Subgroups — #25968341

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145678	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#13063355	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10621885	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583627	—	2	2	no	—
16	#14583619	—	2	2	no	—
17	#14583589	—	2	4	no	—
18	#14583511	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583456	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583294	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583278	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583278	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583271	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583267	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583253	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583249	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583245	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583118	C₂²	1	16	yes	—
35	#14583106	C₂²	1	16	yes	—
36	#14583061	C₂²	1	16	yes	—
37	#14583055	C₂²	1	16	yes	—
38	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582952	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582895	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₄₃×#547	—	2	4	no	—
49	C₄₃×#547	—	2	2	no	—
50	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063355	—	4	8	no	—
59	C₂×#10621885	—	4	8	no	—
60	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#10621885	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063325	—	2	2	no	—
66	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
69	#13063323	—	2	2	no	—
70	#13063318	—	2	8	no	—
71	#13063317	—	2	4	no	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063315	—	2	8	no	—
74	#13063312	—	2	2	no	—
75	#13063306	—	2	4	no	—
76	#13063304	—	2	2	no	—
77	#13063304	—	2	4	no	—
78	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
82	#13063290	—	2	4	no	—
83	#13063284	—	2	4	no	—
84	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063281	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
89	#13063249	C₂³	1	16	yes	—
90	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
115	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
118	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
125	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
132	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
133	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
134	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
135	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	#10621885	—	4	16	no	—
181	#10621885	—	4	8	no	—
182	#10621883	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	#10621877	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
203	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
229	Dic₈₆	—	2	8	no	—
230	Dic₈₆	—	4	4	no	—
231	Dic₈₆	—	4	4	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
234	#60821	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	#578	1	4	yes	—
249	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	Dic₄₃	—	4	4	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	#3509	—	43	1	no	—
253	#3499	D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#3223	—	43	8	no	—
255	#3210	—	43	4	no	—
256	#3209	—	43	4	no	—
257	#3152	—	43	1	no	—
258	C₂×#494	—	43	1	no	—
259	#3139	—	43	1	no	—
260	#3131	—	43	1	no	—
261	#3044	—	43	4	no	—
262	#3011	—	43	4	no	—
263	#2922	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	2	yes	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×#137	—	43	4	no	—
271	C₂²×Q₁₆	—	43	4	no	—
272	#557	—	86	2	no	—
273	#556	—	86	2	no	—
274	#552	—	86	4	no	—
275	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	#547	—	2	4	no	—
277	#547	—	2	2	no	—
278	#541	—	43	4	no	—
279	#536	—	43	2	no	—
280	#536	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
281	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#533	—	43	1	no	—
283	#533	—	43	4	no	—
284	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#519	—	43	2	no	—
290	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#497	—	43	4	no	—
292	#494	—	43	4	no	—
293	#494	—	43	4	no	—
294	#494	—	43	2	no	—
295	#492	—	43	2	no	—
296	#491	—	43	4	no	—
297	#488	—	43	4	no	—
298	#487	—	43	2	no	—
299	#487	—	43	4	no	—
300	#486	—	43	2	no	—
301	#464	—	43	16	no	—
302	#462	—	43	16	no	—
303	#452	—	43	16	no	—
304	#451	—	43	16	no	—
305	#433	—	43	4	no	—
306	#431	—	43	4	no	—
307	#424	—	43	2	no	—
308	#419	—	43	4	no	—
309	#416	—	43	4	no	—
310	#408	—	43	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
313	C₄₃	#60821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
324	#137	—	172	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	43	16	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	172	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	#126	—	86	8	no	—
344	#125	—	43	2	no	—
345	#125	—	86	8	no	—
346	#125	—	86	4	no	—
347	#124	—	86	2	no	—
348	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
349	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	#123	—	2	4	no	—
351	#123	—	2	8	no	—
352	#123	—	86	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
364	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
369	#117	—	43	2	no	—
370	#117	—	86	4	no	—
371	#117	—	86	4	no	—
372	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
380	#103	—	43	8	no	—
381	#103	—	43	16	no	—
382	#102	—	43	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
384	#97	—	43	2	no	—
385	C₄×C₈	—	43	2	no	—
386	C₄×C₈	—	43	2	no	—
387	C₄×C₈	—	43	2	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	#41	—	4	16	no	—
392	#41	—	4	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	172	16	no	—
421	Q₁₆	—	172	8	no	—
422	SD₁₆	—	172	8	no	—
423	M₁₆	—	86	4	no	—
424	C₂×C₈	—	43	4	no	—
425	C₂×C₈	—	43	4	no	—
426	C₂×C₈	—	86	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
446	C₄²	—	86	2	no	—
447	C₄²	—	86	8	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	8	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	86	8	no	—
462	Q₈	—	172	4	no	—
463	Q₈	—	172	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	4	no	—
481	C₂×C₄	—	172	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	86	4	no	—
490	C₈	—	86	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	172	4	no	—
504	C₄	—	172	4	no	—
505	C₄	#14583466	1	2	yes	—
506	C₄	#14583714	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#14583714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60821
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148481	C₂	semidirect
2. #19145678	C₂	semidirect
3. #19145551	C₂	semidirect
4. #19145543	C₂	semidirect
5. #19145055	C₂	semidirect
6. C₂×#14583278	C₂	semidirect
7. #19144975	C₂	semidirect
8. #19144917	C₂	semidirect
9. #19144121	C₂	semidirect
10. #19143890	C₂	semidirect
11. #19143239	C₂	semidirect
313. C₄₃	#60821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148481	2
#19145678	2
#19145551	2
#19145543	2
#19145055	2
C₂×#14583278	2
#19144975	2
#19144917	2
#19144121	2
#19143890	2
#19143239	2
C₄₃×#3499	2
#60821	43