Finite Group Databasebeta

← #25968478

Subgroups — #25968478

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145677C212yesmaximal, complemented
4#19145674C212yesmaximal, complemented
5#19145655C212yesmaximal, complemented
6#19145652C212yesmaximal, complemented
7#19145635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19145039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#491×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144142C212yesmaximal, complemented
19#19144140C212yesmaximal, complemented
20#19143911C212yesmaximal, complemented
21#19143905C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2212yes—
25C2×#13063357C2212yes—
26C2×#13063354C2212yes—
27C2×#13063348C2212yes—
28C2×#13063346C2212yes—
29#14583600—21no—
30#14583599—21no—
31#14583598—21no—
32#14583594—21no—
33#14583594—21no—
34#14583593—21no—
35#14583585—21no—
36#14583582—21no—
37#14583564—21no—
38#14583564—21no—
39#14583552—21no—
40#14583552—21no—
41#14583550—21no—
42#14583550—21no—
43#14583550—21no—
44#14583550—21no—
45#14583509C2211yescharacteristic
46#14583507C2211yescharacteristic
47#14583502C2211yescharacteristic
48#14583500C2211yescharacteristic
49#14583479C2211yescharacteristic
50#14583478C2211yescharacteristic
51#14583474C2212yes—
52#14583474C2212yes—
53#14583473C2212yes—
54#14583450C2211yescharacteristic
55#14583450C2211yescharacteristic
56#14583449C2211yescharacteristic
57#14583448C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
59C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
60#14583434C2211yescharacteristic
61#14583433C2211yescharacteristic
62#14583428C2211yescharacteristic
63#125×D43C2211yescharacteristic
64#14583381C2211yescharacteristic
65#14583378C2211yescharacteristic
66C4×#10621898C2211yescharacteristic
67#14583294C2211yescharacteristic
68#14583293C2211yescharacteristic
69#14583292C2212yes—
70#14583291C2211yescharacteristic
71#14583291C2211yescharacteristic
72#14583289C2211yescharacteristic
73#14583288C2211yescharacteristic
74#14583285C2212yes—
75#14583277C2212yes—
76#14583270C2212yes—
77#14583269C2211yescharacteristic
78#14583268C2211yescharacteristic
79#14583267C2211yescharacteristic
80#14583267C2211yescharacteristic
81#14583266C2212yes—
82#14583266C2212yes—
83#14583265C2211yescharacteristic
84#14583264C2211yescharacteristic
85#14583255C2212yes—
86#14583255C2212yes—
87#14583124C2212yes—
88#14583123C2212yes—
89#14583122C2212yes—
90#14583121C2212yes—
91#14583117C2212yes—
92#14583116C2212yes—
93#14583115C2212yes—
94#14583114C2212yes—
95#14583108C2212yes—
96#14583107C2212yes—
97#14583106C2212yes—
98#14583103C2212yes—
99#14583102C2212yes—
100#14583101C2212yes—
101#14583064C2212yes—
102#14583063C2212yes—
103#14583060C2212yes—
104#14583059C2212yes—
105#14583056C2212yes—
106#14583055C2212yes—
107#14583053C2212yes—
108#14583047C2212yes—
109#14583046C2212yes—
110#14583043C2212yes—
111#14583042C2212yes—
112#14583039C2212yes—
113#14583038C2212yes—
114#14583036C2212yes—
115#14582959C2212yes—
116#14582957C2212yes—
117#14582956C2211yescharacteristic
118#14582954C2211yescharacteristic
119#14582954C2211yescharacteristic
120#14582924C2212yes—
121#14582899C2212yes—
122#14582899C2212yes—
123#103×D43C2212yes—
124#103×D43C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#497C2211yescharacteristic
131C43×#497C2211yescharacteristic
132C43×#491C2211yescharacteristic
133C43×#491C2211yescharacteristic
134C43×#462C2212yes—
135C43×#461C2212yes—
136C43×#451C2212yes—
137C43×#448C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139#13063373—44no—
140#13063373—44no—
141C2×#10621902—22no—
142C2×#10621902C2311yescharacteristic
143C2×#10621902C2312yes—
144C2×#10621902C2312yes—
145C2×#10621898—22no—
146C2×#10621898—22no—
147C2×#10621898C2311yescharacteristic
148C2×#10621898C2312yes—
149C2×#10621900C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43—22no—
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×Q8×D43C2312yes—
153#13063357—44no—
154#13063354—44no—
155#13063348—44no—
156#13063346—44no—
157C2×Dic172C2312yes—
158C2×#10621885C2312yes—
159C2×#10621885C2312yes—
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621873C2312yes—
162C2×#10621873C2312yes—
163C2×#10621883C2312yes—
164C2×#10621884C2312yes—
165C2×#10621884C2312yes—
166C2×#10621884C2312yes—
167C2×D344C2312yes—
168C2×#10621882C2312yes—
169C2×#10621872C2312yes—
170C2×C8×D43C2312yes—
171#13063325C2311yescharacteristic
172#13063324—21no—
173#13063324—21no—
174#13063324—21no—
175#13063324—21no—
176#13063323C2312yes—
177#13063323C2312yes—
178#13063323C2311yescharacteristic
179#13063322C2311yescharacteristic
180#13063321C2311yescharacteristic
181#13063320—21no—
182#13063320—21no—
183#13063319—21no—
184#13063319—21no—
185#13063318—21no—
186#13063318—21no—
187#13063318—21no—
188#13063317—21no—
189#13063317C2311yescharacteristic
190#13063316—21no—
191#13063316C2311yescharacteristic
192#13063316C2311yescharacteristic
193#13063315—21no—
194#13063315—21no—
195#13063315—21no—
196#13063315—21no—
197#13063314C2312yes—
198#13063314C2312yes—
199#13063313C2312yes—
200#13063313C2311yescharacteristic
201#13063310—21no—
202#13063310—22no—
203#13063310—22no—
204#13063310—22no—
205#13063310—22no—
206#13063309—21no—
207#13063308—21no—
208#13063308—22no—
209#13063308—22no—
210#13063308—21no—
211#13063307—21no—
212#13063307—21no—
213#13063307—21no—
214#13063305C2311yescharacteristic
215#13063304C2311yescharacteristic
216#13063303—21no—
217#13063303—22no—
218#13063303—22no—
219#13063303—22no—
220#13063303—22no—
221#13063302—21no—
222#13063301—22no—
223#13063301—22no—
224#13063301C2311yescharacteristic
225#13063300—21no—
226#13063300—21no—
227#13063300—21no—
228#13063300—21no—
229#13063300—21no—
230#13063300C2311yescharacteristic
231#13063299—21no—
232#13063299—21no—
233#13063299—21no—
234#13063299C2311yescharacteristic
235#13063298—21no—
236#13063298—21no—
237#13063298—21no—
238#13063298—21no—
239#13063298—21no—
240#13063298—21no—
241#13063297—21no—
242#13063297—21no—
243#13063296—21no—
244#13063296—21no—
245#13063296C2311yescharacteristic
246Q8×Dic43C2311yescharacteristic
247C4×Dic86D411yescharacteristic
248C4×Dic86D411yescharacteristic
249C4×Dic86C2311yescharacteristic
250#13063290C2311yescharacteristic
251C4×D172—21no—
252C4×D172—21no—
253C4×D172—21no—
254C4×D172D411yescharacteristic
255C4×D172D411yescharacteristic
256C4×D172C2311yescharacteristic
257D4×Dic43C2311yescharacteristic
258#13063287—21no—
259#13063287—21no—
260#13063287—21no—
261#13063287—21no—
262#13063287—21no—
263#13063287—21no—
264#13063287C2311yescharacteristic
265C4×C22⋊D43—21no—
266C4×C22⋊D43—21no—
267C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
268C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
269C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
270C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
271(C22⋊D43)⋊C4—21no—
272(C22⋊D43)⋊C4—21no—
273(C22⋊D43)⋊C4—21no—
274(C22⋊D43)⋊C4—21no—
275#13063284C2311yescharacteristic
276#13063283—21no—
277#13063282—21no—
278#13063282—21no—
279#13063282C2311yescharacteristic
280#13063282C2311yescharacteristic
281#13063281—21no—
282#13063281—21no—
283C2×Dic43⋊C4—21no—
284C4⋊C4×D43—21no—
285C4⋊C4×D43—21no—
286C4⋊C4×D43—21no—
287C4⋊C4×D43—21no—
288C4⋊C4×D43—21no—
289C4⋊C4×D43—21no—
290C4⋊C4×D43—21no—
291C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
292C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
293C42×D43C2311yescharacteristic
294C42×D43C2311yescharacteristic
295C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
296Dic43⋊C8C2312yes—
297Dic43⋊C8C2312yes—
298#13063250C2312yes—
299#13063250C2312yes—
300#13063249C2312yes—
301#13063249C2312yes—
302#13063249C2312yes—
303#13063249C2312yes—
304#13063248C2312yes—
305#13063248C2312yes—
306#13063247C2312yes—
307#13063247C2312yes—
308#13063245C2312yes—
309#13063245C2312yes—
310C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
311(C2×D43)⋊C8C2312yes—
312(C2×D43)⋊C8C2312yes—
313#13063236C2311yescharacteristic
314#13063236C2311yescharacteristic
315#13063235C2312yes—
316C8×Dic43C2312yes—
317C22×Q8×C43C2312yes—
318C2×Q16×C43C2312yes—
319C2×Q16×C43C2312yes—
320C2×SD16×C43C2312yes—
321C2×SD16×C43C2312yes—
322C4⋊Q8×C43—21no—
323C4⋊Q8×C43—21no—
324C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
325C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
326C4⋊Q8×C43C2312yes—
327#126×C43—21no—
328#125×C43C2311yescharacteristic
329#124×C43C2311yescharacteristic
330#123×C43—21no—
331C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
332#121×C43C2311yescharacteristic
333C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
334C4×D4×C43—21no—
335C4×D4×C43C2311yescharacteristic
336#117×C43—21no—
337C2×C4⋊C4×C43—21no—
338C2×C4⋊C4×C43—21no—
339C2×C42×C43C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C43C2312yes—
341#103×C43C2312yes—
342#103×C43C2312yes—
343#103×C43C2312yes—
344#103×C43C2312yes—
345C22⋊C8×C43C2312yes—
346#97×C43C2311yescharacteristic
347#97×C43C2311yescharacteristic
348C2×Q8×C43—22no—
349C2×Q8×C43—42no—
350C2×Q8×C43—42no—
351C2×Q8×C43C2412yes—
352C2×Q8×C43C2412yes—
353C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
354C2×D4×C43—21no—
355C2×D4×C43C2411yescharacteristic
356C22×C4×C43—21no—
357C22×C4×C43—22no—
358C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C43C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D43—21no—
362C2×C22⋊D43—21no—
363C2×C22⋊D43—22no—
364C2×C22⋊D43—21no—
365C2×C22⋊D43—21no—
366C2×C22⋊D43—21no—
367C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic43—21no—
370C22×Dic43—21no—
371#10621902—24no—
372#10621902—24no—
373#10621902—24no—
374#10621902—42no—
375#10621902—42no—
376#10621902—48no—
377Q8×D43—24no—
378Q8×D43—24no—
379Q8×D43—42no—
380Q8×D43—42no—
381Q8×D43—48no—
382#10621900—24no—
383#10621898—24no—
384#10621898—42no—
385#10621898—42no—
386#10621898—48no—
387#10621898—48no—
388C2×D172—21no—
389C2×D172—21no—
390C2×D172—21no—
391C2×D172—22no—
392C2×D172—22no—
393C2×D172—21no—
394C2×D172C2×D411yescharacteristic
395C2×D172C2412yes—
396C2×D172C2411yescharacteristic
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—21no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—22no—
401C2×C4×D43—21no—
402C2×C4×D43—21no—
403C2×C4×D43—22no—
404C2×C4×D43—22no—
405C2×C4×D43—21no—
406C2×C4×D43—21no—
407C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D43C2411yescharacteristic
412C2×C4×D43C2411yescharacteristic
413C2×Dic86—22no—
414C2×Dic86—22no—
415C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic86C2412yes—
417C2×Dic86C2411yescharacteristic
418Q16×C43—42no—
419Q16×C43—42no—
420SD16×C43—42no—
421SD16×C43—42no—
422C2×C8×C43C2412yes—
423C2×C8×C43C2412yes—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—21no—
426C4⋊C4×C43—21no—
427C4⋊C4×C43—21no—
428C4⋊C4×C43—22no—
429C4⋊C4×C43—22no—
430C4⋊C4×C43—21no—
431C4⋊C4×C43—21no—
432C4⋊C4×C43—21no—
433C4⋊C4×C43—21no—
434C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
435C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
436C22⋊C4×C43—21no—
437C22⋊C4×C43—21no—
438C22⋊C4×C43—21no—
439C22⋊C4×C43—21no—
440C22⋊C4×C43—21no—
441C42×C43—21no—
442C42×C43C2×D411yescharacteristic
443C42×C43C2×D411yescharacteristic
444C42×C43C2411yescharacteristic
445C42×C43C2411yescharacteristic
446C22⋊Dic43—21no—
447C22⋊Dic43—21no—
448C22⋊Dic43—21no—
449C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
450C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
451#10621885—42no—
452#10621885—42no—
453#10621885—42no—
454#10621884—42no—
455#10621884—42no—
456#10621884—42no—
457#10621883—42no—
458#10621882—42no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—21no—
461(C2×D43)⋊C4—21no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—22no—
464(C2×D43)⋊C4—22no—
465(C2×D43)⋊C4—21no—
466(C2×D43)⋊C4—21no—
467(C2×D43)⋊C4—22no—
468(C2×D43)⋊C4—22no—
469(C2×D43)⋊C4—22no—
470(C2×D43)⋊C4—22no—
471(C2×D43)⋊C4—21no—
472(C2×D43)⋊C4—21no—
473(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
475(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
476(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Dic43—21no—
478C4⋊Dic43—21no—
479C4⋊Dic43—21no—
480C4⋊Dic43—21no—
481C4⋊Dic43—21no—
482C4⋊Dic43—21no—
483C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
487Dic43⋊C4—21no—
488Dic43⋊C4—21no—
489Dic43⋊C4—21no—
490Dic43⋊C4—21no—
491Dic43⋊C4—21no—
492Dic43⋊C4—21no—
493Dic43⋊C4—21no—
494Dic43⋊C4—22no—
495Dic43⋊C4—22no—
496Dic43⋊C4—22no—
497Dic43⋊C4—22no—
498Dic43⋊C4—21no—
499Dic43⋊C4—21no—
500Dic43⋊C4—21no—
501Dic43⋊C4—21no—
502Dic43⋊C4—21no—
503Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
504Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic43—21no—
508C4×Dic43—21no—
509C4×Dic43—21no—
510C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic43C2411yescharacteristic
515C4×Dic43C2411yescharacteristic
516C2×C43⋊C8C2412yes—
517C2×C43⋊C8C2412yes—
518Dic172—42no—
519D344—42no—
520#10621873—42no—
521#10621873—42no—
522#10621872—24no—
523C8×D43—24no—
524C23×C43—21no—
525C23×C43C22×D411yescharacteristic
526C22×D43—22no—
527C22×D43—21no—
528C22×D43C22×D411yescharacteristic
529C22×D43C22×D411yescharacteristic
530Q8×C43—22no—
531Q8×C43—22no—
532Q8×C43—22no—
533Q8×C43—22no—
534Q8×C43—22no—
535Q8×C43—44no—
536D4×C43—22no—
537D4×C43—81no—
538C2×C4×C43—22no—
539C2×C4×C43—21no—
540C2×C4×C43—21no—
541C2×C4×C43—21no—
542C2×C4×C43—22no—
543C2×C4×C43—22no—
544C2×C4×C43—41no—
545C2×C4×C43—41no—
546C2×C4×C43—44no—
547C2×C4×C43—81no—
548C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C43C2511yescharacteristic
554C22⋊D43—22no—
555C22⋊D43—22no—
556C22⋊D43—44no—
557C22⋊D43—42no—
558C22⋊D43—81no—
559C22⋊D43—81no—
560C22⋊D43—81no—
561C22⋊D43—81no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—21no—
564C2×Dic43—21no—
565C2×Dic43—22no—
566C2×Dic43—42no—
567C2×Dic43—81no—
568C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
574D172—22no—
575D172—22no—
576D172—22no—
577D172—22no—
578D172—42no—
579D172—42no—
580D172—44no—
581D172—44no—
582D172—42no—
583D172—81no—
584C4×D43—22no—
585C4×D43—41no—
586C4×D43—41no—
587C4×D43—41no—
588C4×D43—41no—
589C4×D43—44no—
590C4×D43—44no—
591C4×D43—44no—
592C4×D43—44no—
593C4×D43—44no—
594C4×D43—42no—
595C4×D43—81no—
596C4×D43—81no—
597C4×D43—81no—
598C4×D43—81no—
599C4×D43H(5,𝔽2)14yes—
600Dic86—22no—
601Dic86—22no—
602Dic86—22no—
603Dic86—22no—
604Dic86—44no—
605Dic86—44no—
606C8×C43—22no—
607C8×C43—22no—
608C43⋊C8—22no—
609C43⋊C8—22no—
610#60831—431nomaximal, Sylow
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—41no—
615C22×C43—41no—
616C22×C43—41no—
617C22×C43C23×D411yescharacteristic
618C2×D43—21no—
619C2×D43—21no—
620C2×D43—21no—
621C2×D43—21no—
622C2×D43—21no—
623C2×D43—41no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43#53512yes—
630C4×C43—21no—
631C4×C43—21no—
632C4×C43—21no—
633C4×C43—21no—
634C4×C43—21no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—42no—
638C4×C43—42no—
639C4×C43—41no—
640C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
641Dic43—21no—
642Dic43—21no—
643Dic43—21no—
644Dic43—21no—
645Dic43—21no—
646Dic43—41no—
647Dic43—41no—
648Dic43—42no—
649Dic43—41no—
650Dic43#53512yes—
651#3512—431no—
652#3499—431no—
653#3223—432no—
654#3223—432no—
655#3221—432no—
656#3221—432no—
657#3219—431no—
658#3219—431no—
659#3219—431no—
660#3219—431no—
661#3218—431no—
662#3218—431no—
663#3218—431no—
664#3218D4311yescharacteristic, complemented
665#3152—431no—
666#3150—431no—
667#3142—431no—
668C2×#491—431no—
669#3046—432no—
670#3046—432no—
671#3013—432no—
672#3013—432no—
673#2923—431no—
674C2×C43—41no—
675C2×C43—81no—
676C2×C43C2×#53511yescharacteristic
677C2×C43#358611yescharacteristic
678C2×C43#358611yescharacteristic
679D43—22no—
680D43—41no—
681D43—81no—
682D43—82no—
683C2×2−1+4—432no—
684C2×#137—432no—
685C2×#137—432no—
686C2×#135—432no—
687C2×#135—432no—
688#553—861no—
689#553—861no—
690#553—861no—
691#553—861no—
692#553—861no—
693#553—861no—
694#552—861no—
695#552—861no—
696D4×Q8—861no—
697D4×Q8—861no—
698#547—861no—
699#547—861no—
700#547—861no—
701#547—861no—
702#547—861no—
703#547—861no—
704#541—431no—
705#541—431no—
706#540—431no—
707#540—431no—
708#537—431no—
709#537—431no—
710#536—432no—
711#536—432no—
712#536—432no—
713#532—431no—
714#532—431no—
715#532—431no—
716#532—431no—
717C2×C4⋊Q8—431no—
718C2×C4⋊Q8—431no—
719C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
720#529—431no—
721#529—431no—
722#529—431no—
723#529C2×D4311yescharacteristic
724C2×#125—431no—
725#520—431no—
726#520—431no—
727C4×#41—431no—
728#497—432no—
729#497—431no—
730#497—431no—
731#497—431no—
732#497—431no—
733#497C2×D4311yescharacteristic
734#497C2×D4311yescharacteristic
735#496—432no—
736#496—431no—
737#496—431no—
738#494—432no—
739#492—432no—
740#491—431no—
741#491—431no—
742#491—431no—
743#491—432no—
744#491—432no—
745#491—431no—
746#491C2×D4311yescharacteristic
747#491C2×D4311yescharacteristic
748#490—431no—
749#490—431no—
750#488—432no—
751#488—432no—
752#464—432no—
753#464—432no—
754#464—432no—
755#464—432no—
756#463—432no—
757#463—432no—
758#463—432no—
759#463—432no—
760#462—432no—
761#462—432no—
762#462—432no—
763#462C2×D4312yes—
764#461—432no—
765#461—432no—
766#461—432no—
767#461C2×D4312yes—
768#452—432no—
769#452—432no—
770#452—432no—
771#452—432no—
772#451—432no—
773#451—432no—
774#451—432no—
775#451C2×D4312yes—
776#449—432no—
777#449—432no—
778#449—432no—
779#449—432no—
780#448—432no—
781#448—432no—
782#448—432no—
783#448C2×D4312yes—
784#433—432no—
785#433—432no—
786#432—431no—
787#432—431no—
788#432—431no—
789#432C2×D4311yescharacteristic
790#424—432no—
791#417—432no—
792#417—432no—
793C2×#103—432no—
794C2×#103—432no—
795#408—432no—
796C4×M16—431no—
797C2×#97—431no—
798C43#6083111yescharacteristic, complemented, Sylow
7992−1+4—1724no—
8002−1+4—1724no—
801C2×#41—431no—
802C2×#41—431no—
803C2×#41—432no—
804C2×#41—432no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—862no—
808C2×#41—862no—
809C2×#41—862no—
810C22×Q8—432no—
811C22×Q8—432no—
812C22×Q8—862no—
813C22×Q8C22×D4312yes—
814#137—1724no—
815#137—1724no—
816#135—1724no—
817#135—1724no—
818C2×Q16—432no—
819C2×Q16—432no—
820C2×Q16—432no—
821C2×Q16—432no—
822C2×Q16C22×D4312yes—
823C2×Q16C22×D4312yes—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16—432no—
827C2×SD16—432no—
828C2×SD16—432no—
829C2×SD16—432no—
830C2×SD16C22×D4312yes—
831C2×SD16C22×D4312yes—
832C2×D8—432no—
833C2×D8—432no—
834C2×M16—432no—
835C22×C8—432no—
836C4⋊Q8—21no—
837C4⋊Q8—21no—
838C4⋊Q8—432no—
839C4⋊Q8—432no—
840C4⋊Q8—431no—
841C4⋊Q8—431no—
842C4⋊Q8—861no—
843C4⋊Q8—861no—
844C4⋊Q8—861no—
845C4⋊Q8—861no—
846C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
847C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
848C4⋊Q8C22×D4312yes—
849#127—431no—
850#127—431no—
851#126—21no—
852#126—861no—
853#126—861no—
854#126—861no—
855#126—861no—
856#126—861no—
857#126—861no—
858#126—861no—
859#125—431no—
860#125—431no—
861#125—431no—
862#125—861no—
863#125—861no—
864#125—861no—
865#125—861no—
866#125—861no—
867#125—861no—
868#125C22×D4311yescharacteristic
869#124—432no—
870#124—432no—
871#124—431no—
872#124—432no—
873#124C22×D4311yescharacteristic
874#123—21no—
875#123—861no—
876#123—861no—
877#123—861no—
878#123—861no—
879#123—862no—
880#123—862no—
881#123—862no—
882#123—862no—
883#123—862no—
884#123—862no—
885#123—861no—
886#123—861no—
887#123—861no—
888C22⋊Q8—431no—
889C22⋊Q8—431no—
890C22⋊Q8—431no—
891C22⋊Q8—861no—
892C22⋊Q8—862no—
893C22⋊Q8—862no—
894C22⋊Q8—862no—
895C22⋊Q8—862no—
896C22⋊Q8—861no—
897C22⋊Q8—862no—
898C22⋊Q8—862no—
899C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
900#121—431no—
901#121—431no—
902#121—431no—
903#121—861no—
904#121—861no—
905#121—861no—
906#121—861no—
907#121—861no—
908#121—861no—
909#121—861no—
910#121—861no—
911#121—861no—
912#121—861no—
913#121—861no—
914#121—861no—
915#121—861no—
916#121—861no—
917#121—861no—
918#121—861no—
919#121—861no—
920#121—861no—
921#121C22×D4311yescharacteristic
922C4×Q8—431no—
923C4×Q8—431no—
924C4×Q8—431no—
925C4×Q8—431no—
926C4×Q8—431no—
927C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
928C4×D4—21no—
929C4×D4—431no—
930C4×D4—431no—
931C4×D4—431no—
932C4×D4—431no—
933C4×D4—431no—
934C4×D4—431no—
935C4×D4—431no—
936C4×D4—431no—
937C4×D4—431no—
938C4×D4—861no—
939C4×D4—861no—
940C4×D4—861no—
941C4×D4—861no—
942C4×D4—861no—
943C4×D4—861no—
944C4×D4—861no—
945C4×D4—861no—
946C4×D4—861no—
947C4×D4—861no—
948C4×D4—861no—
949C4×D4—861no—
950C4×D4—861no—
951C4×D4—861no—
952C4×D4—861no—
953C4×D4C22×D4311yescharacteristic
954#117—21no—
955#117—431no—
956#117—431no—
957#117—431no—
958#117—861no—
959#117—861no—
960#117—861no—
961#117—861no—
962#117—861no—
963C2×C4⋊C4—21no—
964C2×C4⋊C4—21no—
965C2×C4⋊C4—431no—
966C2×C4⋊C4—431no—
967C2×C4⋊C4—861no—
968C2×C4⋊C4—861no—
969C2×C4⋊C4—861no—
970C2×C4⋊C4—861no—
971C2×C4⋊C4—861no—
972C2×C4⋊C4—861no—
973C2×C4⋊C4—861no—
974C2×C4⋊C4—861no—
975C2×C42—431no—
976C2×C42—431no—
977C2×C42C22×D4311yescharacteristic
978C4⋊C8—432no—
979C4⋊C8—432no—
980C4⋊C8—432no—
981C4⋊C8C22×D4312yes—
982#103—432no—
983#103—432no—
984#103—432no—
985#103—432no—
986#103—432no—
987#103—432no—
988#103—432no—
989#103—432no—
990#103C22×D4312yes—
991#103C22×D4312yes—
992#103C22×D4312yes—
993#103C22×D4312yes—
994#102—432no—
995#102—432no—
996#102—432no—
997#102—432no—
998C22⋊C8—432no—
999C22⋊C8—432no—
1000C22⋊C8—432no—
1001C22⋊C8C22×D4312yes—
1002#97—432no—
1003#97—431no—
1004#97—431no—
1005#97C22×D4311yescharacteristic
1006#97C22×D4311yescharacteristic
1007C4×C8—432no—
1008#41—864no—
1009#41—864no—
1010#41—864no—
1011#41—864no—
1012#41—864no—
1013#41—1722no—
1014#41—1722no—
1015#41—1728no—
1016#41—1728no—
1017#41—1722no—
1018#41—1722no—
1019#41—1728no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—42no—
1022C2×Q8—42no—
1023C2×Q8—431no—
1024C2×Q8—432no—
1025C2×Q8—431no—
1026C2×Q8—862no—
1027C2×Q8—862no—
1028C2×Q8—864no—
1029C2×Q8—864no—
1030C2×Q8—1722no—
1031C2×Q8—1722no—
1032C2×Q8—1728no—
1033C2×Q8C23×D4312yes—
1034C2×Q8C23×D4312yes—
1035C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—431no—
1038C2×D4—431no—
1039C2×D4—431no—
1040C2×D4—432no—
1041C2×D4—431no—
1042C2×D4—861no—
1043C2×D4—861no—
1044C2×D4—862no—
1045C2×D4—862no—
1046C2×D4—861no—
1047C2×D4—861no—
1048C2×D4—861no—
1049C2×D4—861no—
1050C2×D4—861no—
1051C2×D4—862no—
1052C2×D4—861no—
1053C2×D4—861no—
1054C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—431no—
1058C22×C4—431no—
1059C22×C4—431no—
1060C22×C4—431no—
1061C22×C4—431no—
1062C22×C4—431no—
1063C22×C4—861no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—862no—
1066C22×C4—862no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—861no—
1069C22×C4—862no—
1070C22×C4—862no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4—861no—
1073C22×C4—861no—
1074C22×C4—862no—
1075C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1076C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1077C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—42no—
1080Q16—1722no—
1081Q16—1722no—
1082Q16—1722no—
1083Q16—1722no—
1084SD16—42no—
1085SD16—42no—
1086SD16—1722no—
1087SD16—1722no—
1088SD16—1722no—
1089SD16—1722no—
1090SD16—1722no—
1091SD16—1722no—
1092D8—1722no—
1093D8—1722no—
1094M16—864no—
1095C2×C8—432no—
1096C2×C8—432no—
1097C2×C8—864no—
1098C2×C8C23×D4312yes—
1099C2×C8C23×D4312yes—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—431no—
1111C4⋊C4—431no—
1112C4⋊C4—431no—
1113C4⋊C4—431no—
1114C4⋊C4—431no—
1115C4⋊C4—431no—
1116C4⋊C4—431no—
1117C4⋊C4—431no—
1118C4⋊C4—861no—
1119C4⋊C4—861no—
1120C4⋊C4—861no—
1121C4⋊C4—861no—
1122C4⋊C4—861no—
1123C4⋊C4—861no—
1124C4⋊C4—861no—
1125C4⋊C4—861no—
1126C4⋊C4—862no—
1127C4⋊C4—862no—
1128C4⋊C4—862no—
1129C4⋊C4—862no—
1130C4⋊C4—861no—
1131C4⋊C4—861no—
1132C4⋊C4—861no—
1133C4⋊C4—861no—
1134C4⋊C4—861no—
1135C4⋊C4—861no—
1136C4⋊C4—861no—
1137C4⋊C4—861no—
1138C4⋊C4—861no—
1139C4⋊C4—861no—
1140C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1141C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—431no—
1148C22⋊C4—431no—
1149C22⋊C4—431no—
1150C22⋊C4—431no—
1151C22⋊C4—431no—
1152C22⋊C4—431no—
1153C22⋊C4—861no—
1154C22⋊C4—861no—
1155C22⋊C4—862no—
1156C22⋊C4—862no—
1157C22⋊C4—862no—
1158C22⋊C4—862no—
1159C22⋊C4—861no—
1160C22⋊C4—861no—
1161C22⋊C4—861no—
1162C22⋊C4—861no—
1163C22⋊C4—861no—
1164C22⋊C4—861no—
1165C22⋊C4—861no—
1166C22⋊C4—861no—
1167C22⋊C4—861no—
1168C22⋊C4—862no—
1169C22⋊C4—862no—
1170C42—21no—
1171C42—431no—
1172C42—431no—
1173C42—431no—
1174C42—431no—
1175C42—431no—
1176C42—431no—
1177C42—861no—
1178C42—861no—
1179C42—861no—
1180C42D4×D4311yescharacteristic
1181C42D4×D4311yescharacteristic
1182C42C23×D4311yescharacteristic
1183C42C23×D4311yescharacteristic
1184C23—21no—
1185C23—431no—
1186C23—431no—
1187C23—861no—
1188C23—862no—
1189C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—44no—
1196Q8—862no—
1197Q8—862no—
1198Q8—862no—
1199Q8—862no—
1200Q8—1724no—
1201Q8—1724no—
1202D4—22no—
1203D4—81no—
1204D4—862no—
1205D4—862no—
1206D4—862no—
1207D4—862no—
1208D4—862no—
1209D4—862no—
1210D4—3441no—
1211D4—3441no—
1212D4—3441no—
1213D4—3441no—
1214D4—3441no—
1215D4—1722no—
1216D4—1722no—
1217D4—1724no—
1218D4—1722no—
1219D4—1724no—
1220D4—1724no—
1221D4—1722no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—431no—
1233C2×C4—434no—
1234C2×C4—431no—
1235C2×C4—431no—
1236C2×C4—431no—
1237C2×C4—431no—
1238C2×C4—431no—
1239C2×C4—862no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—862no—
1244C2×C4—3441no—
1245C2×C4—3441no—
1246C2×C4—3441no—
1247C2×C4—3441no—
1248C2×C4—3441no—
1249C2×C4—1721no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4—1721no—
1252C2×C4—1721no—
1253C2×C4—1724no—
1254C2×C4—1724no—
1255C2×C4—1722no—
1256C2×C4—1724no—
1257C2×C4—1724no—
1258C2×C4—1724no—
1259C2×C4—1722no—
1260C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1265C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—22no—
1268C8—862no—
1269C8—862no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—432no—
1277C22—861no—
1278C22—861no—
1279C22—861no—
1280C22—861no—
1281C22—861no—
1282C22—1721no—
1283C22—1721no—
1284C22—1722no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1721no—
1288C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—41no—
1299C4—432no—
1300C4—861no—
1301C4—861no—
1302C4—861no—
1303C4—861no—
1304C4—861no—
1305C4—1721no—
1306C4—1721no—
1307C4—1722no—
1308C4—1721no—
1309C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
1310C2—41no—
1311C2—81no—
1312C2—862no—
1313C2—3441no—
1314C2—3442no—
1315C2—1721no—
1316C2#535×D4311yescharacteristic
1317C2#1914937811yescharacteristic
1318C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3218C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3218D43
hypocenterC43#60831
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148510C2semidirect
2. #19148378C2semidirect
3. #19145677C2semidirect
4. #19145674C2semidirect
5. #19145655C2semidirect
6. #19145652C2semidirect
7. #19145635C2semidirect
8. #19145634C2semidirect
9. #19145629C2semidirect
10. #19145628C2semidirect
11. #19145623C2semidirect
12. #19145622C2semidirect
13. #19145618C2semidirect
14. #19145051C2semidirect
15. #19145039C2semidirect
16. #19144997C2semidirect
17. #491×D43C2semidirect
18. #19144142C2semidirect
19. #19144140C2semidirect
20. #19143911C2semidirect
21. #19143905C2semidirect
22. #19143241C2semidirect
23. C43×#3218C2semidirect
664. #3218D43semidirect
798. C43#60831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485102
#191483782
#191456772
#191456742
#191456552
#191456522
#191456352
#191456342
#191456292
#191456282
#191456232
#191456222
#191456182
#191450512
#191450392
#191449972
#491×D432
#191441422
#191441402
#191439112
#191439052
#191432412
C43×#32182
#6083143