Subgroups — #25968401

Order 11008.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	2	no	—
21	#14583570	—	2	2	no	—
22	#14583545	—	2	4	no	—
23	#14583504	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14583449	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583373	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583289	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583289	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583267	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583263	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583258	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583258	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583258	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583253	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583111	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583111	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583101	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583091	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583044	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583044	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583038	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583033	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14582956	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582908	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582895	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#548	—	2	2	no	—
62	C₄₃×#546	—	2	4	no	—
63	C₄₃×#546	—	2	2	no	—
64	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
76	#13063350	—	4	4	no	—
77	#13063350	—	4	4	no	—
78	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
79	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
83	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063322	—	2	2	no	—
90	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063321	—	2	2	no	—
93	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063314	—	2	2	no	—
95	#13063313	—	2	4	no	—
96	#13063310	—	2	8	no	—
97	#13063304	—	2	2	no	—
98	#13063299	—	2	4	no	—
99	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
100	#13063298	—	2	8	no	—
101	#13063293	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
103	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
105	#13063287	—	2	4	no	—
106	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
109	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
121	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
142	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
143	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
150	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
153	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
154	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
155	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
156	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
157	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
158	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
164	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
173	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
174	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
175	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
176	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
177	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
178	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
179	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
180	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
218	#10621898	—	8	8	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	#10621884	—	4	8	no	—
247	#10621884	—	4	4	no	—
248	#10621884	—	4	4	no	—
249	#10621882	—	4	8	no	—
250	#10621882	—	4	4	no	—
251	#10621882	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	#10621877	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
274	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
276	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
279	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
292	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
314	D₁₇₂	—	2	4	no	—
315	D₁₇₂	—	2	4	no	—
316	D₁₇₂	—	4	8	no	—
317	D₁₇₂	—	4	4	no	—
318	D₁₇₂	—	8	4	no	—
319	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
320	Dic₈₆	—	4	4	no	—
321	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
323	#60825	—	43	1	no	maximal, Sylow
324	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
335	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
340	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
345	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
348	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	Dic₄₃	—	4	4	no	—
350	#3508	—	43	1	no	—
351	#3500	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3221	—	43	4	no	—
353	#3220	—	43	4	no	—
354	#3214	—	43	4	no	—
355	#3213	—	43	4	no	—
356	#3151	—	43	1	no	—
357	C₂×#496	—	43	1	no	—
358	#3140	—	43	1	no	—
359	#3135	—	43	1	no	—
360	#3042	—	43	2	no	—
361	#3041	—	43	2	no	—
362	#3010	—	43	2	no	—
363	#3008	—	43	2	no	—
364	#2923	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
372	D₄₃	—	8	4	no	—
373	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
378	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
379	#559	—	86	2	no	—
380	#550	—	86	2	no	—
381	#548	—	2	2	no	—
382	#546	—	2	4	no	—
383	#546	—	2	2	no	—
384	#546	—	86	4	no	—
385	#540	—	43	4	no	—
386	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
388	#535	—	43	2	no	—
389	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
391	#533	—	43	1	no	—
392	#532	—	43	4	no	—
393	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
395	C₂×#127	—	43	1	no	—
396	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
398	#518	—	43	2	no	—
399	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	#496	—	43	4	no	—
401	#496	—	43	4	no	—
402	#496	—	43	2	no	—
403	#496	—	43	2	no	—
404	#493	—	43	2	no	—
405	#492	—	43	2	no	—
406	#491	—	43	2	no	—
407	#490	—	43	2	no	—
408	#489	—	43	2	no	—
409	#489	—	43	2	no	—
410	#489	—	43	4	no	—
411	#488	—	43	4	no	—
412	#463	—	43	8	no	—
413	#463	—	43	8	no	—
414	#461	—	43	8	no	—
415	#459	—	43	8	no	—
416	#449	—	43	8	no	—
417	#449	—	43	8	no	—
418	#448	—	43	8	no	—
419	#447	—	43	8	no	—
420	#433	—	43	4	no	—
421	#432	—	43	4	no	—
422	#424	—	43	2	no	—
423	#419	—	43	2	no	—
424	#418	—	43	2	no	—
425	#416	—	43	2	no	—
426	#416	—	43	2	no	—
427	#408	—	43	2	no	—
428	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
429	C₂×#97	—	43	1	no	—
430	C₄₃	#60825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	86	4	no	—
437	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
457	C₂×D₈	—	43	8	no	—
458	C₂×D₈	—	43	4	no	—
459	C₂×D₈	—	43	4	no	—
460	C₂×D₈	—	172	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
466	#127	—	43	2	no	—
467	#127	—	43	2	no	—
468	#127	—	86	2	no	—
469	#127	—	86	2	no	—
470	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
472	#125	—	43	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	4	no	—
475	#124	—	86	2	no	—
476	#124	—	86	4	no	—
477	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
478	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
479	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	86	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	43	8	no	—
494	#121	—	86	4	no	—
495	#121	—	86	8	no	—
496	#120	—	2	2	no	—
497	#120	—	2	4	no	—
498	#120	—	86	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	43	8	no	—
504	C₄×D₄	—	86	4	no	—
505	C₄×D₄	—	86	4	no	—
506	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
508	#117	—	43	2	no	—
509	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
517	#103	—	43	4	no	—
518	#103	—	43	4	no	—
519	#103	—	43	8	no	—
520	#102	—	43	4	no	—
521	#102	—	43	4	no	—
522	#102	—	43	8	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
524	#97	—	43	2	no	—
525	#97	—	43	2	no	—
526	#97	—	43	2	no	—
527	C₄×C₈	—	43	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	86	2	no	—
531	#41	—	2	4	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	2	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	4	4	no	—
536	#41	—	4	8	no	—
537	#41	—	4	4	no	—
538	#41	—	4	4	no	—
539	#41	—	344	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	43	4	no	—
563	C₂×D₄	—	86	8	no	—
564	C₂×D₄	—	86	4	no	—
565	C₂×D₄	—	86	2	no	—
566	C₂×D₄	—	86	4	no	—
567	C₂×D₄	—	86	4	no	—
568	C₂×D₄	—	86	4	no	—
569	C₂×D₄	—	344	4	no	—
570	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	SD₁₆	—	172	8	no	—
587	SD₁₆	—	172	4	no	—
588	SD₁₆	—	172	4	no	—
589	D₈	—	172	8	no	—
590	D₈	—	172	4	no	—
591	D₈	—	172	4	no	—
592	M₁₆	—	86	4	no	—
593	C₂×C₈	—	43	4	no	—
594	C₂×C₈	—	43	4	no	—
595	C₂×C₈	—	86	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
614	C₄²	—	86	2	no	—
615	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
616	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
617	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	8	2	no	—
626	C₂³	—	8	4	no	—
627	C₂³	—	86	4	no	—
628	C₂³	—	344	4	no	—
629	C₂³	—	172	4	no	—
630	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	2	no	—
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	4	4	no	—
637	Q₈	—	4	2	no	—
638	Q₈	—	172	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	2	2	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	4	4	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	4	2	no	—
650	D₄	—	8	4	no	—
651	D₄	—	8	2	no	—
652	D₄	—	86	4	no	—
653	D₄	—	86	4	no	—
654	D₄	—	344	4	no	—
655	D₄	—	344	8	no	—
656	D₄	—	172	8	no	—
657	D₄	—	172	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	86	4	no	—
671	C₂×C₄	—	344	8	no	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	86	4	no	—
680	C₈	—	86	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	16	2	no	—
691	C₂²	—	16	4	no	—
692	C₂²	—	172	8	no	—
693	C₂²	—	172	4	no	—
694	C₂²	—	688	4	no	—
695	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	4	1	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	172	4	no	—
705	C₄	#14583466	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
707	C₂	—	2	2	no	—
708	C₂	—	4	2	no	—
709	C₂	—	8	2	no	—
710	C₂	—	8	1	no	—
711	C₂	—	8	1	no	—
712	C₂	—	344	4	no	—
713	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#19149374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60825
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148471	C₂	semidirect
2. #19145656	C₂	semidirect
3. #19145645	C₂	semidirect
4. #19145590	C₂	semidirect
5. #19145582	C₂	semidirect
6. #19145048	C₂	semidirect
7. C₂×#14583289	C₂	semidirect
8. #19144981	C₂	semidirect
9. #19144940	C₂	semidirect
10. #19144103	C₂	semidirect
11. #19144094	C₂	semidirect
12. #19143881	C₂	semidirect
13. #19143863	C₂	semidirect
14. #19143246	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3500	C₂	semidirect
17. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
23. #14583504	C₂²	semidirect
25. #14583456	C₂²	semidirect
26. #14583449	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
28. #14583373	C₂²	semidirect
29. #14583289	C₂²	semidirect
30. #14583289	C₂²	semidirect
31. #14583289	C₂²	semidirect
32. #14583289	C₂²	semidirect
33. #14583275	C₂²	semidirect
34. #14583273	C₂²	semidirect
35. #14583267	C₂²	semidirect
36. #14583263	C₂²	semidirect
37. #14583258	C₂²	semidirect
38. #14583258	C₂²	semidirect
39. #14583258	C₂²	semidirect
40. #14583253	C₂²	semidirect
41. #14583111	C₂²	semidirect
42. #14583111	C₂²	semidirect
43. #14583101	C₂²	semidirect
44. #14583091	C₂²	semidirect
45. #14583044	C₂²	semidirect
46. #14583044	C₂²	semidirect
47. #14583038	C₂²	semidirect
48. #14583033	C₂²	semidirect
49. #14582960	C₂²	semidirect
50. #14582956	C₂²	semidirect
51. #14582926	C₂²	semidirect
52. #14582908	C₂²	semidirect
55. #14582895	C₂²	semidirect
57. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
58. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#536	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
71. C₂×#124×C₄₃	C₂²	semidirect
351. #3500	D₄₃	semidirect
387. #536	C₂×D₄₃	semidirect
390. #535	C₂×D₄₃	semidirect
394. #532	C₂×D₄₃	semidirect
397. C₂×#124	C₂×D₄₃	semidirect
430. C₄₃	#60825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148471	2
#19145656	2
#19145645	2
#19145590	2
#19145582	2
#19145048	2
C₂×#14583289	2
#19144981	2
#19144940	2
#19144103	2
#19144094	2
#19143881	2
#19143863	2
#19143246	2
C₄₃×#3500	2
#60825	43