Finite Group Databasebeta

← #25968340

Subgroups — #25968340

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148377C211yesmaximal, characteristic
3#19145677C214yesmaximal, complemented
4#19145675C214yesmaximal, complemented
5#19145550C214yesmaximal, complemented
6#19145542C214yesmaximal, complemented
7#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143238C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063372C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C22×Dic172C2211yescharacteristic
26C22×#10621885C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28#14583627—22no—
29#14583621—22no—
30#14583582—24no—
31#14583562—22no—
32#14583551—22no—
33#14583547—24no—
34#14583507C2214yes—
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583475C2211yescharacteristic
37#14583474C2212yes—
38#14583473C2211yescharacteristic
39#14583469C2212yes—
40#14583453C2214yes—
41#14583452C2211yescharacteristic
42#14583448C2212yes—
43#14583445C2211yescharacteristic
44C2×#13063323C2211yescharacteristic
45C2×#13063323C2211yescharacteristic
46C4⋊Q8×D43C2212yes—
47#14583376C2211yescharacteristic
48#14583367C2211yescharacteristic
49#14583292C2212yes—
50#14583290C2212yes—
51#14583277C2214yes—
52#14583277C2214yes—
53#14583277C2212yes—
54#14583270C2212yes—
55#14583266C2214yes—
56#14583255C2212yes—
57#14583252C2212yes—
58#14583248C2214yes—
59#14583248C2212yes—
60#14583244C2212yes—
61#14583122C2214yes—
62#14583121C2214yes—
63#14583118C2214yes—
64#14583110C2214yes—
65#14583109C2214yes—
66#14583106C2214yes—
67#14583064C2214yes—
68#14583062C2214yes—
69#14583060C2214yes—
70#14583058C2214yes—
71#14583056C2214yes—
72#14583056C2214yes—
73#14583053C2214yes—
74#14583053C2214yes—
75#14582959C2214yes—
76#14582951C2214yes—
77#14582926C2211yescharacteristic
78#14582909C2211yescharacteristic
79#14582908C2211yescharacteristic
80#14582907C2211yescharacteristic
81#14582896C2211yescharacteristic
82#14582895C2211yescharacteristic
83#14582893C2211yescharacteristic
84#14582867C2211yescharacteristic
85#14582865C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic
87C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
88C2×#137×C43C2211yescharacteristic
89C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
90C43×#536C2211yescharacteristic
91C43×#519C2211yescharacteristic
92C43×#464C2214yes—
93C43×#462C2214yes—
94C43×#424C2211yescharacteristic
95C43×#419C2211yescharacteristic
96C43×#416C2211yescharacteristic
97#13063373—42no—
98#13063373—42no—
99#13063372—42no—
100#13063372—42no—
101C2×#10621902—21no—
102C2×#10621902C2312yes—
103C2×#10621898—22no—
104C2×#10621898—21no—
105C2×#10621898C2311yescharacteristic
106C2×#10621898C2311yescharacteristic
107C2×#10621900—22no—
108C2×#10621900C2312yes—
109C22×Dic86—21no—
110C22×Dic86C2311yescharacteristic
111C22×Dic86C2311yescharacteristic
112C2×Q8×D43—21no—
113C2×Q8×D43C2312yes—
114C2×Q8×D43C2312yes—
115#13063358—42no—
116#13063356—42no—
117#13063355—42no—
118C2×Dic172—42no—
119C2×Dic172C2312yes—
120C2×Dic172C2314yes—
121C2×#10621885—42no—
122C2×#10621885—42no—
123C2×#10621885C2312yes—
124C2×#10621885C2314yes—
125C2×#10621885C2312yes—
126C2×#10621885C2314yes—
127C2×#10621873C2312yes—
128C2×#10621883C2312yes—
129C2×#10621884C2312yes—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132#13063325—21no—
133#13063325C2312yes—
134#13063324—24no—
135#13063324C2312yes—
136#13063323—21no—
137#13063323—22no—
138#13063323—22no—
139#13063323C2311yescharacteristic
140#13063323C2312yes—
141#13063323C2312yes—
142#13063323C2312yes—
143#13063323C2312yes—
144#13063321C2311yescharacteristic
145#13063320—24no—
146#13063319—24no—
147#13063317—24no—
148#13063316C2312yes—
149#13063315—24no—
150#13063315—24no—
151#13063314—21no—
152#13063314C2311yescharacteristic
153#13063313—21no—
154#13063313C2312yes—
155#13063312C2311yescharacteristic
156#13063310—24no—
157#13063309—22no—
158#13063309—22no—
159#13063308—22no—
160#13063307—24no—
161#13063305—22no—
162#13063305C2314yes—
163#13063303—24no—
164#13063303—24no—
165#13063302—22no—
166#13063302—24no—
167#13063301C2314yes—
168#13063298—24no—
169#13063297—22no—
170C4×Dic86—24no—
171C4×Dic86—22no—
172C4×Dic86C2314yes—
173#13063290—22no—
174#13063290D412yes—
175#13063287D412yes—
176C4×C22⋊D43—22no—
177(C22⋊D43)⋊C4—24no—
178(C22⋊D43)⋊C4D414yes—
179#13063284C2311yescharacteristic
180#13063282—24no—
181#13063282C2312yes—
182#13063281—22no—
183C2×Dic43⋊C4—22no—
184C2×Dic43⋊C4—22no—
185C4⋊C4×D43—24no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187C42×D43C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063250C2314yes—
191#13063249C2312yes—
192#13063249C2314yes—
193#13063248C2312yes—
194#13063248C2314yes—
195#13063247C2312yes—
196#13063246C2312yes—
197#13063245C2312yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2312yes—
201C8×Dic43C2312yes—
202C8×Dic43C2312yes—
203C8×Dic43C2312yes—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—42no—
208C2×Q16×C43—42no—
209C2×Q16×C43C2312yes—
210C2×Q16×C43C2314yes—
211C2×SD16×C43C2312yes—
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22×C8×C43C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C43C2312yes—
215#124×C43C2312yes—
216#123×C43—22no—
217C22⋊Q8×C43—22no—
218C4×Q8×C43—22no—
219C4×Q8×C43C2314yes—
220#117×C43—22no—
221#117×C43C2311yescharacteristic
222#117×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2314yes—
226#102×C43C2312yes—
227#41×C43—22no—
228#41×C43—22no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—22no—
233C2×Q8×C43—22no—
234C2×Q8×C43—22no—
235C2×Q8×C43C2412yes—
236C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
237C2×Q8×C43C2412yes—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43C2411yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43C2×D412yes—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—44no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—44no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—48no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—44no—
268#10621898—48no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×D172C2411yescharacteristic
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43C2×D414yes—
277C2×C4×D43C2412yes—
278C2×Dic86—22no—
279C2×Dic86—22no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—44no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86C2411yescharacteristic
290C2×Dic86C2412yes—
291C2×Dic86C2412yes—
292Q16×C43—44no—
293Q16×C43—42no—
294SD16×C43—42no—
295M16×C43—22no—
296C2×C8×C43—22no—
297C2×C8×C43C2412yes—
298C2×C8×C43C2412yes—
299C4⋊C4×C43—24no—
300C4⋊C4×C43—24no—
301C4⋊C4×C43C2×D412yes—
302C4⋊C4×C43C2412yes—
303C22⋊C4×C43—24no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43C2×D412yes—
306C42×C43—24no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43C2412yes—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—21no—
311#10621885—44no—
312#10621885—44no—
313#10621885—42no—
314#10621885—42no—
315#10621884—42no—
316#10621883—42no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
322C4⋊Dic43—24no—
323C4⋊Dic43—22no—
324C4⋊Dic43—24no—
325C4⋊Dic43C2412yes—
326Dic43⋊C4—24no—
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4—24no—
329Dic43⋊C4—24no—
330Dic43⋊C4—24no—
331Dic43⋊C4—24no—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—24no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4C2×D414yes—
336C4×Dic43—24no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43C2×D414yes—
339C4×Dic43C2×D412yes—
340C4×Dic43C2411yescharacteristic
341C4×Dic43C2411yescharacteristic
342#10621877—22no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8C2412yes—
345C2×C43⋊C8C2412yes—
346Dic172—44no—
347Dic172—42no—
348#10621873—42no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43C22×D412yes—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—22no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—42no—
360Q8×C43—42no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—42no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43C22×D414yes—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C43C2511yescharacteristic
376C22⋊D43—24no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—44no—
380C2×Dic43—24no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—44no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43C22×D412yes—
389C2×Dic43C22×D412yes—
390C2×Dic43C22×D412yes—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—44no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—28no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—42no—
402Dic86—22no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—21no—
409Dic86—44no—
410Dic86—44no—
411Dic86—42no—
412Dic86—42no—
413Dic86—44no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—22no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—22no—
418#60821—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—22no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43#53512yes—
423C22×C43C23×D411yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—24no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C4×C43—24no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43#53512yes—
434C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—22no—
438Dic43—41no—
439Dic43—42no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43#57814yes—
443#3509—431no—
444#3499—431no—
445#3223—434no—
446#3223—434no—
447#3210—434no—
448#3209—434no—
449#3152—431no—
450C2×#494—431no—
451#3139—431no—
452#3131—431no—
453#3044—431no—
454#3044—431no—
455#3044—431no—
456#3044D4311yescharacteristic, complemented
457#3011—431no—
458#3011—431no—
459#3011—431no—
460#3011—431no—
461#2922—431no—
462C2×C43—22no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43C2×#53511yescharacteristic
465C2×C43C2×#57812yes—
466D43—42no—
467D43—81no—
468C2×2−1+4—431no—
469C2×2−1+4—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic
474C22×Q16—431no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—431no—
477C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
478#557—862no—
479#556—862no—
480#552—864no—
481D4×Q8—862no—
482#547—862no—
483#547—864no—
484#541—434no—
485#536—431no—
486#536—432no—
487#536—432no—
488#536—431no—
489#536—431no—
490#536C2×D4311yescharacteristic
491#533—431no—
492#533—434no—
493#532—431no—
494#532—432no—
495C2×C4⋊Q8—431no—
496C2×C4⋊Q8—431no—
497C2×C4⋊Q8—432no—
498#519—431no—
499#519C2×D4311yescharacteristic
500C4×#41—431no—
501#497—432no—
502#497—432no—
503#494—434no—
504#494—434no—
505#494—432no—
506#492—432no—
507#491—434no—
508#488—432no—
509#488—432no—
510#487—432no—
511#487—434no—
512#486—432no—
513#464—434no—
514#464—434no—
515#464—434no—
516#464C2×D4314yes—
517#462—434no—
518#462—434no—
519#462—434no—
520#462C2×D4314yes—
521#452—434no—
522#452—434no—
523#452—434no—
524#452—434no—
525#451—434no—
526#451—434no—
527#451—434no—
528#451—434no—
529#433—434no—
530#431—434no—
531#424—431no—
532#424C2×D4311yescharacteristic
533#419—431no—
534#419—431no—
535#419—431no—
536#419C2×D4311yescharacteristic
537#416—431no—
538#416—431no—
539#416—431no—
540#416C2×D4311yescharacteristic
541#408—431no—
542#408—431no—
543C4×M16—431no—
544C2×C4×C8—431no—
545C43#6082111yescharacteristic, complemented, Sylow
5462−1+4—1722no—
5472−1+4—1722no—
5482−1+4—1722no—
5492−1+4—1722no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—432no—
552C2×#41—432no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41C22×D4311yescharacteristic
559C22×Q8—432no—
560C22×Q8—432no—
561C22×Q8—431no—
562C22×Q8—431no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
567#137—42no—
568#137—1722no—
569#137—1722no—
570#137—1722no—
571C2×Q16—42no—
572C2×Q16—434no—
573C2×Q16—434no—
574C2×Q16—432no—
575C2×Q16—432no—
576C2×Q16—434no—
577C2×Q16—432no—
578C2×Q16—1722no—
579C2×Q16—1722no—
580C2×Q16—1722no—
581C2×Q16C22×D4314yes—
582C2×Q16C22×D4312yes—
583C2×SD16—432no—
584C2×SD16—432no—
585C2×SD16—432no—
586C2×SD16C22×D4312yes—
587C2×M16—431no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8—431no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591C4⋊Q8—432no—
592C4⋊Q8—431no—
593C4⋊Q8—432no—
594C4⋊Q8—432no—
595C4⋊Q8—432no—
596C4⋊Q8—432no—
597C4⋊Q8—432no—
598C4⋊Q8—861no—
599C4⋊Q8—864no—
600C4⋊Q8—862no—
601C4⋊Q8—862no—
602C4⋊Q8—861no—
603C4⋊Q8C22×D4312yes—
604#127—431no—
605#126—864no—
606#126—864no—
607#125—432no—
608#125—864no—
609#125—864no—
610#125—864no—
611#124—431no—
612#124—431no—
613#124—432no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#124C22×D4312yes—
617#123—22no—
618#123—864no—
619#123—862no—
620#123—864no—
621#123—862no—
622#123—862no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—434no—
625C22⋊Q8—434no—
626C22⋊Q8—864no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—864no—
629C22⋊Q8—864no—
630C22⋊Q8—862no—
631#121—864no—
632#121—862no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—432no—
635C4×Q8—434no—
636C4×Q8—864no—
637C4×Q8—862no—
638C4×Q8—862no—
639C4×Q8C22×D4314yes—
640C4×D4—432no—
641C4×D4—434no—
642C4×D4—864no—
643C4×D4—862no—
644#117—22no—
645#117—432no—
646#117—431no—
647#117—864no—
648#117—862no—
649#117C22×D4311yescharacteristic
650#117C22×D4311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—864no—
652C2×C4⋊C4—862no—
653C2×C4⋊C4—862no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—432no—
656C4⋊C8—434no—
657C4⋊C8C22×D4314yes—
658#103—432no—
659#103—434no—
660#103—432no—
661#103—434no—
662#103—432no—
663#103—434no—
664#103C22×D4312yes—
665#103C22×D4314yes—
666#102—432no—
667#102—432no—
668#102—432no—
669#102C22×D4312yes—
670C22⋊C8—434no—
671C22⋊C8—434no—
672#97—432no—
673C4×C8—432no—
674C4×C8—432no—
675C4×C8—432no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—862no—
681#41—862no—
682#41—1728no—
683#41—1724no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1728no—
689#41—1724no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—431no—
697C2×Q8—432no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—432no—
700C2×Q8—862no—
701C2×Q8—862no—
702C2×Q8—862no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—862no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8—1722no—
714C2×Q8—1724no—
715C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
716C2×Q8C23×D4312yes—
717C2×Q8C23×D4312yes—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—434no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—862no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—44no—
742Q16—42no—
743Q16—1724no—
744Q16—1722no—
745Q16—1724no—
746Q16—1724no—
747Q16—1722no—
748Q16—1722no—
749SD16—42no—
750SD16—1722no—
751SD16—1722no—
752SD16—1722no—
753M16—22no—
754M16—862no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—432no—
757C2×C8—432no—
758C2×C8—862no—
759C2×C8C23×D4312yes—
760C2×C8C23×D4312yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—434no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—864no—
772C4⋊C4—864no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—864no—
776C4⋊C4—864no—
777C4⋊C4D4×D4312yes—
778C4⋊C4C23×D4312yes—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—434no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—864no—
784C22⋊C4—864no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4D4×D4312yes—
789C42—24no—
790C42—21no—
791C42—434no—
792C42—432no—
793C42—431no—
794C42—431no—
795C42—861no—
796C42—864no—
797C42C23×D4312yes—
798C23—21no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—862no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—861no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—861no—
817Q8—1724no—
818Q8—1724no—
819Q8—1724no—
820Q8—1722no—
821Q8—1722no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—42no—
825D4—864no—
826D4—862no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1722no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—432no—
841C2×C4—432no—
842C2×C4—432no—
843C2×C4—868no—
844C2×C4—864no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4C2×D4×D4314yes—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#1306337012yes—
861C2×C4#1306337112yes—
862C2×C4C24×D4311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—862no—
866C8—862no—
867C22—22no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—864no—
871C22—862no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22#1458346512yes—
875C22C22×D4×D4311yescharacteristic
876C4—24no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—434no—
882C4—862no—
883C4—862no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4—1722no—
887C4—1722no—
888C4#1458346512yes—
889C4C2×#1306337011yescharacteristic
890C4C2×#1306337111yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—81no—
893C2—3441no—
894C2—1722no—
895C2C2×#1458346511yescharacteristic
896C2#578×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3044C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148377C2
hypercenter#3044D43
hypocenterC43#60821
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148476C2semidirect
3. #19145677C2semidirect
4. #19145675C2semidirect
5. #19145550C2semidirect
6. #19145542C2semidirect
7. #19145050C2semidirect
8. C2×#14583277C2semidirect
9. #19144973C2semidirect
10. #19144915C2semidirect
11. #19144126C2semidirect
12. #19144125C2semidirect
13. #19144121C2semidirect
14. #19143893C2semidirect
15. #19143891C2semidirect
16. #19143889C2semidirect
17. #19143886C2semidirect
18. #19143238C2semidirect
19. C43×#3044C2semidirect
456. #3044D43semidirect
545. C43#60821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484762
#191483772
#191456772
#191456752
#191455502
#191455422
#191450502
C2×#145832772
#191449732
#191449152
#191441262
#191441252
#191441212
#191438932
#191438912
#191438892
#191438862
#191432382
C43×#30442
#6082143