Finite Group Databasebeta

← #25968433

Subgroups — #25968433

Order 11008.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145696C214yesmaximal, complemented
4#19145694C214yesmaximal, complemented
5#19145637C214yesmaximal, complemented
6#19145617C214yesmaximal, complemented
7#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063371C2211yescharacteristic
21C2×#13063370C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
28#14583634—22no—
29#14583621—22no—
30#14583573—24no—
31#14583567—22no—
32#14583533—22no—
33#14583531—24no—
34#14583521C2214yescomplemented
35#14583473C2211yescharacteristic
36#14583468C2211yescharacteristic
37#14583468C2211yescharacteristic
38#14583467C2212yescomplemented
39#14583462C2212yescomplemented
40#14583452C2211yescharacteristic, complemented
41#14583448C2212yescomplemented
42#14583445C2211yescharacteristic
43C2×#13063321C2211yescharacteristic
44#127×D43C2212yescomplemented
45#14583436C2214yescomplemented
46C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
47#14583373C2211yescharacteristic, complemented
48#14583367C2211yescharacteristic
49#14583292C2212yescomplemented
50#14583285C2214yescomplemented
51#14583285C2214yescomplemented
52#14583285C2212yescomplemented
53#14583284C2212yescomplemented
54#14583280C2212yescomplemented
55#14583266C2212yescomplemented
56#14583262C2214yescomplemented
57#14583262C2212yescomplemented
58#14583260C2212yescomplemented
59#14583257C2212yescomplemented
60#14583244C2214yescomplemented
61#14583121C2214yescomplemented
62#14583115C2214yescomplemented
63#14583111C2214yescomplemented
64#14583099C2214yescomplemented
65#14583095C2214yescomplemented
66#14583091C2214yescomplemented
67#14583060C2214yescomplemented
68#14583058C2214yescomplemented
69#14583048C2214yescomplemented
70#14583048C2214yescomplemented
71#14583047C2214yescomplemented
72#14583045C2214yescomplemented
73#14583034C2214yescomplemented
74#14583034C2214yescomplemented
75#14582959C2214yescomplemented
76#14582955C2214yescomplemented
77#14582926C2211yescharacteristic, complemented
78#14582905C2211yescharacteristic, complemented
79#14582904C2211yescharacteristic, complemented
80#14582903C2211yescharacteristic, complemented
81#14582896C2211yescharacteristic, complemented
82#14582895C2211yescharacteristic, complemented
83#14582893C2211yescharacteristic, complemented
84#14582867C2211yescharacteristic
85#14582865C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
89C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
90C43×#535C2211yescharacteristic
91C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#464C2214yescomplemented
93C43×#460C2214yescomplemented
94C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
95C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
96C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
97#13063371—42no—
98#13063371—42no—
99#13063370—42no—
100#13063370—42no—
101C2×#10621902C2312yes—
102C2×#10621898—21no—
103C2×#10621898C2311yescharacteristic
104C2×#10621898C2311yescharacteristic
105C2×#10621900—21no—
106C2×#10621900C2312yes—
107C22×D172—21no—
108C22×D172C2311yescharacteristic
109C22×D172C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D43—22no—
111C22×C22⋊D43—22no—
112C2×D4×D43—22no—
113C2×D4×D43—21no—
114C2×D4×D43—24no—
115C2×D4×D43C2312yes—
116C2×D4×D43C2312yes—
117#13063356—42no—
118#13063353—42no—
119#13063350—42no—
120C2×#10621885C2312yes—
121C2×#10621873C2312yes—
122C2×#10621884—42no—
123C2×#10621884C2312yes—
124C2×#10621884C2312yes—
125C2×#10621884C2314yes—
126C2×D344—42no—
127C2×D344C2314yes—
128C2×D344C2312yes—
129C2×#10621882—42no—
130C2×#10621882C2314yes—
131C2×#10621882C2312yes—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134#13063324C2312yes—
135#13063323—21no—
136#13063323C2311yescharacteristic
137#13063322—21no—
138#13063322C2312yes—
139#13063321—24no—
140#13063321—22no—
141#13063321C2311yescharacteristic
142#13063321C2312yes—
143#13063321C2312yes—
144#13063320—24no—
145#13063319—24no—
146#13063316C2312yes—
147#13063314—21no—
148#13063314—22no—
149#13063314C2312yes—
150#13063314C2312yes—
151#13063314C2311yescharacteristic
152#13063313—21no—
153#13063313—24no—
154#13063313C2312yes—
155#13063312C2311yescharacteristic
156#13063310—24no—
157#13063310—24no—
158#13063308—22no—
159#13063303—24no—
160#13063302—22no—
161#13063301C2314yes—
162#13063300—22no—
163#13063300C2314yes—
164#13063298—24no—
165#13063298—24no—
166#13063297—22no—
167#13063297—24no—
168#13063295—22no—
169#13063295—22no—
170#13063295—24no—
171#13063293—24no—
172C4×Dic86—22no—
173#13063290D412yes—
174C4×D172—24no—
175C4×D172C2314yes—
176#13063287—22no—
177#13063287D412yes—
178C4×C22⋊D43—22no—
179(C22⋊D43)⋊C4—24no—
180(C22⋊D43)⋊C4D414yes—
181#13063284C2311yescharacteristic
182#13063282—24no—
183#13063282C2312yes—
184C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187C42×D43C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2314yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063249C2312yes—
191#13063248C2312yes—
192#13063247C2312yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063246C2312yes—
195#13063246C2314yes—
196#13063245C2314yes—
197#13063245C2312yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2312yes—
201#13063235C2312yes—
202#13063235C2312yes—
203C8×Dic43C2312yes—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×D4×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—42no—
208C2×Q16×C43C2312yes—
209C2×SD16×C43—42no—
210C2×SD16×C43C2312yes—
211C2×SD16×C43C2314yes—
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22×C8×C43C2311yescharacteristic
214#127×C43C2312yes—
215#124×C43C2312yes—
216#121×C43—22no—
217#120×C43—22no—
218C4×Q8×C43—22no—
219C4×Q8×C43C2314yes—
220#117×C43—22no—
221#117×C43C2311yescharacteristic
222#117×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224#103×C43C2312yes—
225#102×C43C2314yes—
226#102×C43C2312yes—
227C24×C43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—22no—
231C23×D43—22no—
232#41×C43—22no—
233#41×C43—22no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—22no—
236C2×Q8×C43—22no—
237C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2412yes—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—24no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—22no—
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43C2412yes—
245C2×D4×C43C2411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—24no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—48no—
257C2×C22⋊D43—84no—
258C2×C22⋊D43C2×D412yes—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43C2×D412yes—
261#10621902—42no—
262#10621902—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—44no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—48no—
272D4×D43—88no—
273#10621898—22no—
274#10621898—22no—
275#10621898—22no—
276#10621898—22no—
277#10621898—44no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—24no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—24no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—22no—
287C2×D172—44no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2412yes—
290C2×D172C2411yescharacteristic
291C2×D172C2412yes—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—24no—
295C2×C4×D43C2×D414yes—
296C2×C4×D43C2412yes—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2411yescharacteristic
300Q16×C43—42no—
301SD16×C43—44no—
302SD16×C43—42no—
303M16×C43—22no—
304C2×C8×C43—22no—
305C2×C8×C43C2412yes—
306C2×C8×C43C2412yes—
307C4⋊C4×C43—24no—
308C4⋊C4×C43C2×D412yes—
309C4⋊C4×C43C2412yes—
310C22⋊C4×C43—24no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43C2×D412yes—
313C42×C43—24no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43C2412yes—
316C22⋊Dic43—22no—
317C22⋊Dic43—21no—
318#10621885—42no—
319#10621884—44no—
320#10621884—42no—
321#10621884—42no—
322#10621882—44no—
323#10621882—42no—
324(C2×D43)⋊C4—24no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—24no—
328(C2×D43)⋊C4—24no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—24no—
331(C2×D43)⋊C4C2×D414yes—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43C2412yes—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—24no—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4C2×D414yes—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43C2×D414yes—
341C4×Dic43C2×D412yes—
342C4×Dic43C2411yescharacteristic
343C4×Dic43C2411yescharacteristic
344#10621877—22no—
345C2×C43⋊C8—22no—
346C2×C43⋊C8C2412yes—
347C2×C43⋊C8C2412yes—
348D344—44no—
349D344—42no—
350#10621873—42no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—22no—
353C23×C43—42no—
354C23×C43—82no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C22×D43—22no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—44no—
360C22×D43—44no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43C22×D412yes—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43—22no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—42no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—42no—
378D4×C43—42no—
379D4×C43—84no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43C22×D414yes—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
389C2×C4×C43C2511yescharacteristic
390C22⋊D43—24no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—84no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—44no—
402C2×Dic43C22×D412yes—
403C2×Dic43C22×D412yes—
404C2×Dic43C22×D412yes—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—21no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—21no—
412D172—44no—
413D172—42no—
414D172—42no—
415D172—84no—
416D172—84no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—44no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—84no—
423Dic86—22no—
424Dic86—21no—
425Dic86—21no—
426Dic86—82no—
427C8×C43—22no—
428C8×C43—22no—
429C43⋊C8—22no—
430C43⋊C8—22no—
431#60827—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—22no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—44no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—162no—
438C22×C43#53512yes—
439C22×C43C23×D411yescharacteristic
440C2×D43—24no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—44no—
444C2×D43—44no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—164no—
450C2×D43—162no—
451C2×D43—162no—
452C4×C43—24no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43#53512yes—
457C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—22no—
461Dic43—22no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464#3510—431no—
465#3498—431no—
466#3224—434no—
467#3224—434no—
468#3219—434no—
469#3217—434no—
470#3153—431no—
471C2×#496—431no—
472#3138—431no—
473#3135—431no—
474#3043—431no—
475#3043D4311yescharacteristic, complemented
476#3041—431no—
477#3041—431no—
478#3009—431no—
479#3009—431no—
480#3008—431no—
481#3008—431no—
482#2923—431no—
483C2×C43—22no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43C2×#53511yescharacteristic
487C2×C43#358512yes—
488D43—42no—
489D43—82no—
490D43—81no—
491D43—82no—
492C2×H(5,𝔽2)—431no—
493C2×H(5,𝔽2)—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
498C22×SD16—431no—
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502#559—862no—
503#556—862no—
504#551—864no—
505#550—862no—
506D42—864no—
507D42—862no—
508#542—434no—
509#536—431no—
510#535—432no—
511#535—432no—
512#535—431no—
513#535—431no—
514#535C2×D4311yescharacteristic
515#533—431no—
516#532—431no—
517#532—432no—
518C2×#127—431no—
519C2×#127—432no—
520#529—434no—
521C2×#124—431no—
522#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#518—431no—
524C4×#41—431no—
525#497—432no—
526#496—434no—
527#496—434no—
528#496—432no—
529#495—432no—
530#495—432no—
531#491—432no—
532#490—432no—
533#490—434no—
534#489—432no—
535#489—432no—
536#486—434no—
537#464—434no—
538#464C2×D4314yescomplemented
539#463—434no—
540#463—434no—
541#460—434no—
542#460C2×D4314yescomplemented
543#459—434no—
544#459—434no—
545#452—434no—
546#452—434no—
547#450—434no—
548#450—434no—
549#449—434no—
550#449—434no—
551#447—434no—
552#447—434no—
553#433—434no—
554#432—434no—
555#424—431no—
556#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#418—431no—
558#418—431no—
559#418—431no—
560#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#416—431no—
562#416—431no—
563#416—431no—
564#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#408—431no—
566#408—431no—
567C4×M16—431no—
568C2×#97—431no—
569C43#6082711yescharacteristic, complemented, Sylow
570H(5,𝔽2)—1722no—
571H(5,𝔽2)—1722no—
572H(5,𝔽2)—1722no—
573H(5,𝔽2)—1722no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—432no—
576C2×#41—432no—
577C2×#41—431no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41C22×D4311yescharacteristic
581C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
582C22×D4—432no—
583C22×D4—432no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—864no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593#137—42no—
594#137—1722no—
595AGL(1,ℤ/8)—1722no—
596AGL(1,ℤ/8)—1722no—
597C2×Q16—432no—
598C2×Q16C22×D4312yes—
599C2×SD16—42no—
600C2×SD16—434no—
601C2×SD16—432no—
602C2×SD16—432no—
603C2×SD16—432no—
604C2×SD16—1722no—
605C2×SD16C22×D4314yes—
606C2×SD16C22×D4312yes—
607C2×D8—434no—
608C2×D8—432no—
609C2×D8—434no—
610C2×D8—432no—
611C2×D8—1722no—
612C2×D8—1722no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C22×C8—431no—
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617C4⋊Q8—432no—
618C4⋊Q8—431no—
619C4⋊Q8—861no—
620#127—431no—
621#127—432no—
622#127—432no—
623#127—432no—
624#127—861no—
625#127—864no—
626#127—862no—
627#127C22×D4312yes—
628#126—864no—
629#126—864no—
630#125—432no—
631#124—432no—
632#124—432no—
633#124—431no—
634#124—431no—
635#124—432no—
636#124—864no—
637#124—861no—
638#124—862no—
639#124—861no—
640#124C22×D4312yes—
641#123—864no—
642#123—864no—
643#123—862no—
644C22⋊Q8—434no—
645C22⋊Q8—862no—
646C22⋊Q8—864no—
647#121—22no—
648#121—434no—
649#121—864no—
650#121—864no—
651#121—864no—
652#121—862no—
653#121—862no—
654#120—22no—
655#120—864no—
656#120—862no—
657#120—864no—
658#120—862no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—432no—
661C4×Q8—862no—
662C4×Q8C22×D4314yes—
663C4×D4—432no—
664C4×D4—434no—
665C4×D4—434no—
666C4×D4—864no—
667C4×D4—864no—
668C4×D4—862no—
669C4×D4—862no—
670#117—22no—
671#117—432no—
672#117—431no—
673#117—864no—
674#117C22×D4311yescharacteristic
675#117C22×D4311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—862no—
677C2×C22⋊C4—862no—
678C2×C42—431no—
679C2×C42—432no—
680C4⋊C8—434no—
681C4⋊C8C22×D4314yes—
682#103—432no—
683#103—432no—
684#103—432no—
685#103C22×D4312yes—
686#102—432no—
687#102—434no—
688#102—432no—
689#102—434no—
690#102—432no—
691#102—434no—
692#102C22×D4312yes—
693#102C22×D4314yes—
694C22⋊C8—434no—
695C22⋊C8—434no—
696#97—432no—
697#97—432no—
698#97—432no—
699C4×C8—432no—
700C24—21no—
701C24—862no—
702C24—862no—
703C24—861no—
704C24—861no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—862no—
708#41—862no—
709#41—862no—
710#41—862no—
711#41—1724no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716#41—1724no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—431no—
721C2×Q8—431no—
722C2×Q8—862no—
723C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
724C2×Q8C23×D4312yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—432no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—864no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—3448no—
752C2×D4—3444no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1728no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1728no—
761C2×D4C23×D4311yescharacteristic
762C2×D4C23×D4312yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—432no—
766C22×C4—432no—
767C22×C4—434no—
768C22×C4—862no—
769C22×C4—862no—
770C22×C4—864no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—1722no—
775SD16—44no—
776SD16—42no—
777SD16—1722no—
778SD16—1724no—
779SD16—1722no—
780SD16—1722no—
781D8—1724no—
782D8—1722no—
783D8—1724no—
784D8—1722no—
785M16—22no—
786M16—862no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—432no—
789C2×C8—432no—
790C2×C8—862no—
791C2×C8C23×D4312yes—
792C2×C8C23×D4312yes—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—434no—
795C4⋊C4—432no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—864no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4D4×D4312yes—
802C4⋊C4C23×D4312yes—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—434no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—864no—
808C22⋊C4—864no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—864no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4D4×D4312yes—
816C42—24no—
817C42—21no—
818C42—434no—
819C42—432no—
820C42—431no—
821C42—431no—
822C42—861no—
823C42C23×D4312yes—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—82no—
828C23—432no—
829C23—862no—
830C23—861no—
831C23—862no—
832C23—3442no—
833C23—3442no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—1724no—
837C23—1724no—
838C23—1722no—
839C23—1722no—
840C23C2×D4×D4311yescharacteristic
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—21no—
845Q8—42no—
846Q8—862no—
847Q8—861no—
848Q8—861no—
849Q8—3442no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—84no—
857D4—864no—
858D4—862no—
859D4—862no—
860D4—862no—
861D4—861no—
862D4—862no—
863D4—862no—
864D4—861no—
865D4—3444no—
866D4—3444no—
867D4—3444no—
868D4—1724no—
869D4—1724no—
870D4—1728no—
871D4—1724no—
872D4—1724no—
873D4—1724no—
874D4—1722no—
875D4—1722no—
876D4—1722no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—432no—
883C2×C4—432no—
884C2×C4—432no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3444no—
890C2×C4—1724no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4C2×D4×D4314yes—
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C2×C4#1306337012yes—
898C2×C4#1306337112yes—
899C2×C4C24×D4311yescharacteristic
900C8—22no—
901C8—22no—
902C8—862no—
903C8—862no—
904C22—22no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—162no—
910C22—864no—
911C22—862no—
912C22—1724no—
913C22—1722no—
914C22—1724no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—6882no—
919C22—6882no—
920C22—6884no—
921C22—6884no—
922C22#1458346512yes—
923C22C22×D4×D4311yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—862no—
929C4—862no—
930C4—862no—
931C4—1722no—
932C4—1721no—
933C4#1458346512yes—
934C4C2×#1306337011yescharacteristic
935C4C2×#1306337111yescharacteristic
936C2—22no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—3442no—
940C2—3441no—
941C2—3442no—
942C2—1722no—
943C2C2×#1458346511yescharacteristic
944C2#1914937312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3043C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3043D43
hypocenterC43#60827
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148492C2semidirect
2. #19148370C2semidirect
3. #19145696C2semidirect
4. #19145694C2semidirect
5. #19145637C2semidirect
6. #19145617C2semidirect
7. #19145062C2semidirect
8. C2×#14583285C2semidirect
9. #19144967C2semidirect
10. #19144938C2semidirect
11. #19144116C2semidirect
12. #19144099C2semidirect
13. #19144094C2semidirect
14. #19143871C2semidirect
15. #19143868C2semidirect
16. #19143866C2semidirect
17. #19143864C2semidirect
18. #19143245C2semidirect
19. C43×#3043C2semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
23. C2×#13063353C22semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
25. C22×#10621884C22semidirect
26. C22×D344C22semidirect
27. C22×#10621882C22semidirect
34. #14583521C22semidirect
38. #14583467C22semidirect
39. #14583462C22semidirect
40. #14583452C22semidirect
41. #14583448C22semidirect
44. #127×D43C22semidirect
45. #14583436C22semidirect
46. C2×#13063314C22semidirect
47. #14583373C22semidirect
49. #14583292C22semidirect
50. #14583285C22semidirect
51. #14583285C22semidirect
52. #14583285C22semidirect
53. #14583284C22semidirect
54. #14583280C22semidirect
55. #14583266C22semidirect
56. #14583262C22semidirect
57. #14583262C22semidirect
58. #14583260C22semidirect
59. #14583257C22semidirect
60. #14583244C22semidirect
61. #14583121C22semidirect
62. #14583115C22semidirect
63. #14583111C22semidirect
64. #14583099C22semidirect
65. #14583095C22semidirect
66. #14583091C22semidirect
67. #14583060C22semidirect
68. #14583058C22semidirect
69. #14583048C22semidirect
70. #14583048C22semidirect
71. #14583047C22semidirect
72. #14583045C22semidirect
73. #14583034C22semidirect
74. #14583034C22semidirect
75. #14582959C22semidirect
76. #14582955C22semidirect
77. #14582926C22semidirect
78. #14582905C22semidirect
79. #14582904C22semidirect
80. #14582903C22semidirect
81. #14582896C22semidirect
82. #14582895C22semidirect
83. #14582893C22semidirect
86. M16×Dic43C22semidirect
87. C2×#13063235C22semidirect
88. C2×#137×C43C22semidirect
89. C22×SD16×C43C22semidirect
91. C43×#519C22semidirect
92. C43×#464C22semidirect
93. C43×#460C22semidirect
94. C43×#424C22semidirect
95. C43×#418C22semidirect
96. C43×#416C22semidirect
475. #3043D43semidirect
495. C2×#137C2×D43semidirect
499. C22×SD16C2×D43semidirect
522. #519C2×D43semidirect
538. #464C2×D43semidirect
542. #460C2×D43semidirect
556. #424C2×D43semidirect
560. #418C2×D43semidirect
564. #416C2×D43semidirect
569. C43#60827semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484922
#191483702
#191456962
#191456942
#191456372
#191456172
#191450622
C2×#145832852
#191449672
#191449382
#191441162
#191440992
#191440942
#191438712
#191438682
#191438662
#191438642
#191432452
C43×#30432
#6082743