Finite Group Databasebeta

← #25968369

Subgroups — #25968369

Order 11008.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145675C212yesmaximal, complemented
4#19145666C212yesmaximal, complemented
5#19145653C212yesmaximal, complemented
6#19145644C212yesmaximal, complemented
7#19145575C212yesmaximal, complemented
8#19145569C212yesmaximal, complemented
9#19145564C212yesmaximal, complemented
10#19145558C212yesmaximal, complemented
11#19145057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143238C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063347C2211yescharacteristic
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32#14583598—22no—
33#14583597—21no—
34#14583595—22no—
35#14583593—21no—
36#14583588—21no—
37#14583584—21no—
38#14583555—21no—
39#14583555—21no—
40#14583546—21no—
41#14583546—21no—
42#14583536—22no—
43#14583536—22no—
44#14583507C2212yescomplemented
45#14583500C2212yescomplemented
46#14583480C2211yescharacteristic
47#14583477C2211yescharacteristic
48#14583475C2211yescharacteristic
49#14583469C2212yes—
50#14583462C2212yes—
51#14583447C2212yes—
52#14583445C2211yescharacteristic
53#14583445C2211yescharacteristic, complemented
54#14583436C2212yescomplemented
55#14583431C2212yescomplemented
56C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063312C2211yescharacteristic
58#124×D43C2212yes—
59#14583379C2211yescharacteristic, complemented
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583290C2212yescomplemented
62#14583287C2212yescomplemented
63#14583284C2211yescharacteristic, complemented
64#14583282C2211yescharacteristic, complemented
65#14583282C2212yescomplemented
66#14583280C2211yescharacteristic, complemented
67#14583280C2211yescharacteristic, complemented
68#14583280C2212yescomplemented
69#14583277C2211yescharacteristic, complemented
70#14583274C2211yescharacteristic, complemented
71#14583270C2211yescharacteristic, complemented
72#14583270C2211yescharacteristic, complemented
73#14583266C2212yescomplemented
74#14583262C2212yescomplemented
75#14583255C2212yescomplemented
76#14583252C2212yescomplemented
77#14583252C2212yescomplemented
78#14583252C2212yescomplemented
79#14583252C2212yescomplemented
80#14583252C2212yescomplemented
81#14583122C2212yescomplemented
82#14583121C2212yescomplemented
83#14583118C2212yescomplemented
84#14583115C2212yescomplemented
85#14583114C2212yescomplemented
86#14583111C2212yescomplemented
87#14583110C2212yescomplemented
88#14583109C2212yescomplemented
89#14583105C2212yescomplemented
90#14583104C2212yescomplemented
91#14583096C2212yescomplemented
92#14583091C2212yescomplemented
93#14583062C2212yes—
94#14583062C2212yescomplemented
95#14583058C2212yes—
96#14583058C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583053C2212yescomplemented
99#14583051C2212yes—
100#14583048C2212yes—
101#14583045C2212yes—
102#14583045C2212yescomplemented
103#14583041C2212yes—
104#14583041C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583036C2212yescomplemented
107#14583034C2212yes—
108#14583031C2212yes—
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582951C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582901C2211yescharacteristic
115#14582900C2211yescharacteristic, complemented
116#14582898C2211yescharacteristic
117C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063246C2211yescharacteristic
120#14582867C2211yescharacteristic
121#14582865C2211yescharacteristic
122M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#535C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#460C2212yescomplemented
131C43×#459C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C43C2211yescharacteristic
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898C2311yescharacteristic
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621900—22no—
144C2×#10621900—21no—
145C2×#10621900C2312yes—
146C2×#10621900C2312yes—
147C22×Dic86—21no—
148C22×Dic86C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D43C2312yes—
150C22×C22⋊D43—22no—
151C2×D4×D43—21no—
152C2×D4×D43C2312yes—
153#13063358—42no—
154#13063355—42no—
155#13063351—42no—
156#13063347—42no—
157#13063345—42no—
158#13063345—42no—
159C2×Dic172C2312yes—
160C2×Dic172C2311yescharacteristic
161C2×#10621885C2312yes—
162C2×#10621885C2311yescharacteristic
163C2×#10621885C2311yescharacteristic
164C2×#10621873C2311yescharacteristic
165C2×#10621873C2312yes—
166C2×#10621873C2311yescharacteristic
167C2×#10621883C2311yescharacteristic
168C2×#10621883C2312yes—
169C2×#10621883C2312yes—
170C2×#10621883C2311yescharacteristic
171C2×#10621884C2311yescharacteristic
172C2×#10621884C2311yescharacteristic
173C2×D344C2311yescharacteristic
174C2×#10621882C2312yes—
175C2×#10621882C2311yescharacteristic
176C2×#10621882C2311yescharacteristic
177C2×#10621877C2311yescharacteristic
178C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
179#13063325C2312yes—
180#13063323C2311yescharacteristic
181#13063323C2311yescharacteristic
182#13063321C2311yescharacteristic
183#13063321C2311yescharacteristic
184#13063320—22no—
185#13063320—22no—
186#13063319—22no—
187#13063318—22no—
188#13063317—22no—
189#13063316—21no—
190#13063316—21no—
191#13063316C2312yes—
192#13063316C2312yes—
193#13063315—22no—
194#13063314C2311yescharacteristic
195#13063314C2311yescharacteristic
196#13063313C2312yes—
197#13063312—21no—
198#13063312—21no—
199#13063312C2312yes—
200#13063312C2312yes—
201#13063312C2311yescharacteristic
202#13063312C2311yescharacteristic
203#13063311—22no—
204#13063311—22no—
205#13063310—22no—
206#13063309—22no—
207#13063308—22no—
208#13063307—22no—
209#13063307—22no—
210#13063307—22no—
211#13063307—22no—
212#13063305—21no—
213#13063305—21no—
214#13063305—21no—
215#13063305C2312yes—
216#13063304—21no—
217#13063302—22no—
218#13063302—22no—
219#13063301C2312yes—
220#13063300—21no—
221#13063300C2312yes—
222#13063299—22no—
223#13063299—21no—
224#13063299—22no—
225#13063298—22no—
226#13063297—22no—
227#13063297—21no—
228#13063297—21no—
229#13063297—21no—
230#13063297—21no—
231#13063297—22no—
232#13063297—22no—
233#13063296—22no—
234#13063296—22no—
235#13063296C2312yes—
236#13063293—22no—
237#13063293—22no—
238C4×Dic86C2312yes—
239#13063290D411yescharacteristic
240#13063290D411yescharacteristic
241C4×D172—22no—
242C4×D172C2312yes—
243D4×Dic43—22no—
244D4×Dic43—22no—
245#13063287D411yescharacteristic
246#13063287D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D43—22no—
248C4×C22⋊D43—21no—
249C4×C22⋊D43—21no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43—21no—
252(C22⋊D43)⋊C4—22no—
253(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
254(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
255#13063284—22no—
256#13063283—21no—
257#13063282—22no—
258#13063282C2312yes—
259C2×C4⋊Dic43—21no—
260C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
261C2×Dic43⋊C4—21no—
262C4⋊C4×D43—21no—
263C2×C22⋊Dic43—21no—
264C2×C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊C4×D43—22no—
266C22⋊C4×D43—22no—
267C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
268C42×D43C2312yes—
269C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
270C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063250C2312yes—
273#13063250C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2312yes—
277#13063248C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063246C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287#13063235C2312yes—
288C8×Dic43C2311yescharacteristic
289C8×Dic43C2311yescharacteristic
290C8×Dic43C2311yescharacteristic
291C8×Dic43C2311yescharacteristic
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×D4×C43C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C43C2312yes—
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
302C2×D8×C43C2312yes—
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306#127×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#121×C43—21no—
309#121×C43—21no—
310#120×C43—22no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—22no—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
331C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
332C2×D4×C43—21no—
333C2×D4×C43—22no—
334C2×D4×C43—22no—
335C2×D4×C43—21no—
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43C2412yes—
340C2×D4×C43C2411yescharacteristic
341C2×D4×C43C2411yescharacteristic
342C22×C4×C43—21no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—22no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D43—22no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—21no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—22no—
355C2×C22⋊D43—22no—
356C2×C22⋊D43—22no—
357C2×C22⋊D43—48no—
358C2×C22⋊D43C2×D412yes—
359C22×Dic43—22no—
360C22×Dic43—22no—
361C22×Dic43—21no—
362C22×Dic43—21no—
363C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
365Q8×D43—42no—
366Q8×D43—42no—
367#10621900—42no—
368#10621900—42no—
369#10621900—42no—
370#10621900—42no—
371#10621900—44no—
372#10621900—48no—
373D4×D43—42no—
374D4×D43—42no—
375D4×D43—44no—
376#10621898—22no—
377#10621898—22no—
378#10621898—22no—
379#10621898—22no—
380#10621898—22no—
381#10621898—22no—
382#10621898—44no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172C2×D411yescharacteristic
385C2×D172C2411yescharacteristic
386C2×D172C2411yescharacteristic
387C2×C4×D43—21no—
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—22no—
390C2×C4×D43—22no—
391C2×C4×D43C2×D412yes—
392C2×C4×D43C2×D412yes—
393C2×C4×D43C2412yes—
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86—22no—
396C2×Dic86—21no—
397C2×Dic86—22no—
398C2×Dic86—44no—
399C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic86C2412yes—
401C2×Dic86C2411yescharacteristic
402C2×Dic86C2411yescharacteristic
403Q16×C43—41no—
404SD16×C43—41no—
405SD16×C43—41no—
406SD16×C43—42no—
407D8×C43—41no—
408D8×C43—42no—
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C2×C8×C43C2411yescharacteristic
413C2×C8×C43C2412yes—
414C4⋊C4×C43—21no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C43C2412yes—
419C22⋊C4×C43—22no—
420C22⋊C4×C43—22no—
421C22⋊C4×C43—22no—
422C22⋊C4×C43C2×D412yes—
423C42×C43—22no—
424C42×C43C2412yes—
425C22⋊Dic43—22no—
426C22⋊Dic43—22no—
427C22⋊Dic43—22no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—21no—
432C22⋊Dic43—21no—
433C22⋊Dic43—21no—
434#10621885—41no—
435#10621885—41no—
436#10621885—42no—
437#10621884—41no—
438#10621884—41no—
439#10621883—41no—
440#10621883—41no—
441#10621883—42no—
442#10621883—42no—
443#10621882—41no—
444#10621882—41no—
445#10621882—42no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—21no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
457(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
458C4⋊Dic43—21no—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43C2412yes—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4—21no—
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4C2×D412yes—
474Dic43⋊C4C2×D412yes—
475C4×Dic43—22no—
476C4×Dic43C2×D412yes—
477C4×Dic43C2×D412yes—
478C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic43C2411yescharacteristic
481C4×Dic43C2411yescharacteristic
482#10621877—22no—
483C2×C43⋊C8—22no—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
486C2×C43⋊C8C2412yes—
487Dic172—41no—
488Dic172—42no—
489D344—41no—
490#10621873—41no—
491#10621873—41no—
492#10621873—42no—
493C23×C43—22no—
494C23×C43—21no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43—42no—
497C23×C43—81no—
498C23×C43—81no—
499C23×C43C22×D411yescharacteristic
500C22×D43—21no—
501C22×D43—21no—
502C22×D43—44no—
503C22×D43—82no—
504C22×D43—82no—
505C22×D43C22×D412yes—
506Q8×C43—21no—
507Q8×C43—21no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—21no—
510D4×C43—21no—
511D4×C43—22no—
512D4×C43—21no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—22no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—42no—
517D4×C43—42no—
518D4×C43—42no—
519D4×C43—82no—
520D4×C43—82no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43—82no—
527C2×C4×C43—81no—
528C2×C4×C43C22×D412yes—
529C2×C4×C43C22×D412yes—
530C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43C2511yescharacteristic
534C22⋊D43—24no—
535C22⋊D43—44no—
536C22⋊D43—44no—
537C22⋊D43—44no—
538C22⋊D43—42no—
539C22⋊D43—42no—
540C22⋊D43—81no—
541C22⋊D43—81no—
542C22⋊D43—81no—
543C22⋊D43—81no—
544C22⋊D43—82no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—22no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—22no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—44no—
552C2×Dic43—44no—
553C2×Dic43—42no—
554C2×Dic43—81no—
555C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic43C22×D412yes—
558C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
560D172—22no—
561D172—21no—
562D172—21no—
563D172—21no—
564D172—21no—
565D172—82no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—22no—
568C4×D43—42no—
569C4×D43—42no—
570C4×D43—44no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—82no—
574Dic86—22no—
575Dic86—21no—
576Dic86—22no—
577Dic86—21no—
578Dic86—21no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—44no—
582Dic86—42no—
583C8×C43—21no—
584C8×C43—22no—
585C8×C43—21no—
586C43⋊C8—21no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—22no—
589#60823—431nomaximal, Sylow
590C22×C43—21no—
591C22×C43—21no—
592C22×C43—42no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—41no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—162no—
602C22×C43#53512yes—
603C22×C43C23×D411yescharacteristic
604C2×D43—22no—
605C2×D43—22no—
606C2×D43—22no—
607C2×D43—41no—
608C2×D43—41no—
609C2×D43—41no—
610C2×D43—41no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—164no—
614C4×C43—22no—
615C4×C43—22no—
616C4×C43—42no—
617C4×C43—41no—
618C4×C43—41no—
619C4×C43#53512yes—
620C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622Dic43—21no—
623Dic43—21no—
624Dic43—21no—
625Dic43—21no—
626Dic43—22no—
627Dic43—42no—
628Dic43—42no—
629Dic43—41no—
630Dic43—41no—
631#3512—431no—
632#3500—431no—
633#3223—432no—
634#3222—432no—
635#3221—432no—
636#3220—432no—
637#3212—432no—
638#3212—432no—
639#3211—432no—
640#3211—432no—
641#3153—431no—
642#3147—431no—
643#3142—431no—
644C2×#488—431no—
645#3046—431no—
646#3046—431no—
647#3045—431no—
648#3045D4311yescharacteristic, complemented
649#3013—431no—
650#3013—431no—
651#3012—431no—
652#3012—431no—
653#2922—431no—
654C2×C43—22no—
655C2×C43—82no—
656C2×C43—81no—
657C2×C43—81no—
658C2×C43C2×#53511yescharacteristic
659C2×C43#358411yescharacteristic
660C2×C43#358411yescharacteristic
661D43—42no—
662D43—81no—
663D43—81no—
664C2×2−1+4—431no—
665C2×H(5,𝔽2)—431no—
666C2×#137—431no—
667C2×#137—431no—
668C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
670C2×#135—431no—
671C2×#135—431no—
672C2×#135—431no—
673C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
674#553—861no—
675#553—861no—
676#553—862no—
677#553—862no—
678#552—861no—
679#552—861no—
680#548—861no—
681#548—861no—
682#546—862no—
683#546—862no—
684#546—861no—
685#546—861no—
686#541—432no—
687#540—432no—
688#537—431no—
689#537—431no—
690#536—432no—
691#536—431no—
692#535—432no—
693#535C2×D4311yescharacteristic
694#532—431no—
695#532—431no—
696#532—432no—
697#529—432no—
698#529—432no—
699C2×#125—431no—
700C2×#124—431no—
701C2×#124—432no—
702#520—431no—
703#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
704C4×#41—431no—
705#497—432no—
706#496—432no—
707#495—431no—
708#495—431no—
709#495—431no—
710#495—432no—
711#495—431no—
712#495—432no—
713#494—431no—
714#493—431no—
715#492—431no—
716#492—431no—
717#491—432no—
718#490—432no—
719#488—432no—
720#488—432no—
721#488—432no—
722#488—432no—
723#488—432no—
724#488—432no—
725#464—432no—
726#464—432no—
727#464—432no—
728#464C2×D4312yescomplemented
729#463—432no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463C2×D4312yescomplemented
733#462—432no—
734#462—432no—
735#461—432no—
736#461—432no—
737#460—432no—
738#460C2×D4312yescomplemented
739#459—432no—
740#459C2×D4312yescomplemented
741#452—432no—
742#452—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#451—432no—
747#450—432no—
748#450—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449—432no—
752#449—432no—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#447—432no—
756#447—432no—
757#433—432no—
758#433—432no—
759#431—432no—
760#431—432no—
761#424—431no—
762#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
763#417—431no—
764#417—431no—
765#417—431no—
766#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
767C2×#103—431no—
768C2×#103—431no—
769C2×#102—431no—
770C2×#102C2×D4311yescharacteristic
771#408—431no—
772#408—431no—
773C4×M16—431no—
774C2×C4×C8—431no—
775C43#6082311yescharacteristic, complemented, Sylow
7762−1+4—1722no—
7772−1+4—1722no—
778H(5,𝔽2)—1722no—
779H(5,𝔽2)—1722no—
780C2×#41—431no—
781C2×#41—432no—
782C2×#41—432no—
783C2×#41—431no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—861no—
786C2×#41—862no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41C22×D4311yescharacteristic
789C2×#41C22×D4311yescharacteristic
790C22×Q8—432no—
791C22×Q8—431no—
792C22×Q8—861no—
793C22×D4—432no—
794C22×D4—861no—
795C22×D4—862no—
796C22×D4C22×D4311yescharacteristic
797#137—1722no—
798#137—1722no—
799AGL(1,ℤ/8)—42no—
800AGL(1,ℤ/8)—1722no—
801#135—42no—
802#135—1722no—
803#135—1722no—
804#135—1722no—
805C2×Q16—431no—
806C2×Q16—431no—
807C2×Q16—432no—
808C2×Q16—431no—
809C2×Q16—432no—
810C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
811C2×SD16—431no—
812C2×SD16—431no—
813C2×SD16—431no—
814C2×SD16—431no—
815C2×SD16—432no—
816C2×SD16—432no—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—431no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
821C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
822C2×SD16C22×D4312yes—
823C2×D8—431no—
824C2×D8—431no—
825C2×D8—432no—
826C2×D8—431no—
827C2×D8C22×D4311yescharacteristic
828C2×D8C22×D4312yes—
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—431no—
834C4⋊Q8—431no—
835C4⋊Q8—432no—
836#127—431no—
837#127—431no—
838#127C22×D4312yes—
839#126—862no—
840#126—862no—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—432no—
844#125—432no—
845#125—862no—
846#125—861no—
847#125—861no—
848#125—862no—
849#124—431no—
850#124—431no—
851#124—432no—
852#124—432no—
853#124—431no—
854#124—431no—
855#124—432no—
856#124—862no—
857#124—862no—
858#124—861no—
859#124—861no—
860#124C22×D4312yes—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866#123—862no—
867#123—862no—
868C22⋊Q8—432no—
869C22⋊Q8—432no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8—861no—
874C22⋊Q8—861no—
875C22⋊Q8—861no—
876#121—21no—
877#121—21no—
878#121—432no—
879#121—432no—
880#121—862no—
881#121—862no—
882#121—861no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—862no—
886#121—861no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—861no—
890#121—861no—
891#121—861no—
892#121—861no—
893#121—862no—
894#120—22no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—432no—
900C4×Q8C22×D4312yes—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—431no—
904C4×D4—432no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—862no—
908C4×D4—861no—
909C4×D4—861no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—861no—
912C4×D4—862no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4C22×D4312yes—
917#117—21no—
918#117—432no—
919#117—862no—
920#117—862no—
921#117—861no—
922#117C22×D4311yescharacteristic
923C2×C4⋊C4—21no—
924C2×C4⋊C4—431no—
925C2×C4⋊C4—861no—
926C2×C4⋊C4—861no—
927C2×C4⋊C4—861no—
928C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
929C2×C22⋊C4—862no—
930C2×C22⋊C4—862no—
931C2×C22⋊C4—861no—
932C2×C22⋊C4—861no—
933C2×C42—431no—
934C2×C42—432no—
935C4⋊C8—432no—
936C4⋊C8—432no—
937C4⋊C8C22×D4312yes—
938C4⋊C8C22×D4312yes—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103C22×D4312yes—
947#102—432no—
948#102—432no—
949#102—432no—
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102C22×D4312yes—
953#102C22×D4312yes—
954#102C22×D4312yes—
955C22⋊C8—432no—
956C22⋊C8—432no—
957C22⋊C8—432no—
958C22⋊C8—432no—
959#97—432no—
960C4×C8—431no—
961C4×C8—431no—
962C4×C8—431no—
963C4×C8—431no—
964C4×C8—432no—
965C24—21no—
966C24—862no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—862no—
972#41—862no—
973#41—862no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—1724no—
978#41—1722no—
979#41—1722no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1728no—
983#41—1724no—
984C2×Q8—431no—
985C2×Q8—432no—
986C2×Q8—431no—
987C2×Q8—431no—
988C2×Q8—862no—
989C2×Q8—861no—
990C2×Q8—862no—
991C2×Q8—862no—
992C2×Q8—1724no—
993C2×Q8—1722no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
996C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—432no—
1005C2×D4—431no—
1006C2×D4—431no—
1007C2×D4—431no—
1008C2×D4—862no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—862no—
1014C2×D4—862no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—1722no—
1020C2×D4—1722no—
1021C2×D4—1724no—
1022C2×D4—1728no—
1023C2×D4C23×D4312yes—
1024C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1025C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—431no—
1031C22×C4—431no—
1032C22×C4—432no—
1033C22×C4—432no—
1034C22×C4—432no—
1035C22×C4—862no—
1036C22×C4—862no—
1037C22×C4—862no—
1038C22×C4—861no—
1039C22×C4—861no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—861no—
1043C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1044Q16—41no—
1045Q16—1721no—
1046Q16—1722no—
1047Q16—1721no—
1048Q16—1721no—
1049Q16—1722no—
1050SD16—41no—
1051SD16—41no—
1052SD16—42no—
1053SD16—1721no—
1054SD16—1721no—
1055SD16—1722no—
1056SD16—1721no—
1057SD16—1721no—
1058SD16—1722no—
1059SD16—1722no—
1060SD16—1721no—
1061SD16—1721no—
1062D8—41no—
1063D8—42no—
1064D8—1721no—
1065D8—1721no—
1066D8—1721no—
1067D8—1722no—
1068M16—22no—
1069M16—862no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—431no—
1072C2×C8—431no—
1073C2×C8—432no—
1074C2×C8—862no—
1075C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1077C2×C8C23×D4312yes—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—432no—
1081C4⋊C4—432no—
1082C4⋊C4—432no—
1083C4⋊C4—862no—
1084C4⋊C4—862no—
1085C4⋊C4—862no—
1086C4⋊C4—862no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—862no—
1089C4⋊C4—861no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4—861no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—862no—
1097C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1098C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D4312yes—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—432no—
1104C22⋊C4—432no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C22⋊C4—861no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—862no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C22⋊C4D4×D4312yes—
1125C42—22no—
1126C42—432no—
1127C42—432no—
1128C42—431no—
1129C42—431no—
1130C42—431no—
1131C42—431no—
1132C42—862no—
1133C42C23×D4312yes—
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—432no—
1141C23—861no—
1142C23—861no—
1143C23—3442no—
1144C23—3442no—
1145C23—1724no—
1146C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1147Q8—21no—
1148Q8—21no—
1149Q8—21no—
1150Q8—21no—
1151Q8—862no—
1152Q8—861no—
1153Q8—862no—
1154Q8—861no—
1155Q8—861no—
1156Q8—862no—
1157Q8—861no—
1158Q8—1724no—
1159Q8—1722no—
1160D4—21no—
1161D4—22no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—864no—
1172D4—862no—
1173D4—861no—
1174D4—861no—
1175D4—861no—
1176D4—861no—
1177D4—3442no—
1178D4—3441no—
1179D4—3441no—
1180D4—3441no—
1181D4—3441no—
1182D4—3442no—
1183D4—1724no—
1184D4—1724no—
1185D4—1724no—
1186D4—1722no—
1187D4—1722no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—431no—
1196C2×C4—431no—
1197C2×C4—431no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—432no—
1200C2×C4—862no—
1201C2×C4—862no—
1202C2×C4—861no—
1203C2×C4—862no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—861no—
1206C2×C4—3442no—
1207C2×C4—3441no—
1208C2×C4—1722no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4—1724no—
1211C2×C4—1721no—
1212C2×C4—1721no—
1213C2×C4—1724no—
1214C2×C4—1724no—
1215C2×C4—1722no—
1216C2×C4—1722no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4C2×D4×D4312yes—
1219C2×C4C2×D4×D4312yes—
1220C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1221C2×C4#1306337012yes—
1222C2×C4#1306337112yes—
1223C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1224C8—21no—
1225C8—21no—
1226C8—22no—
1227C8—861no—
1228C8—861no—
1229C8—862no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—162no—
1242C22—862no—
1243C22—862no—
1244C22—862no—
1245C22—1721no—
1246C22—1721no—
1247C22—1721no—
1248C22—1721no—
1249C22—1721no—
1250C22—1721no—
1251C22—6884no—
1252C22#1458346512yes—
1253C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—42no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—861no—
1260C4—861no—
1261C4—861no—
1262C4—861no—
1263C4—862no—
1264C4—1722no—
1265C4—1721no—
1266C4—1722no—
1267C4—1721no—
1268C4#1458346512yes—
1269C4C2×#1306337011yescharacteristic
1270C4C2×#1306337111yescharacteristic
1271C2—22no—
1272C2—82no—
1273C2—81no—
1274C2—81no—
1275C2—3441no—
1276C2—3441no—
1277C2—1722no—
1278C2C2×#1458346511yescharacteristic
1279C2#1914936311yescharacteristic
1280C2#1914936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#60823
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148512C2semidirect
2. #19148387C2semidirect
3. #19145675C2semidirect
4. #19145666C2semidirect
5. #19145653C2semidirect
6. #19145644C2semidirect
7. #19145575C2semidirect
8. #19145569C2semidirect
9. #19145564C2semidirect
10. #19145558C2semidirect
11. #19145057C2semidirect
12. #19145019C2semidirect
13. #19144993C2semidirect
14. C2×#14583252C2semidirect
15. #19144147C2semidirect
16. #19144145C2semidirect
17. #19144130C2semidirect
18. #19143912C2semidirect
19. #19143906C2semidirect
20. #19143904C2semidirect
21. #19143898C2semidirect
22. #19143238C2semidirect
23. C43×#3045C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
44. #14583507C22semidirect
45. #14583500C22semidirect
53. #14583445C22semidirect
54. #14583436C22semidirect
55. #14583431C22semidirect
56. C2×#13063316C22semidirect
59. #14583379C22semidirect
61. #14583290C22semidirect
62. #14583287C22semidirect
63. #14583284C22semidirect
64. #14583282C22semidirect
65. #14583282C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583280C22semidirect
68. #14583280C22semidirect
69. #14583277C22semidirect
70. #14583274C22semidirect
71. #14583270C22semidirect
72. #14583270C22semidirect
73. #14583266C22semidirect
74. #14583262C22semidirect
75. #14583255C22semidirect
76. #14583252C22semidirect
77. #14583252C22semidirect
78. #14583252C22semidirect
79. #14583252C22semidirect
80. #14583252C22semidirect
81. #14583122C22semidirect
82. #14583121C22semidirect
83. #14583118C22semidirect
84. #14583115C22semidirect
85. #14583114C22semidirect
86. #14583111C22semidirect
87. #14583110C22semidirect
88. #14583109C22semidirect
89. #14583105C22semidirect
90. #14583104C22semidirect
91. #14583096C22semidirect
92. #14583091C22semidirect
94. #14583062C22semidirect
96. #14583058C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583053C22semidirect
102. #14583045C22semidirect
104. #14583041C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582951C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
115. #14582900C22semidirect
117. C2×#13063250C22semidirect
118. C2×#13063248C22semidirect
122. M16×Dic43C22semidirect
123. C2×C8×Dic43C22semidirect
125. C2×#135×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#460C22semidirect
131. C43×#459C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
133. C43×#417C22semidirect
648. #3045D43semidirect
673. C2×#135C2×D43semidirect
703. #520C2×D43semidirect
728. #464C2×D43semidirect
732. #463C2×D43semidirect
738. #460C2×D43semidirect
740. #459C2×D43semidirect
762. #424C2×D43semidirect
766. #417C2×D43semidirect
775. C43#60823semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191483872
#191456752
#191456662
#191456532
#191456442
#191455752
#191455692
#191455642
#191455582
#191450572
#191450192
#191449932
C2×#145832522
#191441472
#191441452
#191441302
#191439122
#191439062
#191439042
#191438982
#191432382
C43×#30452
#6082343