Finite Group Databasebeta

← #25968338

Subgroups — #25968338

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148376C211yesmaximal, characteristic
3#19145676C214yesmaximal, complemented
4#19145674C214yesmaximal, complemented
5#19145549C214yesmaximal, complemented
6#19145541C214yesmaximal, complemented
7#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143890C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143235C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063372C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C22×Dic172C2211yescharacteristic
25C22×#10621885C2211yescharacteristic
26C22×#10621885C2211yescharacteristic
27#14583624—22no—
28#14583618—22no—
29#14583586—24no—
30Q8×C22⋊D43—22no—
31#14583548—24no—
32#14583548—22no—
33#14583509C2214yes—
34#14583473C2211yescharacteristic
35#14583473C2212yes—
36#14583470C2211yescharacteristic
37#14583470C2212yes—
38#14583470C2211yescharacteristic
39#14583452C2211yescharacteristic
40#14583451C2214yes—
41#14583445C2212yes—
42#14583445C2211yescharacteristic
43C2×#13063323C2211yescharacteristic
44C2×#13063323C2211yescharacteristic
45C2×#13063323C2212yes—
46#14583377C2211yescharacteristic
47#14583376C2211yescharacteristic
48#41×Dic43C2211yescharacteristic
49#14583292C2212yes—
50#14583290C2212yes—
51#14583277C2214yes—
52#14583277C2214yes—
53#14583277C2212yes—
54#14583270C2212yes—
55#14583266C2214yes—
56#14583255C2212yes—
57#14583252C2212yes—
58#14583248C2214yes—
59#14583248C2212yes—
60#14583244C2212yes—
61#14583124C2214yes—
62#14583123C2214yes—
63#14583120C2214yes—
64#14583119C2214yes—
65#14583108C2214yes—
66#14583108C2214yes—
67#14583107C2214yes—
68#14583107C2214yes—
69#14583063C2214yes—
70#14583061C2214yes—
71#14583059C2214yes—
72#14583057C2214yes—
73#14583055C2214yes—
74#14583054C2214yes—
75#14582957C2214yes—
76#14582949C2214yes—
77#14582927C2211yescharacteristic
78#14582925C2211yescharacteristic
79#14582909C2211yescharacteristic
80#14582908C2211yescharacteristic
81#14582907C2211yescharacteristic
82#14582896C2211yescharacteristic
83#14582895C2211yescharacteristic
84#14582893C2211yescharacteristic
85#14582866C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic
87C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
88C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
89C2×#137×C43C2211yescharacteristic
90C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
91C43×#536C2211yescharacteristic
92C43×#452C2214yes—
93C43×#451C2214yes—
94C43×#419C2211yescharacteristic
95C43×#416C2211yescharacteristic
96C43×#408C2211yescharacteristic
97#13063372—42no—
98#13063372—42no—
99C2×#10621898C2311yescharacteristic
100C2×#10621898C2312yes—
101C2×#10621900—22no—
102C2×#10621900—21no—
103C22×Dic86C2311yescharacteristic
104C22×Dic86C2311yescharacteristic
105C22×Dic86C2312yes—
106C2×Q8×D43—21no—
107#13063358—42no—
108#13063356—42no—
109#13063355—42no—
110C2×Dic172—42no—
111C2×Dic172C2312yes—
112C2×Dic172C2314yes—
113C2×#10621885—42no—
114C2×#10621885—42no—
115C2×#10621885C2312yes—
116C2×#10621885C2314yes—
117C2×#10621885C2312yes—
118C2×#10621885C2314yes—
119C2×#10621873C2312yes—
120C2×#10621883C2312yes—
121C2×#10621884C2312yes—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
124#13063324C2312yes—
125#13063323—21no—
126#13063323—24no—
127#13063323—22no—
128#13063323—22no—
129#13063323C2312yes—
130#13063323C2312yes—
131#13063323C2312yes—
132#13063323C2311yescharacteristic
133#13063323C2312yes—
134#13063323C2312yes—
135#13063323C2312yes—
136#13063321C2311yescharacteristic
137#13063318—24no—
138#13063318—24no—
139#13063316—24no—
140#13063316C2312yes—
141#13063315—24no—
142#13063315—24no—
143#13063314C2312yes—
144#13063314C2311yescharacteristic
145#13063312—21no—
146#13063312C2312yes—
147#13063312C2311yescharacteristic
148#13063308—22no—
149#13063308—24no—
150#13063306—22no—
151#13063306—22no—
152#13063306—24no—
153#13063304—22no—
154#13063304—24no—
155#13063304C2314yes—
156#13063302—22no—
157#13063302—24no—
158#13063301—22no—
159#13063301—24no—
160#13063297—22no—
161#13063297—24no—
162Q8×Dic43—22no—
163Q8×Dic43D412yes—
164Q8×Dic43C2314yes—
165C4×Dic86—22no—
166C4×Dic86—22no—
167#13063290—24no—
168#13063290C2314yes—
169D4×Dic43D414yes—
170D4×Dic43D412yes—
171C4×C22⋊D43—24no—
172C4×C22⋊D43—22no—
173#13063284—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063284C2311yescharacteristic
176#13063284C2312yes—
177#13063281—24no—
178#13063281—22no—
179C2×Dic43⋊C4—22no—
180C2×Dic43⋊C4—22no—
181C2×Dic43⋊C4—24no—
182C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic43C2312yes—
184Dic43⋊C8C2314yes—
185Dic43⋊C8C2314yes—
186#13063250C2312yes—
187#13063250C2314yes—
188#13063249C2312yes—
189#13063249C2314yes—
190#13063248C2312yes—
191#13063248C2314yes—
192#13063247C2312yes—
193#13063246C2312yes—
194#13063245C2312yes—
195C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
196#13063235C2312yes—
197C8×Dic43C2312yes—
198C8×Dic43C2312yes—
199C8×Dic43C2312yes—
2002−1+4×C43—42no—
2012−1+4×C43—42no—
202C2×#41×C43—22no—
203C2×#41×C43—21no—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C2×#41×C43C2312yes—
206C2×#41×C43C2311yescharacteristic
207C22×Q8×C43—21no—
208C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
209C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C22×Q8×C43C2312yes—
211#137×C43—42no—
212C2×Q16×C43—42no—
213C2×Q16×C43C2312yes—
214C2×Q16×C43C2314yes—
215C2×SD16×C43C2312yes—
216C2×M16×C43C2311yescharacteristic
217C22×C8×C43C2311yescharacteristic
218C4⋊Q8×C43—21no—
219#124×C43—21no—
220#123×C43—22no—
221C22⋊Q8×C43C2314yes—
222#117×C43C2311yescharacteristic
223#103×C43C2312yes—
224#103×C43C2314yes—
225#102×C43C2312yes—
226C22⋊C8×C43C2314yes—
227#41×C43—22no—
228#41×C43—22no—
229#41×C43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—48no—
234#41×C43—44no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—22no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—22no—
239C2×Q8×C43—22no—
240C2×Q8×C43—22no—
241C2×Q8×C43—22no—
242C2×Q8×C43—42no—
243C2×Q8×C43—42no—
244C2×Q8×C43—44no—
245C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C43C2412yes—
247C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
248C2×Q8×C43C2412yes—
249C2×D4×C43—22no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43C2×D412yes—
252C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C43C2411yescharacteristic
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—22no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43C2412yes—
260C22×C4×C43C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D43—22no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D412yes—
268C22×Dic43C2×D414yes—
269Q8×D43—44no—
270#10621900—48no—
271#10621900—44no—
272#10621898—22no—
273#10621898—22no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276C2×D172C2411yescharacteristic
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×Dic86—22no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86C2412yes—
290C2×Dic86C2411yescharacteristic
291C2×Dic86C2412yes—
292Q16×C43—44no—
293Q16×C43—42no—
294SD16×C43—42no—
295M16×C43—22no—
296C2×C8×C43—22no—
297C2×C8×C43C2412yes—
298C2×C8×C43C2412yes—
299C4⋊C4×C43—24no—
300C4⋊C4×C43C2412yes—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—24no—
303C42×C43—21no—
304C22⋊Dic43—24no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—24no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43C2×D412yes—
309C22⋊Dic43C2×D414yes—
310#10621885—44no—
311#10621885—44no—
312#10621885—42no—
313#10621885—42no—
314#10621884—42no—
315#10621883—42no—
316(C2×D43)⋊C4—24no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic43—24no—
319C4⋊Dic43—22no—
320C4⋊Dic43C2×D412yes—
321C4⋊Dic43C2×D414yes—
322C4⋊Dic43C2412yes—
323Dic43⋊C4—24no—
324Dic43⋊C4—24no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—24no—
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4—24no—
329Dic43⋊C4—24no—
330Dic43⋊C4—24no—
331Dic43⋊C4—22no—
332Dic43⋊C4—24no—
333Dic43⋊C4—22no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—24no—
336C4×Dic43—24no—
337C4×Dic43C2×D414yes—
338C4×Dic43C2×D412yes—
339C4×Dic43C2411yescharacteristic
340C4×Dic43C2411yescharacteristic
341C4×Dic43C2412yes—
342#10621877—22no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8C2412yes—
345C2×C43⋊C8C2412yes—
346Dic172—44no—
347Dic172—42no—
348#10621873—42no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43C22×D412yes—
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—21no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—22no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—21no—
360Q8×C43—44no—
361Q8×C43—42no—
362Q8×C43—42no—
363D4×C43—24no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—44no—
368D4×C43—42no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—44no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43C22×D412yes—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
384C2×C4×C43C2511yescharacteristic
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—44no—
388C2×Dic43—24no—
389C2×Dic43—28no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—44no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43C22×D414yes—
398C2×Dic43C22×D412yes—
399C2×Dic43C22×D412yes—
400D172—21no—
401D172—21no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—42no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—22no—
409Dic86—21no—
410Dic86—44no—
411Dic86—42no—
412Dic86—42no—
413Dic86—44no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—22no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—22no—
418#60821—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—24no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43#53512yes—
425C22×C43C23×D411yescharacteristic
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43#53512yes—
434C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436Dic43—24no—
437Dic43—22no—
438Dic43—42no—
439Dic43—41no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43#57814yes—
443#3509—431no—
444#3499—431no—
445#3223—434no—
446#3223—434no—
447#3210—434no—
448#3209—434no—
449#3152—431no—
450C2×#494—431no—
451#3139—431no—
452#3131—431no—
453#3044—431no—
454#3044—431no—
455#3044—431no—
456#3044—431no—
457#3011—431no—
458#3011—431no—
459#3011—431no—
460#3011D4311yescharacteristic, complemented
461#2922—431no—
462C2×C43—22no—
463C2×C43—42no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43C2×#53511yescharacteristic
466C2×C43C2×#57812yes—
467D43—81no—
468C2×2−1+4—431no—
469C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic
474C22×Q16—431no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—431no—
477C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
478#557—862no—
479#556—862no—
480#552—864no—
481D4×Q8—862no—
482#547—864no—
483#547—862no—
484#541—434no—
485#536—431no—
486#536—432no—
487#536—431no—
488#536—432no—
489#536—431no—
490#536C2×D4311yescharacteristic
491#533—431no—
492#533—434no—
493#532—431no—
494#532—432no—
495C2×C4⋊Q8—431no—
496C2×C4⋊Q8—431no—
497C2×C4⋊Q8—432no—
498#519—431no—
499#519—431no—
500C4×#41—431no—
501#497—432no—
502#497—432no—
503#494—434no—
504#494—434no—
505#494—432no—
506#492—432no—
507#491—434no—
508#488—432no—
509#488—432no—
510#487—432no—
511#487—434no—
512#486—432no—
513#464—434no—
514#464—434no—
515#464—434no—
516#464—434no—
517#462—434no—
518#462—434no—
519#462—434no—
520#462—434no—
521#452—434no—
522#452—434no—
523#452—434no—
524#452C2×D4314yes—
525#451—434no—
526#451—434no—
527#451—434no—
528#451C2×D4314yes—
529#433—434no—
530#431—434no—
531#424—431no—
532#424—431no—
533#419—431no—
534#419—431no—
535#419—431no—
536#419C2×D4311yescharacteristic
537#416—431no—
538#416—431no—
539#416—431no—
540#416C2×D4311yescharacteristic
541#408—431no—
542#408C2×D4311yescharacteristic
543C4×M16—431no—
544C2×C4×C8—431no—
545C43#6082111yescharacteristic, complemented, Sylow
5462−1+4—42no—
5472−1+4—42no—
5482−1+4—1722no—
5492−1+4—1722no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—432no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4312yes—
558C2×#41C22×D4311yescharacteristic
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—431no—
561C22×Q8—431no—
562C22×Q8—432no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×Q8C22×D4312yes—
567#137—42no—
568#137—1722no—
569#137—1722no—
570#137—1722no—
571C2×Q16—42no—
572C2×Q16—434no—
573C2×Q16—434no—
574C2×Q16—432no—
575C2×Q16—432no—
576C2×Q16—434no—
577C2×Q16—432no—
578C2×Q16—1722no—
579C2×Q16—1722no—
580C2×Q16—1722no—
581C2×Q16C22×D4314yes—
582C2×Q16C22×D4312yes—
583C2×SD16—432no—
584C2×SD16—432no—
585C2×SD16—432no—
586C2×SD16C22×D4312yes—
587C2×M16—431no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—431no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—432no—
593C4⋊Q8—432no—
594C4⋊Q8—431no—
595C4⋊Q8—432no—
596C4⋊Q8—432no—
597C4⋊Q8—432no—
598C4⋊Q8—432no—
599C4⋊Q8—432no—
600C4⋊Q8—864no—
601C4⋊Q8—862no—
602C4⋊Q8—862no—
603C4⋊Q8—861no—
604#127—431no—
605#126—864no—
606#126—864no—
607#125—432no—
608#125—864no—
609#125—864no—
610#125—864no—
611#124—21no—
612#124—432no—
613#124—431no—
614#124—432no—
615#124—431no—
616#124—861no—
617#123—22no—
618#123—862no—
619#123—864no—
620#123—862no—
621#123—864no—
622#123—862no—
623C22⋊Q8—434no—
624C22⋊Q8—862no—
625C22⋊Q8—864no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—864no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—864no—
630C22⋊Q8C22×D4314yes—
631#121—862no—
632#121—864no—
633C4×Q8—432no—
634C4×Q8—434no—
635C4×Q8—434no—
636C4×Q8—862no—
637C4×Q8—862no—
638C4×Q8—864no—
639C4×Q8—862no—
640C4×D4—434no—
641C4×D4—432no—
642C4×D4—864no—
643C4×D4—862no—
644#117—431no—
645#117—432no—
646#117—431no—
647#117—862no—
648#117—864no—
649#117—862no—
650#117C22×D4311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—862no—
652C2×C4⋊C4—864no—
653C2×C4⋊C4—862no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—432no—
656C4⋊C8—434no—
657C4⋊C8—434no—
658#103—432no—
659#103—434no—
660#103—432no—
661#103—434no—
662#103—432no—
663#103—434no—
664#103C22×D4312yes—
665#103C22×D4314yes—
666#102—432no—
667#102—432no—
668#102—432no—
669#102C22×D4312yes—
670C22⋊C8—434no—
671C22⋊C8C22×D4314yes—
672#97—432no—
673C4×C8—432no—
674C4×C8—432no—
675C4×C8—432no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—48no—
683#41—44no—
684#41—862no—
685#41—862no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1728no—
689#41—1724no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—432no—
701C2×Q8—431no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—862no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—862no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—862no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8—1724no—
714C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
715C2×Q8C23×D4312yes—
716C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
717C2×Q8C23×D4312yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4D4×D4312yes—
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—434no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4C23×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—44no—
742Q16—42no—
743Q16—1724no—
744Q16—1722no—
745Q16—1724no—
746Q16—1724no—
747Q16—1722no—
748Q16—1722no—
749SD16—42no—
750SD16—1722no—
751SD16—1722no—
752SD16—1722no—
753M16—22no—
754M16—862no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—432no—
757C2×C8—432no—
758C2×C8—862no—
759C2×C8C23×D4312yes—
760C2×C8C23×D4312yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—434no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—864no—
771C4⋊C4—864no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—864no—
774C4⋊C4—864no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—864no—
778C4⋊C4C23×D4312yes—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—432no—
782C22⋊C4—434no—
783C22⋊C4—864no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—864no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—864no—
789C42—21no—
790C42—434no—
791C42—432no—
792C42—431no—
793C42—431no—
794C42—432no—
795C42—864no—
796C42—864no—
797C42—861no—
798C23—21no—
799C23—861no—
800C23C2×D4×D4312yes—
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—44no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—1724no—
819Q8—1724no—
820Q8—1722no—
821Q8—1722no—
822D4—24no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1722no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—432no—
845C2×C4—434no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—864no—
848C2×C4—868no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4C2×D4×D4312yes—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337012yes—
861C2×C4#1306337012yes—
862C2×C4C24×D4311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—862no—
866C8—862no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22#1458346412yes—
875C22C22×D4×D4311yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—434no—
882C4—864no—
883C4—862no—
884C4—1722no—
885C4—1722no—
886C4—1721no—
887C4—1722no—
888C4#1458346412yes—
889C4C2×#1306337011yescharacteristic
890C4C2×#1306337011yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—3441no—
895C2C2×#1458346411yescharacteristic
896C2#578×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3011C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148376C2
hypercenter#3011D43
hypocenterC43#60821
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148480C2semidirect
3. #19145676C2semidirect
4. #19145674C2semidirect
5. #19145549C2semidirect
6. #19145541C2semidirect
7. #19145050C2semidirect
8. C2×#14583277C2semidirect
9. #19144973C2semidirect
10. #19144915C2semidirect
11. #19144128C2semidirect
12. #19144127C2semidirect
13. #19144124C2semidirect
14. #19144122C2semidirect
15. #19143892C2semidirect
16. #19143890C2semidirect
17. #19143888C2semidirect
18. #19143235C2semidirect
19. C43×#3011C2semidirect
460. #3011D43semidirect
545. C43#60821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484802
#191483762
#191456762
#191456742
#191455492
#191455412
#191450502
C2×#145832772
#191449732
#191449152
#191441282
#191441272
#191441242
#191441222
#191438922
#191438902
#191438882
#191432352
C43×#30112
#6082143