Finite Group Databasebeta

← #25968446

Subgroups — #25968446

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145710C214yesmaximal, complemented
4#19145708C214yesmaximal, complemented
5#19145636C214yesmaximal, complemented
6#19145625C214yesmaximal, complemented
7#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14583292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143883C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19143881C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143242C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C43×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13063372C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C22×#10621885C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27#14583631—22no—
28#14583623—22no—
29#14583572—24no—
30Q8×C22⋊D43—22no—
31#14583548—24no—
32#14583548—22no—
33#14583522C2214yes—
34#14583473C2211yescharacteristic
35#14583473C2212yescomplemented
36#14583470C2211yescharacteristic
37#14583470C2212yescomplemented
38#14583463C2211yescharacteristic
39#14583452C2211yescharacteristic
40#14583445C2211yescharacteristic
41#14583445C2212yescomplemented
42C2×#13063323C2211yescharacteristic
43C2×#13063323C2212yescomplemented
44#14583435C2214yes—
45C2×#13063314C2211yescharacteristic
46#14583377C2211yescharacteristic
47#14583373C2211yescharacteristic
48#41×Dic43C2211yescharacteristic
49#14583292C2214yes—
50#14583292C2214yes—
51#14583292C2212yes—
52#14583285C2212yes—
53#14583284C2212yes—
54#14583280C2212yes—
55#14583266C2214yescomplemented
56#14583266C2212yescomplemented
57#14583262C2212yescomplemented
58#14583260C2212yescomplemented
59#14583257C2212yescomplemented
60#14583248C2214yescomplemented
61#14583123C2214yescomplemented
62#14583119C2214yescomplemented
63#14583117C2214yes—
64#14583113C2214yes—
65#14583107C2214yescomplemented
66#14583107C2214yescomplemented
67#14583103C2214yes—
68#14583103C2214yes—
69#14583059C2214yescomplemented
70#14583054C2214yescomplemented
71#14583046C2214yes—
72#14583044C2214yes—
73#14583040C2214yes—
74#14583038C2214yes—
75#14582957C2214yescomplemented
76#14582953C2214yescomplemented
77#14582927C2211yescharacteristic
78#14582925C2211yescharacteristic
79#14582909C2211yescharacteristic
80#14582908C2211yescharacteristic
81#14582907C2211yescharacteristic
82#14582896C2211yescharacteristic
83#14582895C2211yescharacteristic
84#14582893C2211yescharacteristic
85#14582866C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2211yescharacteristic
87C2×#13063235C2211yescharacteristic
88C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
89C2×#137×C43C2211yescharacteristic
90C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
91C43×#536C2211yescharacteristic
92C43×#452C2214yescomplemented
93C43×#451C2214yescomplemented
94C43×#419C2211yescharacteristic
95C43×#416C2211yescharacteristic
96C43×#408C2211yescharacteristic
97#13063372—42no—
98#13063372—42no—
99C2×#10621898C2311yescharacteristic
100C2×#10621898C2312yes—
101C2×#10621900—22no—
102C2×#10621900—21no—
103C22×Dic86C2311yescharacteristic
104C22×Dic86C2312yes—
105C2×Q8×D43—21no—
106C22×D172C2311yescharacteristic
107#13063356—42no—
108#13063353—42no—
109#13063350—42no—
110C2×#10621885—42no—
111C2×#10621885C2312yes—
112C2×#10621885C2314yes—
113C2×#10621873—42no—
114C2×#10621873C2312yes—
115C2×#10621873C2314yes—
116C2×#10621884—42no—
117C2×#10621884C2314yes—
118C2×#10621884C2312yes—
119C2×#10621884C2312yes—
120C2×D344C2312yes—
121C2×#10621882C2312yes—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
124#13063324C2312yes—
125#13063323—22no—
126#13063323—24no—
127#13063323C2312yes—
128#13063323C2312yes—
129#13063323C2312yes—
130#13063323C2312yes—
131#13063323C2311yescharacteristic
132#13063321—21no—
133#13063321C2311yescharacteristic
134#13063320—24no—
135#13063320—24no—
136#13063316C2312yes—
137#13063314—21no—
138#13063314—22no—
139#13063314C2312yes—
140#13063314C2312yes—
141#13063314C2312yes—
142#13063314C2311yescharacteristic
143#13063312C2312yes—
144#13063312C2311yescharacteristic
145#13063311—24no—
146#13063309—24no—
147#13063308—22no—
148#13063308—24no—
149#13063307—24no—
150#13063306—22no—
151#13063306—24no—
152#13063305—24no—
153#13063304—22no—
154#13063304—24no—
155#13063302—22no—
156#13063301—22no—
157#13063301—24no—
158#13063299C2314yes—
159#13063297—22no—
160#13063297—24no—
161#13063293—22no—
162Q8×Dic43—22no—
163Q8×Dic43D412yes—
164Q8×Dic43C2314yes—
165C4×Dic86—22no—
166C4×D172—22no—
167D4×Dic43D414yes—
168D4×Dic43D412yes—
169#13063287C2314yes—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43—24no—
172(C22⋊D43)⋊C4—24no—
173#13063284—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175#13063284C2311yescharacteristic
176#13063284C2312yes—
177#13063283—24no—
178C2×Dic43⋊C4—22no—
179C2×Dic43⋊C4—24no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
181C22⋊C4×D43—22no—
182C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic43C2312yes—
184Dic43⋊C8C2314yes—
185Dic43⋊C8C2314yes—
186#13063250C2312yes—
187#13063250C2314yes—
188#13063249C2314yes—
189#13063249C2312yes—
190#13063248C2312yes—
191#13063248C2314yes—
192#13063247C2312yes—
193#13063246C2312yes—
194#13063245C2312yes—
195C22⋊(C43⋊C8)C2314yes—
196#13063235C2312yes—
197#13063235C2312yes—
198#13063235C2312yes—
199C8×Dic43C2312yes—
2002−1+4×C43—42no—
2012−1+4×C43—42no—
202C2×#41×C43—22no—
203C2×#41×C43—21no—
204C2×#41×C43C2311yescharacteristic
205C2×#41×C43C2312yes—
206C2×#41×C43C2311yescharacteristic
207C22×Q8×C43—21no—
208C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
209C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C22×Q8×C43C2312yes—
211#137×C43—42no—
212C2×Q16×C43—42no—
213C2×Q16×C43C2312yes—
214C2×Q16×C43C2314yes—
215C2×SD16×C43C2312yes—
216C2×M16×C43C2311yescharacteristic
217C22×C8×C43C2311yescharacteristic
218C4⋊Q8×C43—21no—
219#124×C43—21no—
220#123×C43—22no—
221C22⋊Q8×C43C2314yes—
222#117×C43C2311yescharacteristic
223#103×C43C2312yes—
224#103×C43C2314yes—
225#102×C43C2312yes—
226C22⋊C8×C43C2314yes—
227C23×D43—21no—
228#41×C43—22no—
229#41×C43—22no—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—22no—
232#41×C43—42no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43—48no—
235#41×C43—44no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—22no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—22no—
240C2×Q8×C43—22no—
241C2×Q8×C43—22no—
242C2×Q8×C43—22no—
243C2×Q8×C43—42no—
244C2×Q8×C43—42no—
245C2×Q8×C43—44no—
246C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C43C2412yes—
248C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
249C2×Q8×C43C2412yes—
250C2×D4×C43—22no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43C2×D412yes—
253C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C43C2411yescharacteristic
255C22×C4×C43—22no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—22no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43C2412yes—
261C22×C4×C43C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—24no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43C2×D412yes—
269C22×Dic43C2×D414yes—
270Q8×D43—44no—
271#10621900—48no—
272#10621900—44no—
273#10621898—22no—
274#10621898—22no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172C2411yescharacteristic
281C2×D172C2412yes—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—24no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—22no—
287C2×Dic86—22no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—22no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86C2412yes—
293C2×Dic86C2411yescharacteristic
294Q16×C43—44no—
295Q16×C43—42no—
296SD16×C43—42no—
297M16×C43—22no—
298C2×C8×C43—22no—
299C2×C8×C43C2412yes—
300C2×C8×C43C2412yes—
301C4⋊C4×C43—24no—
302C4⋊C4×C43C2412yes—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—24no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—24no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43C2×D412yes—
310C22⋊Dic43C2×D414yes—
311#10621885—44no—
312#10621885—42no—
313#10621884—44no—
314#10621884—42no—
315#10621884—42no—
316#10621882—42no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323C4⋊Dic43—22no—
324C4⋊Dic43—24no—
325C4⋊Dic43C2×D412yes—
326C4⋊Dic43C2×D414yes—
327C4⋊Dic43C2412yes—
328Dic43⋊C4—24no—
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—24no—
331Dic43⋊C4—24no—
332Dic43⋊C4—24no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—24no—
337C4×Dic43C2×D414yes—
338C4×Dic43C2×D412yes—
339C4×Dic43C2411yescharacteristic
340C4×Dic43C2411yescharacteristic
341C4×Dic43C2412yes—
342#10621877—22no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8C2412yes—
345C2×C43⋊C8C2412yes—
346D344—42no—
347#10621873—44no—
348#10621873—42no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43C22×D412yes—
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—82no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—44no—
364Q8×C43—42no—
365Q8×C43—42no—
366D4×C43—24no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—44no—
371D4×C43—42no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—44no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43C22×D412yes—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C43C2511yescharacteristic
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—44no—
397C2×Dic43—44no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43C22×D414yes—
400C2×Dic43C22×D412yes—
401C2×Dic43C22×D412yes—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—21no—
405D172—21no—
406D172—42no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—84no—
410Dic86—22no—
411Dic86—21no—
412Dic86—22no—
413Dic86—21no—
414Dic86—44no—
415Dic86—42no—
416Dic86—82no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—22no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—22no—
421#60828—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—22no—
423C22×C43—24no—
424C22×C43—22no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43#53512yes—
428C22×C43C23×D411yescharacteristic
429C2×D43—44no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—162no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43#53512yes—
440C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—24no—
444Dic43—22no—
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448#3510—431no—
449#3499—431no—
450#3225—434no—
451#3225—434no—
452#3219—434no—
453#3218—434no—
454#3153—431no—
455C2×#497—431no—
456#3139—431no—
457#3135—431no—
458#3044—431no—
459#3044—431no—
460#3042—431no—
461#3042—431no—
462#3011—431no—
463#3011D4311yescharacteristic, complemented
464#3010—431no—
465#3010—431no—
466#2923—431no—
467C2×C43—22no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43C2×#53511yescharacteristic
471C2×C43#358612yes—
472D43—81no—
473D43—82no—
474C2×2−1+4—431no—
475C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
476C2×#137—431no—
477C2×#137C2×D4311yescharacteristic
478C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#559—862no—
485#556—862no—
486#551—864no—
487D4×Q8—862no—
488#547—864no—
489#547—862no—
490#542—434no—
491#536—432no—
492#536—431no—
493#536—432no—
494#536—431no—
495#536C2×D4311yescharacteristic
496#535—431no—
497#533—431no—
498#532—431no—
499#532—432no—
500C2×C4⋊Q8—431no—
501C2×C4⋊Q8—432no—
502#529—434no—
503C2×#124—431no—
504#519—431no—
505#518—431no—
506C4×#41—431no—
507#497—434no—
508#497—434no—
509#497—432no—
510#496—432no—
511#495—432no—
512#495—432no—
513#491—432no—
514#491—434no—
515#490—432no—
516#489—432no—
517#489—432no—
518#487—434no—
519#464—434no—
520#464—434no—
521#463—434no—
522#463—434no—
523#462—434no—
524#462—434no—
525#461—434no—
526#461—434no—
527#452—434no—
528#452C2×D4314yescomplemented
529#451—434no—
530#451C2×D4314yescomplemented
531#449—434no—
532#449—434no—
533#448—434no—
534#448—434no—
535#433—434no—
536#432—434no—
537#424—431no—
538#424—431no—
539#419—431no—
540#419—431no—
541#419—431no—
542#419C2×D4311yescharacteristic
543#416—431no—
544#416—431no—
545#416—431no—
546#416C2×D4311yescharacteristic
547#408—431no—
548#408C2×D4311yescharacteristic
549C4×M16—431no—
550C2×#97—431no—
551C43#6082811yescharacteristic, complemented, Sylow
5522−1+4—42no—
5532−1+4—42no—
5542−1+4—1722no—
5552−1+4—1722no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—431no—
559C2×#41—432no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C2×#41C22×D4312yes—
564C2×#41C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—431no—
567C22×Q8—432no—
568C22×Q8—861no—
569C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
570C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D4312yes—
572C22×D4—431no—
573#137—42no—
574#137—1722no—
575AGL(1,ℤ/8)—1722no—
576AGL(1,ℤ/8)—1722no—
577C2×Q16—42no—
578C2×Q16—434no—
579C2×Q16—432no—
580C2×Q16—1722no—
581C2×Q16C22×D4314yes—
582C2×Q16C22×D4312yes—
583C2×SD16—434no—
584C2×SD16—432no—
585C2×SD16—432no—
586C2×SD16—434no—
587C2×SD16—432no—
588C2×SD16—1722no—
589C2×SD16—1722no—
590C2×SD16C22×D4312yes—
591C2×D8—432no—
592C2×D8—432no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16C22×D4311yescharacteristic
595C22×C8—431no—
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—432no—
599C4⋊Q8—432no—
600C4⋊Q8—431no—
601C4⋊Q8—432no—
602C4⋊Q8—432no—
603C4⋊Q8—432no—
604C4⋊Q8—864no—
605C4⋊Q8—862no—
606#127—431no—
607#127—861no—
608#126—864no—
609#126—864no—
610#125—432no—
611#124—21no—
612#124—432no—
613#124—432no—
614#124—432no—
615#124—431no—
616#124—432no—
617#124—431no—
618#124—862no—
619#124—864no—
620#124—861no—
621#123—22no—
622#123—864no—
623#123—864no—
624#123—862no—
625#123—864no—
626#123—862no—
627#123—864no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—864no—
630C22⋊Q8—862no—
631C22⋊Q8—864no—
632C22⋊Q8—862no—
633C22⋊Q8—864no—
634C22⋊Q8C22×D4314yes—
635#121—434no—
636#121—862no—
637#121—864no—
638#120—862no—
639C4×Q8—432no—
640C4×Q8—434no—
641C4×Q8—862no—
642C4×Q8—862no—
643C4×D4—434no—
644C4×D4—432no—
645C4×D4—434no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—864no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—864no—
650#117—431no—
651#117—432no—
652#117—431no—
653#117—864no—
654#117—862no—
655#117C22×D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—862no—
657C2×C4⋊C4—864no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—862no—
660C2×C42—431no—
661C2×C42—432no—
662C4⋊C8—434no—
663C4⋊C8—434no—
664#103—432no—
665#103—434no—
666#103—432no—
667#103—434no—
668#103—432no—
669#103—434no—
670#103C22×D4312yes—
671#103C22×D4314yes—
672#102—432no—
673#102—432no—
674#102—432no—
675#102C22×D4312yes—
676C22⋊C8—434no—
677C22⋊C8C22×D4314yes—
678#97—432no—
679#97—432no—
680#97—432no—
681C4×C8—432no—
682C24—861no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—48no—
690#41—44no—
691#41—862no—
692#41—862no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1728no—
696#41—1724no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—432no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—862no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—862no—
713C2×Q8—862no—
714C2×Q8—1722no—
715C2×Q8—1722no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
718C2×Q8C23×D4312yes—
719C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
720C2×Q8C23×D4312yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—431no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4D4×D4312yes—
733C2×D4D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4C23×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—432no—
741C22×C4—434no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—862no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4C23×D4312yes—
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—42no—
751Q16—1724no—
752Q16—1722no—
753SD16—42no—
754SD16—1724no—
755SD16—1722no—
756SD16—1724no—
757SD16—1722no—
758SD16—1722no—
759D8—1722no—
760D8—1722no—
761M16—22no—
762M16—862no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—432no—
765C2×C8—432no—
766C2×C8—862no—
767C2×C8C23×D4312yes—
768C2×C8C23×D4312yes—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—432no—
771C4⋊C4—434no—
772C4⋊C4—432no—
773C4⋊C4—864no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—864no—
776C4⋊C4—864no—
777C4⋊C4—864no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4—864no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4C23×D4312yes—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—432no—
786C22⋊C4—434no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—864no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—864no—
796C42—21no—
797C42—434no—
798C42—432no—
799C42—431no—
800C42—431no—
801C42—432no—
802C42—864no—
803C42—861no—
804C23—21no—
805C23—862no—
806C23—861no—
807C23—3442no—
808C23—1722no—
809C23C2×D4×D4312yes—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—44no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—862no—
822Q8—861no—
823Q8—862no—
824Q8—861no—
825Q8—3442no—
826Q8—1724no—
827Q8—1722no—
828D4—24no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—861no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4—3444no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1722no—
842D4—1722no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—434no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4C2×D4×D4312yes—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4#1306337012yes—
870C2×C4#1306337012yes—
871C2×C4C24×D4311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—862no—
875C8—862no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—22no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—1724no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—6882no—
886C22#1458346412yes—
887C22C22×D4×D4311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—864no—
894C4—862no—
895C4—862no—
896C4—1722no—
897C4—1722no—
898C4—1721no—
899C4#1458346412yes—
900C4C2×#1306337011yescharacteristic
901C4C2×#1306337011yescharacteristic
902C2—22no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—3442no—
906C2—3441no—
907C2C2×#1458346411yescharacteristic
908C2#1914938012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3011C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3011D43
hypocenterC43#60828
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148494C2semidirect
2. #19148376C2semidirect
3. #19145710C2semidirect
4. #19145708C2semidirect
5. #19145636C2semidirect
6. #19145625C2semidirect
7. #19145062C2semidirect
8. C2×#14583292C2semidirect
9. #19144973C2semidirect
10. #19144938C2semidirect
11. #19144127C2semidirect
12. #19144122C2semidirect
13. #19144110C2semidirect
14. #19144106C2semidirect
15. #19143888C2semidirect
16. #19143883C2semidirect
17. #19143881C2semidirect
18. #19143242C2semidirect
19. C43×#3011C2semidirect
35. #14583473C22semidirect
37. #14583470C22semidirect
41. #14583445C22semidirect
43. C2×#13063323C22semidirect
55. #14583266C22semidirect
56. #14583266C22semidirect
57. #14583262C22semidirect
58. #14583260C22semidirect
59. #14583257C22semidirect
60. #14583248C22semidirect
61. #14583123C22semidirect
62. #14583119C22semidirect
65. #14583107C22semidirect
66. #14583107C22semidirect
69. #14583059C22semidirect
70. #14583054C22semidirect
75. #14582957C22semidirect
76. #14582953C22semidirect
92. C43×#452C22semidirect
93. C43×#451C22semidirect
463. #3011D43semidirect
528. #452C2×D43semidirect
530. #451C2×D43semidirect
551. C43#60828semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484942
#191483762
#191457102
#191457082
#191456362
#191456252
#191450622
C2×#145832922
#191449732
#191449382
#191441272
#191441222
#191441102
#191441062
#191438882
#191438832
#191438812
#191432422
C43×#30112
#6082843