Subgroups — #25968286

Order 11008.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145645	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#10621882	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#14583634	—	2	2	no	—
16	#14583570	—	2	2	no	—
17	#14583545	—	2	4	no	—
18	#14583504	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583449	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583373	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583275	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583275	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583263	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583249	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583245	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583111	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583091	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583044	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14583033	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582952	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582904	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582895	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
48	D₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
49	D₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
50	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063350	—	4	8	no	—
61	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#10621882	—	4	8	no	—
63	C₂×#10621882	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063322	—	2	2	no	—
69	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063321	—	2	2	no	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063314	—	2	2	no	—
74	#13063313	—	2	4	no	—
75	#13063310	—	2	8	no	—
76	#13063304	—	2	2	no	—
77	#13063299	—	2	4	no	—
78	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
79	#13063298	—	2	8	no	—
80	#13063293	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
84	#13063287	—	2	4	no	—
85	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
89	#13063246	C₂³	1	16	yes	—
90	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
110	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
117	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
120	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
121	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
127	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
134	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
135	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
136	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
137	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
165	#10621898	—	8	8	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	#10621884	—	4	8	no	—
188	#10621882	—	4	16	no	—
189	#10621882	—	4	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	#10621877	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
216	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
223	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
224	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	D₁₇₂	—	2	8	no	—
241	D₁₇₂	—	4	4	no	—
242	D₁₇₂	—	4	8	no	—
243	D₁₇₂	—	8	4	no	—
244	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
245	Dic₈₆	—	4	4	no	—
246	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
248	#60817	—	43	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
258	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
268	C₄×C₄₃	#576	1	4	yes	—
269	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	Dic₄₃	—	4	4	no	—
271	#3508	—	43	1	no	—
272	#3498	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#3220	—	43	8	no	—
274	#3207	—	43	4	no	—
275	#3205	—	43	4	no	—
276	#3151	—	43	1	no	—
277	C₂×#493	—	43	1	no	—
278	#3138	—	43	1	no	—
279	#3131	—	43	1	no	—
280	#3041	—	43	4	no	—
281	#3008	—	43	4	no	—
282	#2922	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	2	yes	—
289	D₄₃	—	8	4	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
292	C₂²×D₈	—	43	4	no	—
293	#559	—	86	2	no	—
294	#550	—	2	2	no	—
295	#550	—	86	2	no	—
296	#546	—	86	4	no	—
297	D₄²	—	2	2	no	—
298	D₄²	—	2	4	no	—
299	#540	—	43	4	no	—
300	#535	—	43	2	no	—
301	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	#535	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
303	#533	—	43	1	no	—
304	#532	—	43	4	no	—
305	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
307	C₂×#127	—	43	1	no	—
308	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
310	#518	—	43	2	no	—
311	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#496	—	43	4	no	—
313	#493	—	43	4	no	—
314	#493	—	43	4	no	—
315	#493	—	43	2	no	—
316	#492	—	43	2	no	—
317	#490	—	43	4	no	—
318	#488	—	43	4	no	—
319	#487	—	43	2	no	—
320	#486	—	43	2	no	—
321	#486	—	43	4	no	—
322	#463	—	43	16	no	—
323	#459	—	43	16	no	—
324	#449	—	43	16	no	—
325	#447	—	43	16	no	—
326	#433	—	43	4	no	—
327	#431	—	43	4	no	—
328	#424	—	43	2	no	—
329	#418	—	43	4	no	—
330	#416	—	43	4	no	—
331	#408	—	43	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
334	C₄₃	#60817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	86	4	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
351	C₂×D₈	—	43	16	no	—
352	C₂×D₈	—	43	8	no	—
353	C₂×D₈	—	172	8	no	—
354	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	#127	—	2	2	no	—
359	#127	—	2	4	no	—
360	#127	—	43	2	no	—
361	#127	—	43	2	no	—
362	#127	—	86	2	no	—
363	#127	—	86	2	no	—
364	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
368	#125	—	43	2	no	—
369	#124	—	86	2	no	—
370	#124	—	86	4	no	—
371	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
373	#123	—	86	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	43	8	no	—
380	#121	—	86	4	no	—
381	#121	—	86	8	no	—
382	#120	—	2	4	no	—
383	#120	—	2	8	no	—
384	#120	—	86	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	43	8	no	—
390	C₄×D₄	—	86	4	no	—
391	C₄×D₄	—	86	4	no	—
392	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	#117	—	43	2	no	—
395	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
401	#103	—	43	8	no	—
402	#102	—	43	8	no	—
403	#102	—	43	16	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
405	#97	—	43	2	no	—
406	C₄×C₈	—	43	2	no	—
407	C₄×C₈	—	43	2	no	—
408	C₄×C₈	—	43	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	86	2	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	8	no	—
414	#41	—	4	8	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	344	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂×D₄	—	4	8	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×D₄	—	43	4	no	—
435	C₂×D₄	—	86	8	no	—
436	C₂×D₄	—	86	4	no	—
437	C₂×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂×D₄	—	86	4	no	—
439	C₂×D₄	—	86	8	no	—
440	C₂×D₄	—	344	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	172	8	no	—
453	D₈	—	172	16	no	—
454	D₈	—	172	8	no	—
455	M₁₆	—	86	4	no	—
456	C₂×C₈	—	43	4	no	—
457	C₂×C₈	—	43	4	no	—
458	C₂×C₈	—	86	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
472	C₄²	—	86	2	no	—
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	86	4	no	—
485	C₂³	—	344	4	no	—
486	C₂³	—	172	4	no	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	172	4	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	8	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	8	8	no	—
503	D₄	—	8	4	no	—
504	D₄	—	86	8	no	—
505	D₄	—	344	4	no	—
506	D₄	—	344	8	no	—
507	D₄	—	172	8	no	—
508	D₄	—	172	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	4	no	—
516	C₂×C₄	—	344	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	86	4	no	—
525	C₈	—	86	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	16	4	no	—
534	C₂²	—	16	8	no	—
535	C₂²	—	172	8	no	—
536	C₂²	—	172	4	no	—
537	C₂²	—	688	4	no	—
538	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	172	4	no	—
545	C₄	#14583466	1	2	yes	—
546	C₄	#14583702	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	—	8	2	no	—
552	C₂	—	344	4	no	—
553	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#14583702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148471	C₂	semidirect
2. #19145645	C₂	semidirect
3. #19145528	C₂	semidirect
4. #19145513	C₂	semidirect
5. #19145048	C₂	semidirect
6. C₂×#14583275	C₂	semidirect
7. #19144969	C₂	semidirect
8. #19144917	C₂	semidirect
9. #19144094	C₂	semidirect
10. #19143863	C₂	semidirect
11. #19143239	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3498	C₂	semidirect
13. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
14. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
18. #14583504	C₂²	semidirect
20. #14583456	C₂²	semidirect
21. #14583449	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
23. #14583373	C₂²	semidirect
24. #14583289	C₂²	semidirect
25. #14583275	C₂²	semidirect
26. #14583275	C₂²	semidirect
27. #14583275	C₂²	semidirect
28. #14583273	C₂²	semidirect
29. #14583263	C₂²	semidirect
30. #14583253	C₂²	semidirect
31. #14583249	C₂²	semidirect
32. #14583245	C₂²	semidirect
33. #14583245	C₂²	semidirect
34. #14583111	C₂²	semidirect
35. #14583091	C₂²	semidirect
36. #14583044	C₂²	semidirect
37. #14583033	C₂²	semidirect
38. #14582960	C₂²	semidirect
39. #14582952	C₂²	semidirect
40. #14582926	C₂²	semidirect
41. #14582904	C₂²	semidirect
42. #14582895	C₂²	semidirect
44. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
55. C₂×#127×C₄₃	C₂²	semidirect
272. #3498	D₄₃	semidirect
302. #535	C₂×D₄₃	semidirect
306. #532	C₂×D₄₃	semidirect
309. C₂×#127	C₂×D₄₃	semidirect
334. C₄₃	#60817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148471	2
#19145645	2
#19145528	2
#19145513	2
#19145048	2
C₂×#14583275	2
#19144969	2
#19144917	2
#19144094	2
#19143863	2
#19143239	2
C₄₃×#3498	2
#60817	43