Finite Group Databasebeta

← #25968379

Subgroups — #25968379

Order 11008.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145701C214yesmaximal, complemented
4#19145700C214yesmaximal, complemented
5#19145552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19145551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19145545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144146C214yesmaximal, complemented
17#19143908C214yesmaximal, complemented
18#19143234C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063372C2212yes—
21C2×#13063354C2214yes—
22C2×#13063344C2214yes—
23#14583618—21no—
24#14583613—21no—
25#14583608—21no—
26#14583599—21no—
27#14583596—21no—
28D4×Dic86—21no—
29D4×Dic86—21no—
30#14583557—21no—
31#14583556—21no—
32#14583554—21no—
33#14583554—21no—
34#14583549—21no—
35#14583549—21no—
36#14583549—21no—
37#14583549—21no—
38#14583548—21no—
39#14583516C2212yes—
40#14583514C2212yes—
41#14583478C2212yes—
42#14583470C2212yes—
43#14583469C2212yes—
44#14583469C2212yes—
45#14583456C2211yescharacteristic
46#14583454C2211yescharacteristic
47#14583447C2211yescharacteristic
48#14583447C2211yescharacteristic
49#14583447C2211yescharacteristic
50#14583447C2211yescharacteristic
51C2×#13063325C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
55#14583378C2212yes—
56C4×#10621898C2211yescharacteristic
57#14583290C2214yes—
58#14583282C2214yes—
59#14583279C2211yescharacteristic
60#14583279C2211yescharacteristic
61#14583278C2211yescharacteristic
62#14583271C2211yescharacteristic
63#14583271C2211yescharacteristic
64#14583271C2211yescharacteristic
65#14583257C2214yes—
66#14583251C2211yescharacteristic
67#14583251C2211yescharacteristic
68#14583250C2211yescharacteristic
69#14583250C2211yescharacteristic
70#14583249C2211yescharacteristic
71#14583248C2214yes—
72#14583245C2211yescharacteristic
73#14583120C2214yes—
74#14583118C2214yes—
75#14583112C2214yes—
76#14583110C2214yes—
77#14583108C2214yes—
78#14583104C2214yes—
79#14583102C2214yes—
80#14583062C2214yes—
81#14583061C2214yes—
82#14583057C2214yes—
83#14583056C2214yes—
84#14583041C2214yes—
85#14583037C2214yes—
86#14583036C2214yes—
87#14582959C2212yes—
88#14582957C2212yes—
89#14582952C2211yescharacteristic
90#14582950C2211yescharacteristic
91#14582950C2211yescharacteristic
92#14582924C2212yes—
93#14582897C2214yes—
94#103×D43C2214yes—
95#14582864C2212yes—
96C4×#10621872C2211yescharacteristic
97C4×C8×D43C2211yescharacteristic
98C43×#532C2211yescharacteristic
99C43×#532C2211yescharacteristic
100C43×#493C2211yescharacteristic
101C43×#492C2211yescharacteristic
102C43×#487C2211yescharacteristic
103C43×#486C2211yescharacteristic
104C43×#463C2214yes—
105C43×#449C2214yes—
106C43×#431C2211yescharacteristic
107#13063372—48no—
108C2×#10621898—22no—
109C2×#10621898C2311yescharacteristic
110C2×#10621900—22no—
111C2×#10621900—22no—
112C2×#10621900—21no—
113C2×#10621900C2312yes—
114C2×#10621900C2312yes—
115C2×#10621900C2312yes—
116C22×Dic86—22no—
117C22×Dic86C2312yes—
118C2×Q8×D43—21no—
119C2×Q8×D43C2312yes—
120C2×Q8×D43C2312yes—
121#13063354—48no—
122#13063344—48no—
123C2×Dic172C2314yes—
124C2×Dic172C2314yes—
125C2×#10621885C2314yes—
126C2×#10621883C2314yes—
127C2×#10621883C2314yes—
128C2×#10621883C2314yes—
129C2×#10621872C2312yes—
130C2×C8×D43C2312yes—
131#13063325—21no—
132#13063325—21no—
133#13063325C2312yes—
134#13063325C2311yescharacteristic
135#13063325C2311yescharacteristic
136#13063325C2311yescharacteristic
137#13063325C2311yescharacteristic
138#13063324—21no—
139#13063324—21no—
140#13063324—21no—
141#13063324—21no—
142#13063324—21no—
143#13063324C2312yes—
144#13063323—21no—
145#13063323C2312yes—
146#13063323C2312yes—
147#13063318—22no—
148#13063318—22no—
149#13063317—21no—
150#13063316—21no—
151#13063312—22no—
152#13063312—21no—
153#13063312C2312yes—
154#13063312C2312yes—
155#13063312C2312yes—
156#13063311—22no—
157#13063308—22no—
158#13063307—22no—
159#13063307—22no—
160#13063307—22no—
161#13063307—22no—
162#13063306—22no—
163#13063306—22no—
164#13063306—22no—
165#13063305C2312yes—
166#13063304—21no—
167#13063304—22no—
168#13063304—22no—
169#13063304—22no—
170#13063304C2312yes—
171#13063302—22no—
172#13063302—22no—
173#13063302—22no—
174#13063302—22no—
175#13063302—22no—
176#13063302—22no—
177#13063301—21no—
178#13063298—22no—
179#13063297—22no—
180#13063296—22no—
181#13063296—21no—
182#13063296—21no—
183#13063296—21no—
184#13063296—21no—
185#13063296—21no—
186#13063296—21no—
187#13063296—21no—
188#13063296C2312yes—
189Q8×Dic43—21no—
190C4×Dic86—21no—
191C4×Dic86D411yescharacteristic
192C4×Dic86D411yescharacteristic
193C4×Dic86C2312yes—
194#13063290C2312yes—
195C4×D172D411yescharacteristic
196C4×D172D411yescharacteristic
197D4×Dic43—21no—
198D4×Dic43—21no—
199D4×Dic43—21no—
200D4×Dic43—21no—
201D4×Dic43—21no—
202D4×Dic43—21no—
203D4×Dic43—21no—
204D4×Dic43C2312yes—
205C4×C22⋊D43—22no—
206C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
210(C22⋊D43)⋊C4—22no—
211#13063284—21no—
212#13063284C2311yescharacteristic
213#13063283—21no—
214#13063282C2311yescharacteristic
215#13063282C2311yescharacteristic
216#13063281—22no—
217C2×C4⋊Dic43—21no—
218C2×C4⋊Dic43—21no—
219C2×Dic43⋊C4—22no—
220C4⋊C4×D43—21no—
221C4⋊C4×D43—21no—
222C4⋊C4×D43—21no—
223C4⋊C4×D43—21no—
224C4⋊C4×D43—21no—
225C4⋊C4×D43C2312yes—
226C42×D43C2311yescharacteristic
227C42×D43C2311yescharacteristic
228C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
229Dic43⋊C8C2312yes—
230Dic43⋊C8C2312yes—
231#13063250C2314yes—
232#13063250C2314yes—
233#13063249C2314yes—
234#13063248C2314yes—
235#13063248C2314yes—
236#13063246C2314yes—
237C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
238(C2×D43)⋊C8C2312yes—
239(C2×D43)⋊C8C2312yes—
240#13063235C2312yes—
241C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
243C8×Dic43C2312yes—
244C2×#41×C43—21no—
245C2×#41×C43C2312yes—
246C2×SD16×C43C2314yes—
247C2×D8×C43C2314yes—
248C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
250#127×C43C2311yescharacteristic
251#127×C43C2311yescharacteristic
252#124×C43—21no—
253#124×C43C2312yes—
254#121×C43—21no—
255#121×C43—21no—
256#121×C43—21no—
257#121×C43C2312yes—
258C4×D4×C43—21no—
259C4×D4×C43—21no—
260C4×D4×C43—21no—
261C4×D4×C43C2312yes—
262C2×C42×C43C2311yescharacteristic
263C4⋊C8×C43C2312yes—
264#103×C43C2314yes—
265#102×C43C2314yes—
266C22⋊C8×C43C2312yes—
267C4×C8×C43C2311yescharacteristic
268C4×C8×C43C2311yescharacteristic
269#41×C43—44no—
270#41×C43—82no—
271C2×Q8×C43—21no—
272C2×Q8×C43C2412yes—
273C2×D4×C43—21no—
274C2×D4×C43—21no—
275C2×D4×C43—21no—
276C2×D4×C43—21no—
277C2×D4×C43—22no—
278C2×D4×C43—22no—
279C2×D4×C43C2412yes—
280C2×D4×C43C2412yes—
281C22×C4×C43—22no—
282C22×C4×C43—22no—
283C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C43C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D43—22no—
287C2×C22⋊D43—22no—
288C2×C22⋊D43—22no—
289C2×C22⋊D43—22no—
290C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43—22no—
293C22×Dic43—22no—
294C22×Dic43—22no—
295C22×Dic43—22no—
296C22×Dic43—22no—
297Q8×D43—28no—
298Q8×D43—44no—
299Q8×D43—82no—
300#10621900—28no—
301#10621900—28no—
302#10621900—44no—
303#10621900—48no—
304#10621900—48no—
305#10621900—82no—
306#10621898—24no—
307#10621898—48no—
308C2×D172C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2411yescharacteristic
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—22no—
320C2×Dic86—22no—
321C2×Dic86—22no—
322C2×Dic86—22no—
323C2×Dic86—44no—
324C2×Dic86—48no—
325C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic86C2412yes—
327C2×Dic86C2412yes—
328C2×Dic86C2412yes—
329SD16×C43—44no—
330D8×C43—44no—
331C2×C8×C43C2412yes—
332C2×C8×C43C2412yes—
333C4⋊C4×C43—21no—
334C4⋊C4×C43—21no—
335C4⋊C4×C43—21no—
336C4⋊C4×C43C2412yes—
337C22⋊C4×C43—22no—
338C22⋊C4×C43—22no—
339C22⋊C4×C43—22no—
340C22⋊C4×C43—22no—
341C42×C43C2×D411yescharacteristic
342C42×C43C2×D411yescharacteristic
343C42×C43C2411yescharacteristic
344C42×C43C2411yescharacteristic
345C22⋊Dic43—22no—
346C22⋊Dic43—22no—
347C22⋊Dic43—22no—
348C22⋊Dic43—22no—
349C22⋊Dic43—22no—
350C22⋊Dic43—22no—
351C22⋊Dic43—22no—
352C22⋊Dic43—22no—
353C22⋊Dic43—22no—
354C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
355C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
356#10621885—44no—
357#10621883—44no—
358#10621883—44no—
359#10621883—44no—
360(C2×D43)⋊C4—22no—
361(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
362(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
363(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
364(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic43—21no—
366C4⋊Dic43—21no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—22no—
371C4⋊Dic43—22no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—22no—
375C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic43C2412yes—
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—22no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—22no—
385Dic43⋊C4—22no—
386Dic43⋊C4—22no—
387Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
388Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
389Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
390Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic43—22no—
392C4×Dic43—22no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic43C2411yescharacteristic
398C4×Dic43C2411yescharacteristic
399C2×C43⋊C8C2412yes—
400C2×C43⋊C8C2412yes—
401Dic172—44no—
402Dic172—44no—
403#10621872—24no—
404C8×D43—24no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43C22×D411yescharacteristic
408C22×D43C22×D411yescharacteristic
409C22×D43C22×D411yescharacteristic
410Q8×C43—24no—
411Q8×C43—42no—
412D4×C43—24no—
413D4×C43—24no—
414D4×C43—44no—
415D4×C43—42no—
416D4×C43—42no—
417D4×C43—42no—
418D4×C43—42no—
419D4×C43—82no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—44no—
426C2×C4×C43—82no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C2511yescharacteristic
433C22⋊D43—22no—
434C22⋊D43—22no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—82no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—44no—
444C2×Dic43—44no—
445C2×Dic43—44no—
446C2×Dic43—44no—
447C2×Dic43—82no—
448C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
454D172—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—82no—
463C4×D43H(5,𝔽2)14yes—
464Dic86—22no—
465Dic86—24no—
466Dic86—24no—
467Dic86—24no—
468Dic86—44no—
469Dic86—44no—
470Dic86—42no—
471Dic86—44no—
472Dic86—82no—
473C8×C43—22no—
474C8×C43—22no—
475C43⋊C8—22no—
476C43⋊C8—22no—
477#60824—431nomaximal, Sylow
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43C23×D411yescharacteristic
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43#53512yes—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—21no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43#57712yes—
500C4×C43#57812yes—
501C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
502Dic43—21no—
503Dic43—21no—
504Dic43—21no—
505Dic43—21no—
506Dic43—21no—
507Dic43—42no—
508Dic43—42no—
509Dic43—42no—
510Dic43—42no—
511Dic43#53512yes—
512#3511—431no—
513#3499—431no—
514#3225—434no—
515#3225—434no—
516#3210—431no—
517#3210—431no—
518#3209—431no—
519#3209—431no—
520#3207—431no—
521#3207D4311yescharacteristic, complemented
522#3206—431no—
523#3206—431no—
524#3152—431no—
525#3147—431no—
526#3141—431no—
527C2×#487—431no—
528#3046—434no—
529#3013—434no—
530#2922—431no—
531C2×C43—41no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43—82no—
534C2×C43C2×#53511yescharacteristic
535C2×C43C2×#57711yescharacteristic
536C2×C43C2×#57811yescharacteristic
537D43—22no—
538D43—41no—
539C2×2−1+4—432no—
540C2×#137—434no—
541C2×#135—434no—
542#556—861no—
543#555—861no—
544#554—861no—
545#553—861no—
546#553—861no—
547D4×Q8—861no—
548D4×Q8—861no—
549#548—861no—
550#548—861no—
551#547—861no—
552#547—861no—
553#547—861no—
554#547—861no—
555#547—861no—
556#547—861no—
557#547—861no—
558#542—432no—
559#542—432no—
560#537—432no—
561#536—432no—
562#536—432no—
563#536—432no—
564#533—431no—
565#533—431no—
566#532—431no—
567#532—431no—
568#532—431no—
569#532—431no—
570#532C2×D4311yescharacteristic
571#532C2×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊Q8—431no—
573C2×C4⋊Q8—431no—
574C2×C4⋊Q8—431no—
575C2×C4⋊Q8—431no—
576#520—432no—
577C4×#41—431no—
578#497—434no—
579#495—434no—
580#494—431no—
581#494—431no—
582#494—431no—
583#493C2×D4311yescharacteristic
584#492—431no—
585#492—431no—
586#492—431no—
587#492C2×D4311yescharacteristic
588#489—434no—
589#487—431no—
590#487—431no—
591#487—431no—
592#487—434no—
593#487—431no—
594#487—431no—
595#487C2×D4311yescharacteristic
596#486—431no—
597#486C2×D4311yescharacteristic
598#464—434no—
599#464—434no—
600#463—434no—
601#463C2×D4314yes—
602#462—434no—
603#462—434no—
604#461—434no—
605#461—434no—
606#452—434no—
607#452—434no—
608#451—434no—
609#451—434no—
610#449—434no—
611#449C2×D4314yes—
612#448—434no—
613#448—434no—
614#433—432no—
615#433—432no—
616#431—431no—
617#431—431no—
618#431—431no—
619#431C2×D4311yescharacteristic
620#424—432no—
621#417—434no—
622C2×#103—434no—
623#408—432no—
624C4×M16—431no—
625C2×C4×C8—431no—
626C43#6082411yescharacteristic, complemented, Sylow
6272−1+4—1728no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—432no—
631C2×#41—432no—
632C2×#41—432no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—862no—
637C2×#41C22×D4312yes—
638C22×Q8—432no—
639C22×Q8—432no—
640C22×Q8—432no—
641C22×Q8—862no—
642C22×Q8—861no—
643#137—1728no—
644#135—1728no—
645C2×Q16—434no—
646C2×Q16—434no—
647C2×Q16—434no—
648C2×SD16—434no—
649C2×SD16—434no—
650C2×SD16—434no—
651C2×SD16C22×D4314yes—
652C2×D8C22×D4314yes—
653C2×M16—432no—
654C22×C8—432no—
655C4⋊Q8—432no—
656C4⋊Q8—432no—
657C4⋊Q8—432no—
658C4⋊Q8—431no—
659C4⋊Q8—431no—
660C4⋊Q8—431no—
661C4⋊Q8—432no—
662C4⋊Q8—431no—
663C4⋊Q8—861no—
664C4⋊Q8—861no—
665C4⋊Q8—861no—
666C4⋊Q8—861no—
667C4⋊Q8—861no—
668C4⋊Q8—861no—
669C4⋊Q8—861no—
670C4⋊Q8—861no—
671C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
672C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
673#127C22×D4311yescharacteristic
674#127C22×D4311yescharacteristic
675#126—862no—
676#126—862no—
677#125—861no—
678#125—861no—
679#124—21no—
680#124—432no—
681#124—432no—
682#124—432no—
683#124—861no—
684#124—862no—
685#124—862no—
686#124C22×D4312yes—
687#123—862no—
688#123—862no—
689#123—862no—
690#123—862no—
691#123—862no—
692#123—862no—
693#123—862no—
694#123—862no—
695C22⋊Q8—432no—
696C22⋊Q8—432no—
697C22⋊Q8—862no—
698C22⋊Q8—862no—
699C22⋊Q8—862no—
700C22⋊Q8—862no—
701C22⋊Q8—862no—
702C22⋊Q8—862no—
703C22⋊Q8—862no—
704C22⋊Q8—862no—
705C22⋊Q8—862no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—432no—
712#121—862no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—862no—
721#121—862no—
722#121C22×D4312yes—
723C4×Q8—431no—
724C4×Q8—431no—
725C4×Q8—432no—
726C4×Q8—432no—
727C4×Q8—861no—
728C4×Q8—861no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—431no—
733C4×D4—431no—
734C4×D4—431no—
735C4×D4—431no—
736C4×D4—432no—
737C4×D4—431no—
738C4×D4—431no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—862no—
747C4×D4—862no—
748C4×D4C22×D4312yes—
749#117—431no—
750#117—431no—
751#117—431no—
752#117—862no—
753#117—861no—
754#117—861no—
755C2×C4⋊C4—432no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4—861no—
758C2×C4⋊C4—861no—
759C2×C4⋊C4—861no—
760C2×C4⋊C4—861no—
761C2×C4⋊C4—862no—
762C2×C4⋊C4—861no—
763C2×C4⋊C4—861no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42—431no—
766C2×C42C22×D4311yescharacteristic
767C4⋊C8—432no—
768C4⋊C8—432no—
769C4⋊C8—432no—
770C4⋊C8C22×D4312yes—
771#103—434no—
772#103—434no—
773#103—434no—
774#103—434no—
775#103—434no—
776#103C22×D4314yes—
777#102—434no—
778#102C22×D4314yes—
779C22⋊C8—432no—
780C22⋊C8—432no—
781C22⋊C8—432no—
782C22⋊C8C22×D4312yes—
783#97—432no—
784C4×C8—432no—
785C4×C8—431no—
786C4×C8—431no—
787C4×C8C22×D4311yescharacteristic
788C4×C8C22×D4311yescharacteristic
789#41—44no—
790#41—82no—
791#41—864no—
792#41—868no—
793#41—868no—
794#41—3442no—
795#41—1728no—
796#41—1724no—
797#41—1728no—
798#41—1728no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—431no—
801C2×Q8—432no—
802C2×Q8—432no—
803C2×Q8—432no—
804C2×Q8—862no—
805C2×Q8—862no—
806C2×Q8—862no—
807C2×Q8—868no—
808C2×Q8—861no—
809C2×Q8—862no—
810C2×Q8—3442no—
811C2×Q8—1724no—
812C2×Q8—1728no—
813C2×Q8—1724no—
814C2×Q8C23×D4312yes—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—431no—
822C2×D4—431no—
823C2×D4—431no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—862no—
826C2×D4—862no—
827C2×D4—862no—
828C2×D4C23×D4312yes—
829C2×D4C23×D4312yes—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—862no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—862no—
846C22×C4D4×D4311yescharacteristic
847C22×C4D4×D4311yescharacteristic
848C22×C4C23×D4311yescharacteristic
849Q16—1724no—
850Q16—1724no—
851Q16—1724no—
852SD16—44no—
853SD16—1724no—
854SD16—1724no—
855SD16—1724no—
856D8—44no—
857M16—864no—
858C2×C8—432no—
859C2×C8—432no—
860C2×C8—864no—
861C2×C8C23×D4312yes—
862C2×C8C23×D4312yes—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—431no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—431no—
869C4⋊C4—431no—
870C4⋊C4—431no—
871C4⋊C4—431no—
872C4⋊C4—432no—
873C4⋊C4—862no—
874C4⋊C4—862no—
875C4⋊C4—862no—
876C4⋊C4—862no—
877C4⋊C4—862no—
878C4⋊C4—862no—
879C4⋊C4—862no—
880C4⋊C4—862no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—862no—
887C4⋊C4—862no—
888C4⋊C4—862no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—862no—
892C4⋊C4C23×D4312yes—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—431no—
898C22⋊C4—431no—
899C22⋊C4—431no—
900C22⋊C4—431no—
901C22⋊C4—431no—
902C22⋊C4—431no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—862no—
912C22⋊C4—862no—
913C42—431no—
914C42—431no—
915C42—431no—
916C42—431no—
917C42—431no—
918C42—431no—
919C42—862no—
920C42—862no—
921C42D4×D4311yescharacteristic
922C42D4×D4311yescharacteristic
923C42C23×D4311yescharacteristic
924C42C23×D4311yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—431no—
928C23—431no—
929C23C2×D4×D4311yescharacteristic
930Q8—24no—
931Q8—42no—
932Q8—862no—
933Q8—864no—
934Q8—864no—
935Q8—864no—
936Q8—3442no—
937Q8—1724no—
938Q8—1724no—
939Q8—1724no—
940Q8—1722no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—82no—
949D4—862no—
950D4—862no—
951D4—862no—
952D4—3442no—
953D4—1724no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—431no—
964C2×C4—434no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—431no—
967C2×C4—431no—
968C2×C4—431no—
969C2×C4—431no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—3442no—
980C2×C4—3442no—
981C2×C4—1724no—
982C2×C4—1724no—
983C2×C4—1724no—
984C2×C4—1724no—
985C2×C4—1724no—
986C2×C4—1724no—
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C24×D4311yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—862no—
996C8—862no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—432no—
1007C22—861no—
1008C22—861no—
1009C22—861no—
1010C22—861no—
1011C22—861no—
1012C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—432no—
1019C4—861no—
1020C4—861no—
1021C4—861no—
1022C4—861no—
1023C4—861no—
1024C4—1722no—
1025C4—1722no—
1026C4—1722no—
1027C4—1722no—
1028C4#1458370912yes—
1029C4#1458371312yes—
1030C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
1031C2—41no—
1032C2—82no—
1033C2—82no—
1034C2—862no—
1035C2—1721no—
1036C2#535×D4311yescharacteristic
1037C2C2×#1458370911yescharacteristic
1038C2C2×#1458371311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3207C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3207D43
hypocenterC43#60824
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148496C2semidirect
2. #19148375C2semidirect
3. #19145701C2semidirect
4. #19145700C2semidirect
5. #19145552C2semidirect
6. #19145551C2semidirect
7. #19145545C2semidirect
8. #19145544C2semidirect
9. #19145523C2semidirect
10. #19145517C2semidirect
11. #19145516C2semidirect
12. #19145049C2semidirect
13. #19145022C2semidirect
14. #19144985C2semidirect
15. #487×D43C2semidirect
16. #19144146C2semidirect
17. #19143908C2semidirect
18. #19143234C2semidirect
19. C43×#3207C2semidirect
521. #3207D43semidirect
626. C43#60824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484962
#191483752
#191457012
#191457002
#191455522
#191455512
#191455452
#191455442
#191455232
#191455172
#191455162
#191450492
#191450222
#191449852
#487×D432
#191441462
#191439082
#191432342
C43×#32072
#6082443