Finite Group Databasebeta

← #25968503

Subgroups — #25968503

Order 11008.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145692C212yesmaximal, complemented
4#19145690C212yesmaximal, complemented
5#19145648C212yesmaximal, complemented
6#19145646C212yesmaximal, complemented
7#19145614C212yesmaximal, complemented
8#19145591C212yesmaximal, complemented
9#19145572C212yesmaximal, complemented
10#19145514C212yesmaximal, complemented
11#19145081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063371C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
34#14583567—21no—
35#14583567—21no—
36#14583533—21no—
37#14583533—21no—
38#14583531—22no—
39#14583531—22no—
40#14583523—21no—
41#14583523C2212yescomplemented
42#14583505—21no—
43#14583505C2212yescomplemented
44#14583489—22no—
45#14583480C2211yescharacteristic
46#14583468C2211yescharacteristic
47#14583468C2211yescharacteristic
48#14583468C2211yescharacteristic, complemented
49#14583467C2212yescomplemented
50#14583462C2212yescomplemented
51#14583450—21no—
52#14583450C2212yescomplemented
53#14583448C2212yescomplemented
54#14583445C2211yescharacteristic
55C2×#13063321C2211yescharacteristic
56#127×D43C2212yescomplemented
57#14583434—21no—
58#14583434C2212yescomplemented
59#14583412—22no—
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583367C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
63#14583289C2212yescomplemented
64#14583288C2212yescomplemented
65#14583288C2212yescomplemented
66#14583286C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583276C2212yescomplemented
70#14583275C2212yescomplemented
71#14583265C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583247C2212yescomplemented
75#14583124C2211yescharacteristic, complemented
76#14583120C2211yescharacteristic, complemented
77#14583117C2211yescharacteristic, complemented
78#14583117C2212yescomplemented
79#14583113C2211yescharacteristic, complemented
80#14583113C2212yescomplemented
81#14583108C2211yescharacteristic, complemented
82#14583103C2212yescomplemented
83#14583103C2211yescharacteristic, complemented
84#14583098C2212yescomplemented
85#14583098C2211yescharacteristic, complemented
86#14583098C2212yescomplemented
87#14583093C2211yescharacteristic, complemented
88#14583093C2212yescomplemented
89#14583093C2212yescomplemented
90#14583093C2212yescomplemented
91#14583093C2212yescomplemented
92#14583093C2212yescomplemented
93#14583093C2212yescomplemented
94#14583093C2212yescomplemented
95#14583064C2212yescomplemented
96#14583062C2212yescomplemented
97#14583051C2212yescomplemented
98#14583051C2212yescomplemented
99#14583047C2212yescomplemented
100#14583047C2212yescomplemented
101#14583047C2212yescomplemented
102#14583045C2212yescomplemented
103#14583045C2212yescomplemented
104#14583045C2212yescomplemented
105#14583034C2212yescomplemented
106#14583034C2212yescomplemented
107#14583034C2212yescomplemented
108#14583034C2212yescomplemented
109#14583034C2212yescomplemented
110#14583034C2212yescomplemented
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yescomplemented
114#14582950C2212yescomplemented
115#14582922C2211yescharacteristic, complemented
116C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
117#14582903C2211yescharacteristic, complemented
118#14582898C2211yescharacteristic, complemented
119#14582893C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#535C2211yescharacteristic
126C43×#490C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#486C2212yescomplemented
130C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063371—42no—
136#13063371—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621902—22no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621898—21no—
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621900—21no—
146C2×#10621900C2312yes—
147C22×D172—21no—
148C22×D172C2311yescharacteristic
149C22×D172C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D43—22no—
151C22×C22⋊D43—21no—
152C22×C22⋊D43—21no—
153C2×D4×D43—22no—
154C2×D4×D43—21no—
155C2×D4×D43—22no—
156C2×D4×D43—22no—
157C2×D4×D43C2312yes—
158C2×D4×D43C2312yes—
159C22×C4×D43—21no—
160#13063353—42no—
161#13063353—42no—
162#13063351—42no—
163#13063350—42no—
164#13063347—42no—
165#13063345—42no—
166C2×Dic172C2311yescharacteristic
167C2×#10621885C2311yescharacteristic
168C2×#10621873C2311yescharacteristic
169C2×#10621873C2312yes—
170C2×#10621873C2311yescharacteristic
171C2×#10621873C2312yes—
172C2×#10621883C2311yescharacteristic
173C2×#10621883C2312yes—
174C2×#10621884C2311yescharacteristic
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×D344—42no—
177C2×D344C2312yes—
178C2×D344C2312yes—
179C2×D344C2312yes—
180C2×D344C2311yescharacteristic
181C2×D344C2312yes—
182C2×#10621882—42no—
183C2×#10621882C2312yes—
184C2×#10621882C2312yes—
185C2×#10621882C2312yes—
186C2×#10621882C2311yescharacteristic
187C2×#10621882C2312yes—
188C2×#10621877C2311yescharacteristic
189C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
190#13063323C2311yescharacteristic
191#13063322—21no—
192#13063322C2312yes—
193#13063322C2312yes—
194#13063321—22no—
195#13063321—22no—
196#13063321—21no—
197#13063321—21no—
198#13063321C2311yescharacteristic
199#13063321C2312yes—
200#13063321C2312yes—
201#13063320—22no—
202#13063320—22no—
203#13063314—22no—
204#13063314—22no—
205#13063314C2311yescharacteristic
206#13063313—21no—
207#13063313C2312yes—
208#13063313C2312yes—
209#13063312C2311yescharacteristic
210#13063310—22no—
211#13063310—22no—
212#13063310—22no—
213#13063310—22no—
214#13063305—21no—
215#13063305C2312yes—
216#13063301—22no—
217#13063300—21no—
218#13063300—22no—
219#13063300—21no—
220#13063300—21no—
221#13063300—21no—
222#13063300—21no—
223#13063300—22no—
224#13063300—22no—
225#13063300C2312yes—
226#13063300C2312yes—
227#13063300C2312yes—
228#13063299—22no—
229#13063298—22no—
230#13063298—22no—
231#13063298—22no—
232#13063298—22no—
233#13063297—21no—
234#13063297—21no—
235#13063297—22no—
236#13063297—22no—
237#13063295—22no—
238#13063295—22no—
239#13063295—22no—
240#13063295—22no—
241#13063295—22no—
242#13063293—22no—
243#13063293—22no—
244#13063290D411yescharacteristic
245#13063290D411yescharacteristic
246#13063290C2311yescharacteristic
247#13063290C2311yescharacteristic
248#13063287—22no—
249#13063287—21no—
250#13063287—21no—
251#13063287—22no—
252#13063287D411yescharacteristic
253#13063287D411yescharacteristic
254#13063287C2312yes—
255#13063287C2311yescharacteristic
256#13063287C2312yes—
257#13063287C2311yescharacteristic
258C4×C22⋊D43—21no—
259C4×C22⋊D43—21no—
260(C22⋊D43)⋊C4—21no—
261(C22⋊D43)⋊C4—21no—
262(C22⋊D43)⋊C4—22no—
263(C22⋊D43)⋊C4—22no—
264(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
265(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
266#13063283—22no—
267#13063282—21no—
268#13063282C2312yes—
269C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
270C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
271C42×D43—21no—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
274Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
275Dic43⋊C8C2312yes—
276Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
277Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
278Dic43⋊C8C2312yes—
279#13063248C2311yescharacteristic
280#13063248C2311yescharacteristic
281#13063248C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283#13063245C2312yes—
284#13063245C2312yes—
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2312yes—
287#13063245C2311yescharacteristic
288#13063245C2311yescharacteristic
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×D4×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301#127×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305C22⋊Q8×C43—22no—
306#121×C43—21no—
307#121×C43—21no—
308#120×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2311yescharacteristic
313#103×C43C2311yescharacteristic
314#103×C43C2312yes—
315#102×C43C2312yes—
316#102×C43C2312yes—
317#102×C43C2312yes—
318#102×C43C2312yes—
319#102×C43C2312yes—
320#102×C43C2311yescharacteristic
321#102×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—21no—
327C23×D43—22no—
328C23×D43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×D4×C43—21no—
334C2×D4×C43—22no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43C2412yes—
340C2×D4×C43C2411yescharacteristic
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43—21no—
343C22×C4×C43C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D43—22no—
345C2×C22⋊D43—22no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—22no—
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—22no—
355C2×C22⋊D43—48no—
356C2×C22⋊D43—82no—
357C2×C22⋊D43—82no—
358C2×C22⋊D43C2×D412yes—
359C22×Dic43—22no—
360C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
362#10621902—42no—
363#10621902—42no—
364#10621902—84no—
365#10621900—42no—
366#10621900—42no—
367#10621900—44no—
368D4×D43—42no—
369D4×D43—42no—
370D4×D43—42no—
371D4×D43—42no—
372D4×D43—44no—
373D4×D43—48no—
374D4×D43—84no—
375D4×D43—84no—
376#10621898—22no—
377#10621898—22no—
378#10621898—22no—
379#10621898—22no—
380#10621898—22no—
381#10621898—22no—
382#10621898—44no—
383C2×D172—21no—
384C2×D172—21no—
385C2×D172—22no—
386C2×D172—22no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—22no—
390C2×D172—22no—
391C2×D172—22no—
392C2×D172—22no—
393C2×D172—22no—
394C2×D172—22no—
395C2×D172—22no—
396C2×D172—22no—
397C2×D172—44no—
398C2×D172C2×D411yescharacteristic
399C2×D172C2412yes—
400C2×D172C2411yescharacteristic
401C2×D172C2412yes—
402C2×D172C2411yescharacteristic
403C2×C4×D43—21no—
404C2×C4×D43—21no—
405C2×C4×D43—21no—
406C2×C4×D43—22no—
407C2×C4×D43—22no—
408C2×C4×D43—21no—
409C2×C4×D43—22no—
410C2×C4×D43—82no—
411C2×C4×D43C2×D412yes—
412C2×C4×D43C2×D412yes—
413C2×C4×D43C2412yes—
414C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic86C2411yescharacteristic
416C2×Dic86C2411yescharacteristic
417M16×C43—22no—
418C2×C8×C43—22no—
419C2×C8×C43C2411yescharacteristic
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43—21no—
423C4⋊C4×C43—22no—
424C4⋊C4×C43—22no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
427C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
428C4⋊C4×C43C2412yes—
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
431C22⋊C4×C43—22no—
432C22⋊C4×C43—22no—
433C22⋊C4×C43—21no—
434C22⋊C4×C43C2×D412yes—
435C42×C43—21no—
436C42×C43C2412yes—
437C22⋊Dic43—21no—
438C22⋊Dic43—21no—
439#10621885—41no—
440#10621884—41no—
441#10621884—42no—
442#10621883—41no—
443#10621883—42no—
444#10621882—42no—
445#10621882—42no—
446#10621882—41no—
447#10621882—42no—
448#10621882—42no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—22no—
463(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
464(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
465C4⋊Dic43—22no—
466Dic43⋊C4—21no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—21no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4C2×D412yes—
471Dic43⋊C4C2×D412yes—
472C4×Dic43—21no—
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic43C2×D412yes—
476C4×Dic43C2×D412yes—
477C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic43C2411yescharacteristic
479C4×Dic43C2411yescharacteristic
480#10621877—22no—
481C2×C43⋊C8—22no—
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2412yes—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic172—41no—
486D344—42no—
487D344—42no—
488D344—41no—
489D344—42no—
490D344—42no—
491#10621873—41no—
492#10621873—41no—
493#10621873—42no—
494#10621873—42no—
495C23×C43—21no—
496C23×C43—22no—
497C23×C43—42no—
498C23×C43—81no—
499C23×C43—81no—
500C23×C43C22×D411yescharacteristic
501C22×D43—22no—
502C22×D43—21no—
503C22×D43—21no—
504C22×D43—22no—
505C22×D43—44no—
506C22×D43—44no—
507C22×D43—42no—
508C22×D43—42no—
509C22×D43—82no—
510C22×D43—82no—
511C22×D43—82no—
512C22×D43—82no—
513C22×D43—81no—
514C22×D43—81no—
515C22×D43—81no—
516C22×D43—81no—
517C22×D43C22×D412yes—
518Q8×C43—21no—
519Q8×C43—21no—
520Q8×C43—82no—
521D4×C43—21no—
522D4×C43—22no—
523D4×C43—21no—
524D4×C43—22no—
525D4×C43—42no—
526D4×C43—42no—
527D4×C43—82no—
528D4×C43—82no—
529C2×C4×C43—21no—
530C2×C4×C43—21no—
531C2×C4×C43—21no—
532C2×C4×C43—22no—
533C2×C4×C43—42no—
534C2×C4×C43—81no—
535C2×C4×C43C22×D412yes—
536C2×C4×C43C22×D412yes—
537C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C43C2511yescharacteristic
541C22⋊D43—24no—
542C22⋊D43—44no—
543C22⋊D43—44no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—44no—
546C22⋊D43—44no—
547C22⋊D43—42no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—44no—
551C22⋊D43—82no—
552C22⋊D43—82no—
553C2×Dic43—22no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—21no—
556C2×Dic43—41no—
557C2×Dic43—44no—
558C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic43C22×D412yes—
561C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
563D172—22no—
564D172—22no—
565D172—21no—
566D172—22no—
567D172—21no—
568D172—22no—
569D172—21no—
570D172—22no—
571D172—21no—
572D172—44no—
573D172—42no—
574D172—42no—
575D172—82no—
576D172—82no—
577D172—82no—
578D172—82no—
579D172—82no—
580D172—82no—
581D172—82no—
582C4×D43—22no—
583C4×D43—22no—
584C4×D43—24no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—44no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—42no—
589C4×D43—44no—
590C4×D43—42no—
591C4×D43—81no—
592C4×D43—82no—
593Dic86—22no—
594Dic86—21no—
595Dic86—21no—
596Dic86—21no—
597Dic86—21no—
598C8×C43—21no—
599C8×C43—22no—
600C8×C43—21no—
601C43⋊C8—21no—
602C43⋊C8—21no—
603C43⋊C8—22no—
604#60832—431nomaximal, Sylow
605C22×C43—21no—
606C22×C43—21no—
607C22×C43—41no—
608C22×C43—42no—
609C22×C43—41no—
610C22×C43—42no—
611C22×C43—41no—
612C22×C43—42no—
613C22×C43—162no—
614C22×C43#53512yes—
615C22×C43C23×D411yescharacteristic
616C2×D43—22no—
617C2×D43—22no—
618C2×D43—22no—
619C2×D43—41no—
620C2×D43—42no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—41no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—41no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—41no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—41no—
631C2×D43—84no—
632C2×D43—164no—
633C2×D43—164no—
634C2×D43—162no—
635C4×C43—22no—
636C4×C43—22no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43—41no—
639C4×C43—42no—
640C4×C43—41no—
641C4×C43#53512yes—
642C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644Dic43—21no—
645Dic43—21no—
646Dic43—22no—
647Dic43—21no—
648Dic43—41no—
649Dic43—41no—
650Dic43#57612yes—
651#3498—431no—
652#3460—431no—
653#3224—432no—
654#3224—432no—
655#3220—432no—
656#3220—432no—
657#3217—432no—
658#3214—432no—
659#3212—432no—
660#3205—432no—
661#3155—431no—
662#3155—431no—
663#3136—431no—
664#3136D4311yescharacteristic, complemented
665#3038—431no—
666#3036—431no—
667#3035—431no—
668C2×#459—431no—
669#3012—431no—
670#3012—431no—
671#3008—431no—
672#3008—431no—
673#2925—431no—
674C2×C43—22no—
675C2×C43—81no—
676C2×C43—82no—
677C2×C43C2×#53511yescharacteristic
678C2×C43C2×#57611yescharacteristic
679C2×C43#358511yescharacteristic
680D43—42no—
681D43—81no—
682D43—82no—
683D43—81no—
684D43—82no—
685C2×H(5,𝔽2)—431no—
686C2×H(5,𝔽2)—431no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
691C2×#135—431no—
692C2×#135—431no—
693C22×D8—431no—
694C22×D8—431no—
695#550—861no—
696#550—861no—
697D42—862no—
698D42—862no—
699D42—861no—
700D42—861no—
701#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
702#542—432no—
703#542—861no—
704#540—432no—
705#540—861no—
706#538—862no—
707#537—431no—
708#535—432no—
709#535—432no—
710#535—431no—
711#535—431no—
712#535—431no—
713#535C2×D4311yescharacteristic
714#532—432no—
715#532—431no—
716#532—432no—
717#532—861no—
718C2×#127—431no—
719C2×#127—432no—
720#529—432no—
721#529—861no—
722#525—862no—
723C4×#41—431no—
724C4×#41—431no—
725C2×C4×D4—431no—
726#496—432no—
727#496—432no—
728#496—432no—
729#496—432no—
730#495—432no—
731#495—432no—
732#493—432no—
733#493—432no—
734#490—432no—
735#490C2×D4312yescomplemented
736#489—432no—
737#489C2×D4312yescomplemented
738#488—432no—
739#488C2×D4312yescomplemented
740#486—432no—
741#486C2×D4312yescomplemented
742#464—431no—
743#464—431no—
744#463—431no—
745#463—432no—
746#463—431no—
747#463—432no—
748#462—431no—
749#461—432no—
750#461—431no—
751#460—432no—
752#460—431no—
753#460—432no—
754#459—431no—
755#459—432no—
756#459—432no—
757#459—432no—
758#459—432no—
759#459—432no—
760#459—432no—
761#459—432no—
762#452—432no—
763#452—432no—
764#450—432no—
765#450—432no—
766#449—432no—
767#449—432no—
768#449—432no—
769#449—432no—
770#449—432no—
771#449—432no—
772#447—432no—
773#447—432no—
774#447—432no—
775#447—432no—
776#447—432no—
777#447—432no—
778#433—432no—
779#433—432no—
780#432—432no—
781#431—432no—
782#423—431no—
783C2×C4⋊C8—431no—
784#418—431no—
785#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
786#417—431no—
787#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
788#416—431no—
789#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
790C2×#102—431no—
791C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
792#408—431no—
793#408—431no—
794#405—431no—
795#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
796C43#6083211yescharacteristic, complemented, Sylow
797H(5,𝔽2)—1722no—
798H(5,𝔽2)—1722no—
799H(5,𝔽2)—1722no—
800H(5,𝔽2)—1722no—
801C2×#41—431no—
802C2×#41—432no—
803C2×#41—432no—
804C2×#41—431no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—861no—
807C2×#41—862no—
808C2×#41—861no—
809C2×#41C22×D4311yescharacteristic
810C22×D4—432no—
811C22×D4—432no—
812C22×D4—431no—
813C22×D4—431no—
814C22×D4—861no—
815C22×D4—862no—
816C22×D4—862no—
817C22×D4—861no—
818C22×D4—861no—
819C22×D4—862no—
820C22×D4—861no—
821C22×D4—862no—
822C22×D4C22×D4311yescharacteristic
823C23×C4—861no—
824AGL(1,ℤ/8)—1722no—
825AGL(1,ℤ/8)—1722no—
826AGL(1,ℤ/8)—1722no—
827AGL(1,ℤ/8)—1722no—
828#135—1722no—
829#135—1722no—
830C2×Q16—431no—
831C2×Q16—431no—
832C2×SD16—431no—
833C2×SD16—432no—
834C2×SD16—431no—
835C2×SD16—432no—
836C2×SD16—431no—
837C2×SD16—431no—
838C2×SD16—432no—
839C2×SD16—432no—
840C2×D8—432no—
841C2×D8—432no—
842C2×D8—431no—
843C2×D8—432no—
844C2×D8—432no—
845C2×D8—432no—
846C2×D8—432no—
847C2×D8—431no—
848C2×D8—432no—
849C2×D8—432no—
850C2×D8—1722no—
851C2×D8—1722no—
852C2×M16—431no—
853C2×M16C22×D4311yescharacteristic
854C22×C8—431no—
855C22×C8C22×D4311yescharacteristic
856C4⋊Q8—21no—
857C4⋊Q8—431no—
858C4⋊Q8C22×D4312yes—
859#127—431no—
860#127—432no—
861#127—432no—
862#127—432no—
863#127—432no—
864#127—861no—
865#127—861no—
866#127—861no—
867#127—862no—
868#127—862no—
869#127C22×D4312yes—
870#126—862no—
871#126—862no—
872#125—21no—
873#125C22×D4312yes—
874#124—431no—
875#124—431no—
876#124—432no—
877#124—432no—
878#124—861no—
879#124—862no—
880#124—862no—
881#124C22×D4312yes—
882#123—862no—
883#123—862no—
884#123—862no—
885#123—862no—
886C22⋊Q8—22no—
887C22⋊Q8—432no—
888C22⋊Q8—861no—
889C22⋊Q8—862no—
890#121—21no—
891#121—21no—
892#121—432no—
893#121—432no—
894#121—432no—
895#121—862no—
896#121—862no—
897#121—862no—
898#121—862no—
899#121—862no—
900#121—862no—
901#121—862no—
902#121—861no—
903#121—862no—
904#121—862no—
905#121—862no—
906#121—861no—
907#121—861no—
908#121—861no—
909#121—861no—
910#121—861no—
911#121—861no—
912#120—22no—
913#120—862no—
914#120—862no—
915#120—862no—
916#120—862no—
917#120—862no—
918#120—862no—
919#120—862no—
920C4×Q8—431no—
921C4×Q8—431no—
922C4×Q8—431no—
923C4×Q8—431no—
924C4×D4—431no—
925C4×D4—431no—
926C4×D4—432no—
927C4×D4—432no—
928C4×D4—432no—
929C4×D4—432no—
930C4×D4—431no—
931C4×D4—431no—
932C4×D4—862no—
933C4×D4—862no—
934C4×D4—861no—
935C4×D4—861no—
936C4×D4—862no—
937C4×D4—861no—
938C4×D4—861no—
939C4×D4—861no—
940C4×D4—861no—
941C4×D4—862no—
942#117—432no—
943#117—861no—
944#117—862no—
945#117C22×D4311yescharacteristic
946#117C22×D4311yescharacteristic
947C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
948C2×C22⋊C4—861no—
949C2×C42—431no—
950C2×C42—432no—
951C2×C42—861no—
952C4⋊C8—431no—
953C4⋊C8—431no—
954C4⋊C8—431no—
955C4⋊C8—431no—
956C4⋊C8—432no—
957C4⋊C8—432no—
958#103—431no—
959#103—431no—
960#103—432no—
961#103C22×D4311yescharacteristic
962#103C22×D4311yescharacteristic
963#103C22×D4312yes—
964#102—432no—
965#102—432no—
966#102—431no—
967#102—431no—
968#102—432no—
969#102—432no—
970#102—432no—
971#102C22×D4312yes—
972#102C22×D4312yes—
973#102C22×D4311yescharacteristic
974#102C22×D4311yescharacteristic
975#102C22×D4312yes—
976#102C22×D4312yes—
977#102C22×D4312yes—
978C22⋊C8—432no—
979C22⋊C8—432no—
980C22⋊C8—432no—
981C22⋊C8—432no—
982#97—432no—
983#97C22×D4312yes—
984C4×C8—432no—
985C4×C8C22×D4312yes—
986C24—21no—
987C24—862no—
988C24—862no—
989C24—861no—
990C24—861no—
991#41—22no—
992#41—22no—
993#41—862no—
994#41—862no—
995#41—862no—
996#41—862no—
997#41—862no—
998#41—862no—
999#41—3444no—
1000#41—1724no—
1001#41—1722no—
1002#41—1722no—
1003#41—1722no—
1004#41—1722no—
1005#41—1724no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—431no—
1008C2×Q8—431no—
1009C2×Q8—431no—
1010C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—432no—
1018C2×D4—431no—
1019C2×D4—432no—
1020C2×D4—431no—
1021C2×D4—432no—
1022C2×D4—431no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—862no—
1029C2×D4—862no—
1030C2×D4—861no—
1031C2×D4—862no—
1032C2×D4—861no—
1033C2×D4—862no—
1034C2×D4—862no—
1035C2×D4—862no—
1036C2×D4—861no—
1037C2×D4—861no—
1038C2×D4—862no—
1039C2×D4—862no—
1040C2×D4—862no—
1041C2×D4—862no—
1042C2×D4—861no—
1043C2×D4—861no—
1044C2×D4—862no—
1045C2×D4—862no—
1046C2×D4—862no—
1047C2×D4—862no—
1048C2×D4—3444no—
1049C2×D4—3442no—
1050C2×D4—3444no—
1051C2×D4—3442no—
1052C2×D4—1724no—
1053C2×D4—1722no—
1054C2×D4—1722no—
1055C2×D4—1722no—
1056C2×D4—1722no—
1057C2×D4—1728no—
1058C2×D4—1724no—
1059C2×D4—1728no—
1060C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1061C2×D4C23×D4312yes—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—431no—
1065C22×C4—431no—
1066C22×C4—432no—
1067C22×C4—432no—
1068C22×C4—432no—
1069C22×C4—861no—
1070C22×C4—862no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4—862no—
1073C22×C4—862no—
1074C22×C4—862no—
1075C22×C4—861no—
1076C22×C4—861no—
1077C22×C4—3442no—
1078C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1079Q16—1721no—
1080Q16—1721no—
1081SD16—1721no—
1082SD16—1721no—
1083SD16—1722no—
1084SD16—1722no—
1085SD16—1721no—
1086SD16—1722no—
1087SD16—1721no—
1088SD16—1722no—
1089D8—1722no—
1090D8—1722no—
1091D8—1721no—
1092D8—1722no—
1093D8—1722no—
1094D8—1722no—
1095D8—1722no—
1096D8—1721no—
1097D8—1722no—
1098D8—1722no—
1099M16—22no—
1100M16—862no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—431no—
1103C2×C8—432no—
1104C2×C8—431no—
1105C2×C8—862no—
1106C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1107C2×C8C23×D4312yes—
1108C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—432no—
1114C4⋊C4—432no—
1115C4⋊C4—861no—
1116C4⋊C4—861no—
1117C4⋊C4—862no—
1118C4⋊C4—861no—
1119C4⋊C4—861no—
1120C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1121C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D4312yes—
1123C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1124C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—432no—
1129C22⋊C4—432no—
1130C22⋊C4—862no—
1131C22⋊C4—862no—
1132C22⋊C4—861no—
1133C22⋊C4—861no—
1134C22⋊C4—862no—
1135C22⋊C4—861no—
1136C22⋊C4—861no—
1137C22⋊C4—862no—
1138C22⋊C4—862no—
1139C22⋊C4—862no—
1140C22⋊C4—861no—
1141C22⋊C4—861no—
1142C22⋊C4—862no—
1143C22⋊C4—862no—
1144C22⋊C4—862no—
1145C22⋊C4—862no—
1146C22⋊C4D4×D4312yes—
1147C42—21no—
1148C42—431no—
1149C42—432no—
1150C42—431no—
1151C42—432no—
1152C42—431no—
1153C42—431no—
1154C42—861no—
1155C42—861no—
1156C42C23×D4312yes—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—42no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—432no—
1163C23—862no—
1164C23—861no—
1165C23—861no—
1166C23—862no—
1167C23—3441no—
1168C23—3441no—
1169C23—3441no—
1170C23—3441no—
1171C23—3442no—
1172C23—3442no—
1173C23—3442no—
1174C23—3442no—
1175C23—1724no—
1176C23—1724no—
1177C23—1722no—
1178C23—1722no—
1179C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—82no—
1183Q8—862no—
1184Q8—861no—
1185Q8—861no—
1186Q8—861no—
1187Q8—861no—
1188D4—22no—
1189D4—21no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—864no—
1197D4—862no—
1198D4—862no—
1199D4—861no—
1200D4—862no—
1201D4—861no—
1202D4—862no—
1203D4—861no—
1204D4—862no—
1205D4—861no—
1206D4—3442no—
1207D4—3442no—
1208D4—3442no—
1209D4—3442no—
1210D4—3442no—
1211D4—3442no—
1212D4—3442no—
1213D4—3442no—
1214D4—3442no—
1215D4—1724no—
1216D4—1722no—
1217D4—1724no—
1218D4—1722no—
1219D4—1724no—
1220D4—1724no—
1221D4—1724no—
1222D4—1724no—
1223D4—1722no—
1224D4—1722no—
1225D4—1722no—
1226D4—1722no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—431no—
1234C2×C4—431no—
1235C2×C4—431no—
1236C2×C4—431no—
1237C2×C4—432no—
1238C2×C4—864no—
1239C2×C4—862no—
1240C2×C4—862no—
1241C2×C4—862no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—3442no—
1245C2×C4—3441no—
1246C2×C4—1722no—
1247C2×C4—1724no—
1248C2×C4—1722no—
1249C2×C4—1724no—
1250C2×C4—1721no—
1251C2×C4—1724no—
1252C2×C4—1722no—
1253C2×C4—1722no—
1254C2×C4C2×D4×D4312yes—
1255C2×C4C2×D4×D4312yes—
1256C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1257C2×C4#1306337112yes—
1258C2×C4#1306337112yes—
1259C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1260C8—21no—
1261C8—21no—
1262C8—22no—
1263C8—861no—
1264C8—861no—
1265C8—862no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—42no—
1274C22—162no—
1275C22—862no—
1276C22—862no—
1277C22—862no—
1278C22—3444no—
1279C22—1722no—
1280C22—1721no—
1281C22—1721no—
1282C22—1722no—
1283C22—1721no—
1284C22—1721no—
1285C22—1722no—
1286C22—1722no—
1287C22—1722no—
1288C22—1721no—
1289C22—1721no—
1290C22—1722no—
1291C22—6882no—
1292C22—6884no—
1293C22—6884no—
1294C22#1458346712yes—
1295C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—432no—
1303C4—861no—
1304C4—861no—
1305C4—861no—
1306C4—862no—
1307C4—1721no—
1308C4—1721no—
1309C4#1458346712yes—
1310C4C2×#1306337111yescharacteristic
1311C4C2×#1306337111yescharacteristic
1312C2—22no—
1313C2—82no—
1314C2—81no—
1315C2—3442no—
1316C2—3442no—
1317C2—3441no—
1318C2—3441no—
1319C2—1722no—
1320C2C2×#1458346711yescharacteristic
1321C2#576×D4311yescharacteristic
1322C2#1914937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3136C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3136D43
hypocenterC43#60832
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148370C2semidirect
2. #19148018C2semidirect
3. #19145692C2semidirect
4. #19145690C2semidirect
5. #19145648C2semidirect
6. #19145646C2semidirect
7. #19145614C2semidirect
8. #19145591C2semidirect
9. #19145572C2semidirect
10. #19145514C2semidirect
11. #19145081C2semidirect
12. #19145078C2semidirect
13. #19144954C2semidirect
14. #19144074C2semidirect
15. #19144058C2semidirect
16. #19144048C2semidirect
17. C2×#14583093C2semidirect
18. #19143904C2semidirect
19. #19143901C2semidirect
20. #19143866C2semidirect
21. #19143864C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3136C2semidirect
26. C2×#13063353C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063347C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
32. C22×D344C22semidirect
33. C22×#10621882C22semidirect
41. #14583523C22semidirect
43. #14583505C22semidirect
48. #14583468C22semidirect
49. #14583467C22semidirect
50. #14583462C22semidirect
52. #14583450C22semidirect
53. #14583448C22semidirect
56. #127×D43C22semidirect
58. #14583434C22semidirect
61. #14583367C22semidirect
62. C2×#13063287C22semidirect
63. #14583289C22semidirect
64. #14583288C22semidirect
65. #14583288C22semidirect
66. #14583286C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583276C22semidirect
70. #14583275C22semidirect
71. #14583265C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583247C22semidirect
75. #14583124C22semidirect
76. #14583120C22semidirect
77. #14583117C22semidirect
78. #14583117C22semidirect
79. #14583113C22semidirect
80. #14583113C22semidirect
81. #14583108C22semidirect
82. #14583103C22semidirect
83. #14583103C22semidirect
84. #14583098C22semidirect
85. #14583098C22semidirect
86. #14583098C22semidirect
87. #14583093C22semidirect
88. #14583093C22semidirect
89. #14583093C22semidirect
90. #14583093C22semidirect
91. #14583093C22semidirect
92. #14583093C22semidirect
93. #14583093C22semidirect
94. #14583093C22semidirect
95. #14583064C22semidirect
96. #14583062C22semidirect
97. #14583051C22semidirect
98. #14583051C22semidirect
99. #14583047C22semidirect
100. #14583047C22semidirect
101. #14583047C22semidirect
102. #14583045C22semidirect
103. #14583045C22semidirect
104. #14583045C22semidirect
105. #14583034C22semidirect
106. #14583034C22semidirect
107. #14583034C22semidirect
108. #14583034C22semidirect
109. #14583034C22semidirect
110. #14583034C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
113. #14582954C22semidirect
114. #14582950C22semidirect
115. #14582922C22semidirect
116. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
117. #14582903C22semidirect
118. #14582898C22semidirect
119. #14582893C22semidirect
120. C2×#13063245C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#490C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#486C22semidirect
130. C43×#418C22semidirect
131. C43×#417C22semidirect
132. C43×#416C22semidirect
133. C2×#102×C43C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
664. #3136D43semidirect
701. #544C2×D43semidirect
735. #490C2×D43semidirect
737. #489C2×D43semidirect
739. #488C2×D43semidirect
741. #486C2×D43semidirect
785. #418C2×D43semidirect
787. #417C2×D43semidirect
789. #416C2×D43semidirect
791. C2×#102C2×D43semidirect
795. #405C2×D43semidirect
796. C43#60832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191480182
#191456922
#191456902
#191456482
#191456462
#191456142
#191455912
#191455722
#191455142
#191450812
#191450782
#191449542
#191440742
#191440582
#191440482
C2×#145830932
#191439042
#191439012
#191438662
#191438642
#191432592
C43×#31362
#6083243