Subgroups — #25968445

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145705	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19143893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19143884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	2	no	—
21	#14583622	—	2	2	no	—
22	#14583576	—	2	4	no	—
23	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
24	#14583554	—	2	2	no	—
25	#14583549	—	2	4	no	—
26	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583469	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583447	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583434	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583293	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583291	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583286	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583281	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583269	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583251	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583120	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583113	C₂²	1	8	yes	—
48	#14583108	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583103	C₂²	1	8	yes	—
50	#14583062	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583056	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583045	C₂²	1	8	yes	—
53	#14583039	C₂²	1	8	yes	—
54	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582954	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#13063372	—	4	4	no	—
70	#13063372	—	4	4	no	—
71	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
74	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063355	—	4	4	no	—
81	#13063350	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#10621873	—	4	4	no	—
86	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063325	—	2	1	no	—
92	#13063325	—	2	2	no	—
93	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063324	—	2	4	no	—
96	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
97	#13063322	—	2	1	no	—
98	#13063320	—	2	4	no	—
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063314	—	2	4	no	—
101	#13063313	—	2	1	no	—
102	#13063313	—	2	1	no	—
103	#13063313	—	2	2	no	—
104	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063310	—	2	4	no	—
108	#13063310	—	2	4	no	—
109	#13063309	—	2	2	no	—
110	#13063307	—	2	8	no	—
111	#13063306	—	2	4	no	—
112	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063304	—	2	4	no	—
114	#13063302	—	2	8	no	—
115	#13063301	—	2	4	no	—
116	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063296	—	2	4	no	—
118	#13063295	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
121	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	#13063287	—	2	4	no	—
126	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
128	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13063283	—	2	4	no	—
130	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
131	#13063281	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
138	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
139	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
164	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
165	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
181	#10621900	—	4	4	no	—
182	#10621900	—	4	4	no	—
183	#10621900	—	4	16	no	—
184	#10621898	—	2	4	no	—
185	#10621898	—	4	8	no	—
186	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#10621885	—	4	4	no	—
224	#10621884	—	4	4	no	—
225	#10621883	—	4	4	no	—
226	#10621882	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
238	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#10621877	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
246	#10621873	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
256	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
259	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₁₇₂	—	2	2	no	—
280	D₁₇₂	—	2	4	no	—
281	D₁₇₂	—	4	2	no	—
282	D₁₇₂	—	8	4	no	—
283	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
287	Dic₈₆	—	2	2	no	—
288	Dic₈₆	—	2	4	no	—
289	Dic₈₆	—	2	4	no	—
290	Dic₈₆	—	2	4	no	—
291	Dic₈₆	—	4	8	no	—
292	Dic₈₆	—	4	2	no	—
293	Dic₈₆	—	4	4	no	—
294	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
296	#60828	—	43	1	no	maximal, Sylow
297	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
313	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	Dic₄₃	—	2	4	no	—
315	Dic₄₃	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃	—	4	4	no	—
317	Dic₄₃	—	4	2	no	—
318	#3510	—	43	1	no	—
319	#3499	—	43	1	no	—
320	#3225	—	43	8	no	—
321	#3219	—	43	4	no	—
322	#3218	—	43	4	no	—
323	#3153	—	43	1	no	—
324	C₂×#497	—	43	1	no	—
325	#3139	—	43	1	no	—
326	#3135	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3044	—	43	2	no	—
328	#3042	—	43	2	no	—
329	#3011	—	43	2	no	—
330	#3010	—	43	2	no	—
331	#2923	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
336	D₄₃	—	4	2	no	—
337	D₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
339	C₂×#137	—	43	2	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
343	#559	—	86	2	no	—
344	#556	—	86	2	no	—
345	#551	—	86	4	no	—
346	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	#547	—	86	2	no	—
348	#547	—	86	4	no	—
349	#542	—	43	4	no	—
350	#536	—	43	2	no	—
351	#536	—	43	4	no	—
352	#536	—	43	1	no	—
353	#535	—	43	1	no	—
354	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#532	—	43	2	no	—
356	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
359	#529	—	43	4	no	—
360	C₂×#124	—	43	1	no	—
361	#519	—	43	1	no	—
362	#518	—	43	1	no	—
363	C₄×#41	—	43	1	no	—
364	#497	—	43	2	no	—
365	#497	—	43	4	no	—
366	#497	—	43	4	no	—
367	#496	—	43	2	no	—
368	#495	—	43	4	no	—
369	#491	—	43	4	no	—
370	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
371	#490	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
372	#489	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
373	#487	—	43	4	no	—
374	#464	—	43	8	no	—
375	#463	—	43	8	no	—
376	#462	—	43	8	no	—
377	#461	—	43	8	no	—
378	#452	—	43	8	no	—
379	#451	—	43	8	no	—
380	#449	—	43	8	no	—
381	#448	—	43	8	no	—
382	#433	—	43	4	no	—
383	#432	—	43	4	no	—
384	#424	—	43	2	no	—
385	#419	—	43	2	no	—
386	#419	—	43	2	no	—
387	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
388	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
389	#408	—	43	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
391	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄₃	#60828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
395	C₂×#41	—	43	1	no	—
396	C₂×#41	—	43	4	no	—
397	C₂×#41	—	86	2	no	—
398	C₂×#41	—	86	4	no	—
399	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
405	#137	—	172	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
414	C₂×D₈	—	43	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
416	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
425	#127	—	86	1	no	—
426	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	#126	—	86	4	no	—
428	#126	—	86	4	no	—
429	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	#124	—	43	4	no	—
431	#124	—	43	2	no	—
432	#124	—	43	2	no	—
433	#124	—	86	1	no	—
434	#124	—	86	1	no	—
435	#124	—	86	4	no	—
436	#124	—	86	2	no	—
437	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	#123	—	86	8	no	—
439	#123	—	86	2	no	—
440	#123	—	86	4	no	—
441	#123	—	86	4	no	—
442	#123	—	86	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	43	4	no	—
450	#121	—	86	4	no	—
451	#120	—	86	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	43	4	no	—
458	C₄×D₄	—	43	4	no	—
459	C₄×D₄	—	43	2	no	—
460	C₄×D₄	—	86	2	no	—
461	C₄×D₄	—	86	4	no	—
462	C₄×D₄	—	86	4	no	—
463	#117	—	43	1	no	—
464	#117	—	43	2	no	—
465	#117	—	86	4	no	—
466	#117	—	86	2	no	—
467	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
476	#103	—	43	8	no	—
477	#103	—	43	8	no	—
478	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
479	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
480	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
481	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
483	#97	—	43	2	no	—
484	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₄×C₈	—	43	2	no	—
487	C₂⁴	—	86	1	no	—
488	#41	—	2	4	no	—
489	#41	—	2	4	no	—
490	#41	—	86	4	no	—
491	#41	—	172	8	no	—
492	#41	—	172	4	no	—
493	#41	—	172	4	no	—
494	#41	—	172	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
508	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	43	2	no	—
512	C₂×D₄	—	43	1	no	—
513	C₂×D₄	—	43	2	no	—
514	C₂×D₄	—	86	4	no	—
515	C₂×D₄	—	86	4	no	—
516	C₂×D₄	—	86	1	no	—
517	C₂×D₄	—	86	4	no	—
518	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₁₆	—	172	8	no	—
530	Q₁₆	—	172	4	no	—
531	SD₁₆	—	172	8	no	—
532	SD₁₆	—	172	4	no	—
533	SD₁₆	—	172	4	no	—
534	D₈	—	172	4	no	—
535	M₁₆	—	86	4	no	—
536	C₂×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×C₈	—	43	4	no	—
538	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	43	4	no	—
566	C₄²	—	43	2	no	—
567	C₄²	—	86	4	no	—
568	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	43	2	no	—
573	C₂³	—	86	2	no	—
574	C₂³	—	344	2	no	—
575	C₂³	—	172	2	no	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	8	2	no	—
580	Q₈	—	86	2	no	—
581	Q₈	—	86	4	no	—
582	Q₈	—	86	4	no	—
583	Q₈	—	86	4	no	—
584	Q₈	—	172	8	no	—
585	Q₈	—	172	4	no	—
586	Q₈	—	172	2	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	86	4	no	—
592	D₄	—	86	2	no	—
593	D₄	—	86	4	no	—
594	D₄	—	344	4	no	—
595	D₄	—	172	8	no	—
596	D₄	—	172	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	43	4	no	—
603	C₂×C₄	—	43	2	no	—
604	C₂×C₄	—	86	4	no	—
605	C₂×C₄	—	86	2	no	—
606	C₂×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂×C₄	—	344	4	no	—
608	C₂×C₄	—	172	4	no	—
609	C₂×C₄	—	172	8	no	—
610	C₂×C₄	—	172	8	no	—
611	C₂×C₄	—	172	4	no	—
612	C₂×C₄	—	172	2	no	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	4	no	—
619	C₈	—	86	4	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	86	4	no	—
624	C₂²	—	86	2	no	—
625	C₂²	—	172	4	no	—
626	C₂²	—	172	2	no	—
627	C₂²	—	688	2	no	—
628	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	86	4	no	—
636	C₄	—	86	2	no	—
637	C₄	—	172	4	no	—
638	C₄	—	172	2	no	—
639	C₄	#14583467	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	344	2	no	—
644	C₂	—	172	2	no	—
645	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#19149379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60828
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148493	C₂	semidirect
2. #19148375	C₂	semidirect
3. #19145705	C₂	semidirect
4. #19145633	C₂	semidirect
5. #19145623	C₂	semidirect
6. #19145063	C₂	semidirect
7. C₂×#14583293	C₂	semidirect
8. #19144977	C₂	semidirect
9. #19144128	C₂	semidirect
10. #19144110	C₂	semidirect
11. #19143893	C₂	semidirect
12. #19143884	C₂	semidirect
13. #19143244	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3135	C₂	semidirect
29. #14583469	C₂²	semidirect
31. #14583447	C₂²	semidirect
33. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
44. #14583269	C₂²	semidirect
45. #14583251	C₂²	semidirect
46. #14583120	C₂²	semidirect
48. #14583108	C₂²	semidirect
50. #14583062	C₂²	semidirect
51. #14583056	C₂²	semidirect
54. #14582961	C₂²	semidirect
55. #14582954	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#489	C₂²	semidirect
326. #3135	D₄₃	semidirect
370. #491	C₂×D₄₃	semidirect
371. #490	C₂×D₄₃	semidirect
372. #489	C₂×D₄₃	semidirect
392. C₄₃	#60828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148493	2
#19148375	2
#19145705	2
#19145633	2
#19145623	2
#19145063	2
C₂×#14583293	2
#19144977	2
#19144128	2
#19144110	2
#19143893	2
#19143884	2
#19143244	2
C₄₃×#3135	2
#60828	43