Finite Group Databasebeta

← #25968333

Subgroups — #25968333

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148378C211yesmaximal, characteristic
3#19145677C214yesmaximal, complemented
4#19145674C214yesmaximal, complemented
5#19145554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19145553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19145548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#494×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144120C214yesmaximal, complemented
17#19143885C214yesmaximal, complemented
18#19143234C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2212yes—
21C2×#13063357C2214yes—
22C2×Q16×D43C2214yes—
23#14583626—21no—
24#14583625—21no—
25#14583620—21no—
26#14583617—21no—
27#14583590—21no—
28#14583588—21no—
29#14583587—21no—
30#14583583—21no—
31#14583564—21no—
32#14583564—21no—
33#14583552—21no—
34#14583552—21no—
35#14583550—21no—
36#14583550—21no—
37#14583550—21no—
38#14583550—21no—
39#14583509C2212yes—
40#14583507C2212yes—
41#14583474C2212yes—
42#14583474C2212yes—
43#14583473C2212yes—
44#14583472C2212yes—
45#14583456C2211yescharacteristic
46#14583454C2211yescharacteristic
47#14583454C2211yescharacteristic
48#14583454C2211yescharacteristic
49#14583450C2211yescharacteristic
50#14583450C2211yescharacteristic
51#14583449C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
55#14583375C2212yes—
56C4×#10621898C2211yescharacteristic
57#14583292C2214yes—
58#14583279C2211yescharacteristic
59#14583278C2211yescharacteristic
60#14583278C2211yescharacteristic
61#14583278C2211yescharacteristic
62#14583277C2214yes—
63#14583273C2211yescharacteristic
64#14583272C2211yescharacteristic
65#14583266C2214yes—
66#14583255C2214yes—
67#14583251C2211yescharacteristic
68#14583250C2211yescharacteristic
69#14583249C2211yescharacteristic
70#14583249C2211yescharacteristic
71#14583247C2211yescharacteristic
72#14583246C2211yescharacteristic
73#14583124C2214yes—
74#14583123C2214yes—
75#14583122C2214yes—
76#14583121C2214yes—
77#14583108C2214yes—
78#14583107C2214yes—
79#14583106C2214yes—
80#14583064C2214yes—
81#14583063C2214yes—
82#14583060C2214yes—
83#14583059C2214yes—
84#14583056C2214yes—
85#14583055C2214yes—
86#14583053C2214yes—
87#14582959C2212yes—
88#14582957C2212yes—
89#14582952C2211yescharacteristic
90#14582950C2211yescharacteristic
91#14582950C2211yescharacteristic
92#14582924C2212yes—
93#14582906C2214yes—
94#14582894C2214yes—
95#14582864C2212yes—
96C4×#10621872C2211yescharacteristic
97C4×C8×D43C2211yescharacteristic
98C43×#533C2211yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
100C43×#494C2211yescharacteristic
101C43×#494C2211yescharacteristic
102C43×#487C2211yescharacteristic
103C43×#487C2211yescharacteristic
104C43×#462C2214yes—
105C43×#451C2214yes—
106C43×#431C2211yescharacteristic
107#13063373—48no—
108C2×#10621902—22no—
109C2×#10621902C2312yes—
110C2×#10621902C2312yes—
111C2×#10621898—22no—
112C2×#10621898—22no—
113C2×#10621898C2311yescharacteristic
114C2×#10621898C2312yes—
115C2×Q8×D43—22no—
116C2×Q8×D43C2312yes—
117C2×Q8×D43C2312yes—
118C2×Q8×D43C2312yes—
119#13063357—48no—
120C2×Dic172C2314yes—
121C2×#10621885C2314yes—
122C2×#10621885C2314yes—
123C2×#10621885C2314yes—
124Q16×D43—48no—
125C2×#10621873C2314yes—
126C2×#10621884C2314yes—
127C2×#10621872C2312yes—
128C2×C8×D43C2312yes—
129#13063325C2311yescharacteristic
130#13063325C2311yescharacteristic
131#13063325C2311yescharacteristic
132#13063324—22no—
133#13063324—21no—
134#13063324—21no—
135#13063324—21no—
136#13063324—21no—
137#13063324—21no—
138#13063324—21no—
139#13063323C2312yes—
140#13063323C2312yes—
141#13063323C2312yes—
142#13063322C2311yescharacteristic
143#13063320—22no—
144#13063319—22no—
145#13063318—22no—
146#13063318—22no—
147#13063317—21no—
148#13063317—22no—
149#13063316—22no—
150#13063316—21no—
151#13063316—21no—
152#13063316C2312yes—
153#13063315—22no—
154#13063315—22no—
155#13063314C2312yes—
156#13063314C2312yes—
157#13063313C2312yes—
158#13063311—22no—
159#13063310—22no—
160#13063310—22no—
161#13063310—22no—
162#13063310—22no—
163#13063310—22no—
164#13063308—22no—
165#13063308—22no—
166#13063307—22no—
167#13063305—21no—
168#13063305—21no—
169#13063305C2312yes—
170#13063304—21no—
171#13063304C2312yes—
172#13063303—22no—
173#13063303—22no—
174#13063303—22no—
175#13063303—22no—
176#13063301—21no—
177#13063301—21no—
178#13063301—22no—
179#13063301—22no—
180#13063301C2312yes—
181#13063300—21no—
182#13063300—21no—
183#13063300—21no—
184#13063300—21no—
185#13063299—21no—
186#13063299—21no—
187Q8×Dic43—21no—
188Q8×Dic43—21no—
189Q8×Dic43C2312yes—
190C4×Dic86—21no—
191C4×Dic86—22no—
192C4×Dic86D411yescharacteristic
193C4×Dic86D411yescharacteristic
194C4×Dic86C2312yes—
195#13063290—22no—
196#13063290—21no—
197#13063290—21no—
198#13063290C2312yes—
199C4×D172—21no—
200C4×D172—21no—
201C4×D172D411yescharacteristic
202C4×D172D411yescharacteristic
203#13063287—21no—
204#13063287—21no—
205#13063287—21no—
206#13063287—21no—
207C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
211#13063284—21no—
212#13063284C2311yescharacteristic
213#13063283—21no—
214#13063283—21no—
215#13063283—22no—
216#13063283C2312yes—
217#13063282—22no—
218#13063282C2311yescharacteristic
219#13063282C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D43—21no—
221C4⋊C4×D43—21no—
222C4⋊C4×D43—21no—
223C4⋊C4×D43—21no—
224C4⋊C4×D43—21no—
225C4⋊C4×D43—21no—
226C42×D43C2311yescharacteristic
227C42×D43C2311yescharacteristic
228C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
229Dic43⋊C8C2312yes—
230Dic43⋊C8C2312yes—
231#13063250C2314yes—
232#13063249C2314yes—
233#13063249C2314yes—
234#13063248C2314yes—
235#13063247C2314yes—
236#13063245C2314yes—
237C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
238(C2×D43)⋊C8C2312yes—
239(C2×D43)⋊C8C2312yes—
240#13063235C2312yes—
241C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
243C8×Dic43C2312yes—
244C22×Q8×C43C2312yes—
245C2×Q16×C43C2314yes—
246C2×Q16×C43C2314yes—
247C4⋊Q8×C43—21no—
248C4⋊Q8×C43—21no—
249C4⋊Q8×C43C2312yes—
250C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
251C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
252C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
253C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
254#125×C43—21no—
255C22⋊Q8×C43—21no—
256C22⋊Q8×C43C2312yes—
257C4×Q8×C43—21no—
258C4×Q8×C43C2312yes—
259#117×C43—21no—
260C2×C4⋊C4×C43—21no—
261C2×C4⋊C4×C43—21no—
262C2×C42×C43C2311yescharacteristic
263C4⋊C8×C43C2312yes—
264#103×C43C2314yes—
265#103×C43C2314yes—
266C22⋊C8×C43C2312yes—
267C4×C8×C43C2311yescharacteristic
268C4×C8×C43C2311yescharacteristic
269C2×Q8×C43—21no—
270C2×Q8×C43—22no—
271C2×Q8×C43—44no—
272C2×Q8×C43C2412yes—
273C2×Q8×C43C2412yes—
274C2×Q8×C43C2412yes—
275C22×C4×C43—22no—
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C43C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
282#10621902—28no—
283#10621902—44no—
284#10621902—48no—
285Q8×D43—28no—
286Q8×D43—28no—
287Q8×D43—44no—
288Q8×D43—48no—
289#10621898—24no—
290#10621898—44no—
291#10621898—48no—
292#10621898—48no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—22no—
296C2×D172—22no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2412yes—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—22no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2411yescharacteristic
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—22no—
313C2×Dic86—22no—
314C2×Dic86—22no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2412yes—
317C2×Dic86C2412yes—
318Q16×C43—44no—
319Q16×C43—44no—
320C2×C8×C43C2412yes—
321C2×C8×C43C2412yes—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—22no—
327C4⋊C4×C43—22no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C4⋊C4×C43—21no—
330C4⋊C4×C43—21no—
331C4⋊C4×C43—22no—
332C4⋊C4×C43—22no—
333C4⋊C4×C43C2412yes—
334C22⋊C4×C43—22no—
335C42×C43—22no—
336C42×C43C2×D411yescharacteristic
337C42×C43C2×D411yescharacteristic
338C42×C43C2411yescharacteristic
339C42×C43C2411yescharacteristic
340C22⋊Dic43—22no—
341C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343#10621885—44no—
344#10621885—44no—
345#10621885—44no—
346#10621884—44no—
347(C2×D43)⋊C4—22no—
348(C2×D43)⋊C4—22no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—22no—
351(C2×D43)⋊C4—22no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353(C2×D43)⋊C4—22no—
354(C2×D43)⋊C4—22no—
355(C2×D43)⋊C4—22no—
356(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
357(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
358(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
359(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—21no—
363C4⋊Dic43—21no—
364C4⋊Dic43—21no—
365C4⋊Dic43—22no—
366C4⋊Dic43—22no—
367C4⋊Dic43—22no—
368C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Dic43C2412yes—
371Dic43⋊C4—22no—
372Dic43⋊C4—22no—
373Dic43⋊C4—22no—
374Dic43⋊C4—22no—
375Dic43⋊C4—22no—
376Dic43⋊C4—22no—
377Dic43⋊C4—22no—
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
384Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
385Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic43—22no—
387C4×Dic43—22no—
388C4×Dic43—22no—
389C4×Dic43—22no—
390C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic43C2411yescharacteristic
395C4×Dic43C2411yescharacteristic
396C2×C43⋊C8C2412yes—
397C2×C43⋊C8C2412yes—
398Dic172—44no—
399#10621873—44no—
400#10621872—24no—
401C8×D43—24no—
402C23×C43C22×D411yescharacteristic
403C22×D43—22no—
404C22×D43C22×D411yescharacteristic
405C22×D43C22×D411yescharacteristic
406Q8×C43—24no—
407Q8×C43—24no—
408Q8×C43—24no—
409Q8×C43—44no—
410Q8×C43—42no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—44no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C2511yescharacteristic
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—44no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
437D172—22no—
438D172—24no—
439D172—44no—
440D172—44no—
441D172—42no—
442D172—42no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—44no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43H(5,𝔽2)14yes—
455Dic86—22no—
456Dic86—24no—
457Dic86—24no—
458Dic86—44no—
459Dic86—42no—
460Dic86—44no—
461Dic86—44no—
462C8×C43—22no—
463C8×C43—22no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—22no—
466#60821—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43C23×D411yescharacteristic
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43#53512yes—
480C4×C43—21no—
481C4×C43—21no—
482C4×C43—21no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—42no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43#57812yes—
488C4×C43#57812yes—
489C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
490Dic43—21no—
491Dic43—21no—
492Dic43—21no—
493Dic43—21no—
494Dic43—21no—
495Dic43—42no—
496Dic43—42no—
497Dic43—42no—
498Dic43#53512yes—
499#3509—431no—
500#3499—431no—
501#3223—434no—
502#3223—434no—
503#3210—431no—
504#3210—431no—
505#3210—431no—
506#3210—431no—
507#3209—431no—
508#3209—431no—
509#3209—431no—
510#3209D4311yescharacteristic, complemented
511#3152—431no—
512C2×#494—431no—
513#3139—431no—
514#3131—431no—
515#3044—434no—
516#3011—434no—
517#2922—431no—
518C2×C43—41no—
519C2×C43C2×#53511yescharacteristic
520C2×C43C2×#57811yescharacteristic
521C2×C43C2×#57811yescharacteristic
522D43—22no—
523D43—41no—
524D43—82no—
525C2×2−1+4—432no—
526C2×#137—434no—
527C22×Q16—434no—
528#557—861no—
529#557—861no—
530#556—861no—
531#556—861no—
532#552—861no—
533#552—861no—
534#552—861no—
535#552—861no—
536D4×Q8—861no—
537D4×Q8—861no—
538#547—861no—
539#547—861no—
540#547—861no—
541#547—861no—
542#547—861no—
543#547—861no—
544#541—432no—
545#541—432no—
546#536—432no—
547#536—432no—
548#536—432no—
549#536—432no—
550#533—431no—
551#533—431no—
552#533—431no—
553#533—431no—
554#533C2×D4311yescharacteristic
555#532—431no—
556#532—431no—
557#532—431no—
558C2×C4⋊Q8—431no—
559C2×C4⋊Q8—431no—
560C2×C4⋊Q8—431no—
561C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
562#519—432no—
563C4×#41—431no—
564#497—434no—
565#494—434no—
566#494—431no—
567#494—431no—
568#494—431no—
569#494—431no—
570#494C2×D4311yescharacteristic
571#494C2×D4311yescharacteristic
572#492—431no—
573#492—431no—
574#491—434no—
575#488—434no—
576#487—431no—
577#487—431no—
578#487—431no—
579#487—431no—
580#487C2×D4311yescharacteristic
581#487C2×D4311yescharacteristic
582#486—431no—
583#486—431no—
584#464—434no—
585#464—434no—
586#464—434no—
587#464—434no—
588#462—434no—
589#462—434no—
590#462—434no—
591#462C2×D4314yes—
592#452—434no—
593#452—434no—
594#452—434no—
595#452—434no—
596#451—434no—
597#451—434no—
598#451—434no—
599#451C2×D4314yes—
600#433—432no—
601#433—432no—
602#431—431no—
603#431—431no—
604#431—431no—
605#431C2×D4311yescharacteristic
606#424—432no—
607#419—434no—
608#416—434no—
609#408—432no—
610C4×M16—431no—
611C2×C4×C8—431no—
612C43#6082111yescharacteristic, complemented, Sylow
6132−1+4—1728no—
614C2×#41—431no—
615C2×#41—432no—
616C2×#41—432no—
617C2×#41—432no—
618C2×#41—862no—
619C2×#41—862no—
620C2×#41—862no—
621C22×Q8—432no—
622C22×Q8—432no—
623C22×Q8—432no—
624C22×Q8—862no—
625C22×Q8C22×D4312yes—
626#137—1728no—
627C2×Q16—434no—
628C2×Q16—434no—
629C2×Q16—434no—
630C2×Q16—434no—
631C2×Q16—1728no—
632C2×Q16C22×D4314yes—
633C2×Q16C22×D4314yes—
634C2×SD16—434no—
635C2×SD16—434no—
636C2×M16—432no—
637C22×C8—432no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—432no—
641C4⋊Q8—432no—
642C4⋊Q8—432no—
643C4⋊Q8—431no—
644C4⋊Q8—431no—
645C4⋊Q8—431no—
646C4⋊Q8—861no—
647C4⋊Q8—861no—
648C4⋊Q8—861no—
649C4⋊Q8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—861no—
652C4⋊Q8—862no—
653C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
654C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
655C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
656C4⋊Q8C22×D4312yes—
657C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
658#127—431no—
659#126—862no—
660#126—862no—
661#126—862no—
662#126—862no—
663#125—21no—
664#125—432no—
665#125—862no—
666#125—861no—
667#125—861no—
668#125—862no—
669#125—862no—
670#125—862no—
671#125—861no—
672#124—432no—
673#124—432no—
674#124—432no—
675#124—862no—
676#123—862no—
677#123—862no—
678#123—862no—
679#123—862no—
680#123—862no—
681#123—862no—
682#123—862no—
683#123—862no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—432no—
686C22⋊Q8—432no—
687C22⋊Q8—432no—
688C22⋊Q8—862no—
689C22⋊Q8—862no—
690C22⋊Q8—862no—
691C22⋊Q8—862no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—862no—
695C22⋊Q8—862no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8C22×D4312yes—
700#121—861no—
701#121—861no—
702#121—861no—
703#121—861no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—431no—
708C4×Q8—431no—
709C4×Q8—432no—
710C4×Q8—432no—
711C4×Q8—432no—
712C4×Q8—862no—
713C4×Q8—861no—
714C4×Q8—861no—
715C4×Q8—861no—
716C4×Q8—861no—
717C4×Q8—862no—
718C4×Q8—861no—
719C4×Q8C22×D4312yes—
720C4×D4—431no—
721C4×D4—431no—
722C4×D4—431no—
723C4×D4—431no—
724C4×D4—431no—
725C4×D4—431no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—861no—
732#117—21no—
733#117—431no—
734#117—431no—
735#117—431no—
736#117—432no—
737#117—862no—
738#117—862no—
739#117—861no—
740#117—861no—
741#117—861no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—861no—
745C2×C4⋊C4—861no—
746C2×C4⋊C4—861no—
747C2×C4⋊C4—861no—
748C2×C4⋊C4—861no—
749C2×C4⋊C4—861no—
750C2×C42—431no—
751C2×C42—431no—
752C2×C42C22×D4311yescharacteristic
753C4⋊C8—432no—
754C4⋊C8—432no—
755C4⋊C8—432no—
756C4⋊C8C22×D4312yes—
757#103—434no—
758#103—434no—
759#103—434no—
760#103—434no—
761#103C22×D4314yes—
762#103C22×D4314yes—
763#102—434no—
764#102—434no—
765C22⋊C8—432no—
766C22⋊C8—432no—
767C22⋊C8—432no—
768C22⋊C8C22×D4312yes—
769#97—432no—
770C4×C8—432no—
771C4×C8—431no—
772C4×C8—431no—
773C4×C8C22×D4311yescharacteristic
774C4×C8C22×D4311yescharacteristic
775#41—864no—
776#41—868no—
777#41—1724no—
778#41—1728no—
779#41—1728no—
780#41—1724no—
781#41—1728no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—431no—
786C2×Q8—432no—
787C2×Q8—432no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—862no—
790C2×Q8—862no—
791C2×Q8—868no—
792C2×Q8—868no—
793C2×Q8—861no—
794C2×Q8—1724no—
795C2×Q8—1728no—
796C2×Q8C23×D4312yes—
797C2×Q8C23×D4312yes—
798C2×Q8C23×D4312yes—
799C2×D4—431no—
800C2×D4—431no—
801C2×D4—431no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4C23×D4311yescharacteristic
824Q16—44no—
825Q16—44no—
826Q16—1724no—
827Q16—1724no—
828Q16—1724no—
829Q16—1724no—
830SD16—1724no—
831SD16—1724no—
832M16—864no—
833C2×C8—432no—
834C2×C8—432no—
835C2×C8—864no—
836C2×C8C23×D4312yes—
837C2×C8C23×D4312yes—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—431no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—432no—
856C4⋊C4—862no—
857C4⋊C4—862no—
858C4⋊C4—862no—
859C4⋊C4—862no—
860C4⋊C4—862no—
861C4⋊C4—862no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—862no—
865C4⋊C4—862no—
866C4⋊C4—862no—
867C4⋊C4—862no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—862no—
874C4⋊C4—862no—
875C4⋊C4C23×D4312yes—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—431no—
878C22⋊C4—431no—
879C22⋊C4—431no—
880C22⋊C4—431no—
881C22⋊C4—431no—
882C22⋊C4—431no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—862no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—862no—
889C22⋊C4—862no—
890C22⋊C4—862no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C42—22no—
894C42—431no—
895C42—431no—
896C42—431no—
897C42—431no—
898C42—431no—
899C42—431no—
900C42—862no—
901C42—862no—
902C42—862no—
903C42—862no—
904C42D4×D4311yescharacteristic
905C42D4×D4311yescharacteristic
906C42C23×D4311yescharacteristic
907C42C23×D4311yescharacteristic
908C23—431no—
909C23—431no—
910C23—862no—
911C23C2×D4×D4311yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—24no—
914Q8—24no—
915Q8—44no—
916Q8—42no—
917Q8—862no—
918Q8—864no—
919Q8—864no—
920Q8—1724no—
921Q8—1724no—
922Q8—1724no—
923Q8—1722no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—864no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—434no—
943C2×C4—431no—
944C2×C4—431no—
945C2×C4—431no—
946C2×C4—431no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C24×D4311yescharacteristic
968C8—22no—
969C8—22no—
970C8—862no—
971C8—862no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—432no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—861no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22C22×D4×D4311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—432no—
993C4—861no—
994C4—861no—
995C4—861no—
996C4—861no—
997C4—861no—
998C4—1722no—
999C4—1722no—
1000C4—1722no—
1001C4#1458371212yes—
1002C4#1458371512yes—
1003C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
1004C2—41no—
1005C2—862no—
1006C2—3442no—
1007C2—1721no—
1008C2#535×D4311yescharacteristic
1009C2C2×#1458371211yescharacteristic
1010C2C2×#1458371511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3209C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148378C2
hypercenter#3209D43
hypocenterC43#60821
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148474C2semidirect
3. #19145677C2semidirect
4. #19145674C2semidirect
5. #19145554C2semidirect
6. #19145553C2semidirect
7. #19145548C2semidirect
8. #19145547C2semidirect
9. #19145544C2semidirect
10. #19145543C2semidirect
11. #19145539C2semidirect
12. #19145053C2semidirect
13. #494×D43C2semidirect
14. #19144972C2semidirect
15. #19144919C2semidirect
16. #19144120C2semidirect
17. #19143885C2semidirect
18. #19143234C2semidirect
19. C43×#3209C2semidirect
510. #3209D43semidirect
612. C43#60821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484742
#191483782
#191456772
#191456742
#191455542
#191455532
#191455482
#191455472
#191455442
#191455432
#191455392
#191450532
#494×D432
#191449722
#191449192
#191441202
#191438852
#191432342
C43×#32092
#6082143