Finite Group Databasebeta

← #25968509

Subgroups — #25968509

Order 11008.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145684C212yesmaximal, complemented
4#19145682C212yesmaximal, complemented
5#19145662C212yesmaximal, complemented
6#19145660C212yesmaximal, complemented
7#19145609C212yesmaximal, complemented
8#19145601C212yesmaximal, complemented
9#19145566C212yesmaximal, complemented
10#19145532C212yesmaximal, complemented
11#19145073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063371C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30#14583567—21no—
31#14583567—21no—
32#14583533—21no—
33#14583533—21no—
34#14583531—22no—
35#14583531—22no—
36#14583527C2211yescharacteristic, complemented
37#14583522—21no—
38#14583518C2212yescomplemented
39#14583510C2212yescomplemented
40#14583509—21no—
41#14583493—22no—
42#14583477C2211yescharacteristic
43#14583473C2211yescharacteristic
44#14583468C2211yescharacteristic
45#14583467C2212yes—
46#14583462C2212yes—
47#14583454C2212yescomplemented
48#14583451—21no—
49#14583448C2212yes—
50#14583445C2211yescharacteristic
51C2×#13063321C2211yescharacteristic
52#127×D43C2212yes—
53#14583435—21no—
54#14583428C2212yescomplemented
55#14583426—22no—
56#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14583367C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14583291C2212yescomplemented
60#14583289C2212yescomplemented
61#14583281C2212yescomplemented
62#14583273C2212yescomplemented
63#14583264C2212yescomplemented
64#14583263C2212yescomplemented
65#14583259C2212yescomplemented
66#14583258C2212yescomplemented
67#14583254C2212yescomplemented
68#14583253C2212yescomplemented
69#14583246C2212yescomplemented
70#14583245C2212yescomplemented
71#14583123C2211yescharacteristic, complemented
72#14583123C2212yescomplemented
73#14583119C2211yescharacteristic, complemented
74#14583119C2212yescomplemented
75#14583116C2211yescharacteristic, complemented
76#14583112C2211yescharacteristic, complemented
77#14583107C2212yescomplemented
78#14583107C2211yescharacteristic, complemented
79#14583102C2211yescharacteristic, complemented
80#14583097C2211yescharacteristic, complemented
81#14583097C2212yescomplemented
82#14583097C2212yescomplemented
83#14583097C2212yescomplemented
84#14583097C2212yescomplemented
85#14583097C2212yescomplemented
86#14583097C2212yescomplemented
87#14583097C2212yescomplemented
88#14583092C2212yescomplemented
89#14583092C2211yescharacteristic, complemented
90#14583092C2212yescomplemented
91#14583060C2212yescomplemented
92#14583060C2212yescomplemented
93#14583060C2212yescomplemented
94#14583058C2212yescomplemented
95#14583058C2212yescomplemented
96#14583058C2212yescomplemented
97#14583048C2212yescomplemented
98#14583048C2212yescomplemented
99#14583048C2212yescomplemented
100#14583048C2212yescomplemented
101#14583048C2212yescomplemented
102#14583048C2212yescomplemented
103#14583043C2212yescomplemented
104#14583041C2212yescomplemented
105#14583031C2212yescomplemented
106#14583031C2212yescomplemented
107#14582961C2212yescomplemented
108#14582958C2212yescomplemented
109#14582954C2212yescomplemented
110#14582950C2212yescomplemented
111#14582922C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#14582905C2211yescharacteristic, complemented
114#14582904C2211yescharacteristic, complemented
115#14582901C2211yescharacteristic, complemented
116#14582900C2211yescharacteristic, complemented
117#14582896C2211yescharacteristic, complemented
118#14582895C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
127C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
129C43×#535C2211yescharacteristic
130C43×#497C2212yescomplemented
131C43×#496C2212yescomplemented
132C43×#495C2212yescomplemented
133C43×#492C2212yescomplemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063371—42no—
136#13063371—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621900—21no—
144C2×#10621900C2312yes—
145C22×D172—21no—
146C22×D172C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊D43—22no—
148C22×C22⋊D43—21no—
149C22×C22⋊D43—21no—
150C2×D4×D43—22no—
151C2×D4×D43—21no—
152C2×D4×D43—22no—
153C2×D4×D43—22no—
154C2×D4×D43C2312yes—
155C2×D4×D43C2312yes—
156#13063356—42no—
157#13063350—42no—
158#13063345—42no—
159C2×#10621885C2311yescharacteristic
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621883C2311yescharacteristic
162C2×#10621884—42no—
163C2×#10621884C2311yescharacteristic
164C2×#10621884C2312yes—
165C2×#10621884C2312yes—
166C2×#10621884C2312yes—
167C2×#10621884C2312yes—
168C2×#10621882C2312yes—
169C2×#10621882C2311yescharacteristic
170C2×#10621877C2311yescharacteristic
171C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
172#13063325C2312yes—
173#13063324—21no—
174#13063323—21no—
175#13063323C2311yescharacteristic
176#13063322C2312yes—
177#13063321—22no—
178#13063321—22no—
179#13063321—21no—
180#13063321—21no—
181#13063321C2311yescharacteristic
182#13063321C2312yes—
183#13063321C2312yes—
184#13063320—22no—
185#13063320—22no—
186#13063318—22no—
187#13063318—22no—
188#13063317C2312yes—
189#13063316—21no—
190#13063316—22no—
191#13063315—22no—
192#13063315—22no—
193#13063314—21no—
194#13063314C2311yescharacteristic
195#13063313C2312yes—
196#13063312C2311yescharacteristic
197#13063311—22no—
198#13063309—22no—
199#13063308—22no—
200#13063307—22no—
201#13063305—22no—
202#13063304—21no—
203#13063302—22no—
204#13063302—22no—
205#13063301C2312yes—
206#13063301C2312yes—
207#13063301C2312yes—
208#13063300—21no—
209#13063300—21no—
210#13063299—21no—
211#13063298—22no—
212#13063298—22no—
213#13063298—22no—
214#13063298—22no—
215#13063297—22no—
216#13063297—21no—
217#13063297—21no—
218#13063297—22no—
219#13063297—22no—
220#13063296C2312yes—
221#13063295—22no—
222#13063295—22no—
223#13063295—22no—
224#13063293—22no—
225#13063293—22no—
226Q8×Dic43—21no—
227Q8×Dic43—21no—
228Q8×Dic43C2312yes—
229Q8×Dic43C2311yescharacteristic
230Q8×Dic43C2312yes—
231Q8×Dic43C2311yescharacteristic
232#13063290—22no—
233#13063290D411yescharacteristic
234#13063290D411yescharacteristic
235D4×Dic43—21no—
236D4×Dic43—21no—
237D4×Dic43C2311yescharacteristic
238D4×Dic43C2311yescharacteristic
239#13063287D411yescharacteristic
240#13063287D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D43—21no—
242C4×C22⋊D43—21no—
243(C22⋊D43)⋊C4—22no—
244(C22⋊D43)⋊C4—22no—
245(C22⋊D43)⋊C4—22no—
246(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
247(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
248#13063284—21no—
249#13063284C2311yescharacteristic
250#13063283—22no—
251#13063282C2312yes—
252#13063281—22no—
253C2×C4⋊Dic43—21no—
254C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
255C2×C4×Dic43—21no—
256C2×C4×Dic43—21no—
257C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
258C42×D43C2312yes—
259Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
260Dic43⋊C8C2312yes—
261Dic43⋊C8C2312yes—
262Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
265#13063250C2312yes—
266#13063250C2311yescharacteristic
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063249C2312yes—
269#13063249C2311yescharacteristic
270#13063249C2311yescharacteristic
271#13063247C2312yes—
272#13063247C2311yescharacteristic
273#13063247C2311yescharacteristic
274#13063247C2312yes—
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063247C2312yes—
278#13063246C2312yes—
279#13063246C2311yescharacteristic
280#13063246C2311yescharacteristic
281#13063246C2312yes—
282#13063246C2312yes—
283#13063246C2312yes—
284#13063246C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063236C2312yes—
290C4×C43⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C2×#41×C43C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294C22×D4×C43C2311yescharacteristic
295#137×C43—42no—
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×Q16×C43C2312yes—
300C2×SD16×C43—42no—
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×SD16×C43C2312yes—
303C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
304C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
305C2×SD16×C43C2312yes—
306C2×SD16×C43C2312yes—
307C2×D8×C43C2312yes—
308C2×D8×C43C2311yescharacteristic
309C2×M16×C43C2311yescharacteristic
310C22×C8×C43C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C43C2312yes—
312#127×C43C2312yes—
313#124×C43C2312yes—
314#124×C43C2312yes—
315#123×C43—22no—
316C22⋊Q8×C43—21no—
317C22⋊Q8×C43—21no—
318#121×C43—21no—
319#121×C43—21no—
320#120×C43—22no—
321#117×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—22no—
327C23×D43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331#41×C43—22no—
332C2×Q8×C43—21no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43—22no—
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×Q8×C43C2412yes—
337C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
338C2×D4×C43—21no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43—22no—
341C2×D4×C43—21no—
342C2×D4×C43—21no—
343C2×D4×C43—22no—
344C2×D4×C43—22no—
345C2×D4×C43C2411yescharacteristic
346C2×D4×C43C2412yes—
347C2×D4×C43C2411yescharacteristic
348C22×C4×C43—21no—
349C22×C4×C43—21no—
350C22×C4×C43—21no—
351C22×C4×C43C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43—22no—
357C2×C22⋊D43—22no—
358C2×C22⋊D43—22no—
359C2×C22⋊D43—22no—
360C2×C22⋊D43—21no—
361C2×C22⋊D43—22no—
362C2×C22⋊D43—22no—
363C2×C22⋊D43—48no—
364C2×C22⋊D43—82no—
365C2×C22⋊D43—82no—
366C2×C22⋊D43C2×D412yes—
367C22×Dic43—21no—
368C22×Dic43—22no—
369C22×Dic43—21no—
370C22×Dic43—21no—
371C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
373#10621902—42no—
374#10621902—42no—
375#10621900—42no—
376#10621900—42no—
377#10621900—44no—
378D4×D43—42no—
379D4×D43—42no—
380D4×D43—42no—
381D4×D43—42no—
382D4×D43—44no—
383D4×D43—48no—
384D4×D43—84no—
385D4×D43—84no—
386#10621898—22no—
387#10621898—22no—
388#10621898—22no—
389#10621898—22no—
390#10621898—44no—
391C2×D172—21no—
392C2×D172—22no—
393C2×D172—22no—
394C2×D172—22no—
395C2×D172—22no—
396C2×D172—22no—
397C2×D172—44no—
398C2×D172C2×D411yescharacteristic
399C2×D172C2412yes—
400C2×D172C2411yescharacteristic
401C2×C4×D43—21no—
402C2×C4×D43—22no—
403C2×C4×D43C2×D412yes—
404C2×C4×D43C2×D412yes—
405C2×C4×D43C2412yes—
406C2×Dic86—22no—
407C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic86C2411yescharacteristic
409Q16×C43—41no—
410Q16×C43—42no—
411SD16×C43—42no—
412SD16×C43—42no—
413SD16×C43—41no—
414SD16×C43—41no—
415SD16×C43—42no—
416SD16×C43—42no—
417D8×C43—41no—
418D8×C43—42no—
419M16×C43—22no—
420C2×C8×C43—22no—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C2×C8×C43C2412yes—
423C2×C8×C43C2411yescharacteristic
424C4⋊C4×C43—22no—
425C4⋊C4×C43—22no—
426C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
427C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
428C22⋊C4×C43—22no—
429C22⋊C4×C43—22no—
430C22⋊C4×C43—22no—
431C22⋊C4×C43—22no—
432C22⋊C4×C43C2×D412yes—
433C42×C43C2412yes—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—21no—
436C22⋊Dic43—21no—
437C22⋊Dic43—21no—
438C22⋊Dic43—21no—
439C22⋊Dic43—21no—
440#10621885—41no—
441#10621885—42no—
442#10621884—42no—
443#10621884—42no—
444#10621884—41no—
445#10621884—42no—
446#10621884—42no—
447#10621883—41no—
448#10621882—41no—
449#10621882—42no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
458(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
459C4⋊Dic43—21no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—22no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—21no—
464C4⋊Dic43—21no—
465C4⋊Dic43C2412yes—
466C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—21no—
472Dic43⋊C4—21no—
473Dic43⋊C4—22no—
474Dic43⋊C4—22no—
475Dic43⋊C4C2×D412yes—
476Dic43⋊C4C2×D412yes—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43—22no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—22no—
482C4×Dic43C2×D412yes—
483C4×Dic43C2×D412yes—
484C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic43C2411yescharacteristic
487C4×Dic43C2411yescharacteristic
488#10621877—22no—
489C2×C43⋊C8—22no—
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491C2×C43⋊C8C2412yes—
492C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
493C23×C43—21no—
494C23×C43—21no—
495C23×C43—22no—
496C23×C43—42no—
497C23×C43—81no—
498C23×C43—81no—
499C23×C43C22×D411yescharacteristic
500C22×D43—21no—
501C22×D43—22no—
502C22×D43—44no—
503C22×D43—44no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43—82no—
506C22×D43—82no—
507C22×D43—82no—
508C22×D43—82no—
509C22×D43—81no—
510C22×D43—81no—
511C22×D43C22×D412yes—
512Q8×C43—22no—
513Q8×C43—21no—
514Q8×C43—22no—
515Q8×C43—21no—
516Q8×C43—21no—
517Q8×C43—21no—
518Q8×C43—42no—
519D4×C43—21no—
520D4×C43—21no—
521D4×C43—21no—
522D4×C43—22no—
523D4×C43—21no—
524D4×C43—22no—
525D4×C43—42no—
526D4×C43—42no—
527D4×C43—42no—
528D4×C43—82no—
529D4×C43—82no—
530C2×C4×C43—22no—
531C2×C4×C43—21no—
532C2×C4×C43—21no—
533C2×C4×C43—42no—
534C2×C4×C43—42no—
535C2×C4×C43—42no—
536C2×C4×C43C22×D412yes—
537C2×C4×C43C22×D412yes—
538C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
541C2×C4×C43C2511yescharacteristic
542C22⋊D43—24no—
543C22⋊D43—44no—
544C22⋊D43—44no—
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—44no—
547C22⋊D43—44no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—44no—
551C22⋊D43—82no—
552C22⋊D43—82no—
553C22⋊D43—82no—
554C2×Dic43—22no—
555C2×Dic43—21no—
556C2×Dic43—22no—
557C2×Dic43—21no—
558C2×Dic43—21no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—44no—
561C2×Dic43—42no—
562C2×Dic43—81no—
563C2×Dic43—81no—
564C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic43C22×D412yes—
568C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
569D172—22no—
570D172—22no—
571D172—21no—
572D172—22no—
573D172—21no—
574D172—44no—
575D172—42no—
576D172—82no—
577D172—82no—
578C4×D43—22no—
579C4×D43—22no—
580C4×D43—24no—
581C4×D43—42no—
582C4×D43—44no—
583C4×D43—42no—
584Dic86—22no—
585Dic86—21no—
586Dic86—21no—
587Dic86—82no—
588C8×C43—21no—
589C8×C43—21no—
590C8×C43—22no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—21no—
593C43⋊C8—22no—
594#60833—431nomaximal, Sylow
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—42no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—42no—
605C22×C43—41no—
606C22×C43—162no—
607C22×C43#53512yes—
608C22×C43C23×D411yescharacteristic
609C2×D43—22no—
610C2×D43—22no—
611C2×D43—22no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—42no—
614C2×D43—42no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—41no—
617C2×D43—42no—
618C2×D43—164no—
619C2×D43—164no—
620C2×D43—162no—
621C4×C43—22no—
622C4×C43—22no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—41no—
625C4×C43—42no—
626C4×C43#53512yes—
627C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic43—21no—
630Dic43—21no—
631Dic43—22no—
632Dic43—21no—
633Dic43—41no—
634Dic43—42no—
635Dic43—41no—
636Dic43—41no—
637Dic43#57712yes—
638#3498—431no—
639#3461—431no—
640#3224—432no—
641#3224—432no—
642#3222—432no—
643#3222—432no—
644#3217—432no—
645#3216—432no—
646#3212—432no—
647#3208—432no—
648#3154—431no—
649#3154D4311yescharacteristic, complemented
650#3136—431no—
651#3136—431no—
652#3038—431no—
653#3037—431no—
654#3035—431no—
655C2×#460—431no—
656#3012—431no—
657#3012—431no—
658#3009—431no—
659#3009—431no—
660#2925—431no—
661C2×C43—22no—
662C2×C43—81no—
663C2×C43—82no—
664C2×C43—81no—
665C2×C43C2×#53511yescharacteristic
666C2×C43C2×#57711yescharacteristic
667C2×C43#358511yescharacteristic
668D43—42no—
669D43—81no—
670D43—82no—
671C2×H(5,𝔽2)—431no—
672C2×H(5,𝔽2)—431no—
673C2×#137—431no—
674C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
675C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
677C2×#135—431no—
678C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
679C22×SD16—431no—
680C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
681#550—861no—
682#550—861no—
683D42—862no—
684D42—862no—
685D42—861no—
686D42—861no—
687#544—431no—
688#542—432no—
689#542—861no—
690#541—432no—
691#541—861no—
692#539—862no—
693#537—431no—
694#536—431no—
695#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
696#535—432no—
697#535—432no—
698#535—431no—
699#535C2×D4311yescharacteristic
700#533—432no—
701#533—861no—
702#532—431no—
703#532—432no—
704C2×#127—431no—
705C2×#127—432no—
706#529—432no—
707#529—861no—
708#529—862no—
709C4×#41—431no—
710C4×#41—431no—
711C2×C4×Q8—431no—
712#497—432no—
713#497C2×D4312yescomplemented
714#496—432no—
715#496C2×D4312yescomplemented
716#495—432no—
717#495C2×D4312yescomplemented
718#492—432no—
719#492C2×D4312yescomplemented
720#490—432no—
721#490—432no—
722#489—432no—
723#489—432no—
724#488—432no—
725#488—432no—
726#486—432no—
727#486—432no—
728#464—431no—
729#464—432no—
730#464—431no—
731#464—432no—
732#463—431no—
733#463—431no—
734#462—432no—
735#462—431no—
736#461—431no—
737#460—431no—
738#460—432no—
739#460—432no—
740#460—432no—
741#460—432no—
742#460—432no—
743#460—432no—
744#460—432no—
745#459—432no—
746#459—431no—
747#459—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#452—432no—
752#452—432no—
753#452—432no—
754#450—432no—
755#450—432no—
756#450—432no—
757#450—432no—
758#450—432no—
759#450—432no—
760#449—432no—
761#449—432no—
762#447—432no—
763#447—432no—
764#433—432no—
765#433—432no—
766#432—432no—
767#431—432no—
768#423—431no—
769C2×C4⋊C8—431no—
770#418—431no—
771#418—431no—
772#417—431no—
773#417—431no—
774#416—431no—
775#416—431no—
776C2×#102—431no—
777C2×#102—431no—
778#408—431no—
779#408—431no—
780#405—431no—
781#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
782C43#6083311yescharacteristic, complemented, Sylow
783H(5,𝔽2)—1722no—
784H(5,𝔽2)—1722no—
785H(5,𝔽2)—1722no—
786H(5,𝔽2)—1722no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—432no—
790C2×#41—431no—
791C2×#41—861no—
792C2×#41—861no—
793C2×#41C22×D4311yescharacteristic
794C2×#41C22×D4311yescharacteristic
795C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
796C22×D4—432no—
797C22×D4—432no—
798C22×D4—431no—
799C22×D4—861no—
800C22×D4—862no—
801C22×D4—862no—
802C22×D4—861no—
803C22×D4—861no—
804C22×D4—862no—
805C22×D4—861no—
806C22×D4—862no—
807C22×D4C22×D4311yescharacteristic
808#137—42no—
809#137—1722no—
810AGL(1,ℤ/8)—42no—
811AGL(1,ℤ/8)—1722no—
812#135—42no—
813#135—1722no—
814C2×Q16—431no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
817C2×Q16C22×D4312yes—
818C2×SD16—42no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—432no—
823C2×SD16—432no—
824C2×SD16—431no—
825C2×SD16—1722no—
826C2×SD16C22×D4312yes—
827C2×SD16C22×D4312yes—
828C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
829C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
830C2×SD16C22×D4312yes—
831C2×SD16C22×D4312yes—
832C2×D8—431no—
833C2×D8—432no—
834C2×D8C22×D4311yescharacteristic
835C2×D8C22×D4312yes—
836C2×M16—431no—
837C2×M16C22×D4311yescharacteristic
838C22×C8—431no—
839C22×C8C22×D4311yescharacteristic
840C4⋊Q8—431no—
841C4⋊Q8—432no—
842C4⋊Q8—861no—
843C4⋊Q8—861no—
844C4⋊Q8C22×D4312yes—
845#127—431no—
846#127—432no—
847#127—432no—
848#127—432no—
849#127—861no—
850#127—861no—
851#127—862no—
852#127—862no—
853#127C22×D4312yes—
854#126—862no—
855#126—862no—
856#126—862no—
857#126—862no—
858#125—432no—
859#125—862no—
860#125—862no—
861#125—862no—
862#125—861no—
863#124—431no—
864#124—431no—
865#124—432no—
866#124—862no—
867#124—861no—
868#124C22×D4312yes—
869#124C22×D4312yes—
870#123—22no—
871#123—862no—
872#123—862no—
873#123—862no—
874C22⋊Q8—21no—
875C22⋊Q8—21no—
876C22⋊Q8—432no—
877C22⋊Q8—432no—
878C22⋊Q8—432no—
879C22⋊Q8—862no—
880C22⋊Q8—862no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—862no—
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—432no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—862no—
891#121—862no—
892#121—861no—
893#121—861no—
894#121—861no—
895#121—862no—
896#121—861no—
897#121—861no—
898#120—22no—
899#120—862no—
900#120—862no—
901#120—862no—
902#120—862no—
903#120—862no—
904C4×Q8—431no—
905C4×Q8—431no—
906C4×Q8—432no—
907C4×Q8—432no—
908C4×Q8—431no—
909C4×Q8—431no—
910C4×Q8—862no—
911C4×Q8—861no—
912C4×Q8—861no—
913C4×D4—431no—
914C4×D4—431no—
915C4×D4—432no—
916C4×D4—432no—
917C4×D4—431no—
918C4×D4—431no—
919C4×D4—862no—
920C4×D4—862no—
921C4×D4—861no—
922C4×D4—861no—
923C4×D4—862no—
924C4×D4—861no—
925C4×D4—861no—
926#117—432no—
927#117—431no—
928#117—862no—
929#117—861no—
930#117—862no—
931#117C22×D4311yescharacteristic
932C2×C4⋊C4—431no—
933C2×C4⋊C4—861no—
934C2×C42—431no—
935C2×C42—432no—
936C2×C42—861no—
937C2×C42—861no—
938C4⋊C8—431no—
939C4⋊C8—431no—
940C4⋊C8—431no—
941C4⋊C8—431no—
942C4⋊C8—432no—
943C4⋊C8—432no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—432no—
947#103—431no—
948#103—431no—
949#103—432no—
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102—431no—
953#102—431no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102—432no—
957#102—432no—
958#102—432no—
959#102—431no—
960#102—431no—
961#102—432no—
962#102—432no—
963#102—432no—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968#97—432no—
969#97C22×D4312yes—
970C4×C8—432no—
971C4×C8C22×D4312yes—
972C24—21no—
973C24—862no—
974C24—862no—
975C24—861no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—862no—
981#41—862no—
982#41—862no—
983#41—862no—
984#41—1724no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1724no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—431no—
994C2×Q8—431no—
995C2×Q8—862no—
996C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
997C2×Q8C23×D4312yes—
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—432no—
1007C2×D4—431no—
1008C2×D4—432no—
1009C2×D4—431no—
1010C2×D4—862no—
1011C2×D4—862no—
1012C2×D4—862no—
1013C2×D4—862no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—861no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—861no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—3444no—
1028C2×D4—3442no—
1029C2×D4—3444no—
1030C2×D4—3442no—
1031C2×D4—1724no—
1032C2×D4—1722no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1722no—
1035C2×D4—1722no—
1036C2×D4—1728no—
1037C2×D4—1724no—
1038C2×D4—1728no—
1039C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1040C2×D4C23×D4312yes—
1041C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—431no—
1046C22×C4—431no—
1047C22×C4—432no—
1048C22×C4—432no—
1049C22×C4—432no—
1050C22×C4—862no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—861no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—861no—
1055C22×C4—861no—
1056C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1057Q16—41no—
1058Q16—42no—
1059Q16—1721no—
1060Q16—1722no—
1061SD16—42no—
1062SD16—42no—
1063SD16—41no—
1064SD16—41no—
1065SD16—42no—
1066SD16—42no—
1067SD16—1721no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1722no—
1070SD16—1721no—
1071SD16—1722no—
1072SD16—1722no—
1073D8—41no—
1074D8—42no—
1075D8—1721no—
1076D8—1722no—
1077M16—22no—
1078M16—862no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—432no—
1082C2×C8—431no—
1083C2×C8—862no—
1084C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1085C2×C8C23×D4312yes—
1086C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—432no—
1090C4⋊C4—432no—
1091C4⋊C4—432no—
1092C4⋊C4—431no—
1093C4⋊C4—431no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4—861no—
1097C4⋊C4—861no—
1098C4⋊C4—862no—
1099C4⋊C4—861no—
1100C4⋊C4—861no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—861no—
1104C4⋊C4—862no—
1105C4⋊C4—862no—
1106C4⋊C4—862no—
1107C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1108C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—432no—
1114C22⋊C4—432no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4D4×D4312yes—
1129C42—431no—
1130C42—432no—
1131C42—431no—
1132C42—432no—
1133C42—431no—
1134C42—431no—
1135C42—862no—
1136C42—861no—
1137C42—861no—
1138C42—862no—
1139C42—861no—
1140C42C23×D4312yes—
1141C23—21no—
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—42no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—432no—
1148C23—861no—
1149C23—862no—
1150C23—3441no—
1151C23—3441no—
1152C23—3442no—
1153C23—3442no—
1154C23—3442no—
1155C23—3442no—
1156C23—1724no—
1157C23—1724no—
1158C23—1722no—
1159C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1160Q8—22no—
1161Q8—21no—
1162Q8—22no—
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—21no—
1166Q8—42no—
1167Q8—862no—
1168Q8—861no—
1169Q8—861no—
1170Q8—3442no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—22no—
1174D4—21no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—864no—
1183D4—862no—
1184D4—862no—
1185D4—861no—
1186D4—862no—
1187D4—861no—
1188D4—3442no—
1189D4—3442no—
1190D4—3442no—
1191D4—3442no—
1192D4—3442no—
1193D4—1724no—
1194D4—1722no—
1195D4—1724no—
1196D4—1722no—
1197D4—1724no—
1198D4—1724no—
1199D4—1724no—
1200D4—1724no—
1201D4—1722no—
1202D4—1722no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—431no—
1210C2×C4—431no—
1211C2×C4—431no—
1212C2×C4—431no—
1213C2×C4—432no—
1214C2×C4—864no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—862no—
1218C2×C4—861no—
1219C2×C4—861no—
1220C2×C4—862no—
1221C2×C4—861no—
1222C2×C4—3441no—
1223C2×C4—3441no—
1224C2×C4—1722no—
1225C2×C4—1724no—
1226C2×C4—1722no—
1227C2×C4—1721no—
1228C2×C4—1724no—
1229C2×C4—1722no—
1230C2×C4C2×D4×D4312yes—
1231C2×C4C2×D4×D4312yes—
1232C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1233C2×C4#1306337012yes—
1234C2×C4#1306337012yes—
1235C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—22no—
1239C8—861no—
1240C8—861no—
1241C8—862no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—162no—
1254C22—862no—
1255C22—862no—
1256C22—862no—
1257C22—1721no—
1258C22—1722no—
1259C22—1721no—
1260C22—1722no—
1261C22—1722no—
1262C22—1721no—
1263C22—6882no—
1264C22—6884no—
1265C22—6884no—
1266C22#1458346212yes—
1267C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1268C4—22no—
1269C4—22no—
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—432no—
1274C4—861no—
1275C4—861no—
1276C4—861no—
1277C4—862no—
1278C4—1721no—
1279C4—1722no—
1280C4—1721no—
1281C4—1721no—
1282C4#1458346212yes—
1283C4C2×#1306337011yescharacteristic
1284C4C2×#1306337011yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—82no—
1287C2—81no—
1288C2—81no—
1289C2—3442no—
1290C2—3441no—
1291C2—1722no—
1292C2C2×#1458346211yescharacteristic
1293C2#577×D4311yescharacteristic
1294C2#1914937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3154C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3154D43
hypocenterC43#60833
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148370C2semidirect
2. #19148019C2semidirect
3. #19145684C2semidirect
4. #19145682C2semidirect
5. #19145662C2semidirect
6. #19145660C2semidirect
7. #19145609C2semidirect
8. #19145601C2semidirect
9. #19145566C2semidirect
10. #19145532C2semidirect
11. #19145073C2semidirect
12. #19144951C2semidirect
13. #19144949C2semidirect
14. #19144073C2semidirect
15. #19144064C2semidirect
16. #19144046C2semidirect
17. C2×#14583097C2semidirect
18. #19143898C2semidirect
19. #19143895C2semidirect
20. #19143871C2semidirect
21. #19143868C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3154C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
28. C2×#13063345C22semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
36. #14583527C22semidirect
38. #14583518C22semidirect
39. #14583510C22semidirect
47. #14583454C22semidirect
54. #14583428C22semidirect
56. #41×Dic43C22semidirect
58. C2×Q8×Dic43C22semidirect
59. #14583291C22semidirect
60. #14583289C22semidirect
61. #14583281C22semidirect
62. #14583273C22semidirect
63. #14583264C22semidirect
64. #14583263C22semidirect
65. #14583259C22semidirect
66. #14583258C22semidirect
67. #14583254C22semidirect
68. #14583253C22semidirect
69. #14583246C22semidirect
70. #14583245C22semidirect
71. #14583123C22semidirect
72. #14583123C22semidirect
73. #14583119C22semidirect
74. #14583119C22semidirect
75. #14583116C22semidirect
76. #14583112C22semidirect
77. #14583107C22semidirect
78. #14583107C22semidirect
79. #14583102C22semidirect
80. #14583097C22semidirect
81. #14583097C22semidirect
82. #14583097C22semidirect
83. #14583097C22semidirect
84. #14583097C22semidirect
85. #14583097C22semidirect
86. #14583097C22semidirect
87. #14583097C22semidirect
88. #14583092C22semidirect
89. #14583092C22semidirect
90. #14583092C22semidirect
91. #14583060C22semidirect
92. #14583060C22semidirect
93. #14583060C22semidirect
94. #14583058C22semidirect
95. #14583058C22semidirect
96. #14583058C22semidirect
97. #14583048C22semidirect
98. #14583048C22semidirect
99. #14583048C22semidirect
100. #14583048C22semidirect
101. #14583048C22semidirect
102. #14583048C22semidirect
103. #14583043C22semidirect
104. #14583041C22semidirect
105. #14583031C22semidirect
106. #14583031C22semidirect
107. #14582961C22semidirect
108. #14582958C22semidirect
109. #14582954C22semidirect
110. #14582950C22semidirect
111. #14582922C22semidirect
112. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
113. #14582905C22semidirect
114. #14582904C22semidirect
115. #14582901C22semidirect
116. #14582900C22semidirect
117. #14582896C22semidirect
118. #14582895C22semidirect
119. C2×#13063247C22semidirect
120. C2×#13063246C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
126. C2×#135×C43C22semidirect
127. C22×SD16×C43C22semidirect
128. C43×#536C22semidirect
130. C43×#497C22semidirect
131. C43×#496C22semidirect
132. C43×#495C22semidirect
133. C43×#492C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
649. #3154D43semidirect
674. C2×#137C2×D43semidirect
676. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
678. C2×#135C2×D43semidirect
680. C22×SD16C2×D43semidirect
695. #536C2×D43semidirect
713. #497C2×D43semidirect
715. #496C2×D43semidirect
717. #495C2×D43semidirect
719. #492C2×D43semidirect
781. #405C2×D43semidirect
782. C43#60833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191480192
#191456842
#191456822
#191456622
#191456602
#191456092
#191456012
#191455662
#191455322
#191450732
#191449512
#191449492
#191440732
#191440642
#191440462
C2×#145830972
#191438982
#191438952
#191438712
#191438682
#191432592
C43×#31542
#6083343