Subgroups — #25968428

Order 11008.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145689	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19143872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583632	—	2	2	no	—
20	#14583621	—	2	2	no	—
21	#14583578	—	2	4	no	—
22	#14583520	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14583433	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583291	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583286	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583286	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583286	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583281	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583267	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583263	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583263	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583258	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583245	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583118	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583111	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583096	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583091	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583061	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583050	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583044	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583033	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582956	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582904	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582904	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582895	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582895	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#550	—	2	2	no	—
60	D₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
61	D₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄₃×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063355	—	4	4	no	—
72	#13063350	—	4	4	no	—
73	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
75	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
79	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063323	—	2	1	no	—
85	#13063321	—	2	1	no	—
86	#13063320	—	2	4	no	—
87	#13063319	—	2	4	no	—
88	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063314	—	2	1	no	—
90	#13063313	—	2	2	no	—
91	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063312	—	2	1	no	—
94	#13063311	—	2	4	no	—
95	#13063308	—	2	4	no	—
96	#13063307	—	2	4	no	—
97	#13063306	—	2	2	no	—
98	#13063304	—	2	2	no	—
99	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063303	—	2	4	no	—
101	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063293	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063290	—	2	2	no	—
106	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063287	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
109	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13063282	—	2	4	no	—
112	#13063281	—	2	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
121	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
123	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
128	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
141	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
142	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
149	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
150	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
151	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
152	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
153	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
159	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
166	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
167	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
168	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
169	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
170	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
171	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
188	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂×D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
190	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	#10621885	—	4	4	no	—
226	#10621884	—	4	4	no	—
227	#10621883	—	4	8	no	—
228	#10621883	—	4	4	no	—
229	#10621882	—	4	8	no	—
230	#10621882	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
240	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
245	#10621877	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
255	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
260	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
270	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
271	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
273	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
275	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
276	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	D₁₇₂	—	2	4	no	—
296	D₁₇₂	—	4	2	no	—
297	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
298	Dic₈₆	—	2	4	no	—
299	Dic₈₆	—	4	2	no	—
300	Dic₈₆	—	8	2	no	—
301	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#60827	—	43	1	no	maximal, Sylow
304	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
313	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
318	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
324	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	Dic₄₃	—	4	2	no	—
326	Dic₄₃	—	4	2	no	—
327	Dic₄₃	—	4	2	no	—
328	#3510	—	43	1	no	—
329	#3498	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3224	—	43	8	no	—
331	#3219	—	43	4	no	—
332	#3217	—	43	4	no	—
333	#3153	—	43	1	no	—
334	C₂×#496	—	43	1	no	—
335	#3138	—	43	1	no	—
336	#3135	—	43	1	no	—
337	#3043	—	43	2	no	—
338	#3041	—	43	2	no	—
339	#3009	—	43	2	no	—
340	#3008	—	43	2	no	—
341	#2923	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
348	D₄₃	—	8	2	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×#137	—	43	2	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
353	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
354	#559	—	86	2	no	—
355	#556	—	86	2	no	—
356	#551	—	86	4	no	—
357	#550	—	2	2	no	—
358	D₄²	—	2	2	no	—
359	D₄²	—	2	4	no	—
360	#542	—	43	4	no	—
361	#536	—	43	1	no	—
362	#535	—	43	1	no	—
363	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
364	#535	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
365	#533	—	43	1	no	—
366	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
368	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
370	#529	—	43	4	no	—
371	C₂×#124	—	43	1	no	—
372	#519	—	43	1	no	—
373	#518	—	43	1	no	—
374	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#497	—	43	2	no	—
376	#496	—	43	4	no	—
377	#496	—	43	4	no	—
378	#496	—	43	2	no	—
379	#495	—	43	4	no	—
380	#491	—	43	2	no	—
381	#490	—	43	2	no	—
382	#490	—	43	4	no	—
383	#489	—	43	4	no	—
384	#486	—	43	4	no	—
385	#464	—	43	8	no	—
386	#463	—	43	8	no	—
387	#460	—	43	8	no	—
388	#459	—	43	8	no	—
389	#452	—	43	8	no	—
390	#450	—	43	8	no	—
391	#449	—	43	8	no	—
392	#447	—	43	8	no	—
393	#433	—	43	4	no	—
394	#432	—	43	4	no	—
395	#424	—	43	2	no	—
396	#418	—	43	2	no	—
397	#418	—	43	2	no	—
398	#416	—	43	2	no	—
399	#416	—	43	2	no	—
400	#408	—	43	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
402	C₂×#97	—	43	1	no	—
403	C₄₃	#60827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
418	#137	—	172	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
425	C₂×D₈	—	43	8	no	—
426	C₂×D₈	—	43	4	no	—
427	C₂×D₈	—	172	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	#127	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	4	no	—
435	#127	—	86	1	no	—
436	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
437	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
440	#126	—	86	4	no	—
441	#126	—	86	4	no	—
442	#125	—	43	2	no	—
443	#124	—	43	2	no	—
444	#124	—	43	2	no	—
445	#124	—	86	1	no	—
446	#124	—	86	1	no	—
447	#124	—	86	4	no	—
448	#124	—	86	2	no	—
449	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
451	#123	—	86	2	no	—
452	#123	—	86	4	no	—
453	#123	—	86	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	43	4	no	—
462	#120	—	2	4	no	—
463	#120	—	2	8	no	—
464	#120	—	86	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
468	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	43	4	no	—
472	C₄×D₄	—	86	4	no	—
473	C₄×D₄	—	86	2	no	—
474	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
476	#117	—	43	1	no	—
477	#117	—	43	1	no	—
478	#117	—	86	2	no	—
479	#117	—	86	4	no	—
480	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
487	#103	—	43	4	no	—
488	#103	—	43	4	no	—
489	#102	—	43	4	no	—
490	#102	—	43	4	no	—
491	#102	—	43	8	no	—
492	#102	—	43	8	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
494	#97	—	43	2	no	—
495	#97	—	43	2	no	—
496	#97	—	43	2	no	—
497	C₄×C₈	—	43	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	86	1	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
511	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	8	no	—
529	C₂×D₄	—	43	2	no	—
530	C₂×D₄	—	86	4	no	—
531	C₂×D₄	—	86	1	no	—
532	C₂×D₄	—	86	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
536	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	Q₁₆	—	172	4	no	—
546	SD₁₆	—	172	8	no	—
547	SD₁₆	—	172	4	no	—
548	SD₁₆	—	172	4	no	—
549	D₈	—	172	8	no	—
550	D₈	—	172	4	no	—
551	M₁₆	—	86	4	no	—
552	C₂×C₈	—	43	4	no	—
553	C₂×C₈	—	43	4	no	—
554	C₂×C₈	—	86	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
576	C₄²	—	86	1	no	—
577	C₄²	—	86	1	no	—
578	C₄²	—	86	4	no	—
579	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
580	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
581	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	4	8	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	8	4	no	—
589	C₂³	—	8	8	no	—
590	C₂³	—	86	2	no	—
591	C₂³	—	344	2	no	—
592	C₂³	—	172	2	no	—
593	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	86	4	no	—
599	Q₈	—	344	2	no	—
600	Q₈	—	172	2	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	2	2	no	—
607	D₄	—	4	8	no	—
608	D₄	—	4	4	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	8	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	8	8	no	—
614	D₄	—	8	4	no	—
615	D₄	—	86	4	no	—
616	D₄	—	344	4	no	—
617	D₄	—	172	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	86	2	no	—
625	C₂×C₄	—	86	2	no	—
626	C₂×C₄	—	86	2	no	—
627	C₂×C₄	—	344	4	no	—
628	C₂×C₄	—	172	2	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	86	4	no	—
637	C₈	—	86	4	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	16	4	no	—
646	C₂²	—	16	8	no	—
647	C₂²	—	172	4	no	—
648	C₂²	—	172	2	no	—
649	C₂²	—	688	2	no	—
650	C₂²	#14583466	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	172	2	no	—
658	C₄	—	172	2	no	—
659	C₄	—	172	2	no	—
660	C₄	#14583466	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#13063370	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	8	4	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	344	2	no	—
667	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#19149375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148491	C₂	semidirect
2. #19145689	C₂	semidirect
3. #19145632	C₂	semidirect
4. #19145613	C₂	semidirect
5. #19145063	C₂	semidirect
6. C₂×#14583286	C₂	semidirect
7. #19144969	C₂	semidirect
8. #19144940	C₂	semidirect
9. #19144112	C₂	semidirect
10. #19144094	C₂	semidirect
11. #19143872	C₂	semidirect
12. #19143863	C₂	semidirect
13. #19143246	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3498	C₂	semidirect
15. C₂×#13063355	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
17. C₂²×#10621883	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10621882	C₂²	semidirect
22. #14583520	C₂²	semidirect
25. #14583456	C₂²	semidirect
26. #14583433	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063313	C₂²	semidirect
28. #14583376	C₂²	semidirect
29. #14583373	C₂²	semidirect
30. #14583291	C₂²	semidirect
31. #14583286	C₂²	semidirect
32. #14583286	C₂²	semidirect
33. #14583286	C₂²	semidirect
34. #14583281	C₂²	semidirect
35. #14583267	C₂²	semidirect
36. #14583263	C₂²	semidirect
37. #14583263	C₂²	semidirect
38. #14583258	C₂²	semidirect
39. #14583245	C₂²	semidirect
40. #14583118	C₂²	semidirect
41. #14583111	C₂²	semidirect
42. #14583096	C₂²	semidirect
43. #14583091	C₂²	semidirect
44. #14583061	C₂²	semidirect
45. #14583050	C₂²	semidirect
46. #14583044	C₂²	semidirect
47. #14583033	C₂²	semidirect
48. #14582960	C₂²	semidirect
49. #14582956	C₂²	semidirect
50. #14582926	C₂²	semidirect
51. #14582904	C₂²	semidirect
52. #14582904	C₂²	semidirect
53. #14582895	C₂²	semidirect
54. #14582895	C₂²	semidirect
56. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
57. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#535	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
67. C₂×#127×C₄₃	C₂²	semidirect
329. #3498	D₄₃	semidirect
364. #535	C₂×D₄₃	semidirect
367. #532	C₂×D₄₃	semidirect
369. C₂×#127	C₂×D₄₃	semidirect
403. C₄₃	#60827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148491	2
#19145689	2
#19145632	2
#19145613	2
#19145063	2
C₂×#14583286	2
#19144969	2
#19144940	2
#19144112	2
#19144094	2
#19143872	2
#19143863	2
#19143246	2
C₄₃×#3498	2
#60827	43