Finite Group Databasebeta

← #25968400

Subgroups — #25968400

Order 11008.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145655C214yesmaximal, complemented
4#19145642C214yesmaximal, complemented
5#19145589C214yesmaximal, complemented
6#19145580C214yesmaximal, complemented
7#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063371C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28#14583632—22no—
29#14583570—22no—
30#14583559—22no—
31#14583541—24no—
32#14583540—22no—
33#14583539—24no—
34#14583500C2214yescomplemented
35#14583474C2212yescomplemented
36#14583468C2211yescharacteristic
37#14583468C2211yescharacteristic
38#14583467C2212yescomplemented
39#14583466C2211yescharacteristic
40#14583452C2211yescharacteristic, complemented
41#14583450C2212yescomplemented
42#14583446C2214yescomplemented
43#14583445C2211yescharacteristic
44C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063314C2211yescharacteristic
46#124×D43C2212yescomplemented
47#14583373C2211yescharacteristic, complemented
48#14583367C2211yescharacteristic
49#14583287C2212yescomplemented
50#14583285C2214yescomplemented
51#14583285C2214yescomplemented
52#14583285C2212yescomplemented
53#14583274C2212yescomplemented
54#14583270C2212yescomplemented
55#14583266C2212yescomplemented
56#14583262C2212yescomplemented
57#14583260C2214yescomplemented
58#14583260C2212yescomplemented
59#14583257C2212yescomplemented
60#14583255C2214yescomplemented
61#14583115C2214yescomplemented
62#14583114C2214yescomplemented
63#14583111C2214yescomplemented
64#14583101C2214yescomplemented
65#14583095C2214yescomplemented
66#14583094C2214yescomplemented
67#14583047C2214yescomplemented
68#14583047C2214yescomplemented
69#14583043C2214yescomplemented
70#14583043C2214yescomplemented
71#14583039C2214yescomplemented
72#14583036C2214yescomplemented
73#14583034C2214yescomplemented
74#14583031C2214yescomplemented
75#14582959C2214yescomplemented
76#14582955C2214yescomplemented
77#14582926C2211yescharacteristic, complemented
78#14582908C2211yescharacteristic, complemented
79#14582905C2211yescharacteristic
80#14582903C2211yescharacteristic
81#14582896C2211yescharacteristic, complemented
82#14582895C2211yescharacteristic
83#14582893C2211yescharacteristic, complemented
84#14582867C2211yescharacteristic
85#14582865C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
88C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
89C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
90C43×#536C2211yescharacteristic
91C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#463C2214yescomplemented
93C43×#461C2214yescomplemented
94C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
95C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#416C2211yescharacteristic
97#13063373—42no—
98#13063373—42no—
99#13063371—42no—
100#13063371—42no—
101C2×#10621902—21no—
102C2×#10621902C2312yes—
103C2×#10621902C2312yes—
104C2×#10621898—22no—
105C2×#10621898—24no—
106C2×#10621898—21no—
107C2×#10621898C2311yescharacteristic
108C2×#10621898C2311yescharacteristic
109C2×Q8×D43—21no—
110C2×Q8×D43C2312yes—
111C22×D172—21no—
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C22×D172C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D43—22no—
115C2×D4×D43—22no—
116C2×D4×D43C2312yes—
117#13063353—42no—
118#13063351—42no—
119#13063350—42no—
120C2×#10621873C2312yes—
121C2×#10621883C2312yes—
122C2×#10621884—42no—
123C2×#10621884C2312yes—
124C2×#10621884C2314yes—
125C2×D344—42no—
126C2×D344C2312yes—
127C2×D344C2314yes—
128C2×#10621882—42no—
129C2×#10621882C2312yes—
130C2×#10621882C2314yes—
131C2×#10621882C2312yes—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134#13063324C2312yes—
135#13063323C2311yescharacteristic
136#13063322—21no—
137#13063322C2312yes—
138#13063321—21no—
139#13063321—22no—
140#13063321C2312yes—
141#13063321C2312yes—
142#13063321C2311yescharacteristic
143#13063316C2312yes—
144#13063314—22no—
145#13063314C2312yes—
146#13063314C2312yes—
147#13063314C2311yescharacteristic
148#13063313—21no—
149#13063313C2312yes—
150#13063312—21no—
151#13063312C2311yescharacteristic
152#13063311—24no—
153#13063311—24no—
154#13063310—24no—
155#13063308—24no—
156#13063307—24no—
157#13063303—24no—
158#13063302—22no—
159#13063300—24no—
160#13063300—22no—
161#13063300C2314yes—
162#13063299—24no—
163#13063298—24no—
164#13063298—24no—
165#13063298—24no—
166#13063297—22no—
167#13063296C2314yes—
168#13063295—22no—
169#13063295—22no—
170#13063295—24no—
171#13063294—22no—
172C4×Dic86—22no—
173#13063290D412yes—
174C4×D172C2314yes—
175#13063287—22no—
176#13063287—24no—
177#13063287D412yes—
178C4×C22⋊D43—22no—
179C4×C22⋊D43—24no—
180(C22⋊D43)⋊C4D414yes—
181#13063284C2311yescharacteristic
182#13063282C2312yes—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C22⋊C4×D43—24no—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187C42×D43C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063249C2312yes—
191#13063249C2314yes—
192#13063248C2312yes—
193#13063247C2312yes—
194#13063247C2314yes—
195#13063246C2312yes—
196#13063245C2312yes—
197#13063245C2314yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2312yes—
201#13063235C2312yes—
202#13063235C2312yes—
203C8×Dic43C2312yes—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×D4×C43C2311yescharacteristic
207AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
208C2×SD16×C43—42no—
209C2×SD16×C43C2312yes—
210C2×SD16×C43C2314yes—
211C2×D8×C43C2312yes—
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22×C8×C43C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C43C2312yes—
215#124×C43C2312yes—
216#123×C43—22no—
217C22⋊Q8×C43—22no—
218C4×D4×C43—22no—
219C4×D4×C43C2314yes—
220#117×C43C2311yescharacteristic
221#117×C43C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2314yes—
226#102×C43C2312yes—
227C24×C43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—22no—
231#41×C43—22no—
232#41×C43—22no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—22no—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43C2412yes—
237C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—22no—
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43C2411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2412yes—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—24no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—24no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—24no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—84no—
255C2×C22⋊D43C2×D412yes—
256C22×Dic43C2×D412yes—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260#10621902—42no—
261#10621902—44no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—44no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—48no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—22no—
271#10621898—22no—
272#10621898—44no—
273#10621898—48no—
274#10621898—88no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—24no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—24no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—44no—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2412yes—
288C2×D172C2411yescharacteristic
289C2×D172C2412yes—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—24no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43C2×D414yes—
296C2×C4×D43C2412yes—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—22no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2411yescharacteristic
301SD16×C43—44no—
302SD16×C43—42no—
303D8×C43—42no—
304M16×C43—22no—
305C2×C8×C43—22no—
306C2×C8×C43C2412yes—
307C2×C8×C43C2412yes—
308C4⋊C4×C43—24no—
309C4⋊C4×C43C2×D412yes—
310C4⋊C4×C43C2412yes—
311C22⋊C4×C43—24no—
312C22⋊C4×C43—24no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43C2×D412yes—
315C42×C43—21no—
316C42×C43C2412yes—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—24no—
319C22⋊Dic43—21no—
320#10621884—44no—
321#10621884—42no—
322#10621883—42no—
323#10621882—44no—
324#10621882—42no—
325#10621882—42no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4—24no—
329(C2×D43)⋊C4—24no—
330(C2×D43)⋊C4—22no—
331(C2×D43)⋊C4—24no—
332(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43C2412yes—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4C2×D414yes—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43C2×D414yes—
341C4×Dic43C2×D412yes—
342C4×Dic43C2411yescharacteristic
343C4×Dic43C2411yescharacteristic
344#10621877—22no—
345C2×C43⋊C8—22no—
346C2×C43⋊C8C2412yes—
347C2×C43⋊C8C2412yes—
348D344—44no—
349D344—42no—
350#10621873—42no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—22no—
353C23×C43—42no—
354C23×C43—82no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C22×D43—22no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—44no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43C22×D412yes—
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—21no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43—42no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—42no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—84no—
383C2×C4×C43C22×D414yes—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C43C2511yescharacteristic
388C22⋊D43—24no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—82no—
393C22⋊D43—84no—
394C22⋊D43—84no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43C22×D412yes—
399C2×Dic43C22×D412yes—
400C2×Dic43C22×D412yes—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—21no—
405D172—22no—
406D172—21no—
407D172—22no—
408D172—44no—
409D172—44no—
410D172—42no—
411D172—42no—
412D172—84no—
413D172—84no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—44no—
419C4×D43—44no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—84no—
422Dic86—22no—
423Dic86—21no—
424Dic86—21no—
425Dic86—44no—
426Dic86—44no—
427C8×C43—22no—
428C8×C43—22no—
429C43⋊C8—22no—
430C43⋊C8—22no—
431#60825—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—22no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—44no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—162no—
438C22×C43#53512yes—
439C22×C43C23×D411yescharacteristic
440C2×D43—24no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—44no—
443C2×D43—44no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—162no—
450C2×D43—162no—
451C4×C43—24no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43#53512yes—
456C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—22no—
460Dic43—22no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463#3508—431no—
464#3500—431no—
465#3221—434no—
466#3220—434no—
467#3214—434no—
468#3213—434no—
469#3151—431no—
470C2×#496—431no—
471#3140—431no—
472#3135—431no—
473#3042—431no—
474#3042D4311yescharacteristic, complemented
475#3041—431no—
476#3041—431no—
477#3010—431no—
478#3010—431no—
479#3008—431no—
480#3008—431no—
481#2923—431no—
482C2×C43—22no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43C2×#53511yescharacteristic
486C2×C43#358512yes—
487D43—42no—
488D43—81no—
489D43—82no—
490D43—82no—
491C2×2−1+4—431no—
492C2×H(5,𝔽2)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C22×SD16—431no—
498C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501#559—862no—
502#550—862no—
503#548—862no—
504#546—864no—
505#546—862no—
506#546—864no—
507#540—434no—
508#536—432no—
509#536C2×D4311yescharacteristic
510#535—431no—
511#535—432no—
512#535—431no—
513#535—431no—
514#533—431no—
515#532—434no—
516#532—431no—
517#532—432no—
518C2×#127—431no—
519C2×#124—431no—
520C2×#124—432no—
521#518—431no—
522#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C4×#41—431no—
524#496—434no—
525#496—434no—
526#496—432no—
527#496—432no—
528#493—432no—
529#492—432no—
530#491—432no—
531#490—432no—
532#489—432no—
533#489—434no—
534#489—432no—
535#488—434no—
536#463—434no—
537#463—434no—
538#463—434no—
539#463C2×D4314yescomplemented
540#461—434no—
541#461C2×D4314yescomplemented
542#459—434no—
543#459—434no—
544#449—434no—
545#449—434no—
546#449—434no—
547#449—434no—
548#448—434no—
549#448—434no—
550#447—434no—
551#447—434no—
552#433—434no—
553#432—434no—
554#424—431no—
555#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#419—431no—
557#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#418—431no—
559#418—431no—
560#416—431no—
561#416—431no—
562#416—431no—
563#416C2×D4311yescharacteristic
564#408—431no—
565#408—431no—
566C4×M16—431no—
567C2×#97—431no—
568C43#6082511yescharacteristic, complemented, Sylow
5692−1+4—1722no—
5702−1+4—1722no—
571H(5,𝔽2)—1722no—
572H(5,𝔽2)—1722no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—432no—
575C2×#41—432no—
576C2×#41—431no—
577C2×#41—864no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41C22×D4311yescharacteristic
582C22×Q8—432no—
583C22×Q8—861no—
584C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
585C22×D4—432no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4C22×D4311yescharacteristic
592AGL(1,ℤ/8)—42no—
593AGL(1,ℤ/8)—1722no—
594AGL(1,ℤ/8)—1722no—
595AGL(1,ℤ/8)—1722no—
596C2×SD16—42no—
597C2×SD16—434no—
598C2×SD16—432no—
599C2×SD16—432no—
600C2×SD16—432no—
601C2×SD16—1722no—
602C2×SD16C22×D4314yes—
603C2×SD16C22×D4312yes—
604C2×D8—434no—
605C2×D8—432no—
606C2×D8—432no—
607C2×D8—434no—
608C2×D8—432no—
609C2×D8—1722no—
610C2×D8—1722no—
611C2×D8C22×D4312yes—
612C2×M16—431no—
613C2×M16C22×D4311yescharacteristic
614C22×C8—431no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616C4⋊Q8—432no—
617C4⋊Q8—431no—
618C4⋊Q8C22×D4312yes—
619#127—432no—
620#127—432no—
621#127—431no—
622#127—432no—
623#127—861no—
624#127—862no—
625#127—861no—
626#125—432no—
627#124—432no—
628#124—432no—
629#124—431no—
630#124—431no—
631#124—432no—
632#124—861no—
633#124—864no—
634#124—864no—
635#124—862no—
636#124—861no—
637#124C22×D4312yes—
638#123—22no—
639#123—864no—
640#123—864no—
641#123—864no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—864no—
645#121—434no—
646#121—434no—
647#121—864no—
648#121—864no—
649#121—864no—
650#121—864no—
651#121—864no—
652#121—862no—
653#121—862no—
654#120—864no—
655#120—862no—
656#120—862no—
657#120—862no—
658C4×Q8—432no—
659C4×Q8—862no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—432no—
662C4×D4—434no—
663C4×D4—434no—
664C4×D4—864no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—864no—
667C4×D4—862no—
668C4×D4C22×D4314yes—
669#117—432no—
670#117—431no—
671#117C22×D4311yescharacteristic
672#117C22×D4311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—864no—
675C2×C22⋊C4—862no—
676C2×C22⋊C4—862no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—432no—
679C4⋊C8—434no—
680C4⋊C8C22×D4314yes—
681#103—432no—
682#103—434no—
683#103—432no—
684#103—432no—
685#103C22×D4312yes—
686#103C22×D4314yes—
687#102—432no—
688#102—432no—
689#102—434no—
690#102—432no—
691#102—434no—
692#102C22×D4312yes—
693C22⋊C8—434no—
694C22⋊C8—434no—
695#97—432no—
696#97—432no—
697#97—432no—
698C4×C8—432no—
699C24—21no—
700C24—862no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—862no—
706#41—862no—
707#41—862no—
708#41—862no—
709#41—3448no—
710#41—1728no—
711#41—1724no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716#41—1724no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—431no—
722C2×Q8—862no—
723C2×Q8—862no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×Q8—1722no—
726C2×Q8—1724no—
727C2×Q8C23×D4312yes—
728C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—432no—
734C2×D4—431no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—432no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—864no—
743C2×D4—864no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—864no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—864no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—3444no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1728no—
759C2×D4C23×D4311yescharacteristic
760C2×D4C23×D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—432no—
765C22×C4—432no—
766C22×C4—434no—
767C22×C4—862no—
768C22×C4—862no—
769C22×C4—862no—
770C22×C4—864no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773SD16—44no—
774SD16—42no—
775SD16—1722no—
776SD16—1722no—
777SD16—1724no—
778SD16—1722no—
779D8—42no—
780D8—1724no—
781D8—1722no—
782D8—1724no—
783D8—1722no—
784D8—1722no—
785M16—22no—
786M16—862no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—432no—
789C2×C8—432no—
790C2×C8—862no—
791C2×C8C23×D4312yes—
792C2×C8C23×D4312yes—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—434no—
795C4⋊C4—432no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4D4×D4312yes—
801C4⋊C4C23×D4312yes—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—434no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—864no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—864no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—864no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4D4×D4312yes—
816C42—21no—
817C42—434no—
818C42—432no—
819C42—431no—
820C42—431no—
821C42—861no—
822C42C23×D4312yes—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—42no—
826C23—82no—
827C23—432no—
828C23—862no—
829C23—862no—
830C23—861no—
831C23—3442no—
832C23—3442no—
833C23—3444no—
834C23—1724no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—21no—
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—42no—
843Q8—862no—
844Q8—861no—
845Q8—861no—
846Q8—1724no—
847Q8—1724no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—864no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—861no—
859D4—862no—
860D4—861no—
861D4—862no—
862D4—3444no—
863D4—3444no—
864D4—3444no—
865D4—3442no—
866D4—3444no—
867D4—1724no—
868D4—1724no—
869D4—1728no—
870D4—1724no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—432no—
881C2×C4—432no—
882C2×C4—432no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—3444no—
888C2×C4—1724no—
889C2×C4—1724no—
890C2×C4—1724no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4C2×D4×D4314yes—
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4#1306337012yes—
897C2×C4#1306337112yes—
898C2×C4C24×D4311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—862no—
902C8—862no—
903C22—22no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—162no—
909C22—864no—
910C22—862no—
911C22—1724no—
912C22—1722no—
913C22—1724no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—6882no—
918C22—6882no—
919C22—6884no—
920C22#1458346512yes—
921C22C22×D4×D4311yescharacteristic
922C4—24no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—862no—
927C4—862no—
928C4—862no—
929C4—1722no—
930C4—1721no—
931C4#1458346512yes—
932C4C2×#1306337011yescharacteristic
933C4C2×#1306337111yescharacteristic
934C2—22no—
935C2—82no—
936C2—81no—
937C2—3442no—
938C2—3442no—
939C2—3441no—
940C2—1722no—
941C2C2×#1458346511yescharacteristic
942C2#1914937312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3042C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3042D43
hypocenterC43#60825
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148466C2semidirect
2. #19148384C2semidirect
3. #19145655C2semidirect
4. #19145642C2semidirect
5. #19145589C2semidirect
6. #19145580C2semidirect
7. #19145043C2semidirect
8. C2×#14583285C2semidirect
9. #19144983C2semidirect
10. #19144938C2semidirect
11. #19144103C2semidirect
12. #19144099C2semidirect
13. #19144098C2semidirect
14. #19143882C2semidirect
15. #19143877C2semidirect
16. #19143866C2semidirect
17. #19143862C2semidirect
18. #19143245C2semidirect
19. C43×#3042C2semidirect
22. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
25. C22×#10621884C22semidirect
34. #14583500C22semidirect
35. #14583474C22semidirect
38. #14583467C22semidirect
40. #14583452C22semidirect
41. #14583450C22semidirect
42. #14583446C22semidirect
44. C2×#13063321C22semidirect
46. #124×D43C22semidirect
47. #14583373C22semidirect
49. #14583287C22semidirect
50. #14583285C22semidirect
51. #14583285C22semidirect
52. #14583285C22semidirect
53. #14583274C22semidirect
54. #14583270C22semidirect
55. #14583266C22semidirect
56. #14583262C22semidirect
57. #14583260C22semidirect
58. #14583260C22semidirect
59. #14583257C22semidirect
60. #14583255C22semidirect
61. #14583115C22semidirect
62. #14583114C22semidirect
63. #14583111C22semidirect
64. #14583101C22semidirect
65. #14583095C22semidirect
66. #14583094C22semidirect
67. #14583047C22semidirect
68. #14583047C22semidirect
69. #14583043C22semidirect
70. #14583043C22semidirect
71. #14583039C22semidirect
72. #14583036C22semidirect
73. #14583034C22semidirect
74. #14583031C22semidirect
75. #14582959C22semidirect
76. #14582955C22semidirect
77. #14582926C22semidirect
78. #14582908C22semidirect
81. #14582896C22semidirect
83. #14582893C22semidirect
86. M16×Dic43C22semidirect
87. C2×#13063235C22semidirect
89. C22×SD16×C43C22semidirect
91. C43×#518C22semidirect
92. C43×#463C22semidirect
93. C43×#461C22semidirect
94. C43×#424C22semidirect
95. C43×#419C22semidirect
474. #3042D43semidirect
498. C22×SD16C2×D43semidirect
522. #518C2×D43semidirect
539. #463C2×D43semidirect
541. #461C2×D43semidirect
555. #424C2×D43semidirect
557. #419C2×D43semidirect
568. C43#60825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484662
#191483842
#191456552
#191456422
#191455892
#191455802
#191450432
C2×#145832852
#191449832
#191449382
#191441032
#191440992
#191440982
#191438822
#191438772
#191438662
#191438622
#191432452
C43×#30422
#6082543