Subgroups — #25968423

Order 11008.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145683	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19143870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583571	—	2	2	no	—
21	D₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
22	D₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583468	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583449	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063322	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583294	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583289	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583281	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583247	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583121	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583114	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583099	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583094	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583059	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583049	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583042	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583032	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582956	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14582903	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582903	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
58	C₄₃×#556	—	2	2	no	—
59	C₄₃×#551	—	2	4	no	—
60	C₄₃×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄₃×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#13063371	—	4	4	no	—
70	#13063371	—	4	4	no	—
71	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
80	#13063356	—	4	4	no	—
81	#13063351	—	4	4	no	—
82	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
85	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
88	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063322	—	2	2	no	—
94	#13063322	—	2	4	no	—
95	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063300	—	2	4	no	—
102	#13063300	—	2	8	no	—
103	#13063299	—	2	2	no	—
104	#13063299	—	2	4	no	—
105	#13063295	—	2	4	no	—
106	#13063295	—	2	8	no	—
107	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
108	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
109	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
127	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
129	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
131	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
132	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
133	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
134	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
137	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
138	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
154	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
155	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
166	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
186	#10621902	—	4	8	no	—
187	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
188	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
189	#10621898	—	2	4	no	—
190	#10621898	—	2	4	no	—
191	#10621898	—	4	4	no	—
192	#10621898	—	4	4	no	—
193	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	8	8	no	—
205	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#10621885	—	4	4	no	—
237	#10621884	—	4	8	no	—
238	#10621884	—	4	4	no	—
239	#10621883	—	4	4	no	—
240	#10621882	—	4	8	no	—
241	#10621882	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	#10621877	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
260	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
264	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	D₁₇₂	—	2	4	no	—
288	D₁₇₂	—	2	2	no	—
289	D₁₇₂	—	2	4	no	—
290	D₁₇₂	—	2	2	no	—
291	D₁₇₂	—	4	8	no	—
292	D₁₇₂	—	4	4	no	—
293	D₁₇₂	—	4	8	no	—
294	D₁₇₂	—	4	4	no	—
295	D₁₇₂	—	8	8	no	—
296	D₁₇₂	—	8	4	no	—
297	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
298	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
299	Dic₈₆	—	2	2	no	—
300	Dic₈₆	—	2	2	no	—
301	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#60827	—	43	1	no	maximal, Sylow
304	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
310	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
317	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
318	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
326	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	Dic₄₃	—	4	2	no	—
328	#3510	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3498	—	43	1	no	—
330	#3224	—	43	8	no	—
331	#3219	—	43	4	no	—
332	#3217	—	43	4	no	—
333	#3153	—	43	1	no	—
334	C₂×#496	—	43	1	no	—
335	#3138	—	43	1	no	—
336	#3135	—	43	1	no	—
337	#3043	—	43	2	no	—
338	#3041	—	43	2	no	—
339	#3009	—	43	2	no	—
340	#3008	—	43	2	no	—
341	#2923	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
347	D₄₃	—	8	4	no	—
348	D₄₃	—	8	2	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
350	C₂×#137	—	43	2	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
353	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
354	#559	—	2	2	no	—
355	#556	—	2	2	no	—
356	#551	—	2	4	no	—
357	#550	—	86	2	no	—
358	D₄²	—	86	4	no	—
359	D₄²	—	86	2	no	—
360	#542	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
361	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#535	—	43	4	no	—
363	#535	—	43	2	no	—
364	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#532	—	43	1	no	—
367	#532	—	43	2	no	—
368	C₂×#127	—	43	1	no	—
369	C₂×#127	—	43	2	no	—
370	#529	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
371	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#519	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#518	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#497	—	43	2	no	—
376	#496	—	43	4	no	—
377	#496	—	43	4	no	—
378	#496	—	43	2	no	—
379	#495	—	43	4	no	—
380	#491	—	43	2	no	—
381	#490	—	43	2	no	—
382	#490	—	43	4	no	—
383	#489	—	43	4	no	—
384	#486	—	43	4	no	—
385	#464	—	43	8	no	—
386	#463	—	43	8	no	—
387	#460	—	43	8	no	—
388	#459	—	43	8	no	—
389	#452	—	43	8	no	—
390	#450	—	43	8	no	—
391	#449	—	43	8	no	—
392	#447	—	43	8	no	—
393	#433	—	43	4	no	—
394	#432	—	43	4	no	—
395	#424	—	43	2	no	—
396	#418	—	43	2	no	—
397	#418	—	43	2	no	—
398	#416	—	43	2	no	—
399	#416	—	43	2	no	—
400	#408	—	43	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
402	C₂×#97	—	43	1	no	—
403	C₄₃	#60827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
406	C₂×#41	—	43	2	no	—
407	C₂×#41	—	43	4	no	—
408	C₂×#41	—	86	2	no	—
409	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	#137	—	172	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
425	C₂×D₈	—	43	8	no	—
426	C₂×D₈	—	43	4	no	—
427	C₂×D₈	—	172	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
433	#127	—	2	1	no	—
434	#127	—	43	2	no	—
435	#127	—	43	1	no	—
436	#127	—	43	4	no	—
437	#127	—	43	2	no	—
438	#127	—	86	4	no	—
439	#127	—	86	2	no	—
440	#126	—	2	4	no	—
441	#126	—	2	4	no	—
442	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	2	1	no	—
445	#124	—	2	4	no	—
446	#124	—	2	2	no	—
447	#124	—	43	4	no	—
448	#124	—	43	2	no	—
449	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	#123	—	2	2	no	—
452	#123	—	2	4	no	—
453	#123	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
457	#121	—	86	2	no	—
458	#121	—	86	4	no	—
459	#121	—	86	4	no	—
460	#121	—	86	8	no	—
461	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	86	4	no	—
464	#120	—	86	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
468	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	86	4	no	—
472	C₄×D₄	—	86	2	no	—
473	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
476	#117	—	2	2	no	—
477	#117	—	2	4	no	—
478	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
487	#103	—	43	4	no	—
488	#103	—	43	4	no	—
489	#102	—	43	4	no	—
490	#102	—	43	4	no	—
491	#102	—	43	8	no	—
492	#102	—	43	8	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
494	#97	—	43	2	no	—
495	#97	—	43	2	no	—
496	#97	—	43	2	no	—
497	C₄×C₈	—	43	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	86	4	no	—
500	C₂⁴	—	86	2	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	86	4	no	—
503	#41	—	86	4	no	—
504	#41	—	172	4	no	—
505	#41	—	172	4	no	—
506	#41	—	172	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
511	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	43	4	no	—
517	C₂×D₄	—	43	2	no	—
518	C₂×D₄	—	86	4	no	—
519	C₂×D₄	—	86	2	no	—
520	C₂×D₄	—	86	8	no	—
521	C₂×D₄	—	86	4	no	—
522	C₂×D₄	—	86	4	no	—
523	C₂×D₄	—	86	2	no	—
524	C₂×D₄	—	86	4	no	—
525	C₂×D₄	—	86	2	no	—
526	C₂×D₄	—	86	4	no	—
527	C₂×D₄	—	86	4	no	—
528	C₂×D₄	—	344	8	no	—
529	C₂×D₄	—	344	4	no	—
530	C₂×D₄	—	172	4	no	—
531	C₂×D₄	—	172	4	no	—
532	C₂×D₄	—	172	16	no	—
533	C₂×D₄	—	172	8	no	—
534	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	Q₁₆	—	172	4	no	—
546	SD₁₆	—	172	4	no	—
547	SD₁₆	—	172	8	no	—
548	SD₁₆	—	172	4	no	—
549	D₈	—	172	8	no	—
550	D₈	—	172	4	no	—
551	M₁₆	—	86	4	no	—
552	C₂×C₈	—	43	4	no	—
553	C₂×C₈	—	43	4	no	—
554	C₂×C₈	—	86	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	2	1	no	—
578	C₄²	—	2	1	no	—
579	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
580	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
581	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	8	2	no	—
587	C₂³	—	86	4	no	—
588	C₂³	—	86	2	no	—
589	C₂³	—	344	4	no	—
590	C₂³	—	344	8	no	—
591	C₂³	—	172	8	no	—
592	C₂³	—	172	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	8	2	no	—
599	Q₈	—	86	2	no	—
600	Q₈	—	86	2	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	8	4	no	—
606	D₄	—	86	4	no	—
607	D₄	—	86	2	no	—
608	D₄	—	86	4	no	—
609	D₄	—	86	2	no	—
610	D₄	—	344	8	no	—
611	D₄	—	344	4	no	—
612	D₄	—	172	8	no	—
613	D₄	—	172	4	no	—
614	D₄	—	172	8	no	—
615	D₄	—	172	8	no	—
616	D₄	—	172	4	no	—
617	D₄	—	172	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₄	—	86	2	no	—
627	C₂×C₄	—	172	8	no	—
628	C₂×C₄	—	172	4	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	86	4	no	—
637	C₈	—	86	4	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	16	2	no	—
644	C₂²	—	172	8	no	—
645	C₂²	—	172	4	no	—
646	C₂²	—	172	4	no	—
647	C₂²	—	172	2	no	—
648	C₂²	—	688	4	no	—
649	C₂²	—	688	8	no	—
650	C₂²	#14583463	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	172	2	no	—
660	C₄	#14583463	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	344	4	no	—
666	C₂	—	344	2	no	—
667	C₂	C₂×#14583463	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#19149374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3510	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148373	C₂	semidirect
2. #19145683	C₂	semidirect
3. #19145628	C₂	semidirect
4. #19145610	C₂	semidirect
5. #19145059	C₂	semidirect
6. C₂×#14583289	C₂	semidirect
7. #19144971	C₂	semidirect
8. #19144943	C₂	semidirect
9. #19144116	C₂	semidirect
10. #19144098	C₂	semidirect
11. #19143870	C₂	semidirect
12. #19143861	C₂	semidirect
13. #19143246	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3510	C₂	semidirect
16. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10621884	C₂²	semidirect
19. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
24. #14583468	C₂²	semidirect
26. #14583449	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
29. #14583294	C₂²	semidirect
30. #14583289	C₂²	semidirect
31. #14583289	C₂²	semidirect
32. #14583289	C₂²	semidirect
33. #14583281	C₂²	semidirect
34. #14583269	C₂²	semidirect
35. #14583265	C₂²	semidirect
36. #14583265	C₂²	semidirect
37. #14583261	C₂²	semidirect
38. #14583247	C₂²	semidirect
39. #14583121	C₂²	semidirect
40. #14583114	C₂²	semidirect
41. #14583099	C₂²	semidirect
42. #14583094	C₂²	semidirect
43. #14583059	C₂²	semidirect
44. #14583049	C₂²	semidirect
45. #14583042	C₂²	semidirect
46. #14583032	C₂²	semidirect
47. #14582960	C₂²	semidirect
48. #14582956	C₂²	semidirect
49. #14582926	C₂²	semidirect
50. #14582903	C₂²	semidirect
51. #14582903	C₂²	semidirect
52. #14582893	C₂²	semidirect
53. #14582893	C₂²	semidirect
55. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
56. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
60. C₄₃×#542	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#529	C₂²	semidirect
65. C₂×#124×C₄₃	C₂²	semidirect
66. C₄₃×#519	C₂²	semidirect
67. C₄₃×#518	C₂²	semidirect
328. #3510	D₄₃	semidirect
360. #542	C₂×D₄₃	semidirect
365. #533	C₂×D₄₃	semidirect
370. #529	C₂×D₄₃	semidirect
371. C₂×#124	C₂×D₄₃	semidirect
372. #519	C₂×D₄₃	semidirect
373. #518	C₂×D₄₃	semidirect
403. C₄₃	#60827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148373	2
#19145683	2
#19145628	2
#19145610	2
#19145059	2
C₂×#14583289	2
#19144971	2
#19144943	2
#19144116	2
#19144098	2
#19143870	2
#19143861	2
#19143246	2
C₄₃×#3510	2
#60827	43