Subgroups — #25968418

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063371	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583627	—	2	2	no	—
23	#14583619	—	2	2	no	—
24	#14583589	—	2	4	no	—
25	#14583561	—	2	2	no	—
26	#14583544	—	2	4	no	—
27	#14583544	—	2	2	no	—
28	#14583511	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583456	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583376	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583293	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583293	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583279	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583268	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583264	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583259	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583259	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583259	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583254	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583122	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14583122	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#14583110	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#14583100	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#14583063	C₂²	1	8	yes	—
59	#14583063	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#14583057	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#14583052	C₂²	1	8	yes	—
62	#14582909	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582896	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#13063372	—	4	4	no	—
74	#13063371	—	4	4	no	—
75	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
76	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
90	#13063358	—	4	4	no	—
91	#13063358	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#10621873	—	4	4	no	—
97	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063325	—	2	2	no	—
101	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063323	—	2	2	no	—
107	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063318	—	2	8	no	—
110	#13063317	—	2	4	no	—
111	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063315	—	2	8	no	—
113	#13063313	—	2	4	no	—
114	#13063313	—	2	2	no	—
115	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13063312	—	2	2	no	—
122	#13063309	—	2	2	no	—
123	#13063309	—	2	4	no	—
124	#13063306	—	2	4	no	—
125	#13063305	—	2	2	no	—
126	#13063305	—	2	4	no	—
127	#13063304	—	2	2	no	—
128	#13063304	—	2	4	no	—
129	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
130	#13063300	—	2	2	no	—
131	#13063300	—	2	4	no	—
132	#13063299	—	2	2	no	—
133	#13063299	—	2	4	no	—
134	#13063295	—	2	2	no	—
135	#13063295	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
139	#13063290	—	2	4	no	—
140	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
141	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	#13063284	—	2	4	no	—
143	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063281	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
150	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
153	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
159	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
160	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
166	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
172	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	#10621902	—	4	4	no	—
188	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
189	#10621900	—	4	8	no	—
190	#10621900	—	4	4	no	—
191	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
193	#10621898	—	2	4	no	—
194	#10621898	—	2	4	no	—
195	#10621898	—	4	4	no	—
196	#10621898	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
222	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
255	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
257	#10621873	—	4	8	no	—
258	#10621873	—	4	4	no	—
259	#10621873	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
269	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
294	D₁₇₂	—	2	4	no	—
295	D₁₇₂	—	2	2	no	—
296	D₁₇₂	—	2	2	no	—
297	D₁₇₂	—	4	4	no	—
298	D₁₇₂	—	4	2	no	—
299	D₁₇₂	—	8	4	no	—
300	D₁₇₂	—	8	2	no	—
301	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
305	Dic₈₆	—	2	4	no	—
306	Dic₈₆	—	2	4	no	—
307	Dic₈₆	—	2	4	no	—
308	Dic₈₆	—	2	2	no	—
309	Dic₈₆	—	2	2	no	—
310	Dic₈₆	—	4	4	no	—
311	Dic₈₆	—	4	4	no	—
312	Dic₈₆	—	4	4	no	—
313	Dic₈₆	—	4	2	no	—
314	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
316	#60826	—	43	1	no	maximal, Sylow
317	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
329	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
330	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
332	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
335	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	Dic₄₃	—	4	4	no	—
337	Dic₄₃	—	4	2	no	—
338	Dic₄₃	—	4	1	no	—
339	Dic₄₃	—	4	4	no	—
340	Dic₄₃	—	4	1	no	—
341	#3509	—	43	1	no	—
342	#3500	—	43	1	no	—
343	#3223	—	43	4	no	—
344	#3222	—	43	4	no	—
345	#3216	—	43	4	no	—
346	#3215	—	43	4	no	—
347	#3152	—	43	1	no	—
348	C₂×#497	—	43	1	no	—
349	#3140	—	43	1	no	—
350	#3135	—	43	1	no	—
351	#3044	—	43	2	no	—
352	#3043	—	43	2	no	—
353	#3011	—	43	2	no	—
354	#3009	—	43	2	no	—
355	#2923	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
360	D₄₃	—	8	1	no	—
361	D₄₃	—	8	2	no	—
362	D₄₃	—	8	1	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
365	C₂×#137	—	43	2	no	—
366	C₂×#137	—	43	2	no	—
367	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
369	#557	—	86	2	no	—
370	#556	—	86	2	no	—
371	#552	—	86	4	no	—
372	#548	—	86	2	no	—
373	#546	—	86	4	no	—
374	#546	—	86	2	no	—
375	#541	—	43	4	no	—
376	#536	—	43	2	no	—
377	#536	—	43	2	no	—
378	#536	—	43	1	no	—
379	#535	—	43	2	no	—
380	#535	—	43	1	no	—
381	#533	—	43	1	no	—
382	#533	—	43	4	no	—
383	#532	—	43	1	no	—
384	#532	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
386	C₂×#124	—	43	1	no	—
387	C₂×#124	—	43	2	no	—
388	#519	—	43	2	no	—
389	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#497	—	43	4	no	—
391	#497	—	43	4	no	—
392	#497	—	43	2	no	—
393	#497	—	43	2	no	—
394	#494	—	43	2	no	—
395	#492	—	43	2	no	—
396	#491	—	43	2	no	—
397	#490	—	43	2	no	—
398	#489	—	43	2	no	—
399	#489	—	43	2	no	—
400	#489	—	43	4	no	—
401	#488	—	43	4	no	—
402	#464	—	43	8	no	—
403	#464	—	43	8	no	—
404	#462	—	43	8	no	—
405	#460	—	43	8	no	—
406	#452	—	43	8	no	—
407	#452	—	43	8	no	—
408	#451	—	43	8	no	—
409	#450	—	43	8	no	—
410	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
411	#432	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
412	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
413	#419	—	43	2	no	—
414	#418	—	43	2	no	—
415	#416	—	43	2	no	—
416	#416	—	43	2	no	—
417	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₄₃	#60826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
423	C₂×#41	—	43	1	no	—
424	C₂×#41	—	43	1	no	—
425	C₂×#41	—	43	2	no	—
426	C₂×#41	—	43	2	no	—
427	C₂×#41	—	86	1	no	—
428	C₂×#41	—	86	2	no	—
429	C₂×#41	—	86	1	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
439	#137	—	172	4	no	—
440	#137	—	172	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
458	#127	—	43	2	no	—
459	#127	—	43	1	no	—
460	#126	—	86	8	no	—
461	#125	—	43	2	no	—
462	#125	—	86	8	no	—
463	#125	—	86	4	no	—
464	#124	—	43	2	no	—
465	#124	—	43	1	no	—
466	#124	—	43	2	no	—
467	#124	—	43	2	no	—
468	#124	—	43	2	no	—
469	#124	—	43	1	no	—
470	#124	—	86	2	no	—
471	#124	—	86	4	no	—
472	#124	—	86	2	no	—
473	#123	—	86	4	no	—
474	#123	—	86	2	no	—
475	#123	—	86	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
481	#121	—	86	2	no	—
482	#121	—	86	4	no	—
483	#121	—	86	2	no	—
484	#121	—	86	4	no	—
485	#120	—	86	2	no	—
486	#120	—	86	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
491	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
492	C₄×D₄	—	86	4	no	—
493	C₄×D₄	—	86	2	no	—
494	C₄×D₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
496	#117	—	43	2	no	—
497	#117	—	86	4	no	—
498	#117	—	86	4	no	—
499	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
507	#103	—	43	4	no	—
508	#103	—	43	4	no	—
509	#103	—	43	8	no	—
510	#102	—	43	4	no	—
511	#102	—	43	4	no	—
512	#102	—	43	8	no	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
514	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
515	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	86	2	no	—
519	C₂⁴	—	86	1	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	86	4	no	—
522	#41	—	86	4	no	—
523	#41	—	172	4	no	—
524	#41	—	172	4	no	—
525	#41	—	172	8	no	—
526	#41	—	172	4	no	—
527	#41	—	172	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
541	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	43	2	no	—
543	C₂×D₄	—	43	1	no	—
544	C₂×D₄	—	43	1	no	—
545	C₂×D₄	—	86	2	no	—
546	C₂×D₄	—	86	1	no	—
547	C₂×D₄	—	86	2	no	—
548	C₂×D₄	—	86	1	no	—
549	C₂×D₄	—	86	4	no	—
550	C₂×D₄	—	86	2	no	—
551	C₂×D₄	—	86	2	no	—
552	C₂×D₄	—	86	1	no	—
553	C₂×D₄	—	86	4	no	—
554	C₂×D₄	—	172	4	no	—
555	C₂×D₄	—	172	8	no	—
556	C₂×D₄	—	172	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₁₆	—	172	8	no	—
571	Q₁₆	—	172	4	no	—
572	Q₁₆	—	172	4	no	—
573	SD₁₆	—	172	8	no	—
574	SD₁₆	—	172	4	no	—
575	SD₁₆	—	172	4	no	—
576	M₁₆	—	2	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	4	no	—
578	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
589	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
601	C₄²	—	86	2	no	—
602	C₄²	—	86	8	no	—
603	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
604	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂³	—	86	2	no	—
609	C₂³	—	86	1	no	—
610	C₂³	—	86	1	no	—
611	C₂³	—	344	2	no	—
612	C₂³	—	344	4	no	—
613	C₂³	—	172	4	no	—
614	C₂³	—	172	2	no	—
615	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	86	4	no	—
619	Q₈	—	86	4	no	—
620	Q₈	—	86	4	no	—
621	Q₈	—	86	2	no	—
622	Q₈	—	86	2	no	—
623	Q₈	—	172	4	no	—
624	Q₈	—	172	4	no	—
625	Q₈	—	172	2	no	—
626	Q₈	—	172	4	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	2	2	no	—
629	D₄	—	86	4	no	—
630	D₄	—	86	2	no	—
631	D₄	—	86	2	no	—
632	D₄	—	344	4	no	—
633	D₄	—	344	2	no	—
634	D₄	—	172	4	no	—
635	D₄	—	172	4	no	—
636	D₄	—	172	4	no	—
637	D₄	—	172	2	no	—
638	D₄	—	172	2	no	—
639	D₄	—	172	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	86	4	no	—
644	C₂×C₄	—	86	4	no	—
645	C₂×C₄	—	86	2	no	—
646	C₂×C₄	—	86	1	no	—
647	C₂×C₄	—	86	1	no	—
648	C₂×C₄	—	172	4	no	—
649	C₂×C₄	—	172	4	no	—
650	C₂×C₄	—	172	4	no	—
651	C₂×C₄	—	172	2	no	—
652	C₂×C₄	—	172	4	no	—
653	C₂×C₄	—	172	2	no	—
654	C₂×C₄	—	172	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	172	2	no	—
668	C₂²	—	172	4	no	—
669	C₂²	—	172	2	no	—
670	C₂²	—	172	1	no	—
671	C₂²	—	172	2	no	—
672	C₂²	—	172	1	no	—
673	C₂²	—	688	2	no	—
674	C₂²	—	688	4	no	—
675	C₂²	#14583468	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	172	4	no	—
682	C₄	—	172	1	no	—
683	C₄	—	172	2	no	—
684	C₄	—	172	1	no	—
685	C₄	—	172	4	no	—
686	C₄	#14583468	1	2	yes	—
687	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	2	no	—
690	C₂	—	344	2	no	—
691	C₂	—	344	1	no	—
692	C₂	—	344	1	no	—
693	C₂	C₂×#14583468	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#19149383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148388	C₂
hypercenter	#2923	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60826
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148481	C₂	semidirect
3. #19145680	C₂	semidirect
4. #19145669	C₂	semidirect
5. #19145608	C₂	semidirect
6. #19145600	C₂	semidirect
7. #19145054	C₂	semidirect
8. C₂×#14583293	C₂	semidirect
9. #19144982	C₂	semidirect
10. #19144941	C₂	semidirect
11. #19144126	C₂	semidirect
12. #19144117	C₂	semidirect
13. #19143892	C₂	semidirect
14. #19143874	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2923	C₂	semidirect
19. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
28. #14583511	C₂²	semidirect
34. #14583456	C₂²	semidirect
35. #14583456	C₂²	semidirect
38. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
41. #14583376	C₂²	semidirect
42. #14583293	C₂²	semidirect
43. #14583293	C₂²	semidirect
44. #14583293	C₂²	semidirect
45. #14583293	C₂²	semidirect
46. #14583279	C₂²	semidirect
47. #14583272	C₂²	semidirect
48. #14583268	C₂²	semidirect
49. #14583264	C₂²	semidirect
50. #14583259	C₂²	semidirect
51. #14583259	C₂²	semidirect
52. #14583259	C₂²	semidirect
53. #14583254	C₂²	semidirect
54. #14583122	C₂²	semidirect
55. #14583122	C₂²	semidirect
56. #14583110	C₂²	semidirect
57. #14583100	C₂²	semidirect
59. #14583063	C₂²	semidirect
60. #14583057	C₂²	semidirect
62. #14582909	C₂²	semidirect
65. #14582896	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
71. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
355. #2923	D₄₃	semidirect
410. #433	C₂×D₄₃	semidirect
411. #432	C₂×D₄₃	semidirect
412. #424	C₂×D₄₃	semidirect
418. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
419. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
420. C₄₃	#60826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148481	2
#19148388	2
#19145680	2
#19145669	2
#19145608	2
#19145600	2
#19145054	2
C₂×#14583293	2
#19144982	2
#19144941	2
#19144126	2
#19144117	2
#19143892	2
#19143874	2
C₄₃×#2923	2
#60826	43