Finite Group Databasebeta

← #25968526

Subgroups — #25968526

Order 11008.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145697C212yesmaximal, complemented
4#19145684C212yesmaximal, complemented
5#19145651C212yesmaximal, complemented
6#19145638C212yesmaximal, complemented
7#19145627C212yesmaximal, complemented
8#19145577C212yesmaximal, complemented
9#19145555C212yesmaximal, complemented
10#19145523C212yesmaximal, complemented
11#19145067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063345C2211yescharacteristic
29C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
30#14583555—21no—
31#14583555—21no—
32#14583546—21no—
33#14583546—21no—
34#14583536—22no—
35#14583536—22no—
36#14583527C2211yescharacteristic, complemented
37#14583518C2212yescomplemented
38#14583516—21no—
39#14583503C2212yescomplemented
40#14583502—21no—
41#14583484—22no—
42#14583477C2211yescharacteristic
43#14583475C2211yescharacteristic
44#14583469C2212yescomplemented
45#14583466C2211yescharacteristic
46#14583462C2212yescomplemented
47#14583447C2212yescomplemented
48#14583447C2212yescomplemented
49#14583445C2211yescharacteristic
50#14583444—21no—
51#14583430—21no—
52#14583428C2212yescomplemented
53C2×#13063312C2211yescharacteristic
54#124×D43C2212yescomplemented
55#14583405—22no—
56#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14583367C2211yescharacteristic
58C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14583294C2212yescomplemented
60#14583286C2212yescomplemented
61#14583281C2212yescomplemented
62#14583271C2212yescomplemented
63#14583268C2212yescomplemented
64#14583263C2212yescomplemented
65#14583259C2212yescomplemented
66#14583258C2212yescomplemented
67#14583254C2212yescomplemented
68#14583253C2212yescomplemented
69#14583250C2212yescomplemented
70#14583245C2212yescomplemented
71#14583123C2211yescharacteristic, complemented
72#14583119C2212yescomplemented
73#14583119C2211yescharacteristic, complemented
74#14583119C2212yescomplemented
75#14583116C2212yescomplemented
76#14583116C2211yescharacteristic, complemented
77#14583112C2211yescharacteristic, complemented
78#14583112C2212yescomplemented
79#14583112C2212yescomplemented
80#14583112C2212yescomplemented
81#14583112C2212yescomplemented
82#14583112C2212yescomplemented
83#14583112C2212yescomplemented
84#14583112C2212yescomplemented
85#14583107C2211yescharacteristic, complemented
86#14583102C2211yescharacteristic, complemented
87#14583102C2212yescomplemented
88#14583097C2211yescharacteristic, complemented
89#14583092C2211yescharacteristic, complemented
90#14583092C2212yescomplemented
91#14583058C2212yescomplemented
92#14583058C2212yescomplemented
93#14583053C2212yescomplemented
94#14583048C2212yescomplemented
95#14583041C2212yes—
96#14583041C2212yes—
97#14583041C2212yescomplemented
98#14583041C2212yescomplemented
99#14583041C2212yescomplemented
100#14583041C2212yescomplemented
101#14583036C2212yescomplemented
102#14583036C2212yescomplemented
103#14583036C2212yescomplemented
104#14583031C2212yes—
105#14583031C2212yes—
106#14583031C2212yescomplemented
107#14582961C2212yescomplemented
108#14582958C2212yescomplemented
109#14582954C2212yescomplemented
110#14582950C2212yescomplemented
111#14582922C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#14582909C2211yescharacteristic, complemented
114#14582904C2211yescharacteristic
115#14582901C2211yescharacteristic
116#14582900C2211yescharacteristic, complemented
117#14582896C2211yescharacteristic
118#14582895C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063246C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
127C22×D8×C43C2211yescharacteristic
128C43×#535C2211yescharacteristic
129C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
130C43×#496C2212yescomplemented
131C43×#496C2212yescomplemented
132C43×#495C2212yescomplemented
133C43×#493C2212yescomplemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898C2311yescharacteristic
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621900—22no—
143C2×#10621900—22no—
144C2×#10621900—21no—
145C2×#10621900C2312yes—
146C2×#10621900C2312yes—
147C22×Dic86—21no—
148C22×Dic86C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D43C2312yes—
150C22×C22⋊D43—22no—
151C2×D4×D43—21no—
152C2×D4×D43C2312yes—
153C23×Dic43—21no—
154#13063355—42no—
155#13063351—42no—
156#13063345—42no—
157C2×#10621885C2312yes—
158C2×#10621885C2311yescharacteristic
159C2×#10621883—42no—
160C2×#10621883C2312yes—
161C2×#10621883C2311yescharacteristic
162C2×#10621883C2312yes—
163C2×#10621883C2312yes—
164C2×#10621883C2312yes—
165C2×#10621884C2311yescharacteristic
166C2×#10621882C2311yescharacteristic
167C2×#10621882C2312yes—
168C2×#10621877C2311yescharacteristic
169C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
170#13063325C2312yes—
171#13063325C2312yes—
172#13063324—21no—
173#13063323C2311yescharacteristic
174#13063321—21no—
175#13063321C2311yescharacteristic
176#13063318—22no—
177#13063318—22no—
178#13063317C2312yes—
179#13063316—21no—
180#13063314C2311yescharacteristic
181#13063313C2312yes—
182#13063312—21no—
183#13063312—21no—
184#13063312—21no—
185#13063312—22no—
186#13063312C2312yes—
187#13063312C2312yes—
188#13063312C2311yescharacteristic
189#13063311—22no—
190#13063311—22no—
191#13063311—22no—
192#13063309—22no—
193#13063309—22no—
194#13063307—22no—
195#13063307—22no—
196#13063307—22no—
197#13063306—22no—
198#13063306—22no—
199#13063305—21no—
200#13063305—21no—
201#13063304—21no—
202#13063302—22no—
203#13063302—22no—
204#13063302—22no—
205#13063302—22no—
206#13063301C2312yes—
207#13063299—21no—
208#13063297—22no—
209#13063297—21no—
210#13063297—21no—
211#13063297—22no—
212#13063297—22no—
213#13063297—22no—
214#13063297—22no—
215#13063296—22no—
216#13063296—22no—
217#13063296—22no—
218#13063296C2312yes—
219#13063296C2312yes—
220#13063296C2312yes—
221#13063294—22no—
222#13063293—22no—
223#13063293—22no—
224Q8×Dic43C2311yescharacteristic
225Q8×Dic43C2311yescharacteristic
226#13063290D411yescharacteristic
227#13063290D411yescharacteristic
228D4×Dic43—21no—
229D4×Dic43—21no—
230D4×Dic43—22no—
231D4×Dic43—22no—
232D4×Dic43—21no—
233D4×Dic43—21no—
234D4×Dic43—22no—
235D4×Dic43C2312yes—
236D4×Dic43C2311yescharacteristic
237D4×Dic43C2312yes—
238D4×Dic43C2311yescharacteristic
239#13063287D411yescharacteristic
240#13063287D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D43—21no—
242C4×C22⋊D43—21no—
243(C22⋊D43)⋊C4—22no—
244(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
245(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
246#13063284—21no—
247#13063284C2311yescharacteristic
248#13063282C2312yes—
249#13063281—22no—
250C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic43—21no—
252C2×C22⋊Dic43—21no—
253C2×C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊C4×D43—22no—
255C22⋊C4×D43—22no—
256C2×C4×Dic43—21no—
257C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
258C42×D43C2312yes—
259Dic43⋊C8C2312yes—
260Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic43⋊C8C2312yes—
265#13063250C2311yescharacteristic
266#13063250C2311yescharacteristic
267#13063250C2312yes—
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2312yes—
270#13063250C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2311yescharacteristic
274#13063249C2311yescharacteristic
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2311yescharacteristic
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063246C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2311yescharacteristic
281#13063246C2311yescharacteristic
282#13063246C2312yes—
283#13063246C2312yes—
284#13063246C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063236C2312yes—
290C4×C43⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C2×#41×C43C2311yescharacteristic
293C22×D4×C43C2311yescharacteristic
294C22×D4×C43C2311yescharacteristic
295AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C43C2312yes—
300C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
302C2×SD16×C43C2312yes—
303C2×D8×C43—42no—
304C2×D8×C43C2312yes—
305C2×D8×C43C2312yes—
306C2×D8×C43C2311yescharacteristic
307C2×D8×C43C2312yes—
308C2×D8×C43C2312yes—
309C2×M16×C43C2311yescharacteristic
310C22×C8×C43C2311yescharacteristic
311#127×C43C2312yes—
312#127×C43C2312yes—
313#124×C43C2312yes—
314#124×C43C2312yes—
315#121×C43—21no—
316#121×C43—21no—
317#121×C43—21no—
318#121×C43—21no—
319#120×C43—22no—
320#120×C43—22no—
321#117×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C24×C43—21no—
326C23×D43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
333C2×D4×C43—21no—
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—21no—
340C2×D4×C43—21no—
341C2×D4×C43—22no—
342C2×D4×C43—22no—
343C2×D4×C43—22no—
344C2×D4×C43—22no—
345C2×D4×C43C2412yes—
346C2×D4×C43C2412yes—
347C2×D4×C43C2411yescharacteristic
348C2×D4×C43C2411yescharacteristic
349C22×C4×C43—21no—
350C22×C4×C43—21no—
351C22×C4×C43C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D43—22no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43—22no—
357C2×C22⋊D43—22no—
358C2×C22⋊D43—22no—
359C2×C22⋊D43—22no—
360C2×C22⋊D43—22no—
361C2×C22⋊D43—48no—
362C2×C22⋊D43C2×D412yes—
363C22×Dic43—21no—
364C22×Dic43—22no—
365C22×Dic43—22no—
366C22×Dic43—22no—
367C22×Dic43—21no—
368C22×Dic43—22no—
369C22×Dic43—21no—
370C22×Dic43—21no—
371C22×Dic43—82no—
372C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
374Q8×D43—42no—
375Q8×D43—42no—
376#10621900—42no—
377#10621900—42no—
378#10621900—42no—
379#10621900—42no—
380#10621900—44no—
381#10621900—48no—
382#10621900—84no—
383D4×D43—42no—
384D4×D43—42no—
385D4×D43—44no—
386#10621898—22no—
387#10621898—22no—
388#10621898—22no—
389#10621898—22no—
390#10621898—44no—
391C2×D172C2×D411yescharacteristic
392C2×D172C2411yescharacteristic
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43C2×D412yes—
396C2×C4×D43C2×D412yes—
397C2×C4×D43C2412yes—
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—22no—
400C2×Dic86—21no—
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—44no—
404C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic86C2412yes—
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407Q16×C43—41no—
408SD16×C43—41no—
409SD16×C43—41no—
410SD16×C43—42no—
411SD16×C43—42no—
412D8×C43—42no—
413D8×C43—42no—
414D8×C43—41no—
415D8×C43—42no—
416D8×C43—42no—
417M16×C43—22no—
418C2×C8×C43—22no—
419C2×C8×C43C2411yescharacteristic
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
423C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
424C22⋊C4×C43—22no—
425C22⋊C4×C43—22no—
426C22⋊C4×C43—22no—
427C22⋊C4×C43—22no—
428C22⋊C4×C43C2×D412yes—
429C42×C43C2412yes—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—22no—
432C22⋊Dic43—22no—
433C22⋊Dic43—22no—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—22no—
436C22⋊Dic43—22no—
437C22⋊Dic43—21no—
438C22⋊Dic43—21no—
439C22⋊Dic43—21no—
440C22⋊Dic43—21no—
441C22⋊Dic43—22no—
442C22⋊Dic43—22no—
443C22⋊Dic43—21no—
444#10621885—41no—
445#10621885—42no—
446#10621884—41no—
447#10621883—42no—
448#10621883—42no—
449#10621883—41no—
450#10621883—42no—
451#10621883—42no—
452#10621882—41no—
453#10621882—42no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—21no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
460(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
461C4⋊Dic43—21no—
462C4⋊Dic43—22no—
463C4⋊Dic43—22no—
464C4⋊Dic43—22no—
465C4⋊Dic43—21no—
466C4⋊Dic43—21no—
467C4⋊Dic43C2412yes—
468C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4C2×D412yes—
476Dic43⋊C4C2×D412yes—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43C2×D412yes—
481C4×Dic43C2×D412yes—
482C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic43C2411yescharacteristic
485C4×Dic43C2411yescharacteristic
486#10621877—22no—
487C2×C43⋊C8—22no—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2412yes—
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491C23×C43—22no—
492C23×C43—22no—
493C23×C43—21no—
494C23×C43—21no—
495C23×C43—42no—
496C23×C43—42no—
497C23×C43—81no—
498C23×C43—81no—
499C23×C43—81no—
500C23×C43—81no—
501C23×C43C22×D411yescharacteristic
502C22×D43—21no—
503C22×D43—44no—
504C22×D43—82no—
505C22×D43—82no—
506C22×D43C22×D412yes—
507Q8×C43—21no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—21no—
510Q8×C43—21no—
511D4×C43—22no—
512D4×C43—21no—
513D4×C43—22no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—22no—
516D4×C43—21no—
517D4×C43—22no—
518D4×C43—21no—
519D4×C43—42no—
520D4×C43—42no—
521D4×C43—42no—
522D4×C43—42no—
523D4×C43—82no—
524D4×C43—82no—
525D4×C43—82no—
526D4×C43—82no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—21no—
529C2×C4×C43—42no—
530C2×C4×C43—42no—
531C2×C4×C43C22×D412yes—
532C2×C4×C43C22×D412yes—
533C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
536C2×C4×C43C2511yescharacteristic
537C22⋊D43—24no—
538C22⋊D43—44no—
539C22⋊D43—44no—
540C22⋊D43—44no—
541C22⋊D43—42no—
542C22⋊D43—81no—
543C22⋊D43—81no—
544C22⋊D43—82no—
545C22⋊D43—82no—
546C22⋊D43—82no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—22no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—22no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—44no—
555C2×Dic43—44no—
556C2×Dic43—42no—
557C2×Dic43—44no—
558C2×Dic43—42no—
559C2×Dic43—81no—
560C2×Dic43—82no—
561C2×Dic43—81no—
562C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic43C22×D412yes—
566C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
567D172—22no—
568D172—21no—
569D172—21no—
570C4×D43—22no—
571C4×D43—22no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—42no—
574C4×D43—44no—
575C4×D43—42no—
576Dic86—22no—
577Dic86—22no—
578Dic86—21no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—44no—
582Dic86—42no—
583Dic86—82no—
584C8×C43—21no—
585C8×C43—21no—
586C8×C43—22no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—21no—
589C43⋊C8—22no—
590#60834—431nomaximal, Sylow
591C22×C43—21no—
592C22×C43—21no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—42no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—42no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—42no—
602C22×C43—42no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—41no—
605C22×C43—84no—
606C22×C43—162no—
607C22×C43#53512yes—
608C22×C43C23×D411yescharacteristic
609C2×D43—22no—
610C2×D43—22no—
611C2×D43—22no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—164no—
616C4×C43—22no—
617C4×C43—22no—
618C4×C43—41no—
619C4×C43—41no—
620C4×C43#53512yes—
621C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Dic43—21no—
624Dic43—21no—
625Dic43—21no—
626Dic43—21no—
627Dic43—22no—
628Dic43—41no—
629Dic43—41no—
630Dic43—42no—
631Dic43—42no—
632Dic43—41no—
633#3500—431no—
634#3460—431no—
635#3225—432no—
636#3224—432no—
637#3221—432no—
638#3220—432no—
639#3219—432no—
640#3213—432no—
641#3211—432no—
642#3207—432no—
643#3155D4311yescharacteristic, complemented
644#3154—431no—
645#3137—431no—
646#3136—431no—
647#3040—431no—
648#3036—431no—
649#3035—431no—
650C2×#463—431no—
651#3013—431no—
652#3012—431no—
653#3010—431no—
654#3008—431no—
655#2925—431no—
656C2×C43—22no—
657C2×C43—82no—
658C2×C43—81no—
659C2×C43—81no—
660C2×C43—82no—
661C2×C43C2×#53511yescharacteristic
662C2×C43#358411yescharacteristic
663C2×C43#358511yescharacteristic
664D43—42no—
665D43—81no—
666C2×2−1+4—431no—
667C2×H(5,𝔽2)—431no—
668C2×#137—431no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
671C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
672C2×#135—431no—
673C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
674C22×SD16—431no—
675C22×D8C2×D4311yescharacteristic
676#548—861no—
677#548—861no—
678#546—862no—
679#546—862no—
680#546—861no—
681#546—861no—
682#544—431no—
683#542—432no—
684#542—861no—
685#540—432no—
686#540—861no—
687#538—862no—
688#537—431no—
689#536—432no—
690#536—431no—
691#535—431no—
692#535—432no—
693#535C2×D4311yescharacteristic
694#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
695#532—432no—
696#532—431no—
697#532—432no—
698#532—861no—
699#529—432no—
700#529—861no—
701C2×#124—431no—
702C2×#124—432no—
703#525—862no—
704C4×#41—431no—
705C4×#41—431no—
706C2×C4×D4—431no—
707#497—432no—
708#496—432no—
709#496C2×D4312yescomplemented
710#496C2×D4312yescomplemented
711#495—432no—
712#495C2×D4312yescomplemented
713#493C2×D4312yescomplemented
714#492—432no—
715#491—432no—
716#490—432no—
717#489—432no—
718#489—432no—
719#488—432no—
720#488—432no—
721#487—432no—
722#486—432no—
723#464—431no—
724#464—432no—
725#464—431no—
726#464—432no—
727#463—432no—
728#463—431no—
729#463—431no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463—432no—
733#463—432no—
734#463—432no—
735#463—432no—
736#463—432no—
737#462—431no—
738#461—431no—
739#461—432no—
740#460—431no—
741#459—431no—
742#459—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#450—432no—
747#449—432no—
748#449—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449—432no—
752#449—432no—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#448—432no—
756#447—432no—
757#447—432no—
758#447—432no—
759#433—432no—
760#433—432no—
761#432—432no—
762#431—432no—
763#423—431no—
764C2×C4⋊C8—431no—
765#419—431no—
766#418—431no—
767#417—431no—
768#417—431no—
769#416—431no—
770#416—431no—
771C2×#103—431no—
772C2×#102—431no—
773#408—431no—
774#408—431no—
775#405—431no—
776#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
777C43#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
7782−1+4—1722no—
7792−1+4—1722no—
780H(5,𝔽2)—1722no—
781H(5,𝔽2)—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—432no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—861no—
787C2×#41—862no—
788C2×#41—862no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41C22×D4311yescharacteristic
791C2×#41C22×D4311yescharacteristic
792C22×Q8—432no—
793C22×Q8—431no—
794C22×Q8—861no—
795C22×D4—432no—
796C22×D4—861no—
797C22×D4—862no—
798C22×D4C22×D4311yescharacteristic
799C22×D4C22×D4311yescharacteristic
800C23×C4—861no—
801#137—1722no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803AGL(1,ℤ/8)—42no—
804AGL(1,ℤ/8)—1722no—
805#135—42no—
806#135—1722no—
807C2×Q16—431no—
808C2×Q16—432no—
809C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
810C2×SD16—431no—
811C2×SD16—432no—
812C2×SD16—432no—
813C2×SD16—431no—
814C2×SD16—432no—
815C2×SD16—432no—
816C2×SD16—1722no—
817C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
818C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
819C2×SD16C22×D4312yes—
820C2×SD16C22×D4312yes—
821C2×D8—42no—
822C2×D8—431no—
823C2×D8—432no—
824C2×D8C22×D4312yes—
825C2×D8C22×D4312yes—
826C2×D8C22×D4311yescharacteristic
827C2×D8C22×D4312yes—
828C2×D8C22×D4312yes—
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—431no—
834C4⋊Q8—432no—
835C4⋊Q8—432no—
836C4⋊Q8—861no—
837#127—431no—
838#127—861no—
839#127C22×D4312yes—
840#127C22×D4312yes—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—432no—
844#125—861no—
845#124—431no—
846#124—432no—
847#124—432no—
848#124—431no—
849#124—432no—
850#124—862no—
851#124—862no—
852#124—861no—
853#124—861no—
854#124—862no—
855#124—862no—
856#124—861no—
857#124C22×D4312yes—
858#124C22×D4312yes—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—432no—
867C22⋊Q8—862no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—861no—
871C22⋊Q8—861no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8—862no—
874#121—21no—
875#121—21no—
876#121—21no—
877#121—21no—
878#121—432no—
879#121—432no—
880#121—432no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—861no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—861no—
890#121—861no—
891#121—862no—
892#120—22no—
893#120—22no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—431no—
900C4×Q8—431no—
901C4×D4—431no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—432no—
904C4×D4—432no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—431no—
908C4×D4—431no—
909C4×D4—861no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—861no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4—862no—
917C4×D4—861no—
918C4×D4—861no—
919#117—432no—
920#117—431no—
921#117—862no—
922#117—861no—
923#117C22×D4311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—431no—
925C2×C22⋊C4—862no—
926C2×C22⋊C4—862no—
927C2×C22⋊C4—861no—
928C2×C22⋊C4—861no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C42—431no—
931C2×C42—432no—
932C2×C42—861no—
933C4⋊C8—431no—
934C4⋊C8—431no—
935C4⋊C8—431no—
936C4⋊C8—431no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8—432no—
939#103—431no—
940#103—431no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—432no—
944#103—431no—
945#103—431no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#102—432no—
950#102—432no—
951#102—431no—
952#102—431no—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102—431no—
957#102—431no—
958#102—432no—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963#97—432no—
964#97C22×D4312yes—
965C4×C8—432no—
966C4×C8C22×D4312yes—
967C24—21no—
968C24—21no—
969C24—862no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—3444no—
979#41—1724no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1728no—
985#41—1724no—
986C2×Q8—431no—
987C2×Q8—432no—
988C2×Q8—431no—
989C2×Q8—862no—
990C2×Q8—862no—
991C2×Q8—861no—
992C2×Q8—862no—
993C2×Q8—862no—
994C2×Q8—1724no—
995C2×Q8—1722no—
996C2×Q8—1722no—
997C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—432no—
1012C2×D4—431no—
1013C2×D4—431no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—1722no—
1024C2×D4—1722no—
1025C2×D4—1724no—
1026C2×D4—1728no—
1027C2×D4C23×D4312yes—
1028C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D4312yes—
1030C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—431no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—432no—
1036C22×C4—432no—
1037C22×C4—432no—
1038C22×C4—862no—
1039C22×C4—861no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—862no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—861no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—3442no—
1049C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1050Q16—41no—
1051Q16—1721no—
1052Q16—1722no—
1053SD16—41no—
1054SD16—41no—
1055SD16—42no—
1056SD16—42no—
1057SD16—1722no—
1058SD16—1722no—
1059SD16—1721no—
1060SD16—1722no—
1061SD16—1722no—
1062SD16—1721no—
1063D8—42no—
1064D8—42no—
1065D8—41no—
1066D8—42no—
1067D8—42no—
1068D8—1721no—
1069D8—1722no—
1070M16—22no—
1071M16—862no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—431no—
1074C2×C8—432no—
1075C2×C8—431no—
1076C2×C8—862no—
1077C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D4312yes—
1079C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1080C4⋊C4—432no—
1081C4⋊C4—432no—
1082C4⋊C4—432no—
1083C4⋊C4—431no—
1084C4⋊C4—431no—
1085C4⋊C4—861no—
1086C4⋊C4—861no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—861no—
1089C4⋊C4—861no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—862no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1097C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—432no—
1103C22⋊C4—432no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—862no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—862no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4D4×D4312yes—
1124C42—431no—
1125C42—432no—
1126C42—431no—
1127C42—432no—
1128C42—431no—
1129C42—431no—
1130C42—861no—
1131C42—861no—
1132C42—861no—
1133C42C23×D4312yes—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—432no—
1145C23—861no—
1146C23—3442no—
1147C23—3442no—
1148C23—1724no—
1149C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—862no—
1155Q8—862no—
1156Q8—861no—
1157Q8—862no—
1158Q8—861no—
1159Q8—3442no—
1160Q8—1724no—
1161Q8—1722no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—21no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—864no—
1179D4—862no—
1180D4—861no—
1181D4—861no—
1182D4—3441no—
1183D4—3441no—
1184D4—3442no—
1185D4—3442no—
1186D4—3442no—
1187D4—1724no—
1188D4—1724no—
1189D4—1724no—
1190D4—1722no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—431no—
1196C2×C4—431no—
1197C2×C4—431no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—432no—
1200C2×C4—862no—
1201C2×C4—862no—
1202C2×C4—861no—
1203C2×C4—861no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—3442no—
1208C2×C4—3441no—
1209C2×C4—3441no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4—1722no—
1212C2×C4—1724no—
1213C2×C4—1721no—
1214C2×C4—1721no—
1215C2×C4—1724no—
1216C2×C4—1724no—
1217C2×C4—1724no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4C2×D4×D4312yes—
1222C2×C4C2×D4×D4312yes—
1223C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1224C2×C4#1306337012yes—
1225C2×C4#1306337012yes—
1226C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—861no—
1231C8—861no—
1232C8—862no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—84no—
1248C22—162no—
1249C22—862no—
1250C22—862no—
1251C22—862no—
1252C22—1721no—
1253C22—1721no—
1254C22—1721no—
1255C22—6884no—
1256C22#1458346212yes—
1257C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—861no—
1263C4—861no—
1264C4—861no—
1265C4—861no—
1266C4—862no—
1267C4—1721no—
1268C4—1722no—
1269C4—1721no—
1270C4—1721no—
1271C4—1722no—
1272C4#1458346212yes—
1273C4C2×#1306337011yescharacteristic
1274C4C2×#1306337011yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—81no—
1280C2—3441no—
1281C2—1722no—
1282C2C2×#1458346211yescharacteristic
1283C2#1914936311yescharacteristic
1284C2#1914937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3155C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3155D43
hypocenterC43#60834
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148387C2semidirect
2. #19148008C2semidirect
3. #19145697C2semidirect
4. #19145684C2semidirect
5. #19145651C2semidirect
6. #19145638C2semidirect
7. #19145627C2semidirect
8. #19145577C2semidirect
9. #19145555C2semidirect
10. #19145523C2semidirect
11. #19145067C2semidirect
12. #19144962C2semidirect
13. #19144949C2semidirect
14. #19144087C2semidirect
15. #19144056C2semidirect
16. #19144046C2semidirect
17. C2×#14583112C2semidirect
18. #19143906C2semidirect
19. #19143898C2semidirect
20. #19143880C2semidirect
21. #19143859C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3155C2semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
29. C22×#10621883C22semidirect
36. #14583527C22semidirect
37. #14583518C22semidirect
39. #14583503C22semidirect
44. #14583469C22semidirect
46. #14583462C22semidirect
47. #14583447C22semidirect
48. #14583447C22semidirect
52. #14583428C22semidirect
54. #124×D43C22semidirect
56. #41×Dic43C22semidirect
58. C2×D4×Dic43C22semidirect
59. #14583294C22semidirect
60. #14583286C22semidirect
61. #14583281C22semidirect
62. #14583271C22semidirect
63. #14583268C22semidirect
64. #14583263C22semidirect
65. #14583259C22semidirect
66. #14583258C22semidirect
67. #14583254C22semidirect
68. #14583253C22semidirect
69. #14583250C22semidirect
70. #14583245C22semidirect
71. #14583123C22semidirect
72. #14583119C22semidirect
73. #14583119C22semidirect
74. #14583119C22semidirect
75. #14583116C22semidirect
76. #14583116C22semidirect
77. #14583112C22semidirect
78. #14583112C22semidirect
79. #14583112C22semidirect
80. #14583112C22semidirect
81. #14583112C22semidirect
82. #14583112C22semidirect
83. #14583112C22semidirect
84. #14583112C22semidirect
85. #14583107C22semidirect
86. #14583102C22semidirect
87. #14583102C22semidirect
88. #14583097C22semidirect
89. #14583092C22semidirect
90. #14583092C22semidirect
91. #14583058C22semidirect
92. #14583058C22semidirect
93. #14583053C22semidirect
94. #14583048C22semidirect
97. #14583041C22semidirect
98. #14583041C22semidirect
99. #14583041C22semidirect
100. #14583041C22semidirect
101. #14583036C22semidirect
102. #14583036C22semidirect
103. #14583036C22semidirect
106. #14583031C22semidirect
107. #14582961C22semidirect
108. #14582958C22semidirect
109. #14582954C22semidirect
110. #14582950C22semidirect
111. #14582922C22semidirect
112. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
113. #14582909C22semidirect
116. #14582900C22semidirect
118. #14582895C22semidirect
119. C2×#13063250C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
126. C2×#135×C43C22semidirect
129. C43×#535C22semidirect
130. C43×#496C22semidirect
131. C43×#496C22semidirect
132. C43×#495C22semidirect
133. C43×#493C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
643. #3155D43semidirect
671. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
673. C2×#135C2×D43semidirect
694. #535C2×D43semidirect
709. #496C2×D43semidirect
710. #496C2×D43semidirect
712. #495C2×D43semidirect
713. #493C2×D43semidirect
776. #405C2×D43semidirect
777. C43#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483872
#191480082
#191456972
#191456842
#191456512
#191456382
#191456272
#191455772
#191455552
#191455232
#191450672
#191449622
#191449492
#191440872
#191440562
#191440462
C2×#145831122
#191439062
#191438982
#191438802
#191438592
#191432592
C43×#31552
#6083443