Subgroups — #25968476

Order 11008.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13063370	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063351	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063347	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#14583602	—	2	2	no	—
18	#14583597	—	2	4	no	—
19	#14583587	—	2	2	no	—
20	#14583569	—	2	2	no	—
21	#14583534	—	2	2	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
23	#14583512	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583505	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583462	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
31	#127×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583434	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583293	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583288	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583288	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583286	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583275	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583271	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583269	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583256	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583120	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583113	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583098	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583093	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583062	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583051	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583045	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583034	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582954	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582925	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582898	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#13063370	—	4	8	no	—
66	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
70	C₂×#10621900	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	#13063351	—	4	8	no	—
76	#13063347	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063321	—	2	4	no	—
89	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
90	#13063320	—	2	4	no	—
91	#13063320	—	2	4	no	—
92	#13063316	—	2	4	no	—
93	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063310	—	2	4	no	—
97	#13063310	—	2	4	no	—
98	#13063305	—	2	2	no	—
99	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063300	—	2	2	no	—
101	#13063300	—	2	4	no	—
102	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063299	—	2	2	no	—
104	#13063299	—	2	2	no	—
105	#13063299	—	2	4	no	—
106	#13063297	—	2	8	no	—
107	#13063296	—	2	4	no	—
108	#13063296	—	2	4	no	—
109	#13063294	—	2	4	no	—
110	#13063293	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
112	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
116	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
117	#13063287	—	2	4	no	—
118	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
121	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13063283	—	2	2	no	—
123	#13063283	—	2	4	no	—
124	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
129	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
137	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
140	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
146	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
147	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	#10621900	—	4	8	no	—
169	#10621900	—	4	8	no	—
170	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
171	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₄₃	—	8	8	no	—
173	#10621898	—	2	4	no	—
174	#10621898	—	2	8	no	—
175	#10621898	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#10621883	—	4	8	no	—
202	#10621882	—	4	8	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#10621877	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
221	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
222	D₃₄₄	—	4	4	no	—
223	#10621873	—	4	4	no	—
224	#10621873	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
236	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	D₁₇₂	—	2	2	no	—
258	D₁₇₂	—	2	4	no	—
259	D₁₇₂	—	2	4	no	—
260	D₁₇₂	—	4	4	no	—
261	D₁₇₂	—	8	2	no	—
262	D₁₇₂	—	8	4	no	—
263	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
268	Dic₈₆	—	2	2	no	—
269	Dic₈₆	—	2	4	no	—
270	Dic₈₆	—	2	4	no	—
271	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#60830	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
278	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	#3512	—	43	1	no	—
298	#3498	—	43	1	no	—
299	#3222	—	43	4	no	—
300	#3220	—	43	4	no	—
301	#3219	—	43	4	no	—
302	#3217	—	43	4	no	—
303	#3151	—	43	1	no	—
304	#3150	—	43	1	no	—
305	#3142	—	43	1	no	—
306	C₂×#490	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3045	—	43	4	no	—
308	#3012	—	43	4	no	—
309	#2923	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
314	D₄₃	—	4	2	no	—
315	D₄₃	—	8	2	no	—
316	D₄₃	—	8	2	no	—
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
319	C₂×#135	—	43	4	no	—
320	#553	—	86	4	no	—
321	#553	—	86	2	no	—
322	#552	—	86	2	no	—
323	#550	—	86	2	no	—
324	D₄²	—	86	2	no	—
325	D₄²	—	86	4	no	—
326	#541	—	43	2	no	—
327	#540	—	43	2	no	—
328	#537	—	43	2	no	—
329	#535	—	43	2	no	—
330	#535	—	43	4	no	—
331	#532	—	43	2	no	—
332	#532	—	43	1	no	—
333	#532	—	43	1	no	—
334	C₂×#127	—	43	2	no	—
335	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	#529	—	43	4	no	—
337	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#520	—	43	2	no	—
339	C₄×#41	—	43	1	no	—
340	#497	—	43	2	no	—
341	#497	—	43	2	no	—
342	#496	—	43	4	no	—
343	#496	—	43	2	no	—
344	#496	—	43	2	no	—
345	#493	—	43	2	no	—
346	#492	—	43	2	no	—
347	#491	—	43	2	no	—
348	#490	—	43	2	no	—
349	#490	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
350	#490	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
351	#488	—	43	4	no	—
352	#464	—	43	8	no	—
353	#463	—	43	8	no	—
354	#460	—	43	8	no	—
355	#459	—	43	8	no	—
356	#452	—	43	8	no	—
357	#450	—	43	8	no	—
358	#449	—	43	8	no	—
359	#447	—	43	8	no	—
360	#433	—	43	4	no	—
361	#432	—	43	4	no	—
362	#424	—	43	2	no	—
363	#417	—	43	4	no	—
364	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
365	#408	—	43	2	no	—
366	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
367	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄₃	#60830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
370	C₂×#41	—	43	1	no	—
371	C₂×#41	—	43	4	no	—
372	C₂×#41	—	43	2	no	—
373	C₂×#41	—	43	2	no	—
374	C₂×#41	—	86	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
382	#135	—	172	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
387	C₂×D₈	—	43	8	no	—
388	C₂×D₈	—	43	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
393	#127	—	2	2	no	—
394	#127	—	43	4	no	—
395	#127	—	43	1	no	—
396	#127	—	43	1	no	—
397	#127	—	86	4	no	—
398	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	#126	—	86	4	no	—
401	#126	—	86	4	no	—
402	#125	—	2	2	no	—
403	#125	—	86	4	no	—
404	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	#124	—	43	4	no	—
407	#124	—	43	2	no	—
408	#124	—	43	2	no	—
409	#123	—	86	4	no	—
410	#123	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
413	#121	—	43	4	no	—
414	#121	—	86	4	no	—
415	#121	—	86	2	no	—
416	#121	—	86	4	no	—
417	#121	—	86	8	no	—
418	#121	—	86	4	no	—
419	#121	—	86	4	no	—
420	#121	—	86	2	no	—
421	#121	—	86	2	no	—
422	#120	—	86	8	no	—
423	#120	—	86	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
426	C₄×D₄	—	43	4	no	—
427	C₄×D₄	—	43	4	no	—
428	C₄×D₄	—	43	2	no	—
429	C₄×D₄	—	86	4	no	—
430	C₄×D₄	—	86	4	no	—
431	C₄×D₄	—	86	4	no	—
432	C₄×D₄	—	86	2	no	—
433	C₄×D₄	—	86	2	no	—
434	#117	—	43	1	no	—
435	#117	—	43	2	no	—
436	#117	—	86	4	no	—
437	#117	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
444	#103	—	43	8	no	—
445	#102	—	43	8	no	—
446	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
447	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
449	#97	—	43	2	no	—
450	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	—	43	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	86	4	no	—
455	#41	—	86	4	no	—
456	#41	—	86	8	no	—
457	#41	—	86	8	no	—
458	#41	—	172	8	no	—
459	#41	—	172	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×D₄	—	43	2	no	—
469	C₂×D₄	—	43	1	no	—
470	C₂×D₄	—	43	2	no	—
471	C₂×D₄	—	43	2	no	—
472	C₂×D₄	—	86	4	no	—
473	C₂×D₄	—	86	8	no	—
474	C₂×D₄	—	86	4	no	—
475	C₂×D₄	—	86	4	no	—
476	C₂×D₄	—	86	2	no	—
477	C₂×D₄	—	86	2	no	—
478	C₂×D₄	—	86	2	no	—
479	C₂×D₄	—	86	2	no	—
480	C₂×D₄	—	344	8	no	—
481	C₂×D₄	—	172	8	no	—
482	C₂×D₄	—	172	8	no	—
483	C₂×D₄	—	172	16	no	—
484	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	172	4	no	—
495	SD₁₆	—	172	4	no	—
496	SD₁₆	—	172	4	no	—
497	SD₁₆	—	172	8	no	—
498	D₈	—	172	4	no	—
499	D₈	—	172	8	no	—
500	M₁₆	—	86	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	43	4	no	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
523	C₄²	—	43	4	no	—
524	C₄²	—	43	2	no	—
525	C₄²	—	86	4	no	—
526	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	43	2	no	—
533	C₂³	—	86	2	no	—
534	C₂³	—	86	2	no	—
535	C₂³	—	344	8	no	—
536	C₂³	—	172	8	no	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	86	2	no	—
539	Q₈	—	86	4	no	—
540	Q₈	—	86	4	no	—
541	D₄	—	2	8	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	86	4	no	—
546	D₄	—	86	2	no	—
547	D₄	—	86	4	no	—
548	D₄	—	86	4	no	—
549	D₄	—	344	2	no	—
550	D₄	—	344	4	no	—
551	D₄	—	344	8	no	—
552	D₄	—	172	4	no	—
553	D₄	—	172	8	no	—
554	D₄	—	172	8	no	—
555	D₄	—	172	4	no	—
556	D₄	—	172	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄	—	43	4	no	—
561	C₂×C₄	—	43	2	no	—
562	C₂×C₄	—	86	4	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	86	2	no	—
565	C₂×C₄	—	344	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	—	172	8	no	—
568	C₂×C₄	—	172	4	no	—
569	C₂×C₄	—	172	4	no	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	86	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	16	4	no	—
581	C₂²	—	86	4	no	—
582	C₂²	—	86	2	no	—
583	C₂²	—	172	2	no	—
584	C₂²	—	172	2	no	—
585	C₂²	—	172	4	no	—
586	C₂²	—	172	2	no	—
587	C₂²	—	172	2	no	—
588	C₂²	—	688	8	no	—
589	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	86	4	no	—
595	C₄	—	86	2	no	—
596	C₄	—	172	2	no	—
597	C₄	—	172	2	no	—
598	C₄	#14583467	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	344	2	no	—
603	C₂	—	344	2	no	—
604	C₂	—	172	2	no	—
605	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#19149371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#490	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148519	C₂	semidirect
2. #19148371	C₂	semidirect
3. #19145668	C₂	semidirect
4. #19145646	C₂	semidirect
5. #19145633	C₂	semidirect
6. #19145614	C₂	semidirect
7. #19145045	C₂	semidirect
8. #19145041	C₂	semidirect
9. #19144998	C₂	semidirect
10. #19144139	C₂	semidirect
11. #19143904	C₂	semidirect
12. #19143244	C₂	semidirect
13. C₂×C₄₃×#490	C₂	semidirect
15. C₂×#13063351	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
23. #14583512	C₂²	semidirect
24. #14583505	C₂²	semidirect
29. #14583449	C₂²	semidirect
32. #14583434	C₂²	semidirect
33. #14583380	C₂²	semidirect
35. #14583293	C₂²	semidirect
36. #14583293	C₂²	semidirect
37. #14583288	C₂²	semidirect
38. #14583288	C₂²	semidirect
39. #14583286	C₂²	semidirect
40. #14583275	C₂²	semidirect
41. #14583271	C₂²	semidirect
42. #14583269	C₂²	semidirect
43. #14583265	C₂²	semidirect
44. #14583256	C₂²	semidirect
45. #14583120	C₂²	semidirect
46. #14583113	C₂²	semidirect
47. #14583098	C₂²	semidirect
48. #14583093	C₂²	semidirect
49. #14583062	C₂²	semidirect
50. #14583051	C₂²	semidirect
51. #14583045	C₂²	semidirect
52. #14583034	C₂²	semidirect
53. #14582961	C₂²	semidirect
54. #14582954	C₂²	semidirect
55. #14582925	C₂²	semidirect
56. #14582898	C₂²	semidirect
58. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
60. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
63. C₂×#102×C₄₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
306. C₂×#490	D₄₃	semidirect
337. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
349. #490	C₂×D₄₃	semidirect
350. #490	C₂×D₄₃	semidirect
364. C₂×#102	C₂×D₄₃	semidirect
367. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
368. C₄₃	#60830	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148519	2
#19148371	2
#19145668	2
#19145646	2
#19145633	2
#19145614	2
#19145045	2
#19145041	2
#19144998	2
#19144139	2
#19143904	2
#19143244	2
C₂×C₄₃×#490	2
#60830	43