Finite Group Databasebeta

← #25968532

Subgroups — #25968532

Order 11008.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145700C212yesmaximal, complemented
4#19145685C212yesmaximal, complemented
5#19145654C212yesmaximal, complemented
6#19145641C212yesmaximal, complemented
7#19145630C212yesmaximal, complemented
8#19145579C212yesmaximal, complemented
9#19145557C212yesmaximal, complemented
10#19145526C212yesmaximal, complemented
11#19145076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144048C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
31#14583556—21no—
32#14583556—21no—
33#14583543—22no—
34#14583543—22no—
35#14583543—21no—
36#14583543—21no—
37#14583527C2211yescharacteristic, complemented
38#14583518—21no—
39#14583516C2212yescomplemented
40#14583503—21no—
41#14583502C2212yescomplemented
42#14583484—22no—
43#14583477C2211yescharacteristic
44#14583470C2211yescharacteristic
45#14583470C2212yescomplemented
46#14583466C2211yescharacteristic
47#14583466C2212yescomplemented
48#14583466C2211yescharacteristic, complemented
49#14583447—21no—
50#14583445C2211yescharacteristic
51#14583445C2212yescomplemented
52#14583444C2212yescomplemented
53#14583430C2212yescomplemented
54#14583428—21no—
55C2×#13063312C2211yescharacteristic
56C2×#13063312C2212yescomplemented
57#14583405—22no—
58#41×Dic43C2211yescharacteristic
59#14583367C2211yescharacteristic, complemented
60C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14583290C2212yescomplemented
62#14583287C2212yescomplemented
63#14583287C2212yescomplemented
64#14583287C2212yescomplemented
65#14583282C2212yescomplemented
66#14583282C2212yescomplemented
67#14583274C2212yescomplemented
68#14583270C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583262C2212yescomplemented
71#14583257C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583252C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583244C2212yescomplemented
77#14583124C2211yescharacteristic, complemented
78#14583120C2211yescharacteristic, complemented
79#14583120C2212yescomplemented
80#14583120C2212yescomplemented
81#14583117C2211yescharacteristic, complemented
82#14583116C2212yescomplemented
83#14583113C2212yescomplemented
84#14583113C2211yescharacteristic, complemented
85#14583113C2212yescomplemented
86#14583112C2212yescomplemented
87#14583112C2212yescomplemented
88#14583112C2212yescomplemented
89#14583112C2212yescomplemented
90#14583112C2212yescomplemented
91#14583108C2211yescharacteristic, complemented
92#14583103C2211yescharacteristic, complemented
93#14583102C2212yescomplemented
94#14583098C2211yescharacteristic, complemented
95#14583093C2211yescharacteristic, complemented
96#14583092C2212yescomplemented
97#14583063C2212yescomplemented
98#14583061C2212yescomplemented
99#14583057C2212yescomplemented
100#14583050C2212yescomplemented
101#14583046C2212yescomplemented
102#14583044C2212yescomplemented
103#14583042C2212yescomplemented
104#14583042C2212yescomplemented
105#14583040C2212yescomplemented
106#14583037C2212yescomplemented
107#14583037C2212yescomplemented
108#14583033C2212yescomplemented
109#14582957C2212yescomplemented
110#14582957C2212yescomplemented
111#14582953C2212yescomplemented
112#14582949C2212yescomplemented
113#14582922C2211yescharacteristic, complemented
114C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#14582907C2211yescharacteristic, complemented
116#14582901C2211yescharacteristic, complemented
117#14582900C2211yescharacteristic
118#14582893C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063246C2211yescharacteristic
121#14582866C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
126C22×D8×C43C2211yescharacteristic
127C43×#535C2211yescharacteristic
128C43×#449C2212yes—
129C43×#449C2212yes—
130C43×#447C2212yes—
131C43×#447C2212yes—
132C43×#418C2211yescharacteristic
133C43×#416C2211yescharacteristic
134C43×#408C2211yescharacteristic
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137C2×#10621898C2311yescharacteristic
138C2×#10621898C2311yescharacteristic
139C2×#10621898C2312yes—
140C2×#10621900—22no—
141C2×#10621900—21no—
142C2×#10621900—22no—
143C22×Dic86C2311yescharacteristic
144C22×Dic86C2312yes—
145C2×Q8×D43—21no—
146C23×Dic43—21no—
147#13063358—42no—
148#13063351—42no—
149#13063351—42no—
150#13063347—42no—
151#13063345—42no—
152C2×Dic172C2311yescharacteristic
153C2×Dic172C2312yes—
154C2×#10621885C2311yescharacteristic
155C2×#10621873C2311yescharacteristic
156C2×#10621873C2312yes—
157C2×#10621873C2311yescharacteristic
158C2×#10621883—42no—
159C2×#10621883C2312yes—
160C2×#10621883C2312yes—
161C2×#10621883C2311yescharacteristic
162C2×#10621883C2312yes—
163C2×#10621883C2312yes—
164C2×#10621884C2311yescharacteristic
165C2×D344C2311yescharacteristic
166C2×#10621882C2312yes—
167C2×#10621882C2312yes—
168C2×#10621882C2311yescharacteristic
169C2×#10621877C2311yescharacteristic
170C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
171#13063325—21no—
172#13063324C2312yes—
173#13063323C2311yescharacteristic
174#13063323C2312yes—
175#13063321C2311yescharacteristic
176#13063321C2312yes—
177#13063321C2312yes—
178#13063318—22no—
179#13063318—22no—
180#13063317—21no—
181#13063316C2312yes—
182#13063314C2311yescharacteristic
183#13063312—22no—
184#13063312—21no—
185#13063312—21no—
186#13063312—22no—
187#13063312—22no—
188#13063312C2312yes—
189#13063312C2312yes—
190#13063312C2311yescharacteristic
191#13063312C2312yes—
192#13063312C2312yes—
193#13063312C2312yes—
194#13063311—22no—
195#13063309—22no—
196#13063307—22no—
197#13063306—22no—
198#13063306—22no—
199#13063306—22no—
200#13063306—22no—
201#13063306—22no—
202#13063304—21no—
203#13063304—21no—
204#13063304—22no—
205#13063304—22no—
206#13063304C2312yes—
207#13063302—22no—
208#13063302—22no—
209#13063301—21no—
210#13063299C2312yes—
211#13063297—22no—
212#13063297—22no—
213#13063297—21no—
214#13063297—21no—
215#13063297—22no—
216#13063297—22no—
217#13063297—22no—
218#13063296—21no—
219#13063296—22no—
220#13063296—21no—
221#13063296—21no—
222#13063296—22no—
223#13063296—22no—
224#13063296—21no—
225#13063296—21no—
226#13063294—22no—
227#13063294—22no—
228#13063294—22no—
229#13063294—22no—
230Q8×Dic43D411yescharacteristic
231Q8×Dic43D411yescharacteristic
232#13063290C2311yescharacteristic
233#13063290C2311yescharacteristic
234D4×Dic43—22no—
235D4×Dic43—21no—
236D4×Dic43—21no—
237D4×Dic43D412yes—
238D4×Dic43D411yescharacteristic
239D4×Dic43D412yes—
240D4×Dic43D411yescharacteristic
241D4×Dic43C2312yes—
242D4×Dic43C2312yes—
243#13063287C2311yescharacteristic
244#13063287C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D43—21no—
246C4×C22⋊D43—21no—
247C4×C22⋊D43—22no—
248C4×C22⋊D43—22no—
249(C22⋊D43)⋊C4—21no—
250(C22⋊D43)⋊C4—21no—
251(C22⋊D43)⋊C4—22no—
252#13063284C2311yescharacteristic
253#13063284C2312yes—
254#13063282—21no—
255#13063281—22no—
256C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Dic43—21no—
258C2×C22⋊Dic43—21no—
259C2×C22⋊Dic43—21no—
260C2×C22⋊Dic43—22no—
261C2×C22⋊Dic43—22no—
262C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
263C2×C4×Dic43C2312yes—
264C42×D43—21no—
265Dic43⋊C8C2312yes—
266Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
267Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
268Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
269Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
270Dic43⋊C8C2312yes—
271#13063250C2312yes—
272#13063250C2312yes—
273#13063250C2312yes—
274#13063249C2312yes—
275#13063248C2312yes—
276#13063248C2312yes—
277#13063248C2311yescharacteristic
278#13063248C2311yescharacteristic
279#13063247C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063246C2312yes—
282#13063246C2312yes—
283#13063245C2311yescharacteristic
284#13063245C2311yescharacteristic
285C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
286C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
287#13063235C2312yes—
288#13063235C2312yes—
289C8×Dic43C2312yes—
290C8×Dic43C2312yes—
291H(5,𝔽2)×C43—42no—
292H(5,𝔽2)×C43—42no—
293C2×#41×C43—21no—
294C2×#41×C43C2311yescharacteristic
295C2×#41×C43C2312yes—
296C2×#41×C43C2311yescharacteristic
297C22×D4×C43—22no—
298C22×D4×C43—21no—
299C22×D4×C43C2311yescharacteristic
300C22×D4×C43C2311yescharacteristic
301C22×D4×C43C2312yes—
302AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
303C2×SD16×C43C2312yes—
304C2×D8×C43—42no—
305C2×D8×C43C2312yes—
306C2×D8×C43C2312yes—
307C2×D8×C43C2312yes—
308C2×M16×C43C2311yescharacteristic
309C22×C8×C43C2311yescharacteristic
310#127×C43—21no—
311#124×C43—21no—
312#121×C43C2312yes—
313#121×C43C2312yes—
314#120×C43—22no—
315#117×C43C2311yescharacteristic
316#103×C43C2311yescharacteristic
317#103×C43C2311yescharacteristic
318#102×C43C2311yescharacteristic
319#102×C43C2311yescharacteristic
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322C22⋊C8×C43C2312yes—
323C22⋊C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C24×C43—22no—
326C24×C43—21no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330#41×C43—22no—
331#41×C43—42no—
332#41×C43—42no—
333#41×C43—44no—
334C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43—21no—
339C2×D4×C43—22no—
340C2×D4×C43—21no—
341C2×D4×C43—22no—
342C2×D4×C43—22no—
343C2×D4×C43—22no—
344C2×D4×C43—22no—
345C2×D4×C43—22no—
346C2×D4×C43—22no—
347C2×D4×C43—42no—
348C2×D4×C43—42no—
349C2×D4×C43—44no—
350C2×D4×C43—48no—
351C2×D4×C43C2×D412yes—
352C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C43C2412yes—
354C2×D4×C43C2411yescharacteristic
355C2×D4×C43C2412yes—
356C22×C4×C43—22no—
357C22×C4×C43—21no—
358C22×C4×C43C2412yes—
359C22×C4×C43C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D43—22no—
361C2×C22⋊D43—21no—
362C2×C22⋊D43—22no—
363C2×C22⋊D43—21no—
364C2×C22⋊D43—22no—
365C2×C22⋊D43—22no—
366C2×C22⋊D43—21no—
367C2×C22⋊D43—22no—
368C2×C22⋊D43—21no—
369C2×C22⋊D43—22no—
370C22×Dic43—22no—
371C22×Dic43—22no—
372C22×Dic43—22no—
373C22×Dic43—21no—
374C22×Dic43—21no—
375C22×Dic43—82no—
376C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic43C2×D412yes—
379C22×Dic43C2×D412yes—
380Q8×D43—44no—
381#10621900—48no—
382#10621900—44no—
383#10621900—84no—
384#10621898—22no—
385#10621898—22no—
386#10621898—22no—
387#10621898—22no—
388#10621898—42no—
389#10621898—42no—
390C2×D172C2411yescharacteristic
391C2×D172C2411yescharacteristic
392C2×C4×D43—21no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—21no—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×Dic86—22no—
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—22no—
400C2×Dic86—21no—
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—42no—
403C2×Dic86—42no—
404C2×Dic86C2412yes—
405C2×Dic86C2411yescharacteristic
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407SD16×C43—42no—
408D8×C43—42no—
409D8×C43—42no—
410D8×C43—42no—
411M16×C43—22no—
412C2×C8×C43—22no—
413C2×C8×C43C2412yes—
414C2×C8×C43C2411yescharacteristic
415C2×C8×C43C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C43—22no—
419C22⋊C4×C43—22no—
420C22⋊C4×C43—21no—
421C42×C43—21no—
422C22⋊Dic43—22no—
423C22⋊Dic43—21no—
424C22⋊Dic43—22no—
425C22⋊Dic43—21no—
426C22⋊Dic43—22no—
427C22⋊Dic43—22no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43—22no—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—22no—
432C22⋊Dic43—22no—
433C22⋊Dic43—22no—
434C22⋊Dic43—22no—
435C22⋊Dic43—22no—
436C22⋊Dic43—22no—
437C22⋊Dic43C2×D412yes—
438C22⋊Dic43C2×D412yes—
439C22⋊Dic43C2×D412yes—
440#10621885—41no—
441#10621884—41no—
442#10621883—42no—
443#10621883—42no—
444#10621883—41no—
445#10621883—42no—
446#10621883—42no—
447#10621882—41no—
448#10621882—42no—
449#10621882—42no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—21no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455C4⋊Dic43—21no—
456C4⋊Dic43—22no—
457C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic43C2×D412yes—
460C4⋊Dic43C2×D412yes—
461C4⋊Dic43C2412yes—
462Dic43⋊C4—22no—
463Dic43⋊C4—22no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4—22no—
471C4×Dic43—21no—
472C4×Dic43—21no—
473C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic43C2×D412yes—
475C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic43C2×D412yes—
477C4×Dic43C2412yes—
478C4×Dic43C2411yescharacteristic
479C4×Dic43C2411yescharacteristic
480#10621877—22no—
481C2×C43⋊C8—22no—
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2412yes—
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic172—41no—
486Dic172—42no—
487D344—41no—
488#10621873—41no—
489#10621873—41no—
490#10621873—42no—
491C23×C43—21no—
492C23×C43—22no—
493C23×C43—22no—
494C23×C43—44no—
495C23×C43—42no—
496C23×C43—42no—
497C23×C43—81no—
498C23×C43—81no—
499C23×C43—81no—
500C23×C43—81no—
501C23×C43—82no—
502C23×C43—82no—
503C23×C43C22×D412yes—
504C23×C43C22×D411yescharacteristic
505C22×D43—21no—
506C22×D43—21no—
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—21no—
510D4×C43—24no—
511D4×C43—22no—
512D4×C43—22no—
513D4×C43—22no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—22no—
516D4×C43—22no—
517D4×C43—21no—
518D4×C43—44no—
519D4×C43—44no—
520D4×C43—42no—
521D4×C43—42no—
522D4×C43—42no—
523D4×C43—82no—
524D4×C43—82no—
525C2×C4×C43—22no—
526C2×C4×C43—22no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—21no—
529C2×C4×C43—21no—
530C2×C4×C43—44no—
531C2×C4×C43—42no—
532C2×C4×C43C22×D412yes—
533C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
536C2×C4×C43C2511yescharacteristic
537C22⋊D43—44no—
538C22⋊D43—42no—
539C22⋊D43—42no—
540C22⋊D43—82no—
541C22⋊D43—81no—
542C22⋊D43—82no—
543C22⋊D43—82no—
544C22⋊D43—82no—
545C22⋊D43—81no—
546C22⋊D43—82no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—22no—
549C2×Dic43—22no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—42no—
552C2×Dic43—41no—
553C2×Dic43—41no—
554C2×Dic43—42no—
555C2×Dic43—44no—
556C2×Dic43—44no—
557C2×Dic43—42no—
558C2×Dic43—82no—
559C2×Dic43—81no—
560C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic43C22×D412yes—
564C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic43C22×D412yes—
566D172—21no—
567D172—21no—
568D172—21no—
569D172—21no—
570C4×D43—42no—
571C4×D43—44no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—42no—
574C4×D43—81no—
575Dic86—21no—
576Dic86—22no—
577Dic86—21no—
578Dic86—21no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—44no—
582Dic86—42no—
583Dic86—82no—
584C8×C43—21no—
585C8×C43—22no—
586C8×C43—21no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—21no—
589C43⋊C8—22no—
590#60834—431nomaximal, Sylow
591C22×C43—21no—
592C22×C43—21no—
593C22×C43—22no—
594C22×C43—22no—
595C22×C43—22no—
596C22×C43—42no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—42no—
599C22×C43—42no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—42no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—42no—
604C22×C43—42no—
605C22×C43—84no—
606C22×C43—162no—
607C22×C43—164no—
608C22×C43#53512yes—
609C22×C43C23×D411yescharacteristic
610C2×D43—41no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—41no—
615C2×D43—41no—
616C4×C43—22no—
617C4×C43—41no—
618C4×C43—41no—
619C4×C43—41no—
620C4×C43#53512yes—
621C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Dic43—21no—
624Dic43—21no—
625Dic43—22no—
626Dic43—22no—
627Dic43—21no—
628Dic43—21no—
629Dic43—42no—
630Dic43—42no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633#3500—431no—
634#3460—431no—
635#3225—432no—
636#3224—432no—
637#3221—432no—
638#3220—432no—
639#3219—432no—
640#3213—432no—
641#3211—432no—
642#3207—432no—
643#3155—431no—
644#3154—431no—
645#3137—431no—
646#3136—431no—
647#3040—431no—
648#3036—431no—
649#3035—431no—
650C2×#463—431no—
651#3013—431no—
652#3012—431no—
653#3010—431no—
654#3008D4311yescharacteristic, complemented
655#2925—431no—
656C2×C43—22no—
657C2×C43—42no—
658C2×C43—82no—
659C2×C43—82no—
660C2×C43—81no—
661C2×C43C2×#53511yescharacteristic
662C2×C43#358411yescharacteristic
663C2×C43#358511yescharacteristic
664D43—81no—
665D43—81no—
666C2×2−1+4—431no—
667C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
668C2×#137—431no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
672C2×#135—431no—
673C2×#135—431no—
674C22×SD16—431no—
675C22×D8C2×D4311yescharacteristic
676#548—861no—
677#548—861no—
678#546—862no—
679#546—861no—
680#546—862no—
681#546—861no—
682#544—431no—
683#542—432no—
684#542—861no—
685#540—432no—
686#540—861no—
687#538—862no—
688#537—431no—
689#536—431no—
690#536—432no—
691#535—431no—
692#535—431no—
693#535—432no—
694#535C2×D4311yescharacteristic
695#532—432no—
696#532—432no—
697#532—431no—
698#532—861no—
699#529—432no—
700#529—861no—
701C2×#124—431no—
702C2×#124—432no—
703#525—862no—
704C4×#41—431no—
705C4×#41—431no—
706C2×C4×D4—431no—
707#497—432no—
708#496—432no—
709#496—432no—
710#496—432no—
711#495—432no—
712#495—432no—
713#493—432no—
714#492—432no—
715#491—432no—
716#490—432no—
717#489—432no—
718#489—432no—
719#488—432no—
720#488—432no—
721#487—432no—
722#486—432no—
723#464—431no—
724#464—431no—
725#464—432no—
726#464—432no—
727#463—432no—
728#463—432no—
729#463—432no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463—432no—
733#463—431no—
734#463—432no—
735#463—431no—
736#463—432no—
737#462—431no—
738#461—432no—
739#461—431no—
740#460—431no—
741#459—432no—
742#459—431no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#450—432no—
747#449—432no—
748#449—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449C2×D4312yes—
752#449C2×D4312yes—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#448—432no—
756#447—432no—
757#447C2×D4312yes—
758#447C2×D4312yes—
759#433—432no—
760#433—432no—
761#432—432no—
762#431—432no—
763#423—431no—
764C2×C4⋊C8—431no—
765#419—431no—
766#418C2×D4311yescharacteristic
767#417—431no—
768#417—431no—
769#416—431no—
770#416C2×D4311yescharacteristic
771C2×#103—431no—
772C2×#102—431no—
773#408—431no—
774#408C2×D4311yescharacteristic
775#405—431no—
776#405—431no—
777C43#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
7782−1+4—1722no—
7792−1+4—1722no—
780H(5,𝔽2)—42no—
781H(5,𝔽2)—42no—
782C2×#41—21no—
783C2×#41—431no—
784C2×#41—431no—
785C2×#41—432no—
786C2×#41—862no—
787C2×#41—862no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41C22×D4311yescharacteristic
790C2×#41C22×D4312yes—
791C2×#41C22×D4311yescharacteristic
792C22×Q8—431no—
793C22×Q8—432no—
794C22×Q8—861no—
795C22×D4—22no—
796C22×D4—21no—
797C22×D4C22×D4311yescharacteristic
798C22×D4C22×D4311yescharacteristic
799C22×D4C22×D4312yes—
800C23×C4—861no—
801#137—1722no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803AGL(1,ℤ/8)—1722no—
804AGL(1,ℤ/8)—1722no—
805#135—1722no—
806#135—1722no—
807C2×Q16—431no—
808C2×Q16—431no—
809C2×Q16—432no—
810C2×SD16—431no—
811C2×SD16—432no—
812C2×SD16—432no—
813C2×SD16—431no—
814C2×SD16—432no—
815C2×SD16—432no—
816C2×SD16—431no—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—1722no—
820C2×SD16C22×D4312yes—
821C2×D8—42no—
822C2×D8—431no—
823C2×D8—432no—
824C2×D8—432no—
825C2×D8—431no—
826C2×D8C22×D4312yes—
827C2×D8C22×D4312yes—
828C2×D8C22×D4312yes—
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—432no—
834C4⋊Q8—431no—
835C4⋊Q8—432no—
836C4⋊Q8—861no—
837#127—21no—
838#127—431no—
839#127—432no—
840#127—432no—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—432no—
844#125—861no—
845#124—21no—
846#124—431no—
847#124—432no—
848#124—431no—
849#124—432no—
850#124—432no—
851#124—432no—
852#124—432no—
853#124—862no—
854#124—861no—
855#124—861no—
856#124—862no—
857#124—862no—
858#124—862no—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—432no—
867C22⋊Q8—862no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—861no—
870C22⋊Q8—861no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—862no—
873C22⋊Q8—861no—
874#121—432no—
875#121—862no—
876#121—862no—
877#121—861no—
878#121—861no—
879#121—861no—
880#121—861no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—861no—
885#121—861no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—862no—
889#121—861no—
890#121C22×D4312yes—
891#121C22×D4312yes—
892#120—22no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—431no—
900C4×Q8—431no—
901C4×D4—432no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—432no—
904C4×D4—431no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—431no—
908C4×D4—431no—
909C4×D4—862no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—861no—
915C4×D4—861no—
916C4×D4—861no—
917C4×D4—861no—
918C4×D4—862no—
919#117—431no—
920#117—432no—
921#117—861no—
922#117—862no—
923#117C22×D4311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—431no—
925C2×C22⋊C4—861no—
926C2×C22⋊C4—861no—
927C2×C22⋊C4—861no—
928C2×C22⋊C4—862no—
929C2×C22⋊C4—862no—
930C2×C42—431no—
931C2×C42—432no—
932C2×C42—861no—
933C4⋊C8—431no—
934C4⋊C8—431no—
935C4⋊C8—431no—
936C4⋊C8—431no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8—432no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—432no—
942#103—432no—
943#103—431no—
944#103—431no—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103C22×D4311yescharacteristic
948#103C22×D4311yescharacteristic
949#102—432no—
950#102—432no—
951#102—432no—
952#102—432no—
953#102—431no—
954#102—431no—
955#102C22×D4311yescharacteristic
956#102C22×D4311yescharacteristic
957#102C22×D4312yes—
958#102C22×D4312yes—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8C22×D4312yes—
962C22⋊C8C22×D4312yes—
963#97—432no—
964#97—432no—
965C4×C8—432no—
966C4×C8—432no—
967C24—22no—
968C24—21no—
969C24—21no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—44no—
977#41—862no—
978#41—862no—
979#41—862no—
980#41—862no—
981#41—3444no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1728no—
985#41—1724no—
986C2×Q8—432no—
987C2×Q8—431no—
988C2×Q8—431no—
989C2×Q8—862no—
990C2×Q8—862no—
991C2×Q8—861no—
992C2×Q8—862no—
993C2×Q8—862no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1722no—
996C2×Q8—1724no—
997C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—48no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—431no—
1015C2×D4—431no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—861no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—861no—
1026C2×D4D4×D4312yes—
1027C2×D4D4×D4311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D4312yes—
1029C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1030C2×D4C23×D4312yes—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—431no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—432no—
1036C22×C4—432no—
1037C22×C4—861no—
1038C22×C4—861no—
1039C22×C4—862no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—861no—
1044C22×C4—861no—
1045C22×C4—862no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—3442no—
1048C22×C4C23×D4312yes—
1049C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1050Q16—1721no—
1051Q16—1722no—
1052Q16—1721no—
1053SD16—42no—
1054SD16—1721no—
1055SD16—1721no—
1056SD16—1722no—
1057SD16—1722no—
1058SD16—1722no—
1059SD16—1721no—
1060SD16—1722no—
1061SD16—1722no—
1062SD16—1721no—
1063D8—42no—
1064D8—42no—
1065D8—42no—
1066D8—1721no—
1067D8—1721no—
1068D8—1722no—
1069D8—1722no—
1070M16—22no—
1071M16—862no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—431no—
1074C2×C8—432no—
1075C2×C8—431no—
1076C2×C8—862no—
1077C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D4312yes—
1079C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1080C4⋊C4—431no—
1081C4⋊C4—431no—
1082C4⋊C4—432no—
1083C4⋊C4—432no—
1084C4⋊C4—432no—
1085C4⋊C4—861no—
1086C4⋊C4—861no—
1087C4⋊C4—862no—
1088C4⋊C4—861no—
1089C4⋊C4—862no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—862no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4—862no—
1094C4⋊C4—861no—
1095C4⋊C4—862no—
1096C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—432no—
1102C22⋊C4—432no—
1103C22⋊C4—432no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C22⋊C4—861no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—862no—
1118C22⋊C4—862no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4—862no—
1124C42—21no—
1125C42—431no—
1126C42—432no—
1127C42—431no—
1128C42—432no—
1129C42—432no—
1130C42—431no—
1131C42—431no—
1132C42—861no—
1133C42—861no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—44no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—861no—
1147C23—861no—
1148C23C2×D4×D4312yes—
1149C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—861no—
1154Q8—861no—
1155Q8—862no—
1156Q8—861no—
1157Q8—862no—
1158Q8—861no—
1159Q8—3442no—
1160Q8—1724no—
1161Q8—1722no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—21no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—21no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—861no—
1178D4—861no—
1179D4—861no—
1180D4—861no—
1181D4—3442no—
1182D4—3441no—
1183D4—3442no—
1184D4—3442no—
1185D4—3441no—
1186D4—3442no—
1187D4—3442no—
1188D4—1724no—
1189D4—1722no—
1190D4—1722no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—431no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—432no—
1202C2×C4—431no—
1203C2×C4—432no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—862no—
1208C2×C4—3441no—
1209C2×C4—3442no—
1210C2×C4—3441no—
1211C2×C4—1724no—
1212C2×C4—1722no—
1213C2×C4—1721no—
1214C2×C4—1722no—
1215C2×C4—1721no—
1216C2×C4—1722no—
1217C2×C4—1724no—
1218C2×C4—1724no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4—1722no—
1222C2×C4C2×D4×D4312yes—
1223C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1224C2×C4#1306337012yes—
1225C2×C4#1306337012yes—
1226C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—861no—
1231C8—861no—
1232C8—862no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—84no—
1248C22—162no—
1249C22—164no—
1250C22—1721no—
1251C22—1721no—
1252C22—1721no—
1253C22—1721no—
1254C22—1721no—
1255C22—1721no—
1256C22#1458346412yes—
1257C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—861no—
1263C4—861no—
1264C4—862no—
1265C4—861no—
1266C4—861no—
1267C4—862no—
1268C4—1722no—
1269C4—1722no—
1270C4—1721no—
1271C4—1721no—
1272C4#1458346412yes—
1273C4C2×#1306337011yescharacteristic
1274C4C2×#1306337011yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—82no—
1278C2—82no—
1279C2—81no—
1280C2—3441no—
1281C2—3441no—
1282C2C2×#1458346411yescharacteristic
1283C2#1914936311yescharacteristic
1284C2#1914937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3008C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3008D43
hypocenterC43#60834
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148383C2semidirect
2. #19148008C2semidirect
3. #19145700C2semidirect
4. #19145685C2semidirect
5. #19145654C2semidirect
6. #19145641C2semidirect
7. #19145630C2semidirect
8. #19145579C2semidirect
9. #19145557C2semidirect
10. #19145526C2semidirect
11. #19145076C2semidirect
12. #19145069C2semidirect
13. #19144964C2semidirect
14. #19144945C2semidirect
15. #19144088C2semidirect
16. #19144056C2semidirect
17. #19144048C2semidirect
18. C2×#14583112C2semidirect
19. #19143913C2semidirect
20. #19143899C2semidirect
21. #19143879C2semidirect
22. #19143257C2semidirect
23. C43×#3008C2semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
28. C2×#13063347C22semidirect
30. C22×#10621883C22semidirect
37. #14583527C22semidirect
39. #14583516C22semidirect
41. #14583502C22semidirect
45. #14583470C22semidirect
47. #14583466C22semidirect
48. #14583466C22semidirect
51. #14583445C22semidirect
52. #14583444C22semidirect
53. #14583430C22semidirect
56. C2×#13063312C22semidirect
59. #14583367C22semidirect
60. C2×D4×Dic43C22semidirect
61. #14583290C22semidirect
62. #14583287C22semidirect
63. #14583287C22semidirect
64. #14583287C22semidirect
65. #14583282C22semidirect
66. #14583282C22semidirect
67. #14583274C22semidirect
68. #14583270C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583262C22semidirect
71. #14583257C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583252C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583244C22semidirect
77. #14583124C22semidirect
78. #14583120C22semidirect
79. #14583120C22semidirect
80. #14583120C22semidirect
81. #14583117C22semidirect
82. #14583116C22semidirect
83. #14583113C22semidirect
84. #14583113C22semidirect
85. #14583113C22semidirect
86. #14583112C22semidirect
87. #14583112C22semidirect
88. #14583112C22semidirect
89. #14583112C22semidirect
90. #14583112C22semidirect
91. #14583108C22semidirect
92. #14583103C22semidirect
93. #14583102C22semidirect
94. #14583098C22semidirect
95. #14583093C22semidirect
96. #14583092C22semidirect
97. #14583063C22semidirect
98. #14583061C22semidirect
99. #14583057C22semidirect
100. #14583050C22semidirect
101. #14583046C22semidirect
102. #14583044C22semidirect
103. #14583042C22semidirect
104. #14583042C22semidirect
105. #14583040C22semidirect
106. #14583037C22semidirect
107. #14583037C22semidirect
108. #14583033C22semidirect
109. #14582957C22semidirect
110. #14582957C22semidirect
111. #14582953C22semidirect
112. #14582949C22semidirect
113. #14582922C22semidirect
114. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
115. #14582907C22semidirect
116. #14582901C22semidirect
118. #14582893C22semidirect
119. C2×#13063250C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
654. #3008D43semidirect
777. C43#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483832
#191480082
#191457002
#191456852
#191456542
#191456412
#191456302
#191455792
#191455572
#191455262
#191450762
#191450692
#191449642
#191449452
#191440882
#191440562
#191440482
C2×#145831122
#191439132
#191438992
#191438792
#191432572
C43×#30082
#6083443