Finite Group Databasebeta

← #25968530

Subgroups — #25968530

Order 11008.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145699C212yesmaximal, complemented
4#19145682C212yesmaximal, complemented
5#19145649C212yesmaximal, complemented
6#19145640C212yesmaximal, complemented
7#19145629C212yesmaximal, complemented
8#19145577C212yesmaximal, complemented
9#19145555C212yesmaximal, complemented
10#19145525C212yesmaximal, complemented
11#19145078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063371C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30#14583559—21no—
31#14583559—21no—
32#14583541—22no—
33#14583541—22no—
34#14583540—21no—
35#14583540—21no—
36#14583527C2211yescharacteristic, complemented
37#14583518C2212yescomplemented
38#14583516—21no—
39#14583503C2212yescomplemented
40#14583502—21no—
41#14583484—22no—
42#14583477C2211yescharacteristic
43#14583474C2212yescomplemented
44#14583468C2211yescharacteristic
45#14583467C2212yescomplemented
46#14583466C2211yescharacteristic
47#14583450C2212yescomplemented
48#14583447C2212yescomplemented
49#14583445C2211yescharacteristic
50#14583444—21no—
51#14583430—21no—
52#14583428C2212yescomplemented
53C2×#13063314C2211yescharacteristic
54#124×D43C2212yescomplemented
55#14583405—22no—
56#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14583367C2211yescharacteristic
58C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14583289C2212yescomplemented
60#14583286C2212yescomplemented
61#14583281C2212yescomplemented
62#14583275C2212yescomplemented
63#14583267C2212yescomplemented
64#14583264C2212yescomplemented
65#14583259C2212yescomplemented
66#14583258C2212yescomplemented
67#14583254C2212yescomplemented
68#14583253C2212yescomplemented
69#14583249C2212yescomplemented
70#14583246C2212yescomplemented
71#14583123C2212yescomplemented
72#14583123C2211yescharacteristic, complemented
73#14583123C2212yescomplemented
74#14583119C2211yescharacteristic, complemented
75#14583116C2211yescharacteristic, complemented
76#14583116C2212yescomplemented
77#14583116C2212yescomplemented
78#14583116C2212yescomplemented
79#14583116C2212yescomplemented
80#14583116C2212yescomplemented
81#14583116C2212yescomplemented
82#14583116C2212yescomplemented
83#14583112C2212yescomplemented
84#14583112C2211yescharacteristic, complemented
85#14583107C2211yescharacteristic, complemented
86#14583102C2211yescharacteristic, complemented
87#14583102C2212yescomplemented
88#14583097C2211yescharacteristic, complemented
89#14583092C2211yescharacteristic, complemented
90#14583092C2212yescomplemented
91#14583060C2212yescomplemented
92#14583060C2212yescomplemented
93#14583053C2212yescomplemented
94#14583048C2212yescomplemented
95#14583043C2212yes—
96#14583043C2212yes—
97#14583043C2212yescomplemented
98#14583043C2212yescomplemented
99#14583043C2212yescomplemented
100#14583043C2212yescomplemented
101#14583036C2212yescomplemented
102#14583036C2212yescomplemented
103#14583036C2212yescomplemented
104#14583031C2212yes—
105#14583031C2212yes—
106#14583031C2212yescomplemented
107#14582961C2212yescomplemented
108#14582958C2212yescomplemented
109#14582954C2212yescomplemented
110#14582950C2212yescomplemented
111#14582922C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#14582908C2211yescharacteristic, complemented
114#14582905C2211yescharacteristic
115#14582901C2211yescharacteristic, complemented
116#14582900C2211yescharacteristic
117#14582896C2211yescharacteristic, complemented
118#14582895C2211yescharacteristic
119C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063247C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
126C2×#135×C43C2211yescharacteristic
127C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#536C2211yescharacteristic
129C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
130C43×#497C2212yescomplemented
131C43×#496C2212yescomplemented
132C43×#495C2212yescomplemented
133C43×#492C2212yescomplemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063371—42no—
138#13063371—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621902C2312yes—
142C2×#10621898—22no—
143C2×#10621898—21no—
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×#10621900—22no—
147C2×Q8×D43—21no—
148C2×Q8×D43C2312yes—
149C22×D172—21no—
150C22×D172C2311yescharacteristic
151C2×D4×D43—22no—
152C2×D4×D43C2312yes—
153C23×Dic43—21no—
154#13063351—42no—
155#13063350—42no—
156#13063345—42no—
157C2×#10621885C2311yescharacteristic
158C2×#10621883C2311yescharacteristic
159C2×#10621883C2312yes—
160C2×#10621884C2312yes—
161C2×#10621884C2311yescharacteristic
162C2×#10621882—42no—
163C2×#10621882C2312yes—
164C2×#10621882C2312yes—
165C2×#10621882C2311yescharacteristic
166C2×#10621882C2312yes—
167C2×#10621882C2312yes—
168C2×#10621877C2311yescharacteristic
169C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
170#13063325C2312yes—
171#13063324—21no—
172#13063323C2311yescharacteristic
173#13063322C2312yes—
174#13063321—21no—
175#13063321C2311yescharacteristic
176#13063318—22no—
177#13063318—22no—
178#13063317C2312yes—
179#13063316—21no—
180#13063314—21no—
181#13063314—21no—
182#13063314C2312yes—
183#13063314C2312yes—
184#13063314C2311yescharacteristic
185#13063313C2312yes—
186#13063312—21no—
187#13063312—22no—
188#13063312C2311yescharacteristic
189#13063311—22no—
190#13063311—22no—
191#13063311—22no—
192#13063310—22no—
193#13063310—22no—
194#13063309—22no—
195#13063307—22no—
196#13063306—22no—
197#13063306—22no—
198#13063304—21no—
199#13063303—22no—
200#13063303—22no—
201#13063302—22no—
202#13063302—22no—
203#13063301C2312yes—
204#13063300—22no—
205#13063300—22no—
206#13063300—21no—
207#13063300—21no—
208#13063299—21no—
209#13063298—22no—
210#13063298—22no—
211#13063297—22no—
212#13063297—21no—
213#13063297—21no—
214#13063297—22no—
215#13063297—22no—
216#13063296—22no—
217#13063296C2312yes—
218#13063296C2312yes—
219#13063296C2312yes—
220#13063295—22no—
221#13063295—22no—
222#13063295—22no—
223#13063294—22no—
224Q8×Dic43C2311yescharacteristic
225Q8×Dic43C2311yescharacteristic
226#13063290D411yescharacteristic
227#13063290D411yescharacteristic
228D4×Dic43—21no—
229D4×Dic43—21no—
230D4×Dic43—21no—
231D4×Dic43—21no—
232D4×Dic43—22no—
233D4×Dic43C2312yes—
234D4×Dic43C2311yescharacteristic
235D4×Dic43C2312yes—
236D4×Dic43C2311yescharacteristic
237#13063287—22no—
238#13063287—22no—
239#13063287D411yescharacteristic
240#13063287D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D43—21no—
242C4×C22⋊D43—21no—
243(C22⋊D43)⋊C4—22no—
244(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
245(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
246#13063284—21no—
247#13063284C2311yescharacteristic
248#13063282C2312yes—
249#13063281—22no—
250C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic43—21no—
252C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
253C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
254C22⋊C4×D43—22no—
255C22⋊C4×D43—22no—
256C2×C4×Dic43—21no—
257C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
258C42×D43C2312yes—
259Dic43⋊C8C2312yes—
260Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic43⋊C8C2312yes—
264Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
265#13063250C2312yes—
266#13063250C2311yescharacteristic
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063249C2311yescharacteristic
269#13063249C2311yescharacteristic
270#13063249C2312yes—
271#13063249C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063249C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063247C2311yescharacteristic
279#13063247C2312yes—
280#13063247C2312yes—
281#13063247C2312yes—
282#13063246C2312yes—
283#13063246C2311yescharacteristic
284#13063246C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063236C2312yes—
290C4×C43⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C2×#41×C43C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294C22×D4×C43C2311yescharacteristic
295#137×C43—42no—
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×Q16×C43C2312yes—
300C2×SD16×C43—42no—
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×SD16×C43C2312yes—
303C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
304C2×SD16×C43C2312yes—
305C2×SD16×C43C2312yes—
306C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
307C2×D8×C43C2311yescharacteristic
308C2×D8×C43C2312yes—
309C2×M16×C43C2311yescharacteristic
310C22×C8×C43C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C43C2312yes—
312#127×C43C2312yes—
313#124×C43C2312yes—
314#124×C43C2312yes—
315#123×C43—22no—
316C22⋊Q8×C43—21no—
317C22⋊Q8×C43—21no—
318#121×C43—21no—
319#121×C43—21no—
320#120×C43—22no—
321#117×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331C2×Q8×C43—21no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2412yes—
336C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43—21no—
341C2×D4×C43—21no—
342C2×D4×C43—22no—
343C2×D4×C43—22no—
344C2×D4×C43C2411yescharacteristic
345C2×D4×C43C2412yes—
346C2×D4×C43C2411yescharacteristic
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43—21no—
349C22×C4×C43—21no—
350C22×C4×C43C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—22no—
356C2×C22⋊D43—22no—
357C2×C22⋊D43—22no—
358C2×C22⋊D43C2×D412yes—
359C22×Dic43—21no—
360C22×Dic43—22no—
361C22×Dic43—21no—
362C22×Dic43—22no—
363C22×Dic43—21no—
364C22×Dic43—82no—
365C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
367#10621902—42no—
368#10621902—42no—
369#10621902—42no—
370#10621902—42no—
371#10621902—44no—
372Q8×D43—42no—
373Q8×D43—42no—
374Q8×D43—44no—
375#10621900—84no—
376D4×D43—42no—
377D4×D43—42no—
378D4×D43—48no—
379#10621898—22no—
380#10621898—22no—
381#10621898—22no—
382#10621898—22no—
383#10621898—44no—
384#10621898—48no—
385C2×D172—21no—
386C2×D172—22no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—22no—
390C2×D172—22no—
391C2×D172—22no—
392C2×D172—44no—
393C2×D172C2×D411yescharacteristic
394C2×D172C2412yes—
395C2×D172C2411yescharacteristic
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—22no—
400C2×C4×D43C2×D412yes—
401C2×C4×D43C2×D412yes—
402C2×C4×D43C2412yes—
403C2×Dic86—22no—
404C2×Dic86—22no—
405C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407Q16×C43—41no—
408Q16×C43—42no—
409SD16×C43—42no—
410SD16×C43—42no—
411SD16×C43—41no—
412SD16×C43—41no—
413SD16×C43—42no—
414SD16×C43—42no—
415D8×C43—41no—
416D8×C43—42no—
417M16×C43—22no—
418C2×C8×C43—22no—
419C2×C8×C43C2411yescharacteristic
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43—22no—
423C4⋊C4×C43—22no—
424C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
425C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
426C22⋊C4×C43—22no—
427C22⋊C4×C43—22no—
428C22⋊C4×C43—22no—
429C22⋊C4×C43—22no—
430C22⋊C4×C43C2×D412yes—
431C42×C43C2412yes—
432C22⋊Dic43—21no—
433C22⋊Dic43—21no—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—22no—
436C22⋊Dic43—22no—
437C22⋊Dic43—21no—
438C22⋊Dic43—21no—
439C22⋊Dic43—22no—
440C22⋊Dic43—22no—
441C22⋊Dic43—21no—
442#10621885—41no—
443#10621884—41no—
444#10621884—42no—
445#10621883—41no—
446#10621883—42no—
447#10621882—42no—
448#10621882—42no—
449#10621882—41no—
450#10621882—42no—
451#10621882—42no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
462(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
463C4⋊Dic43—21no—
464C4⋊Dic43—22no—
465C4⋊Dic43—21no—
466C4⋊Dic43—21no—
467C4⋊Dic43C2412yes—
468C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4—22no—
473Dic43⋊C4—21no—
474Dic43⋊C4—21no—
475Dic43⋊C4C2×D412yes—
476Dic43⋊C4C2×D412yes—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43C2×D412yes—
481C4×Dic43C2×D412yes—
482C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic43C2411yescharacteristic
485C4×Dic43C2411yescharacteristic
486#10621877—22no—
487C2×C43⋊C8—22no—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C2×C43⋊C8C2412yes—
490C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
491C23×C43—22no—
492C23×C43—21no—
493C23×C43—21no—
494C23×C43—42no—
495C23×C43—81no—
496C23×C43—81no—
497C23×C43C22×D411yescharacteristic
498C22×D43—22no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—44no—
501C22×D43—42no—
502C22×D43—82no—
503C22×D43—82no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43C22×D412yes—
507Q8×C43—21no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—21no—
511Q8×C43—22no—
512Q8×C43—21no—
513Q8×C43—42no—
514D4×C43—22no—
515D4×C43—21no—
516D4×C43—22no—
517D4×C43—21no—
518D4×C43—21no—
519D4×C43—21no—
520D4×C43—42no—
521D4×C43—42no—
522D4×C43—42no—
523D4×C43—82no—
524D4×C43—82no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—21no—
527C2×C4×C43—22no—
528C2×C4×C43—42no—
529C2×C4×C43—42no—
530C2×C4×C43—42no—
531C2×C4×C43C22×D412yes—
532C2×C4×C43C22×D412yes—
533C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
536C2×C4×C43C2511yescharacteristic
537C22⋊D43—24no—
538C22⋊D43—44no—
539C22⋊D43—42no—
540C22⋊D43—81no—
541C22⋊D43—81no—
542C22⋊D43—82no—
543C22⋊D43—82no—
544C22⋊D43—82no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—22no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—41no—
550C2×Dic43—41no—
551C2×Dic43—42no—
552C2×Dic43—44no—
553C2×Dic43—81no—
554C2×Dic43—82no—
555C2×Dic43—81no—
556C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic43C22×D412yes—
560C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
561D172—22no—
562D172—22no—
563D172—21no—
564D172—22no—
565D172—21no—
566D172—44no—
567D172—44no—
568D172—42no—
569D172—82no—
570D172—82no—
571C4×D43—22no—
572C4×D43—22no—
573C4×D43—42no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—44no—
576C4×D43—44no—
577C4×D43—44no—
578C4×D43—42no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—21no—
582Dic86—44no—
583Dic86—82no—
584C8×C43—21no—
585C8×C43—21no—
586C8×C43—22no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—21no—
589C43⋊C8—22no—
590#60834—431nomaximal, Sylow
591C22×C43—21no—
592C22×C43—21no—
593C22×C43—41no—
594C22×C43—42no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—42no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—42no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—84no—
603C22×C43#53512yes—
604C22×C43C23×D411yescharacteristic
605C2×D43—22no—
606C2×D43—22no—
607C2×D43—22no—
608C2×D43—42no—
609C2×D43—41no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—164no—
615C2×D43—162no—
616C4×C43—22no—
617C4×C43—22no—
618C4×C43—42no—
619C4×C43—41no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43#53512yes—
622C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Dic43—21no—
625Dic43—21no—
626Dic43—21no—
627Dic43—21no—
628Dic43—22no—
629Dic43—41no—
630Dic43—41no—
631Dic43—42no—
632Dic43—41no—
633#3500—431no—
634#3460—431no—
635#3225—432no—
636#3224—432no—
637#3221—432no—
638#3220—432no—
639#3219—432no—
640#3213—432no—
641#3211—432no—
642#3207—432no—
643#3155—431no—
644#3154D4311yescharacteristic, complemented
645#3137—431no—
646#3136—431no—
647#3040—431no—
648#3036—431no—
649#3035—431no—
650C2×#463—431no—
651#3013—431no—
652#3012—431no—
653#3010—431no—
654#3008—431no—
655#2925—431no—
656C2×C43—22no—
657C2×C43—81no—
658C2×C43—81no—
659C2×C43—82no—
660C2×C43C2×#53511yescharacteristic
661C2×C43#358411yescharacteristic
662C2×C43#358511yescharacteristic
663D43—42no—
664D43—81no—
665D43—82no—
666C2×2−1+4—431no—
667C2×H(5,𝔽2)—431no—
668C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
669C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
672C2×#135—431no—
673C2×#135C2×D4311yescharacteristic
674C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
675C22×D8—431no—
676#548—861no—
677#548—861no—
678#546—861no—
679#546—861no—
680#546—862no—
681#546—862no—
682#544—431no—
683#542—432no—
684#542—861no—
685#540—432no—
686#540—861no—
687#538—862no—
688#537—431no—
689#536—432no—
690#536C2×D4311yescharacteristic
691#535—431no—
692#535—432no—
693#535—431no—
694#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
695#532—432no—
696#532—431no—
697#532—432no—
698#532—861no—
699#529—432no—
700#529—861no—
701C2×#124—431no—
702C2×#124—432no—
703#525—862no—
704C4×#41—431no—
705C4×#41—431no—
706C2×C4×D4—431no—
707#497C2×D4312yescomplemented
708#496—432no—
709#496—432no—
710#496C2×D4312yescomplemented
711#495—432no—
712#495C2×D4312yescomplemented
713#493—432no—
714#492C2×D4312yescomplemented
715#491—432no—
716#490—432no—
717#489—432no—
718#489—432no—
719#488—432no—
720#488—432no—
721#487—432no—
722#486—432no—
723#464—432no—
724#464—431no—
725#464—432no—
726#464—431no—
727#463—431no—
728#463—432no—
729#463—432no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463—432no—
733#463—432no—
734#463—432no—
735#463—432no—
736#463—431no—
737#462—431no—
738#461—431no—
739#461—432no—
740#460—431no—
741#459—431no—
742#459—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#450—432no—
747#449—432no—
748#449—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449—432no—
752#449—432no—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#448—432no—
756#447—432no—
757#447—432no—
758#447—432no—
759#433—432no—
760#433—432no—
761#432—432no—
762#431—432no—
763#423—431no—
764C2×C4⋊C8—431no—
765#419—431no—
766#418—431no—
767#417—431no—
768#417—431no—
769#416—431no—
770#416—431no—
771C2×#103—431no—
772C2×#102—431no—
773#408—431no—
774#408—431no—
775#405—431no—
776#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
777C43#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
7782−1+4—1722no—
7792−1+4—1722no—
780H(5,𝔽2)—1722no—
781H(5,𝔽2)—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—432no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—862no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41—862no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41C22×D4311yescharacteristic
791C2×#41C22×D4311yescharacteristic
792C22×Q8—432no—
793C22×Q8—861no—
794C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
795C22×D4—432no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—861no—
798C22×D4—862no—
799C22×D4C22×D4311yescharacteristic
800C23×C4—861no—
801#137—42no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803AGL(1,ℤ/8)—1722no—
804AGL(1,ℤ/8)—1722no—
805#135—42no—
806#135—1722no—
807C2×Q16—431no—
808C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
809C2×Q16C22×D4312yes—
810C2×SD16—42no—
811C2×SD16—431no—
812C2×SD16—432no—
813C2×SD16—431no—
814C2×SD16—432no—
815C2×SD16C22×D4312yes—
816C2×SD16C22×D4312yes—
817C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
818C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
819C2×SD16C22×D4312yes—
820C2×SD16C22×D4312yes—
821C2×D8—432no—
822C2×D8—432no—
823C2×D8—431no—
824C2×D8—432no—
825C2×D8—432no—
826C2×D8—1722no—
827C2×D8C22×D4311yescharacteristic
828C2×D8C22×D4312yes—
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—431no—
834C4⋊Q8—432no—
835C4⋊Q8—861no—
836C4⋊Q8C22×D4312yes—
837#127—431no—
838#127—432no—
839#127—861no—
840#127C22×D4312yes—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—432no—
844#125—861no—
845#124—432no—
846#124—432no—
847#124—431no—
848#124—431no—
849#124—432no—
850#124—862no—
851#124—862no—
852#124—862no—
853#124—861no—
854#124—861no—
855#124—862no—
856#124—861no—
857#124C22×D4312yes—
858#124C22×D4312yes—
859#123—22no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—432no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8—862no—
874#121—21no—
875#121—21no—
876#121—432no—
877#121—432no—
878#121—432no—
879#121—862no—
880#121—862no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—861no—
886#121—862no—
887#121—861no—
888#121—861no—
889#121—862no—
890#121—861no—
891#121—861no—
892#120—22no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—431no—
900C4×Q8—431no—
901C4×D4—431no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—432no—
904C4×D4—432no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—431no—
908C4×D4—431no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—862no—
911C4×D4—861no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—861no—
914C4×D4—861no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4—862no—
917C4×D4—861no—
918C4×D4—861no—
919#117—432no—
920#117—431no—
921#117—862no—
922#117—861no—
923#117C22×D4311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—431no—
925C2×C22⋊C4—862no—
926C2×C22⋊C4—862no—
927C2×C22⋊C4—861no—
928C2×C22⋊C4—861no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C42—431no—
931C2×C42—432no—
932C2×C42—861no—
933C4⋊C8—431no—
934C4⋊C8—431no—
935C4⋊C8—431no—
936C4⋊C8—431no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8—432no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—431no—
942#103—431no—
943#103—432no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103—431no—
947#103—431no—
948#103—432no—
949#102—431no—
950#102—431no—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—432no—
954#102—431no—
955#102—431no—
956#102—432no—
957#102—432no—
958#102—432no—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963#97—432no—
964#97C22×D4312yes—
965C4×C8—432no—
966C4×C8C22×D4312yes—
967C24—21no—
968C24—862no—
969C24—861no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—3444no—
979#41—1728no—
980#41—1724no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1724no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—431no—
990C2×Q8—431no—
991C2×Q8—862no—
992C2×Q8—862no—
993C2×Q8—1722no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1724no—
996C2×Q8C23×D4312yes—
997C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—432no—
1007C2×D4—431no—
1008C2×D4—432no—
1009C2×D4—431no—
1010C2×D4—862no—
1011C2×D4—862no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—862no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—861no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—1724no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—1722no—
1027C2×D4—1728no—
1028C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D4312yes—
1030C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—431no—
1036C22×C4—432no—
1037C22×C4—432no—
1038C22×C4—432no—
1039C22×C4—862no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—862no—
1042C22×C4—861no—
1043C22×C4—862no—
1044C22×C4—861no—
1045C22×C4—862no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—3442no—
1049C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1050Q16—41no—
1051Q16—42no—
1052Q16—1721no—
1053SD16—42no—
1054SD16—42no—
1055SD16—41no—
1056SD16—41no—
1057SD16—42no—
1058SD16—42no—
1059SD16—1721no—
1060SD16—1722no—
1061SD16—1721no—
1062SD16—1722no—
1063D8—41no—
1064D8—42no—
1065D8—1722no—
1066D8—1722no—
1067D8—1721no—
1068D8—1722no—
1069D8—1722no—
1070M16—22no—
1071M16—862no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—431no—
1074C2×C8—432no—
1075C2×C8—431no—
1076C2×C8—862no—
1077C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D4312yes—
1079C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—432no—
1083C4⋊C4—432no—
1084C4⋊C4—432no—
1085C4⋊C4—431no—
1086C4⋊C4—431no—
1087C4⋊C4—861no—
1088C4⋊C4—861no—
1089C4⋊C4—862no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—862no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1097C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—432no—
1103C22⋊C4—432no—
1104C22⋊C4—862no—
1105C22⋊C4—862no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4D4×D4312yes—
1124C42—431no—
1125C42—432no—
1126C42—431no—
1127C42—432no—
1128C42—431no—
1129C42—431no—
1130C42—861no—
1131C42—861no—
1132C42—861no—
1133C42C23×D4312yes—
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—432no—
1141C23—862no—
1142C23—861no—
1143C23—3441no—
1144C23—3441no—
1145C23—3442no—
1146C23—3442no—
1147C23—1724no—
1148C23—1722no—
1149C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—42no—
1157Q8—862no—
1158Q8—861no—
1159Q8—861no—
1160Q8—3442no—
1161Q8—1724no—
1162D4—21no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—864no—
1174D4—862no—
1175D4—862no—
1176D4—861no—
1177D4—862no—
1178D4—861no—
1179D4—3442no—
1180D4—3442no—
1181D4—3441no—
1182D4—3441no—
1183D4—3442no—
1184D4—3442no—
1185D4—3442no—
1186D4—1724no—
1187D4—1724no—
1188D4—1724no—
1189D4—1722no—
1190D4—1722no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—431no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—431no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—432no—
1202C2×C4—862no—
1203C2×C4—862no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—861no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—3442no—
1209C2×C4—3441no—
1210C2×C4—3441no—
1211C2×C4—1722no—
1212C2×C4—1722no—
1213C2×C4—1724no—
1214C2×C4—1724no—
1215C2×C4—1724no—
1216C2×C4—1721no—
1217C2×C4—1721no—
1218C2×C4—1724no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4C2×D4×D4312yes—
1222C2×C4C2×D4×D4312yes—
1223C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1224C2×C4#1306337012yes—
1225C2×C4#1306337012yes—
1226C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—861no—
1231C8—861no—
1232C8—862no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—84no—
1245C22—862no—
1246C22—862no—
1247C22—862no—
1248C22—1721no—
1249C22—1722no—
1250C22—1721no—
1251C22—1722no—
1252C22—1721no—
1253C22—1722no—
1254C22—6882no—
1255C22—6884no—
1256C22#1458346212yes—
1257C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—861no—
1264C4—861no—
1265C4—861no—
1266C4—861no—
1267C4—862no—
1268C4—1721no—
1269C4—1722no—
1270C4—1721no—
1271C4—1721no—
1272C4#1458346212yes—
1273C4C2×#1306337011yescharacteristic
1274C4C2×#1306337011yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—3442no—
1280C2—3441no—
1281C2—1722no—
1282C2C2×#1458346211yescharacteristic
1283C2#1914936711yescharacteristic
1284C2#1914937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3154C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3154D43
hypocenterC43#60834
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148384C2semidirect
2. #19148008C2semidirect
3. #19145699C2semidirect
4. #19145682C2semidirect
5. #19145649C2semidirect
6. #19145640C2semidirect
7. #19145629C2semidirect
8. #19145577C2semidirect
9. #19145555C2semidirect
10. #19145525C2semidirect
11. #19145078C2semidirect
12. #19144960C2semidirect
13. #19144951C2semidirect
14. #19144091C2semidirect
15. #19144056C2semidirect
16. #19144046C2semidirect
17. C2×#14583116C2semidirect
18. #19143909C2semidirect
19. #19143895C2semidirect
20. #19143877C2semidirect
21. #19143862C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3154C2semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
28. C2×#13063345C22semidirect
36. #14583527C22semidirect
37. #14583518C22semidirect
39. #14583503C22semidirect
43. #14583474C22semidirect
45. #14583467C22semidirect
47. #14583450C22semidirect
48. #14583447C22semidirect
52. #14583428C22semidirect
54. #124×D43C22semidirect
56. #41×Dic43C22semidirect
58. C2×D4×Dic43C22semidirect
59. #14583289C22semidirect
60. #14583286C22semidirect
61. #14583281C22semidirect
62. #14583275C22semidirect
63. #14583267C22semidirect
64. #14583264C22semidirect
65. #14583259C22semidirect
66. #14583258C22semidirect
67. #14583254C22semidirect
68. #14583253C22semidirect
69. #14583249C22semidirect
70. #14583246C22semidirect
71. #14583123C22semidirect
72. #14583123C22semidirect
73. #14583123C22semidirect
74. #14583119C22semidirect
75. #14583116C22semidirect
76. #14583116C22semidirect
77. #14583116C22semidirect
78. #14583116C22semidirect
79. #14583116C22semidirect
80. #14583116C22semidirect
81. #14583116C22semidirect
82. #14583116C22semidirect
83. #14583112C22semidirect
84. #14583112C22semidirect
85. #14583107C22semidirect
86. #14583102C22semidirect
87. #14583102C22semidirect
88. #14583097C22semidirect
89. #14583092C22semidirect
90. #14583092C22semidirect
91. #14583060C22semidirect
92. #14583060C22semidirect
93. #14583053C22semidirect
94. #14583048C22semidirect
97. #14583043C22semidirect
98. #14583043C22semidirect
99. #14583043C22semidirect
100. #14583043C22semidirect
101. #14583036C22semidirect
102. #14583036C22semidirect
103. #14583036C22semidirect
106. #14583031C22semidirect
107. #14582961C22semidirect
108. #14582958C22semidirect
109. #14582954C22semidirect
110. #14582950C22semidirect
111. #14582922C22semidirect
112. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
113. #14582908C22semidirect
115. #14582901C22semidirect
117. #14582896C22semidirect
119. C2×#13063249C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
127. C22×SD16×C43C22semidirect
129. C43×#535C22semidirect
130. C43×#497C22semidirect
131. C43×#496C22semidirect
132. C43×#495C22semidirect
133. C43×#492C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
644. #3154D43semidirect
668. C2×#137C2×D43semidirect
674. C22×SD16C2×D43semidirect
694. #535C2×D43semidirect
707. #497C2×D43semidirect
710. #496C2×D43semidirect
712. #495C2×D43semidirect
714. #492C2×D43semidirect
776. #405C2×D43semidirect
777. C43#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483842
#191480082
#191456992
#191456822
#191456492
#191456402
#191456292
#191455772
#191455552
#191455252
#191450782
#191449602
#191449512
#191440912
#191440562
#191440462
C2×#145831162
#191439092
#191438952
#191438772
#191438622
#191432592
C43×#31542
#6083443