Finite Group Databasebeta

← #25968366

Subgroups — #25968366

Order 11008.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145677C212yesmaximal, complemented
4#19145664C212yesmaximal, complemented
5#19145655C212yesmaximal, complemented
6#19145642C212yesmaximal, complemented
7#19145576C212yesmaximal, complemented
8#19145570C212yesmaximal, complemented
9#19145564C212yesmaximal, complemented
10#19145558C212yesmaximal, complemented
11#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143238C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063371C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32#14583598—22no—
33#14583597—21no—
34#14583595—22no—
35#14583593—21no—
36#14583588—21no—
37#14583584—21no—
38#14583559—21no—
39#14583559—21no—
40#14583541—22no—
41#14583541—22no—
42#14583540—21no—
43#14583540—21no—
44#14583507C2212yescomplemented
45#14583500C2212yescomplemented
46#14583480C2211yescharacteristic
47#14583477C2211yescharacteristic
48#14583474C2212yes—
49#14583468C2211yescharacteristic
50#14583467C2212yes—
51#14583450C2212yes—
52#14583445C2211yescharacteristic
53#14583445C2211yescharacteristic, complemented
54#14583436C2212yescomplemented
55#14583431C2212yescomplemented
56C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063314C2211yescharacteristic
58#124×D43C2212yes—
59#14583379C2211yescharacteristic, complemented
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583285C2212yescomplemented
63#14583284C2211yescharacteristic, complemented
64#14583284C2212yescomplemented
65#14583282C2211yescharacteristic, complemented
66#14583280C2211yescharacteristic, complemented
67#14583280C2211yescharacteristic, complemented
68#14583280C2212yescomplemented
69#14583277C2211yescharacteristic, complemented
70#14583274C2211yescharacteristic, complemented
71#14583270C2211yescharacteristic, complemented
72#14583270C2211yescharacteristic, complemented
73#14583266C2212yescomplemented
74#14583262C2212yescomplemented
75#14583255C2212yescomplemented
76#14583255C2212yescomplemented
77#14583255C2212yescomplemented
78#14583255C2212yescomplemented
79#14583255C2212yescomplemented
80#14583252C2212yescomplemented
81#14583122C2212yescomplemented
82#14583121C2212yescomplemented
83#14583118C2212yescomplemented
84#14583115C2212yescomplemented
85#14583114C2212yescomplemented
86#14583111C2212yescomplemented
87#14583106C2212yescomplemented
88#14583101C2212yescomplemented
89#14583100C2212yescomplemented
90#14583099C2212yescomplemented
91#14583095C2212yescomplemented
92#14583094C2212yescomplemented
93#14583064C2212yes—
94#14583064C2212yescomplemented
95#14583060C2212yes—
96#14583060C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583053C2212yescomplemented
99#14583051C2212yes—
100#14583048C2212yes—
101#14583047C2212yes—
102#14583047C2212yescomplemented
103#14583043C2212yes—
104#14583043C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583036C2212yescomplemented
107#14583034C2212yes—
108#14583031C2212yes—
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582951C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582901C2211yescharacteristic, complemented
115#14582900C2211yescharacteristic
116#14582898C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13063247C2211yescharacteristic
119C2×#13063245C2211yescharacteristic
120#14582867C2211yescharacteristic
121#14582865C2211yescharacteristic
122M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic
126C43×#536C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#462C2212yescomplemented
131C43×#461C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic
134C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063371—42no—
138#13063371—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621902C2312yes—
142C2×#10621898—22no—
143C2×#10621898—21no—
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×#10621898C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D43—21no—
148C2×Q8×D43C2312yes—
149C22×D172—21no—
150C22×D172C2311yescharacteristic
151C2×D4×D43—22no—
152C2×D4×D43C2312yes—
153#13063356—42no—
154#13063353—42no—
155#13063350—42no—
156#13063347—42no—
157#13063345—42no—
158#13063345—42no—
159C2×Dic172C2311yescharacteristic
160C2×#10621885C2311yescharacteristic
161C2×#10621885C2312yes—
162C2×#10621885C2311yescharacteristic
163C2×#10621873C2312yes—
164C2×#10621873C2311yescharacteristic
165C2×#10621873C2311yescharacteristic
166C2×#10621883C2311yescharacteristic
167C2×#10621883C2311yescharacteristic
168C2×#10621884C2311yescharacteristic
169C2×#10621884C2312yes—
170C2×#10621884C2312yes—
171C2×#10621884C2311yescharacteristic
172C2×D344C2312yes—
173C2×D344C2311yescharacteristic
174C2×#10621882C2312yes—
175C2×#10621882C2311yescharacteristic
176C2×#10621882C2311yescharacteristic
177C2×#10621877C2311yescharacteristic
178C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
179#13063323C2311yescharacteristic
180#13063323C2311yescharacteristic
181#13063322C2312yes—
182#13063321C2311yescharacteristic
183#13063321C2311yescharacteristic
184#13063320—22no—
185#13063320—22no—
186#13063319—22no—
187#13063318—22no—
188#13063317—22no—
189#13063316—21no—
190#13063316—21no—
191#13063316C2312yes—
192#13063316C2312yes—
193#13063315—22no—
194#13063314—21no—
195#13063314—21no—
196#13063314C2312yes—
197#13063314C2312yes—
198#13063314C2311yescharacteristic
199#13063314C2311yescharacteristic
200#13063313C2312yes—
201#13063312C2311yescharacteristic
202#13063312C2311yescharacteristic
203#13063311—22no—
204#13063311—22no—
205#13063310—22no—
206#13063310—22no—
207#13063310—22no—
208#13063308—22no—
209#13063307—22no—
210#13063307—22no—
211#13063305—21no—
212#13063305C2312yes—
213#13063304—21no—
214#13063303—22no—
215#13063303—22no—
216#13063301C2312yes—
217#13063300—21no—
218#13063300—22no—
219#13063300—22no—
220#13063300—21no—
221#13063300—21no—
222#13063300C2312yes—
223#13063299—22no—
224#13063299—21no—
225#13063299—22no—
226#13063298—22no—
227#13063298—22no—
228#13063298—22no—
229#13063297—22no—
230#13063297—21no—
231#13063297—21no—
232#13063297—21no—
233#13063297—21no—
234#13063296C2312yes—
235#13063295—22no—
236#13063295—22no—
237#13063295—22no—
238C4×Dic86C2312yes—
239#13063290D411yescharacteristic
240#13063290D411yescharacteristic
241C4×D172—22no—
242C4×D172C2312yes—
243#13063287—22no—
244#13063287—22no—
245#13063287D411yescharacteristic
246#13063287D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D43—22no—
248C4×C22⋊D43—21no—
249C4×C22⋊D43—21no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43—21no—
252(C22⋊D43)⋊C4—22no—
253(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
254(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
255#13063284—22no—
256#13063283—21no—
257#13063282—22no—
258#13063282C2312yes—
259C2×C4⋊Dic43—21no—
260C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
261C2×Dic43⋊C4—21no—
262C4⋊C4×D43—21no—
263C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
264C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
265C22⋊C4×D43—22no—
266C22⋊C4×D43—22no—
267C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
268C42×D43C2312yes—
269C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
270C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063247C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063245C2312yes—
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287#13063235C2312yes—
288C8×Dic43C2311yescharacteristic
289C8×Dic43C2311yescharacteristic
290C8×Dic43C2311yescharacteristic
291C8×Dic43C2311yescharacteristic
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296#137×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2312yes—
299C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306C4⋊Q8×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#123×C43—22no—
309C22⋊Q8×C43—21no—
310C22⋊Q8×C43—21no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#103×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43—22no—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43C2411yescharacteristic
339C2×D4×C43C2411yescharacteristic
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43—22no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D43—22no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—21no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C22×Dic43—21no—
356C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
358#10621902—42no—
359#10621902—42no—
360#10621902—42no—
361#10621902—42no—
362#10621902—44no—
363Q8×D43—42no—
364Q8×D43—42no—
365Q8×D43—44no—
366D4×D43—42no—
367D4×D43—42no—
368D4×D43—48no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—22no—
375#10621898—44no—
376#10621898—48no—
377C2×D172—21no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—22no—
385C2×D172—44no—
386C2×D172C2×D411yescharacteristic
387C2×D172C2412yes—
388C2×D172C2411yescharacteristic
389C2×D172C2411yescharacteristic
390C2×C4×D43—21no—
391C2×C4×D43—21no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43C2×D412yes—
397C2×C4×D43C2×D412yes—
398C2×C4×D43C2412yes—
399C2×Dic86—22no—
400C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic86C2411yescharacteristic
402C2×Dic86C2411yescharacteristic
403Q16×C43—41no—
404Q16×C43—42no—
405SD16×C43—41no—
406SD16×C43—41no—
407SD16×C43—42no—
408D8×C43—41no—
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2412yes—
412C2×C8×C43C2411yescharacteristic
413C2×C8×C43C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C43—21no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43—22no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C43C2412yes—
421C22⋊C4×C43—22no—
422C22⋊C4×C43—22no—
423C22⋊C4×C43—22no—
424C22⋊C4×C43C2×D412yes—
425C42×C43—22no—
426C42×C43C2412yes—
427C22⋊Dic43—21no—
428C22⋊Dic43—21no—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—21no—
432#10621885—41no—
433#10621885—41no—
434#10621885—42no—
435#10621884—41no—
436#10621884—41no—
437#10621884—42no—
438#10621884—42no—
439#10621883—41no—
440#10621883—41no—
441#10621882—41no—
442#10621882—41no—
443#10621882—42no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
459(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
460C4⋊Dic43—21no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43C2412yes—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4—21no—
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4C2×D412yes—
474Dic43⋊C4C2×D412yes—
475C4×Dic43—22no—
476C4×Dic43C2×D412yes—
477C4×Dic43C2×D412yes—
478C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic43C2411yescharacteristic
481C4×Dic43C2411yescharacteristic
482#10621877—22no—
483C2×C43⋊C8—22no—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
486C2×C43⋊C8C2412yes—
487Dic172—41no—
488D344—41no—
489D344—42no—
490#10621873—41no—
491#10621873—41no—
492#10621873—42no—
493C23×C43—21no—
494C23×C43—21no—
495C23×C43C22×D411yescharacteristic
496C22×D43—21no—
497C22×D43—22no—
498C22×D43—21no—
499C22×D43—44no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43—82no—
502C22×D43—82no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43C22×D412yes—
506Q8×C43—21no—
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—21no—
510Q8×C43—22no—
511Q8×C43—21no—
512Q8×C43—42no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—42no—
518D4×C43—42no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—42no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43—82no—
527C2×C4×C43—81no—
528C2×C4×C43C22×D412yes—
529C2×C4×C43C22×D412yes—
530C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43C2511yescharacteristic
534C22⋊D43—24no—
535C22⋊D43—44no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—81no—
539C22⋊D43—81no—
540C22⋊D43—81no—
541C22⋊D43—81no—
542C22⋊D43—82no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—22no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—41no—
547C2×Dic43—41no—
548C2×Dic43—81no—
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic43C22×D412yes—
552C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
554D172—22no—
555D172—21no—
556D172—22no—
557D172—21no—
558D172—21no—
559D172—22no—
560D172—21no—
561D172—44no—
562D172—44no—
563D172—42no—
564D172—82no—
565D172—82no—
566D172—82no—
567C4×D43—22no—
568C4×D43—22no—
569C4×D43—42no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—44no—
572C4×D43—44no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—82no—
577Dic86—22no—
578Dic86—21no—
579Dic86—21no—
580Dic86—21no—
581Dic86—21no—
582Dic86—44no—
583C8×C43—21no—
584C8×C43—22no—
585C8×C43—21no—
586C43⋊C8—21no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—22no—
589#60823—431nomaximal, Sylow
590C22×C43—21no—
591C22×C43—21no—
592C22×C43—41no—
593C22×C43—41no—
594C22×C43—41no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43#53512yes—
599C22×C43C23×D411yescharacteristic
600C2×D43—22no—
601C2×D43—22no—
602C2×D43—22no—
603C2×D43—42no—
604C2×D43—42no—
605C2×D43—41no—
606C2×D43—41no—
607C2×D43—41no—
608C2×D43—41no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—41no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—164no—
613C2×D43—162no—
614C4×C43—22no—
615C4×C43—22no—
616C4×C43—42no—
617C4×C43—42no—
618C4×C43—41no—
619C4×C43—41no—
620C4×C43#53512yes—
621C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Dic43—21no—
624Dic43—21no—
625Dic43—21no—
626Dic43—21no—
627Dic43—22no—
628Dic43—42no—
629Dic43—41no—
630Dic43—41no—
631#3512—431no—
632#3500—431no—
633#3223—432no—
634#3222—432no—
635#3221—432no—
636#3220—432no—
637#3212—432no—
638#3212—432no—
639#3211—432no—
640#3211—432no—
641#3153—431no—
642#3147—431no—
643#3142—431no—
644C2×#488—431no—
645#3046—431no—
646#3046D4311yescharacteristic, complemented
647#3045—431no—
648#3045—431no—
649#3013—431no—
650#3013—431no—
651#3012—431no—
652#3012—431no—
653#2922—431no—
654C2×C43—22no—
655C2×C43—81no—
656C2×C43—81no—
657C2×C43C2×#53511yescharacteristic
658C2×C43#358411yescharacteristic
659C2×C43#358411yescharacteristic
660D43—42no—
661D43—81no—
662D43—81no—
663D43—82no—
664C2×2−1+4—431no—
665C2×H(5,𝔽2)—431no—
666C2×#137—431no—
667C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
668C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
670C2×#135—431no—
671C2×#135—431no—
672C2×#135—431no—
673C2×#135C2×D4311yescharacteristic
674#553—861no—
675#553—861no—
676#553—862no—
677#553—862no—
678#552—861no—
679#552—861no—
680#548—861no—
681#548—861no—
682#546—861no—
683#546—861no—
684#546—862no—
685#546—862no—
686#541—432no—
687#540—432no—
688#537—431no—
689#537—431no—
690#536—432no—
691#536C2×D4311yescharacteristic
692#535—432no—
693#535—431no—
694#532—431no—
695#532—431no—
696#532—432no—
697#529—432no—
698#529—432no—
699C2×#125—431no—
700C2×#124—431no—
701C2×#124—432no—
702#520—431no—
703#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
704C4×#41—431no—
705#497—432no—
706#496—432no—
707#495—431no—
708#495—432no—
709#495—431no—
710#495—431no—
711#495—432no—
712#495—431no—
713#494—431no—
714#493—431no—
715#492—431no—
716#492—431no—
717#491—432no—
718#490—432no—
719#488—432no—
720#488—432no—
721#488—432no—
722#488—432no—
723#488—432no—
724#488—432no—
725#464—432no—
726#464—432no—
727#464—432no—
728#464C2×D4312yescomplemented
729#463—432no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463C2×D4312yescomplemented
733#462—432no—
734#462C2×D4312yescomplemented
735#461—432no—
736#461C2×D4312yescomplemented
737#460—432no—
738#460—432no—
739#459—432no—
740#459—432no—
741#452—432no—
742#452—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#451—432no—
747#450—432no—
748#450—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449—432no—
752#449—432no—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#447—432no—
756#447—432no—
757#433—432no—
758#433—432no—
759#431—432no—
760#431—432no—
761#424—431no—
762#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
763#417—431no—
764#417—431no—
765#417—431no—
766#417C2×D4311yescharacteristic
767C2×#103—431no—
768C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
769C2×#102—431no—
770C2×#102—431no—
771#408—431no—
772#408—431no—
773C4×M16—431no—
774C2×C4×C8—431no—
775C43#6082311yescharacteristic, complemented, Sylow
7762−1+4—1722no—
7772−1+4—1722no—
778H(5,𝔽2)—1722no—
779H(5,𝔽2)—1722no—
780C2×#41—431no—
781C2×#41—432no—
782C2×#41—432no—
783C2×#41—431no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—862no—
786C2×#41—861no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41C22×D4311yescharacteristic
789C2×#41C22×D4311yescharacteristic
790C22×Q8—432no—
791C22×Q8—861no—
792C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
793C22×D4—432no—
794C22×D4—431no—
795C22×D4—861no—
796C22×D4—862no—
797#137—42no—
798#137—1722no—
799AGL(1,ℤ/8)—1722no—
800AGL(1,ℤ/8)—1722no—
801#135—42no—
802#135—1722no—
803#135—1722no—
804#135—1722no—
805C2×Q16—431no—
806C2×Q16—431no—
807C2×Q16—432no—
808C2×Q16—431no—
809C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
810C2×Q16C22×D4312yes—
811C2×SD16—431no—
812C2×SD16—431no—
813C2×SD16—432no—
814C2×SD16—432no—
815C2×SD16—431no—
816C2×SD16—431no—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—431no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
821C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
822C2×SD16C22×D4312yes—
823C2×D8—431no—
824C2×D8—431no—
825C2×D8—432no—
826C2×D8—431no—
827C2×D8—432no—
828C2×D8C22×D4311yescharacteristic
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—431no—
834C4⋊Q8—431no—
835C4⋊Q8C22×D4312yes—
836#127—431no—
837#127—431no—
838#127—432no—
839#126—862no—
840#126—862no—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—432no—
844#125—432no—
845#125—862no—
846#125—861no—
847#125—861no—
848#125—862no—
849#124—432no—
850#124—432no—
851#124—431no—
852#124—431no—
853#124—431no—
854#124—431no—
855#124—432no—
856#124—862no—
857#124—862no—
858#124—861no—
859#124—861no—
860#124C22×D4312yes—
861#123—22no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866#123—862no—
867#123—862no—
868C22⋊Q8—21no—
869C22⋊Q8—21no—
870C22⋊Q8—432no—
871C22⋊Q8—432no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—862no—
874C22⋊Q8—861no—
875C22⋊Q8—861no—
876#121—432no—
877#121—432no—
878#121—862no—
879#121—862no—
880#121—862no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—861no—
885#121—862no—
886#121—861no—
887#121—861no—
888#121—861no—
889#121—861no—
890#121—861no—
891#121—862no—
892#121—861no—
893#121—861no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—432no—
900C4×Q8C22×D4312yes—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—431no—
904C4×D4—432no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—862no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—861no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—861no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4C22×D4312yes—
917#117—21no—
918#117—432no—
919#117—862no—
920#117—862no—
921#117—861no—
922#117C22×D4311yescharacteristic
923C2×C4⋊C4—21no—
924C2×C4⋊C4—431no—
925C2×C4⋊C4—861no—
926C2×C4⋊C4—861no—
927C2×C4⋊C4—861no—
928C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
929C2×C22⋊C4—862no—
930C2×C22⋊C4—862no—
931C2×C22⋊C4—861no—
932C2×C22⋊C4—861no—
933C2×C42—431no—
934C2×C42—432no—
935C4⋊C8—432no—
936C4⋊C8—432no—
937C4⋊C8C22×D4312yes—
938C4⋊C8C22×D4312yes—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103C22×D4312yes—
945#103C22×D4312yes—
946#103C22×D4312yes—
947#102—432no—
948#102—432no—
949#102—432no—
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—432no—
954#102C22×D4312yes—
955C22⋊C8—432no—
956C22⋊C8—432no—
957C22⋊C8—432no—
958C22⋊C8—432no—
959#97—432no—
960C4×C8—431no—
961C4×C8—431no—
962C4×C8—431no—
963C4×C8—431no—
964C4×C8—432no—
965C24—862no—
966C24—861no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—862no—
972#41—862no—
973#41—862no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—1728no—
978#41—1724no—
979#41—1722no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1724no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—431no—
988C2×Q8—431no—
989C2×Q8—431no—
990C2×Q8—862no—
991C2×Q8—1722no—
992C2×Q8—1722no—
993C2×Q8—1724no—
994C2×Q8C23×D4312yes—
995C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
996C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—432no—
1000C2×D4—431no—
1001C2×D4—432no—
1002C2×D4—431no—
1003C2×D4—431no—
1004C2×D4—862no—
1005C2×D4—862no—
1006C2×D4—862no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—862no—
1012C2×D4—862no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—1724no—
1021C2×D4—1722no—
1022C2×D4—1722no—
1023C2×D4—1728no—
1024C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1025C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—431no—
1032C22×C4—431no—
1033C22×C4—432no—
1034C22×C4—432no—
1035C22×C4—432no—
1036C22×C4—862no—
1037C22×C4—862no—
1038C22×C4—862no—
1039C22×C4—861no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—861no—
1043C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1044Q16—41no—
1045Q16—42no—
1046Q16—1721no—
1047Q16—1721no—
1048Q16—1721no—
1049Q16—1722no—
1050SD16—41no—
1051SD16—41no—
1052SD16—42no—
1053SD16—1721no—
1054SD16—1721no—
1055SD16—1722no—
1056SD16—1721no—
1057SD16—1721no—
1058SD16—1721no—
1059SD16—1721no—
1060SD16—1722no—
1061SD16—1722no—
1062D8—41no—
1063D8—1721no—
1064D8—1722no—
1065D8—1721no—
1066D8—1721no—
1067D8—1722no—
1068M16—22no—
1069M16—862no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—431no—
1072C2×C8—431no—
1073C2×C8—432no—
1074C2×C8—862no—
1075C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1077C2×C8C23×D4312yes—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—432no—
1083C4⋊C4—432no—
1084C4⋊C4—432no—
1085C4⋊C4—862no—
1086C4⋊C4—862no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—862no—
1089C4⋊C4—862no—
1090C4⋊C4—862no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4—861no—
1094C4⋊C4—861no—
1095C4⋊C4—861no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1098C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D4312yes—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—432no—
1104C22⋊C4—432no—
1105C22⋊C4—862no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4D4×D4312yes—
1125C42—22no—
1126C42—432no—
1127C42—432no—
1128C42—431no—
1129C42—431no—
1130C42—431no—
1131C42—431no—
1132C42—862no—
1133C42C23×D4312yes—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—432no—
1137C23—861no—
1138C23—862no—
1139C23—861no—
1140C23—3441no—
1141C23—3441no—
1142C23—3442no—
1143C23—3442no—
1144C23—1724no—
1145C23—1722no—
1146C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1147Q8—21no—
1148Q8—22no—
1149Q8—21no—
1150Q8—21no—
1151Q8—22no—
1152Q8—21no—
1153Q8—42no—
1154Q8—862no—
1155Q8—861no—
1156Q8—861no—
1157Q8—861no—
1158Q8—861no—
1159Q8—1724no—
1160D4—21no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—864no—
1167D4—862no—
1168D4—861no—
1169D4—862no—
1170D4—861no—
1171D4—861no—
1172D4—862no—
1173D4—861no—
1174D4—3442no—
1175D4—3442no—
1176D4—3442no—
1177D4—3441no—
1178D4—3441no—
1179D4—3441no—
1180D4—3441no—
1181D4—3442no—
1182D4—1724no—
1183D4—1724no—
1184D4—1724no—
1185D4—1722no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—431no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—431no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—432no—
1202C2×C4—862no—
1203C2×C4—862no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—3442no—
1208C2×C4—3441no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4—1724no—
1212C2×C4—1724no—
1213C2×C4—1724no—
1214C2×C4—1721no—
1215C2×C4—1721no—
1216C2×C4—1722no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4C2×D4×D4312yes—
1219C2×C4C2×D4×D4312yes—
1220C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1221C2×C4#1306337012yes—
1222C2×C4#1306337112yes—
1223C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1224C8—21no—
1225C8—21no—
1226C8—22no—
1227C8—861no—
1228C8—861no—
1229C8—862no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—862no—
1239C22—862no—
1240C22—862no—
1241C22—1721no—
1242C22—1721no—
1243C22—1722no—
1244C22—1721no—
1245C22—1721no—
1246C22—1722no—
1247C22—1721no—
1248C22—1722no—
1249C22—1721no—
1250C22—6882no—
1251C22—6884no—
1252C22#1458346512yes—
1253C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—42no—
1257C4—41no—
1258C4—42no—
1259C4—41no—
1260C4—861no—
1261C4—861no—
1262C4—861no—
1263C4—861no—
1264C4—862no—
1265C4—1722no—
1266C4—1721no—
1267C4—1721no—
1268C4#1458346512yes—
1269C4C2×#1306337011yescharacteristic
1270C4C2×#1306337111yescharacteristic
1271C2—22no—
1272C2—81no—
1273C2—81no—
1274C2—3442no—
1275C2—3441no—
1276C2—3441no—
1277C2—1722no—
1278C2C2×#1458346511yescharacteristic
1279C2#1914936511yescharacteristic
1280C2#1914936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3046C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3046D43
hypocenterC43#60823
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148512C2semidirect
2. #19148384C2semidirect
3. #19145677C2semidirect
4. #19145664C2semidirect
5. #19145655C2semidirect
6. #19145642C2semidirect
7. #19145576C2semidirect
8. #19145570C2semidirect
9. #19145564C2semidirect
10. #19145558C2semidirect
11. #19145062C2semidirect
12. #19145019C2semidirect
13. #19144993C2semidirect
14. C2×#14583255C2semidirect
15. #19144141C2semidirect
16. #19144136C2semidirect
17. #19144134C2semidirect
18. #19143915C2semidirect
19. #19143909C2semidirect
20. #19143901C2semidirect
21. #19143895C2semidirect
22. #19143238C2semidirect
23. C43×#3046C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063347C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
44. #14583507C22semidirect
45. #14583500C22semidirect
53. #14583445C22semidirect
54. #14583436C22semidirect
55. #14583431C22semidirect
56. C2×#13063316C22semidirect
59. #14583379C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583285C22semidirect
63. #14583284C22semidirect
64. #14583284C22semidirect
65. #14583282C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583280C22semidirect
68. #14583280C22semidirect
69. #14583277C22semidirect
70. #14583274C22semidirect
71. #14583270C22semidirect
72. #14583270C22semidirect
73. #14583266C22semidirect
74. #14583262C22semidirect
75. #14583255C22semidirect
76. #14583255C22semidirect
77. #14583255C22semidirect
78. #14583255C22semidirect
79. #14583255C22semidirect
80. #14583252C22semidirect
81. #14583122C22semidirect
82. #14583121C22semidirect
83. #14583118C22semidirect
84. #14583115C22semidirect
85. #14583114C22semidirect
86. #14583111C22semidirect
87. #14583106C22semidirect
88. #14583101C22semidirect
89. #14583100C22semidirect
90. #14583099C22semidirect
91. #14583095C22semidirect
92. #14583094C22semidirect
94. #14583064C22semidirect
96. #14583060C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583053C22semidirect
102. #14583047C22semidirect
104. #14583043C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582951C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582901C22semidirect
116. #14582898C22semidirect
117. C2×#13063249C22semidirect
122. M16×Dic43C22semidirect
123. C2×C8×Dic43C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#462C22semidirect
131. C43×#461C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
134. C2×#103×C43C22semidirect
646. #3046D43semidirect
667. C2×#137C2×D43semidirect
703. #520C2×D43semidirect
728. #464C2×D43semidirect
732. #463C2×D43semidirect
734. #462C2×D43semidirect
736. #461C2×D43semidirect
762. #424C2×D43semidirect
768. C2×#103C2×D43semidirect
775. C43#60823semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191483842
#191456772
#191456642
#191456552
#191456422
#191455762
#191455702
#191455642
#191455582
#191450622
#191450192
#191449932
C2×#145832552
#191441412
#191441362
#191441342
#191439152
#191439092
#191439012
#191438952
#191432382
C43×#30462
#6082343