Subgroups — #25968386

Order 11008.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145705	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063345	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583623	—	2	1	no	—
19	#14583615	—	2	1	no	—
20	#14583610	—	2	1	no	—
21	#14583597	—	2	2	no	—
22	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
24	#14583560	—	2	2	no	—
25	#14583554	—	2	1	no	—
26	#14583554	—	2	1	no	—
27	#14583552	—	2	1	no	—
28	#14583549	—	2	2	no	—
29	#14583549	—	2	2	no	—
30	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583469	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583281	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583279	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583272	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583251	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583120	C₂²	1	8	yes	—
54	#14583113	C₂²	1	8	yes	—
55	#14583108	C₂²	1	8	yes	—
56	#14583103	C₂²	1	8	yes	—
57	#14583062	C₂²	1	8	yes	—
58	#14583056	C₂²	1	8	yes	—
59	#14583045	C₂²	1	8	yes	—
60	#14583039	C₂²	1	8	yes	—
61	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
62	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₃×#489	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#13063372	—	4	8	no	—
76	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
78	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
81	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#13063358	—	4	8	no	—
86	#13063345	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063325	—	2	1	no	—
95	#13063325	—	2	1	no	—
96	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063324	—	2	2	no	—
100	#13063324	—	2	2	no	—
101	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063320	—	2	4	no	—
104	#13063316	—	2	2	no	—
105	#13063314	—	2	4	no	—
106	#13063314	—	2	2	no	—
107	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063310	—	2	4	no	—
110	#13063307	—	2	4	no	—
111	#13063307	—	2	4	no	—
112	#13063306	—	2	4	no	—
113	#13063305	—	2	2	no	—
114	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063304	—	2	2	no	—
116	#13063304	—	2	2	no	—
117	#13063302	—	2	4	no	—
118	#13063302	—	2	4	no	—
119	#13063301	—	2	2	no	—
120	#13063301	—	2	4	no	—
121	#13063300	—	2	2	no	—
122	#13063300	—	2	2	no	—
123	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063299	—	2	1	no	—
125	#13063299	—	2	1	no	—
126	#13063299	—	2	4	no	—
127	#13063296	—	2	2	no	—
128	#13063296	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	#13063287	—	2	2	no	—
140	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
144	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13063283	—	2	2	no	—
146	#13063283	—	2	2	no	—
147	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
157	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
174	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
181	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
182	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	#10621902	—	8	4	no	—
204	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
205	#10621900	—	4	8	no	—
206	#10621900	—	4	16	no	—
207	#10621898	—	2	4	no	—
208	#10621898	—	2	8	no	—
209	#10621898	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#10621885	—	4	4	no	—
246	#10621884	—	4	4	no	—
247	#10621883	—	4	4	no	—
248	#10621882	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
278	#10621873	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
285	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
286	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₁₇₂	—	2	2	no	—
314	D₁₇₂	—	2	4	no	—
315	D₁₇₂	—	4	2	no	—
316	D₁₇₂	—	4	2	no	—
317	D₁₇₂	—	8	4	no	—
318	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
322	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
324	Dic₈₆	—	2	2	no	—
325	Dic₈₆	—	2	8	no	—
326	Dic₈₆	—	2	4	no	—
327	Dic₈₆	—	4	8	no	—
328	Dic₈₆	—	4	4	no	—
329	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
330	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#60824	—	43	1	no	maximal, Sylow
333	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
351	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
352	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
353	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	Dic₄₃	—	4	4	no	—
358	Dic₄₃	—	4	2	no	—
359	#3511	—	43	1	no	—
360	#3499	—	43	1	no	—
361	#3225	—	43	8	no	—
362	#3210	—	43	2	no	—
363	#3209	—	43	2	no	—
364	#3207	—	43	2	no	—
365	#3206	—	43	2	no	—
366	#3152	—	43	1	no	—
367	#3147	—	43	1	no	—
368	#3141	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#487	—	43	1	no	—
370	#3046	—	43	4	no	—
371	#3013	—	43	4	no	—
372	#2922	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
378	D₄₃	—	4	2	no	—
379	D₄₃	—	8	2	no	—
380	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
381	C₂×#137	—	43	4	no	—
382	C₂×#135	—	43	4	no	—
383	#556	—	86	1	no	—
384	#555	—	86	1	no	—
385	#554	—	86	1	no	—
386	#553	—	86	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
389	#548	—	86	2	no	—
390	#547	—	86	1	no	—
391	#547	—	86	1	no	—
392	#547	—	86	2	no	—
393	#547	—	86	2	no	—
394	#547	—	86	1	no	—
395	#542	—	43	4	no	—
396	#537	—	43	2	no	—
397	#536	—	43	2	no	—
398	#536	—	43	4	no	—
399	#533	—	43	2	no	—
400	#532	—	43	2	no	—
401	#532	—	43	2	no	—
402	#532	—	43	1	no	—
403	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	#520	—	43	2	no	—
408	C₄×#41	—	43	1	no	—
409	#497	—	43	4	no	—
410	#495	—	43	4	no	—
411	#494	—	43	1	no	—
412	#494	—	43	2	no	—
413	#493	—	43	1	no	—
414	#492	—	43	1	no	—
415	#492	—	43	1	no	—
416	#492	—	43	2	no	—
417	#489	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
418	#487	—	43	2	no	—
419	#487	—	43	2	no	—
420	#487	—	43	4	no	—
421	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
422	#486	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
423	#464	—	43	8	no	—
424	#463	—	43	8	no	—
425	#462	—	43	8	no	—
426	#461	—	43	8	no	—
427	#452	—	43	8	no	—
428	#451	—	43	8	no	—
429	#449	—	43	8	no	—
430	#448	—	43	8	no	—
431	#433	—	43	4	no	—
432	#431	—	43	2	no	—
433	#431	—	43	2	no	—
434	#424	—	43	2	no	—
435	#417	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
436	C₂×#103	—	43	4	no	—
437	#408	—	43	2	no	—
438	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
440	C₄₃	#60824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	2₋¹⁺⁴	—	172	8	no	—
442	C₂×#41	—	43	1	no	—
443	C₂×#41	—	43	4	no	—
444	C₂×#41	—	43	2	no	—
445	C₂×#41	—	86	2	no	—
446	C₂×#41	—	86	2	no	—
447	C₂×#41	—	86	4	no	—
448	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
453	#137	—	172	8	no	—
454	#135	—	172	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
460	C₂×D₈	—	43	4	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	#127	—	43	1	no	—
477	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	86	4	no	—
479	#125	—	86	2	no	—
480	#124	—	43	4	no	—
481	#124	—	43	2	no	—
482	#124	—	86	2	no	—
483	#124	—	86	4	no	—
484	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	#123	—	86	4	no	—
486	#123	—	86	4	no	—
487	#123	—	86	4	no	—
488	#123	—	86	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	43	4	no	—
500	#121	—	86	2	no	—
501	#121	—	86	2	no	—
502	#121	—	86	4	no	—
503	#121	—	86	2	no	—
504	#121	—	86	2	no	—
505	#121	—	86	1	no	—
506	#121	—	86	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	43	2	no	—
514	C₄×D₄	—	43	2	no	—
515	C₄×D₄	—	43	4	no	—
516	C₄×D₄	—	43	1	no	—
517	C₄×D₄	—	43	1	no	—
518	C₄×D₄	—	86	2	no	—
519	C₄×D₄	—	86	2	no	—
520	C₄×D₄	—	86	2	no	—
521	C₄×D₄	—	86	4	no	—
522	C₄×D₄	—	86	1	no	—
523	C₄×D₄	—	86	1	no	—
524	#117	—	43	1	no	—
525	#117	—	43	2	no	—
526	#117	—	86	2	no	—
527	#117	—	86	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
539	#103	—	43	8	no	—
540	#103	—	43	8	no	—
541	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
542	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
543	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
545	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
546	C₄×C₈	—	43	1	no	—
547	C₄×C₈	—	43	1	no	—
548	C₄×C₈	—	43	2	no	—
549	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#41	—	2	8	no	—
551	#41	—	86	4	no	—
552	#41	—	86	8	no	—
553	#41	—	344	4	no	—
554	#41	—	172	8	no	—
555	#41	—	172	8	no	—
556	#41	—	172	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
568	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	43	2	no	—
573	C₂×D₄	—	43	1	no	—
574	C₂×D₄	—	43	2	no	—
575	C₂×D₄	—	86	4	no	—
576	C₂×D₄	—	86	4	no	—
577	C₂×D₄	—	86	2	no	—
578	C₂×D₄	—	86	1	no	—
579	C₂×D₄	—	86	1	no	—
580	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	172	8	no	—
595	Q₁₆	—	172	4	no	—
596	SD₁₆	—	172	8	no	—
597	SD₁₆	—	172	4	no	—
598	SD₁₆	—	172	4	no	—
599	D₈	—	172	4	no	—
600	M₁₆	—	2	4	no	—
601	C₂×C₈	—	43	2	no	—
602	C₂×C₈	—	43	2	no	—
603	C₂×C₈	—	86	4	no	—
604	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
637	C₄²	—	43	2	no	—
638	C₄²	—	43	2	no	—
639	C₄²	—	43	2	no	—
640	C₄²	—	86	4	no	—
641	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	43	2	no	—
647	C₂³	—	86	2	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	4	no	—
650	Q₈	—	4	4	no	—
651	Q₈	—	8	2	no	—
652	Q₈	—	86	2	no	—
653	Q₈	—	86	4	no	—
654	Q₈	—	86	8	no	—
655	Q₈	—	172	8	no	—
656	Q₈	—	172	4	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	86	4	no	—
662	D₄	—	86	2	no	—
663	D₄	—	86	4	no	—
664	D₄	—	344	4	no	—
665	D₄	—	172	8	no	—
666	D₄	—	172	4	no	—
667	D₄	—	172	2	no	—
668	D₄	—	172	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂×C₄	—	43	2	no	—
676	C₂×C₄	—	43	2	no	—
677	C₂×C₄	—	43	2	no	—
678	C₂×C₄	—	86	4	no	—
679	C₂×C₄	—	86	4	no	—
680	C₂×C₄	—	86	4	no	—
681	C₂×C₄	—	86	2	no	—
682	C₂×C₄	—	86	4	no	—
683	C₂×C₄	—	344	4	no	—
684	C₂×C₄	—	172	8	no	—
685	C₂×C₄	—	172	8	no	—
686	C₂×C₄	—	172	4	no	—
687	C₂×C₄	—	172	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	—	86	2	no	—
697	C₈	—	86	2	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	86	2	no	—
704	C₂²	—	86	2	no	—
705	C₂²	—	86	2	no	—
706	C₂²	—	172	2	no	—
707	C₂²	—	172	2	no	—
708	C₂²	—	172	2	no	—
709	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	86	2	no	—
716	C₄	—	86	2	no	—
717	C₄	—	86	2	no	—
718	C₄	—	172	4	no	—
719	C₄	—	172	2	no	—
720	C₄	#14583467	1	2	yes	—
721	C₄	#14583709	1	2	yes	—
722	C₄	#14583715	1	2	yes	—
723	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	8	2	no	—
726	C₂	—	344	2	no	—
727	C₂	—	172	2	no	—
728	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#14583709	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3141	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60824
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148508	C₂	semidirect
2. #19148375	C₂	semidirect
3. #19145705	C₂	semidirect
4. #19145552	C₂	semidirect
5. #19145544	C₂	semidirect
6. #19145529	C₂	semidirect
7. #19145521	C₂	semidirect
8. #19145054	C₂	semidirect
9. #19145021	C₂	semidirect
10. C₂×#14583251	C₂	semidirect
11. #19144144	C₂	semidirect
12. #19143912	C₂	semidirect
13. #19143240	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3141	C₂	semidirect
368. #3141	D₄₃	semidirect
440. C₄₃	#60824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148375	2
#19145705	2
#19145552	2
#19145544	2
#19145529	2
#19145521	2
#19145054	2
#19145021	2
C₂×#14583251	2
#19144144	2
#19143912	2
#19143240	2
C₄₃×#3141	2
#60824	43