Subgroups — #25968437

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145698	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19143888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×D₁₇₂	—	2	2	no	—
21	#14583553	—	2	4	no	—
22	#14583553	—	2	2	no	—
23	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583475	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583449	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583294	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583294	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583294	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583289	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583281	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583269	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583261	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583251	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583121	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583114	C₂²	1	8	yes	—
41	#14583109	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583104	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583059	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583054	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583042	C₂²	1	8	yes	—
46	#14583037	C₂²	1	8	yes	—
47	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582956	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
58	C₄₃×#556	—	2	2	no	—
59	C₄₃×#551	—	2	4	no	—
60	C₄₃×#542	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#13063372	—	4	4	no	—
70	#13063372	—	4	4	no	—
71	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
74	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
78	#13063356	—	4	4	no	—
79	#13063351	—	4	4	no	—
80	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
81	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
84	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063325	—	2	2	no	—
91	#13063325	—	2	4	no	—
92	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
98	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063309	—	2	4	no	—
100	#13063309	—	2	8	no	—
101	#13063305	—	2	4	no	—
102	#13063305	—	2	8	no	—
103	#13063299	—	2	2	no	—
104	#13063299	—	2	4	no	—
105	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
127	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
129	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
131	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
132	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
133	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
134	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
137	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
138	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
154	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
155	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
164	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
187	#10621900	—	4	16	no	—
188	#10621900	—	4	8	no	—
189	#10621898	—	2	4	no	—
190	#10621898	—	2	4	no	—
191	#10621898	—	4	4	no	—
192	#10621898	—	4	4	no	—
193	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#10621885	—	4	8	no	—
232	#10621885	—	4	4	no	—
233	#10621884	—	4	4	no	—
234	#10621883	—	4	8	no	—
235	#10621883	—	4	4	no	—
236	#10621882	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
242	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	#10621877	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
256	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
257	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
283	D₁₇₂	—	2	2	no	—
284	D₁₇₂	—	2	2	no	—
285	D₁₇₂	—	4	4	no	—
286	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
287	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
288	Dic₈₆	—	2	4	no	—
289	Dic₈₆	—	2	2	no	—
290	Dic₈₆	—	2	4	no	—
291	Dic₈₆	—	2	2	no	—
292	Dic₈₆	—	4	8	no	—
293	Dic₈₆	—	4	4	no	—
294	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
296	#60828	—	43	1	no	maximal, Sylow
297	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
303	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
315	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	Dic₄₃	—	4	4	no	—
317	Dic₄₃	—	4	2	no	—
318	#3510	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3499	—	43	1	no	—
320	#3225	—	43	8	no	—
321	#3219	—	43	4	no	—
322	#3218	—	43	4	no	—
323	#3153	—	43	1	no	—
324	C₂×#497	—	43	1	no	—
325	#3139	—	43	1	no	—
326	#3135	—	43	1	no	—
327	#3044	—	43	2	no	—
328	#3042	—	43	2	no	—
329	#3011	—	43	2	no	—
330	#3010	—	43	2	no	—
331	#2923	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
337	D₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
339	C₂×#137	—	43	2	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
343	#559	—	2	2	no	—
344	#556	—	2	2	no	—
345	#551	—	2	4	no	—
346	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	#547	—	86	4	no	—
348	#547	—	86	2	no	—
349	#542	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
350	#536	—	43	4	no	—
351	#536	—	43	2	no	—
352	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#532	—	43	1	no	—
356	#532	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
359	#529	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
360	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	#519	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#518	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#497	—	43	4	no	—
365	#497	—	43	4	no	—
366	#497	—	43	2	no	—
367	#496	—	43	2	no	—
368	#495	—	43	4	no	—
369	#491	—	43	2	no	—
370	#491	—	43	4	no	—
371	#490	—	43	2	no	—
372	#489	—	43	4	no	—
373	#487	—	43	4	no	—
374	#464	—	43	8	no	—
375	#463	—	43	8	no	—
376	#462	—	43	8	no	—
377	#461	—	43	8	no	—
378	#452	—	43	8	no	—
379	#451	—	43	8	no	—
380	#449	—	43	8	no	—
381	#448	—	43	8	no	—
382	#433	—	43	4	no	—
383	#432	—	43	4	no	—
384	#424	—	43	2	no	—
385	#419	—	43	2	no	—
386	#419	—	43	2	no	—
387	#416	—	43	2	no	—
388	#416	—	43	2	no	—
389	#408	—	43	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
391	C₂×#97	—	43	1	no	—
392	C₄₃	#60828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
395	C₂×#41	—	43	2	no	—
396	C₂×#41	—	43	4	no	—
397	C₂×#41	—	86	4	no	—
398	C₂×#41	—	86	2	no	—
399	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	#137	—	172	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
414	C₂×D₈	—	43	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
425	#127	—	2	1	no	—
426	#127	—	43	1	no	—
427	#126	—	2	4	no	—
428	#126	—	2	4	no	—
429	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	#124	—	2	1	no	—
431	#124	—	2	1	no	—
432	#124	—	2	4	no	—
433	#124	—	2	2	no	—
434	#124	—	43	4	no	—
435	#124	—	43	2	no	—
436	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
437	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	#123	—	2	2	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	#123	—	2	4	no	—
441	#123	—	86	4	no	—
442	#123	—	86	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
448	#121	—	86	2	no	—
449	#121	—	86	4	no	—
450	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
451	#120	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
455	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	86	4	no	—
459	C₄×D₄	—	86	2	no	—
460	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
461	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	—	2	4	no	—
465	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
476	#103	—	43	4	no	—
477	#103	—	43	4	no	—
478	#103	—	43	8	no	—
479	#103	—	43	8	no	—
480	#102	—	43	4	no	—
481	#102	—	43	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
483	#97	—	43	2	no	—
484	#97	—	43	2	no	—
485	#97	—	43	2	no	—
486	C₄×C₈	—	43	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	#41	—	2	4	no	—
489	#41	—	86	4	no	—
490	#41	—	86	4	no	—
491	#41	—	172	4	no	—
492	#41	—	172	4	no	—
493	#41	—	172	16	no	—
494	#41	—	172	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
507	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	43	2	no	—
513	C₂×D₄	—	86	4	no	—
514	C₂×D₄	—	86	2	no	—
515	C₂×D₄	—	86	2	no	—
516	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₁₆	—	172	8	no	—
530	Q₁₆	—	172	4	no	—
531	SD₁₆	—	172	8	no	—
532	SD₁₆	—	172	4	no	—
533	SD₁₆	—	172	4	no	—
534	D₈	—	172	4	no	—
535	M₁₆	—	86	4	no	—
536	C₂×C₈	—	43	4	no	—
537	C₂×C₈	—	43	4	no	—
538	C₂×C₈	—	86	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
568	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	86	2	no	—
575	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	4	2	no	—
580	Q₈	—	8	2	no	—
581	Q₈	—	86	4	no	—
582	Q₈	—	86	2	no	—
583	Q₈	—	86	4	no	—
584	Q₈	—	86	2	no	—
585	Q₈	—	172	8	no	—
586	Q₈	—	172	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	8	4	no	—
592	D₄	—	86	2	no	—
593	D₄	—	86	2	no	—
594	D₄	—	172	4	no	—
595	D₄	—	172	8	no	—
596	D₄	—	172	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂×C₄	—	86	4	no	—
606	C₂×C₄	—	86	2	no	—
607	C₂×C₄	—	172	8	no	—
608	C₂×C₄	—	172	8	no	—
609	C₂×C₄	—	172	4	no	—
610	C₂×C₄	—	172	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	86	4	no	—
619	C₈	—	86	4	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	16	2	no	—
626	C₂²	—	172	4	no	—
627	C₂²	—	172	2	no	—
628	C₂²	#14583463	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	172	4	no	—
638	C₄	—	172	2	no	—
639	C₄	#14583463	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	4	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	344	2	no	—
645	C₂	C₂×#14583463	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#19149381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3510	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60828
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148380	C₂	semidirect
2. #19145698	C₂	semidirect
3. #19145628	C₂	semidirect
4. #19145619	C₂	semidirect
5. #19145059	C₂	semidirect
6. C₂×#14583294	C₂	semidirect
7. #19144977	C₂	semidirect
8. #19144943	C₂	semidirect
9. #19144125	C₂	semidirect
10. #19144107	C₂	semidirect
11. #19143888	C₂	semidirect
12. #19143879	C₂	semidirect
13. #19143246	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3510	C₂	semidirect
24. #14583475	C₂²	semidirect
26. #14583449	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
34. #14583269	C₂²	semidirect
35. #14583269	C₂²	semidirect
36. #14583265	C₂²	semidirect
37. #14583261	C₂²	semidirect
38. #14583251	C₂²	semidirect
39. #14583121	C₂²	semidirect
41. #14583109	C₂²	semidirect
43. #14583059	C₂²	semidirect
44. #14583054	C₂²	semidirect
47. #14582960	C₂²	semidirect
48. #14582956	C₂²	semidirect
318. #3510	D₄₃	semidirect
392. C₄₃	#60828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148380	2
#19145698	2
#19145628	2
#19145619	2
#19145059	2
C₂×#14583294	2
#19144977	2
#19144943	2
#19144125	2
#19144107	2
#19143888	2
#19143879	2
#19143246	2
C₄₃×#3510	2
#60828	43