Subgroups — #25968287

Order 11008.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145646	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063370	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#10621882	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#14583634	—	2	2	no	—
17	#14583571	—	2	2	no	—
18	#14583569	—	2	2	no	—
19	#14583540	—	2	4	no	—
20	#14583534	—	2	2	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
22	#14583505	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583462	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583450	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583447	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583275	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583275	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583113	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14583093	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#14583045	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#14583034	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582927	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14582893	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#13063370	—	4	8	no	—
58	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
59	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
62	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#13063353	—	4	8	no	—
70	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#10621882	—	4	8	no	—
73	C₂×#10621882	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063322	—	2	2	no	—
77	#13063322	—	2	2	no	—
78	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063321	—	2	4	no	—
82	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
83	#13063314	—	2	4	no	—
84	#13063313	—	2	2	no	—
85	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063310	—	2	8	no	—
88	#13063300	—	2	4	no	—
89	#13063300	—	2	8	no	—
90	#13063300	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063299	—	2	2	no	—
92	#13063297	—	2	8	no	—
93	#13063296	—	2	4	no	—
94	#13063296	—	2	4	no	—
95	#13063295	—	2	4	no	—
96	#13063294	—	2	4	no	—
97	#13063293	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
102	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
103	#13063287	—	2	4	no	—
104	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
106	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
112	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#102×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
129	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	#10621902	—	8	8	no	—
151	#10621900	—	4	8	no	—
152	#10621900	—	4	8	no	—
153	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
156	#10621898	—	2	4	no	—
157	#10621898	—	2	8	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
165	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#10621882	—	4	16	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	D₃₄₄	—	4	8	no	—
199	#10621873	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
213	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	D₁₇₂	—	2	8	no	—
234	D₁₇₂	—	2	4	no	—
235	D₁₇₂	—	4	4	no	—
236	D₁₇₂	—	4	8	no	—
237	D₁₇₂	—	4	4	no	—
238	D₁₇₂	—	8	4	no	—
239	D₁₇₂	—	8	8	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
244	Dic₈₆	—	2	2	no	—
245	Dic₈₆	—	2	4	no	—
246	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
248	#60817	—	43	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
253	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
262	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₃	#576	1	4	yes	—
267	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃	—	4	2	no	—
271	#3508	—	43	1	no	—
272	#3498	—	43	1	no	—
273	#3220	—	43	8	no	—
274	#3207	—	43	4	no	—
275	#3205	—	43	4	no	—
276	#3151	—	43	1	no	—
277	C₂×#493	—	43	1	no	—
278	#3138	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3131	—	43	1	no	—
280	#3041	—	43	4	no	—
281	#3008	—	43	4	no	—
282	#2922	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	2	yes	—
287	D₄₃	—	4	2	no	—
288	D₄₃	—	8	4	no	—
289	D₄₃	—	8	2	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
292	C₂²×D₈	—	43	4	no	—
293	#559	—	86	2	no	—
294	#550	—	86	2	no	—
295	#550	—	86	2	no	—
296	#546	—	86	4	no	—
297	D₄²	—	86	2	no	—
298	D₄²	—	86	4	no	—
299	#540	—	43	4	no	—
300	#535	—	43	2	no	—
301	#535	—	43	4	no	—
302	#535	—	43	2	no	—
303	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#532	—	43	4	no	—
305	#532	—	43	2	no	—
306	#532	—	43	1	no	—
307	C₂×#127	—	43	2	no	—
308	C₂×#127	—	43	1	no	—
309	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#518	—	43	2	no	—
311	C₄×#41	—	43	1	no	—
312	#496	—	43	4	no	—
313	#493	—	43	4	no	—
314	#493	—	43	4	no	—
315	#493	—	43	2	no	—
316	#492	—	43	2	no	—
317	#490	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
318	#488	—	43	4	no	—
319	#487	—	43	2	no	—
320	#486	—	43	2	no	—
321	#486	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
322	#463	—	43	16	no	—
323	#459	—	43	16	no	—
324	#449	—	43	16	no	—
325	#447	—	43	16	no	—
326	#433	—	43	4	no	—
327	#431	—	43	4	no	—
328	#424	—	43	2	no	—
329	#418	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
330	#416	—	43	4	no	—
331	#408	—	43	2	no	—
332	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
334	C₄₃	#60817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
336	C₂×#41	—	43	1	no	—
337	C₂×#41	—	43	4	no	—
338	C₂×#41	—	43	2	no	—
339	C₂×#41	—	86	4	no	—
340	C₂×#41	—	86	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
351	C₂×D₈	—	43	16	no	—
352	C₂×D₈	—	43	8	no	—
353	C₂×D₈	—	172	8	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	#127	—	2	2	no	—
359	#127	—	43	4	no	—
360	#127	—	43	1	no	—
361	#127	—	43	2	no	—
362	#127	—	43	2	no	—
363	#127	—	86	2	no	—
364	#127	—	86	4	no	—
365	#127	—	86	2	no	—
366	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	#124	—	43	4	no	—
370	#124	—	43	2	no	—
371	#124	—	86	2	no	—
372	#124	—	86	4	no	—
373	#123	—	86	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	#121	—	43	8	no	—
376	#121	—	86	8	no	—
377	#121	—	86	4	no	—
378	#121	—	86	4	no	—
379	#121	—	86	8	no	—
380	#121	—	86	4	no	—
381	#121	—	86	2	no	—
382	#120	—	86	4	no	—
383	#120	—	86	8	no	—
384	#120	—	86	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
387	C₄×D₄	—	43	4	no	—
388	C₄×D₄	—	43	8	no	—
389	C₄×D₄	—	43	2	no	—
390	C₄×D₄	—	86	4	no	—
391	C₄×D₄	—	86	4	no	—
392	C₄×D₄	—	86	4	no	—
393	C₄×D₄	—	86	2	no	—
394	#117	—	43	1	no	—
395	#117	—	43	2	no	—
396	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
401	#103	—	43	8	no	—
402	#102	—	43	8	no	—
403	#102	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
404	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
405	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₄×C₈	—	43	2	no	—
407	C₄×C₈	—	43	2	no	—
408	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	86	4	no	—
411	C₂⁴	—	86	2	no	—
412	#41	—	86	4	no	—
413	#41	—	86	8	no	—
414	#41	—	344	8	no	—
415	#41	—	172	8	no	—
416	#41	—	172	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	—	43	2	no	—
426	C₂×D₄	—	43	1	no	—
427	C₂×D₄	—	43	2	no	—
428	C₂×D₄	—	43	4	no	—
429	C₂×D₄	—	86	8	no	—
430	C₂×D₄	—	86	8	no	—
431	C₂×D₄	—	86	4	no	—
432	C₂×D₄	—	86	4	no	—
433	C₂×D₄	—	86	2	no	—
434	C₂×D₄	—	86	4	no	—
435	C₂×D₄	—	86	2	no	—
436	C₂×D₄	—	86	4	no	—
437	C₂×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂×D₄	—	86	8	no	—
439	C₂×D₄	—	344	4	no	—
440	C₂×D₄	—	344	8	no	—
441	C₂×D₄	—	172	8	no	—
442	C₂×D₄	—	172	8	no	—
443	C₂×D₄	—	172	16	no	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	172	8	no	—
453	D₈	—	172	8	no	—
454	D₈	—	172	16	no	—
455	M₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	43	4	no	—
457	C₂×C₈	—	86	4	no	—
458	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	43	4	no	—
474	C₄²	—	43	2	no	—
475	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	43	2	no	—
482	C₂³	—	86	4	no	—
483	C₂³	—	86	2	no	—
484	C₂³	—	344	4	no	—
485	C₂³	—	344	8	no	—
486	C₂³	—	172	8	no	—
487	C₂³	—	172	4	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	86	2	no	—
491	Q₈	—	86	4	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	86	4	no	—
497	D₄	—	86	2	no	—
498	D₄	—	86	8	no	—
499	D₄	—	86	4	no	—
500	D₄	—	344	4	no	—
501	D₄	—	344	8	no	—
502	D₄	—	344	8	no	—
503	D₄	—	172	8	no	—
504	D₄	—	172	8	no	—
505	D₄	—	172	4	no	—
506	D₄	—	172	4	no	—
507	D₄	—	172	8	no	—
508	D₄	—	172	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	43	4	no	—
512	C₂×C₄	—	43	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	8	no	—
514	C₂×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	344	8	no	—
517	C₂×C₄	—	172	8	no	—
518	C₂×C₄	—	172	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	86	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	8	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	16	4	no	—
530	C₂²	—	86	4	no	—
531	C₂²	—	86	2	no	—
532	C₂²	—	172	8	no	—
533	C₂²	—	172	4	no	—
534	C₂²	—	172	2	no	—
535	C₂²	—	172	4	no	—
536	C₂²	—	688	4	no	—
537	C₂²	—	688	8	no	—
538	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	86	4	no	—
543	C₄	—	86	2	no	—
544	C₄	—	172	2	no	—
545	C₄	#14583467	1	2	yes	—
546	C₄	#14583703	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	344	2	no	—
551	C₂	—	344	4	no	—
552	C₂	—	172	2	no	—
553	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#14583703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148472	C₂	semidirect
2. #19148371	C₂	semidirect
3. #19145646	C₂	semidirect
4. #19145529	C₂	semidirect
5. #19145514	C₂	semidirect
6. #19145047	C₂	semidirect
7. C₂×#14583275	C₂	semidirect
8. #19144920	C₂	semidirect
9. #19144097	C₂	semidirect
10. #19143864	C₂	semidirect
11. #19143240	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3138	C₂	semidirect
14. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
15. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
22. #14583505	C₂²	semidirect
25. #14583462	C₂²	semidirect
26. #14583450	C₂²	semidirect
28. #14583447	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
30. #127×D₄₃	C₂²	semidirect
31. #14583373	C₂²	semidirect
33. #14583288	C₂²	semidirect
34. #14583276	C₂²	semidirect
35. #14583275	C₂²	semidirect
36. #14583275	C₂²	semidirect
37. #14583272	C₂²	semidirect
38. #14583256	C₂²	semidirect
39. #14583251	C₂²	semidirect
40. #14583247	C₂²	semidirect
41. #14583113	C₂²	semidirect
42. #14583093	C₂²	semidirect
43. #14583045	C₂²	semidirect
44. #14583034	C₂²	semidirect
45. #14582961	C₂²	semidirect
46. #14582950	C₂²	semidirect
47. #14582927	C₂²	semidirect
48. #14582893	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#418	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
278. #3138	D₄₃	semidirect
303. #533	C₂×D₄₃	semidirect
317. #490	C₂×D₄₃	semidirect
321. #486	C₂×D₄₃	semidirect
329. #418	C₂×D₄₃	semidirect
332. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
334. C₄₃	#60817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148472	2
#19148371	2
#19145646	2
#19145529	2
#19145514	2
#19145047	2
C₂×#14583275	2
#19144920	2
#19144097	2
#19143864	2
#19143240	2
C₄₃×#3138	2
#60817	43