Subgroups — #25968355

Order 11008.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145690	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13063345	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#14583623	—	2	1	no	—
19	#14583615	—	2	1	no	—
20	#14583610	—	2	1	no	—
21	#14583597	—	2	2	no	—
22	#14583570	—	2	1	no	—
23	#14583570	—	2	1	no	—
24	#14583560	—	2	2	no	—
25	#14583552	—	2	1	no	—
26	D₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
27	D₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
28	#14583533	—	2	2	no	—
29	#14583533	—	2	2	no	—
30	#14583523	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583467	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583454	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583450	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583281	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583247	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583124	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#14583117	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14583098	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#14583093	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#14583064	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#14583051	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#14583047	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#14583034	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582927	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#13063245	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#13063371	—	4	8	no	—
76	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063353	—	4	8	no	—
90	#13063345	—	4	8	no	—
91	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063322	—	2	1	no	—
100	#13063322	—	2	1	no	—
101	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063321	—	2	2	no	—
105	#13063321	—	2	2	no	—
106	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063316	—	2	2	no	—
109	#13063314	—	2	4	no	—
110	#13063314	—	2	2	no	—
111	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063310	—	2	4	no	—
114	#13063305	—	2	2	no	—
115	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063301	—	2	2	no	—
117	#13063301	—	2	4	no	—
118	#13063300	—	2	2	no	—
119	#13063300	—	2	2	no	—
120	#13063300	—	2	2	no	—
121	#13063300	—	2	2	no	—
122	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063299	—	2	1	no	—
124	#13063299	—	2	1	no	—
125	#13063299	—	2	4	no	—
126	#13063299	—	2	2	no	—
127	#13063299	—	2	2	no	—
128	#13063298	—	2	4	no	—
129	#13063298	—	2	4	no	—
130	#13063295	—	2	4	no	—
131	#13063295	—	2	4	no	—
132	#13063293	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#13063287	—	2	2	no	—
142	#13063287	—	2	2	no	—
143	#13063287	—	2	2	no	—
144	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
148	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13063283	—	2	2	no	—
150	#13063283	—	2	2	no	—
151	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
157	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
174	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
181	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
182	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#10621902	—	4	8	no	—
206	#10621902	—	8	4	no	—
207	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
208	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
209	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
210	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
211	#10621898	—	2	4	no	—
212	#10621898	—	2	8	no	—
213	#10621898	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
238	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#10621885	—	4	4	no	—
254	#10621884	—	4	4	no	—
255	#10621883	—	4	4	no	—
256	#10621882	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	D₃₄₄	—	4	8	no	—
282	#10621873	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
296	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
298	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₁₇₂	—	2	2	no	—
324	D₁₇₂	—	2	8	no	—
325	D₁₇₂	—	2	4	no	—
326	D₁₇₂	—	4	8	no	—
327	D₁₇₂	—	4	4	no	—
328	D₁₇₂	—	4	4	no	—
329	D₁₇₂	—	4	2	no	—
330	D₁₇₂	—	4	2	no	—
331	D₁₇₂	—	4	4	no	—
332	D₁₇₂	—	8	2	no	—
333	D₁₇₂	—	8	2	no	—
334	D₁₇₂	—	8	4	no	—
335	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
341	Dic₈₆	—	2	2	no	—
342	Dic₈₆	—	2	4	no	—
343	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
344	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#60822	—	43	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
364	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
365	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
367	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
369	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
370	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
371	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
372	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	Dic₄₃	—	2	2	no	—
374	Dic₄₃	—	2	2	no	—
375	Dic₄₃	—	2	2	no	—
376	Dic₄₃	—	4	2	no	—
377	#3511	—	43	1	no	—
378	#3498	—	43	1	no	—
379	#3224	—	43	8	no	—
380	#3210	—	43	2	no	—
381	#3208	—	43	2	no	—
382	#3207	—	43	2	no	—
383	#3205	—	43	2	no	—
384	#3151	—	43	1	no	—
385	#3147	—	43	1	no	—
386	#3141	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#486	—	43	1	no	—
388	#3045	—	43	4	no	—
389	#3012	—	43	4	no	—
390	#2922	—	43	1	no	—
391	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
396	D₄₃	—	4	2	no	—
397	D₄₃	—	8	2	no	—
398	D₄₃	—	8	4	no	—
399	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
401	C₂×#135	—	43	4	no	—
402	#556	—	86	1	no	—
403	#555	—	86	1	no	—
404	#554	—	86	1	no	—
405	#553	—	86	2	no	—
406	#550	—	86	1	no	—
407	#550	—	86	1	no	—
408	#548	—	86	2	no	—
409	#547	—	86	1	no	—
410	D₄²	—	86	1	no	—
411	D₄²	—	86	1	no	—
412	D₄²	—	86	2	no	—
413	D₄²	—	86	2	no	—
414	#542	—	43	4	no	—
415	#537	—	43	2	no	—
416	#535	—	43	2	no	—
417	#535	—	43	4	no	—
418	#533	—	43	2	no	—
419	#532	—	43	2	no	—
420	#532	—	43	2	no	—
421	#532	—	43	1	no	—
422	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#127	—	43	2	no	—
425	C₂×#127	—	43	1	no	—
426	#520	—	43	2	no	—
427	C₄×#41	—	43	1	no	—
428	#496	—	43	4	no	—
429	#495	—	43	4	no	—
430	#494	—	43	1	no	—
431	#493	—	43	1	no	—
432	#493	—	43	2	no	—
433	#492	—	43	1	no	—
434	#492	—	43	1	no	—
435	#492	—	43	2	no	—
436	#489	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
437	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
438	#486	—	43	2	no	—
439	#486	—	43	2	no	—
440	#486	—	43	4	no	—
441	#486	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
442	#464	—	43	8	no	—
443	#463	—	43	8	no	—
444	#460	—	43	8	no	—
445	#459	—	43	8	no	—
446	#452	—	43	8	no	—
447	#450	—	43	8	no	—
448	#449	—	43	8	no	—
449	#447	—	43	8	no	—
450	#433	—	43	4	no	—
451	#431	—	43	2	no	—
452	#431	—	43	2	no	—
453	#424	—	43	2	no	—
454	#417	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
455	C₂×#102	—	43	4	no	—
456	#408	—	43	2	no	—
457	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
459	C₄₃	#60822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
461	C₂×#41	—	43	1	no	—
462	C₂×#41	—	43	4	no	—
463	C₂×#41	—	43	2	no	—
464	C₂×#41	—	86	2	no	—
465	C₂×#41	—	86	2	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
477	#135	—	172	8	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
482	C₂×D₈	—	43	4	no	—
483	C₂×D₈	—	43	8	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	#127	—	43	4	no	—
493	#127	—	43	2	no	—
494	#127	—	43	2	no	—
495	#127	—	43	1	no	—
496	#127	—	86	2	no	—
497	#127	—	86	2	no	—
498	#127	—	86	1	no	—
499	#127	—	86	1	no	—
500	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	#126	—	86	4	no	—
502	#125	—	86	2	no	—
503	#124	—	43	4	no	—
504	#124	—	43	2	no	—
505	#124	—	86	2	no	—
506	#124	—	86	4	no	—
507	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
508	#123	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	43	4	no	—
516	#121	—	86	4	no	—
517	#121	—	86	4	no	—
518	#121	—	86	2	no	—
519	#121	—	86	2	no	—
520	#121	—	86	2	no	—
521	#121	—	86	2	no	—
522	#121	—	86	2	no	—
523	#121	—	86	2	no	—
524	#121	—	86	4	no	—
525	#121	—	86	1	no	—
526	#121	—	86	1	no	—
527	#120	—	86	4	no	—
528	#120	—	86	4	no	—
529	#120	—	86	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	43	2	no	—
537	C₄×D₄	—	43	2	no	—
538	C₄×D₄	—	43	4	no	—
539	C₄×D₄	—	43	1	no	—
540	C₄×D₄	—	43	1	no	—
541	C₄×D₄	—	86	2	no	—
542	C₄×D₄	—	86	2	no	—
543	C₄×D₄	—	86	2	no	—
544	C₄×D₄	—	86	4	no	—
545	C₄×D₄	—	86	1	no	—
546	C₄×D₄	—	86	1	no	—
547	#117	—	43	1	no	—
548	#117	—	43	2	no	—
549	#117	—	86	2	no	—
550	#117	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
557	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
558	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
559	#102	—	43	8	no	—
560	#102	—	43	8	no	—
561	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
564	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	—	43	1	no	—
566	C₄×C₈	—	43	1	no	—
567	C₄×C₈	—	43	2	no	—
568	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂⁴	—	86	4	no	—
570	C₂⁴	—	86	2	no	—
571	#41	—	2	8	no	—
572	#41	—	86	4	no	—
573	#41	—	86	8	no	—
574	#41	—	344	4	no	—
575	#41	—	172	8	no	—
576	#41	—	172	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	43	2	no	—
587	C₂×D₄	—	43	1	no	—
588	C₂×D₄	—	43	4	no	—
589	C₂×D₄	—	43	2	no	—
590	C₂×D₄	—	86	4	no	—
591	C₂×D₄	—	86	4	no	—
592	C₂×D₄	—	86	4	no	—
593	C₂×D₄	—	86	4	no	—
594	C₂×D₄	—	86	4	no	—
595	C₂×D₄	—	86	2	no	—
596	C₂×D₄	—	86	2	no	—
597	C₂×D₄	—	86	2	no	—
598	C₂×D₄	—	86	1	no	—
599	C₂×D₄	—	86	1	no	—
600	C₂×D₄	—	86	2	no	—
601	C₂×D₄	—	86	2	no	—
602	C₂×D₄	—	86	2	no	—
603	C₂×D₄	—	86	8	no	—
604	C₂×D₄	—	344	2	no	—
605	C₂×D₄	—	344	2	no	—
606	C₂×D₄	—	344	4	no	—
607	C₂×D₄	—	344	4	no	—
608	C₂×D₄	—	172	8	no	—
609	C₂×D₄	—	172	8	no	—
610	C₂×D₄	—	172	16	no	—
611	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	172	4	no	—
624	SD₁₆	—	172	8	no	—
625	SD₁₆	—	172	4	no	—
626	SD₁₆	—	172	4	no	—
627	D₈	—	172	8	no	—
628	D₈	—	172	4	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	43	2	no	—
631	C₂×C₈	—	43	2	no	—
632	C₂×C₈	—	86	4	no	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
660	C₄²	—	43	2	no	—
661	C₄²	—	43	2	no	—
662	C₄²	—	43	2	no	—
663	C₄²	—	86	4	no	—
664	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	43	2	no	—
670	C₂³	—	86	2	no	—
671	C₂³	—	86	4	no	—
672	C₂³	—	344	2	no	—
673	C₂³	—	344	2	no	—
674	C₂³	—	344	4	no	—
675	C₂³	—	344	4	no	—
676	C₂³	—	172	8	no	—
677	C₂³	—	172	4	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	—	4	4	no	—
681	Q₈	—	8	2	no	—
682	Q₈	—	86	2	no	—
683	Q₈	—	86	4	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	86	4	no	—
689	D₄	—	86	2	no	—
690	D₄	—	86	4	no	—
691	D₄	—	86	8	no	—
692	D₄	—	344	2	no	—
693	D₄	—	344	2	no	—
694	D₄	—	344	4	no	—
695	D₄	—	344	4	no	—
696	D₄	—	344	4	no	—
697	D₄	—	172	8	no	—
698	D₄	—	172	8	no	—
699	D₄	—	172	4	no	—
700	D₄	—	172	4	no	—
701	D₄	—	172	2	no	—
702	D₄	—	172	4	no	—
703	D₄	—	172	2	no	—
704	D₄	—	172	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	2	no	—
711	C₂×C₄	—	43	2	no	—
712	C₂×C₄	—	43	2	no	—
713	C₂×C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄	—	86	4	no	—
715	C₂×C₄	—	86	4	no	—
716	C₂×C₄	—	86	4	no	—
717	C₂×C₄	—	86	2	no	—
718	C₂×C₄	—	344	4	no	—
719	C₂×C₄	—	172	8	no	—
720	C₂×C₄	—	172	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	4	no	—
729	C₈	—	86	2	no	—
730	C₈	—	86	2	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	86	2	no	—
737	C₂²	—	86	2	no	—
738	C₂²	—	86	2	no	—
739	C₂²	—	172	2	no	—
740	C₂²	—	172	4	no	—
741	C₂²	—	172	4	no	—
742	C₂²	—	172	2	no	—
743	C₂²	—	172	4	no	—
744	C₂²	—	172	2	no	—
745	C₂²	—	688	4	no	—
746	C₂²	—	688	8	no	—
747	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	86	2	no	—
754	C₄	—	86	2	no	—
755	C₄	—	86	2	no	—
756	C₄	—	172	2	no	—
757	C₄	#14583467	1	2	yes	—
758	C₄	#14583703	1	2	yes	—
759	C₄	#14583708	1	2	yes	—
760	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	—	344	4	no	—
764	C₂	—	344	2	no	—
765	C₂	—	172	2	no	—
766	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#14583703	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#14583708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3141	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60822
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148508	C₂	semidirect
2. #19148368	C₂	semidirect
3. #19145690	C₂	semidirect
4. #19145554	C₂	semidirect
5. #19145537	C₂	semidirect
6. #19145531	C₂	semidirect
7. #19145514	C₂	semidirect
8. #19145047	C₂	semidirect
9. #19145021	C₂	semidirect
10. C₂×#14583247	C₂	semidirect
11. #19144133	C₂	semidirect
12. #19143901	C₂	semidirect
13. #19143240	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3141	C₂	semidirect
16. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
30. #14583523	C₂²	semidirect
34. #14583454	C₂²	semidirect
36. #14583450	C₂²	semidirect
37. #14583449	C₂²	semidirect
40. #14583380	C₂²	semidirect
42. #14583288	C₂²	semidirect
43. #14583281	C₂²	semidirect
44. #14583278	C₂²	semidirect
45. #14583276	C₂²	semidirect
46. #14583275	C₂²	semidirect
47. #14583273	C₂²	semidirect
48. #14583272	C₂²	semidirect
49. #14583271	C₂²	semidirect
50. #14583247	C₂²	semidirect
51. #14583247	C₂²	semidirect
52. #14583247	C₂²	semidirect
53. #14583124	C₂²	semidirect
54. #14583117	C₂²	semidirect
55. #14583098	C₂²	semidirect
56. #14583093	C₂²	semidirect
57. #14583064	C₂²	semidirect
58. #14583051	C₂²	semidirect
59. #14583047	C₂²	semidirect
60. #14583034	C₂²	semidirect
61. #14582961	C₂²	semidirect
62. #14582950	C₂²	semidirect
63. #14582950	C₂²	semidirect
64. #14582927	C₂²	semidirect
65. C₂×#13063245	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
70. C₄₃×#489	C₂²	semidirect
71. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
72. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
73. C₄₃×#417	C₂²	semidirect
74. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
386. #3141	D₄₃	semidirect
423. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
436. #489	C₂×D₄₃	semidirect
437. #487	C₂×D₄₃	semidirect
441. #486	C₂×D₄₃	semidirect
454. #417	C₂×D₄₃	semidirect
457. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
459. C₄₃	#60822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148368	2
#19145690	2
#19145554	2
#19145537	2
#19145531	2
#19145514	2
#19145047	2
#19145021	2
C₂×#14583247	2
#19144133	2
#19143901	2
#19143240	2
C₄₃×#3141	2
#60822	43