Subgroups — #25968360

Order 11008.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19145555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19145063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19143895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583595	—	2	2	no	—
23	#14583592	—	2	4	no	—
24	#14583589	—	2	2	no	—
25	#14583558	—	2	2	no	—
26	#14583545	—	2	2	no	—
27	#14583538	—	2	4	no	—
28	#14583510	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583503	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583474	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583462	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583448	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583428	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#124×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583382	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583291	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583286	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583281	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583267	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583263	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583254	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583254	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583254	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583123	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583119	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583116	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583112	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583107	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583102	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583097	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583092	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583060	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583058	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583053	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583048	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583043	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583041	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14583036	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14583031	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582958	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582958	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#14582925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582900	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#13063372	—	4	4	no	—
90	#13063371	—	4	4	no	—
91	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
93	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
94	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
96	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063355	—	4	4	no	—
105	#13063350	—	4	4	no	—
106	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063320	—	2	4	no	—
114	#13063318	—	2	4	no	—
115	#13063317	—	2	2	no	—
116	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063315	—	2	4	no	—
119	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063313	—	2	2	no	—
121	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063311	—	2	4	no	—
125	#13063310	—	2	4	no	—
126	#13063307	—	2	4	no	—
127	#13063306	—	2	2	no	—
128	#13063306	—	2	4	no	—
129	#13063304	—	2	2	no	—
130	#13063304	—	2	2	no	—
131	#13063303	—	2	4	no	—
132	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063299	—	2	2	no	—
134	#13063299	—	2	2	no	—
135	#13063298	—	2	4	no	—
136	#13063297	—	2	4	no	—
137	#13063297	—	2	4	no	—
138	#13063297	—	2	4	no	—
139	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063293	—	2	2	no	—
141	#13063293	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
148	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	#13063284	—	2	2	no	—
151	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063281	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#135×C₄₃	—	4	4	no	—
178	#135×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
205	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
206	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
207	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
208	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	#10621902	—	4	4	no	—
235	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
236	#10621900	—	4	4	no	—
237	#10621900	—	4	8	no	—
238	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
239	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
240	#10621898	—	2	4	no	—
241	#10621898	—	4	4	no	—
242	#10621898	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
260	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
261	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
262	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
263	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
264	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
265	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
266	D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#10621885	—	4	4	no	—
284	#10621884	—	4	4	no	—
285	#10621883	—	4	4	no	—
286	#10621882	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#10621877	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
328	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₁₇₂	—	2	2	no	—
355	D₁₇₂	—	2	4	no	—
356	D₁₇₂	—	4	4	no	—
357	D₁₇₂	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
362	Dic₈₆	—	2	2	no	—
363	Dic₈₆	—	2	4	no	—
364	Dic₈₆	—	4	4	no	—
365	Dic₈₆	—	4	2	no	—
366	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
369	#60823	—	43	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
385	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
386	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
392	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	Dic₄₃	—	2	4	no	—
394	Dic₄₃	—	2	2	no	—
395	Dic₄₃	—	4	4	no	—
396	Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	#3512	—	43	1	no	—
398	#3500	—	43	1	no	—
399	#3223	—	43	2	no	—
400	#3222	—	43	2	no	—
401	#3221	—	43	2	no	—
402	#3220	—	43	2	no	—
403	#3212	—	43	4	no	—
404	#3211	—	43	4	no	—
405	#3153	—	43	1	no	—
406	#3147	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#3142	—	43	1	no	—
408	C₂×#488	—	43	1	no	—
409	#3046	—	43	2	no	—
410	#3045	—	43	2	no	—
411	#3013	—	43	2	no	—
412	#3012	—	43	2	no	—
413	#2922	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
420	D₄₃	—	4	2	no	—
421	D₄₃	—	8	2	no	—
422	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
423	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
424	C₂×#137	—	43	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
426	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
428	#553	—	86	2	no	—
429	#553	—	86	4	no	—
430	#552	—	86	2	no	—
431	#548	—	86	2	no	—
432	#546	—	86	2	no	—
433	#546	—	86	4	no	—
434	#541	—	43	2	no	—
435	#540	—	43	2	no	—
436	#537	—	43	2	no	—
437	#536	—	43	1	no	—
438	#536	—	43	2	no	—
439	#535	—	43	1	no	—
440	#535	—	43	2	no	—
441	#532	—	43	2	no	—
442	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#529	—	43	4	no	—
445	C₂×#125	—	43	1	no	—
446	C₂×#124	—	43	2	no	—
447	C₂×#124	—	43	1	no	—
448	#520	—	43	2	no	—
449	C₄×#41	—	43	1	no	—
450	#497	—	43	2	no	—
451	#496	—	43	2	no	—
452	#495	—	43	4	no	—
453	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
454	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
455	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#493	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#491	—	43	2	no	—
460	#490	—	43	2	no	—
461	#488	—	43	2	no	—
462	#488	—	43	2	no	—
463	#488	—	43	4	no	—
464	#488	—	43	2	no	—
465	#488	—	43	2	no	—
466	#464	—	43	4	no	—
467	#464	—	43	4	no	—
468	#463	—	43	4	no	—
469	#463	—	43	4	no	—
470	#462	—	43	4	no	—
471	#461	—	43	4	no	—
472	#460	—	43	4	no	—
473	#459	—	43	4	no	—
474	#452	—	43	4	no	—
475	#452	—	43	4	no	—
476	#451	—	43	4	no	—
477	#450	—	43	4	no	—
478	#449	—	43	4	no	—
479	#449	—	43	4	no	—
480	#448	—	43	4	no	—
481	#447	—	43	4	no	—
482	#433	—	43	2	no	—
483	#433	—	43	2	no	—
484	#431	—	43	4	no	—
485	#424	—	43	2	no	—
486	#417	—	43	2	no	—
487	#417	—	43	2	no	—
488	C₂×#103	—	43	2	no	—
489	C₂×#102	—	43	2	no	—
490	#408	—	43	2	no	—
491	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₄₃	#60823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
496	C₂×#41	—	43	1	no	—
497	C₂×#41	—	43	2	no	—
498	C₂×#41	—	43	2	no	—
499	C₂×#41	—	86	1	no	—
500	C₂×#41	—	86	1	no	—
501	C₂×#41	—	86	2	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
512	#137	—	172	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
514	#135	—	4	4	no	—
515	#135	—	4	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×D₈	—	43	4	no	—
526	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	#127	—	43	2	no	—
534	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	86	4	no	—
537	#126	—	86	4	no	—
538	#125	—	43	2	no	—
539	#125	—	43	2	no	—
540	#125	—	86	4	no	—
541	#125	—	86	2	no	—
542	#124	—	43	2	no	—
543	#124	—	43	2	no	—
544	#124	—	43	2	no	—
545	#124	—	43	2	no	—
546	#124	—	86	4	no	—
547	#124	—	86	2	no	—
548	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	86	4	no	—
552	#123	—	86	4	no	—
553	#123	—	86	2	no	—
554	#123	—	86	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	43	4	no	—
562	#121	—	86	4	no	—
563	#121	—	86	4	no	—
564	#121	—	86	2	no	—
565	#121	—	86	4	no	—
566	#121	—	86	2	no	—
567	#121	—	86	4	no	—
568	#120	—	86	2	no	—
569	#120	—	86	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	43	4	no	—
575	C₄×D₄	—	43	4	no	—
576	C₄×D₄	—	43	2	no	—
577	C₄×D₄	—	86	4	no	—
578	C₄×D₄	—	86	4	no	—
579	C₄×D₄	—	86	4	no	—
580	#117	—	43	1	no	—
581	#117	—	43	2	no	—
582	#117	—	86	4	no	—
583	#117	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
593	#103	—	43	4	no	—
594	#103	—	43	4	no	—
595	#103	—	43	4	no	—
596	#103	—	43	4	no	—
597	#102	—	43	4	no	—
598	#102	—	43	4	no	—
599	#102	—	43	4	no	—
600	#102	—	43	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
603	#97	—	43	2	no	—
604	C₄×C₈	—	43	2	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	—	86	2	no	—
609	C₂⁴	—	86	1	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	86	4	no	—
615	#41	—	172	4	no	—
616	#41	—	172	4	no	—
617	#41	—	172	4	no	—
618	#41	—	172	4	no	—
619	#41	—	172	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
627	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	43	2	no	—
636	C₂×D₄	—	43	1	no	—
637	C₂×D₄	—	43	2	no	—
638	C₂×D₄	—	86	2	no	—
639	C₂×D₄	—	86	4	no	—
640	C₂×D₄	—	86	2	no	—
641	C₂×D₄	—	86	4	no	—
642	C₂×D₄	—	86	2	no	—
643	C₂×D₄	—	86	1	no	—
644	C₂×D₄	—	86	4	no	—
645	C₂×D₄	—	172	4	no	—
646	C₂×D₄	—	172	4	no	—
647	C₂×D₄	—	172	8	no	—
648	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	4	2	no	—
665	Q₁₆	—	4	2	no	—
666	Q₁₆	—	172	4	no	—
667	SD₁₆	—	4	2	no	—
668	SD₁₆	—	4	2	no	—
669	SD₁₆	—	4	2	no	—
670	SD₁₆	—	4	2	no	—
671	SD₁₆	—	172	4	no	—
672	SD₁₆	—	172	4	no	—
673	D₈	—	4	2	no	—
674	D₈	—	4	2	no	—
675	D₈	—	172	4	no	—
676	M₁₆	—	86	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	43	4	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₄²	—	43	4	no	—
706	C₄²	—	43	2	no	—
707	C₄²	—	86	4	no	—
708	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	43	2	no	—
715	C₂³	—	86	2	no	—
716	C₂³	—	344	2	no	—
717	C₂³	—	344	4	no	—
718	C₂³	—	172	4	no	—
719	C₂³	—	172	2	no	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	86	2	no	—
726	Q₈	—	86	4	no	—
727	Q₈	—	172	4	no	—
728	Q₈	—	172	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	8	2	no	—
737	D₄	—	8	2	no	—
738	D₄	—	86	4	no	—
739	D₄	—	86	2	no	—
740	D₄	—	86	4	no	—
741	D₄	—	344	4	no	—
742	D₄	—	344	4	no	—
743	D₄	—	172	4	no	—
744	D₄	—	172	4	no	—
745	D₄	—	172	4	no	—
746	D₄	—	172	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	43	4	no	—
755	C₂×C₄	—	43	2	no	—
756	C₂×C₄	—	86	4	no	—
757	C₂×C₄	—	86	4	no	—
758	C₂×C₄	—	86	2	no	—
759	C₂×C₄	—	344	4	no	—
760	C₂×C₄	—	344	2	no	—
761	C₂×C₄	—	172	4	no	—
762	C₂×C₄	—	172	4	no	—
763	C₂×C₄	—	172	4	no	—
764	C₂×C₄	—	172	4	no	—
765	C₂×C₄	—	172	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	86	4	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	86	4	no	—
783	C₂²	—	86	2	no	—
784	C₂²	—	172	4	no	—
785	C₂²	—	172	2	no	—
786	C₂²	—	688	2	no	—
787	C₂²	—	688	4	no	—
788	C₂²	#14583462	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	86	4	no	—
796	C₄	—	86	2	no	—
797	C₄	—	172	4	no	—
798	C₄	—	172	2	no	—
799	C₄	#14583462	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	8	1	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	8	1	no	—
805	C₂	—	344	2	no	—
806	C₂	—	172	2	no	—
807	C₂	C₂×#14583462	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#19149364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60823
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148515	C₂	semidirect
2. #19148382	C₂	semidirect
3. #19145671	C₂	semidirect
4. #19145660	C₂	semidirect
5. #19145649	C₂	semidirect
6. #19145638	C₂	semidirect
7. #19145566	C₂	semidirect
8. #19145555	C₂	semidirect
9. #19145063	C₂	semidirect
10. #19144995	C₂	semidirect
11. C₂×#14583254	C₂	semidirect
12. #19144143	C₂	semidirect
13. #19144132	C₂	semidirect
14. #19143906	C₂	semidirect
15. #19143895	C₂	semidirect
16. #19143237	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3147	C₂	semidirect
20. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
28. #14583510	C₂²	semidirect
29. #14583503	C₂²	semidirect
36. #14583428	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
40. #14583382	C₂²	semidirect
42. #14583291	C₂²	semidirect
43. #14583286	C₂²	semidirect
44. #14583281	C₂²	semidirect
45. #14583267	C₂²	semidirect
46. #14583263	C₂²	semidirect
47. #14583254	C₂²	semidirect
48. #14583254	C₂²	semidirect
49. #14583254	C₂²	semidirect
50. #14583253	C₂²	semidirect
51. #14583253	C₂²	semidirect
52. #14583123	C₂²	semidirect
53. #14583119	C₂²	semidirect
54. #14583116	C₂²	semidirect
55. #14583112	C₂²	semidirect
56. #14583107	C₂²	semidirect
57. #14583102	C₂²	semidirect
58. #14583097	C₂²	semidirect
59. #14583092	C₂²	semidirect
61. #14583058	C₂²	semidirect
62. #14583053	C₂²	semidirect
65. #14583041	C₂²	semidirect
66. #14583036	C₂²	semidirect
68. #14582958	C₂²	semidirect
69. #14582958	C₂²	semidirect
70. #14582950	C₂²	semidirect
71. #14582925	C₂²	semidirect
73. #14582900	C₂²	semidirect
74. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
77. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
79. C₂×#135×C₄₃	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#495	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#495	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#493	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
406. #3147	D₄₃	semidirect
427. C₂×#135	C₂×D₄₃	semidirect
443. #532	C₂×D₄₃	semidirect
453. #495	C₂×D₄₃	semidirect
454. #495	C₂×D₄₃	semidirect
455. #494	C₂×D₄₃	semidirect
456. #493	C₂×D₄₃	semidirect
457. #492	C₂×D₄₃	semidirect
458. #492	C₂×D₄₃	semidirect
492. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
493. C₄₃	#60823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148515	2
#19148382	2
#19145671	2
#19145660	2
#19145649	2
#19145638	2
#19145566	2
#19145555	2
#19145063	2
#19144995	2
C₂×#14583254	2
#19144143	2
#19144132	2
#19143906	2
#19143895	2
#19143237	2
C₄₃×#3147	2
#60823	43