Subgroups — #25968408

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583561	—	2	2	no	—
23	#14583544	—	2	4	no	—
24	#14583544	—	2	2	no	—
25	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583291	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583291	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583291	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583291	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583261	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583261	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583121	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583121	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583109	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583099	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583059	C₂²	1	8	yes	—
50	#14583059	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583054	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583049	C₂²	1	8	yes	—
53	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582956	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄₃×#557	—	2	2	no	—
64	C₄₃×#556	—	2	2	no	—
65	C₄₃×#552	—	2	4	no	—
66	C₄₃×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄₃×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#13063372	—	4	4	no	—
74	#13063371	—	4	4	no	—
75	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
76	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
89	#13063356	—	4	4	no	—
90	#13063356	—	4	4	no	—
91	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
92	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
96	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063313	—	2	4	no	—
106	#13063313	—	2	2	no	—
107	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13063309	—	2	2	no	—
114	#13063309	—	2	4	no	—
115	#13063305	—	2	2	no	—
116	#13063305	—	2	4	no	—
117	#13063300	—	2	2	no	—
118	#13063300	—	2	4	no	—
119	#13063299	—	2	2	no	—
120	#13063299	—	2	4	no	—
121	#13063295	—	2	2	no	—
122	#13063295	—	2	4	no	—
123	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
124	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
128	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
130	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
133	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
135	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#126×C₄₃	—	2	8	no	—
147	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
148	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
149	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
151	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
162	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
163	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
164	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
172	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	#10621902	—	4	4	no	—
193	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
194	#10621900	—	4	8	no	—
195	#10621900	—	4	4	no	—
196	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
197	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
198	#10621898	—	2	4	no	—
199	#10621898	—	2	4	no	—
200	#10621898	—	4	4	no	—
201	#10621898	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
236	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#10621885	—	4	8	no	—
243	#10621885	—	4	4	no	—
244	#10621885	—	4	4	no	—
245	#10621884	—	4	8	no	—
246	#10621884	—	4	4	no	—
247	#10621884	—	4	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	#10621877	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
269	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
271	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
273	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
274	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
298	D₁₇₂	—	2	4	no	—
299	D₁₇₂	—	2	2	no	—
300	D₁₇₂	—	2	2	no	—
301	D₁₇₂	—	4	4	no	—
302	D₁₇₂	—	4	2	no	—
303	D₁₇₂	—	8	4	no	—
304	D₁₇₂	—	8	2	no	—
305	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
309	Dic₈₆	—	2	4	no	—
310	Dic₈₆	—	2	2	no	—
311	Dic₈₆	—	2	2	no	—
312	Dic₈₆	—	4	4	no	—
313	Dic₈₆	—	4	2	no	—
314	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
316	#60826	—	43	1	no	maximal, Sylow
317	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
329	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
330	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
337	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	Dic₄₃	—	4	2	no	—
339	Dic₄₃	—	4	1	no	—
340	Dic₄₃	—	4	1	no	—
341	#3509	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3500	—	43	1	no	—
343	#3223	—	43	4	no	—
344	#3222	—	43	4	no	—
345	#3216	—	43	4	no	—
346	#3215	—	43	4	no	—
347	#3152	—	43	1	no	—
348	C₂×#497	—	43	1	no	—
349	#3140	—	43	1	no	—
350	#3135	—	43	1	no	—
351	#3044	—	43	2	no	—
352	#3043	—	43	2	no	—
353	#3011	—	43	2	no	—
354	#3009	—	43	2	no	—
355	#2923	—	43	1	no	—
356	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
360	D₄₃	—	8	1	no	—
361	D₄₃	—	8	2	no	—
362	D₄₃	—	8	1	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
365	C₂×#137	—	43	2	no	—
366	C₂×#137	—	43	2	no	—
367	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
369	#557	—	2	2	no	—
370	#556	—	2	2	no	—
371	#552	—	2	4	no	—
372	#548	—	86	2	no	—
373	#546	—	86	4	no	—
374	#546	—	86	2	no	—
375	#541	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
376	#536	—	43	2	no	—
377	#536	—	43	1	no	—
378	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
379	#535	—	43	2	no	—
380	#535	—	43	1	no	—
381	#533	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
382	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#532	—	43	1	no	—
384	#532	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#124	—	43	1	no	—
387	C₂×#124	—	43	2	no	—
388	#519	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
389	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#497	—	43	4	no	—
391	#497	—	43	4	no	—
392	#497	—	43	2	no	—
393	#497	—	43	2	no	—
394	#494	—	43	2	no	—
395	#492	—	43	2	no	—
396	#491	—	43	2	no	—
397	#490	—	43	2	no	—
398	#489	—	43	2	no	—
399	#489	—	43	2	no	—
400	#489	—	43	4	no	—
401	#488	—	43	4	no	—
402	#464	—	43	8	no	—
403	#464	—	43	8	no	—
404	#462	—	43	8	no	—
405	#460	—	43	8	no	—
406	#452	—	43	8	no	—
407	#452	—	43	8	no	—
408	#451	—	43	8	no	—
409	#450	—	43	8	no	—
410	#433	—	43	4	no	—
411	#432	—	43	4	no	—
412	#424	—	43	2	no	—
413	#419	—	43	2	no	—
414	#418	—	43	2	no	—
415	#416	—	43	2	no	—
416	#416	—	43	2	no	—
417	#408	—	43	2	no	—
418	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
419	C₂×#97	—	43	1	no	—
420	C₄₃	#60826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
423	C₂×#41	—	43	1	no	—
424	C₂×#41	—	43	1	no	—
425	C₂×#41	—	43	2	no	—
426	C₂×#41	—	43	2	no	—
427	C₂×#41	—	86	1	no	—
428	C₂×#41	—	86	2	no	—
429	C₂×#41	—	86	1	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
439	#137	—	172	4	no	—
440	#137	—	172	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	#127	—	43	2	no	—
459	#127	—	43	1	no	—
460	#126	—	2	8	no	—
461	#125	—	2	8	no	—
462	#125	—	2	4	no	—
463	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	43	2	no	—
466	#124	—	43	1	no	—
467	#124	—	43	2	no	—
468	#124	—	43	2	no	—
469	#124	—	43	2	no	—
470	#124	—	43	1	no	—
471	#124	—	86	4	no	—
472	#124	—	86	2	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	86	2	no	—
475	#123	—	86	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
481	#121	—	86	2	no	—
482	#121	—	86	4	no	—
483	#121	—	86	2	no	—
484	#121	—	86	4	no	—
485	#120	—	86	2	no	—
486	#120	—	86	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
492	C₄×D₄	—	86	4	no	—
493	C₄×D₄	—	86	2	no	—
494	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	2	4	no	—
498	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
499	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
507	#103	—	43	4	no	—
508	#103	—	43	4	no	—
509	#103	—	43	8	no	—
510	#102	—	43	4	no	—
511	#102	—	43	4	no	—
512	#102	—	43	8	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
514	#97	—	43	2	no	—
515	#97	—	43	2	no	—
516	#97	—	43	2	no	—
517	C₄×C₈	—	43	2	no	—
518	C₂⁴	—	86	2	no	—
519	C₂⁴	—	86	1	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	86	4	no	—
522	#41	—	86	4	no	—
523	#41	—	172	4	no	—
524	#41	—	172	4	no	—
525	#41	—	172	8	no	—
526	#41	—	172	4	no	—
527	#41	—	172	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
540	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
542	C₂×D₄	—	43	2	no	—
543	C₂×D₄	—	43	1	no	—
544	C₂×D₄	—	43	1	no	—
545	C₂×D₄	—	86	2	no	—
546	C₂×D₄	—	86	1	no	—
547	C₂×D₄	—	86	2	no	—
548	C₂×D₄	—	86	1	no	—
549	C₂×D₄	—	86	4	no	—
550	C₂×D₄	—	86	2	no	—
551	C₂×D₄	—	86	2	no	—
552	C₂×D₄	—	86	1	no	—
553	C₂×D₄	—	86	4	no	—
554	C₂×D₄	—	172	4	no	—
555	C₂×D₄	—	172	8	no	—
556	C₂×D₄	—	172	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₁₆	—	172	8	no	—
571	Q₁₆	—	172	4	no	—
572	Q₁₆	—	172	4	no	—
573	SD₁₆	—	172	8	no	—
574	SD₁₆	—	172	4	no	—
575	SD₁₆	—	172	4	no	—
576	M₁₆	—	86	4	no	—
577	C₂×C₈	—	43	4	no	—
578	C₂×C₈	—	43	4	no	—
579	C₂×C₈	—	86	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
601	C₄²	—	2	8	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
604	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂³	—	86	2	no	—
609	C₂³	—	86	1	no	—
610	C₂³	—	86	1	no	—
611	C₂³	—	344	2	no	—
612	C₂³	—	344	4	no	—
613	C₂³	—	172	4	no	—
614	C₂³	—	172	2	no	—
615	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	2	4	no	—
619	Q₈	—	2	4	no	—
620	Q₈	—	4	4	no	—
621	Q₈	—	4	4	no	—
622	Q₈	—	86	4	no	—
623	Q₈	—	86	2	no	—
624	Q₈	—	86	2	no	—
625	Q₈	—	172	4	no	—
626	Q₈	—	172	2	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	2	no	—
629	D₄	—	86	4	no	—
630	D₄	—	86	2	no	—
631	D₄	—	86	2	no	—
632	D₄	—	344	4	no	—
633	D₄	—	344	2	no	—
634	D₄	—	172	4	no	—
635	D₄	—	172	4	no	—
636	D₄	—	172	4	no	—
637	D₄	—	172	2	no	—
638	D₄	—	172	2	no	—
639	D₄	—	172	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	86	2	no	—
647	C₂×C₄	—	86	1	no	—
648	C₂×C₄	—	86	1	no	—
649	C₂×C₄	—	172	4	no	—
650	C₂×C₄	—	172	4	no	—
651	C₂×C₄	—	172	4	no	—
652	C₂×C₄	—	172	2	no	—
653	C₂×C₄	—	172	2	no	—
654	C₂×C₄	—	172	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	86	4	no	—
663	C₈	—	86	4	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	172	2	no	—
668	C₂²	—	172	4	no	—
669	C₂²	—	172	2	no	—
670	C₂²	—	172	1	no	—
671	C₂²	—	172	2	no	—
672	C₂²	—	172	1	no	—
673	C₂²	—	688	2	no	—
674	C₂²	—	688	4	no	—
675	C₂²	#14583463	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	172	1	no	—
684	C₄	—	172	2	no	—
685	C₄	—	172	1	no	—
686	C₄	#14583463	1	2	yes	—
687	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	2	no	—
690	C₂	—	344	2	no	—
691	C₂	—	344	1	no	—
692	C₂	—	344	1	no	—
693	C₂	C₂×#14583463	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#19149382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148388	C₂
hypercenter	#3509	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60826
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145672	C₂	semidirect
3. #19145661	C₂	semidirect
4. #19145602	C₂	semidirect
5. #19145594	C₂	semidirect
6. #19145052	C₂	semidirect
7. C₂×#14583291	C₂	semidirect
8. #19144984	C₂	semidirect
9. #19144943	C₂	semidirect
10. #19144125	C₂	semidirect
11. #19144116	C₂	semidirect
12. #19143888	C₂	semidirect
13. #19143870	C₂	semidirect
14. #19143246	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3509	C₂	semidirect
19. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
20. C₂²×#10621885	C₂²	semidirect
33. #14583291	C₂²	semidirect
34. #14583291	C₂²	semidirect
35. #14583291	C₂²	semidirect
36. #14583291	C₂²	semidirect
37. #14583278	C₂²	semidirect
38. #14583273	C₂²	semidirect
39. #14583269	C₂²	semidirect
40. #14583265	C₂²	semidirect
41. #14583261	C₂²	semidirect
42. #14583261	C₂²	semidirect
43. #14583261	C₂²	semidirect
44. #14583256	C₂²	semidirect
45. #14583121	C₂²	semidirect
46. #14583121	C₂²	semidirect
47. #14583109	C₂²	semidirect
48. #14583099	C₂²	semidirect
50. #14583059	C₂²	semidirect
51. #14583054	C₂²	semidirect
53. #14582960	C₂²	semidirect
54. #14582956	C₂²	semidirect
55. #14582926	C₂²	semidirect
56. #14582907	C₂²	semidirect
59. #14582893	C₂²	semidirect
61. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
62. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
66. C₄₃×#541	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
71. C₄₃×#519	C₂²	semidirect
341. #3509	D₄₃	semidirect
375. #541	C₂×D₄₃	semidirect
381. #533	C₂×D₄₃	semidirect
382. #533	C₂×D₄₃	semidirect
385. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
388. #519	C₂×D₄₃	semidirect
420. C₄₃	#60826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148388	2
#19145672	2
#19145661	2
#19145602	2
#19145594	2
#19145052	2
C₂×#14583291	2
#19144984	2
#19144943	2
#19144125	2
#19144116	2
#19143888	2
#19143870	2
#19143246	2
C₄₃×#3509	2
#60826	43