Subgroups — #25968370

Order 11008.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19145667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19145059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19143899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583599	—	2	2	no	—
23	#14583598	—	2	4	no	—
24	#14583590	—	2	2	no	—
25	#14583511	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583504	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583433	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14583379	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583294	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583289	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583281	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583281	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583281	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583267	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583263	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583118	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583118	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583111	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583111	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583106	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583101	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583096	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583061	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583061	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583055	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583050	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583044	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583044	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583038	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583033	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582960	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582952	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582900	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₃×#548	—	2	2	no	—
78	C₄₃×#546	—	2	4	no	—
79	C₄₃×#546	—	2	2	no	—
80	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063356	—	4	4	no	—
91	#13063351	—	4	4	no	—
92	#13063345	—	4	4	no	—
93	#13063345	—	4	4	no	—
94	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13063319	—	2	4	no	—
111	#13063318	—	2	4	no	—
112	#13063317	—	2	2	no	—
113	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063315	—	2	4	no	—
116	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063310	—	2	4	no	—
118	#13063308	—	2	4	no	—
119	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063301	—	2	2	no	—
121	#13063299	—	2	2	no	—
122	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063298	—	2	4	no	—
124	#13063297	—	2	4	no	—
125	#13063296	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
130	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	#13063283	—	2	2	no	—
132	#13063282	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
154	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
175	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
176	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
188	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
190	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
191	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
197	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
205	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
206	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
207	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
208	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
209	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
210	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
211	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
212	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	#10621898	—	2	4	no	—
253	#10621898	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	#10621885	—	4	2	no	—
278	#10621885	—	4	2	no	—
279	#10621885	—	4	4	no	—
280	#10621884	—	4	2	no	—
281	#10621884	—	4	2	no	—
282	#10621884	—	4	4	no	—
283	#10621883	—	4	2	no	—
284	#10621883	—	4	2	no	—
285	#10621883	—	4	4	no	—
286	#10621882	—	4	2	no	—
287	#10621882	—	4	2	no	—
288	#10621882	—	4	4	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
301	#10621877	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
312	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
321	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
325	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
331	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
334	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
359	D₁₇₂	—	2	2	no	—
360	D₁₇₂	—	2	2	no	—
361	D₁₇₂	—	8	2	no	—
362	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
364	Dic₈₆	—	2	2	no	—
365	Dic₈₆	—	2	2	no	—
366	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
369	#60823	—	43	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
380	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
381	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
394	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	Dic₄₃	—	4	4	no	—
396	Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	#3512	—	43	1	no	—
398	#3500	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#3223	—	43	2	no	—
400	#3222	—	43	2	no	—
401	#3221	—	43	2	no	—
402	#3220	—	43	2	no	—
403	#3212	—	43	4	no	—
404	#3211	—	43	4	no	—
405	#3153	—	43	1	no	—
406	#3147	—	43	1	no	—
407	#3142	—	43	1	no	—
408	C₂×#488	—	43	1	no	—
409	#3046	—	43	2	no	—
410	#3045	—	43	2	no	—
411	#3013	—	43	2	no	—
412	#3012	—	43	2	no	—
413	#2922	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
421	D₄₃	—	8	2	no	—
422	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#137	—	43	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
426	C₂×#135	—	43	2	no	—
427	C₂×#135	—	43	2	no	—
428	#553	—	86	4	no	—
429	#553	—	86	2	no	—
430	#552	—	86	2	no	—
431	#548	—	2	2	no	—
432	#546	—	2	4	no	—
433	#546	—	2	2	no	—
434	#541	—	43	2	no	—
435	#540	—	43	2	no	—
436	#537	—	43	2	no	—
437	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
438	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
440	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	#532	—	43	1	no	—
442	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
444	#529	—	43	4	no	—
445	C₂×#125	—	43	1	no	—
446	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
448	#520	—	43	2	no	—
449	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	#497	—	43	2	no	—
451	#496	—	43	2	no	—
452	#495	—	43	2	no	—
453	#495	—	43	2	no	—
454	#495	—	43	4	no	—
455	#494	—	43	1	no	—
456	#493	—	43	1	no	—
457	#492	—	43	1	no	—
458	#492	—	43	1	no	—
459	#491	—	43	2	no	—
460	#490	—	43	2	no	—
461	#488	—	43	4	no	—
462	#488	—	43	2	no	—
463	#488	—	43	2	no	—
464	#488	—	43	2	no	—
465	#488	—	43	2	no	—
466	#464	—	43	4	no	—
467	#464	—	43	4	no	—
468	#463	—	43	4	no	—
469	#463	—	43	4	no	—
470	#462	—	43	4	no	—
471	#461	—	43	4	no	—
472	#460	—	43	4	no	—
473	#459	—	43	4	no	—
474	#452	—	43	4	no	—
475	#452	—	43	4	no	—
476	#451	—	43	4	no	—
477	#450	—	43	4	no	—
478	#449	—	43	4	no	—
479	#449	—	43	4	no	—
480	#448	—	43	4	no	—
481	#447	—	43	4	no	—
482	#433	—	43	2	no	—
483	#433	—	43	2	no	—
484	#431	—	43	4	no	—
485	#424	—	43	2	no	—
486	#417	—	43	2	no	—
487	#417	—	43	2	no	—
488	C₂×#103	—	43	2	no	—
489	C₂×#102	—	43	2	no	—
490	#408	—	43	2	no	—
491	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
493	C₄₃	#60823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	43	2	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	#137	—	172	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
514	#135	—	172	4	no	—
515	#135	—	172	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
525	C₂×D₈	—	43	2	no	—
526	C₂×D₈	—	43	2	no	—
527	C₂×D₈	—	43	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	#127	—	43	1	no	—
534	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
535	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	86	4	no	—
537	#126	—	86	4	no	—
538	#125	—	43	2	no	—
539	#125	—	43	2	no	—
540	#125	—	86	4	no	—
541	#125	—	86	2	no	—
542	#124	—	2	4	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	43	2	no	—
545	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
546	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	4	no	—
553	#123	—	86	4	no	—
554	#123	—	86	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	43	4	no	—
564	#121	—	86	2	no	—
565	#121	—	86	4	no	—
566	#121	—	86	2	no	—
567	#121	—	86	4	no	—
568	#120	—	2	2	no	—
569	#120	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	43	4	no	—
575	C₄×D₄	—	86	4	no	—
576	C₄×D₄	—	86	4	no	—
577	C₄×D₄	—	86	2	no	—
578	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
580	#117	—	86	2	no	—
581	#117	—	86	4	no	—
582	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
593	#103	—	43	4	no	—
594	#103	—	43	4	no	—
595	#103	—	43	4	no	—
596	#103	—	43	4	no	—
597	#102	—	43	4	no	—
598	#102	—	43	4	no	—
599	#102	—	43	4	no	—
600	#102	—	43	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
603	#97	—	43	2	no	—
604	C₄×C₈	—	43	2	no	—
605	C₄×C₈	—	43	1	no	—
606	C₄×C₈	—	43	1	no	—
607	C₄×C₈	—	43	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	8	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	86	4	no	—
619	#41	—	86	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	8	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	43	2	no	—
643	C₂×D₄	—	86	4	no	—
644	C₂×D₄	—	86	2	no	—
645	C₂×D₄	—	86	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	172	2	no	—
665	Q₁₆	—	172	2	no	—
666	Q₁₆	—	172	4	no	—
667	SD₁₆	—	172	2	no	—
668	SD₁₆	—	172	2	no	—
669	SD₁₆	—	172	4	no	—
670	SD₁₆	—	172	2	no	—
671	SD₁₆	—	172	2	no	—
672	SD₁₆	—	172	4	no	—
673	D₈	—	172	2	no	—
674	D₈	—	172	2	no	—
675	D₈	—	172	4	no	—
676	M₁₆	—	86	4	no	—
677	C₂×C₈	—	43	2	no	—
678	C₂×C₈	—	43	2	no	—
679	C₂×C₈	—	43	4	no	—
680	C₂×C₈	—	86	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
705	C₄²	—	86	4	no	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	86	2	no	—
719	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	4	no	—
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	4	4	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	86	2	no	—
728	Q₈	—	86	2	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	8	2	no	—
742	D₄	—	86	2	no	—
743	D₄	—	86	2	no	—
744	D₄	—	344	2	no	—
745	D₄	—	344	4	no	—
746	D₄	—	172	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	86	2	no	—
760	C₂×C₄	—	86	4	no	—
761	C₂×C₄	—	344	4	no	—
762	C₂×C₄	—	344	2	no	—
763	C₂×C₄	—	172	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	86	2	no	—
772	C₈	—	86	2	no	—
773	C₈	—	86	4	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	16	2	no	—
784	C₂²	—	16	4	no	—
785	C₂²	—	172	2	no	—
786	C₂²	—	172	2	no	—
787	C₂²	—	172	2	no	—
788	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	172	4	no	—
798	C₄	—	172	2	no	—
799	C₄	#14583466	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	8	1	no	—
805	C₂	—	8	1	no	—
806	C₂	—	344	2	no	—
807	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#19149366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60823
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148517	C₂	semidirect
2. #19145678	C₂	semidirect
3. #19145667	C₂	semidirect
4. #19145656	C₂	semidirect
5. #19145645	C₂	semidirect
6. #19145571	C₂	semidirect
7. #19145560	C₂	semidirect
8. #19145059	C₂	semidirect
9. #19145021	C₂	semidirect
10. #19144995	C₂	semidirect
11. C₂×#14583253	C₂	semidirect
12. #19144141	C₂	semidirect
13. #19144130	C₂	semidirect
14. #19143910	C₂	semidirect
15. #19143899	C₂	semidirect
16. #19143239	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3500	C₂	semidirect
18. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
25. #14583511	C₂²	semidirect
26. #14583504	C₂²	semidirect
28. #14583449	C₂²	semidirect
29. #14583433	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
31. #14583379	C₂²	semidirect
32. #14583294	C₂²	semidirect
33. #14583289	C₂²	semidirect
34. #14583281	C₂²	semidirect
35. #14583281	C₂²	semidirect
36. #14583281	C₂²	semidirect
37. #14583278	C₂²	semidirect
38. #14583275	C₂²	semidirect
39. #14583273	C₂²	semidirect
40. #14583271	C₂²	semidirect
41. #14583267	C₂²	semidirect
42. #14583263	C₂²	semidirect
43. #14583253	C₂²	semidirect
44. #14583253	C₂²	semidirect
45. #14583253	C₂²	semidirect
46. #14583253	C₂²	semidirect
47. #14583253	C₂²	semidirect
48. #14583118	C₂²	semidirect
49. #14583118	C₂²	semidirect
50. #14583111	C₂²	semidirect
51. #14583111	C₂²	semidirect
52. #14583106	C₂²	semidirect
53. #14583101	C₂²	semidirect
54. #14583096	C₂²	semidirect
55. #14583091	C₂²	semidirect
57. #14583061	C₂²	semidirect
58. #14583055	C₂²	semidirect
61. #14583044	C₂²	semidirect
62. #14583038	C₂²	semidirect
64. #14582960	C₂²	semidirect
65. #14582960	C₂²	semidirect
66. #14582952	C₂²	semidirect
67. #14582926	C₂²	semidirect
69. #14582900	C₂²	semidirect
70. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
73. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
398. #3500	D₄₃	semidirect
493. C₄₃	#60823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148517	2
#19145678	2
#19145667	2
#19145656	2
#19145645	2
#19145571	2
#19145560	2
#19145059	2
#19145021	2
#19144995	2
C₂×#14583253	2
#19144141	2
#19144130	2
#19143910	2
#19143899	2
#19143239	2
C₄₃×#3500	2
#60823	43