Finite Group Databasebeta

← #25968520

Subgroups — #25968520

Order 11008.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145692C212yesmaximal, complemented
4#19145690C212yesmaximal, complemented
5#19145670C212yesmaximal, complemented
6#19145668C212yesmaximal, complemented
7#19145614C212yesmaximal, complemented
8#19145607C212yesmaximal, complemented
9#19145572C212yesmaximal, complemented
10#19145537C212yesmaximal, complemented
11#19145071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063371C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
34#14583567—21no—
35#14583567—21no—
36#14583533—21no—
37#14583533—21no—
38#14583531—22no—
39#14583531—22no—
40#14583523—21no—
41#14583523C2212yescomplemented
42#14583512—21no—
43#14583512C2212yescomplemented
44#14583498—22no—
45#14583480C2211yescharacteristic
46#14583475C2211yescharacteristic
47#14583475C2211yescharacteristic, complemented
48#14583468C2211yescharacteristic
49#14583467C2212yes—
50#14583462C2212yes—
51#14583454—21no—
52#14583454C2212yescomplemented
53#14583448C2212yes—
54#14583445C2211yescharacteristic
55C2×#13063321C2211yescharacteristic
56#127×D43C2212yes—
57#14583435—22no—
58#14583434—21no—
59#14583434C2212yescomplemented
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583367C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
63#14583294C2212yescomplemented
64#14583293C2212yescomplemented
65#14583288C2212yescomplemented
66#14583286C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583272C2212yescomplemented
70#14583271C2212yescomplemented
71#14583265C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583247C2212yescomplemented
75#14583124C2211yescharacteristic, complemented
76#14583124C2212yescomplemented
77#14583120C2211yescharacteristic, complemented
78#14583120C2212yescomplemented
79#14583117C2211yescharacteristic, complemented
80#14583113C2211yescharacteristic, complemented
81#14583108C2212yescomplemented
82#14583108C2211yescharacteristic, complemented
83#14583103C2211yescharacteristic, complemented
84#14583098C2211yescharacteristic, complemented
85#14583098C2212yescomplemented
86#14583098C2212yescomplemented
87#14583098C2212yescomplemented
88#14583098C2212yescomplemented
89#14583098C2212yescomplemented
90#14583098C2212yescomplemented
91#14583098C2212yescomplemented
92#14583093C2212yescomplemented
93#14583093C2211yescharacteristic, complemented
94#14583093C2212yescomplemented
95#14583064C2212yescomplemented
96#14583064C2212yescomplemented
97#14583064C2212yescomplemented
98#14583062C2212yescomplemented
99#14583062C2212yescomplemented
100#14583062C2212yescomplemented
101#14583051C2212yescomplemented
102#14583051C2212yescomplemented
103#14583051C2212yescomplemented
104#14583051C2212yescomplemented
105#14583051C2212yescomplemented
106#14583051C2212yescomplemented
107#14583047C2212yescomplemented
108#14583045C2212yescomplemented
109#14583034C2212yescomplemented
110#14583034C2212yescomplemented
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yescomplemented
114#14582950C2212yescomplemented
115#14582922C2211yescharacteristic, complemented
116C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
117#14582903C2211yescharacteristic, complemented
118#14582898C2211yescharacteristic, complemented
119#14582893C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#535C2211yescharacteristic
126C43×#490C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#486C2212yescomplemented
130C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063371—42no—
136#13063371—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—21no—
145C2×#10621900C2312yes—
146C22×Dic86C2311yescharacteristic
147C22×D172—21no—
148C22×D172C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D43—22no—
150C22×C22⋊D43—21no—
151C22×C22⋊D43—21no—
152C2×D4×D43—22no—
153C2×D4×D43—21no—
154C2×D4×D43—22no—
155C2×D4×D43—22no—
156C2×D4×D43C2312yes—
157C2×D4×D43C2312yes—
158#13063358—42no—
159#13063355—42no—
160#13063353—42no—
161#13063351—42no—
162#13063347—42no—
163#13063345—42no—
164C2×Dic172C2311yescharacteristic
165C2×Dic172C2312yes—
166C2×#10621885C2311yescharacteristic
167C2×#10621885C2312yes—
168C2×#10621873—42no—
169C2×#10621873C2311yescharacteristic
170C2×#10621873C2311yescharacteristic
171C2×#10621873C2312yes—
172C2×#10621873C2312yes—
173C2×#10621873C2312yes—
174C2×#10621873C2312yes—
175C2×#10621883—42no—
176C2×#10621883C2311yescharacteristic
177C2×#10621883C2312yes—
178C2×#10621883C2312yes—
179C2×#10621883C2312yes—
180C2×#10621883C2312yes—
181C2×#10621884C2311yescharacteristic
182C2×D344C2312yes—
183C2×D344C2311yescharacteristic
184C2×#10621882C2312yes—
185C2×#10621882C2311yescharacteristic
186C2×#10621877C2311yescharacteristic
187C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
188#13063325—21no—
189#13063325C2312yes—
190#13063323C2311yescharacteristic
191#13063322C2312yes—
192#13063321—22no—
193#13063321—22no—
194#13063321—21no—
195#13063321—21no—
196#13063321C2311yescharacteristic
197#13063321C2312yes—
198#13063321C2312yes—
199#13063320—22no—
200#13063320—22no—
201#13063320—22no—
202#13063320—22no—
203#13063316—22no—
204#13063316—22no—
205#13063316—22no—
206#13063314—22no—
207#13063314C2311yescharacteristic
208#13063313—21no—
209#13063313C2312yes—
210#13063313C2312yes—
211#13063312C2311yescharacteristic
212#13063310—22no—
213#13063310—22no—
214#13063309—22no—
215#13063309—22no—
216#13063305—21no—
217#13063305—21no—
218#13063305—21no—
219#13063305C2312yes—
220#13063305C2312yes—
221#13063305C2312yes—
222#13063301—22no—
223#13063301—22no—
224#13063300—21no—
225#13063300—21no—
226#13063300—21no—
227#13063300C2312yes—
228#13063299—22no—
229#13063298—22no—
230#13063298—22no—
231#13063298—22no—
232#13063298—22no—
233#13063297—21no—
234#13063297—21no—
235#13063297—22no—
236#13063297—22no—
237#13063295—22no—
238#13063295—22no—
239#13063295—22no—
240#13063293—22no—
241#13063293—22no—
242Q8×Dic43—22no—
243#13063290—21no—
244#13063290—21no—
245#13063290D411yescharacteristic
246#13063290D411yescharacteristic
247#13063290C2312yes—
248#13063290C2311yescharacteristic
249#13063290C2312yes—
250#13063290C2311yescharacteristic
251#13063287—22no—
252#13063287D411yescharacteristic
253#13063287D411yescharacteristic
254#13063287C2311yescharacteristic
255#13063287C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D43—21no—
257C4×C22⋊D43—21no—
258(C22⋊D43)⋊C4—21no—
259(C22⋊D43)⋊C4—21no—
260(C22⋊D43)⋊C4—22no—
261(C22⋊D43)⋊C4—22no—
262(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
263(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
264#13063283—22no—
265#13063283—22no—
266#13063282—21no—
267#13063282C2312yes—
268C2×Dic43⋊C4—21no—
269C2×C4×Dic43—21no—
270C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
271C42×D43—21no—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
274Dic43⋊C8C2312yes—
275Dic43⋊C8C2312yes—
276Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
277Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
278Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
279#13063248C2312yes—
280#13063248C2311yescharacteristic
281#13063248C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283#13063245C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285#13063245C2312yes—
286#13063245C2312yes—
287#13063245C2312yes—
288#13063245C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×D4×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301#127×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305C22⋊Q8×C43—22no—
306#121×C43—21no—
307#121×C43—21no—
308#120×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2312yes—
313#103×C43C2311yescharacteristic
314#103×C43C2311yescharacteristic
315#102×C43C2312yes—
316#102×C43C2311yescharacteristic
317#102×C43C2311yescharacteristic
318#102×C43C2312yes—
319#102×C43C2312yes—
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—22no—
327C23×D43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
332C2×D4×C43—21no—
333C2×D4×C43—22no—
334C2×D4×C43—22no—
335C2×D4×C43—21no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43C2412yes—
339C2×D4×C43C2411yescharacteristic
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43—21no—
342C22×C4×C43C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D43—22no—
344C2×C22⋊D43—22no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—22no—
348C2×C22⋊D43—22no—
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43—48no—
355C2×C22⋊D43—82no—
356C2×C22⋊D43—82no—
357C2×C22⋊D43C2×D412yes—
358C22×Dic43—22no—
359C22×Dic43—21no—
360C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
362#10621902—42no—
363#10621902—42no—
364#10621900—42no—
365#10621900—42no—
366#10621900—44no—
367D4×D43—42no—
368D4×D43—42no—
369D4×D43—42no—
370D4×D43—42no—
371D4×D43—44no—
372D4×D43—48no—
373D4×D43—84no—
374D4×D43—84no—
375#10621898—22no—
376#10621898—22no—
377#10621898—22no—
378#10621898—22no—
379#10621898—22no—
380#10621898—22no—
381#10621898—44no—
382C2×D172—21no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—22no—
385C2×D172—22no—
386C2×D172—22no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—44no—
390C2×D172C2×D411yescharacteristic
391C2×D172C2412yes—
392C2×D172C2411yescharacteristic
393C2×D172C2411yescharacteristic
394C2×C4×D43—21no—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—21no—
399C2×C4×D43C2×D412yes—
400C2×C4×D43C2×D412yes—
401C2×C4×D43C2412yes—
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—22no—
404C2×Dic86—21no—
405C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407C2×Dic86C2412yes—
408C2×Dic86C2411yescharacteristic
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C2×C8×C43C2412yes—
413C2×C8×C43C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C43—21no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43—22no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C43C2412yes—
421C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C43—22no—
424C22⋊C4×C43—22no—
425C22⋊C4×C43—21no—
426C22⋊C4×C43C2×D412yes—
427C42×C43—21no—
428C42×C43C2412yes—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43—21no—
431#10621885—41no—
432#10621885—42no—
433#10621884—41no—
434#10621883—42no—
435#10621883—42no—
436#10621883—41no—
437#10621883—42no—
438#10621883—42no—
439#10621882—41no—
440#10621882—42no—
441(C2×D43)⋊C4—22no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—21no—
446(C2×D43)⋊C4—21no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic43—22no—
456C4⋊Dic43—22no—
457C4⋊Dic43—22no—
458C4⋊Dic43—22no—
459C4⋊Dic43—22no—
460Dic43⋊C4—22no—
461Dic43⋊C4—22no—
462Dic43⋊C4—21no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4C2×D412yes—
467Dic43⋊C4C2×D412yes—
468C4×Dic43—21no—
469C4×Dic43—21no—
470C4×Dic43—22no—
471C4×Dic43—22no—
472C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic43C2×D412yes—
474C4×Dic43C2×D412yes—
475C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic43C2411yescharacteristic
477C4×Dic43C2411yescharacteristic
478#10621877—22no—
479C2×C43⋊C8—22no—
480C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
481C2×C43⋊C8C2412yes—
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483Dic172—41no—
484Dic172—42no—
485D344—41no—
486D344—42no—
487#10621873—42no—
488#10621873—42no—
489#10621873—41no—
490#10621873—41no—
491#10621873—42no—
492#10621873—42no—
493C23×C43—21no—
494C23×C43—22no—
495C23×C43—42no—
496C23×C43—81no—
497C23×C43—81no—
498C23×C43C22×D411yescharacteristic
499C22×D43—21no—
500C22×D43—21no—
501C22×D43—22no—
502C22×D43—44no—
503C22×D43—44no—
504C22×D43—42no—
505C22×D43—82no—
506C22×D43—82no—
507C22×D43—82no—
508C22×D43—82no—
509C22×D43—81no—
510C22×D43—81no—
511C22×D43C22×D412yes—
512Q8×C43—21no—
513Q8×C43—21no—
514Q8×C43—82no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—22no—
517D4×C43—21no—
518D4×C43—22no—
519D4×C43—42no—
520D4×C43—42no—
521D4×C43—82no—
522D4×C43—82no—
523C2×C4×C43—22no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—42no—
528C2×C4×C43—81no—
529C2×C4×C43C22×D412yes—
530C2×C4×C43C22×D412yes—
531C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C43C2511yescharacteristic
535C22⋊D43—24no—
536C22⋊D43—44no—
537C22⋊D43—44no—
538C22⋊D43—42no—
539C22⋊D43—44no—
540C22⋊D43—44no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—42no—
543C22⋊D43—42no—
544C22⋊D43—44no—
545C22⋊D43—82no—
546C22⋊D43—82no—
547C2×Dic43—22no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—22no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—41no—
552C2×Dic43—44no—
553C2×Dic43—42no—
554C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic43C22×D412yes—
558C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
559D172—22no—
560D172—22no—
561D172—21no—
562D172—21no—
563D172—22no—
564D172—21no—
565D172—21no—
566D172—44no—
567D172—42no—
568D172—82no—
569D172—82no—
570D172—82no—
571C4×D43—22no—
572C4×D43—22no—
573C4×D43—24no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—44no—
576C4×D43—42no—
577C4×D43—42no—
578C4×D43—42no—
579C4×D43—81no—
580Dic86—22no—
581Dic86—22no—
582Dic86—21no—
583Dic86—22no—
584Dic86—21no—
585Dic86—21no—
586Dic86—21no—
587Dic86—42no—
588C8×C43—21no—
589C8×C43—21no—
590C8×C43—22no—
591C43⋊C8—21no—
592C43⋊C8—21no—
593C43⋊C8—22no—
594#60833—431nomaximal, Sylow
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—42no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—42no—
603C22×C43—162no—
604C22×C43#53512yes—
605C22×C43C23×D411yescharacteristic
606C2×D43—22no—
607C2×D43—22no—
608C2×D43—22no—
609C2×D43—41no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C2×D43—42no—
617C2×D43—41no—
618C2×D43—164no—
619C2×D43—164no—
620C2×D43—162no—
621C4×C43—22no—
622C4×C43—22no—
623C4×C43—41no—
624C4×C43—42no—
625C4×C43—41no—
626C4×C43—41no—
627C4×C43#53512yes—
628C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630Dic43—21no—
631Dic43—21no—
632Dic43—22no—
633Dic43—21no—
634Dic43—42no—
635Dic43—41no—
636Dic43—41no—
637Dic43#57712yes—
638#3498—431no—
639#3461—431no—
640#3224—432no—
641#3224—432no—
642#3222—432no—
643#3222—432no—
644#3217—432no—
645#3216—432no—
646#3212—432no—
647#3208—432no—
648#3154—431no—
649#3154—431no—
650#3136—431no—
651#3136D4311yescharacteristic, complemented
652#3038—431no—
653#3037—431no—
654#3035—431no—
655C2×#460—431no—
656#3012—431no—
657#3012—431no—
658#3009—431no—
659#3009—431no—
660#2925—431no—
661C2×C43—22no—
662C2×C43—81no—
663C2×C43—82no—
664C2×C43C2×#53511yescharacteristic
665C2×C43C2×#57711yescharacteristic
666C2×C43#358511yescharacteristic
667D43—42no—
668D43—81no—
669D43—81no—
670D43—82no—
671C2×H(5,𝔽2)—431no—
672C2×H(5,𝔽2)—431no—
673C2×#137—431no—
674C2×#137—431no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
677C2×#135—431no—
678C2×#135—431no—
679C22×SD16—431no—
680C22×SD16—431no—
681#550—861no—
682#550—861no—
683D42—862no—
684D42—862no—
685D42—861no—
686D42—861no—
687#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
688#542—432no—
689#542—861no—
690#541—432no—
691#541—861no—
692#539—862no—
693#537—431no—
694#536—431no—
695#536—431no—
696#535—432no—
697#535—432no—
698#535—431no—
699#535C2×D4311yescharacteristic
700#533—432no—
701#533—861no—
702#532—431no—
703#532—432no—
704C2×#127—431no—
705C2×#127—432no—
706#529—432no—
707#529—862no—
708#529—861no—
709C4×#41—431no—
710C4×#41—431no—
711C2×C4×Q8—431no—
712#497—432no—
713#497—432no—
714#496—432no—
715#496—432no—
716#495—432no—
717#495—432no—
718#492—432no—
719#492—432no—
720#490—432no—
721#490C2×D4312yescomplemented
722#489—432no—
723#489C2×D4312yescomplemented
724#488—432no—
725#488C2×D4312yescomplemented
726#486—432no—
727#486C2×D4312yescomplemented
728#464—431no—
729#464—432no—
730#464—431no—
731#464—432no—
732#463—431no—
733#463—431no—
734#462—432no—
735#462—431no—
736#461—431no—
737#460—431no—
738#460—432no—
739#460—432no—
740#460—432no—
741#460—432no—
742#460—432no—
743#460—432no—
744#460—432no—
745#459—432no—
746#459—431no—
747#459—432no—
748#452—432no—
749#452—432no—
750#452—432no—
751#452—432no—
752#452—432no—
753#452—432no—
754#450—432no—
755#450—432no—
756#450—432no—
757#450—432no—
758#450—432no—
759#450—432no—
760#449—432no—
761#449—432no—
762#447—432no—
763#447—432no—
764#433—432no—
765#433—432no—
766#432—432no—
767#431—432no—
768#423—431no—
769C2×C4⋊C8—431no—
770#418—431no—
771#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
772#417—431no—
773#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
774#416—431no—
775#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
776C2×#102—431no—
777C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
778#408—431no—
779#408—431no—
780#405—431no—
781#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
782C43#6083311yescharacteristic, complemented, Sylow
783H(5,𝔽2)—1722no—
784H(5,𝔽2)—1722no—
785H(5,𝔽2)—1722no—
786H(5,𝔽2)—1722no—
787C2×#41—431no—
788C2×#41—432no—
789C2×#41—432no—
790C2×#41—431no—
791C2×#41—431no—
792C2×#41—861no—
793C2×#41—861no—
794C2×#41C22×D4311yescharacteristic
795C22×Q8—431no—
796C22×D4—432no—
797C22×D4—432no—
798C22×D4—431no—
799C22×D4—861no—
800C22×D4—862no—
801C22×D4—862no—
802C22×D4—861no—
803C22×D4—861no—
804C22×D4—862no—
805C22×D4—861no—
806C22×D4—862no—
807C22×D4C22×D4311yescharacteristic
808#137—1722no—
809#137—1722no—
810AGL(1,ℤ/8)—1722no—
811AGL(1,ℤ/8)—1722no—
812#135—1722no—
813#135—1722no—
814C2×Q16—431no—
815C2×Q16—432no—
816C2×Q16—431no—
817C2×Q16—432no—
818C2×SD16—431no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—432no—
821C2×SD16—431no—
822C2×SD16—432no—
823C2×SD16—432no—
824C2×SD16—432no—
825C2×SD16—432no—
826C2×SD16—431no—
827C2×SD16—431no—
828C2×SD16—432no—
829C2×SD16—432no—
830C2×SD16—1722no—
831C2×SD16—1722no—
832C2×D8—431no—
833C2×D8—432no—
834C2×D8—431no—
835C2×D8—432no—
836C2×M16—431no—
837C2×M16C22×D4311yescharacteristic
838C22×C8—431no—
839C22×C8C22×D4311yescharacteristic
840C4⋊Q8—21no—
841C4⋊Q8—431no—
842C4⋊Q8—432no—
843C4⋊Q8—861no—
844C4⋊Q8C22×D4312yes—
845#127—431no—
846#127—432no—
847#127—432no—
848#127—432no—
849#127—861no—
850#127—861no—
851#127—862no—
852#127—862no—
853#127C22×D4312yes—
854#126—862no—
855#126—862no—
856#126—862no—
857#126—862no—
858#125—21no—
859#125—862no—
860#125—862no—
861#125—862no—
862#125C22×D4312yes—
863#124—431no—
864#124—431no—
865#124—432no—
866#124—432no—
867#124—861no—
868#124—862no—
869#124C22×D4312yes—
870#123—862no—
871#123—862no—
872#123—862no—
873#123—862no—
874C22⋊Q8—22no—
875C22⋊Q8—432no—
876C22⋊Q8—432no—
877C22⋊Q8—432no—
878C22⋊Q8—861no—
879C22⋊Q8—862no—
880C22⋊Q8—862no—
881C22⋊Q8—861no—
882C22⋊Q8—861no—
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—432no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—862no—
890#121—861no—
891#121—862no—
892#121—862no—
893#121—862no—
894#121—861no—
895#121—861no—
896#121—861no—
897#121—861no—
898#120—22no—
899#120—862no—
900#120—862no—
901#120—862no—
902#120—862no—
903#120—862no—
904C4×Q8—431no—
905C4×Q8—431no—
906C4×Q8—432no—
907C4×Q8—432no—
908C4×Q8—431no—
909C4×Q8—431no—
910C4×Q8—861no—
911C4×Q8—861no—
912C4×Q8—862no—
913C4×D4—431no—
914C4×D4—431no—
915C4×D4—432no—
916C4×D4—432no—
917C4×D4—431no—
918C4×D4—431no—
919C4×D4—862no—
920C4×D4—862no—
921C4×D4—861no—
922C4×D4—861no—
923C4×D4—861no—
924C4×D4—861no—
925C4×D4—862no—
926#117—432no—
927#117—861no—
928#117—862no—
929#117—862no—
930#117C22×D4311yescharacteristic
931#117C22×D4311yescharacteristic
932C2×C4⋊C4—861no—
933C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
934C2×C42—431no—
935C2×C42—432no—
936C2×C42—861no—
937C2×C42—861no—
938C4⋊C8—431no—
939C4⋊C8—431no—
940C4⋊C8—431no—
941C4⋊C8—431no—
942C4⋊C8—432no—
943C4⋊C8—432no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—432no—
947#103C22×D4311yescharacteristic
948#103C22×D4311yescharacteristic
949#103C22×D4312yes—
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102—431no—
953#102—431no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102—432no—
957#102C22×D4312yes—
958#102C22×D4312yes—
959#102C22×D4311yescharacteristic
960#102C22×D4311yescharacteristic
961#102C22×D4312yes—
962#102C22×D4312yes—
963#102C22×D4312yes—
964C22⋊C8—432no—
965C22⋊C8—432no—
966C22⋊C8—432no—
967C22⋊C8—432no—
968#97—432no—
969#97C22×D4312yes—
970C4×C8—432no—
971C4×C8C22×D4312yes—
972C24—21no—
973C24—862no—
974C24—862no—
975C24—861no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—862no—
979#41—862no—
980#41—862no—
981#41—862no—
982#41—862no—
983#41—862no—
984#41—1724no—
985#41—1722no—
986#41—1722no—
987#41—1722no—
988#41—1722no—
989#41—1724no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—431no—
992C2×Q8—431no—
993C2×Q8—432no—
994C2×Q8—431no—
995C2×Q8—861no—
996C2×Q8—862no—
997C2×Q8—862no—
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—432no—
1006C2×D4—431no—
1007C2×D4—432no—
1008C2×D4—431no—
1009C2×D4—431no—
1010C2×D4—862no—
1011C2×D4—862no—
1012C2×D4—862no—
1013C2×D4—862no—
1014C2×D4—862no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—861no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—861no—
1026C2×D4—862no—
1027C2×D4—862no—
1028C2×D4—3444no—
1029C2×D4—3442no—
1030C2×D4—3444no—
1031C2×D4—3442no—
1032C2×D4—1724no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1722no—
1035C2×D4—1722no—
1036C2×D4—1722no—
1037C2×D4—1728no—
1038C2×D4—1724no—
1039C2×D4—1728no—
1040C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1041C2×D4C23×D4312yes—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—431no—
1045C22×C4—431no—
1046C22×C4—432no—
1047C22×C4—432no—
1048C22×C4—432no—
1049C22×C4—861no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—862no—
1052C22×C4—862no—
1053C22×C4—861no—
1054C22×C4—861no—
1055C22×C4—861no—
1056C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1057Q16—1721no—
1058Q16—1722no—
1059Q16—1721no—
1060Q16—1722no—
1061SD16—1722no—
1062SD16—1722no—
1063SD16—1721no—
1064SD16—1721no—
1065SD16—1722no—
1066SD16—1722no—
1067SD16—1722no—
1068SD16—1722no—
1069SD16—1721no—
1070SD16—1722no—
1071SD16—1722no—
1072SD16—1721no—
1073D8—1721no—
1074D8—1722no—
1075D8—1721no—
1076D8—1722no—
1077M16—22no—
1078M16—862no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—431no—
1081C2×C8—432no—
1082C2×C8—431no—
1083C2×C8—862no—
1084C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1085C2×C8C23×D4312yes—
1086C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—432no—
1092C4⋊C4—432no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—861no—
1096C4⋊C4—861no—
1097C4⋊C4—862no—
1098C4⋊C4—861no—
1099C4⋊C4—861no—
1100C4⋊C4—862no—
1101C4⋊C4—862no—
1102C4⋊C4—862no—
1103C4⋊C4—862no—
1104C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1105C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D4312yes—
1107C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—432no—
1113C22⋊C4—432no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—861no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—862no—
1125C22⋊C4—862no—
1126C22⋊C4—862no—
1127C22⋊C4—862no—
1128C22⋊C4D4×D4312yes—
1129C42—21no—
1130C42—431no—
1131C42—432no—
1132C42—431no—
1133C42—432no—
1134C42—431no—
1135C42—431no—
1136C42—861no—
1137C42—862no—
1138C42—861no—
1139C42—862no—
1140C42C23×D4312yes—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—42no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—432no—
1147C23—861no—
1148C23—861no—
1149C23—862no—
1150C23—3441no—
1151C23—3441no—
1152C23—3442no—
1153C23—3442no—
1154C23—3442no—
1155C23—3442no—
1156C23—1724no—
1157C23—1724no—
1158C23—1722no—
1159C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1160Q8—21no—
1161Q8—21no—
1162Q8—82no—
1163Q8—862no—
1164Q8—862no—
1165Q8—861no—
1166Q8—862no—
1167Q8—861no—
1168Q8—861no—
1169Q8—861no—
1170Q8—1722no—
1171D4—22no—
1172D4—21no—
1173D4—22no—
1174D4—21no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—864no—
1180D4—862no—
1181D4—861no—
1182D4—861no—
1183D4—862no—
1184D4—861no—
1185D4—862no—
1186D4—861no—
1187D4—3442no—
1188D4—3442no—
1189D4—3442no—
1190D4—3442no—
1191D4—3442no—
1192D4—1724no—
1193D4—1722no—
1194D4—1724no—
1195D4—1722no—
1196D4—1724no—
1197D4—1724no—
1198D4—1724no—
1199D4—1724no—
1200D4—1722no—
1201D4—1722no—
1202D4—1722no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—431no—
1210C2×C4—431no—
1211C2×C4—431no—
1212C2×C4—431no—
1213C2×C4—432no—
1214C2×C4—864no—
1215C2×C4—862no—
1216C2×C4—862no—
1217C2×C4—862no—
1218C2×C4—862no—
1219C2×C4—861no—
1220C2×C4—861no—
1221C2×C4—3441no—
1222C2×C4—1722no—
1223C2×C4—1722no—
1224C2×C4—1724no—
1225C2×C4—1721no—
1226C2×C4—1724no—
1227C2×C4—1722no—
1228C2×C4—1722no—
1229C2×C4—1722no—
1230C2×C4C2×D4×D4312yes—
1231C2×C4C2×D4×D4312yes—
1232C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1233C2×C4#1306337112yes—
1234C2×C4#1306337112yes—
1235C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—22no—
1239C8—861no—
1240C8—861no—
1241C8—862no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—162no—
1251C22—862no—
1252C22—862no—
1253C22—862no—
1254C22—1721no—
1255C22—1721no—
1256C22—1722no—
1257C22—1721no—
1258C22—1721no—
1259C22—1722no—
1260C22—1722no—
1261C22—1721no—
1262C22—1721no—
1263C22—6882no—
1264C22—6884no—
1265C22—6884no—
1266C22#1458346712yes—
1267C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1268C4—22no—
1269C4—22no—
1270C4—41no—
1271C4—42no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—432no—
1275C4—861no—
1276C4—861no—
1277C4—861no—
1278C4—862no—
1279C4—1721no—
1280C4—1721no—
1281C4—1722no—
1282C4#1458346712yes—
1283C4C2×#1306337111yescharacteristic
1284C4C2×#1306337111yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—82no—
1287C2—81no—
1288C2—3442no—
1289C2—3441no—
1290C2—3441no—
1291C2—1722no—
1292C2C2×#1458346711yescharacteristic
1293C2#577×D4311yescharacteristic
1294C2#1914937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3136C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3136D43
hypocenterC43#60833
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148370C2semidirect
2. #19148029C2semidirect
3. #19145692C2semidirect
4. #19145690C2semidirect
5. #19145670C2semidirect
6. #19145668C2semidirect
7. #19145614C2semidirect
8. #19145607C2semidirect
9. #19145572C2semidirect
10. #19145537C2semidirect
11. #19145071C2semidirect
12. #19145067C2semidirect
13. #19144954C2semidirect
14. #19144074C2semidirect
15. #19144066C2semidirect
16. #19144048C2semidirect
17. C2×#14583098C2semidirect
18. #19143904C2semidirect
19. #19143901C2semidirect
20. #19143875C2semidirect
21. #19143873C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3136C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
29. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063347C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
32. C22×#10621873C22semidirect
33. C22×#10621883C22semidirect
41. #14583523C22semidirect
43. #14583512C22semidirect
47. #14583475C22semidirect
52. #14583454C22semidirect
59. #14583434C22semidirect
61. #14583367C22semidirect
62. C2×#13063290C22semidirect
63. #14583294C22semidirect
64. #14583293C22semidirect
65. #14583288C22semidirect
66. #14583286C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583272C22semidirect
70. #14583271C22semidirect
71. #14583265C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583247C22semidirect
75. #14583124C22semidirect
76. #14583124C22semidirect
77. #14583120C22semidirect
78. #14583120C22semidirect
79. #14583117C22semidirect
80. #14583113C22semidirect
81. #14583108C22semidirect
82. #14583108C22semidirect
83. #14583103C22semidirect
84. #14583098C22semidirect
85. #14583098C22semidirect
86. #14583098C22semidirect
87. #14583098C22semidirect
88. #14583098C22semidirect
89. #14583098C22semidirect
90. #14583098C22semidirect
91. #14583098C22semidirect
92. #14583093C22semidirect
93. #14583093C22semidirect
94. #14583093C22semidirect
95. #14583064C22semidirect
96. #14583064C22semidirect
97. #14583064C22semidirect
98. #14583062C22semidirect
99. #14583062C22semidirect
100. #14583062C22semidirect
101. #14583051C22semidirect
102. #14583051C22semidirect
103. #14583051C22semidirect
104. #14583051C22semidirect
105. #14583051C22semidirect
106. #14583051C22semidirect
107. #14583047C22semidirect
108. #14583045C22semidirect
109. #14583034C22semidirect
110. #14583034C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
113. #14582954C22semidirect
114. #14582950C22semidirect
115. #14582922C22semidirect
116. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
117. #14582903C22semidirect
118. #14582898C22semidirect
119. #14582893C22semidirect
120. C2×#13063245C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#490C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#486C22semidirect
130. C43×#418C22semidirect
131. C43×#417C22semidirect
132. C43×#416C22semidirect
133. C2×#102×C43C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
651. #3136D43semidirect
687. #544C2×D43semidirect
721. #490C2×D43semidirect
723. #489C2×D43semidirect
725. #488C2×D43semidirect
727. #486C2×D43semidirect
771. #418C2×D43semidirect
773. #417C2×D43semidirect
775. #416C2×D43semidirect
777. C2×#102C2×D43semidirect
781. #405C2×D43semidirect
782. C43#60833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191480292
#191456922
#191456902
#191456702
#191456682
#191456142
#191456072
#191455722
#191455372
#191450712
#191450672
#191449542
#191440742
#191440662
#191440482
C2×#145830982
#191439042
#191439012
#191438752
#191438732
#191432592
C43×#31362
#6083343