Subgroups — #25968329

Order 11008.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145656	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10621884	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583634	—	2	2	no	—
16	#14583570	—	2	2	no	—
17	#14583545	—	2	4	no	—
18	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583449	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583289	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583275	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583273	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583273	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583273	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583267	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583249	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583249	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583245	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583111	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583101	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583044	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14583038	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582952	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582895	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₄₃×#547	—	2	4	no	—
49	C₄₃×#547	—	2	2	no	—
50	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063350	—	4	8	no	—
61	C₂×#10621884	—	4	8	no	—
62	C₂×#10621884	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063322	—	2	2	no	—
69	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063321	—	2	2	no	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063314	—	2	2	no	—
74	#13063313	—	2	4	no	—
75	#13063310	—	2	8	no	—
76	#13063304	—	2	2	no	—
77	#13063299	—	2	4	no	—
78	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
79	#13063298	—	2	8	no	—
80	#13063293	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
84	#13063287	—	2	4	no	—
85	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063249	C₂³	1	16	yes	—
89	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
115	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
118	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
125	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
132	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
133	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
134	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
135	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
136	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
160	#10621898	—	8	8	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	#10621884	—	4	16	no	—
186	#10621884	—	4	8	no	—
187	#10621882	—	4	8	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
213	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	D₁₇₂	—	2	8	no	—
234	D₁₇₂	—	4	4	no	—
235	D₁₇₂	—	4	8	no	—
236	D₁₇₂	—	8	4	no	—
237	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
238	Dic₈₆	—	4	4	no	—
239	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#60820	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₃	#577	1	4	yes	—
259	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	#3508	—	43	1	no	—
262	#3499	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3221	—	43	8	no	—
264	#3207	—	43	4	no	—
265	#3206	—	43	4	no	—
266	#3151	—	43	1	no	—
267	C₂×#492	—	43	1	no	—
268	#3139	—	43	1	no	—
269	#3131	—	43	1	no	—
270	#3042	—	43	4	no	—
271	#3010	—	43	4	no	—
272	#2922	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	2	yes	—
278	D₄₃	—	8	4	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
282	#559	—	86	2	no	—
283	#550	—	86	2	no	—
284	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	#547	—	2	4	no	—
286	#547	—	2	2	no	—
287	#546	—	86	4	no	—
288	#540	—	43	4	no	—
289	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
290	#536	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
291	#535	—	43	2	no	—
292	#533	—	43	1	no	—
293	#532	—	43	4	no	—
294	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×#127	—	43	1	no	—
299	#518	—	43	2	no	—
300	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#496	—	43	4	no	—
302	#493	—	43	2	no	—
303	#492	—	43	4	no	—
304	#492	—	43	4	no	—
305	#492	—	43	2	no	—
306	#491	—	43	4	no	—
307	#488	—	43	4	no	—
308	#487	—	43	2	no	—
309	#487	—	43	4	no	—
310	#486	—	43	2	no	—
311	#463	—	43	16	no	—
312	#461	—	43	16	no	—
313	#449	—	43	16	no	—
314	#448	—	43	16	no	—
315	#433	—	43	4	no	—
316	#431	—	43	4	no	—
317	#424	—	43	2	no	—
318	#419	—	43	4	no	—
319	#416	—	43	4	no	—
320	#408	—	43	2	no	—
321	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
323	C₄₃	#60820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	86	4	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	43	16	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
340	C₂×D₈	—	43	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
350	#127	—	43	2	no	—
351	#127	—	43	2	no	—
352	#127	—	86	2	no	—
353	#127	—	86	2	no	—
354	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#125	—	43	2	no	—
356	#124	—	86	2	no	—
357	#124	—	86	4	no	—
358	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
359	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
360	#123	—	2	4	no	—
361	#123	—	2	8	no	—
362	#123	—	86	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	43	8	no	—
369	#121	—	86	4	no	—
370	#121	—	86	8	no	—
371	#120	—	86	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	43	8	no	—
377	C₄×D₄	—	86	4	no	—
378	C₄×D₄	—	86	4	no	—
379	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
380	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
381	#117	—	43	2	no	—
382	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
390	#103	—	43	8	no	—
391	#103	—	43	16	no	—
392	#102	—	43	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
394	#97	—	43	2	no	—
395	C₄×C₈	—	43	2	no	—
396	C₄×C₈	—	43	2	no	—
397	C₄×C₈	—	43	2	no	—
398	C₂⁴	—	86	2	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	8	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	16	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	344	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	43	4	no	—
418	C₂×D₄	—	86	8	no	—
419	C₂×D₄	—	86	4	no	—
420	C₂×D₄	—	86	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	4	no	—
422	C₂×D₄	—	86	8	no	—
423	C₂×D₄	—	344	4	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	172	16	no	—
437	SD₁₆	—	172	8	no	—
438	D₈	—	172	8	no	—
439	M₁₆	—	86	4	no	—
440	C₂×C₈	—	43	4	no	—
441	C₂×C₈	—	43	4	no	—
442	C₂×C₈	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
459	C₄²	—	86	2	no	—
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	86	4	no	—
467	C₂³	—	344	4	no	—
468	C₂³	—	172	4	no	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	4	4	no	—
476	Q₈	—	172	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	86	8	no	—
484	D₄	—	344	4	no	—
485	D₄	—	344	8	no	—
486	D₄	—	172	8	no	—
487	D₄	—	172	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	344	8	no	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	86	4	no	—
507	C₈	—	86	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	172	8	no	—
514	C₂²	—	172	4	no	—
515	C₂²	—	688	4	no	—
516	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	172	4	no	—
524	C₄	#14583466	1	2	yes	—
525	C₄	#14583707	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	344	4	no	—
531	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#14583707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60820
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148471	C₂	semidirect
2. #19145656	C₂	semidirect
3. #19145528	C₂	semidirect
4. #19145520	C₂	semidirect
5. #19145048	C₂	semidirect
6. C₂×#14583273	C₂	semidirect
7. #19144975	C₂	semidirect
8. #19144917	C₂	semidirect
9. #19144103	C₂	semidirect
10. #19143881	C₂	semidirect
11. #19143239	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3499	C₂	semidirect
29. #14583267	C₂²	semidirect
30. #14583253	C₂²	semidirect
31. #14583249	C₂²	semidirect
32. #14583249	C₂²	semidirect
33. #14583245	C₂²	semidirect
34. #14583111	C₂²	semidirect
35. #14583101	C₂²	semidirect
36. #14583044	C₂²	semidirect
37. #14583038	C₂²	semidirect
38. #14582960	C₂²	semidirect
39. #14582952	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#536	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
262. #3499	D₄₃	semidirect
290. #536	C₂×D₄₃	semidirect
295. #532	C₂×D₄₃	semidirect
297. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
323. C₄₃	#60820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148471	2
#19145656	2
#19145528	2
#19145520	2
#19145048	2
C₂×#14583273	2
#19144975	2
#19144917	2
#19144103	2
#19143881	2
#19143239	2
C₄₃×#3499	2
#60820	43