Finite Group Databasebeta

← #25968318

Subgroups — #25968318

Order 11008.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145709C214yesmaximal, complemented
4#19145694C214yesmaximal, complemented
5#19145575C214yesmaximal, complemented
6#19145564C214yesmaximal, complemented
7#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143238C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063372C2211yescharacteristic
21C2×#13063370C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28#14583634—22no—
29#14583621—22no—
30#14583573—24no—
31#14583555—22no—
32#14583546—22no—
33#14583536—24no—
34#14583521C2214yescomplemented
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583473C2211yescharacteristic
37#14583469C2212yescomplemented
38#14583468C2211yescharacteristic
39#14583462C2212yescomplemented
40#14583452C2211yescharacteristic, complemented
41#14583447C2212yescomplemented
42#14583445C2211yescharacteristic
43#14583436C2214yescomplemented
44C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063312C2211yescharacteristic
46#124×D43C2212yescomplemented
47#14583373C2211yescharacteristic, complemented
48#14583367C2211yescharacteristic
49#14583292C2212yescomplemented
50#14583285C2212yescomplemented
51#14583284C2212yescomplemented
52#14583280C2214yescomplemented
53#14583280C2214yescomplemented
54#14583280C2212yescomplemented
55#14583257C2214yescomplemented
56#14583255C2212yescomplemented
57#14583252C2214yescomplemented
58#14583252C2212yescomplemented
59#14583248C2212yescomplemented
60#14583244C2212yescomplemented
61#14583121C2214yescomplemented
62#14583115C2214yescomplemented
63#14583111C2214yescomplemented
64#14583109C2214yescomplemented
65#14583105C2214yescomplemented
66#14583091C2214yescomplemented
67#14583058C2214yescomplemented
68#14583058C2214yescomplemented
69#14583053C2214yescomplemented
70#14583048C2214yescomplemented
71#14583045C2214yes—
72#14583045C2214yescomplemented
73#14583039C2214yescomplemented
74#14583034C2214yes—
75#14582959C2214yescomplemented
76#14582951C2214yescomplemented
77#14582926C2211yescharacteristic, complemented
78#14582909C2211yescharacteristic, complemented
79#14582907C2211yescharacteristic, complemented
80#14582904C2211yescharacteristic
81#14582896C2211yescharacteristic
82#14582895C2211yescharacteristic, complemented
83#14582893C2211yescharacteristic
84#14582867C2211yescharacteristic
85#14582865C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
87C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
89C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
90C43×#535C2211yescharacteristic
91C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#464C2214yescomplemented
93C43×#460C2214yescomplemented
94C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
95C43×#418C2211yescharacteristic
96C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
97#13063372—42no—
98#13063372—42no—
99#13063370—42no—
100#13063370—42no—
101C2×#10621898—21no—
102C2×#10621898C2311yescharacteristic
103C2×#10621898C2311yescharacteristic
104C2×#10621900—22no—
105C2×#10621900—21no—
106C2×#10621900C2312yes—
107C2×#10621900C2312yes—
108C22×Dic86—21no—
109C22×Dic86C2311yescharacteristic
110C2×Q8×D43C2312yes—
111C22×D172C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D43—22no—
113C2×D4×D43—21no—
114C2×D4×D43C2312yes—
115#13063356—42no—
116#13063353—42no—
117#13063350—42no—
118C2×#10621885—42no—
119C2×#10621885C2314yes—
120C2×#10621885C2312yes—
121C2×#10621873—42no—
122C2×#10621873C2312yes—
123C2×#10621873C2314yes—
124C2×#10621884C2312yes—
125C2×#10621884C2312yes—
126C2×D344C2312yes—
127C2×#10621882—42no—
128C2×#10621882C2314yes—
129C2×#10621882C2312yes—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132#13063325C2312yes—
133#13063324C2312yes—
134#13063323—21no—
135#13063323C2311yescharacteristic
136#13063322—21no—
137#13063321C2311yescharacteristic
138#13063320—24no—
139#13063319—24no—
140#13063316C2312yes—
141#13063314—21no—
142#13063314—22no—
143#13063314C2311yescharacteristic
144#13063314C2312yes—
145#13063314C2312yes—
146#13063313—21no—
147#13063313—24no—
148#13063313C2312yes—
149#13063312—22no—
150#13063312C2312yes—
151#13063312C2312yes—
152#13063312C2311yescharacteristic
153#13063311—24no—
154#13063310—24no—
155#13063310—24no—
156#13063309—22no—
157#13063308—22no—
158#13063307—24no—
159#13063305—22no—
160#13063303—24no—
161#13063302—22no—
162#13063302—24no—
163#13063301C2314yes—
164#13063300C2314yes—
165#13063297—22no—
166#13063297—24no—
167#13063296—24no—
168#13063295—22no—
169#13063293—24no—
170C4×Dic86—22no—
171#13063290D412yes—
172C4×D172—24no—
173C4×D172C2314yes—
174D4×Dic43—24no—
175#13063287—22no—
176#13063287D412yes—
177C4×C22⋊D43—22no—
178(C22⋊D43)⋊C4D414yes—
179#13063284C2311yescharacteristic
180#13063282—24no—
181#13063282C2312yes—
182C2×C22⋊Dic43—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C22⋊C4×D43—24no—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187C42×D43C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
189#13063250C2314yes—
190#13063250C2312yes—
191#13063249C2312yes—
192#13063248C2312yes—
193#13063248C2314yes—
194#13063247C2312yes—
195#13063246C2314yes—
196#13063246C2312yes—
197#13063245C2312yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2312yes—
201C8×Dic43C2312yes—
202C8×Dic43C2312yes—
203C8×Dic43C2312yes—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×D4×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—42no—
208C2×Q16×C43C2312yes—
209C2×SD16×C43—42no—
210C2×SD16×C43C2314yes—
211C2×SD16×C43C2312yes—
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22×C8×C43C2311yescharacteristic
214#127×C43C2312yes—
215#124×C43C2312yes—
216#121×C43—22no—
217#120×C43—22no—
218C4×Q8×C43—22no—
219C4×Q8×C43C2314yes—
220#117×C43—22no—
221#117×C43C2311yescharacteristic
222#117×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224#103×C43C2312yes—
225#102×C43C2314yes—
226#102×C43C2312yes—
227C24×C43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—22no—
234C2×Q8×C43—22no—
235C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2412yes—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—24no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—22no—
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43C2412yes—
243C2×D4×C43C2411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—48no—
253C2×C22⋊D43C2×D412yes—
254C22×Dic43—22no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43C2×D412yes—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—44no—
265#10621900—48no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—44no—
269#10621898—22no—
270#10621898—22no—
271#10621898—22no—
272#10621898—22no—
273#10621898—44no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—24no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2411yescharacteristic
280C2×D172C2412yes—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—24no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43C2×D414yes—
285C2×C4×D43C2412yes—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—22no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—22no—
290C2×Dic86—22no—
291C2×Dic86—44no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86C2412yes—
294C2×Dic86C2411yescharacteristic
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—44no—
297SD16×C43—42no—
298M16×C43—22no—
299C2×C8×C43—22no—
300C2×C8×C43C2412yes—
301C2×C8×C43C2412yes—
302C4⋊C4×C43—24no—
303C4⋊C4×C43C2×D412yes—
304C4⋊C4×C43C2412yes—
305C22⋊C4×C43—24no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43C2×D412yes—
308C42×C43—24no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43C2412yes—
311C22⋊Dic43—24no—
312C22⋊Dic43—24no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—21no—
315#10621885—44no—
316#10621885—42no—
317#10621884—42no—
318#10621884—42no—
319#10621882—44no—
320#10621882—42no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322(C2×D43)⋊C4—24no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—24no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
329C4⋊Dic43—24no—
330C4⋊Dic43—22no—
331C4⋊Dic43C2412yes—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—24no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4C2×D414yes—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43C2×D414yes—
339C4×Dic43C2×D412yes—
340C4×Dic43C2411yescharacteristic
341C4×Dic43C2411yescharacteristic
342#10621877—22no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8C2412yes—
345C2×C43⋊C8C2412yes—
346D344—42no—
347#10621873—44no—
348#10621873—42no—
349C23×C43—22no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—82no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—22no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43C22×D412yes—
361Q8×C43—21no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—42no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—84no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43C22×D414yes—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
382C2×C4×C43C2511yescharacteristic
383C22⋊D43—24no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—82no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—44no—
394C2×Dic43—44no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43C22×D412yes—
397C2×Dic43C22×D412yes—
398C2×Dic43C22×D412yes—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—21no—
402D172—22no—
403D172—21no—
404D172—42no—
405D172—84no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—84no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—21no—
415Dic86—22no—
416Dic86—21no—
417Dic86—44no—
418Dic86—42no—
419Dic86—82no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—22no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—22no—
424#60819—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—44no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—162no—
431C22×C43#53512yes—
432C22×C43C23×D411yescharacteristic
433C2×D43—24no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—44no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—164no—
440C2×D43—162no—
441C4×C43—24no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43#53512yes—
446C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—22no—
450Dic43—22no—
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453Dic43—41no—
454#3510—431no—
455#3500—431no—
456#3225—434no—
457#3224—434no—
458#3212—434no—
459#3211—434no—
460#3153—431no—
461C2×#495—431no—
462#3140—431no—
463#3131—431no—
464#3044—431no—
465#3043D4311yescharacteristic, complemented
466#3042—431no—
467#3041—431no—
468#3011—431no—
469#3010—431no—
470#3009—431no—
471#3008—431no—
472#2922—431no—
473C2×C43—22no—
474C2×C43—82no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43C2×#53511yescharacteristic
477C2×C43#358412yes—
478D43—42no—
479D43—82no—
480D43—81no—
481C2×2−1+4—431no—
482C2×H(5,𝔽2)—431no—
483C2×#137—431no—
484C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
487C22×Q16—431no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
490C22×D8—431no—
491#559—862no—
492#556—862no—
493#551—864no—
494#548—862no—
495#546—864no—
496#546—862no—
497#542—434no—
498#536—431no—
499#536—432no—
500#536—431no—
501#535—432no—
502#535—431no—
503#535C2×D4311yescharacteristic
504#533—431no—
505#532—431no—
506#532—432no—
507#529—434no—
508C2×#124—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124—432no—
511#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#518—431no—
513C4×#41—431no—
514#497—432no—
515#496—432no—
516#495—432no—
517#495—434no—
518#495—434no—
519#495—432no—
520#489—434no—
521#488—432no—
522#488—432no—
523#488—434no—
524#487—432no—
525#486—432no—
526#464—434no—
527#464C2×D4314yescomplemented
528#463—434no—
529#463—434no—
530#462—434no—
531#461—434no—
532#460C2×D4314yescomplemented
533#459—434no—
534#452—434no—
535#452—434no—
536#451—434no—
537#450—434no—
538#449—434no—
539#449—434no—
540#448—434no—
541#447—434no—
542#433—434no—
543#431—434no—
544#424—431no—
545#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#419—431no—
547#419—431no—
548#418—431no—
549#418C2×D4311yescharacteristic
550#416—431no—
551#416—431no—
552#416—431no—
553#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#408—431no—
555#408—431no—
556C4×M16—431no—
557C2×C4×C8—431no—
558C43#6081911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1722no—
5602−1+4—1722no—
561H(5,𝔽2)—1722no—
562H(5,𝔽2)—1722no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—432no—
565C2×#41—432no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8—432no—
572C22×Q8—431no—
573C22×Q8—861no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—432no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580#137—42no—
581#137—1722no—
582AGL(1,ℤ/8)—1722no—
583AGL(1,ℤ/8)—1722no—
584C2×Q16—434no—
585C2×Q16—432no—
586C2×Q16—1722no—
587C2×Q16C22×D4312yes—
588C2×SD16—42no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—434no—
592C2×SD16—432no—
593C2×SD16—1722no—
594C2×SD16C22×D4314yes—
595C2×SD16C22×D4312yes—
596C2×D8—434no—
597C2×D8—432no—
598C2×D8—432no—
599C2×D8—1722no—
600C2×M16—431no—
601C2×M16C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8—431no—
603C22×C8C22×D4311yescharacteristic
604C4⋊Q8—432no—
605C4⋊Q8—431no—
606C4⋊Q8—432no—
607C4⋊Q8—861no—
608#127—431no—
609#127—861no—
610#127C22×D4312yes—
611#126—864no—
612#126—864no—
613#125—432no—
614#124—431no—
615#124—432no—
616#124—432no—
617#124—432no—
618#124—432no—
619#124—431no—
620#124—432no—
621#124—864no—
622#124—861no—
623#124—864no—
624#124—862no—
625#124—862no—
626#124—861no—
627#124C22×D4312yes—
628#123—864no—
629#123—864no—
630#123—864no—
631#123—862no—
632#123—862no—
633C22⋊Q8—434no—
634C22⋊Q8—864no—
635C22⋊Q8—862no—
636C22⋊Q8—864no—
637C22⋊Q8—862no—
638#121—22no—
639#121—434no—
640#121—864no—
641#121—864no—
642#121—862no—
643#120—22no—
644#120—862no—
645#120—864no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—432no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8C22×D4314yes—
650C4×D4—432no—
651C4×D4—434no—
652C4×D4—434no—
653C4×D4—864no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—864no—
656C4×D4—862no—
657#117—22no—
658#117—432no—
659#117—431no—
660#117—864no—
661#117C22×D4311yescharacteristic
662#117C22×D4311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—864no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—432no—
669C4⋊C8—434no—
670C4⋊C8C22×D4314yes—
671#103—432no—
672#103—432no—
673#103—434no—
674#103—432no—
675#103—434no—
676#103C22×D4312yes—
677#102—432no—
678#102—434no—
679#102—432no—
680#102—432no—
681#102C22×D4312yes—
682#102C22×D4314yes—
683C22⋊C8—434no—
684C22⋊C8—434no—
685#97—432no—
686C4×C8—432no—
687C4×C8—432no—
688C4×C8—432no—
689C24—21no—
690C24—862no—
691C24—861no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—862no—
695#41—862no—
696#41—862no—
697#41—862no—
698#41—1724no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1728no—
704#41—1724no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—432no—
710C2×Q8—431no—
711C2×Q8—862no—
712C2×Q8—862no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8—862no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8—1722no—
718C2×Q8—1722no—
719C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
720C2×Q8C23×D4312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1724no—
742C2×D4—1728no—
743C2×D4C23×D4312yes—
744C2×D4C23×D4311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—432no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—434no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—864no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757Q16—42no—
758Q16—1724no—
759Q16—1722no—
760SD16—44no—
761SD16—42no—
762SD16—1724no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766D8—1722no—
767D8—1724no—
768D8—1722no—
769M16—22no—
770M16—862no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—432no—
773C2×C8—432no—
774C2×C8—862no—
775C2×C8C23×D4312yes—
776C2×C8C23×D4312yes—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—434no—
779C4⋊C4—432no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—864no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4D4×D4312yes—
787C4⋊C4C23×D4312yes—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—434no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—864no—
797C22⋊C4—864no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4D4×D4312yes—
803C42—24no—
804C42—21no—
805C42—434no—
806C42—432no—
807C42—431no—
808C42—431no—
809C42—861no—
810C42C23×D4312yes—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—42no—
814C23—82no—
815C23—432no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—3442no—
819C23—3444no—
820C23—1724no—
821C23—1722no—
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823Q8—22no—
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—42no—
828Q8—862no—
829Q8—862no—
830Q8—861no—
831Q8—862no—
832Q8—861no—
833Q8—3442no—
834Q8—1724no—
835Q8—1722no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—84no—
843D4—864no—
844D4—862no—
845D4—861no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—861no—
849D4—3444no—
850D4—3442no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3444no—
870C2×C4—1724no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4C2×D4×D4314yes—
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4#1306337012yes—
880C2×C4#1306337112yes—
881C2×C4C24×D4311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—862no—
885C8—862no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—162no—
892C22—864no—
893C22—862no—
894C22—1724no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—1722no—
898C22—6882no—
899C22—6884no—
900C22#1458346512yes—
901C22C22×D4×D4311yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—862no—
907C4—862no—
908C4—862no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4#1458346512yes—
913C4C2×#1306337011yescharacteristic
914C4C2×#1306337111yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—3441no—
919C2—3442no—
920C2—1722no—
921C2C2×#1458346511yescharacteristic
922C2#1914936712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3043C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3043D43
hypocenterC43#60819
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148492C2semidirect
2. #19148387C2semidirect
3. #19145709C2semidirect
4. #19145694C2semidirect
5. #19145575C2semidirect
6. #19145564C2semidirect
7. #19145062C2semidirect
8. C2×#14583280C2semidirect
9. #19144979C2semidirect
10. #19144915C2semidirect
11. #19144125C2semidirect
12. #19144108C2semidirect
13. #19144094C2semidirect
14. #19143889C2semidirect
15. #19143884C2semidirect
16. #19143868C2semidirect
17. #19143864C2semidirect
18. #19143238C2semidirect
19. C43×#3043C2semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
25. C22×#10621885C22semidirect
26. C22×#10621873C22semidirect
34. #14583521C22semidirect
37. #14583469C22semidirect
39. #14583462C22semidirect
40. #14583452C22semidirect
41. #14583447C22semidirect
43. #14583436C22semidirect
44. C2×#13063314C22semidirect
46. #124×D43C22semidirect
47. #14583373C22semidirect
49. #14583292C22semidirect
50. #14583285C22semidirect
51. #14583284C22semidirect
52. #14583280C22semidirect
53. #14583280C22semidirect
54. #14583280C22semidirect
55. #14583257C22semidirect
56. #14583255C22semidirect
57. #14583252C22semidirect
58. #14583252C22semidirect
59. #14583248C22semidirect
60. #14583244C22semidirect
61. #14583121C22semidirect
62. #14583115C22semidirect
63. #14583111C22semidirect
64. #14583109C22semidirect
65. #14583105C22semidirect
66. #14583091C22semidirect
67. #14583058C22semidirect
68. #14583058C22semidirect
69. #14583053C22semidirect
70. #14583048C22semidirect
72. #14583045C22semidirect
73. #14583039C22semidirect
75. #14582959C22semidirect
76. #14582951C22semidirect
77. #14582926C22semidirect
78. #14582909C22semidirect
79. #14582907C22semidirect
82. #14582895C22semidirect
86. M16×Dic43C22semidirect
87. C2×C8×Dic43C22semidirect
88. C2×#137×C43C22semidirect
91. C43×#519C22semidirect
92. C43×#464C22semidirect
93. C43×#460C22semidirect
94. C43×#424C22semidirect
96. C43×#416C22semidirect
465. #3043D43semidirect
484. C2×#137C2×D43semidirect
511. #519C2×D43semidirect
527. #464C2×D43semidirect
532. #460C2×D43semidirect
545. #424C2×D43semidirect
553. #416C2×D43semidirect
558. C43#60819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484922
#191483872
#191457092
#191456942
#191455752
#191455642
#191450622
C2×#145832802
#191449792
#191449152
#191441252
#191441082
#191440942
#191438892
#191438842
#191438682
#191438642
#191432382
C43×#30432
#6081943