Subgroups — #25968475

Order 11008.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063353	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063347	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#14583599	—	2	2	no	—
18	#14583598	—	2	4	no	—
19	#14583590	—	2	2	no	—
20	#14583571	—	2	2	no	—
21	D₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
22	D₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	#14583511	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583504	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583468	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063322	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583433	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14583379	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583288	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583288	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583288	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583276	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583272	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583268	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583264	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583264	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583264	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583254	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583122	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583115	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583100	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583095	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583063	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#14583052	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#14583046	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14583035	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#14582901	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#13063371	—	4	8	no	—
66	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
76	#13063353	—	4	8	no	—
77	#13063347	—	4	8	no	—
78	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#10621873	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063322	—	2	4	no	—
87	#13063322	—	2	2	no	—
88	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13063319	—	2	4	no	—
94	#13063318	—	2	4	no	—
95	#13063317	—	2	2	no	—
96	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063315	—	2	4	no	—
99	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063310	—	2	4	no	—
103	#13063308	—	2	4	no	—
104	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063301	—	2	2	no	—
106	#13063300	—	2	4	no	—
107	#13063300	—	2	8	no	—
108	#13063299	—	2	2	no	—
109	#13063299	—	2	2	no	—
110	#13063299	—	2	4	no	—
111	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063298	—	2	4	no	—
113	#13063297	—	2	4	no	—
114	#13063296	—	2	2	no	—
115	#13063295	—	2	4	no	—
116	#13063295	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
119	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	#13063283	—	2	2	no	—
125	#13063282	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
130	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
131	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
132	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
139	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
145	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
151	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	#10621902	—	4	8	no	—
165	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
167	#10621898	—	2	8	no	—
168	#10621898	—	2	8	no	—
169	#10621898	—	4	8	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
180	C₂×D₁₇₂	—	8	8	no	—
181	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
190	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
220	D₃₄₄	—	4	4	no	—
221	D₃₄₄	—	4	8	no	—
222	#10621873	—	4	4	no	—
223	#10621873	—	4	4	no	—
224	#10621873	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
234	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	D₁₇₂	—	2	4	no	—
256	D₁₇₂	—	2	8	no	—
257	D₁₇₂	—	2	4	no	—
258	D₁₇₂	—	4	8	no	—
259	D₁₇₂	—	4	8	no	—
260	D₁₇₂	—	4	4	no	—
261	D₁₇₂	—	4	4	no	—
262	D₁₇₂	—	8	2	no	—
263	D₁₇₂	—	8	8	no	—
264	D₁₇₂	—	8	4	no	—
265	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
269	Dic₈₆	—	2	4	no	—
270	Dic₈₆	—	2	4	no	—
271	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
273	#60830	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
287	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
293	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	Dic₄₃	—	4	4	no	—
295	Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	#3512	—	43	1	no	—
298	#3498	—	43	1	no	—
299	#3222	—	43	4	no	—
300	#3220	—	43	4	no	—
301	#3219	—	43	4	no	—
302	#3217	—	43	4	no	—
303	#3151	—	43	1	no	—
304	#3150	—	43	1	no	—
305	#3142	—	43	1	no	—
306	C₂×#490	—	43	1	no	—
307	#3045	—	43	4	no	—
308	#3012	—	43	4	no	—
309	#2923	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
314	D₄₃	—	8	2	no	—
315	D₄₃	—	8	4	no	—
316	D₄₃	—	8	2	no	—
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
319	C₂×#135	—	43	4	no	—
320	#553	—	86	4	no	—
321	#553	—	86	2	no	—
322	#552	—	86	2	no	—
323	#550	—	86	2	no	—
324	D₄²	—	86	4	no	—
325	D₄²	—	86	2	no	—
326	#541	—	43	2	no	—
327	#540	—	43	2	no	—
328	#537	—	43	2	no	—
329	#535	—	43	4	no	—
330	#535	—	43	2	no	—
331	#532	—	43	1	no	—
332	#532	—	43	1	no	—
333	#532	—	43	2	no	—
334	C₂×#127	—	43	1	no	—
335	C₂×#127	—	43	2	no	—
336	#529	—	43	4	no	—
337	C₂×#125	—	43	1	no	—
338	#520	—	43	2	no	—
339	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	#497	—	43	2	no	—
341	#497	—	43	2	no	—
342	#496	—	43	2	no	—
343	#496	—	43	2	no	—
344	#496	—	43	4	no	—
345	#493	—	43	2	no	—
346	#492	—	43	2	no	—
347	#491	—	43	2	no	—
348	#490	—	43	4	no	—
349	#490	—	43	4	no	—
350	#490	—	43	2	no	—
351	#488	—	43	4	no	—
352	#464	—	43	8	no	—
353	#463	—	43	8	no	—
354	#460	—	43	8	no	—
355	#459	—	43	8	no	—
356	#452	—	43	8	no	—
357	#450	—	43	8	no	—
358	#449	—	43	8	no	—
359	#447	—	43	8	no	—
360	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
361	#432	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
362	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
363	#417	—	43	4	no	—
364	C₂×#102	—	43	4	no	—
365	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄₃	#60830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
370	C₂×#41	—	43	2	no	—
371	C₂×#41	—	43	2	no	—
372	C₂×#41	—	43	4	no	—
373	C₂×#41	—	86	2	no	—
374	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
382	#135	—	172	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
387	C₂×D₈	—	43	4	no	—
388	C₂×D₈	—	43	8	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
393	#127	—	43	2	no	—
394	#127	—	43	1	no	—
395	#127	—	43	4	no	—
396	#127	—	43	2	no	—
397	#127	—	43	1	no	—
398	#127	—	86	4	no	—
399	#127	—	86	2	no	—
400	#126	—	86	4	no	—
401	#126	—	86	4	no	—
402	#125	—	43	2	no	—
403	#125	—	43	2	no	—
404	#125	—	86	4	no	—
405	#125	—	86	2	no	—
406	#124	—	43	2	no	—
407	#124	—	43	4	no	—
408	#124	—	43	2	no	—
409	#123	—	86	4	no	—
410	#123	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
413	#121	—	43	4	no	—
414	#121	—	86	2	no	—
415	#121	—	86	4	no	—
416	#121	—	86	2	no	—
417	#121	—	86	4	no	—
418	#121	—	86	2	no	—
419	#121	—	86	4	no	—
420	#121	—	86	8	no	—
421	#121	—	86	4	no	—
422	#120	—	86	4	no	—
423	#120	—	86	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
425	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
426	C₄×D₄	—	43	4	no	—
427	C₄×D₄	—	86	4	no	—
428	C₄×D₄	—	86	4	no	—
429	C₄×D₄	—	86	4	no	—
430	C₄×D₄	—	86	2	no	—
431	C₄×D₄	—	86	2	no	—
432	C₄×D₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
433	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
434	#117	—	86	2	no	—
435	#117	—	86	4	no	—
436	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
444	#103	—	43	8	no	—
445	#102	—	43	8	no	—
446	#102	—	43	8	no	—
447	#102	—	43	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
449	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂⁴	—	86	4	no	—
454	C₂⁴	—	86	2	no	—
455	#41	—	2	4	no	—
456	#41	—	86	8	no	—
457	#41	—	86	8	no	—
458	#41	—	172	8	no	—
459	#41	—	172	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	43	4	no	—
464	C₂×D₄	—	43	2	no	—
465	C₂×D₄	—	43	2	no	—
466	C₂×D₄	—	86	4	no	—
467	C₂×D₄	—	86	2	no	—
468	C₂×D₄	—	86	4	no	—
469	C₂×D₄	—	86	2	no	—
470	C₂×D₄	—	86	2	no	—
471	C₂×D₄	—	86	8	no	—
472	C₂×D₄	—	86	4	no	—
473	C₂×D₄	—	86	4	no	—
474	C₂×D₄	—	86	2	no	—
475	C₂×D₄	—	86	4	no	—
476	C₂×D₄	—	86	2	no	—
477	C₂×D₄	—	86	8	no	—
478	C₂×D₄	—	344	8	no	—
479	C₂×D₄	—	344	4	no	—
480	C₂×D₄	—	172	8	no	—
481	C₂×D₄	—	172	16	no	—
482	C₂×D₄	—	172	8	no	—
483	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	172	4	no	—
495	SD₁₆	—	172	4	no	—
496	SD₁₆	—	172	4	no	—
497	SD₁₆	—	172	8	no	—
498	D₈	—	172	4	no	—
499	D₈	—	172	8	no	—
500	M₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
523	C₄²	—	86	4	no	—
524	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂³	—	86	2	no	—
530	C₂³	—	86	4	no	—
531	C₂³	—	86	2	no	—
532	C₂³	—	344	4	no	—
533	C₂³	—	344	8	no	—
534	C₂³	—	172	8	no	—
535	C₂³	—	172	4	no	—
536	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	86	4	no	—
540	Q₈	—	86	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	86	4	no	—
544	D₄	—	86	8	no	—
545	D₄	—	86	4	no	—
546	D₄	—	344	8	no	—
547	D₄	—	344	4	no	—
548	D₄	—	344	2	no	—
549	D₄	—	344	4	no	—
550	D₄	—	172	8	no	—
551	D₄	—	172	4	no	—
552	D₄	—	172	8	no	—
553	D₄	—	172	8	no	—
554	D₄	—	172	4	no	—
555	D₄	—	172	4	no	—
556	D₄	—	172	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂×C₄	—	86	4	no	—
562	C₂×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂×C₄	—	344	4	no	—
564	C₂×C₄	—	344	2	no	—
565	C₂×C₄	—	172	8	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	—	172	4	no	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	172	2	no	—
581	C₂²	—	172	2	no	—
582	C₂²	—	172	8	no	—
583	C₂²	—	172	4	no	—
584	C₂²	—	172	4	no	—
585	C₂²	—	172	2	no	—
586	C₂²	—	172	2	no	—
587	C₂²	—	688	4	no	—
588	C₂²	—	688	8	no	—
589	C₂²	#14583468	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	172	4	no	—
596	C₄	—	172	2	no	—
597	C₄	—	172	2	no	—
598	C₄	#14583468	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	344	4	no	—
603	C₂	—	344	2	no	—
604	C₂	—	344	2	no	—
605	C₂	C₂×#14583468	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#19149376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2923	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148517	C₂	semidirect
2. #19148373	C₂	semidirect
3. #19145669	C₂	semidirect
4. #19145647	C₂	semidirect
5. #19145634	C₂	semidirect
6. #19145615	C₂	semidirect
7. #19145047	C₂	semidirect
8. #19145041	C₂	semidirect
9. #19144996	C₂	semidirect
10. C₂×#14583264	C₂	semidirect
11. #19144136	C₂	semidirect
12. #19143902	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2923	C₂	semidirect
15. C₂×#13063353	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
23. #14583511	C₂²	semidirect
24. #14583504	C₂²	semidirect
30. #14583449	C₂²	semidirect
33. #14583433	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
35. #14583379	C₂²	semidirect
36. #14583293	C₂²	semidirect
37. #14583293	C₂²	semidirect
38. #14583288	C₂²	semidirect
39. #14583288	C₂²	semidirect
40. #14583288	C₂²	semidirect
41. #14583276	C₂²	semidirect
42. #14583272	C₂²	semidirect
43. #14583268	C₂²	semidirect
44. #14583264	C₂²	semidirect
45. #14583264	C₂²	semidirect
46. #14583264	C₂²	semidirect
47. #14583254	C₂²	semidirect
48. #14583122	C₂²	semidirect
49. #14583115	C₂²	semidirect
50. #14583100	C₂²	semidirect
51. #14583095	C₂²	semidirect
52. #14583063	C₂²	semidirect
53. #14583052	C₂²	semidirect
54. #14583046	C₂²	semidirect
55. #14583035	C₂²	semidirect
56. #14582901	C₂²	semidirect
57. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
59. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
60. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#424	C₂²	semidirect
63. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
309. #2923	D₄₃	semidirect
360. #433	C₂×D₄₃	semidirect
361. #432	C₂×D₄₃	semidirect
362. #424	C₂×D₄₃	semidirect
366. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
367. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
368. C₄₃	#60830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148517	2
#19148373	2
#19145669	2
#19145647	2
#19145634	2
#19145615	2
#19145047	2
#19145041	2
#19144996	2
C₂×#14583264	2
#19144136	2
#19143902	2
C₄₃×#2923	2
#60830	43