Subgroups — #25968384

Order 11008.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145704	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063345	C₂²	1	4	yes	—
17	#14583622	—	2	1	no	—
18	#14583614	—	2	1	no	—
19	#14583609	—	2	1	no	—
20	#14583595	—	2	2	no	—
21	#14583558	—	2	2	no	—
22	#14583554	—	2	1	no	—
23	#14583520	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583291	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583281	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583273	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583258	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583249	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583245	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583118	C₂²	1	8	yes	—
45	#14583111	C₂²	1	8	yes	—
46	#14583106	C₂²	1	8	yes	—
47	#14583101	C₂²	1	8	yes	—
48	#14583061	C₂²	1	8	yes	—
49	#14583055	C₂²	1	8	yes	—
50	#14583044	C₂²	1	8	yes	—
51	#14583038	C₂²	1	8	yes	—
52	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582900	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
63	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄₃×#547	—	2	1	no	—
65	C₄₃×#547	—	2	2	no	—
66	C₄₃×#547	—	2	2	no	—
67	C₄₃×#547	—	2	1	no	—
68	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	#13063356	—	4	8	no	—
79	#13063345	—	4	8	no	—
80	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063325	—	2	1	no	—
89	#13063325	—	2	1	no	—
90	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13063320	—	2	4	no	—
95	#13063317	—	2	2	no	—
96	#13063313	—	2	2	no	—
97	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063311	—	2	4	no	—
99	#13063307	—	2	4	no	—
100	#13063304	—	2	2	no	—
101	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063303	—	2	4	no	—
103	#13063301	—	2	2	no	—
104	#13063299	—	2	1	no	—
105	#13063299	—	2	1	no	—
106	#13063299	—	2	2	no	—
107	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063297	—	2	4	no	—
109	#13063296	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	#13063284	—	2	2	no	—
118	#13063283	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
125	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
126	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
127	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
156	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
157	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
162	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
163	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
164	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
165	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
185	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
186	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
187	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
188	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	#10621898	—	2	8	no	—
218	#10621898	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	#10621885	—	4	4	no	—
256	#10621885	—	4	8	no	—
257	#10621884	—	4	4	no	—
258	#10621884	—	4	8	no	—
259	#10621883	—	4	4	no	—
260	#10621882	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	#10621877	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
285	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
287	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
291	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
292	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
321	D₁₇₂	—	2	4	no	—
322	D₁₇₂	—	4	2	no	—
323	D₁₇₂	—	4	2	no	—
324	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
326	Dic₈₆	—	2	4	no	—
327	Dic₈₆	—	4	4	no	—
328	Dic₈₆	—	8	2	no	—
329	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
332	#60824	—	43	1	no	maximal, Sylow
333	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
354	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
355	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
356	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	Dic₄₃	—	4	2	no	—
358	Dic₄₃	—	4	4	no	—
359	#3511	—	43	1	no	—
360	#3499	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#3225	—	43	8	no	—
362	#3210	—	43	2	no	—
363	#3209	—	43	2	no	—
364	#3207	—	43	2	no	—
365	#3206	—	43	2	no	—
366	#3152	—	43	1	no	—
367	#3147	—	43	1	no	—
368	#3141	—	43	1	no	—
369	C₂×#487	—	43	1	no	—
370	#3046	—	43	4	no	—
371	#3013	—	43	4	no	—
372	#2922	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
379	D₄₃	—	8	2	no	—
380	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×#137	—	43	4	no	—
382	C₂×#135	—	43	4	no	—
383	#556	—	86	1	no	—
384	#555	—	86	1	no	—
385	#554	—	86	1	no	—
386	#553	—	86	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	#548	—	86	2	no	—
390	#547	—	2	1	no	—
391	#547	—	2	2	no	—
392	#547	—	2	2	no	—
393	#547	—	2	1	no	—
394	#547	—	86	1	no	—
395	#542	—	43	4	no	—
396	#537	—	43	2	no	—
397	#536	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
398	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
399	#533	—	43	2	no	—
400	#532	—	43	2	no	—
401	#532	—	43	1	no	—
402	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
407	#520	—	43	2	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	#497	—	43	4	no	—
410	#495	—	43	4	no	—
411	#494	—	43	1	no	—
412	#494	—	43	2	no	—
413	#493	—	43	1	no	—
414	#492	—	43	1	no	—
415	#492	—	43	2	no	—
416	#492	—	43	1	no	—
417	#489	—	43	4	no	—
418	#487	—	43	2	no	—
419	#487	—	43	2	no	—
420	#487	—	43	4	no	—
421	#487	—	43	2	no	—
422	#486	—	43	2	no	—
423	#464	—	43	8	no	—
424	#463	—	43	8	no	—
425	#462	—	43	8	no	—
426	#461	—	43	8	no	—
427	#452	—	43	8	no	—
428	#451	—	43	8	no	—
429	#449	—	43	8	no	—
430	#448	—	43	8	no	—
431	#433	—	43	4	no	—
432	#431	—	43	2	no	—
433	#431	—	43	2	no	—
434	#424	—	43	2	no	—
435	#417	—	43	4	no	—
436	C₂×#103	—	43	4	no	—
437	#408	—	43	2	no	—
438	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
440	C₄₃	#60824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	4	no	—
444	C₂×#41	—	43	2	no	—
445	C₂×#41	—	86	2	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
448	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
453	#137	—	172	8	no	—
454	#135	—	172	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
460	C₂×D₈	—	43	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	#127	—	43	1	no	—
477	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	86	4	no	—
479	#125	—	86	2	no	—
480	#124	—	43	2	no	—
481	#124	—	86	4	no	—
482	#124	—	86	2	no	—
483	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
484	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	86	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	43	4	no	—
502	#121	—	86	2	no	—
503	#121	—	86	4	no	—
504	#121	—	86	1	no	—
505	#121	—	86	1	no	—
506	#121	—	86	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	43	4	no	—
516	C₄×D₄	—	86	4	no	—
517	C₄×D₄	—	86	1	no	—
518	C₄×D₄	—	86	2	no	—
519	C₄×D₄	—	86	1	no	—
520	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	#117	—	86	2	no	—
525	#117	—	86	2	no	—
526	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
539	#103	—	43	8	no	—
540	#103	—	43	8	no	—
541	#103	—	43	8	no	—
542	#102	—	43	8	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
545	#97	—	43	2	no	—
546	C₄×C₈	—	43	1	no	—
547	C₄×C₈	—	43	1	no	—
548	C₄×C₈	—	43	2	no	—
549	C₄×C₈	—	43	2	no	—
550	#41	—	2	4	no	—
551	#41	—	2	8	no	—
552	#41	—	4	8	no	—
553	#41	—	4	16	no	—
554	#41	—	4	8	no	—
555	#41	—	86	8	no	—
556	#41	—	344	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	43	2	no	—
574	C₂×D₄	—	86	4	no	—
575	C₂×D₄	—	86	2	no	—
576	C₂×D₄	—	86	1	no	—
577	C₂×D₄	—	86	1	no	—
578	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	172	4	no	—
595	Q₁₆	—	172	8	no	—
596	SD₁₆	—	172	4	no	—
597	SD₁₆	—	172	4	no	—
598	SD₁₆	—	172	8	no	—
599	D₈	—	172	4	no	—
600	M₁₆	—	86	4	no	—
601	C₂×C₈	—	43	2	no	—
602	C₂×C₈	—	43	2	no	—
603	C₂×C₈	—	43	4	no	—
604	C₂×C₈	—	86	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
637	C₄²	—	86	4	no	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	86	2	no	—
647	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	8	no	—
651	Q₈	—	2	4	no	—
652	Q₈	—	4	8	no	—
653	Q₈	—	4	4	no	—
654	Q₈	—	86	4	no	—
655	Q₈	—	344	2	no	—
656	Q₈	—	172	4	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	86	4	no	—
665	D₄	—	344	4	no	—
666	D₄	—	172	4	no	—
667	D₄	—	172	2	no	—
668	D₄	—	172	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	86	2	no	—
681	C₂×C₄	—	86	4	no	—
682	C₂×C₄	—	344	4	no	—
683	C₂×C₄	—	344	2	no	—
684	C₂×C₄	—	172	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	86	2	no	—
696	C₈	—	86	2	no	—
697	C₈	—	86	4	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	172	2	no	—
707	C₂²	—	172	2	no	—
708	C₂²	—	172	2	no	—
709	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	172	4	no	—
719	C₄	—	172	2	no	—
720	C₄	#14583466	1	2	yes	—
721	C₄	#14583707	1	2	yes	—
722	C₄	#14583714	1	2	yes	—
723	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	4	2	no	—
726	C₂	—	8	2	no	—
727	C₂	—	344	2	no	—
728	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#14583707	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#14583714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60824
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148506	C₂	semidirect
2. #19145704	C₂	semidirect
3. #19145551	C₂	semidirect
4. #19145543	C₂	semidirect
5. #19145528	C₂	semidirect
6. #19145520	C₂	semidirect
7. #19145052	C₂	semidirect
8. #19145021	C₂	semidirect
9. #19144988	C₂	semidirect
10. C₂×#14583249	C₂	semidirect
11. #19144141	C₂	semidirect
12. #19143910	C₂	semidirect
13. #19143239	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3499	C₂	semidirect
360. #3499	D₄₃	semidirect
440. C₄₃	#60824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19145704	2
#19145551	2
#19145543	2
#19145528	2
#19145520	2
#19145052	2
#19145021	2
#19144988	2
C₂×#14583249	2
#19144141	2
#19143910	2
#19143239	2
C₄₃×#3499	2
#60824	43