Finite Group Databasebeta

← #25968455

Subgroups — #25968455

Order 11008.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145711C212yesmaximal, complemented
4#19145703C212yesmaximal, complemented
5#19145696C212yesmaximal, complemented
6#19145688C212yesmaximal, complemented
7#19145605C212yesmaximal, complemented
8#19145596C212yesmaximal, complemented
9#19145589C212yesmaximal, complemented
10#19145580C212yesmaximal, complemented
11#19145062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143245C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063371C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32#14583617—21no—
33#14583612—21no—
34#14583604—21no—
35#14583598—22no—
36#14583559—21no—
37#14583559—21no—
38#14583558—22no—
39#14583550—21no—
40#14583541—22no—
41#14583541—22no—
42#14583540—21no—
43#14583540—21no—
44#14583521C2212yescomplemented
45#14583514C2212yescomplemented
46#14583480C2211yescharacteristic
47#14583477C2211yescharacteristic
48#14583474C2212yes—
49#14583468C2211yescharacteristic
50#14583467C2212yes—
51#14583453C2212yescomplemented
52#14583450C2212yes—
53#14583446C2212yescomplemented
54#14583445C2211yescharacteristic
55#14583445C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063314C2211yescharacteristic
58#124×D43C2212yes—
59#14583379C2211yescharacteristic, complemented
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583292C2211yescharacteristic, complemented
62#14583292C2211yescharacteristic, complemented
63#14583292C2212yescomplemented
64#14583290C2211yescharacteristic, complemented
65#14583290C2211yescharacteristic, complemented
66#14583287C2211yescharacteristic, complemented
67#14583287C2211yescharacteristic, complemented
68#14583285C2211yescharacteristic, complemented
69#14583285C2211yescharacteristic, complemented
70#14583285C2212yescomplemented
71#14583284C2212yescomplemented
72#14583280C2212yescomplemented
73#14583260C2212yescomplemented
74#14583260C2212yescomplemented
75#14583260C2212yescomplemented
76#14583260C2212yescomplemented
77#14583260C2212yescomplemented
78#14583257C2212yescomplemented
79#14583248C2212yescomplemented
80#14583244C2212yescomplemented
81#14583122C2212yescomplemented
82#14583121C2212yescomplemented
83#14583118C2212yescomplemented
84#14583115C2212yescomplemented
85#14583114C2212yescomplemented
86#14583111C2212yescomplemented
87#14583106C2212yescomplemented
88#14583101C2212yescomplemented
89#14583100C2212yescomplemented
90#14583099C2212yescomplemented
91#14583095C2212yescomplemented
92#14583094C2212yescomplemented
93#14583064C2212yes—
94#14583064C2212yescomplemented
95#14583060C2212yes—
96#14583060C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583053C2212yescomplemented
99#14583051C2212yes—
100#14583048C2212yes—
101#14583047C2212yes—
102#14583047C2212yescomplemented
103#14583043C2212yes—
104#14583043C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583036C2212yescomplemented
107#14583034C2212yes—
108#14583031C2212yes—
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582955C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582901C2211yescharacteristic, complemented
115#14582900C2211yescharacteristic
116#14582898C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13063247C2211yescharacteristic
119C2×#13063245C2211yescharacteristic
120#14582867C2211yescharacteristic
121#14582865C2211yescharacteristic
122M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic
126C43×#536C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#462C2212yescomplemented
131C43×#461C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic
134C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063371—42no—
138#13063371—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621902C2312yes—
142C2×#10621898—22no—
143C2×#10621898—22no—
144C2×#10621898—21no—
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×#10621898C2311yescharacteristic
147C2×#10621898C2311yescharacteristic
148C22×Dic86—21no—
149C2×Q8×D43—21no—
150C2×Q8×D43C2312yes—
151C22×D172—21no—
152C22×D172C2311yescharacteristic
153C2×D4×D43—22no—
154C2×D4×D43C2312yes—
155#13063356—42no—
156#13063353—42no—
157#13063350—42no—
158#13063347—42no—
159#13063345—42no—
160#13063345—42no—
161C2×Dic172C2311yescharacteristic
162C2×#10621885C2311yescharacteristic
163C2×#10621885C2312yes—
164C2×#10621885C2311yescharacteristic
165C2×#10621873C2312yes—
166C2×#10621873C2311yescharacteristic
167C2×#10621873C2311yescharacteristic
168C2×#10621883C2311yescharacteristic
169C2×#10621883C2311yescharacteristic
170C2×#10621884C2311yescharacteristic
171C2×#10621884C2312yes—
172C2×#10621884C2312yes—
173C2×#10621884C2311yescharacteristic
174C2×D344C2312yes—
175C2×D344C2311yescharacteristic
176C2×#10621882C2312yes—
177C2×#10621882C2311yescharacteristic
178C2×#10621882C2311yescharacteristic
179C2×#10621877C2311yescharacteristic
180C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
181#13063324—21no—
182#13063324—21no—
183#13063324C2312yes—
184#13063324C2312yes—
185#13063323C2311yescharacteristic
186#13063323C2311yescharacteristic
187#13063322C2312yes—
188#13063321C2311yescharacteristic
189#13063321C2311yescharacteristic
190#13063319—22no—
191#13063318—22no—
192#13063315—22no—
193#13063314—21no—
194#13063314—21no—
195#13063314C2312yes—
196#13063314C2312yes—
197#13063314C2311yescharacteristic
198#13063314C2311yescharacteristic
199#13063313—22no—
200#13063313C2312yes—
201#13063312C2311yescharacteristic
202#13063312C2311yescharacteristic
203#13063311—22no—
204#13063311—22no—
205#13063311—22no—
206#13063311—22no—
207#13063310—22no—
208#13063310—22no—
209#13063310—22no—
210#13063308—22no—
211#13063305—21no—
212#13063305C2312yes—
213#13063304—21no—
214#13063304—22no—
215#13063303—22no—
216#13063303—22no—
217#13063303—22no—
218#13063303—22no—
219#13063301C2312yes—
220#13063300—21no—
221#13063300—22no—
222#13063300—22no—
223#13063300—21no—
224#13063300—21no—
225#13063300C2312yes—
226#13063299—22no—
227#13063299—21no—
228#13063298—22no—
229#13063298—22no—
230#13063298—22no—
231#13063297—22no—
232#13063297—21no—
233#13063297—21no—
234#13063297—21no—
235#13063297—21no—
236#13063296C2312yes—
237#13063295—22no—
238#13063295—22no—
239#13063295—22no—
240C4×Dic86—22no—
241C4×Dic86C2312yes—
242#13063290D411yescharacteristic
243#13063290D411yescharacteristic
244C4×D172C2312yes—
245#13063287—22no—
246#13063287—22no—
247#13063287D411yescharacteristic
248#13063287D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D43—21no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43—22no—
252C4×C22⋊D43—21no—
253C4×C22⋊D43—21no—
254(C22⋊D43)⋊C4—22no—
255(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
256(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
257#13063283—21no—
258#13063282—22no—
259#13063282C2312yes—
260C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
261C2×Dic43⋊C4—21no—
262C4⋊C4×D43—21no—
263C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
264C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
265C22⋊C4×D43—22no—
266C22⋊C4×D43—22no—
267C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
268C42×D43C2312yes—
269C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
270C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063247C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063245C2312yes—
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287#13063235C2311yescharacteristic
288#13063235C2311yescharacteristic
289#13063235C2311yescharacteristic
290#13063235C2311yescharacteristic
291#13063235C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
296#137×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2312yes—
299C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306C4⋊Q8×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#123×C43—22no—
309C22⋊Q8×C43—21no—
310C22⋊Q8×C43—21no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#103×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43—22no—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43C2411yescharacteristic
339C2×D4×C43C2411yescharacteristic
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43—22no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—22no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—21no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C22×Dic43—21no—
356C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
357C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
358#10621902—42no—
359#10621902—42no—
360#10621902—42no—
361#10621902—42no—
362#10621902—44no—
363Q8×D43—42no—
364Q8×D43—42no—
365Q8×D43—44no—
366D4×D43—42no—
367D4×D43—42no—
368D4×D43—48no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—22no—
375#10621898—44no—
376#10621898—48no—
377#10621898—84no—
378C2×D172—21no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—22no—
385C2×D172—22no—
386C2×D172—44no—
387C2×D172C2×D411yescharacteristic
388C2×D172C2412yes—
389C2×D172C2411yescharacteristic
390C2×D172C2411yescharacteristic
391C2×C4×D43—21no—
392C2×C4×D43—21no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43C2×D412yes—
398C2×C4×D43C2×D412yes—
399C2×C4×D43C2412yes—
400C2×Dic86—22no—
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—82no—
404C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic86C2411yescharacteristic
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407Q16×C43—41no—
408Q16×C43—42no—
409SD16×C43—41no—
410SD16×C43—41no—
411SD16×C43—42no—
412D8×C43—41no—
413M16×C43—22no—
414C2×C8×C43—22no—
415C2×C8×C43C2412yes—
416C2×C8×C43C2411yescharacteristic
417C2×C8×C43C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C43—21no—
419C4⋊C4×C43—22no—
420C4⋊C4×C43—22no—
421C4⋊C4×C43—22no—
422C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
423C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
424C4⋊C4×C43C2412yes—
425C22⋊C4×C43—22no—
426C22⋊C4×C43—22no—
427C22⋊C4×C43—22no—
428C22⋊C4×C43C2×D412yes—
429C42×C43—22no—
430C42×C43C2412yes—
431C22⋊Dic43—21no—
432C22⋊Dic43—21no—
433C22⋊Dic43—22no—
434C22⋊Dic43—21no—
435C22⋊Dic43—21no—
436#10621885—41no—
437#10621885—41no—
438#10621885—42no—
439#10621884—41no—
440#10621884—41no—
441#10621884—42no—
442#10621884—42no—
443#10621883—41no—
444#10621883—41no—
445#10621882—41no—
446#10621882—41no—
447#10621882—42no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—21no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—22no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
463(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43C2412yes—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—21no—
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4C2×D412yes—
476Dic43⋊C4C2×D412yes—
477C4×Dic43—22no—
478C4×Dic43C2×D412yes—
479C4×Dic43C2×D412yes—
480C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic43C2411yescharacteristic
483C4×Dic43C2411yescharacteristic
484#10621877—22no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8C2412yes—
487C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489Dic172—41no—
490D344—41no—
491D344—42no—
492#10621873—41no—
493#10621873—41no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43—21no—
497C23×C43C22×D411yescharacteristic
498C22×D43—21no—
499C22×D43—22no—
500C22×D43—21no—
501C22×D43—44no—
502C22×D43—42no—
503C22×D43—82no—
504C22×D43—82no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43—81no—
507C22×D43C22×D412yes—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—21no—
511Q8×C43—21no—
512Q8×C43—22no—
513Q8×C43—21no—
514Q8×C43—42no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—21no—
518D4×C43—21no—
519D4×C43—42no—
520D4×C43—42no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—22no—
525C2×C4×C43—42no—
526C2×C4×C43—42no—
527C2×C4×C43—42no—
528C2×C4×C43—82no—
529C2×C4×C43—81no—
530C2×C4×C43C22×D412yes—
531C2×C4×C43C22×D412yes—
532C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C43C2511yescharacteristic
536C22⋊D43—24no—
537C22⋊D43—44no—
538C22⋊D43—42no—
539C22⋊D43—42no—
540C22⋊D43—42no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—81no—
543C22⋊D43—81no—
544C22⋊D43—82no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—22no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—41no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—81no—
551C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic43C22×D412yes—
554C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
556D172—22no—
557D172—21no—
558D172—22no—
559D172—21no—
560D172—21no—
561D172—22no—
562D172—21no—
563D172—44no—
564D172—44no—
565D172—42no—
566D172—82no—
567D172—82no—
568D172—82no—
569C4×D43—22no—
570C4×D43—22no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—44no—
576C4×D43—42no—
577C4×D43—42no—
578C4×D43—82no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—21no—
582Dic86—21no—
583Dic86—21no—
584Dic86—44no—
585Dic86—44no—
586Dic86—82no—
587C8×C43—21no—
588C8×C43—22no—
589C8×C43—21no—
590C43⋊C8—21no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—22no—
593#60829—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43#53512yes—
603C22×C43C23×D411yescharacteristic
604C2×D43—22no—
605C2×D43—22no—
606C2×D43—22no—
607C2×D43—42no—
608C2×D43—41no—
609C2×D43—41no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—164no—
617C2×D43—162no—
618C4×C43—22no—
619C4×C43—22no—
620C4×C43—42no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43#53512yes—
625C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Dic43—21no—
628Dic43—21no—
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—22no—
632Dic43—42no—
633Dic43—41no—
634Dic43—41no—
635#3511—431no—
636#3500—431no—
637#3225—432no—
638#3225—432no—
639#3224—432no—
640#3224—432no—
641#3216—432no—
642#3215—432no—
643#3214—432no—
644#3213—432no—
645#3153—431no—
646#3150—431no—
647#3141—431no—
648C2×#489—431no—
649#3046—431no—
650#3046D4311yescharacteristic, complemented
651#3045—431no—
652#3045—431no—
653#3013—431no—
654#3013—431no—
655#3012—431no—
656#3012—431no—
657#2923—431no—
658C2×C43—22no—
659C2×C43—81no—
660C2×C43—81no—
661C2×C43C2×#53511yescharacteristic
662C2×C43#358511yescharacteristic
663C2×C43#358611yescharacteristic
664D43—42no—
665D43—81no—
666D43—81no—
667D43—82no—
668C2×2−1+4—431no—
669C2×H(5,𝔽2)—431no—
670C2×#137—431no—
671C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
672C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
673C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
674C2×#135—431no—
675C2×#135—431no—
676C2×#135—431no—
677C2×#135C2×D4311yescharacteristic
678#556—861no—
679#555—861no—
680#554—861no—
681#553—862no—
682#548—862no—
683#548—861no—
684#548—861no—
685#547—861no—
686#546—861no—
687#546—861no—
688#546—862no—
689#546—862no—
690#542—432no—
691#542—432no—
692#537—431no—
693#537—431no—
694#536—432no—
695#536C2×D4311yescharacteristic
696#535—432no—
697#535—431no—
698#533—432no—
699#532—432no—
700#532—431no—
701#532—431no—
702#532—432no—
703C2×C4⋊Q8—431no—
704C2×#124—431no—
705C2×#124—432no—
706#520—431no—
707#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
708C4×#41—431no—
709#497—431no—
710#497—431no—
711#497—432no—
712#497—431no—
713#497—431no—
714#496—431no—
715#496—431no—
716#496—432no—
717#496—431no—
718#496—431no—
719#495—432no—
720#495—432no—
721#489—432no—
722#489—432no—
723#489—432no—
724#489—432no—
725#489—432no—
726#489—432no—
727#487—432no—
728#486—432no—
729#464—432no—
730#464—432no—
731#464—432no—
732#464C2×D4312yescomplemented
733#463—432no—
734#463—432no—
735#463—432no—
736#463C2×D4312yescomplemented
737#462—432no—
738#462C2×D4312yescomplemented
739#461—432no—
740#461C2×D4312yescomplemented
741#460—432no—
742#460—432no—
743#459—432no—
744#459—432no—
745#452—432no—
746#452—432no—
747#452—432no—
748#452—432no—
749#451—432no—
750#451—432no—
751#450—432no—
752#450—432no—
753#449—432no—
754#449—432no—
755#449—432no—
756#449—432no—
757#448—432no—
758#448—432no—
759#447—432no—
760#447—432no—
761#433—432no—
762#433—432no—
763#432—432no—
764#432—432no—
765#424—431no—
766#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
767#417—431no—
768#417—431no—
769#417—431no—
770#417C2×D4311yescharacteristic
771C2×#103—431no—
772C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
773C2×#102—431no—
774C2×#102—431no—
775#408—431no—
776#408—431no—
777C4×M16—431no—
778C2×#97—431no—
779C43#6082911yescharacteristic, complemented, Sylow
7802−1+4—1722no—
7812−1+4—1722no—
782H(5,𝔽2)—1722no—
783H(5,𝔽2)—1722no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—432no—
786C2×#41—432no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—431no—
789C2×#41—862no—
790C2×#41—862no—
791C2×#41—861no—
792C2×#41—861no—
793C2×#41C22×D4311yescharacteristic
794C2×#41C22×D4311yescharacteristic
795C22×Q8—432no—
796C22×Q8—861no—
797C22×Q8—861no—
798C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
799C22×D4—432no—
800C22×D4—431no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—862no—
803#137—42no—
804#137—1722no—
805AGL(1,ℤ/8)—1722no—
806AGL(1,ℤ/8)—1722no—
807#135—42no—
808#135—1722no—
809#135—1722no—
810#135—1722no—
811C2×Q16—431no—
812C2×Q16—431no—
813C2×Q16—432no—
814C2×Q16—431no—
815C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
816C2×Q16C22×D4312yes—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—431no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—431no—
823C2×SD16—431no—
824C2×SD16—431no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
827C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
828C2×SD16C22×D4312yes—
829C2×D8—431no—
830C2×D8—431no—
831C2×D8—432no—
832C2×D8—431no—
833C2×D8—432no—
834C2×D8C22×D4311yescharacteristic
835C2×M16—431no—
836C2×M16C22×D4311yescharacteristic
837C22×C8—431no—
838C22×C8C22×D4311yescharacteristic
839C4⋊Q8—432no—
840C4⋊Q8—432no—
841C4⋊Q8—431no—
842C4⋊Q8—431no—
843C4⋊Q8—861no—
844C4⋊Q8—861no—
845C4⋊Q8C22×D4312yes—
846#127—431no—
847#127—431no—
848#127—432no—
849#126—862no—
850#126—862no—
851#125—862no—
852#124—432no—
853#124—432no—
854#124—431no—
855#124—431no—
856#124—431no—
857#124—431no—
858#124—432no—
859#124—862no—
860#124—862no—
861#124—862no—
862#124—862no—
863#124—861no—
864#124—861no—
865#124—862no—
866#124C22×D4312yes—
867#123—22no—
868#123—862no—
869#123—862no—
870#123—862no—
871#123—862no—
872C22⋊Q8—21no—
873C22⋊Q8—21no—
874C22⋊Q8—432no—
875C22⋊Q8—432no—
876C22⋊Q8—862no—
877C22⋊Q8—862no—
878C22⋊Q8—862no—
879C22⋊Q8—862no—
880C22⋊Q8—861no—
881C22⋊Q8—862no—
882C22⋊Q8—861no—
883#121—432no—
884#121—432no—
885#121—862no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—861no—
891#121—861no—
892#121—862no—
893#121—861no—
894#121—861no—
895#121—861no—
896#121—861no—
897#121—862no—
898#121—861no—
899#121—861no—
900#120—862no—
901#120—862no—
902#120—862no—
903C4×Q8—431no—
904C4×Q8—431no—
905C4×Q8—432no—
906C4×Q8—862no—
907C4×Q8C22×D4312yes—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—431no—
910C4×D4—431no—
911C4×D4—432no—
912C4×D4—432no—
913C4×D4—432no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4—861no—
917C4×D4—861no—
918C4×D4—861no—
919C4×D4—862no—
920C4×D4—861no—
921C4×D4—862no—
922C4×D4C22×D4312yes—
923#117—21no—
924#117—432no—
925#117—862no—
926#117—861no—
927#117C22×D4311yescharacteristic
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—431no—
930C2×C4⋊C4—861no—
931C2×C4⋊C4—861no—
932C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
933C2×C22⋊C4—862no—
934C2×C22⋊C4—862no—
935C2×C22⋊C4—861no—
936C2×C22⋊C4—861no—
937C2×C42—431no—
938C2×C42—432no—
939C4⋊C8—432no—
940C4⋊C8—432no—
941C4⋊C8C22×D4312yes—
942C4⋊C8C22×D4312yes—
943#103—432no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103C22×D4312yes—
949#103C22×D4312yes—
950#103C22×D4312yes—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102—432no—
957#102—432no—
958#102C22×D4312yes—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963#97—431no—
964#97—431no—
965#97—431no—
966#97—431no—
967#97—432no—
968C4×C8—432no—
969C24—862no—
970C24—861no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—862no—
980#41—862no—
981#41—3444no—
982#41—1728no—
983#41—1724no—
984#41—1722no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1724no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—431no—
993C2×Q8—431no—
994C2×Q8—431no—
995C2×Q8—862no—
996C2×Q8—862no—
997C2×Q8—862no—
998C2×Q8—3442no—
999C2×Q8—1722no—
1000C2×Q8—1722no—
1001C2×Q8—1724no—
1002C2×Q8C23×D4312yes—
1003C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—432no—
1008C2×D4—431no—
1009C2×D4—432no—
1010C2×D4—431no—
1011C2×D4—431no—
1012C2×D4—862no—
1013C2×D4—862no—
1014C2×D4—862no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—861no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—861no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—1724no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1722no—
1031C2×D4—1728no—
1032C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1033C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—431no—
1040C22×C4—431no—
1041C22×C4—432no—
1042C22×C4—432no—
1043C22×C4—432no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—862no—
1046C22×C4—862no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—862no—
1049C22×C4—861no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1052Q16—41no—
1053Q16—42no—
1054Q16—1721no—
1055Q16—1721no—
1056Q16—1721no—
1057Q16—1722no—
1058SD16—41no—
1059SD16—41no—
1060SD16—42no—
1061SD16—1721no—
1062SD16—1721no—
1063SD16—1722no—
1064SD16—1721no—
1065SD16—1721no—
1066SD16—1721no—
1067SD16—1721no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1722no—
1070D8—41no—
1071D8—1721no—
1072D8—1722no—
1073D8—1721no—
1074D8—1721no—
1075D8—1722no—
1076M16—22no—
1077M16—862no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—432no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—431no—
1082C2×C8—862no—
1083C2×C8C23×D4312yes—
1084C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1085C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—432no—
1091C4⋊C4—432no—
1092C4⋊C4—432no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—861no—
1096C4⋊C4—861no—
1097C4⋊C4—861no—
1098C4⋊C4—861no—
1099C4⋊C4—862no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—861no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1104C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D4312yes—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—432no—
1110C22⋊C4—432no—
1111C22⋊C4—862no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—861no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4—862no—
1129C22⋊C4—862no—
1130C22⋊C4D4×D4312yes—
1131C42—22no—
1132C42—432no—
1133C42—431no—
1134C42—431no—
1135C42—432no—
1136C42—431no—
1137C42—431no—
1138C42—862no—
1139C42C23×D4312yes—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—432no—
1143C23—861no—
1144C23—862no—
1145C23—861no—
1146C23—3441no—
1147C23—3441no—
1148C23—3442no—
1149C23—3442no—
1150C23—1724no—
1151C23—1722no—
1152C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1153Q8—21no—
1154Q8—22no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—22no—
1158Q8—21no—
1159Q8—42no—
1160Q8—862no—
1161Q8—861no—
1162Q8—861no—
1163Q8—861no—
1164Q8—861no—
1165Q8—3442no—
1166Q8—1724no—
1167Q8—1724no—
1168D4—21no—
1169D4—21no—
1170D4—21no—
1171D4—21no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—864no—
1175D4—862no—
1176D4—861no—
1177D4—862no—
1178D4—861no—
1179D4—861no—
1180D4—862no—
1181D4—861no—
1182D4—3442no—
1183D4—3442no—
1184D4—3442no—
1185D4—3441no—
1186D4—3441no—
1187D4—3442no—
1188D4—1724no—
1189D4—1724no—
1190D4—1724no—
1191D4—1722no—
1192D4—1722no—
1193D4—1722no—
1194D4—1722no—
1195D4—1722no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—431no—
1206C2×C4—431no—
1207C2×C4—431no—
1208C2×C4—431no—
1209C2×C4—432no—
1210C2×C4—862no—
1211C2×C4—862no—
1212C2×C4—861no—
1213C2×C4—862no—
1214C2×C4—861no—
1215C2×C4—3442no—
1216C2×C4—3441no—
1217C2×C4—1722no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1724no—
1220C2×C4—1724no—
1221C2×C4—1724no—
1222C2×C4—1721no—
1223C2×C4—1721no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1722no—
1226C2×C4C2×D4×D4312yes—
1227C2×C4C2×D4×D4312yes—
1228C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1229C2×C4#1306337012yes—
1230C2×C4#1306337112yes—
1231C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1232C8—21no—
1233C8—21no—
1234C8—22no—
1235C8—861no—
1236C8—861no—
1237C8—862no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—862no—
1247C22—862no—
1248C22—862no—
1249C22—1721no—
1250C22—1721no—
1251C22—1722no—
1252C22—1721no—
1253C22—1722no—
1254C22—1721no—
1255C22—1721no—
1256C22—1722no—
1257C22—1721no—
1258C22—6882no—
1259C22—6884no—
1260C22#1458346512yes—
1261C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—22no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—861no—
1269C4—861no—
1270C4—861no—
1271C4—861no—
1272C4—862no—
1273C4—1722no—
1274C4—1721no—
1275C4—1721no—
1276C4#1458346512yes—
1277C4C2×#1306337011yescharacteristic
1278C4C2×#1306337111yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—81no—
1281C2—81no—
1282C2—3442no—
1283C2—3441no—
1284C2—3441no—
1285C2—1722no—
1286C2C2×#1458346511yescharacteristic
1287C2#1914937311yescharacteristic
1288C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3046C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3046D43
hypocenterC43#60829
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148498C2semidirect
2. #19148384C2semidirect
3. #19145711C2semidirect
4. #19145703C2semidirect
5. #19145696C2semidirect
6. #19145688C2semidirect
7. #19145605C2semidirect
8. #19145596C2semidirect
9. #19145589C2semidirect
10. #19145580C2semidirect
11. #19145062C2semidirect
12. #19145038C2semidirect
13. #19144986C2semidirect
14. C2×#14583260C2semidirect
15. #19144141C2semidirect
16. #19144136C2semidirect
17. #19144134C2semidirect
18. #19143915C2semidirect
19. #19143909C2semidirect
20. #19143901C2semidirect
21. #19143895C2semidirect
22. #19143245C2semidirect
23. C43×#3046C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063347C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
44. #14583521C22semidirect
45. #14583514C22semidirect
51. #14583453C22semidirect
53. #14583446C22semidirect
55. #14583445C22semidirect
56. C2×#13063324C22semidirect
59. #14583379C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583292C22semidirect
63. #14583292C22semidirect
64. #14583290C22semidirect
65. #14583290C22semidirect
66. #14583287C22semidirect
67. #14583287C22semidirect
68. #14583285C22semidirect
69. #14583285C22semidirect
70. #14583285C22semidirect
71. #14583284C22semidirect
72. #14583280C22semidirect
73. #14583260C22semidirect
74. #14583260C22semidirect
75. #14583260C22semidirect
76. #14583260C22semidirect
77. #14583260C22semidirect
78. #14583257C22semidirect
79. #14583248C22semidirect
80. #14583244C22semidirect
81. #14583122C22semidirect
82. #14583121C22semidirect
83. #14583118C22semidirect
84. #14583115C22semidirect
85. #14583114C22semidirect
86. #14583111C22semidirect
87. #14583106C22semidirect
88. #14583101C22semidirect
89. #14583100C22semidirect
90. #14583099C22semidirect
91. #14583095C22semidirect
92. #14583094C22semidirect
94. #14583064C22semidirect
96. #14583060C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583053C22semidirect
102. #14583047C22semidirect
104. #14583043C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583036C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582955C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582901C22semidirect
116. #14582898C22semidirect
117. C2×#13063249C22semidirect
122. M16×Dic43C22semidirect
123. C2×#13063235C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#462C22semidirect
131. C43×#461C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
134. C2×#103×C43C22semidirect
650. #3046D43semidirect
671. C2×#137C2×D43semidirect
707. #520C2×D43semidirect
732. #464C2×D43semidirect
736. #463C2×D43semidirect
738. #462C2×D43semidirect
740. #461C2×D43semidirect
766. #424C2×D43semidirect
772. C2×#103C2×D43semidirect
779. C43#60829semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191483842
#191457112
#191457032
#191456962
#191456882
#191456052
#191455962
#191455892
#191455802
#191450622
#191450382
#191449862
C2×#145832602
#191441412
#191441362
#191441342
#191439152
#191439092
#191439012
#191438952
#191432452
C43×#30462
#6082943