Finite Group Databasebeta

← #25968320

Subgroups — #25968320

Order 11008.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145711C214yesmaximal, complemented
4#19145696C214yesmaximal, complemented
5#19145576C214yesmaximal, complemented
6#19145564C214yesmaximal, complemented
7#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143238C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063371C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D344C2211yescharacteristic
28#14583634—22no—
29#14583621—22no—
30#14583573—24no—
31#14583559—22no—
32#14583541—24no—
33#14583540—22no—
34#14583521C2214yescomplemented
35#14583474C2212yescomplemented
36#14583473C2211yescharacteristic
37#14583468C2211yescharacteristic
38#14583468C2211yescharacteristic
39#14583467C2212yescomplemented
40#14583452C2211yescharacteristic, complemented
41#14583450C2212yescomplemented
42#14583445C2211yescharacteristic
43#14583436C2214yescomplemented
44C2×#13063314C2211yescharacteristic
45C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
46#124×D43C2212yescomplemented
47#14583373C2211yescharacteristic, complemented
48#14583367C2211yescharacteristic
49#14583292C2212yescomplemented
50#14583285C2212yescomplemented
51#14583284C2214yescomplemented
52#14583284C2214yescomplemented
53#14583284C2212yescomplemented
54#14583280C2212yescomplemented
55#14583260C2214yescomplemented
56#14583255C2214yescomplemented
57#14583255C2212yescomplemented
58#14583252C2212yescomplemented
59#14583248C2212yescomplemented
60#14583244C2212yescomplemented
61#14583121C2214yescomplemented
62#14583115C2214yescomplemented
63#14583111C2214yescomplemented
64#14583101C2214yescomplemented
65#14583099C2214yescomplemented
66#14583095C2214yescomplemented
67#14583060C2214yescomplemented
68#14583060C2214yescomplemented
69#14583053C2214yescomplemented
70#14583048C2214yescomplemented
71#14583047C2214yes—
72#14583047C2214yescomplemented
73#14583039C2214yescomplemented
74#14583034C2214yes—
75#14582959C2214yescomplemented
76#14582951C2214yescomplemented
77#14582926C2211yescharacteristic, complemented
78#14582908C2211yescharacteristic, complemented
79#14582905C2211yescharacteristic
80#14582903C2211yescharacteristic
81#14582896C2211yescharacteristic, complemented
82#14582895C2211yescharacteristic
83#14582893C2211yescharacteristic, complemented
84#14582867C2211yescharacteristic
85#14582865C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
87C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#137×C43C2211yescharacteristic
89C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
90C43×#536C2211yescharacteristic
91C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#464C2214yescomplemented
93C43×#462C2214yescomplemented
94C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
95C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#416C2211yescharacteristic
97#13063373—42no—
98#13063373—42no—
99#13063371—42no—
100#13063371—42no—
101C2×#10621902—21no—
102C2×#10621902C2312yes—
103C2×#10621902C2312yes—
104C2×#10621898—22no—
105C2×#10621898—21no—
106C2×#10621898C2311yescharacteristic
107C2×#10621898C2311yescharacteristic
108C2×Q8×D43—21no—
109C2×Q8×D43C2312yes—
110C22×D172—21no—
111C22×D172C2311yescharacteristic
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C2×D4×D43—22no—
114C2×D4×D43C2312yes—
115#13063356—42no—
116#13063353—42no—
117#13063350—42no—
118C2×#10621885C2312yes—
119C2×#10621873C2312yes—
120C2×#10621884—42no—
121C2×#10621884—42no—
122C2×#10621884C2312yes—
123C2×#10621884C2314yes—
124C2×#10621884C2314yes—
125C2×#10621884C2312yes—
126C2×D344—42no—
127C2×D344C2314yes—
128C2×D344C2312yes—
129C2×#10621882C2312yes—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132#13063324C2312yes—
133#13063323—21no—
134#13063323C2311yescharacteristic
135#13063322—21no—
136#13063322C2312yes—
137#13063321C2311yescharacteristic
138#13063320—24no—
139#13063319—24no—
140#13063316C2312yes—
141#13063314—21no—
142#13063314—22no—
143#13063314—22no—
144#13063314C2312yes—
145#13063314C2312yes—
146#13063314C2312yes—
147#13063314C2312yes—
148#13063314C2311yescharacteristic
149#13063313—21no—
150#13063313—24no—
151#13063313C2312yes—
152#13063312C2311yescharacteristic
153#13063311—24no—
154#13063310—24no—
155#13063310—24no—
156#13063310—24no—
157#13063308—22no—
158#13063303—24no—
159#13063303—24no—
160#13063302—22no—
161#13063301C2314yes—
162#13063300—24no—
163#13063300—22no—
164#13063300C2314yes—
165#13063298—24no—
166#13063297—22no—
167#13063295—22no—
168#13063295—22no—
169#13063295—24no—
170C4×Dic86—22no—
171#13063290D412yes—
172C4×D172—24no—
173C4×D172C2314yes—
174#13063287—22no—
175#13063287—24no—
176#13063287D412yes—
177C4×C22⋊D43—22no—
178(C22⋊D43)⋊C4D414yes—
179#13063284C2311yescharacteristic
180#13063282—24no—
181#13063282C2312yes—
182C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C22⋊C4×D43—24no—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187C42×D43C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063249C2314yes—
191#13063249C2312yes—
192#13063248C2312yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063247C2312yes—
195#13063246C2312yes—
196#13063245C2314yes—
197#13063245C2312yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2312yes—
201C8×Dic43C2312yes—
202C8×Dic43C2312yes—
203C8×Dic43C2312yes—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—42no—
208C2×Q16×C43—42no—
209C2×Q16×C43C2314yes—
210C2×Q16×C43C2312yes—
211C2×SD16×C43C2312yes—
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22×C8×C43C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C43C2312yes—
215#124×C43C2312yes—
216#123×C43—22no—
217C22⋊Q8×C43—22no—
218C4×Q8×C43—22no—
219C4×Q8×C43C2314yes—
220#117×C43—22no—
221#117×C43C2311yescharacteristic
222#117×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2314yes—
226#102×C43C2312yes—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—22no—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43—22no—
237C2×Q8×C43—22no—
238C2×Q8×C43C2412yes—
239C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2412yes—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43C2411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43C2×D412yes—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256#10621902—44no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—48no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—44no—
268#10621898—48no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—24no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—24no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—44no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×D172C2412yes—
282C2×D172C2411yescharacteristic
283C2×D172C2412yes—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—24no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43C2×D414yes—
290C2×C4×D43C2412yes—
291C2×Dic86—22no—
292C2×Dic86—22no—
293C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86C2411yescharacteristic
295Q16×C43—44no—
296Q16×C43—42no—
297SD16×C43—42no—
298M16×C43—22no—
299C2×C8×C43—22no—
300C2×C8×C43C2412yes—
301C2×C8×C43C2412yes—
302C4⋊C4×C43—24no—
303C4⋊C4×C43—24no—
304C4⋊C4×C43C2×D412yes—
305C4⋊C4×C43C2412yes—
306C22⋊C4×C43—24no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43C2×D412yes—
309C42×C43—24no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43C2412yes—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—21no—
314#10621885—42no—
315#10621884—44no—
316#10621884—44no—
317#10621884—42no—
318#10621884—42no—
319#10621882—42no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322(C2×D43)⋊C4—24no—
323(C2×D43)⋊C4—24no—
324(C2×D43)⋊C4—24no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—24no—
329(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
330C4⋊Dic43—22no—
331C4⋊Dic43C2412yes—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—24no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4C2×D414yes—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43C2×D414yes—
339C4×Dic43C2×D412yes—
340C4×Dic43C2411yescharacteristic
341C4×Dic43C2411yescharacteristic
342#10621877—22no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8C2412yes—
345C2×C43⋊C8C2412yes—
346D344—44no—
347D344—42no—
348#10621873—42no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43C22×D412yes—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—22no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—42no—
368Q8×C43—42no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—42no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43C22×D414yes—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
383C2×C4×C43C2511yescharacteristic
384C22⋊D43—24no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—82no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43C22×D412yes—
392C2×Dic43C22×D412yes—
393C2×Dic43C22×D412yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—21no—
401D172—44no—
402D172—44no—
403D172—42no—
404D172—42no—
405D172—84no—
406D172—84no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—44no—
411C4×D43—44no—
412C4×D43—44no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—84no—
415Dic86—22no—
416Dic86—21no—
417Dic86—21no—
418Dic86—44no—
419Dic86—82no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—22no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—22no—
424#60819—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43#53512yes—
429C22×C43C23×D411yescharacteristic
430C2×D43—24no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—164no—
439C2×D43—162no—
440C2×D43—162no—
441C4×C43—24no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43#53512yes—
447C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449Dic43—22no—
450Dic43—22no—
451Dic43—22no—
452Dic43—42no—
453Dic43—41no—
454#3510—431no—
455#3500—431no—
456#3225—434no—
457#3224—434no—
458#3212—434no—
459#3211—434no—
460#3153—431no—
461C2×#495—431no—
462#3140—431no—
463#3131—431no—
464#3044D4311yescharacteristic, complemented
465#3043—431no—
466#3042—431no—
467#3041—431no—
468#3011—431no—
469#3010—431no—
470#3009—431no—
471#3008—431no—
472#2922—431no—
473C2×C43—22no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43C2×#53511yescharacteristic
476C2×C43#358412yes—
477D43—42no—
478D43—81no—
479D43—82no—
480D43—82no—
481C2×2−1+4—431no—
482C2×H(5,𝔽2)—431no—
483C2×#137—431no—
484C2×#137C2×D4311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
487C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×D8—431no—
491#559—862no—
492#556—862no—
493#551—864no—
494#548—862no—
495#546—862no—
496#546—864no—
497#542—434no—
498#536—431no—
499#536—432no—
500#536C2×D4311yescharacteristic
501#535—432no—
502#535—431no—
503#535—431no—
504#533—431no—
505#532—431no—
506#532—432no—
507#529—434no—
508C2×#124—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124—432no—
511#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#518—431no—
513C4×#41—431no—
514#497—432no—
515#496—432no—
516#495—434no—
517#495—434no—
518#495—432no—
519#495—432no—
520#489—434no—
521#488—432no—
522#488—434no—
523#488—432no—
524#487—432no—
525#486—432no—
526#464—434no—
527#464C2×D4314yescomplemented
528#463—434no—
529#463—434no—
530#462C2×D4314yescomplemented
531#461—434no—
532#460—434no—
533#459—434no—
534#452—434no—
535#452—434no—
536#451—434no—
537#450—434no—
538#449—434no—
539#449—434no—
540#448—434no—
541#447—434no—
542#433—434no—
543#431—434no—
544#424—431no—
545#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#419—431no—
547#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#418—431no—
549#418—431no—
550#416—431no—
551#416—431no—
552#416—431no—
553#416C2×D4311yescharacteristic
554#408—431no—
555#408—431no—
556C4×M16—431no—
557C2×C4×C8—431no—
558C43#6081911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1722no—
5602−1+4—1722no—
561H(5,𝔽2)—1722no—
562H(5,𝔽2)—1722no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—432no—
565C2×#41—432no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8—432no—
572C22×Q8—861no—
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—432no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—862no—
580#137—42no—
581#137—1722no—
582AGL(1,ℤ/8)—1722no—
583AGL(1,ℤ/8)—1722no—
584C2×Q16—42no—
585C2×Q16—432no—
586C2×Q16C22×D4314yes—
587C2×Q16C22×D4312yes—
588C2×SD16—434no—
589C2×SD16—434no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—432no—
592C2×SD16—432no—
593C2×SD16—1722no—
594C2×SD16—1722no—
595C2×SD16C22×D4312yes—
596C2×D8—432no—
597C2×D8—434no—
598C2×D8—432no—
599C2×D8—1722no—
600C2×M16—431no—
601C2×M16C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8—431no—
603C22×C8C22×D4311yescharacteristic
604C4⋊Q8—432no—
605C4⋊Q8—431no—
606C4⋊Q8—861no—
607C4⋊Q8C22×D4312yes—
608#127—431no—
609#127—432no—
610#127—861no—
611#126—864no—
612#126—864no—
613#125—432no—
614#124—432no—
615#124—432no—
616#124—432no—
617#124—432no—
618#124—431no—
619#124—431no—
620#124—432no—
621#124—864no—
622#124—861no—
623#124—864no—
624#124—862no—
625#124—862no—
626#124—861no—
627#124C22×D4312yes—
628#123—22no—
629#123—864no—
630#123—864no—
631#123—864no—
632#123—862no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—434no—
635C22⋊Q8—862no—
636C22⋊Q8—864no—
637C22⋊Q8—864no—
638#121—434no—
639#121—864no—
640#121—864no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#120—864no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—432no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8C22×D4314yes—
650C4×D4—432no—
651C4×D4—434no—
652C4×D4—434no—
653C4×D4—864no—
654C4×D4—864no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—862no—
657#117—22no—
658#117—432no—
659#117—431no—
660#117—864no—
661#117C22×D4311yescharacteristic
662#117C22×D4311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—864no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—432no—
669C4⋊C8—434no—
670C4⋊C8C22×D4314yes—
671#103—432no—
672#103—434no—
673#103—432no—
674#103—432no—
675#103C22×D4312yes—
676#103C22×D4314yes—
677#102—432no—
678#102—432no—
679#102—434no—
680#102—432no—
681#102—434no—
682#102C22×D4312yes—
683C22⋊C8—434no—
684C22⋊C8—434no—
685#97—432no—
686C4×C8—432no—
687C4×C8—432no—
688C4×C8—432no—
689C24—862no—
690C24—861no—
691C24—861no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—862no—
695#41—862no—
696#41—862no—
697#41—862no—
698#41—1728no—
699#41—1724no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1724no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—431no—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—862no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8—1722no—
716C2×Q8—1722no—
717C2×Q8—1724no—
718C2×Q8C23×D4312yes—
719C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
720C2×Q8C23×D4312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—431no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1728no—
744C2×D4C23×D4311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—434no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—864no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4C23×D4311yescharacteristic
757Q16—44no—
758Q16—42no—
759Q16—1722no—
760SD16—42no—
761SD16—1722no—
762SD16—1724no—
763SD16—1724no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766D8—1724no—
767D8—1722no—
768D8—1722no—
769M16—22no—
770M16—862no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—432no—
773C2×C8—432no—
774C2×C8—862no—
775C2×C8C23×D4312yes—
776C2×C8C23×D4312yes—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—434no—
780C4⋊C4—432no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—864no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—862no—
786C4⋊C4D4×D4312yes—
787C4⋊C4C23×D4312yes—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—434no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—864no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4D4×D4312yes—
803C42—24no—
804C42—21no—
805C42—434no—
806C42—432no—
807C42—431no—
808C42—431no—
809C42—861no—
810C42C23×D4312yes—
811C23—21no—
812C23—432no—
813C23—862no—
814C23—862no—
815C23—861no—
816C23—3442no—
817C23—3442no—
818C23—3444no—
819C23—1724no—
820C23—1722no—
821C23—1722no—
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—862no—
832Q8—861no—
833Q8—861no—
834Q8—3442no—
835Q8—1724no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—42no—
839D4—864no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—861no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—861no—
847D4—3444no—
848D4—3444no—
849D4—3442no—
850D4—1724no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4C2×D4×D4314yes—
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4#1306337012yes—
880C2×C4#1306337112yes—
881C2×C4C24×D4311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—862no—
885C8—862no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—864no—
890C22—862no—
891C22—1724no—
892C22—1722no—
893C22—1724no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—6882no—
898C22—6882no—
899C22—6884no—
900C22#1458346512yes—
901C22C22×D4×D4311yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—862no—
908C4—862no—
909C4—862no—
910C4—1722no—
911C4—1721no—
912C4#1458346512yes—
913C4C2×#1306337011yescharacteristic
914C4C2×#1306337111yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—81no—
917C2—3442no—
918C2—3442no—
919C2—3441no—
920C2—1722no—
921C2C2×#1458346511yescharacteristic
922C2#1914936512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3044C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3044D43
hypocenterC43#60819
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148492C2semidirect
2. #19148384C2semidirect
3. #19145711C2semidirect
4. #19145696C2semidirect
5. #19145576C2semidirect
6. #19145564C2semidirect
7. #19145062C2semidirect
8. C2×#14583284C2semidirect
9. #19144983C2semidirect
10. #19144915C2semidirect
11. #19144116C2semidirect
12. #19144103C2semidirect
13. #19144099C2semidirect
14. #19143886C2semidirect
15. #19143882C2semidirect
16. #19143871C2semidirect
17. #19143866C2semidirect
18. #19143238C2semidirect
19. C43×#3044C2semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
23. C2×#13063353C22semidirect
26. C22×#10621884C22semidirect
34. #14583521C22semidirect
35. #14583474C22semidirect
39. #14583467C22semidirect
40. #14583452C22semidirect
41. #14583450C22semidirect
43. #14583436C22semidirect
45. C2×#13063314C22semidirect
46. #124×D43C22semidirect
47. #14583373C22semidirect
49. #14583292C22semidirect
50. #14583285C22semidirect
51. #14583284C22semidirect
52. #14583284C22semidirect
53. #14583284C22semidirect
54. #14583280C22semidirect
55. #14583260C22semidirect
56. #14583255C22semidirect
57. #14583255C22semidirect
58. #14583252C22semidirect
59. #14583248C22semidirect
60. #14583244C22semidirect
61. #14583121C22semidirect
62. #14583115C22semidirect
63. #14583111C22semidirect
64. #14583101C22semidirect
65. #14583099C22semidirect
66. #14583095C22semidirect
67. #14583060C22semidirect
68. #14583060C22semidirect
69. #14583053C22semidirect
70. #14583048C22semidirect
72. #14583047C22semidirect
73. #14583039C22semidirect
75. #14582959C22semidirect
76. #14582951C22semidirect
77. #14582926C22semidirect
78. #14582908C22semidirect
81. #14582896C22semidirect
83. #14582893C22semidirect
86. M16×Dic43C22semidirect
87. C2×C8×Dic43C22semidirect
89. C22×Q16×C43C22semidirect
91. C43×#519C22semidirect
92. C43×#464C22semidirect
93. C43×#462C22semidirect
94. C43×#424C22semidirect
95. C43×#419C22semidirect
464. #3044D43semidirect
487. C22×Q16C2×D43semidirect
511. #519C2×D43semidirect
527. #464C2×D43semidirect
530. #462C2×D43semidirect
545. #424C2×D43semidirect
547. #419C2×D43semidirect
558. C43#60819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484922
#191483842
#191457112
#191456962
#191455762
#191455642
#191450622
C2×#145832842
#191449832
#191449152
#191441162
#191441032
#191440992
#191438862
#191438822
#191438712
#191438662
#191432382
C43×#30442
#6081943