Subgroups — #25968301

Order 11008.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145670	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063355	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#10621873	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#14583628	—	2	2	no	—
17	#14583622	—	2	2	no	—
18	#14583591	—	2	4	no	—
19	#14583570	—	2	2	no	—
20	D₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
21	#14583533	—	2	4	no	—
22	#14583512	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583467	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583454	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583376	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583294	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583272	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583272	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583247	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583124	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#14583098	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14583064	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#14583051	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582925	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582903	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#13063371	—	4	8	no	—
58	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063355	—	4	8	no	—
69	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#10621873	—	4	8	no	—
71	C₂×#10621873	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063325	—	2	2	no	—
75	#13063325	—	2	2	no	—
76	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
78	#13063322	—	2	2	no	—
79	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063321	—	2	4	no	—
82	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
83	#13063320	—	2	8	no	—
84	#13063316	—	2	8	no	—
85	#13063316	—	2	4	no	—
86	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063313	—	2	2	no	—
88	#13063309	—	2	4	no	—
89	#13063305	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063301	—	2	4	no	—
91	#13063300	—	2	4	no	—
92	#13063299	—	2	4	no	—
93	#13063298	—	2	8	no	—
94	#13063295	—	2	8	no	—
95	#13063293	—	2	4	no	—
96	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
99	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
101	#13063287	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
103	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063283	—	2	4	no	—
105	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063281	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063245	C₂³	1	16	yes	—
111	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
133	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	#10621902	—	4	8	no	—
147	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
149	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
150	#10621898	—	2	4	no	—
151	#10621898	—	4	8	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#10621885	—	4	8	no	—
182	#10621883	—	4	8	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#10621877	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#10621873	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	D₁₇₂	—	2	2	no	—
228	D₁₇₂	—	2	8	no	—
229	D₁₇₂	—	4	8	no	—
230	D₁₇₂	—	4	4	no	—
231	D₁₇₂	—	4	8	no	—
232	D₁₇₂	—	8	4	no	—
233	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
236	Dic₈₆	—	2	2	no	—
237	Dic₈₆	—	2	8	no	—
238	Dic₈₆	—	4	4	no	—
239	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#60818	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
252	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	#577	1	4	yes	—
258	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	#3509	—	43	1	no	—
263	#3498	—	43	1	no	—
264	#3222	—	43	8	no	—
265	#3210	—	43	4	no	—
266	#3208	—	43	4	no	—
267	#3152	—	43	1	no	—
268	C₂×#492	—	43	1	no	—
269	#3138	—	43	1	no	—
270	#3131	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#3043	—	43	4	no	—
272	#3009	—	43	4	no	—
273	#2922	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	2	yes	—
278	D₄₃	—	4	2	no	—
279	D₄₃	—	8	4	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
281	C₂×#137	—	43	4	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
283	#557	—	86	2	no	—
284	#556	—	86	2	no	—
285	#552	—	86	4	no	—
286	#550	—	86	2	no	—
287	D₄²	—	86	2	no	—
288	D₄²	—	86	4	no	—
289	#541	—	43	4	no	—
290	#536	—	43	2	no	—
291	#535	—	43	2	no	—
292	#535	—	43	4	no	—
293	#533	—	43	4	no	—
294	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#532	—	43	2	no	—
296	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₂×#127	—	43	2	no	—
299	C₂×#127	—	43	1	no	—
300	#519	—	43	2	no	—
301	C₄×#41	—	43	1	no	—
302	#497	—	43	4	no	—
303	#494	—	43	2	no	—
304	#492	—	43	2	no	—
305	#492	—	43	4	no	—
306	#492	—	43	4	no	—
307	#490	—	43	4	no	—
308	#488	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
309	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
310	#486	—	43	4	no	—
311	#486	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
312	#464	—	43	16	no	—
313	#460	—	43	16	no	—
314	#452	—	43	16	no	—
315	#450	—	43	16	no	—
316	#433	—	43	4	no	—
317	#431	—	43	4	no	—
318	#424	—	43	2	no	—
319	#418	—	43	4	no	—
320	#416	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
321	#408	—	43	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄₃	#60818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
326	C₂×#41	—	43	1	no	—
327	C₂×#41	—	43	4	no	—
328	C₂×#41	—	86	2	no	—
329	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
337	#137	—	172	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	43	16	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	#127	—	43	4	no	—
351	#127	—	43	2	no	—
352	#127	—	43	2	no	—
353	#127	—	86	4	no	—
354	#127	—	86	2	no	—
355	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#126	—	86	8	no	—
357	#125	—	86	4	no	—
358	#125	—	86	8	no	—
359	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#124	—	43	4	no	—
361	#124	—	86	2	no	—
362	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	#123	—	86	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
367	#121	—	2	2	no	—
368	#121	—	86	8	no	—
369	#121	—	86	4	no	—
370	#121	—	86	4	no	—
371	#120	—	86	8	no	—
372	#120	—	86	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	43	4	no	—
380	C₄×D₄	—	43	2	no	—
381	C₄×D₄	—	86	4	no	—
382	#117	—	43	1	no	—
383	#117	—	43	2	no	—
384	#117	—	86	4	no	—
385	#117	—	86	4	no	—
386	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
391	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
392	#102	—	43	16	no	—
393	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
395	#97	—	43	2	no	—
396	C₄×C₈	—	43	2	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂⁴	—	86	4	no	—
400	C₂⁴	—	86	2	no	—
401	#41	—	2	8	no	—
402	#41	—	86	4	no	—
403	#41	—	172	8	no	—
404	#41	—	172	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
410	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×D₄	—	43	1	no	—
415	C₂×D₄	—	43	4	no	—
416	C₂×D₄	—	86	4	no	—
417	C₂×D₄	—	86	8	no	—
418	C₂×D₄	—	86	4	no	—
419	C₂×D₄	—	86	4	no	—
420	C₂×D₄	—	86	4	no	—
421	C₂×D₄	—	86	2	no	—
422	C₂×D₄	—	86	8	no	—
423	C₂×D₄	—	344	4	no	—
424	C₂×D₄	—	344	8	no	—
425	C₂×D₄	—	172	8	no	—
426	C₂×D₄	—	172	8	no	—
427	C₂×D₄	—	172	16	no	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	172	8	no	—
437	SD₁₆	—	172	16	no	—
438	SD₁₆	—	172	8	no	—
439	M₁₆	—	86	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	43	4	no	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	43	4	no	—
461	C₄²	—	43	2	no	—
462	C₄²	—	86	8	no	—
463	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	43	2	no	—
468	C₂³	—	86	4	no	—
469	C₂³	—	344	4	no	—
470	C₂³	—	344	8	no	—
471	C₂³	—	172	8	no	—
472	C₂³	—	172	4	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	4	no	—
476	Q₈	—	86	2	no	—
477	Q₈	—	86	8	no	—
478	Q₈	—	172	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	86	4	no	—
483	D₄	—	86	2	no	—
484	D₄	—	86	8	no	—
485	D₄	—	344	4	no	—
486	D₄	—	344	8	no	—
487	D₄	—	172	8	no	—
488	D₄	—	172	8	no	—
489	D₄	—	172	8	no	—
490	D₄	—	172	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	43	4	no	—
496	C₂×C₄	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	8	no	—
498	C₂×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₄	—	86	4	no	—
500	C₂×C₄	—	172	8	no	—
501	C₂×C₄	—	172	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	86	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	86	4	no	—
513	C₂²	—	86	2	no	—
514	C₂²	—	172	8	no	—
515	C₂²	—	172	4	no	—
516	C₂²	—	688	4	no	—
517	C₂²	—	688	8	no	—
518	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	86	4	no	—
524	C₄	—	86	2	no	—
525	C₄	—	172	4	no	—
526	C₄	#14583467	1	2	yes	—
527	C₄	#14583706	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	344	4	no	—
532	C₂	—	172	2	no	—
533	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#14583706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148368	C₂
hypercenter	#3131	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60818
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148482	C₂	semidirect
3. #19145670	C₂	semidirect
4. #19145554	C₂	semidirect
5. #19145537	C₂	semidirect
6. #19145055	C₂	semidirect
7. C₂×#14583272	C₂	semidirect
8. #19144971	C₂	semidirect
9. #19144119	C₂	semidirect
10. #19143875	C₂	semidirect
11. #19143237	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3131	C₂	semidirect
14. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
15. C₂²×#10621873	C₂²	semidirect
22. #14583512	C₂²	semidirect
26. #14583454	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
31. #14583376	C₂²	semidirect
33. #14583294	C₂²	semidirect
34. #14583278	C₂²	semidirect
35. #14583272	C₂²	semidirect
36. #14583272	C₂²	semidirect
37. #14583271	C₂²	semidirect
38. #14583265	C₂²	semidirect
39. #14583247	C₂²	semidirect
40. #14583124	C₂²	semidirect
41. #14583098	C₂²	semidirect
42. #14583064	C₂²	semidirect
43. #14583051	C₂²	semidirect
44. #14582958	C₂²	semidirect
45. #14582950	C₂²	semidirect
46. #14582925	C₂²	semidirect
47. #14582903	C₂²	semidirect
49. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#488	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#416	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
270. #3131	D₄₃	semidirect
294. #533	C₂×D₄₃	semidirect
308. #488	C₂×D₄₃	semidirect
309. #487	C₂×D₄₃	semidirect
311. #486	C₂×D₄₃	semidirect
320. #416	C₂×D₄₃	semidirect
323. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
324. C₄₃	#60818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148482	2
#19148368	2
#19145670	2
#19145554	2
#19145537	2
#19145055	2
C₂×#14583272	2
#19144971	2
#19144119	2
#19143875	2
#19143237	2
C₄₃×#3131	2
#60818	43