Subgroups — #25968480

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063355	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063345	C₂²	1	4	yes	—
17	Q₈×D₁₇₂	—	2	2	no	—
18	#14583553	—	2	4	no	—
19	#14583553	—	2	2	no	—
20	#14583475	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583294	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583294	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583291	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583289	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583286	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583271	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583269	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583269	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583269	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583265	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583256	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583121	C₂²	1	8	yes	—
39	#14583114	C₂²	1	8	yes	—
40	#14583109	C₂²	1	8	yes	—
41	#14583104	C₂²	1	8	yes	—
42	#14583059	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583054	C₂²	1	8	yes	—
44	#14583042	C₂²	1	8	yes	—
45	#14583037	C₂²	1	8	yes	—
46	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582956	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄₃×#553	—	2	4	no	—
55	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
56	C₄₃×#552	—	2	2	no	—
57	C₄₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#13063372	—	4	8	no	—
66	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
73	#13063355	—	4	8	no	—
74	#13063345	—	4	8	no	—
75	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063325	—	2	4	no	—
84	#13063325	—	2	2	no	—
85	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063313	C₂³	1	4	yes	—
91	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063309	—	2	4	no	—
93	#13063309	—	2	8	no	—
94	#13063305	—	2	4	no	—
95	#13063305	—	2	8	no	—
96	#13063299	—	2	2	no	—
97	#13063299	—	2	4	no	—
98	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
99	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
103	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
104	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
105	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
106	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
124	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
129	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
131	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
141	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
142	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
150	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
171	#10621900	—	4	16	no	—
172	#10621900	—	4	8	no	—
173	#10621898	—	2	8	no	—
174	#10621898	—	4	8	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#10621885	—	4	4	no	—
208	#10621885	—	4	8	no	—
209	#10621884	—	4	4	no	—
210	#10621883	—	4	4	no	—
211	#10621883	—	4	8	no	—
212	#10621882	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	#10621877	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
234	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	D₁₇₂	—	2	4	no	—
257	D₁₇₂	—	4	4	no	—
258	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
259	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
260	Dic₈₆	—	2	8	no	—
261	Dic₈₆	—	2	4	no	—
262	Dic₈₆	—	4	8	no	—
263	Dic₈₆	—	4	4	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#60831	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
284	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	Dic₄₃	—	4	2	no	—
287	#3512	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3499	—	43	1	no	—
289	#3223	—	43	4	no	—
290	#3221	—	43	4	no	—
291	#3219	—	43	4	no	—
292	#3218	—	43	4	no	—
293	#3152	—	43	1	no	—
294	#3150	—	43	1	no	—
295	#3142	—	43	1	no	—
296	C₂×#491	—	43	1	no	—
297	#3046	—	43	4	no	—
298	#3013	—	43	4	no	—
299	#2923	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
305	D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
307	C₂×#137	—	43	4	no	—
308	C₂×#135	—	43	4	no	—
309	#553	—	2	4	no	—
310	#553	—	2	2	no	—
311	#552	—	2	2	no	—
312	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
313	#547	—	86	4	no	—
314	#547	—	86	2	no	—
315	#541	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	#540	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
317	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
318	#536	—	43	4	no	—
319	#536	—	43	2	no	—
320	#532	—	43	1	no	—
321	#532	—	43	2	no	—
322	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
325	#529	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
326	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	#497	—	43	2	no	—
330	#497	—	43	2	no	—
331	#497	—	43	4	no	—
332	#496	—	43	2	no	—
333	#496	—	43	2	no	—
334	#494	—	43	2	no	—
335	#492	—	43	2	no	—
336	#491	—	43	4	no	—
337	#491	—	43	4	no	—
338	#491	—	43	2	no	—
339	#490	—	43	2	no	—
340	#488	—	43	4	no	—
341	#464	—	43	8	no	—
342	#463	—	43	8	no	—
343	#462	—	43	8	no	—
344	#461	—	43	8	no	—
345	#452	—	43	8	no	—
346	#451	—	43	8	no	—
347	#449	—	43	8	no	—
348	#448	—	43	8	no	—
349	#433	—	43	4	no	—
350	#432	—	43	4	no	—
351	#424	—	43	2	no	—
352	#417	—	43	4	no	—
353	C₂×#103	—	43	4	no	—
354	#408	—	43	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
356	C₂×#97	—	43	1	no	—
357	C₄₃	#60831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	2₋¹⁺⁴	—	172	8	no	—
359	C₂×#41	—	43	2	no	—
360	C₂×#41	—	43	4	no	—
361	C₂×#41	—	86	2	no	—
362	C₂×#41	—	86	4	no	—
363	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
368	#137	—	172	8	no	—
369	#135	—	172	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
375	C₂×D₈	—	43	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	43	1	no	—
386	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	#126	—	2	4	no	—
388	#126	—	2	4	no	—
389	#125	—	2	4	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
392	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	#124	—	43	4	no	—
394	#124	—	43	2	no	—
395	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
396	#123	—	2	4	no	—
397	#123	—	2	4	no	—
398	#123	—	86	4	no	—
399	#123	—	86	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	86	2	no	—
409	#121	—	86	4	no	—
410	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	86	4	no	—
417	C₄×D₄	—	86	2	no	—
418	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
419	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
421	#117	—	2	2	no	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
433	#103	—	43	8	no	—
434	#103	—	43	8	no	—
435	#103	—	43	8	no	—
436	#102	—	43	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
438	#97	—	43	2	no	—
439	#97	—	43	2	no	—
440	#97	—	43	2	no	—
441	C₄×C₈	—	43	2	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	86	8	no	—
445	#41	—	172	8	no	—
446	#41	—	172	16	no	—
447	#41	—	172	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
455	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	43	2	no	—
461	C₂×D₄	—	86	4	no	—
462	C₂×D₄	—	86	2	no	—
463	C₂×D₄	—	86	2	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	172	4	no	—
479	Q₁₆	—	172	8	no	—
480	SD₁₆	—	172	4	no	—
481	SD₁₆	—	172	8	no	—
482	SD₁₆	—	172	4	no	—
483	D₈	—	172	4	no	—
484	M₁₆	—	86	4	no	—
485	C₂×C₈	—	43	4	no	—
486	C₂×C₈	—	43	4	no	—
487	C₂×C₈	—	86	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	86	2	no	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	86	8	no	—
523	Q₈	—	86	4	no	—
524	Q₈	—	172	8	no	—
525	Q₈	—	172	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	8	4	no	—
532	D₄	—	86	4	no	—
533	D₄	—	172	4	no	—
534	D₄	—	172	8	no	—
535	D₄	—	172	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	86	4	no	—
545	C₂×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄	—	172	8	no	—
547	C₂×C₄	—	172	8	no	—
548	C₂×C₄	—	172	4	no	—
549	C₂×C₄	—	172	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	86	4	no	—
558	C₈	—	86	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	172	4	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	#14583463	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	172	4	no	—
576	C₄	—	172	2	no	—
577	C₄	#14583463	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	344	2	no	—
583	C₂	C₂×#14583463	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#19149381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60831
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148380	C₂	semidirect
2. #19145672	C₂	semidirect
3. #19145650	C₂	semidirect
4. #19145628	C₂	semidirect
5. #19145619	C₂	semidirect
6. #19145055	C₂	semidirect
7. #19145040	C₂	semidirect
8. #19144998	C₂	semidirect
9. C₂×#14583269	C₂	semidirect
10. #19144145	C₂	semidirect
11. #19143907	C₂	semidirect
12. #19143246	C₂	semidirect
13. C₄₃×#3512	C₂	semidirect
287. #3512	D₄₃	semidirect
357. C₄₃	#60831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148380	2
#19145672	2
#19145650	2
#19145628	2
#19145619	2
#19145055	2
#19145040	2
#19144998	2
C₂×#14583269	2
#19144145	2
#19143907	2
#19143246	2
C₄₃×#3512	2
#60831	43