Subgroups — #25968298

Order 11008.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145667	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#13063355	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#10621883	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#14583627	—	2	2	no	—
16	#14583619	—	2	2	no	—
17	#14583589	—	2	4	no	—
18	#14583511	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583456	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583376	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583294	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583271	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583271	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583263	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583249	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583245	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583118	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583096	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583061	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14583050	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582952	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582904	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582895	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
48	D₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
49	D₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063355	—	4	8	no	—
59	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#10621883	—	4	8	no	—
61	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#10621883	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063325	—	2	2	no	—
66	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
69	#13063323	—	2	2	no	—
70	#13063318	—	2	8	no	—
71	#13063317	—	2	4	no	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063315	—	2	8	no	—
74	#13063312	—	2	2	no	—
75	#13063306	—	2	4	no	—
76	#13063304	—	2	2	no	—
77	#13063304	—	2	4	no	—
78	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
82	#13063290	—	2	4	no	—
83	#13063284	—	2	4	no	—
84	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063281	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
89	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063246	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
117	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
120	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
121	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
127	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
133	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
134	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
135	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
136	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	#10621885	—	4	8	no	—
183	#10621883	—	4	16	no	—
184	#10621883	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
211	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
213	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
219	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	Dic₈₆	—	2	8	no	—
237	Dic₈₆	—	4	4	no	—
238	Dic₈₆	—	4	4	no	—
239	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#60818	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
251	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	#577	1	4	yes	—
259	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	#3509	—	43	1	no	—
263	#3498	D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#3222	—	43	8	no	—
265	#3210	—	43	4	no	—
266	#3208	—	43	4	no	—
267	#3152	—	43	1	no	—
268	C₂×#492	—	43	1	no	—
269	#3138	—	43	1	no	—
270	#3131	—	43	1	no	—
271	#3043	—	43	4	no	—
272	#3009	—	43	4	no	—
273	#2922	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	2	yes	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×#137	—	43	4	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
283	#557	—	86	2	no	—
284	#556	—	86	2	no	—
285	#552	—	86	4	no	—
286	#550	—	2	2	no	—
287	D₄²	—	2	4	no	—
288	D₄²	—	2	2	no	—
289	#541	—	43	4	no	—
290	#536	—	43	2	no	—
291	#535	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
292	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
293	#533	—	43	1	no	—
294	#533	—	43	4	no	—
295	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	#519	—	43	2	no	—
301	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	#497	—	43	4	no	—
303	#494	—	43	2	no	—
304	#492	—	43	4	no	—
305	#492	—	43	4	no	—
306	#492	—	43	2	no	—
307	#490	—	43	4	no	—
308	#488	—	43	4	no	—
309	#487	—	43	2	no	—
310	#486	—	43	2	no	—
311	#486	—	43	4	no	—
312	#464	—	43	16	no	—
313	#460	—	43	16	no	—
314	#452	—	43	16	no	—
315	#450	—	43	16	no	—
316	#433	—	43	4	no	—
317	#431	—	43	4	no	—
318	#424	—	43	2	no	—
319	#418	—	43	4	no	—
320	#416	—	43	4	no	—
321	#408	—	43	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
324	C₄₃	#60818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
337	#137	—	172	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	43	16	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#127	—	2	4	no	—
351	#127	—	2	2	no	—
352	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	#126	—	86	8	no	—
357	#125	—	43	2	no	—
358	#125	—	86	8	no	—
359	#125	—	86	4	no	—
360	#124	—	86	2	no	—
361	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	#123	—	86	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
367	#121	—	2	2	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#120	—	2	4	no	—
372	#120	—	2	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
382	#117	—	43	2	no	—
383	#117	—	86	4	no	—
384	#117	—	86	4	no	—
385	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
391	#103	—	43	8	no	—
392	#102	—	43	8	no	—
393	#102	—	43	16	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
395	#97	—	43	2	no	—
396	C₄×C₈	—	43	2	no	—
397	C₄×C₈	—	43	2	no	—
398	C₄×C₈	—	43	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	8	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	4	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	8	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	172	8	no	—
437	SD₁₆	—	172	16	no	—
438	SD₁₆	—	172	8	no	—
439	M₁₆	—	86	4	no	—
440	C₂×C₈	—	43	4	no	—
441	C₂×C₈	—	43	4	no	—
442	C₂×C₈	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
459	C₄²	—	86	2	no	—
460	C₄²	—	86	8	no	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	86	8	no	—
477	Q₈	—	172	4	no	—
478	Q₈	—	172	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	8	8	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₄	—	172	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	86	4	no	—
508	C₈	—	86	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	16	4	no	—
517	C₂²	—	16	8	no	—
518	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	172	4	no	—
525	C₄	—	172	4	no	—
526	C₄	#14583466	1	2	yes	—
527	C₄	#14583710	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#14583710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60818
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148481	C₂	semidirect
2. #19145667	C₂	semidirect
3. #19145551	C₂	semidirect
4. #19145536	C₂	semidirect
5. #19145055	C₂	semidirect
6. C₂×#14583271	C₂	semidirect
7. #19144969	C₂	semidirect
8. #19144917	C₂	semidirect
9. #19144112	C₂	semidirect
10. #19143872	C₂	semidirect
11. #19143239	C₂	semidirect
13. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
14. C₂²×#10621883	C₂²	semidirect
18. #14583511	C₂²	semidirect
20. #14583456	C₂²	semidirect
21. #14583456	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
23. #14583376	C₂²	semidirect
24. #14583294	C₂²	semidirect
25. #14583278	C₂²	semidirect
26. #14583271	C₂²	semidirect
27. #14583271	C₂²	semidirect
28. #14583271	C₂²	semidirect
29. #14583263	C₂²	semidirect
30. #14583253	C₂²	semidirect
31. #14583249	C₂²	semidirect
32. #14583245	C₂²	semidirect
33. #14583245	C₂²	semidirect
34. #14583118	C₂²	semidirect
35. #14583096	C₂²	semidirect
36. #14583061	C₂²	semidirect
37. #14583050	C₂²	semidirect
38. #14582960	C₂²	semidirect
39. #14582952	C₂²	semidirect
40. #14582926	C₂²	semidirect
41. #14582904	C₂²	semidirect
42. #14582895	C₂²	semidirect
44. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
324. C₄₃	#60818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148481	2
#19145667	2
#19145551	2
#19145536	2
#19145055	2
C₂×#14583271	2
#19144969	2
#19144917	2
#19144112	2
#19143872	2
#19143239	2
C₄₃×#3498	2
#60818	43