Subgroups — #25968467

Order 11008.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063345	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#14583571	—	2	2	no	—
18	D₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
19	D₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
20	#14583468	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063322	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583294	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583291	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583289	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583289	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583286	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583273	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583121	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583114	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583099	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583094	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583059	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583049	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583042	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583032	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14582960	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582956	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582926	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14582898	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#13063245	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄₃×#553	—	2	4	no	—
55	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
56	C₄₃×#552	—	2	2	no	—
57	C₄₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄₃×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#13063371	—	4	8	no	—
66	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
75	#13063350	—	4	8	no	—
76	#13063345	—	4	8	no	—
77	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063322	—	2	4	no	—
87	#13063322	—	2	2	no	—
88	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063300	—	2	4	no	—
95	#13063300	—	2	8	no	—
96	#13063299	—	2	2	no	—
97	#13063299	—	2	4	no	—
98	#13063295	—	2	4	no	—
99	#13063295	—	2	8	no	—
100	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
103	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
104	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
105	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
106	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
124	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
131	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
141	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
142	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
151	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
152	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
170	#10621902	—	4	8	no	—
171	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
173	#10621898	—	2	8	no	—
174	#10621898	—	4	8	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
182	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
184	C₂×D₁₇₂	—	8	8	no	—
185	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#10621885	—	4	4	no	—
213	#10621884	—	4	4	no	—
214	#10621884	—	4	8	no	—
215	#10621883	—	4	4	no	—
216	#10621882	—	4	4	no	—
217	#10621882	—	4	8	no	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	#10621877	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
234	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
241	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	D₁₇₂	—	2	8	no	—
261	D₁₇₂	—	2	4	no	—
262	D₁₇₂	—	4	8	no	—
263	D₁₇₂	—	4	8	no	—
264	D₁₇₂	—	4	4	no	—
265	D₁₇₂	—	4	4	no	—
266	D₁₇₂	—	8	8	no	—
267	D₁₇₂	—	8	4	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
270	Dic₈₆	—	2	4	no	—
271	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#60830	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
287	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
295	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	#3512	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3498	—	43	1	no	—
299	#3222	—	43	4	no	—
300	#3220	—	43	4	no	—
301	#3219	—	43	4	no	—
302	#3217	—	43	4	no	—
303	#3151	—	43	1	no	—
304	#3150	—	43	1	no	—
305	#3142	—	43	1	no	—
306	C₂×#490	—	43	1	no	—
307	#3045	—	43	4	no	—
308	#3012	—	43	4	no	—
309	#2923	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
315	D₄₃	—	8	4	no	—
316	D₄₃	—	8	2	no	—
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
319	C₂×#135	—	43	4	no	—
320	#553	—	2	4	no	—
321	#553	—	2	2	no	—
322	#552	—	2	2	no	—
323	#550	—	86	2	no	—
324	D₄²	—	86	4	no	—
325	D₄²	—	86	2	no	—
326	#541	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
327	#540	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
328	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
329	#535	—	43	4	no	—
330	#535	—	43	2	no	—
331	#532	—	43	1	no	—
332	#532	—	43	2	no	—
333	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#127	—	43	1	no	—
335	C₂×#127	—	43	2	no	—
336	#529	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
337	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
339	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	#497	—	43	2	no	—
341	#497	—	43	2	no	—
342	#496	—	43	2	no	—
343	#496	—	43	2	no	—
344	#496	—	43	4	no	—
345	#493	—	43	2	no	—
346	#492	—	43	2	no	—
347	#491	—	43	2	no	—
348	#490	—	43	4	no	—
349	#490	—	43	4	no	—
350	#490	—	43	2	no	—
351	#488	—	43	4	no	—
352	#464	—	43	8	no	—
353	#463	—	43	8	no	—
354	#460	—	43	8	no	—
355	#459	—	43	8	no	—
356	#452	—	43	8	no	—
357	#450	—	43	8	no	—
358	#449	—	43	8	no	—
359	#447	—	43	8	no	—
360	#433	—	43	4	no	—
361	#432	—	43	4	no	—
362	#424	—	43	2	no	—
363	#417	—	43	4	no	—
364	C₂×#102	—	43	4	no	—
365	#408	—	43	2	no	—
366	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
367	C₂×#97	—	43	1	no	—
368	C₄₃	#60830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
370	C₂×#41	—	43	2	no	—
371	C₂×#41	—	43	4	no	—
372	C₂×#41	—	86	2	no	—
373	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
382	#135	—	172	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
387	C₂×D₈	—	43	4	no	—
388	C₂×D₈	—	43	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	#127	—	43	2	no	—
394	#127	—	43	1	no	—
395	#127	—	43	4	no	—
396	#127	—	43	2	no	—
397	#127	—	86	4	no	—
398	#127	—	86	2	no	—
399	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	#126	—	2	4	no	—
401	#126	—	2	4	no	—
402	#125	—	2	4	no	—
403	#125	—	2	2	no	—
404	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	#124	—	43	4	no	—
407	#124	—	43	2	no	—
408	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
409	#123	—	2	4	no	—
410	#123	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	86	2	no	—
418	#121	—	86	4	no	—
419	#121	—	86	4	no	—
420	#121	—	86	8	no	—
421	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
422	#120	—	86	4	no	—
423	#120	—	86	8	no	—
424	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
425	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	86	4	no	—
430	C₄×D₄	—	86	2	no	—
431	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
433	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
444	#103	—	43	8	no	—
445	#102	—	43	8	no	—
446	#102	—	43	8	no	—
447	#102	—	43	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
449	#97	—	43	2	no	—
450	#97	—	43	2	no	—
451	#97	—	43	2	no	—
452	C₄×C₈	—	43	2	no	—
453	C₂⁴	—	86	4	no	—
454	C₂⁴	—	86	2	no	—
455	#41	—	2	4	no	—
456	#41	—	2	8	no	—
457	#41	—	86	8	no	—
458	#41	—	172	8	no	—
459	#41	—	172	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	43	4	no	—
467	C₂×D₄	—	43	2	no	—
468	C₂×D₄	—	86	4	no	—
469	C₂×D₄	—	86	2	no	—
470	C₂×D₄	—	86	8	no	—
471	C₂×D₄	—	86	4	no	—
472	C₂×D₄	—	86	4	no	—
473	C₂×D₄	—	86	2	no	—
474	C₂×D₄	—	86	4	no	—
475	C₂×D₄	—	86	2	no	—
476	C₂×D₄	—	86	8	no	—
477	C₂×D₄	—	344	8	no	—
478	C₂×D₄	—	344	4	no	—
479	C₂×D₄	—	172	8	no	—
480	C₂×D₄	—	172	16	no	—
481	C₂×D₄	—	172	8	no	—
482	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	172	4	no	—
495	SD₁₆	—	172	4	no	—
496	SD₁₆	—	172	4	no	—
497	SD₁₆	—	172	8	no	—
498	D₈	—	172	4	no	—
499	D₈	—	172	8	no	—
500	M₁₆	—	86	4	no	—
501	C₂×C₈	—	43	4	no	—
502	C₂×C₈	—	43	4	no	—
503	C₂×C₈	—	86	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	86	4	no	—
531	C₂³	—	86	2	no	—
532	C₂³	—	344	4	no	—
533	C₂³	—	344	8	no	—
534	C₂³	—	172	8	no	—
535	C₂³	—	172	4	no	—
536	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	2	4	no	—
540	Q₈	—	86	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	8	2	no	—
546	D₄	—	8	4	no	—
547	D₄	—	86	8	no	—
548	D₄	—	86	4	no	—
549	D₄	—	344	8	no	—
550	D₄	—	344	4	no	—
551	D₄	—	172	8	no	—
552	D₄	—	172	4	no	—
553	D₄	—	172	8	no	—
554	D₄	—	172	8	no	—
555	D₄	—	172	4	no	—
556	D₄	—	172	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	86	2	no	—
566	C₂×C₄	—	172	8	no	—
567	C₂×C₄	—	172	4	no	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	86	4	no	—
576	C₈	—	86	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	172	8	no	—
584	C₂²	—	172	4	no	—
585	C₂²	—	172	4	no	—
586	C₂²	—	172	2	no	—
587	C₂²	—	688	4	no	—
588	C₂²	—	688	8	no	—
589	C₂²	#14583463	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	172	2	no	—
598	C₄	#14583463	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	8	2	no	—
603	C₂	—	344	4	no	—
604	C₂	—	344	2	no	—
605	C₂	C₂×#14583463	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#19149374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148373	C₂	semidirect
2. #19145661	C₂	semidirect
3. #19145639	C₂	semidirect
4. #19145628	C₂	semidirect
5. #19145610	C₂	semidirect
6. #19145048	C₂	semidirect
7. #19145040	C₂	semidirect
8. #19144998	C₂	semidirect
9. C₂×#14583265	C₂	semidirect
10. #19144134	C₂	semidirect
11. #19143896	C₂	semidirect
12. #19143246	C₂	semidirect
13. C₄₃×#3512	C₂	semidirect
15. C₂×#13063350	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063345	C₂²	semidirect
26. #14583294	C₂²	semidirect
27. #14583291	C₂²	semidirect
28. #14583289	C₂²	semidirect
29. #14583289	C₂²	semidirect
30. #14583286	C₂²	semidirect
31. #14583275	C₂²	semidirect
32. #14583273	C₂²	semidirect
33. #14583269	C₂²	semidirect
34. #14583265	C₂²	semidirect
35. #14583265	C₂²	semidirect
36. #14583265	C₂²	semidirect
37. #14583256	C₂²	semidirect
38. #14583121	C₂²	semidirect
39. #14583114	C₂²	semidirect
40. #14583099	C₂²	semidirect
41. #14583094	C₂²	semidirect
42. #14583059	C₂²	semidirect
43. #14583049	C₂²	semidirect
44. #14583042	C₂²	semidirect
45. #14583032	C₂²	semidirect
46. #14582960	C₂²	semidirect
47. #14582956	C₂²	semidirect
48. #14582926	C₂²	semidirect
49. #14582898	C₂²	semidirect
50. C₂×#13063245	C₂²	semidirect
52. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
53. C₂×#13063236	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#541	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#540	C₂²	semidirect
60. C₄₃×#532	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#529	C₂²	semidirect
62. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#520	C₂²	semidirect
297. #3512	D₄₃	semidirect
326. #541	C₂×D₄₃	semidirect
327. #540	C₂×D₄₃	semidirect
333. #532	C₂×D₄₃	semidirect
336. #529	C₂×D₄₃	semidirect
337. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
338. #520	C₂×D₄₃	semidirect
368. C₄₃	#60830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148373	2
#19145661	2
#19145639	2
#19145628	2
#19145610	2
#19145048	2
#19145040	2
#19144998	2
C₂×#14583265	2
#19144134	2
#19143896	2
#19143246	2
C₄₃×#3512	2
#60830	43