Subgroups — #25968489

Order 11008.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄₃×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063356	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063347	C₂²	1	4	yes	—
17	#14583602	—	2	2	no	—
18	#14583597	—	2	4	no	—
19	#14583587	—	2	2	no	—
20	#14583564	—	2	2	no	—
21	#14583552	—	2	2	no	—
22	#14583550	—	2	4	no	—
23	#14583512	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583505	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583474	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583434	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583293	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583293	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583291	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583288	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583288	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583278	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583273	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583269	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583265	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583256	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583124	C₂²	1	8	yes	—
46	#14583117	C₂²	1	8	yes	—
47	#14583108	C₂²	1	8	yes	—
48	#14583103	C₂²	1	8	yes	—
49	#14583064	C₂²	1	8	yes	—
50	#14583056	C₂²	1	8	yes	—
51	#14583047	C₂²	1	8	yes	—
52	#14583039	C₂²	1	8	yes	—
53	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582954	C₂²	1	4	yes	—
55	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#491	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄₃×#491	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#13063373	—	4	8	no	—
66	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621902	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#13063356	—	4	8	no	—
75	#13063347	—	4	8	no	—
76	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621873	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063324	—	2	4	no	—
86	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063320	—	2	4	no	—
90	#13063320	—	2	4	no	—
91	#13063316	—	2	4	no	—
92	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063310	—	2	4	no	—
96	#13063310	—	2	8	no	—
97	#13063310	—	2	4	no	—
98	#13063308	—	2	4	no	—
99	#13063305	—	2	2	no	—
100	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063303	—	2	8	no	—
102	#13063301	—	2	4	no	—
103	#13063300	—	2	2	no	—
104	#13063300	—	2	4	no	—
105	#13063300	—	2	4	no	—
106	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063299	—	2	2	no	—
108	#13063299	—	2	2	no	—
109	#13063299	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
111	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
115	#13063287	—	2	4	no	—
116	#13063287	—	2	4	no	—
117	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
120	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13063283	—	2	2	no	—
122	#13063283	—	2	4	no	—
123	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
129	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
139	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
146	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
147	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#10621902	—	4	8	no	—
160	#10621902	—	4	8	no	—
161	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
162	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
163	#10621898	—	2	4	no	—
164	#10621898	—	2	8	no	—
165	#10621898	—	2	8	no	—
166	#10621898	—	4	16	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#10621885	—	4	8	no	—
198	#10621884	—	4	8	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#10621877	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
220	D₃₄₄	—	4	4	no	—
221	#10621873	—	4	4	no	—
222	#10621873	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	—	2	4	no	—
248	D₁₇₂	—	2	4	no	—
249	D₁₇₂	—	4	4	no	—
250	D₁₇₂	—	4	8	no	—
251	D₁₇₂	—	8	2	no	—
252	D₁₇₂	—	8	4	no	—
253	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
260	Dic₈₆	—	2	2	no	—
261	Dic₈₆	—	2	4	no	—
262	Dic₈₆	—	2	4	no	—
263	Dic₈₆	—	4	8	no	—
264	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#60831	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃	—	4	2	no	—
286	Dic₄₃	—	4	2	no	—
287	#3512	—	43	1	no	—
288	#3499	—	43	1	no	—
289	#3223	—	43	4	no	—
290	#3221	—	43	4	no	—
291	#3219	—	43	4	no	—
292	#3218	—	43	4	no	—
293	#3152	—	43	1	no	—
294	#3150	—	43	1	no	—
295	#3142	—	43	1	no	—
296	C₂×#491	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#3046	—	43	4	no	—
298	#3013	—	43	4	no	—
299	#2923	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
303	D₄₃	—	4	2	no	—
304	D₄₃	—	8	2	no	—
305	D₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
307	C₂×#137	—	43	4	no	—
308	C₂×#135	—	43	4	no	—
309	#553	—	86	4	no	—
310	#553	—	86	2	no	—
311	#552	—	86	2	no	—
312	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
313	#547	—	86	4	no	—
314	#547	—	86	2	no	—
315	#541	—	43	2	no	—
316	#540	—	43	2	no	—
317	#537	—	43	2	no	—
318	#536	—	43	2	no	—
319	#536	—	43	4	no	—
320	#532	—	43	2	no	—
321	#532	—	43	1	no	—
322	#532	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#529	—	43	4	no	—
326	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#520	—	43	2	no	—
328	C₄×#41	—	43	1	no	—
329	#497	—	43	4	no	—
330	#497	—	43	2	no	—
331	#497	—	43	2	no	—
332	#496	—	43	2	no	—
333	#496	—	43	2	no	—
334	#494	—	43	2	no	—
335	#492	—	43	2	no	—
336	#491	—	43	2	no	—
337	#491	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
338	#491	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
339	#490	—	43	2	no	—
340	#488	—	43	4	no	—
341	#464	—	43	8	no	—
342	#463	—	43	8	no	—
343	#462	—	43	8	no	—
344	#461	—	43	8	no	—
345	#452	—	43	8	no	—
346	#451	—	43	8	no	—
347	#449	—	43	8	no	—
348	#448	—	43	8	no	—
349	#433	—	43	4	no	—
350	#432	—	43	4	no	—
351	#424	—	43	2	no	—
352	#417	—	43	4	no	—
353	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
354	#408	—	43	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
356	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄₃	#60831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	2₋¹⁺⁴	—	172	8	no	—
359	C₂×#41	—	43	1	no	—
360	C₂×#41	—	43	4	no	—
361	C₂×#41	—	43	2	no	—
362	C₂×#41	—	43	2	no	—
363	C₂×#41	—	86	4	no	—
364	C₂×#41	—	86	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
368	#137	—	172	8	no	—
369	#135	—	172	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
375	C₂×D₈	—	43	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
385	#127	—	43	1	no	—
386	#127	—	43	1	no	—
387	#126	—	86	4	no	—
388	#126	—	86	4	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	86	4	no	—
391	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
392	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	#124	—	43	4	no	—
394	#124	—	43	2	no	—
395	#124	—	43	2	no	—
396	#123	—	86	8	no	—
397	#123	—	86	4	no	—
398	#123	—	86	4	no	—
399	#123	—	86	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
404	#121	—	43	4	no	—
405	#121	—	86	4	no	—
406	#121	—	86	4	no	—
407	#121	—	86	2	no	—
408	#121	—	86	4	no	—
409	#121	—	86	2	no	—
410	#121	—	86	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
413	C₄×D₄	—	43	4	no	—
414	C₄×D₄	—	43	4	no	—
415	C₄×D₄	—	43	2	no	—
416	C₄×D₄	—	86	4	no	—
417	C₄×D₄	—	86	4	no	—
418	C₄×D₄	—	86	4	no	—
419	C₄×D₄	—	86	2	no	—
420	C₄×D₄	—	86	2	no	—
421	#117	—	43	1	no	—
422	#117	—	43	2	no	—
423	#117	—	86	4	no	—
424	#117	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
433	#103	—	43	8	no	—
434	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
435	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
436	#102	—	43	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
438	#97	—	43	2	no	—
439	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
440	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄×C₈	—	43	2	no	—
442	#41	—	86	4	no	—
443	#41	—	86	8	no	—
444	#41	—	86	8	no	—
445	#41	—	172	16	no	—
446	#41	—	172	8	no	—
447	#41	—	172	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
456	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	—	43	2	no	—
458	C₂×D₄	—	43	1	no	—
459	C₂×D₄	—	43	2	no	—
460	C₂×D₄	—	43	2	no	—
461	C₂×D₄	—	86	4	no	—
462	C₂×D₄	—	86	4	no	—
463	C₂×D₄	—	86	2	no	—
464	C₂×D₄	—	86	2	no	—
465	C₂×D₄	—	86	2	no	—
466	C₂×D₄	—	86	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	172	4	no	—
479	Q₁₆	—	172	8	no	—
480	SD₁₆	—	172	4	no	—
481	SD₁₆	—	172	4	no	—
482	SD₁₆	—	172	8	no	—
483	D₈	—	172	4	no	—
484	M₁₆	—	86	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	43	4	no	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄²	—	43	4	no	—
511	C₄²	—	43	2	no	—
512	C₄²	—	86	4	no	—
513	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	43	2	no	—
517	C₂³	—	86	2	no	—
518	C₂³	—	86	2	no	—
519	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	8	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	86	2	no	—
523	Q₈	—	86	4	no	—
524	Q₈	—	86	4	no	—
525	Q₈	—	172	8	no	—
526	D₄	—	86	4	no	—
527	D₄	—	86	2	no	—
528	D₄	—	86	4	no	—
529	D₄	—	86	4	no	—
530	D₄	—	344	2	no	—
531	D₄	—	344	4	no	—
532	D₄	—	172	4	no	—
533	D₄	—	172	8	no	—
534	D₄	—	172	4	no	—
535	D₄	—	172	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	—	43	4	no	—
542	C₂×C₄	—	43	2	no	—
543	C₂×C₄	—	86	4	no	—
544	C₂×C₄	—	86	2	no	—
545	C₂×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄	—	344	4	no	—
547	C₂×C₄	—	172	4	no	—
548	C₂×C₄	—	172	8	no	—
549	C₂×C₄	—	172	8	no	—
550	C₂×C₄	—	172	4	no	—
551	C₂×C₄	—	172	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	86	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	86	4	no	—
561	C₂²	—	86	2	no	—
562	C₂²	—	172	2	no	—
563	C₂²	—	172	2	no	—
564	C₂²	—	172	4	no	—
565	C₂²	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	#14583467	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	86	4	no	—
574	C₄	—	86	2	no	—
575	C₄	—	172	2	no	—
576	C₄	—	172	2	no	—
577	C₄	#14583467	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#13063371	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	344	2	no	—
581	C₂	—	344	2	no	—
582	C₂	—	172	2	no	—
583	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#19149378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#491	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#491	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60831
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148519	C₂	semidirect
2. #19148378	C₂	semidirect
3. #19145679	C₂	semidirect
4. #19145657	C₂	semidirect
5. #19145635	C₂	semidirect
6. #19145623	C₂	semidirect
7. #19145052	C₂	semidirect
8. #19145041	C₂	semidirect
9. #19144998	C₂	semidirect
10. #19144150	C₂	semidirect
11. #19143915	C₂	semidirect
12. #19143244	C₂	semidirect
13. C₂×C₄₃×#491	C₂	semidirect
296. C₂×#491	D₄₃	semidirect
357. C₄₃	#60831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148519	2
#19148378	2
#19145679	2
#19145657	2
#19145635	2
#19145623	2
#19145052	2
#19145041	2
#19144998	2
#19144150	2
#19143915	2
#19143244	2
C₂×C₄₃×#491	2
#60831	43