Finite Group Databasebeta

← #25968481

Subgroups — #25968481

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145676C212yesmaximal, complemented
4#19145675C212yesmaximal, complemented
5#19145654C212yesmaximal, complemented
6#19145653C212yesmaximal, complemented
7#19145633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19145037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144994C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#491×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144148C212yesmaximal, complemented
19#19144146C212yesmaximal, complemented
20#19143914C212yesmaximal, complemented
21#19143908C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2212yes—
25C2×#13063357C2212yes—
26C2×#13063354C2212yes—
27C2×#13063346C2212yes—
28C2×#13063344C2212yes—
29#14583600—21no—
30#14583599—21no—
31#14583598—21no—
32#14583594—21no—
33#14583594—21no—
34#14583593—21no—
35#14583585—21no—
36#14583582—21no—
37D4×Dic86—21no—
38D4×Dic86—21no—
39#14583554—21no—
40#14583554—21no—
41#14583549—21no—
42#14583549—21no—
43#14583549—21no—
44#14583549—21no—
45#14583509C2211yescharacteristic
46#14583507C2211yescharacteristic
47#14583502C2211yescharacteristic
48#14583500C2211yescharacteristic
49#14583479C2211yescharacteristic
50#14583478C2211yescharacteristic
51#14583470C2212yes—
52#14583469C2212yes—
53#14583469C2212yes—
54#14583448C2211yescharacteristic
55#14583447C2211yescharacteristic
56#14583447C2211yescharacteristic
57C2×#13063325C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
59C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
60#14583434C2211yescharacteristic
61#14583433C2211yescharacteristic
62#14583428C2211yescharacteristic
63#125×D43C2211yescharacteristic
64#14583381C2211yescharacteristic
65#14583378C2211yescharacteristic
66C4×#10621898C2211yescharacteristic
67#14583294C2211yescharacteristic
68#14583294C2211yescharacteristic
69#14583293C2211yescharacteristic
70#14583293C2211yescharacteristic
71#14583291C2211yescharacteristic
72#14583290C2212yes—
73#14583287C2212yes—
74#14583286C2211yescharacteristic
75#14583277C2212yes—
76#14583270C2212yes—
77#14583269C2211yescharacteristic
78#14583269C2211yescharacteristic
79#14583268C2211yescharacteristic
80#14583268C2211yescharacteristic
81#14583267C2211yescharacteristic
82#14583266C2212yes—
83#14583266C2212yes—
84#14583263C2211yescharacteristic
85#14583252C2212yes—
86#14583252C2212yes—
87#14583120C2212yes—
88#14583119C2212yes—
89#14583118C2212yes—
90#14583113C2212yes—
91#14583112C2212yes—
92#14583111C2212yes—
93#14583110C2212yes—
94#14583109C2212yes—
95#14583108C2212yes—
96#14583107C2212yes—
97#14583105C2212yes—
98#14583104C2212yes—
99#14583103C2212yes—
100#14583102C2212yes—
101#14583062C2212yes—
102#14583061C2212yes—
103#14583058C2212yes—
104#14583057C2212yes—
105#14583056C2212yes—
106#14583054C2212yes—
107#14583053C2212yes—
108#14583045C2212yes—
109#14583044C2212yes—
110#14583041C2212yes—
111#14583040C2212yes—
112#14583039C2212yes—
113#14583037C2212yes—
114#14583036C2212yes—
115#14582959C2212yes—
116#14582957C2212yes—
117#14582956C2211yescharacteristic
118#14582954C2211yescharacteristic
119#14582954C2211yescharacteristic
120#14582924C2212yes—
121#14582897C2212yes—
122#14582897C2212yes—
123#103×D43C2212yes—
124#103×D43C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C43×#532C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#497C2211yescharacteristic
131C43×#496C2211yescharacteristic
132C43×#491C2211yescharacteristic
133C43×#490C2211yescharacteristic
134C43×#464C2212yes—
135C43×#463C2212yes—
136C43×#452C2212yes—
137C43×#449C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139#13063372—44no—
140#13063372—44no—
141C2×#10621902C2311yescharacteristic
142C2×#10621898—22no—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—22no—
145C2×#10621900—22no—
146C2×#10621900C2311yescharacteristic
147C2×#10621900C2312yes—
148C2×#10621900C2312yes—
149C22×Dic86—22no—
150C22×Dic86C2312yes—
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×Q8×D43C2312yes—
153#13063357—44no—
154#13063354—44no—
155#13063346—44no—
156#13063344—44no—
157C2×Dic172C2312yes—
158C2×Dic172C2312yes—
159C2×#10621885C2312yes—
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621885C2312yes—
162C2×#10621873C2312yes—
163C2×#10621873C2312yes—
164C2×#10621883C2312yes—
165C2×#10621883C2312yes—
166C2×#10621883C2312yes—
167C2×#10621884C2312yes—
168C2×#10621882C2312yes—
169C2×#10621872C2312yes—
170C2×C8×D43C2312yes—
171#13063325—21no—
172#13063325—21no—
173#13063325C2312yes—
174#13063325C2311yescharacteristic
175#13063325C2311yescharacteristic
176#13063324—21no—
177#13063324—21no—
178#13063324—21no—
179#13063324—21no—
180#13063323C2312yes—
181#13063323C2312yes—
182#13063323C2311yescharacteristic
183#13063321C2311yescharacteristic
184#13063320—21no—
185#13063320—21no—
186#13063319—21no—
187#13063319—21no—
188#13063318—21no—
189#13063318—21no—
190#13063318—21no—
191#13063317—21no—
192#13063317C2311yescharacteristic
193#13063316—21no—
194#13063316C2311yescharacteristic
195#13063316C2311yescharacteristic
196#13063315—21no—
197#13063315—21no—
198#13063315—21no—
199#13063315—21no—
200#13063313C2311yescharacteristic
201#13063312C2312yes—
202#13063312C2312yes—
203#13063310—21no—
204#13063309—21no—
205#13063308—21no—
206#13063308—21no—
207#13063307—21no—
208#13063307—22no—
209#13063307—22no—
210#13063307—22no—
211#13063307—22no—
212#13063307—21no—
213#13063307—21no—
214#13063306—22no—
215#13063306—22no—
216#13063305C2311yescharacteristic
217#13063304—22no—
218#13063304—22no—
219#13063304C2311yescharacteristic
220#13063303—21no—
221#13063302—21no—
222#13063302—22no—
223#13063302—22no—
224#13063302—22no—
225#13063302—22no—
226#13063301C2311yescharacteristic
227#13063300—21no—
228#13063300C2311yescharacteristic
229#13063299—21no—
230#13063299C2311yescharacteristic
231#13063298—21no—
232#13063298—21no—
233#13063298—21no—
234#13063298—21no—
235#13063298—21no—
236#13063298—21no—
237#13063297—21no—
238#13063297—21no—
239#13063296—21no—
240#13063296—21no—
241#13063296—21no—
242#13063296—21no—
243#13063296—21no—
244#13063296—21no—
245#13063296C2311yescharacteristic
246Q8×Dic43C2311yescharacteristic
247C4×Dic86D411yescharacteristic
248C4×Dic86D411yescharacteristic
249C4×Dic86C2311yescharacteristic
250#13063290C2311yescharacteristic
251C4×D172—21no—
252C4×D172D411yescharacteristic
253C4×D172D411yescharacteristic
254C4×D172C2311yescharacteristic
255D4×Dic43—21no—
256D4×Dic43—21no—
257D4×Dic43—21no—
258D4×Dic43—21no—
259D4×Dic43C2311yescharacteristic
260#13063287—21no—
261#13063287—21no—
262#13063287C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊D43—21no—
264C4×C22⋊D43—21no—
265C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
266C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
267C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
268C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
269(C22⋊D43)⋊C4—21no—
270(C22⋊D43)⋊C4—21no—
271(C22⋊D43)⋊C4—21no—
272(C22⋊D43)⋊C4—21no—
273#13063284C2311yescharacteristic
274#13063283—21no—
275#13063282—21no—
276#13063282—21no—
277#13063282C2311yescharacteristic
278#13063282C2311yescharacteristic
279#13063281—21no—
280#13063281—21no—
281C2×C4⋊Dic43—21no—
282C2×C4⋊Dic43—21no—
283C2×Dic43⋊C4—21no—
284C4⋊C4×D43—21no—
285C4⋊C4×D43—21no—
286C4⋊C4×D43—21no—
287C4⋊C4×D43—21no—
288C4⋊C4×D43—21no—
289C4⋊C4×D43—21no—
290C4⋊C4×D43—21no—
291C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
292C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
293C42×D43C2311yescharacteristic
294C42×D43C2311yescharacteristic
295C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
296Dic43⋊C8C2312yes—
297Dic43⋊C8C2312yes—
298#13063250C2312yes—
299#13063250C2312yes—
300#13063250C2312yes—
301#13063250C2312yes—
302#13063249C2312yes—
303#13063249C2312yes—
304#13063248C2312yes—
305#13063248C2312yes—
306#13063248C2312yes—
307#13063248C2312yes—
308#13063246C2312yes—
309#13063246C2312yes—
310C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
311(C2×D43)⋊C8C2312yes—
312(C2×D43)⋊C8C2312yes—
313#13063236C2311yescharacteristic
314#13063236C2311yescharacteristic
315#13063235C2312yes—
316C8×Dic43C2312yes—
317C2×#41×C43C2312yes—
318C2×Q16×C43C2312yes—
319C2×SD16×C43C2312yes—
320C2×SD16×C43C2312yes—
321C2×D8×C43C2312yes—
322C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
323#127×C43C2311yescharacteristic
324#126×C43—21no—
325#125×C43C2311yescharacteristic
326#124×C43C2311yescharacteristic
327#124×C43C2312yes—
328#123×C43—21no—
329C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
330#121×C43—21no—
331#121×C43—21no—
332#121×C43C2311yescharacteristic
333C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
334C4×D4×C43—21no—
335C4×D4×C43—21no—
336C4×D4×C43—21no—
337C4×D4×C43C2311yescharacteristic
338#117×C43—21no—
339C2×C42×C43C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C43C2312yes—
341#103×C43C2312yes—
342#103×C43C2312yes—
343#102×C43C2312yes—
344#102×C43C2312yes—
345C22⋊C8×C43C2312yes—
346#97×C43C2311yescharacteristic
347#97×C43C2311yescharacteristic
348#41×C43—42no—
349#41×C43—42no—
350C2×Q8×C43C2412yes—
351C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
352C2×D4×C43—21no—
353C2×D4×C43—21no—
354C2×D4×C43—22no—
355C2×D4×C43—21no—
356C2×D4×C43C2412yes—
357C2×D4×C43C2411yescharacteristic
358C22×C4×C43—22no—
359C22×C4×C43—21no—
360C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C43C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D43—21no—
364C2×C22⋊D43—21no—
365C2×C22⋊D43—21no—
366C2×C22⋊D43—21no—
367C2×C22⋊D43—22no—
368C2×C22⋊D43—22no—
369C2×C22⋊D43—21no—
370C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic43—21no—
373C22×Dic43—22no—
374C22×Dic43—22no—
375C22×Dic43—21no—
376C22×Dic43—22no—
377#10621902—24no—
378Q8×D43—24no—
379Q8×D43—24no—
380Q8×D43—42no—
381Q8×D43—42no—
382#10621900—24no—
383#10621900—24no—
384#10621900—24no—
385#10621900—42no—
386#10621900—42no—
387#10621900—48no—
388#10621900—48no—
389#10621898—24no—
390#10621898—48no—
391C2×D172—21no—
392C2×D172—21no—
393C2×D172C2×D411yescharacteristic
394C2×D172C2411yescharacteristic
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—21no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43—21no—
401C2×C4×D43—21no—
402C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D43C2411yescharacteristic
407C2×C4×D43C2411yescharacteristic
408C2×Dic86—22no—
409C2×Dic86—22no—
410C2×Dic86—22no—
411C2×Dic86—42no—
412C2×Dic86—42no—
413C2×Dic86—48no—
414C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic86C2412yes—
416C2×Dic86C2412yes—
417C2×Dic86C2411yescharacteristic
418Q16×C43—42no—
419SD16×C43—42no—
420SD16×C43—42no—
421D8×C43—42no—
422C2×C8×C43C2412yes—
423C2×C8×C43C2412yes—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—21no—
426C4⋊C4×C43—21no—
427C4⋊C4×C43—21no—
428C4⋊C4×C43—21no—
429C4⋊C4×C43—21no—
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C22⋊C4×C43—21no—
433C22⋊C4×C43—21no—
434C22⋊C4×C43—22no—
435C22⋊C4×C43—22no—
436C22⋊C4×C43—21no—
437C22⋊C4×C43—21no—
438C22⋊C4×C43—21no—
439C42×C43—21no—
440C42×C43C2×D411yescharacteristic
441C42×C43C2×D411yescharacteristic
442C42×C43C2411yescharacteristic
443C42×C43C2411yescharacteristic
444C22⋊Dic43—21no—
445C22⋊Dic43—21no—
446C22⋊Dic43—22no—
447C22⋊Dic43—22no—
448C22⋊Dic43—22no—
449C22⋊Dic43—22no—
450C22⋊Dic43—21no—
451C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
452C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
453#10621885—42no—
454#10621885—42no—
455#10621885—42no—
456#10621884—42no—
457#10621883—42no—
458#10621883—42no—
459#10621883—42no—
460#10621882—42no—
461(C2×D43)⋊C4—21no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—21no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465(C2×D43)⋊C4—21no—
466(C2×D43)⋊C4—21no—
467(C2×D43)⋊C4—21no—
468(C2×D43)⋊C4—21no—
469(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
470(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
471(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic43—21no—
474C4⋊Dic43—21no—
475C4⋊Dic43—21no—
476C4⋊Dic43—21no—
477C4⋊Dic43—22no—
478C4⋊Dic43—22no—
479C4⋊Dic43—21no—
480C4⋊Dic43—21no—
481C4⋊Dic43—21no—
482C4⋊Dic43—21no—
483C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
487Dic43⋊C4—21no—
488Dic43⋊C4—21no—
489Dic43⋊C4—21no—
490Dic43⋊C4—21no—
491Dic43⋊C4—21no—
492Dic43⋊C4—21no—
493Dic43⋊C4—21no—
494Dic43⋊C4—22no—
495Dic43⋊C4—22no—
496Dic43⋊C4—22no—
497Dic43⋊C4—22no—
498Dic43⋊C4—21no—
499Dic43⋊C4—21no—
500Dic43⋊C4—21no—
501Dic43⋊C4—21no—
502Dic43⋊C4—21no—
503Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
504Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic43—21no—
508C4×Dic43—21no—
509C4×Dic43—21no—
510C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic43C2411yescharacteristic
515C4×Dic43C2411yescharacteristic
516C2×C43⋊C8C2412yes—
517C2×C43⋊C8C2412yes—
518Dic172—42no—
519Dic172—42no—
520#10621873—42no—
521#10621873—42no—
522#10621872—24no—
523C8×D43—24no—
524C23×C43—22no—
525C23×C43—21no—
526C23×C43C22×D411yescharacteristic
527C22×D43—21no—
528C22×D43C22×D411yescharacteristic
529C22×D43C22×D411yescharacteristic
530Q8×C43—22no—
531Q8×C43—22no—
532Q8×C43—22no—
533D4×C43—22no—
534D4×C43—22no—
535D4×C43—22no—
536D4×C43—42no—
537D4×C43—42no—
538D4×C43—44no—
539D4×C43—81no—
540C2×C4×C43—22no—
541C2×C4×C43—21no—
542C2×C4×C43—21no—
543C2×C4×C43—22no—
544C2×C4×C43—21no—
545C2×C4×C43—41no—
546C2×C4×C43—41no—
547C2×C4×C43—44no—
548C2×C4×C43—81no—
549C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C43C2511yescharacteristic
555C22⋊D43—22no—
556C22⋊D43—22no—
557C22⋊D43—44no—
558C22⋊D43—44no—
559C22⋊D43—42no—
560C22⋊D43—81no—
561C22⋊D43—81no—
562C22⋊D43—81no—
563C22⋊D43—81no—
564C2×Dic43—21no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—21no—
567C2×Dic43—22no—
568C2×Dic43—22no—
569C2×Dic43—44no—
570C2×Dic43—44no—
571C2×Dic43—44no—
572C2×Dic43—42no—
573C2×Dic43—81no—
574C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
580D172—22no—
581D172—22no—
582D172—42no—
583D172—81no—
584C4×D43—22no—
585C4×D43—41no—
586C4×D43—41no—
587C4×D43—41no—
588C4×D43—41no—
589C4×D43—44no—
590C4×D43—44no—
591C4×D43—42no—
592C4×D43—81no—
593C4×D43—81no—
594C4×D43—81no—
595C4×D43—81no—
596C4×D43H(5,𝔽2)14yes—
597Dic86—22no—
598Dic86—22no—
599Dic86—22no—
600Dic86—22no—
601Dic86—22no—
602Dic86—22no—
603Dic86—44no—
604Dic86—44no—
605Dic86—44no—
606C8×C43—22no—
607C8×C43—22no—
608C43⋊C8—22no—
609C43⋊C8—22no—
610#60831—431nomaximal, Sylow
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—41no—
615C22×C43—41no—
616C22×C43—42no—
617C22×C43—42no—
618C22×C43—42no—
619C22×C43—41no—
620C22×C43C23×D411yescharacteristic
621C2×D43—21no—
622C2×D43—21no—
623C2×D43—21no—
624C2×D43—21no—
625C2×D43—21no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43#53512yes—
630C4×C43—21no—
631C4×C43—21no—
632C4×C43—21no—
633C4×C43—21no—
634C4×C43—21no—
635C4×C43—41no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—42no—
638C4×C43—41no—
639C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
640Dic43—21no—
641Dic43—21no—
642Dic43—21no—
643Dic43—21no—
644Dic43—21no—
645Dic43—41no—
646Dic43—41no—
647Dic43—42no—
648Dic43—42no—
649Dic43—41no—
650Dic43#53512yes—
651#3512—431no—
652#3499—431no—
653#3223—432no—
654#3223—432no—
655#3221—432no—
656#3221—432no—
657#3219—431no—
658#3219—431no—
659#3219—431no—
660#3219D4311yescharacteristic, complemented
661#3218—431no—
662#3218—431no—
663#3218—431no—
664#3218—431no—
665#3152—431no—
666#3150—431no—
667#3142—431no—
668C2×#491—431no—
669#3046—432no—
670#3046—432no—
671#3013—432no—
672#3013—432no—
673#2923—431no—
674C2×C43—41no—
675C2×C43—81no—
676C2×C43—82no—
677C2×C43C2×#53511yescharacteristic
678C2×C43#358611yescharacteristic
679C2×C43#358611yescharacteristic
680D43—22no—
681D43—41no—
682D43—81no—
683C2×2−1+4—432no—
684C2×#137—432no—
685C2×#137—432no—
686C2×#135—432no—
687C2×#135—432no—
688#553—861no—
689#553—861no—
690#553—861no—
691#553—861no—
692#553—861no—
693#553—861no—
694#552—861no—
695#552—861no—
696D4×Q8—861no—
697D4×Q8—861no—
698#547—861no—
699#547—861no—
700#547—861no—
701#547—861no—
702#547—861no—
703#547—861no—
704#541—431no—
705#541—431no—
706#540—431no—
707#540—431no—
708#537—431no—
709#537—431no—
710#536—432no—
711#536—432no—
712#536—432no—
713#532—431no—
714#532—431no—
715#532—431no—
716#532C2×D4311yescharacteristic
717C2×C4⋊Q8—431no—
718C2×C4⋊Q8—431no—
719C2×C4⋊Q8—431no—
720#529—431no—
721#529—431no—
722#529—431no—
723#529C2×D4311yescharacteristic
724C2×#125—431no—
725#520—431no—
726#520—431no—
727C4×#41—431no—
728#497—432no—
729#497—431no—
730#497—431no—
731#497—431no—
732#497—431no—
733#497—431no—
734#497C2×D4311yescharacteristic
735#496—432no—
736#496—431no—
737#496C2×D4311yescharacteristic
738#494—432no—
739#492—432no—
740#491—431no—
741#491—431no—
742#491—431no—
743#491—432no—
744#491—432no—
745#491—431no—
746#491—431no—
747#491C2×D4311yescharacteristic
748#490—431no—
749#490C2×D4311yescharacteristic
750#488—432no—
751#488—432no—
752#464—432no—
753#464—432no—
754#464—432no—
755#464C2×D4312yes—
756#463—432no—
757#463—432no—
758#463—432no—
759#463C2×D4312yes—
760#462—432no—
761#462—432no—
762#462—432no—
763#462—432no—
764#461—432no—
765#461—432no—
766#461—432no—
767#461—432no—
768#452—432no—
769#452—432no—
770#452—432no—
771#452C2×D4312yes—
772#451—432no—
773#451—432no—
774#451—432no—
775#451—432no—
776#449—432no—
777#449—432no—
778#449—432no—
779#449C2×D4312yes—
780#448—432no—
781#448—432no—
782#448—432no—
783#448—432no—
784#433—432no—
785#433—432no—
786#432—431no—
787#432—431no—
788#432—431no—
789#432C2×D4311yescharacteristic
790#424—432no—
791#417—432no—
792#417—432no—
793C2×#103—432no—
794C2×#103—432no—
795#408—432no—
796C4×M16—431no—
797C2×#97—431no—
798C43#6083111yescharacteristic, complemented, Sylow
7992−1+4—1724no—
8002−1+4—1724no—
801C2×#41—431no—
802C2×#41—431no—
803C2×#41—431no—
804C2×#41—432no—
805C2×#41—432no—
806C2×#41—862no—
807C2×#41—862no—
808C2×#41—862no—
809C2×#41C22×D4312yes—
810C22×Q8—432no—
811C22×Q8—432no—
812C22×Q8—432no—
813C22×Q8—862no—
814#137—1724no—
815#137—1724no—
816#135—1724no—
817#135—1724no—
818C2×Q16—432no—
819C2×Q16—432no—
820C2×Q16—432no—
821C2×Q16—432no—
822C2×Q16—432no—
823C2×Q16C22×D4312yes—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16—432no—
827C2×SD16—432no—
828C2×SD16—432no—
829C2×SD16—432no—
830C2×SD16C22×D4312yes—
831C2×SD16C22×D4312yes—
832C2×D8—432no—
833C2×D8C22×D4312yes—
834C2×M16—432no—
835C22×C8—432no—
836C4⋊Q8—432no—
837C4⋊Q8—432no—
838C4⋊Q8—431no—
839C4⋊Q8—431no—
840C4⋊Q8—431no—
841C4⋊Q8—432no—
842C4⋊Q8—861no—
843C4⋊Q8—861no—
844C4⋊Q8—861no—
845C4⋊Q8—861no—
846C4⋊Q8—861no—
847C4⋊Q8—861no—
848C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
849#127—431no—
850#127C22×D4311yescharacteristic
851#126—21no—
852#126—861no—
853#126—861no—
854#126—861no—
855#126—861no—
856#126—861no—
857#126—861no—
858#126—861no—
859#125—431no—
860#125—431no—
861#125—431no—
862#125—861no—
863#125—861no—
864#125—861no—
865#125—861no—
866#125—861no—
867#125—861no—
868#125C22×D4311yescharacteristic
869#124—432no—
870#124—432no—
871#124—431no—
872#124C22×D4311yescharacteristic
873#124C22×D4312yes—
874#123—21no—
875#123—862no—
876#123—862no—
877#123—862no—
878#123—862no—
879#123—861no—
880#123—861no—
881#123—861no—
882#123—861no—
883#123—862no—
884#123—862no—
885#123—861no—
886#123—861no—
887#123—861no—
888C22⋊Q8—431no—
889C22⋊Q8—431no—
890C22⋊Q8—431no—
891C22⋊Q8—862no—
892C22⋊Q8—862no—
893C22⋊Q8—862no—
894C22⋊Q8—862no—
895C22⋊Q8—861no—
896C22⋊Q8—861no—
897C22⋊Q8—862no—
898C22⋊Q8—862no—
899C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
900#121—21no—
901#121—21no—
902#121—431no—
903#121—431no—
904#121—431no—
905#121—861no—
906#121—861no—
907#121—861no—
908#121—861no—
909#121—861no—
910#121—861no—
911#121—861no—
912#121—861no—
913#121—861no—
914#121—861no—
915#121—861no—
916#121—861no—
917#121—861no—
918#121—861no—
919#121—861no—
920#121—861no—
921#121C22×D4311yescharacteristic
922C4×Q8—431no—
923C4×Q8—431no—
924C4×Q8—431no—
925C4×Q8—431no—
926C4×Q8—431no—
927C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
928C4×D4—21no—
929C4×D4—21no—
930C4×D4—21no—
931C4×D4—431no—
932C4×D4—431no—
933C4×D4—431no—
934C4×D4—431no—
935C4×D4—431no—
936C4×D4—431no—
937C4×D4—431no—
938C4×D4—431no—
939C4×D4—431no—
940C4×D4—861no—
941C4×D4—861no—
942C4×D4—861no—
943C4×D4—861no—
944C4×D4—861no—
945C4×D4—861no—
946C4×D4—861no—
947C4×D4—861no—
948C4×D4—861no—
949C4×D4—861no—
950C4×D4—861no—
951C4×D4—861no—
952C4×D4—861no—
953C4×D4C22×D4311yescharacteristic
954#117—21no—
955#117—431no—
956#117—431no—
957#117—431no—
958#117—861no—
959#117—861no—
960#117—861no—
961#117—861no—
962#117—861no—
963C2×C4⋊C4—431no—
964C2×C4⋊C4—431no—
965C2×C4⋊C4—861no—
966C2×C4⋊C4—861no—
967C2×C4⋊C4—861no—
968C2×C4⋊C4—861no—
969C2×C4⋊C4—861no—
970C2×C4⋊C4—861no—
971C2×C4⋊C4—861no—
972C2×C4⋊C4—861no—
973C2×C4⋊C4—861no—
974C2×C4⋊C4—861no—
975C2×C42—431no—
976C2×C42—431no—
977C2×C42C22×D4311yescharacteristic
978C4⋊C8—432no—
979C4⋊C8—432no—
980C4⋊C8—432no—
981C4⋊C8C22×D4312yes—
982#103—432no—
983#103—432no—
984#103—432no—
985#103—432no—
986#103—432no—
987#103—432no—
988#103—432no—
989#103—432no—
990#103—432no—
991#103—432no—
992#103C22×D4312yes—
993#103C22×D4312yes—
994#102—432no—
995#102—432no—
996#102C22×D4312yes—
997#102C22×D4312yes—
998C22⋊C8—432no—
999C22⋊C8—432no—
1000C22⋊C8—432no—
1001C22⋊C8C22×D4312yes—
1002#97—432no—
1003#97—431no—
1004#97—431no—
1005#97C22×D4311yescharacteristic
1006#97C22×D4311yescharacteristic
1007C4×C8—432no—
1008#41—42no—
1009#41—42no—
1010#41—864no—
1011#41—864no—
1012#41—864no—
1013#41—864no—
1014#41—864no—
1015#41—1728no—
1016#41—1722no—
1017#41—1722no—
1018#41—1728no—
1019#41—1728no—
1020C2×Q8—431no—
1021C2×Q8—432no—
1022C2×Q8—432no—
1023C2×Q8—431no—
1024C2×Q8—862no—
1025C2×Q8—862no—
1026C2×Q8—864no—
1027C2×Q8—864no—
1028C2×Q8—862no—
1029C2×Q8—1722no—
1030C2×Q8—1722no—
1031C2×Q8—1728no—
1032C2×Q8—1722no—
1033C2×Q8—1722no—
1034C2×Q8C23×D4312yes—
1035C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—431no—
1041C2×D4—431no—
1042C2×D4—431no—
1043C2×D4—431no—
1044C2×D4—861no—
1045C2×D4—861no—
1046C2×D4—861no—
1047C2×D4—861no—
1048C2×D4—861no—
1049C2×D4—861no—
1050C2×D4—861no—
1051C2×D4—862no—
1052C2×D4—862no—
1053C2×D4C23×D4312yes—
1054C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—431no—
1058C22×C4—431no—
1059C22×C4—431no—
1060C22×C4—431no—
1061C22×C4—431no—
1062C22×C4—431no—
1063C22×C4—861no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—861no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—862no—
1068C22×C4—862no—
1069C22×C4—861no—
1070C22×C4—861no—
1071C22×C4—862no—
1072C22×C4—862no—
1073C22×C4—862no—
1074C22×C4—861no—
1075C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1076C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1077C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—1722no—
1080Q16—1722no—
1081Q16—1722no—
1082Q16—1722no—
1083Q16—1722no—
1084SD16—42no—
1085SD16—42no—
1086SD16—1722no—
1087SD16—1722no—
1088SD16—1722no—
1089SD16—1722no—
1090SD16—1722no—
1091SD16—1722no—
1092D8—42no—
1093D8—1722no—
1094M16—864no—
1095C2×C8—432no—
1096C2×C8—432no—
1097C2×C8—864no—
1098C2×C8C23×D4312yes—
1099C2×C8C23×D4312yes—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—431no—
1107C4⋊C4—431no—
1108C4⋊C4—431no—
1109C4⋊C4—431no—
1110C4⋊C4—431no—
1111C4⋊C4—431no—
1112C4⋊C4—431no—
1113C4⋊C4—431no—
1114C4⋊C4—861no—
1115C4⋊C4—861no—
1116C4⋊C4—861no—
1117C4⋊C4—861no—
1118C4⋊C4—861no—
1119C4⋊C4—861no—
1120C4⋊C4—861no—
1121C4⋊C4—861no—
1122C4⋊C4—862no—
1123C4⋊C4—862no—
1124C4⋊C4—862no—
1125C4⋊C4—862no—
1126C4⋊C4—861no—
1127C4⋊C4—861no—
1128C4⋊C4—861no—
1129C4⋊C4—861no—
1130C4⋊C4—861no—
1131C4⋊C4—861no—
1132C4⋊C4—861no—
1133C4⋊C4—861no—
1134C4⋊C4—861no—
1135C4⋊C4—861no—
1136C4⋊C4—861no—
1137C4⋊C4—862no—
1138C4⋊C4—862no—
1139C4⋊C4—861no—
1140C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1141C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—431no—
1150C22⋊C4—431no—
1151C22⋊C4—431no—
1152C22⋊C4—431no—
1153C22⋊C4—431no—
1154C22⋊C4—431no—
1155C22⋊C4—861no—
1156C22⋊C4—861no—
1157C22⋊C4—861no—
1158C22⋊C4—861no—
1159C22⋊C4—861no—
1160C22⋊C4—861no—
1161C22⋊C4—862no—
1162C22⋊C4—862no—
1163C22⋊C4—862no—
1164C22⋊C4—862no—
1165C22⋊C4—861no—
1166C22⋊C4—861no—
1167C22⋊C4—861no—
1168C22⋊C4—861no—
1169C22⋊C4—861no—
1170C42—21no—
1171C42—431no—
1172C42—431no—
1173C42—431no—
1174C42—431no—
1175C42—431no—
1176C42—431no—
1177C42—861no—
1178C42—861no—
1179C42—861no—
1180C42D4×D4311yescharacteristic
1181C42D4×D4311yescharacteristic
1182C42C23×D4311yescharacteristic
1183C42C23×D4311yescharacteristic
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—431no—
1187C23—431no—
1188C23—861no—
1189C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—862no—
1194Q8—862no—
1195Q8—862no—
1196Q8—862no—
1197Q8—862no—
1198Q8—862no—
1199Q8—1724no—
1200Q8—1724no—
1201Q8—1724no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—44no—
1208D4—81no—
1209D4—862no—
1210D4—862no—
1211D4—862no—
1212D4—862no—
1213D4—3441no—
1214D4—3441no—
1215D4—3441no—
1216D4—3441no—
1217D4—3441no—
1218D4—1722no—
1219D4—1724no—
1220D4—1722no—
1221D4—1724no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—431no—
1232C2×C4—434no—
1233C2×C4—431no—
1234C2×C4—431no—
1235C2×C4—431no—
1236C2×C4—431no—
1237C2×C4—431no—
1238C2×C4—862no—
1239C2×C4—861no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—862no—
1243C2×C4—862no—
1244C2×C4—3441no—
1245C2×C4—3441no—
1246C2×C4—3441no—
1247C2×C4—3441no—
1248C2×C4—3441no—
1249C2×C4—1721no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4—1721no—
1252C2×C4—1721no—
1253C2×C4—1722no—
1254C2×C4—1724no—
1255C2×C4—1724no—
1256C2×C4—1724no—
1257C2×C4—1722no—
1258C2×C4—1724no—
1259C2×C4—1724no—
1260C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1265C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—22no—
1268C8—862no—
1269C8—862no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—41no—
1279C22—432no—
1280C22—861no—
1281C22—861no—
1282C22—861no—
1283C22—861no—
1284C22—861no—
1285C22—1721no—
1286C22—1721no—
1287C22—1721no—
1288C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—42no—
1297C4—41no—
1298C4—432no—
1299C4—861no—
1300C4—861no—
1301C4—861no—
1302C4—861no—
1303C4—861no—
1304C4—1721no—
1305C4—1721no—
1306C4—1722no—
1307C4—1722no—
1308C4—1721no—
1309C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
1310C2—41no—
1311C2—81no—
1312C2—82no—
1313C2—862no—
1314C2—3441no—
1315C2—1721no—
1316C2#535×D4311yescharacteristic
1317C2#1914937911yescharacteristic
1318C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3219C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3219D43
hypocenterC43#60831
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148510C2semidirect
2. #19148375C2semidirect
3. #19145676C2semidirect
4. #19145675C2semidirect
5. #19145654C2semidirect
6. #19145653C2semidirect
7. #19145633C2semidirect
8. #19145632C2semidirect
9. #19145627C2semidirect
10. #19145624C2semidirect
11. #19145623C2semidirect
12. #19145619C2semidirect
13. #19145618C2semidirect
14. #19145051C2semidirect
15. #19145037C2semidirect
16. #19144994C2semidirect
17. #491×D43C2semidirect
18. #19144148C2semidirect
19. #19144146C2semidirect
20. #19143914C2semidirect
21. #19143908C2semidirect
22. #19143241C2semidirect
23. C43×#3219C2semidirect
660. #3219D43semidirect
798. C43#60831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485102
#191483752
#191456762
#191456752
#191456542
#191456532
#191456332
#191456322
#191456272
#191456242
#191456232
#191456192
#191456182
#191450512
#191450372
#191449942
#491×D432
#191441482
#191441462
#191439142
#191439082
#191432412
C43×#32192
#6083143