Finite Group Databasebeta

← #25968472

Subgroups — #25968472

Order 11008.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145666C212yesmaximal, complemented
4#19145664C212yesmaximal, complemented
5#19145644C212yesmaximal, complemented
6#19145642C212yesmaximal, complemented
7#19145637C212yesmaximal, complemented
8#19145631C212yesmaximal, complemented
9#19145617C212yesmaximal, complemented
10#19145612C212yesmaximal, complemented
11#19145043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143245C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063371C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32#14583598—22no—
33#14583597—21no—
34#14583595—22no—
35#14583593—21no—
36#14583588—21no—
37#14583584—21no—
38#14583567—21no—
39#14583567—21no—
40#14583533—21no—
41#14583533—21no—
42#14583531—22no—
43#14583531—22no—
44#14583507C2212yescomplemented
45#14583500C2212yescomplemented
46#14583480C2211yescharacteristic
47#14583477C2211yescharacteristic
48#14583468C2211yescharacteristic
49#14583467C2212yes—
50#14583462C2212yes—
51#14583448C2212yes—
52#14583445C2211yescharacteristic
53#14583445C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063321C2211yescharacteristic
55#127×D43C2212yes—
56#14583436C2212yescomplemented
57#14583431C2212yescomplemented
58C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
59#14583379C2211yescharacteristic, complemented
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583292C2211yescharacteristic, complemented
62#14583292C2211yescharacteristic, complemented
63#14583290C2211yescharacteristic, complemented
64#14583290C2211yescharacteristic, complemented
65#14583287C2211yescharacteristic, complemented
66#14583287C2211yescharacteristic, complemented
67#14583287C2212yescomplemented
68#14583285C2211yescharacteristic, complemented
69#14583285C2211yescharacteristic, complemented
70#14583285C2212yescomplemented
71#14583274C2212yescomplemented
72#14583270C2212yescomplemented
73#14583266C2212yescomplemented
74#14583262C2212yescomplemented
75#14583262C2212yescomplemented
76#14583262C2212yescomplemented
77#14583262C2212yescomplemented
78#14583262C2212yescomplemented
79#14583255C2212yescomplemented
80#14583252C2212yescomplemented
81#14583122C2212yescomplemented
82#14583121C2212yescomplemented
83#14583118C2212yescomplemented
84#14583115C2212yescomplemented
85#14583114C2212yescomplemented
86#14583111C2212yescomplemented
87#14583100C2212yescomplemented
88#14583099C2212yescomplemented
89#14583096C2212yescomplemented
90#14583095C2212yescomplemented
91#14583094C2212yescomplemented
92#14583091C2212yescomplemented
93#14583064C2212yescomplemented
94#14583062C2212yescomplemented
95#14583060C2212yescomplemented
96#14583058C2212yescomplemented
97#14583051C2212yescomplemented
98#14583051C2212yescomplemented
99#14583048C2212yescomplemented
100#14583048C2212yescomplemented
101#14583047C2212yescomplemented
102#14583045C2212yescomplemented
103#14583043C2212yescomplemented
104#14583041C2212yescomplemented
105#14583034C2212yescomplemented
106#14583034C2212yescomplemented
107#14583031C2212yescomplemented
108#14583031C2212yescomplemented
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582955C2212yescomplemented
113#14582926C2211yescharacteristic, complemented
114#14582901C2211yescharacteristic, complemented
115#14582900C2211yescharacteristic, complemented
116#14582898C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
120#14582867C2211yescharacteristic
121#14582865C2211yescharacteristic
122M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#535C2211yescharacteristic
127C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#463C2212yescomplemented
130C43×#460C2212yescomplemented
131C43×#459C2212yescomplemented
132C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
135#13063371—42no—
136#13063371—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—21no—
145C2×#10621900C2312yes—
146C22×D172—21no—
147C22×D172C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D43—22no—
149C22×C22⋊D43—21no—
150C22×C22⋊D43—21no—
151C2×D4×D43—22no—
152C2×D4×D43—21no—
153C2×D4×D43—22no—
154C2×D4×D43—22no—
155C2×D4×D43C2312yes—
156C2×D4×D43C2312yes—
157#13063353—42no—
158#13063351—42no—
159#13063350—42no—
160#13063347—42no—
161#13063345—42no—
162#13063345—42no—
163C2×Dic172C2311yescharacteristic
164C2×#10621885C2311yescharacteristic
165C2×#10621885C2311yescharacteristic
166C2×#10621873C2311yescharacteristic
167C2×#10621873C2311yescharacteristic
168C2×#10621873C2312yes—
169C2×#10621883C2311yescharacteristic
170C2×#10621883C2311yescharacteristic
171C2×#10621883C2312yes—
172C2×#10621884C2311yescharacteristic
173C2×#10621884C2311yescharacteristic
174C2×#10621884C2312yes—
175C2×D344C2312yes—
176C2×D344C2311yescharacteristic
177C2×#10621882C2312yes—
178C2×#10621882C2312yes—
179C2×#10621882C2311yescharacteristic
180C2×#10621882C2311yescharacteristic
181C2×#10621877C2311yescharacteristic
182C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
183#13063323C2311yescharacteristic
184#13063323C2311yescharacteristic
185#13063322C2312yes—
186#13063321—22no—
187#13063321—22no—
188#13063321—21no—
189#13063321—21no—
190#13063321C2311yescharacteristic
191#13063321C2312yes—
192#13063321C2312yes—
193#13063321C2311yescharacteristic
194#13063320—22no—
195#13063320—22no—
196#13063319—22no—
197#13063318—22no—
198#13063317—22no—
199#13063316—21no—
200#13063316—21no—
201#13063316C2312yes—
202#13063316C2312yes—
203#13063315—22no—
204#13063314C2311yescharacteristic
205#13063314C2311yescharacteristic
206#13063313C2312yes—
207#13063312C2311yescharacteristic
208#13063312C2311yescharacteristic
209#13063310—22no—
210#13063308—22no—
211#13063307—22no—
212#13063307—22no—
213#13063305—21no—
214#13063305C2312yes—
215#13063304—21no—
216#13063301C2312yes—
217#13063300—21no—
218#13063300—21no—
219#13063300—21no—
220#13063300C2312yes—
221#13063299—22no—
222#13063299—21no—
223#13063299—22no—
224#13063298—22no—
225#13063298—22no—
226#13063298—22no—
227#13063298—22no—
228#13063298—22no—
229#13063297—22no—
230#13063297—21no—
231#13063297—21no—
232#13063297—21no—
233#13063297—21no—
234#13063297—22no—
235#13063297—22no—
236#13063296C2312yes—
237#13063295—22no—
238#13063295—22no—
239#13063295—22no—
240#13063293—22no—
241#13063293—22no—
242C4×Dic86C2312yes—
243#13063290D411yescharacteristic
244#13063290D411yescharacteristic
245C4×D172—22no—
246C4×D172C2312yes—
247#13063287D411yescharacteristic
248#13063287D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D43—22no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43—21no—
252C4×C22⋊D43—21no—
253C4×C22⋊D43—21no—
254(C22⋊D43)⋊C4—22no—
255(C22⋊D43)⋊C4—22no—
256(C22⋊D43)⋊C4—22no—
257(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
258(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
259#13063284—22no—
260#13063283—21no—
261#13063282—22no—
262#13063282C2312yes—
263C2×C4⋊Dic43—21no—
264C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
265C2×Dic43⋊C4—21no—
266C4⋊C4×D43—21no—
267C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
268C42×D43C2312yes—
269C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
270C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063248C2312yes—
274#13063247C2312yes—
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063246C2312yes—
278#13063246C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063245C2312yes—
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287#13063235C2311yescharacteristic
288#13063235C2311yescharacteristic
289#13063235C2311yescharacteristic
290#13063235C2311yescharacteristic
291#13063235C2312yes—
292C8×Dic43C2312yes—
293C2×#41×C43C2311yescharacteristic
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C22×D4×C43C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×D8×C43C2312yes—
303C2×D8×C43C2311yescharacteristic
304C2×M16×C43C2311yescharacteristic
305C22×C8×C43C2311yescharacteristic
306#127×C43C2312yes—
307#124×C43C2312yes—
308#121×C43—21no—
309#121×C43—21no—
310#120×C43—22no—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—22no—
313C4×D4×C43C2312yes—
314#117×C43—21no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C43—21no—
317C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—22no—
327C23×D43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331#41×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—21no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43—22no—
341C2×D4×C43C2412yes—
342C2×D4×C43C2411yescharacteristic
343C2×D4×C43C2411yescharacteristic
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43—22no—
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43—22no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43—21no—
357C2×C22⋊D43—22no—
358C2×C22⋊D43—22no—
359C2×C22⋊D43—21no—
360C2×C22⋊D43—21no—
361C2×C22⋊D43—22no—
362C2×C22⋊D43—22no—
363C2×C22⋊D43—48no—
364C2×C22⋊D43—82no—
365C2×C22⋊D43—82no—
366C2×C22⋊D43C2×D412yes—
367C22×Dic43—22no—
368C22×Dic43—21no—
369C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
371#10621902—42no—
372#10621902—42no—
373#10621900—42no—
374#10621900—42no—
375#10621900—44no—
376D4×D43—42no—
377D4×D43—42no—
378D4×D43—42no—
379D4×D43—42no—
380D4×D43—44no—
381D4×D43—48no—
382D4×D43—84no—
383D4×D43—84no—
384#10621898—22no—
385#10621898—22no—
386#10621898—22no—
387#10621898—22no—
388#10621898—22no—
389#10621898—22no—
390#10621898—44no—
391C2×D172—21no—
392C2×D172—22no—
393C2×D172—22no—
394C2×D172—22no—
395C2×D172—22no—
396C2×D172—22no—
397C2×D172—22no—
398C2×D172—44no—
399C2×D172C2×D411yescharacteristic
400C2×D172C2412yes—
401C2×D172C2411yescharacteristic
402C2×D172C2411yescharacteristic
403C2×C4×D43—21no—
404C2×C4×D43—21no—
405C2×C4×D43—22no—
406C2×C4×D43—22no—
407C2×C4×D43C2×D412yes—
408C2×C4×D43C2×D412yes—
409C2×C4×D43C2412yes—
410C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic86C2411yescharacteristic
412C2×Dic86C2411yescharacteristic
413Q16×C43—41no—
414SD16×C43—41no—
415SD16×C43—41no—
416SD16×C43—42no—
417D8×C43—41no—
418D8×C43—42no—
419M16×C43—22no—
420C2×C8×C43—22no—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C2×C8×C43C2411yescharacteristic
423C2×C8×C43C2412yes—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
427C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
428C4⋊C4×C43C2412yes—
429C22⋊C4×C43—22no—
430C22⋊C4×C43—22no—
431C22⋊C4×C43—22no—
432C22⋊C4×C43C2×D412yes—
433C42×C43—22no—
434C42×C43C2412yes—
435C22⋊Dic43—21no—
436C22⋊Dic43—22no—
437C22⋊Dic43—21no—
438C22⋊Dic43—21no—
439C22⋊Dic43—21no—
440#10621885—41no—
441#10621885—41no—
442#10621884—41no—
443#10621884—41no—
444#10621884—42no—
445#10621883—41no—
446#10621883—41no—
447#10621883—42no—
448#10621882—41no—
449#10621882—41no—
450#10621882—42no—
451#10621882—42no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—21no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
463(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43—22no—
466C4⋊Dic43—22no—
467C4⋊Dic43—22no—
468C4⋊Dic43C2412yes—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4—21no—
476Dic43⋊C4—21no—
477Dic43⋊C4C2×D412yes—
478Dic43⋊C4C2×D412yes—
479C4×Dic43—22no—
480C4×Dic43C2×D412yes—
481C4×Dic43C2×D412yes—
482C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic43C2411yescharacteristic
485C4×Dic43C2411yescharacteristic
486#10621877—22no—
487C2×C43⋊C8—22no—
488C2×C43⋊C8C2412yes—
489C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491Dic172—41no—
492D344—41no—
493D344—42no—
494#10621873—41no—
495#10621873—41no—
496#10621873—42no—
497C23×C43—21no—
498C23×C43—21no—
499C23×C43—22no—
500C23×C43—42no—
501C23×C43—81no—
502C23×C43—81no—
503C23×C43C22×D411yescharacteristic
504C22×D43—21no—
505C22×D43—21no—
506C22×D43—22no—
507C22×D43—44no—
508C22×D43—44no—
509C22×D43—42no—
510C22×D43—82no—
511C22×D43—82no—
512C22×D43—82no—
513C22×D43—82no—
514C22×D43—81no—
515C22×D43—81no—
516C22×D43C22×D412yes—
517Q8×C43—21no—
518Q8×C43—21no—
519Q8×C43—21no—
520Q8×C43—21no—
521D4×C43—21no—
522D4×C43—21no—
523D4×C43—22no—
524D4×C43—21no—
525D4×C43—21no—
526D4×C43—22no—
527D4×C43—42no—
528D4×C43—42no—
529D4×C43—42no—
530D4×C43—82no—
531D4×C43—82no—
532C2×C4×C43—21no—
533C2×C4×C43—22no—
534C2×C4×C43—21no—
535C2×C4×C43—42no—
536C2×C4×C43—42no—
537C2×C4×C43—82no—
538C2×C4×C43—81no—
539C2×C4×C43C22×D412yes—
540C2×C4×C43C22×D412yes—
541C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
543C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
544C2×C4×C43C2511yescharacteristic
545C22⋊D43—24no—
546C22⋊D43—44no—
547C22⋊D43—44no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—44no—
551C22⋊D43—44no—
552C22⋊D43—44no—
553C22⋊D43—42no—
554C22⋊D43—42no—
555C22⋊D43—81no—
556C22⋊D43—81no—
557C22⋊D43—82no—
558C22⋊D43—82no—
559C22⋊D43—82no—
560C2×Dic43—21no—
561C2×Dic43—22no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—44no—
566C2×Dic43—81no—
567C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic43C22×D412yes—
570C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
572D172—22no—
573D172—21no—
574D172—22no—
575D172—21no—
576D172—21no—
577D172—22no—
578D172—21no—
579D172—44no—
580D172—42no—
581D172—82no—
582D172—82no—
583D172—82no—
584C4×D43—22no—
585C4×D43—22no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—44no—
589C4×D43—42no—
590C4×D43—42no—
591C4×D43—82no—
592Dic86—22no—
593Dic86—21no—
594Dic86—21no—
595Dic86—21no—
596Dic86—21no—
597C8×C43—21no—
598C8×C43—22no—
599C8×C43—21no—
600C43⋊C8—21no—
601C43⋊C8—21no—
602C43⋊C8—22no—
603#60830—431nomaximal, Sylow
604C22×C43—21no—
605C22×C43—21no—
606C22×C43—41no—
607C22×C43—41no—
608C22×C43—42no—
609C22×C43—42no—
610C22×C43—41no—
611C22×C43—41no—
612C22×C43—41no—
613C22×C43—42no—
614C22×C43—41no—
615C22×C43—162no—
616C22×C43#53512yes—
617C22×C43C23×D411yescharacteristic
618C2×D43—22no—
619C2×D43—22no—
620C2×D43—22no—
621C2×D43—41no—
622C2×D43—41no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—41no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—164no—
631C2×D43—164no—
632C2×D43—162no—
633C4×C43—22no—
634C4×C43—22no—
635C4×C43—42no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43#53512yes—
639C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic43—21no—
642Dic43—21no—
643Dic43—21no—
644Dic43—21no—
645Dic43—22no—
646Dic43—42no—
647Dic43—41no—
648Dic43—41no—
649#3512—431no—
650#3498—431no—
651#3222—432no—
652#3222—432no—
653#3220—432no—
654#3220—432no—
655#3219—432no—
656#3219—432no—
657#3217—432no—
658#3217—432no—
659#3151—431no—
660#3150—431no—
661#3142—431no—
662C2×#490—431no—
663#3045—431no—
664#3045—431no—
665#3045—431no—
666#3045D4311yescharacteristic, complemented
667#3012—431no—
668#3012—431no—
669#3012—431no—
670#3012—431no—
671#2923—431no—
672C2×C43—22no—
673C2×C43—81no—
674C2×C43—82no—
675C2×C43—81no—
676C2×C43C2×#53511yescharacteristic
677C2×C43#358511yescharacteristic
678C2×C43#358511yescharacteristic
679D43—42no—
680D43—81no—
681D43—81no—
682D43—82no—
683C2×H(5,𝔽2)—431no—
684C2×H(5,𝔽2)—431no—
685C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
689C2×#135—431no—
690C2×#135—431no—
691C2×#135—431no—
692C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
693#553—861no—
694#553—861no—
695#553—862no—
696#553—862no—
697#552—861no—
698#552—861no—
699#550—861no—
700#550—861no—
701D42—862no—
702D42—862no—
703D42—861no—
704D42—861no—
705#541—432no—
706#540—432no—
707#537—431no—
708#537—431no—
709#535—432no—
710#535—432no—
711#535—431no—
712#535C2×D4311yescharacteristic
713#532—431no—
714#532—431no—
715#532—432no—
716C2×#127—431no—
717C2×#127—432no—
718#529—432no—
719#529—432no—
720C2×#125—431no—
721#520—431no—
722#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
723C4×#41—431no—
724#497—431no—
725#497—431no—
726#497—431no—
727#497—431no—
728#496—431no—
729#496—431no—
730#496—432no—
731#496—431no—
732#496—431no—
733#496—432no—
734#493—432no—
735#492—432no—
736#491—432no—
737#490—432no—
738#490—432no—
739#490—432no—
740#490—432no—
741#490—432no—
742#488—432no—
743#488—432no—
744#464—432no—
745#464—432no—
746#464—432no—
747#464C2×D4312yescomplemented
748#463—432no—
749#463—432no—
750#463—432no—
751#463C2×D4312yescomplemented
752#460—432no—
753#460—432no—
754#460—432no—
755#460C2×D4312yescomplemented
756#459—432no—
757#459—432no—
758#459—432no—
759#459C2×D4312yescomplemented
760#452—432no—
761#452—432no—
762#452—432no—
763#452—432no—
764#450—432no—
765#450—432no—
766#450—432no—
767#450—432no—
768#449—432no—
769#449—432no—
770#449—432no—
771#449—432no—
772#447—432no—
773#447—432no—
774#447—432no—
775#447—432no—
776#433—432no—
777#433—432no—
778#432—432no—
779#432—432no—
780#424—431no—
781#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
782#417—431no—
783#417—431no—
784#417—431no—
785#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
786C2×#102—431no—
787C2×#102—431no—
788C2×#102—431no—
789C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
790#408—431no—
791#408—431no—
792C4×M16—431no—
793C2×#97—431no—
794C43#6083011yescharacteristic, complemented, Sylow
795H(5,𝔽2)—1722no—
796H(5,𝔽2)—1722no—
797H(5,𝔽2)—1722no—
798H(5,𝔽2)—1722no—
799C2×#41—431no—
800C2×#41—432no—
801C2×#41—432no—
802C2×#41—431no—
803C2×#41—431no—
804C2×#41—861no—
805C2×#41—861no—
806C2×#41C22×D4311yescharacteristic
807C2×#41C22×D4311yescharacteristic
808C22×D4—432no—
809C22×D4—432no—
810C22×D4—431no—
811C22×D4—861no—
812C22×D4—862no—
813C22×D4—862no—
814C22×D4—861no—
815C22×D4—861no—
816C22×D4—862no—
817C22×D4—861no—
818C22×D4—862no—
819C22×D4C22×D4311yescharacteristic
820AGL(1,ℤ/8)—42no—
821AGL(1,ℤ/8)—1722no—
822AGL(1,ℤ/8)—1722no—
823AGL(1,ℤ/8)—1722no—
824#135—42no—
825#135—1722no—
826#135—1722no—
827#135—1722no—
828C2×Q16—431no—
829C2×Q16—431no—
830C2×Q16—431no—
831C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
832C2×SD16—431no—
833C2×SD16—431no—
834C2×SD16—432no—
835C2×SD16—431no—
836C2×SD16—431no—
837C2×SD16—432no—
838C2×SD16—431no—
839C2×SD16—431no—
840C2×SD16—432no—
841C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
842C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
843C2×SD16C22×D4312yes—
844C2×D8—431no—
845C2×D8—431no—
846C2×D8—432no—
847C2×D8—432no—
848C2×D8—431no—
849C2×D8—432no—
850C2×D8C22×D4311yescharacteristic
851C2×D8C22×D4312yes—
852C2×M16—431no—
853C2×M16C22×D4311yescharacteristic
854C22×C8—431no—
855C22×C8C22×D4311yescharacteristic
856C4⋊Q8—431no—
857C4⋊Q8—431no—
858#127—431no—
859#127—432no—
860#127—432no—
861#127—431no—
862#127—432no—
863#127—862no—
864#127—862no—
865#127—861no—
866#127—861no—
867#127C22×D4312yes—
868#126—862no—
869#126—862no—
870#126—862no—
871#126—862no—
872#125—432no—
873#125—432no—
874#125—862no—
875#125—861no—
876#125—861no—
877#125—862no—
878#124—431no—
879#124—431no—
880#124—431no—
881#124—431no—
882#124—432no—
883#124C22×D4312yes—
884#123—862no—
885#123—862no—
886#123—862no—
887#123—862no—
888C22⋊Q8—432no—
889C22⋊Q8—432no—
890C22⋊Q8—861no—
891C22⋊Q8—861no—
892#121—21no—
893#121—21no—
894#121—432no—
895#121—432no—
896#121—862no—
897#121—862no—
898#121—862no—
899#121—862no—
900#121—862no—
901#121—862no—
902#121—861no—
903#121—862no—
904#121—862no—
905#121—862no—
906#121—861no—
907#121—861no—
908#121—861no—
909#121—861no—
910#121—861no—
911#121—862no—
912#121—861no—
913#121—861no—
914#120—22no—
915#120—862no—
916#120—862no—
917#120—862no—
918#120—862no—
919#120—862no—
920C4×Q8—431no—
921C4×Q8—431no—
922C4×Q8—432no—
923C4×Q8C22×D4312yes—
924C4×D4—22no—
925C4×D4—431no—
926C4×D4—431no—
927C4×D4—432no—
928C4×D4—432no—
929C4×D4—432no—
930C4×D4—862no—
931C4×D4—862no—
932C4×D4—862no—
933C4×D4—861no—
934C4×D4—861no—
935C4×D4—861no—
936C4×D4—861no—
937C4×D4—862no—
938C4×D4—862no—
939C4×D4C22×D4312yes—
940#117—21no—
941#117—432no—
942#117—862no—
943#117—862no—
944#117—861no—
945#117C22×D4311yescharacteristic
946C2×C4⋊C4—21no—
947C2×C4⋊C4—431no—
948C2×C4⋊C4—861no—
949C2×C4⋊C4—861no—
950C2×C4⋊C4—861no—
951C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
952C2×C42—431no—
953C2×C42—432no—
954C4⋊C8—432no—
955C4⋊C8—432no—
956C4⋊C8C22×D4312yes—
957C4⋊C8C22×D4312yes—
958#103—432no—
959#103—432no—
960#103—432no—
961#103C22×D4312yes—
962#102—432no—
963#102—432no—
964#102—432no—
965#102—432no—
966#102—432no—
967#102—432no—
968#102—432no—
969#102—432no—
970#102—432no—
971#102C22×D4312yes—
972#102C22×D4312yes—
973#102C22×D4312yes—
974C22⋊C8—432no—
975C22⋊C8—432no—
976C22⋊C8—432no—
977C22⋊C8—432no—
978#97—431no—
979#97—431no—
980#97—431no—
981#97—431no—
982#97—432no—
983C4×C8—432no—
984C24—21no—
985C24—862no—
986C24—862no—
987C24—861no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—862no—
993#41—862no—
994#41—862no—
995#41—862no—
996#41—862no—
997#41—862no—
998#41—1724no—
999#41—1722no—
1000#41—1722no—
1001#41—1722no—
1002#41—1722no—
1003#41—1724no—
1004C2×Q8—431no—
1005C2×Q8—431no—
1006C2×Q8—431no—
1007C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—432no—
1017C2×D4—431no—
1018C2×D4—432no—
1019C2×D4—431no—
1020C2×D4—431no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—861no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—861no—
1030C2×D4—861no—
1031C2×D4—862no—
1032C2×D4—862no—
1033C2×D4—862no—
1034C2×D4—862no—
1035C2×D4—861no—
1036C2×D4—861no—
1037C2×D4—862no—
1038C2×D4—862no—
1039C2×D4—861no—
1040C2×D4—862no—
1041C2×D4—862no—
1042C2×D4—3444no—
1043C2×D4—3444no—
1044C2×D4—3442no—
1045C2×D4—3442no—
1046C2×D4—1724no—
1047C2×D4—1722no—
1048C2×D4—1722no—
1049C2×D4—1722no—
1050C2×D4—1722no—
1051C2×D4—1728no—
1052C2×D4—1724no—
1053C2×D4—1728no—
1054C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1055C2×D4C23×D4312yes—
1056C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—431no—
1062C22×C4—431no—
1063C22×C4—432no—
1064C22×C4—432no—
1065C22×C4—432no—
1066C22×C4—862no—
1067C22×C4—862no—
1068C22×C4—861no—
1069C22×C4—862no—
1070C22×C4—861no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1073Q16—41no—
1074Q16—1721no—
1075Q16—1721no—
1076Q16—1721no—
1077SD16—41no—
1078SD16—41no—
1079SD16—42no—
1080SD16—1721no—
1081SD16—1721no—
1082SD16—1722no—
1083SD16—1721no—
1084SD16—1721no—
1085SD16—1722no—
1086SD16—1721no—
1087SD16—1721no—
1088SD16—1722no—
1089D8—41no—
1090D8—42no—
1091D8—1721no—
1092D8—1722no—
1093D8—1721no—
1094D8—1721no—
1095D8—1722no—
1096D8—1722no—
1097M16—22no—
1098M16—862no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—432no—
1101C2×C8—431no—
1102C2×C8—431no—
1103C2×C8—862no—
1104C2×C8C23×D4312yes—
1105C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1106C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—432no—
1110C4⋊C4—432no—
1111C4⋊C4—432no—
1112C4⋊C4—862no—
1113C4⋊C4—862no—
1114C4⋊C4—862no—
1115C4⋊C4—862no—
1116C4⋊C4—862no—
1117C4⋊C4—862no—
1118C4⋊C4—861no—
1119C4⋊C4—861no—
1120C4⋊C4—861no—
1121C4⋊C4—861no—
1122C4⋊C4—861no—
1123C4⋊C4—862no—
1124C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1125C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D4312yes—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—432no—
1131C22⋊C4—432no—
1132C22⋊C4—861no—
1133C22⋊C4—862no—
1134C22⋊C4—861no—
1135C22⋊C4—861no—
1136C22⋊C4—861no—
1137C22⋊C4—862no—
1138C22⋊C4—862no—
1139C22⋊C4—861no—
1140C22⋊C4—862no—
1141C22⋊C4—861no—
1142C22⋊C4—861no—
1143C22⋊C4—861no—
1144C22⋊C4—862no—
1145C22⋊C4—862no—
1146C22⋊C4—862no—
1147C22⋊C4D4×D4312yes—
1148C42—22no—
1149C42—432no—
1150C42—432no—
1151C42—431no—
1152C42—431no—
1153C42—431no—
1154C42—431no—
1155C42—862no—
1156C42C23×D4312yes—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—42no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—432no—
1164C23—861no—
1165C23—861no—
1166C23—862no—
1167C23—3441no—
1168C23—3441no—
1169C23—3442no—
1170C23—3442no—
1171C23—3442no—
1172C23—3442no—
1173C23—1724no—
1174C23—1724no—
1175C23—1722no—
1176C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1177Q8—21no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—862no—
1182Q8—861no—
1183Q8—861no—
1184Q8—861no—
1185Q8—861no—
1186D4—21no—
1187D4—22no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—864no—
1198D4—862no—
1199D4—861no—
1200D4—862no—
1201D4—861no—
1202D4—861no—
1203D4—862no—
1204D4—861no—
1205D4—3442no—
1206D4—3442no—
1207D4—3442no—
1208D4—3442no—
1209D4—3442no—
1210D4—3441no—
1211D4—3441no—
1212D4—3442no—
1213D4—1724no—
1214D4—1722no—
1215D4—1724no—
1216D4—1722no—
1217D4—1724no—
1218D4—1724no—
1219D4—1724no—
1220D4—1724no—
1221D4—1722no—
1222D4—1722no—
1223D4—1722no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—431no—
1232C2×C4—431no—
1233C2×C4—431no—
1234C2×C4—431no—
1235C2×C4—432no—
1236C2×C4—862no—
1237C2×C4—862no—
1238C2×C4—861no—
1239C2×C4—862no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—3442no—
1242C2×C4—3441no—
1243C2×C4—1722no—
1244C2×C4—1722no—
1245C2×C4—1724no—
1246C2×C4—1721no—
1247C2×C4—1721no—
1248C2×C4—1724no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4C2×D4×D4312yes—
1252C2×C4C2×D4×D4312yes—
1253C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1254C2×C4#1306337012yes—
1255C2×C4#1306337112yes—
1256C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1257C8—21no—
1258C8—21no—
1259C8—22no—
1260C8—861no—
1261C8—861no—
1262C8—862no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—162no—
1275C22—862no—
1276C22—862no—
1277C22—862no—
1278C22—1721no—
1279C22—1721no—
1280C22—1722no—
1281C22—1721no—
1282C22—1721no—
1283C22—1722no—
1284C22—1722no—
1285C22—1721no—
1286C22—1721no—
1287C22—6882no—
1288C22—6884no—
1289C22—6884no—
1290C22#1458346512yes—
1291C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—22no—
1294C4—42no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—861no—
1298C4—861no—
1299C4—861no—
1300C4—861no—
1301C4—862no—
1302C4—1722no—
1303C4—1721no—
1304C4—1721no—
1305C4#1458346512yes—
1306C4C2×#1306337011yescharacteristic
1307C4C2×#1306337111yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—82no—
1310C2—81no—
1311C2—81no—
1312C2—3442no—
1313C2—3441no—
1314C2—3441no—
1315C2—1722no—
1316C2C2×#1458346511yescharacteristic
1317C2#1914937011yescharacteristic
1318C2#1914937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#60830
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148512C2semidirect
2. #19148370C2semidirect
3. #19145666C2semidirect
4. #19145664C2semidirect
5. #19145644C2semidirect
6. #19145642C2semidirect
7. #19145637C2semidirect
8. #19145631C2semidirect
9. #19145617C2semidirect
10. #19145612C2semidirect
11. #19145043C2semidirect
12. #19145038C2semidirect
13. #19144993C2semidirect
14. C2×#14583262C2semidirect
15. #19144136C2semidirect
16. #19144134C2semidirect
17. #19144130C2semidirect
18. #19143904C2semidirect
19. #19143901C2semidirect
20. #19143898C2semidirect
21. #19143895C2semidirect
22. #19143245C2semidirect
23. C43×#3045C2semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
29. C2×#13063347C22semidirect
30. C2×#13063345C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
44. #14583507C22semidirect
45. #14583500C22semidirect
53. #14583445C22semidirect
56. #14583436C22semidirect
57. #14583431C22semidirect
58. C2×#13063316C22semidirect
59. #14583379C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583292C22semidirect
63. #14583290C22semidirect
64. #14583290C22semidirect
65. #14583287C22semidirect
66. #14583287C22semidirect
67. #14583287C22semidirect
68. #14583285C22semidirect
69. #14583285C22semidirect
70. #14583285C22semidirect
71. #14583274C22semidirect
72. #14583270C22semidirect
73. #14583266C22semidirect
74. #14583262C22semidirect
75. #14583262C22semidirect
76. #14583262C22semidirect
77. #14583262C22semidirect
78. #14583262C22semidirect
79. #14583255C22semidirect
80. #14583252C22semidirect
81. #14583122C22semidirect
82. #14583121C22semidirect
83. #14583118C22semidirect
84. #14583115C22semidirect
85. #14583114C22semidirect
86. #14583111C22semidirect
87. #14583100C22semidirect
88. #14583099C22semidirect
89. #14583096C22semidirect
90. #14583095C22semidirect
91. #14583094C22semidirect
92. #14583091C22semidirect
93. #14583064C22semidirect
94. #14583062C22semidirect
95. #14583060C22semidirect
96. #14583058C22semidirect
97. #14583051C22semidirect
98. #14583051C22semidirect
99. #14583048C22semidirect
100. #14583048C22semidirect
101. #14583047C22semidirect
102. #14583045C22semidirect
103. #14583043C22semidirect
104. #14583041C22semidirect
105. #14583034C22semidirect
106. #14583034C22semidirect
107. #14583031C22semidirect
108. #14583031C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582955C22semidirect
113. #14582926C22semidirect
114. #14582901C22semidirect
115. #14582900C22semidirect
116. #14582898C22semidirect
117. C2×#13063247C22semidirect
118. C2×#13063246C22semidirect
119. C2×#13063245C22semidirect
122. M16×Dic43C22semidirect
123. C2×#13063235C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
125. C2×#135×C43C22semidirect
127. C43×#520C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#463C22semidirect
130. C43×#460C22semidirect
131. C43×#459C22semidirect
132. C43×#424C22semidirect
133. C43×#417C22semidirect
134. C2×#102×C43C22semidirect
666. #3045D43semidirect
688. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
692. C2×#135C2×D43semidirect
722. #520C2×D43semidirect
747. #464C2×D43semidirect
751. #463C2×D43semidirect
755. #460C2×D43semidirect
759. #459C2×D43semidirect
781. #424C2×D43semidirect
785. #417C2×D43semidirect
789. C2×#102C2×D43semidirect
794. C43#60830semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191483702
#191456662
#191456642
#191456442
#191456422
#191456372
#191456312
#191456172
#191456122
#191450432
#191450382
#191449932
C2×#145832622
#191441362
#191441342
#191441302
#191439042
#191439012
#191438982
#191438952
#191432452
C43×#30452
#6083043