Finite Group Databasebeta

← #25968415

Subgroups — #25968415

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148384C211yesmaximal, characteristic
3#19145677C214yesmaximal, complemented
4#19145664C214yesmaximal, complemented
5#19145605C214yesmaximal, complemented
6#19145596C214yesmaximal, complemented
7#19145050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063373C2211yescharacteristic
21C2×#13063371C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621873C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28#14583627—22no—
29#14583621—22no—
30#14583582—24no—
31#14583559—22no—
32#14583541—24no—
33#14583540—22no—
34#14583507C2214yescomplemented
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583474C2212yes—
37#14583473C2211yescharacteristic
38#14583468C2211yescharacteristic
39#14583467C2212yes—
40#14583453C2214yescomplemented
41#14583452C2211yescharacteristic, complemented
42#14583450C2212yes—
43#14583445C2211yescharacteristic
44C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063314C2211yescharacteristic
46#124×D43C2212yes—
47#14583376C2211yescharacteristic, complemented
48#14583367C2211yescharacteristic
49#14583292C2214yescomplemented
50#14583292C2214yescomplemented
51#14583292C2212yescomplemented
52#14583290C2212yescomplemented
53#14583277C2212yescomplemented
54#14583270C2212yescomplemented
55#14583266C2212yescomplemented
56#14583262C2212yescomplemented
57#14583260C2214yescomplemented
58#14583260C2212yescomplemented
59#14583257C2212yescomplemented
60#14583255C2214yescomplemented
61#14583122C2214yescomplemented
62#14583121C2214yescomplemented
63#14583118C2214yescomplemented
64#14583106C2214yescomplemented
65#14583100C2214yescomplemented
66#14583099C2214yescomplemented
67#14583064C2214yes—
68#14583064C2214yescomplemented
69#14583060C2214yes—
70#14583060C2214yescomplemented
71#14583056C2214yescomplemented
72#14583053C2214yescomplemented
73#14583051C2214yes—
74#14583048C2214yes—
75#14582959C2214yescomplemented
76#14582955C2214yescomplemented
77#14582926C2211yescharacteristic, complemented
78#14582908C2211yescharacteristic, complemented
79#14582905C2211yescharacteristic
80#14582903C2211yescharacteristic
81#14582896C2211yescharacteristic, complemented
82#14582895C2211yescharacteristic
83#14582893C2211yescharacteristic, complemented
84#14582867C2211yescharacteristic
85#14582865C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#137×C43C2211yescharacteristic
89C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
90C43×#536C2211yescharacteristic
91C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#464C2214yescomplemented
93C43×#462C2214yescomplemented
94C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
95C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#416C2211yescharacteristic
97#13063373—42no—
98#13063373—42no—
99#13063371—42no—
100#13063371—42no—
101C2×#10621902—21no—
102C2×#10621902C2312yes—
103C2×#10621902C2312yes—
104C2×#10621898—22no—
105C2×#10621898—21no—
106C2×#10621898C2311yescharacteristic
107C2×#10621898C2311yescharacteristic
108C22×Dic86C2311yescharacteristic
109C2×Q8×D43—21no—
110C2×Q8×D43C2312yes—
111C22×D172—21no—
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C2×D4×D43—22no—
114C2×D4×D43C2312yes—
115#13063358—42no—
116#13063356—42no—
117#13063355—42no—
118C2×Dic172C2312yes—
119C2×#10621885—42no—
120C2×#10621885C2312yes—
121C2×#10621885C2314yes—
122C2×#10621885C2312yes—
123C2×#10621873—42no—
124C2×#10621873C2314yes—
125C2×#10621873C2312yes—
126C2×#10621883C2312yes—
127C2×#10621884—42no—
128C2×#10621884C2314yes—
129C2×#10621884C2312yes—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132#13063325—21no—
133#13063324C2312yes—
134#13063323—21no—
135#13063323—22no—
136#13063323C2312yes—
137#13063323C2312yes—
138#13063323C2311yescharacteristic
139#13063322C2312yes—
140#13063321C2311yescharacteristic
141#13063320—24no—
142#13063319—24no—
143#13063317—24no—
144#13063316C2312yes—
145#13063315—24no—
146#13063315—24no—
147#13063314—21no—
148#13063314—22no—
149#13063314C2312yes—
150#13063314C2312yes—
151#13063314C2311yescharacteristic
152#13063313—21no—
153#13063313C2312yes—
154#13063312C2311yescharacteristic
155#13063311—24no—
156#13063310—24no—
157#13063309—22no—
158#13063308—22no—
159#13063305C2314yes—
160#13063303—24no—
161#13063303—24no—
162#13063302—22no—
163#13063301C2314yes—
164#13063300—24no—
165#13063300—22no—
166#13063298—24no—
167#13063297—22no—
168#13063295—22no—
169#13063295—24no—
170C4×Dic86—24no—
171C4×Dic86—22no—
172C4×Dic86C2314yes—
173#13063290—22no—
174#13063290D412yes—
175#13063287—24no—
176#13063287D412yes—
177C4×C22⋊D43—22no—
178(C22⋊D43)⋊C4D414yes—
179#13063284C2311yescharacteristic
180#13063282—24no—
181#13063282C2312yes—
182#13063281—22no—
183C2×Dic43⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D43—24no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187C42×D43C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063249C2314yes—
191#13063249C2312yes—
192#13063248C2312yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063247C2312yes—
195#13063246C2312yes—
196#13063245C2314yes—
197#13063245C2312yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2312yes—
201#13063235C2312yes—
202#13063235C2312yes—
203C8×Dic43C2312yes—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—42no—
208C2×Q16×C43—42no—
209C2×Q16×C43C2314yes—
210C2×Q16×C43C2312yes—
211C2×SD16×C43C2312yes—
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22×C8×C43C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C43C2312yes—
215#124×C43C2312yes—
216#123×C43—22no—
217C22⋊Q8×C43—22no—
218C4×Q8×C43—22no—
219C4×Q8×C43C2314yes—
220#117×C43—22no—
221#117×C43C2311yescharacteristic
222#117×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224#103×C43C2314yes—
225#103×C43C2312yes—
226#102×C43C2312yes—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—22no—
229#41×C43—22no—
230#41×C43—22no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—22no—
234C2×Q8×C43—22no—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43—22no—
237C2×Q8×C43C2412yes—
238C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C43C2412yes—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43C2411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43C2×D412yes—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256#10621902—44no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—48no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—44no—
268#10621898—48no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—24no—
271C2×D172—22no—
272C2×D172—22no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—44no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×D172C2412yes—
278C2×D172C2411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43C2×D414yes—
284C2×C4×D43C2412yes—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—22no—
289C2×Dic86—22no—
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86C2411yescharacteristic
292C2×Dic86C2412yes—
293Q16×C43—44no—
294Q16×C43—42no—
295SD16×C43—42no—
296M16×C43—22no—
297C2×C8×C43—22no—
298C2×C8×C43C2412yes—
299C2×C8×C43C2412yes—
300C4⋊C4×C43—24no—
301C4⋊C4×C43—24no—
302C4⋊C4×C43C2×D412yes—
303C4⋊C4×C43C2412yes—
304C22⋊C4×C43—24no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43C2×D412yes—
307C42×C43—24no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43C2412yes—
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—21no—
312#10621885—44no—
313#10621885—42no—
314#10621885—42no—
315#10621884—44no—
316#10621884—42no—
317#10621883—42no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—24no—
323(C2×D43)⋊C4—24no—
324(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
325C4⋊Dic43—22no—
326C4⋊Dic43—24no—
327C4⋊Dic43C2412yes—
328Dic43⋊C4—24no—
329Dic43⋊C4—24no—
330Dic43⋊C4—24no—
331Dic43⋊C4—22no—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—24no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4C2×D414yes—
336C4×Dic43—24no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43C2×D414yes—
339C4×Dic43C2×D412yes—
340C4×Dic43C2411yescharacteristic
341C4×Dic43C2411yescharacteristic
342#10621877—22no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8C2412yes—
345C2×C43⋊C8C2412yes—
346Dic172—42no—
347#10621873—44no—
348#10621873—42no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—22no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43C22×D412yes—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—21no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—42no—
365Q8×C43—42no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—42no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43C22×D414yes—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C43C2511yescharacteristic
381C22⋊D43—24no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43C22×D412yes—
391C2×Dic43C22×D412yes—
392C2×Dic43C22×D412yes—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—44no—
399D172—44no—
400D172—42no—
401D172—84no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—42no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—21no—
412Dic86—22no—
413Dic86—21no—
414Dic86—44no—
415Dic86—44no—
416Dic86—42no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—22no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—22no—
421#60826—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—22no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43#53512yes—
426C22×C43C23×D411yescharacteristic
427C2×D43—24no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—44no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—164no—
434C2×D43—162no—
435C4×C43—24no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43#53512yes—
441C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—42no—
449#3509—431no—
450#3500—431no—
451#3223—434no—
452#3222—434no—
453#3216—434no—
454#3215—434no—
455#3152—431no—
456C2×#497—431no—
457#3140—431no—
458#3135—431no—
459#3044—431no—
460#3044D4311yescharacteristic, complemented
461#3043—431no—
462#3043—431no—
463#3011—431no—
464#3011—431no—
465#3009—431no—
466#3009—431no—
467#2923—431no—
468C2×C43—22no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43C2×#53511yescharacteristic
471C2×C43#358612yes—
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475C2×2−1+4—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic
481C22×Q16—431no—
482C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—431no—
484C22×SD16—431no—
485#557—862no—
486#556—862no—
487#552—864no—
488#548—862no—
489#546—862no—
490#546—864no—
491#541—434no—
492#536—431no—
493#536—432no—
494#536—431no—
495#536C2×D4311yescharacteristic
496#535—432no—
497#535—431no—
498#533—431no—
499#533—434no—
500#532—431no—
501#532—432no—
502C2×C4⋊Q8—431no—
503C2×#124—431no—
504C2×#124—432no—
505#519—431no—
506#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C4×#41—431no—
508#497—434no—
509#497—434no—
510#497—432no—
511#497—432no—
512#494—432no—
513#492—432no—
514#491—432no—
515#490—432no—
516#489—432no—
517#489—434no—
518#489—432no—
519#488—434no—
520#464—434no—
521#464—434no—
522#464—434no—
523#464C2×D4314yescomplemented
524#462—434no—
525#462C2×D4314yescomplemented
526#460—434no—
527#460—434no—
528#452—434no—
529#452—434no—
530#452—434no—
531#452—434no—
532#451—434no—
533#451—434no—
534#450—434no—
535#450—434no—
536#433—434no—
537#432—434no—
538#424—431no—
539#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#419—431no—
541#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#418—431no—
543#418—431no—
544#416—431no—
545#416—431no—
546#416—431no—
547#416C2×D4311yescharacteristic
548#408—431no—
549#408—431no—
550C4×M16—431no—
551C2×#97—431no—
552C43#6082611yescharacteristic, complemented, Sylow
5532−1+4—1722no—
5542−1+4—1722no—
555H(5,𝔽2)—1722no—
556H(5,𝔽2)—1722no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—432no—
559C2×#41—432no—
560C2×#41—431no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8—432no—
566C22×Q8—431no—
567C22×Q8—861no—
568C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
569C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4—432no—
571C22×D4—431no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—862no—
574#137—42no—
575#137—1722no—
576#137—1722no—
577#137—1722no—
578C2×Q16—42no—
579C2×Q16—434no—
580C2×Q16—432no—
581C2×Q16—432no—
582C2×Q16—432no—
583C2×Q16—1722no—
584C2×Q16C22×D4314yes—
585C2×Q16C22×D4312yes—
586C2×SD16—434no—
587C2×SD16—432no—
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—434no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—1722no—
592C2×SD16—1722no—
593C2×SD16C22×D4312yes—
594C2×M16—431no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C22×C8—431no—
597C22×C8C22×D4311yescharacteristic
598C4⋊Q8—432no—
599C4⋊Q8—432no—
600C4⋊Q8—432no—
601C4⋊Q8—431no—
602C4⋊Q8—861no—
603C4⋊Q8—862no—
604C4⋊Q8—861no—
605C4⋊Q8C22×D4312yes—
606#127—431no—
607#127—432no—
608#126—864no—
609#126—864no—
610#125—432no—
611#125—864no—
612#125—864no—
613#125—864no—
614#124—432no—
615#124—432no—
616#124—431no—
617#124—431no—
618#124—432no—
619#124—861no—
620#124—864no—
621#124—862no—
622#124—861no—
623#124C22×D4312yes—
624#123—22no—
625#123—862no—
626#123—864no—
627#123—862no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—434no—
630C22⋊Q8—434no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—864no—
633C22⋊Q8—864no—
634#121—864no—
635#121—864no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#120—864no—
639#120—862no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—432no—
642C4×Q8—434no—
643C4×Q8—864no—
644C4×Q8—862no—
645C4×Q8—862no—
646C4×Q8C22×D4314yes—
647C4×D4—432no—
648C4×D4—434no—
649C4×D4—864no—
650C4×D4—862no—
651#117—22no—
652#117—432no—
653#117—431no—
654#117—864no—
655#117—862no—
656#117C22×D4311yescharacteristic
657#117C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—864no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C42—431no—
662C2×C42—432no—
663C4⋊C8—434no—
664C4⋊C8C22×D4314yes—
665#103—432no—
666#103—434no—
667#103—432no—
668#103—432no—
669#103C22×D4312yes—
670#103C22×D4314yes—
671#102—432no—
672#102—432no—
673#102—434no—
674#102—432no—
675#102—434no—
676#102C22×D4312yes—
677C22⋊C8—434no—
678C22⋊C8—434no—
679#97—432no—
680#97—432no—
681#97—432no—
682C4×C8—432no—
683C24—862no—
684C24—861no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—862no—
688#41—862no—
689#41—862no—
690#41—862no—
691#41—1728no—
692#41—1724no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1724no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—431no—
705C2×Q8—431no—
706C2×Q8—432no—
707C2×Q8—862no—
708C2×Q8—862no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—862no—
711C2×Q8—862no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8—1722no—
714C2×Q8—1724no—
715C2×Q8C23×D4312yes—
716C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
717C2×Q8C23×D4312yes—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1728no—
736C2×D4C23×D4311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—432no—
741C22×C4—432no—
742C22×C4—434no—
743C22×C4—862no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—42no—
751Q16—1722no—
752Q16—1724no—
753Q16—1722no—
754Q16—1722no—
755SD16—42no—
756SD16—1724no—
757SD16—1722no—
758SD16—1722no—
759SD16—1724no—
760SD16—1722no—
761M16—22no—
762M16—862no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—432no—
765C2×C8—432no—
766C2×C8—862no—
767C2×C8C23×D4312yes—
768C2×C8C23×D4312yes—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—434no—
772C4⋊C4—432no—
773C4⋊C4—864no—
774C4⋊C4—864no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—864no—
778C4⋊C4—864no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—864no—
782C4⋊C4D4×D4312yes—
783C4⋊C4C23×D4312yes—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—434no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—864no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4D4×D4312yes—
796C42—24no—
797C42—21no—
798C42—434no—
799C42—432no—
800C42—431no—
801C42—431no—
802C42—861no—
803C42—864no—
804C42C23×D4312yes—
805C23—21no—
806C23—432no—
807C23—862no—
808C23—861no—
809C23—3442no—
810C23—3444no—
811C23—1724no—
812C23—1722no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—21no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—861no—
825Q8—862no—
826Q8—861no—
827Q8—1724no—
828Q8—1724no—
829Q8—1722no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—42no—
833D4—864no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—861no—
837D4—862no—
838D4—861no—
839D4—3444no—
840D4—3442no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1722no—
845D4—1722no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4C2×D4×D4314yes—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4#1306337012yes—
871C2×C4#1306337112yes—
872C2×C4C24×D4311yescharacteristic
873C8—22no—
874C8—22no—
875C8—862no—
876C8—862no—
877C22—22no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—864no—
881C22—862no—
882C22—1722no—
883C22—1724no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—6882no—
887C22—6884no—
888C22#1458346512yes—
889C22C22×D4×D4311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—862no—
896C4—862no—
897C4—862no—
898C4—1722no—
899C4—1721no—
900C4—1722no—
901C4#1458346512yes—
902C4C2×#1306337011yescharacteristic
903C4C2×#1306337111yescharacteristic
904C2—22no—
905C2—81no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2—1722no—
909C2C2×#1458346511yescharacteristic
910C2#1914938012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3044C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148384C2
hypercenter#3044D43
hypocenterC43#60826
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148476C2semidirect
3. #19145677C2semidirect
4. #19145664C2semidirect
5. #19145605C2semidirect
6. #19145596C2semidirect
7. #19145050C2semidirect
8. C2×#14583292C2semidirect
9. #19144983C2semidirect
10. #19144938C2semidirect
11. #19144121C2semidirect
12. #19144117C2semidirect
13. #19144116C2semidirect
14. #19143891C2semidirect
15. #19143886C2semidirect
16. #19143875C2semidirect
17. #19143871C2semidirect
18. #19143245C2semidirect
19. C43×#3044C2semidirect
22. C2×#13063358C22semidirect
23. C2×#13063356C22semidirect
25. C22×#10621885C22semidirect
34. #14583507C22semidirect
40. #14583453C22semidirect
41. #14583452C22semidirect
44. C2×#13063323C22semidirect
47. #14583376C22semidirect
49. #14583292C22semidirect
50. #14583292C22semidirect
51. #14583292C22semidirect
52. #14583290C22semidirect
53. #14583277C22semidirect
54. #14583270C22semidirect
55. #14583266C22semidirect
56. #14583262C22semidirect
57. #14583260C22semidirect
58. #14583260C22semidirect
59. #14583257C22semidirect
60. #14583255C22semidirect
61. #14583122C22semidirect
62. #14583121C22semidirect
63. #14583118C22semidirect
64. #14583106C22semidirect
65. #14583100C22semidirect
66. #14583099C22semidirect
68. #14583064C22semidirect
70. #14583060C22semidirect
71. #14583056C22semidirect
72. #14583053C22semidirect
75. #14582959C22semidirect
76. #14582955C22semidirect
77. #14582926C22semidirect
78. #14582908C22semidirect
81. #14582896C22semidirect
83. #14582893C22semidirect
86. M16×Dic43C22semidirect
87. C2×#13063235C22semidirect
89. C22×Q16×C43C22semidirect
91. C43×#519C22semidirect
92. C43×#464C22semidirect
93. C43×#462C22semidirect
94. C43×#424C22semidirect
95. C43×#419C22semidirect
460. #3044D43semidirect
482. C22×Q16C2×D43semidirect
506. #519C2×D43semidirect
523. #464C2×D43semidirect
525. #462C2×D43semidirect
539. #424C2×D43semidirect
541. #419C2×D43semidirect
552. C43#60826semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484762
#191483842
#191456772
#191456642
#191456052
#191455962
#191450502
C2×#145832922
#191449832
#191449382
#191441212
#191441172
#191441162
#191438912
#191438862
#191438752
#191438712
#191432452
C43×#30442
#6082643