Finite Group Databasebeta

← #25968275

Subgroups — #25968275

Order 11008.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145701C212yesmaximal, complemented
4#19145686C212yesmaximal, complemented
5#19145675C212yesmaximal, complemented
6#19145666C212yesmaximal, complemented
7#19145631C212yesmaximal, complemented
8#19145604C212yesmaximal, complemented
9#19145569C212yesmaximal, complemented
10#19145550C212yesmaximal, complemented
11#19145090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144126C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144112C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143809C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143252C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10621900C2211yescharacteristic
25C2×#41×D43C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
32#14583617—21no—
33#14583604—21no—
34#14583589—22no—
35#14583588—21no—
36#14583584—21no—
37#14583578—22no—
38#14583530C2211yescharacteristic, complemented
39#14583514C2212yescomplemented
40#14583507C2212yescomplemented
41#14583478—21no—
42#14583478—21no—
43#14583475C2211yescharacteristic
44#14583470C2211yescharacteristic
45#14583470C2211yescharacteristic, complemented
46#14583469C2212yes—
47#14583466C2211yescharacteristic
48#14583462C2212yes—
49#14583459—22no—
50#14583453C2212yescomplemented
51#14583448C2212yes—
52#14583447C2212yes—
53#14583431C2212yescomplemented
54#14583409—21no—
55#14583409—21no—
56#14583406C2211yescharacteristic
57#14583405—22no—
58C2×#13063305C2211yescharacteristic
59#14583376C2211yescharacteristic, complemented
60#117×D43C2211yescharacteristic
61#14583290C2212yescomplemented
62#14583290C2212yescomplemented
63#14583290C2212yescomplemented
64#14583287C2212yescomplemented
65#14583282C2212yescomplemented
66#14583282C2212yescomplemented
67#14583277C2212yescomplemented
68#14583270C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583262C2212yescomplemented
71#14583257C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583252C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583244C2212yescomplemented
77#14583122C2212yescomplemented
78#14583122C2212yescomplemented
79#14583121C2212yescomplemented
80#14583118C2212yescomplemented
81#14583118C2212yescomplemented
82#14583114C2212yescomplemented
83#14583110C2212yescomplemented
84#14583110C2212yescomplemented
85#14583109C2212yescomplemented
86#14583104C2212yescomplemented
87#14583096C2212yescomplemented
88#14583096C2212yescomplemented
89#14583064C2212yescomplemented
90#14583062C2212yes—
91#14583062C2212yes—
92#14583062C2212yescomplemented
93#14583062C2212yescomplemented
94#14583062C2212yescomplemented
95#14583060C2211yescharacteristic, complemented
96#14583058C2212yes—
97#14583058C2212yescomplemented
98#14583058C2211yescharacteristic, complemented
99#14583056C2212yescomplemented
100#14583053C2211yescharacteristic, complemented
101#14583051C2212yescomplemented
102#14583048C2211yescharacteristic, complemented
103#14583043C2211yescharacteristic, complemented
104#14583041C2212yes—
105#14583041C2211yescharacteristic, complemented
106#14583041C2212yescomplemented
107#14583036C2211yescharacteristic, complemented
108#14583031C2211yescharacteristic, complemented
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582909C2211yescharacteristic, complemented
115#14582904C2211yescharacteristic, complemented
116#14582898C2211yescharacteristic
117#14582896C2211yescharacteristic
118#14582895C2211yescharacteristic
119C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
120#14582862C2211yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic
126C43×#535C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#460C2212yescomplemented
131C43×#459C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic
134C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902C2311yescharacteristic
136C2×#10621898—21no—
137C2×#10621898C2311yescharacteristic
138C2×#10621900—21no—
139C2×#10621900—21no—
140C2×#10621900—21no—
141C2×#10621900—42no—
142C2×#10621900—42no—
143C2×#10621900C2312yes—
144C2×#10621900C2311yescharacteristic
145C2×#10621900C2312yes—
146#41×D43—42no—
147#41×D43—42no—
148C22×Dic86C2311yescharacteristic
149C22×Dic86C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D43—21no—
152C2×D4×D43—21no—
153C2×D4×D43C2311yescharacteristic
154C23×Dic43—21no—
155C22×C4×D43—21no—
156C22×C4×D43C2311yescharacteristic
157#13063358—42no—
158#13063355—42no—
159#13063355—42no—
160#13063345—42no—
161C2×Dic172—42no—
162C2×Dic172C2312yes—
163C2×Dic172C2312yes—
164C2×Dic172C2312yes—
165C2×#10621885C2311yescharacteristic
166C2×#10621885C2312yes—
167C2×#10621885C2312yes—
168C2×#10621873C2312yes—
169C2×#10621883—42no—
170C2×#10621883C2312yes—
171C2×#10621883C2311yescharacteristic
172C2×#10621883C2312yes—
173C2×#10621883C2312yes—
174C2×#10621883C2312yes—
175C2×#10621884C2311yescharacteristic
176C2×#10621882C2311yescharacteristic
177C2×#10621877C2311yescharacteristic
178C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
179#13063325C2312yes—
180#13063324—21no—
181#13063324C2312yes—
182#13063323C2312yes—
183#13063323C2312yes—
184#13063321C2312yes—
185#13063320—22no—
186#13063319—22no—
187#13063318—22no—
188#13063318—22no—
189#13063317—22no—
190#13063316—21no—
191#13063316C2312yes—
192#13063315—22no—
193#13063315—22no—
194#13063313C2312yes—
195#13063312C2312yes—
196#13063312C2312yes—
197#13063312C2312yes—
198#13063311—22no—
199#13063309—22no—
200#13063308—22no—
201#13063307—22no—
202#13063307—22no—
203#13063307—22no—
204#13063306—21no—
205#13063306—22no—
206#13063306—22no—
207#13063305—21no—
208#13063305—21no—
209#13063305—21no—
210#13063305—21no—
211#13063305C2312yes—
212#13063305C2312yes—
213#13063304—22no—
214#13063304—21no—
215#13063304—21no—
216#13063304—21no—
217#13063304—21no—
218#13063304—22no—
219#13063303—22no—
220#13063302—22no—
221#13063302—22no—
222#13063301C2311yescharacteristic
223#13063301C2311yescharacteristic
224#13063298—22no—
225#13063298—22no—
226#13063297—22no—
227#13063297—22no—
228#13063296—22no—
229#13063296—22no—
230#13063296—21no—
231#13063296—21no—
232#13063296C2311yescharacteristic
233#13063296C2311yescharacteristic
234#13063294—22no—
235#13063293—21no—
236#13063293—22no—
237#13063293—22no—
238C4×Dic86—22no—
239C4×Dic86C2312yes—
240C4×Dic86C2312yes—
241#13063290—21no—
242#13063290—21no—
243D4×Dic43—22no—
244D4×Dic43—22no—
245C4×C22⋊D43—22no—
246C4×C22⋊D43—21no—
247C4×C22⋊D43—21no—
248(C22⋊D43)⋊C4—22no—
249(C22⋊D43)⋊C4—22no—
250#13063284—22no—
251#13063284C2311yescharacteristic
252#13063284C2311yescharacteristic
253#13063283D411yescharacteristic
254#13063283D411yescharacteristic
255#13063282—22no—
256#13063282C2312yes—
257#13063281—22no—
258#13063281D412yes—
259C2×C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
261C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
262C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
263C22⋊C4×D43D412yes—
264C42×D43C2312yes—
265C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
266C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
267#13063250C2312yes—
268#13063250C2311yescharacteristic
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063249C2311yescharacteristic
272#13063249C2311yescharacteristic
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063247C2311yescharacteristic
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063246C2312yes—
279#13063246C2311yescharacteristic
280#13063246C2312yes—
281#13063246C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
288(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
289#13063235C2312yes—
290#13063235C2312yes—
291C8×Dic43C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×D4×C43C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×D8×C43C2312yes—
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306#127×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#121×C43—21no—
309#121×C43—21no—
310#120×C43—22no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43C2×D411yescharacteristic
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×D4×C43—21no—
334C2×D4×C43—22no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43C2412yes—
341C2×D4×C43C2411yescharacteristic
342C2×D4×C43C2411yescharacteristic
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—22no—
346C22×C4×C43—21no—
347C22×C4×C43C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—22no—
356C2×C22⋊D43—21no—
357C2×C22⋊D43—44no—
358C22×Dic43—22no—
359C22×Dic43—21no—
360C22×Dic43—22no—
361C22×Dic43—21no—
362C22×Dic43—21no—
363C22×Dic43—44no—
364C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
365#10621902—41no—
366#10621902—41no—
367Q8×D43—41no—
368Q8×D43—41no—
369#10621900—41no—
370#10621900—41no—
371#10621900—42no—
372#10621900—42no—
373#10621900—42no—
374#10621900—42no—
375#10621900—44no—
376#10621900—44no—
377#10621900—44no—
378D4×D43—44no—
379D4×D43—41no—
380D4×D43—41no—
381#10621898—22no—
382#10621898—22no—
383#10621898—44no—
384C2×D172—21no—
385C2×D172C2411yescharacteristic
386C2×C4×D43—22no—
387C2×C4×D43—22no—
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—21no—
390C2×C4×D43—21no—
391C2×C4×D43—44no—
392C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D43C2×D412yes—
395C2×C4×D43C2×D412yes—
396C2×C4×D43C2411yescharacteristic
397C2×C4×D43C2411yescharacteristic
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—22no—
400C2×Dic86—22no—
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—21no—
403C2×Dic86—21no—
404C2×Dic86—21no—
405C2×Dic86—22no—
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407C2×Dic86C2412yes—
408C2×Dic86C2412yes—
409Q16×C43—41no—
410SD16×C43—41no—
411SD16×C43—41no—
412SD16×C43—42no—
413D8×C43—41no—
414D8×C43—42no—
415M16×C43—22no—
416C2×C8×C43—22no—
417C2×C8×C43C2411yescharacteristic
418C2×C8×C43C2411yescharacteristic
419C2×C8×C43C2412yes—
420C4⋊C4×C43—21no—
421C4⋊C4×C43—22no—
422C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
423C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
424C4⋊C4×C43C2412yes—
425C22⋊C4×C43—22no—
426C22⋊C4×C43—22no—
427C22⋊C4×C43—22no—
428C22⋊C4×C43C2×D412yes—
429C42×C43—22no—
430C42×C43C2412yes—
431C22⋊Dic43—21no—
432C22⋊Dic43—22no—
433C22⋊Dic43—21no—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—22no—
436C22⋊Dic43—22no—
437C22⋊Dic43—22no—
438C22⋊Dic43—22no—
439C22⋊Dic43—21no—
440C22⋊Dic43C2×D412yes—
441#10621885—41no—
442#10621885—42no—
443#10621885—42no—
444#10621884—41no—
445#10621883—42no—
446#10621883—42no—
447#10621883—41no—
448#10621883—42no—
449#10621883—42no—
450#10621882—41no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
458(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—22no—
477Dic43⋊C4—22no—
478Dic43⋊C4C2×D412yes—
479Dic43⋊C4C2×D412yes—
480C4×Dic43—22no—
481C4×Dic43—22no—
482C4×Dic43—21no—
483C4×Dic43C2×D412yes—
484C4×Dic43C2×D412yes—
485C4×Dic43C2412yes—
486#10621877—22no—
487C2×C43⋊C8—22no—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2412yes—
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491Dic172—42no—
492Dic172—42no—
493Dic172—42no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43—21no—
497C23×C43—22no—
498C23×C43—42no—
499C23×C43—81no—
500C23×C43—81no—
501C23×C43C22×D411yescharacteristic
502C22×D43—22no—
503C22×D43—21no—
504C22×D43—41no—
505C22×D43—41no—
506C22×D43—42no—
507C22×D43—81no—
508C22×D43—81no—
509C22×D43C22×D411yescharacteristic
510C22×D43C22×D411yescharacteristic
511Q8×C43—21no—
512Q8×C43—21no—
513Q8×C43—21no—
514Q8×C43—21no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—22no—
518D4×C43—21no—
519D4×C43—21no—
520D4×C43—22no—
521D4×C43—42no—
522D4×C43—42no—
523D4×C43—42no—
524D4×C43—82no—
525D4×C43—82no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—22no—
529C2×C4×C43—42no—
530C2×C4×C43—42no—
531C2×C4×C43—82no—
532C2×C4×C43—81no—
533C2×C4×C43C22×D412yes—
534C2×C4×C43C22×D412yes—
535C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C43C2511yescharacteristic
539C22⋊D43—42no—
540C22⋊D43—42no—
541C22⋊D43—44no—
542C22⋊D43—44no—
543C22⋊D43—42no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—82no—
546C22⋊D43—82no—
547C22⋊D43—81no—
548C2×Dic43—22no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—22no—
552C2×Dic43—22no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—42no—
555C2×Dic43—44no—
556C2×Dic43—44no—
557C2×Dic43—42no—
558C2×Dic43—42no—
559C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic43C22×D412yes—
561C2×Dic43C22×D412yes—
562C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
563D172—21no—
564D172—21no—
565D172—42no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—22no—
568C4×D43—21no—
569C4×D43—21no—
570C4×D43—21no—
571C4×D43—21no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—42no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—42no—
577Dic86—22no—
578Dic86—22no—
579Dic86—21no—
580Dic86—22no—
581Dic86—22no—
582Dic86—21no—
583Dic86—42no—
584Dic86—42no—
585Dic86—42no—
586Dic86—82no—
587C8×C43—22no—
588C8×C43—21no—
589C8×C43—21no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—22no—
593#60816—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—42no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—42no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—42no—
604C22×C43—41no—
605C22×C43—84no—
606C22×C43#53512yes—
607C22×C43C23×D411yescharacteristic
608C2×D43—21no—
609C2×D43—21no—
610C2×D43—21no—
611C2×D43—21no—
612C2×D43—21no—
613C2×D43—21no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—82no—
618C2×D43—84no—
619C4×C43—22no—
620C4×C43—22no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43#53512yes—
625C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Dic43—22no—
628Dic43—22no—
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633Dic43—41no—
634Dic43—42no—
635Dic43—42no—
636#3495—431no—
637#3449—431no—
638#3225—432no—
639#3224—432no—
640#3223—432no—
641#3222—432no—
642#3219—432no—
643#3216—432no—
644#3212—432no—
645#3210—432no—
646#3156—431no—
647#3154—431no—
648#3137—431no—
649#3136—431no—
650#3046—431no—
651#3045D4311yescharacteristic, complemented
652#3044—431no—
653#3043—431no—
654#3007—431no—
655#3005—431no—
656#3002—431no—
657C2×#452—431no—
658#2924—431no—
659C2×C43—22no—
660C2×C43—81no—
661C2×C43—81no—
662C2×C43—82no—
663C2×C43C2×#53511yescharacteristic
664C2×C43#358411yescharacteristic
665C2×C43#358611yescharacteristic
666D43—41no—
667D43—41no—
668D43—81no—
669C22×#41—431no—
670C22×#41—431no—
671C2×#137—431no—
672C2×#137—431no—
673C2×#137—431no—
674C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
675C2×#135—431no—
676C2×#135C2×D4311yescharacteristic
677C22×Q16—431no—
678C22×SD16—431no—
679#556—861no—
680#554—861no—
681#552—861no—
682#552—861no—
683#552—862no—
684#551—862no—
685#544—431no—
686#542—432no—
687#541—432no—
688#537—861no—
689#537—861no—
690#536—431no—
691#536—431no—
692#536—432no—
693#536—431no—
694#535—431no—
695#535—432no—
696#535C2×D4311yescharacteristic
697#534—862no—
698#533—432no—
699#532—432no—
700#532—432no—
701#529—432no—
702#525—431no—
703#525—862no—
704#525—861no—
705#525—861no—
706C2×C22⋊Q8—431no—
707#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
708#519—431no—
709C2×#117—431no—
710#497—432no—
711#497—432no—
712#497—432no—
713#496—432no—
714#495—432no—
715#495—432no—
716#494—432no—
717#492—432no—
718#491—432no—
719#490—432no—
720#489—432no—
721#489—432no—
722#488—432no—
723#488—432no—
724#487—432no—
725#486—432no—
726#464—432no—
727#464—432no—
728#464—432no—
729#464—432no—
730#464—432no—
731#464C2×D4312yescomplemented
732#463—432no—
733#463C2×D4312yescomplemented
734#462—432no—
735#462—432no—
736#462—432no—
737#461—432no—
738#460—432no—
739#460—432no—
740#460C2×D4312yescomplemented
741#459C2×D4312yescomplemented
742#452—431no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#452—431no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#452—432no—
752#451—431no—
753#451—432no—
754#450—431no—
755#450—432no—
756#449—431no—
757#449—432no—
758#449—431no—
759#449—432no—
760#448—431no—
761#447—431no—
762#433—432no—
763#433—432no—
764#432—432no—
765#431—432no—
766#424—431no—
767#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
768#419—431no—
769#418—431no—
770#417—431no—
771#417C2×D4311yescharacteristic
772#416—431no—
773#416—431no—
774C2×#103—431no—
775C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
776#407—431no—
777C2×C22⋊C8—431no—
778#405—431no—
779#405—431no—
780C43#6081611yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2×#41—431no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—432no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—861no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41—1722no—
791C2×#41—1722no—
792C2×#41—1722no—
793C2×#41—1722no—
794C2×#41C22×D4311yescharacteristic
795C2×#41C22×D4311yescharacteristic
796C22×Q8—431no—
797C22×Q8—431no—
798C22×Q8—431no—
799C22×D4—431no—
800C22×D4—861no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4C22×D4311yescharacteristic
803C23×C4—431no—
804C23×C4—861no—
805C23×C4—861no—
806#137—1722no—
807#137—1722no—
808#137—1722no—
809AGL(1,ℤ/8)—42no—
810#135—42no—
811#135—1722no—
812C2×Q16—431no—
813C2×Q16—432no—
814C2×Q16—432no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—432no—
817C2×Q16—432no—
818C2×Q16—1722no—
819C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
820C2×SD16—431no—
821C2×SD16—432no—
822C2×SD16—432no—
823C2×SD16—431no—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16—432no—
827C2×SD16—1722no—
828C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
829C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
830C2×SD16C22×D4312yes—
831C2×D8—431no—
832C2×D8C22×D4311yescharacteristic
833C2×D8C22×D4312yes—
834C2×M16—431no—
835C2×M16C22×D4311yescharacteristic
836C22×C8—431no—
837C22×C8C22×D4311yescharacteristic
838C4⋊Q8—432no—
839C4⋊Q8—432no—
840C4⋊Q8—432no—
841C4⋊Q8—432no—
842C4⋊Q8—861no—
843#127—432no—
844#127C22×D4312yes—
845#126—862no—
846#126—862no—
847#126—862no—
848#126—862no—
849#125—432no—
850#125—862no—
851#125—862no—
852#125—862no—
853#125—861no—
854#124—432no—
855#124—432no—
856#124—432no—
857#124—432no—
858#124—862no—
859#124C22×D4312yes—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866#123—861no—
867#123—862no—
868C22⋊Q8—431no—
869C22⋊Q8—431no—
870C22⋊Q8—432no—
871C22⋊Q8—432no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—862no—
875C22⋊Q8—861no—
876C22⋊Q8—861no—
877C22⋊Q8—862no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—861no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—862no—
883C22⋊Q8—861no—
884C22⋊Q8—861no—
885#121—21no—
886#121—21no—
887#121—431no—
888#121—431no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—861no—
892#121—861no—
893#121—862no—
894#121—862no—
895#121—862no—
896#121—862no—
897#120—22no—
898#120—862no—
899#120—862no—
900#120—862no—
901#120—861no—
902C4×Q8—432no—
903C4×Q8—432no—
904C4×Q8—862no—
905C4×Q8—861no—
906C4×Q8—861no—
907C4×Q8C22×D4312yes—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—862no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—862no—
913C4×D4—861no—
914C4×D4—861no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4C22×D4312yes—
917#117—21no—
918#117—431no—
919#117—431no—
920#117—431no—
921#117—432no—
922#117—432no—
923#117—431no—
924#117—862no—
925#117—862no—
926#117—862no—
927#117C22×D4311yescharacteristic
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—431no—
930C2×C4⋊C4—431no—
931C2×C4⋊C4—861no—
932C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
933C2×C22⋊C4—432no—
934C2×C22⋊C4—861no—
935C2×C42—432no—
936C4⋊C8—432no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8C22×D4312yes—
939C4⋊C8C22×D4312yes—
940#103—431no—
941#103—431no—
942#103—431no—
943#103—431no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103C22×D4312yes—
950#102—431no—
951#102—431no—
952#102—432no—
953#102—432no—
954#102—431no—
955#102—431no—
956#102—432no—
957#102C22×D4312yes—
958#102C22×D4312yes—
959#102C22×D4312yes—
960C22⋊C8—431no—
961C22⋊C8—431no—
962C22⋊C8—431no—
963C22⋊C8—431no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966#97—432no—
967#97—432no—
968C4×C8—432no—
969C4×C8—432no—
970C24—21no—
971C24—431no—
972C24—861no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—1724no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1721no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1721no—
986#41—1724no—
987#41—1724no—
988#41—1724no—
989#41—1721no—
990#41—1721no—
991C2×Q8—432no—
992C2×Q8—431no—
993C2×Q8—432no—
994C2×Q8—862no—
995C2×Q8—861no—
996C2×Q8—861no—
997C2×Q8—861no—
998C2×Q8—862no—
999C2×Q8—862no—
1000C2×Q8—862no—
1001C2×Q8—862no—
1002C2×Q8—1721no—
1003C2×Q8—1721no—
1004C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—431no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—861no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—1721no—
1025C2×D4—1721no—
1026C2×D4—1724no—
1027C2×D4—1724no—
1028C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D4312yes—
1030C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—431no—
1036C22×C4—431no—
1037C22×C4—431no—
1038C22×C4—431no—
1039C22×C4—431no—
1040C22×C4—432no—
1041C22×C4—432no—
1042C22×C4—861no—
1043C22×C4—861no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—861no—
1046C22×C4—862no—
1047C22×C4—862no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—861no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—1724no—
1053C22×C4—1724no—
1054C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1055Q16—41no—
1056Q16—1722no—
1057Q16—1722no—
1058Q16—1722no—
1059Q16—1721no—
1060Q16—1722no—
1061Q16—1722no—
1062SD16—41no—
1063SD16—41no—
1064SD16—42no—
1065SD16—1722no—
1066SD16—1722no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1721no—
1069SD16—1722no—
1070SD16—1722no—
1071SD16—1721no—
1072D8—41no—
1073D8—42no—
1074D8—1721no—
1075M16—22no—
1076M16—862no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—431no—
1079C2×C8—432no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—862no—
1082C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D4312yes—
1084C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—432no—
1088C4⋊C4—431no—
1089C4⋊C4—431no—
1090C4⋊C4—432no—
1091C4⋊C4—431no—
1092C4⋊C4—431no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—861no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—861no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4—862no—
1105C4⋊C4—862no—
1106C4⋊C4—862no—
1107C4⋊C4—862no—
1108C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1109C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D4312yes—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—432no—
1115C22⋊C4—432no—
1116C22⋊C4—432no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—861no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4D4×D4312yes—
1133C42—22no—
1134C42—432no—
1135C42—432no—
1136C42—432no—
1137C42—861no—
1138C42—862no—
1139C42—862no—
1140C42C23×D4312yes—
1141C23—21no—
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—42no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—431no—
1148C23—431no—
1149C23—862no—
1150C23—861no—
1151C23—3441no—
1152C23—3441no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1722no—
1156C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—21no—
1160Q8—21no—
1161Q8—862no—
1162Q8—862no—
1163Q8—861no—
1164Q8—862no—
1165Q8—862no—
1166Q8—861no—
1167Q8—3442no—
1168Q8—1722no—
1169Q8—1722no—
1170Q8—1722no—
1171D4—21no—
1172D4—22no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—861no—
1183D4—861no—
1184D4—3442no—
1185D4—3442no—
1186D4—3441no—
1187D4—1722no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190D4—1724no—
1191D4—1724no—
1192D4—1722no—
1193D4—1722no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—431no—
1202C2×C4—432no—
1203C2×C4—432no—
1204C2×C4—431no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—862no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—861no—
1209C2×C4—861no—
1210C2×C4—861no—
1211C2×C4—861no—
1212C2×C4—861no—
1213C2×C4—861no—
1214C2×C4—862no—
1215C2×C4—861no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1722no—
1222C2×C4—1724no—
1223C2×C4—1724no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4C2×D4×D4312yes—
1228C2×C4C2×D4×D4312yes—
1229C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1230C2×C4#1306337012yes—
1231C2×C4#1306337112yes—
1232C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—22no—
1236C8—861no—
1237C8—861no—
1238C8—862no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—84no—
1251C22—861no—
1252C22—861no—
1253C22—861no—
1254C22—861no—
1255C22—861no—
1256C22—861no—
1257C22—3442no—
1258C22—3444no—
1259C22—1721no—
1260C22—1721no—
1261C22—1721no—
1262C22#1458346512yes—
1263C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—22no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—862no—
1270C4—862no—
1271C4—861no—
1272C4—861no—
1273C4—1721no—
1274C4—1721no—
1275C4—1721no—
1276C4—1722no—
1277C4—1722no—
1278C4#1458346512yes—
1279C4C2×#1306337011yescharacteristic
1280C4C2×#1306337111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—82no—
1283C2—81no—
1284C2—81no—
1285C2—3441no—
1286C2—1721no—
1287C2—1721no—
1288C2C2×#1458346511yescharacteristic
1289C2#1914936311yescharacteristic
1290C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#60816
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148348C2semidirect
2. #19147926C2semidirect
3. #19145701C2semidirect
4. #19145686C2semidirect
5. #19145675C2semidirect
6. #19145666C2semidirect
7. #19145631C2semidirect
8. #19145604C2semidirect
9. #19145569C2semidirect
10. #19145550C2semidirect
11. #19145090C2semidirect
12. #19145069C2semidirect
13. #19144963C2semidirect
14. #19144947C2semidirect
15. #19144145C2semidirect
16. #19144126C2semidirect
17. #19144112C2semidirect
18. #19143856C2semidirect
19. #19143834C2semidirect
20. #19143809C2semidirect
21. C2×#14583062C2semidirect
22. #19143252C2semidirect
23. C43×#3045C2semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
30. C22×Dic172C22semidirect
31. C22×#10621883C22semidirect
38. #14583530C22semidirect
39. #14583514C22semidirect
40. #14583507C22semidirect
45. #14583470C22semidirect
50. #14583453C22semidirect
53. #14583431C22semidirect
59. #14583376C22semidirect
61. #14583290C22semidirect
62. #14583290C22semidirect
63. #14583290C22semidirect
64. #14583287C22semidirect
65. #14583282C22semidirect
66. #14583282C22semidirect
67. #14583277C22semidirect
68. #14583270C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583262C22semidirect
71. #14583257C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583252C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583244C22semidirect
77. #14583122C22semidirect
78. #14583122C22semidirect
79. #14583121C22semidirect
80. #14583118C22semidirect
81. #14583118C22semidirect
82. #14583114C22semidirect
83. #14583110C22semidirect
84. #14583110C22semidirect
85. #14583109C22semidirect
86. #14583104C22semidirect
87. #14583096C22semidirect
88. #14583096C22semidirect
89. #14583064C22semidirect
92. #14583062C22semidirect
93. #14583062C22semidirect
94. #14583062C22semidirect
95. #14583060C22semidirect
97. #14583058C22semidirect
98. #14583058C22semidirect
99. #14583056C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
101. #14583051C22semidirect
102. #14583048C22semidirect
103. #14583043C22semidirect
105. #14583041C22semidirect
106. #14583041C22semidirect
107. #14583036C22semidirect
108. #14583031C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582909C22semidirect
115. #14582904C22semidirect
119. C2×#13063248C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#460C22semidirect
131. C43×#459C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
134. C2×#102×C43C22semidirect
651. #3045D43semidirect
674. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
707. #520C2×D43semidirect
731. #464C2×D43semidirect
733. #463C2×D43semidirect
740. #460C2×D43semidirect
741. #459C2×D43semidirect
767. #424C2×D43semidirect
775. C2×#102C2×D43semidirect
780. C43#60816semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483482
#191479262
#191457012
#191456862
#191456752
#191456662
#191456312
#191456042
#191455692
#191455502
#191450902
#191450692
#191449632
#191449472
#191441452
#191441262
#191441122
#191438562
#191438342
#191438092
C2×#145830622
#191432522
C43×#30452
#6081643