Finite Group Databasebeta

← #25968541

Subgroups — #25968541

Order 11008.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145705C212yesmaximal, complemented
4#19145692C212yesmaximal, complemented
5#19145659C212yesmaximal, complemented
6#19145646C212yesmaximal, complemented
7#19145633C212yesmaximal, complemented
8#19145583C212yesmaximal, complemented
9#19145561C212yesmaximal, complemented
10#19145529C212yesmaximal, complemented
11#19145078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063347C2211yescharacteristic
31C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#10621882C2211yescharacteristic
34#14583555—21no—
35#14583555—21no—
36#14583546—21no—
37#14583546—21no—
38#14583536—22no—
39#14583536—22no—
40#14583523—21no—
41#14583523C2212yescomplemented
42#14583505—21no—
43#14583505C2212yescomplemented
44#14583489—22no—
45#14583480C2211yescharacteristic
46#14583475C2211yescharacteristic
47#14583469C2212yescomplemented
48#14583468C2211yescharacteristic
49#14583468C2211yescharacteristic, complemented
50#14583462C2212yescomplemented
51#14583450—21no—
52#14583450C2212yescomplemented
53#14583447C2212yescomplemented
54#14583445C2211yescharacteristic
55#14583434—21no—
56#14583434C2212yescomplemented
57C2×#13063312C2211yescharacteristic
58#124×D43C2212yescomplemented
59#14583412—22no—
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583367C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
63#14583293C2212yescomplemented
64#14583289C2212yescomplemented
65#14583288C2212yescomplemented
66#14583286C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583275C2212yescomplemented
70#14583272C2212yescomplemented
71#14583269C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583251C2212yescomplemented
75#14583124C2211yescharacteristic, complemented
76#14583120C2212yescomplemented
77#14583120C2211yescharacteristic, complemented
78#14583120C2212yescomplemented
79#14583117C2212yescomplemented
80#14583117C2211yescharacteristic, complemented
81#14583113C2211yescharacteristic, complemented
82#14583113C2212yescomplemented
83#14583113C2212yescomplemented
84#14583113C2212yescomplemented
85#14583113C2212yescomplemented
86#14583113C2212yescomplemented
87#14583113C2212yescomplemented
88#14583113C2212yescomplemented
89#14583108C2211yescharacteristic, complemented
90#14583103C2211yescharacteristic, complemented
91#14583103C2212yescomplemented
92#14583098C2211yescharacteristic, complemented
93#14583093C2211yescharacteristic, complemented
94#14583093C2212yescomplemented
95#14583062C2212yescomplemented
96#14583062C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583051C2212yescomplemented
99#14583045C2212yes—
100#14583045C2212yes—
101#14583045C2212yescomplemented
102#14583045C2212yescomplemented
103#14583045C2212yescomplemented
104#14583045C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583039C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583034C2212yes—
109#14583034C2212yes—
110#14583034C2212yescomplemented
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yescomplemented
114#14582950C2212yescomplemented
115#14582922C2211yescharacteristic, complemented
116C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
117#14582907C2211yescharacteristic, complemented
118#14582898C2211yescharacteristic
119#14582893C2211yescharacteristic
120C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#535C2211yescharacteristic
126C43×#490C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#486C2212yescomplemented
130C43×#418C2211yescharacteristic
131C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
132C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C43C2211yescharacteristic
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621902—22no—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—22no—
145C2×#10621900—21no—
146C2×#10621900C2312yes—
147C2×#10621900C2312yes—
148C22×Dic86—21no—
149C22×Dic86C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D43C2312yes—
151C22×D172C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊D43—22no—
153C2×D4×D43—21no—
154C2×D4×D43C2312yes—
155C22×C4×D43—21no—
156#13063358—42no—
157#13063353—42no—
158#13063351—42no—
159#13063350—42no—
160#13063347—42no—
161#13063345—42no—
162C2×Dic172C2312yes—
163C2×Dic172C2311yescharacteristic
164C2×#10621885C2311yescharacteristic
165C2×#10621873—42no—
166C2×#10621873C2312yes—
167C2×#10621873C2311yescharacteristic
168C2×#10621873C2312yes—
169C2×#10621873C2312yes—
170C2×#10621873C2312yes—
171C2×#10621873C2311yescharacteristic
172C2×#10621883C2312yes—
173C2×#10621883C2311yescharacteristic
174C2×#10621884C2311yescharacteristic
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×D344C2311yescharacteristic
177C2×D344C2312yes—
178C2×#10621882—42no—
179C2×#10621882C2312yes—
180C2×#10621882C2312yes—
181C2×#10621882C2311yescharacteristic
182C2×#10621882C2312yes—
183C2×#10621882C2312yes—
184C2×#10621877C2311yescharacteristic
185C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
186#13063325C2312yes—
187#13063323C2311yescharacteristic
188#13063322—21no—
189#13063322C2312yes—
190#13063321C2311yescharacteristic
191#13063320—22no—
192#13063320—22no—
193#13063314—22no—
194#13063314—22no—
195#13063314C2311yescharacteristic
196#13063313—21no—
197#13063313C2312yes—
198#13063313C2312yes—
199#13063312—21no—
200#13063312—21no—
201#13063312C2312yes—
202#13063312C2312yes—
203#13063312C2311yescharacteristic
204#13063311—22no—
205#13063311—22no—
206#13063310—22no—
207#13063310—22no—
208#13063310—22no—
209#13063310—22no—
210#13063309—22no—
211#13063307—22no—
212#13063307—22no—
213#13063305—21no—
214#13063305—21no—
215#13063305—21no—
216#13063305C2312yes—
217#13063302—22no—
218#13063302—22no—
219#13063301—22no—
220#13063300—21no—
221#13063300—22no—
222#13063300—21no—
223#13063300—21no—
224#13063300—22no—
225#13063300—22no—
226#13063300C2312yes—
227#13063300C2312yes—
228#13063300C2312yes—
229#13063299—22no—
230#13063297—21no—
231#13063297—21no—
232#13063297—22no—
233#13063297—22no—
234#13063296—22no—
235#13063296—22no—
236#13063295—22no—
237#13063295—22no—
238#13063293—22no—
239#13063293—22no—
240#13063290D411yescharacteristic
241#13063290D411yescharacteristic
242#13063290C2311yescharacteristic
243#13063290C2311yescharacteristic
244D4×Dic43—22no—
245D4×Dic43—22no—
246#13063287—22no—
247#13063287—21no—
248#13063287—21no—
249#13063287—22no—
250#13063287D411yescharacteristic
251#13063287D411yescharacteristic
252#13063287C2312yes—
253#13063287C2311yescharacteristic
254#13063287C2312yes—
255#13063287C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D43—21no—
257C4×C22⋊D43—21no—
258(C22⋊D43)⋊C4—21no—
259(C22⋊D43)⋊C4—21no—
260(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
261(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
262#13063283—22no—
263#13063282—21no—
264#13063282C2312yes—
265C2×C22⋊Dic43—21no—
266C2×C22⋊Dic43—21no—
267C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
268C22⋊C4×D43—22no—
269C22⋊C4×D43—22no—
270C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
271C42×D43—21no—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2312yes—
274Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
275Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
276Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
277Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
278Dic43⋊C8C2312yes—
279#13063248C2311yescharacteristic
280#13063248C2311yescharacteristic
281#13063248C2312yes—
282#13063248C2312yes—
283#13063248C2312yes—
284#13063248C2312yes—
285#13063248C2312yes—
286#13063245C2312yes—
287#13063245C2311yescharacteristic
288#13063245C2311yescharacteristic
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×D4×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301#127×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305C22⋊Q8×C43—22no—
306#121×C43—21no—
307#121×C43—21no—
308#120×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2312yes—
313#103×C43C2311yescharacteristic
314#103×C43C2311yescharacteristic
315#102×C43C2312yes—
316#102×C43C2312yes—
317#102×C43C2311yescharacteristic
318#102×C43C2311yescharacteristic
319#102×C43C2312yes—
320#102×C43C2312yes—
321#102×C43C2312yes—
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329C2×Q8×C43—22no—
330C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
331C2×D4×C43—21no—
332C2×D4×C43—22no—
333C2×D4×C43—22no—
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43C2412yes—
338C2×D4×C43C2411yescharacteristic
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D43—22no—
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43—21no—
347C2×C22⋊D43—22no—
348C2×C22⋊D43—22no—
349C2×C22⋊D43—48no—
350C2×C22⋊D43C2×D412yes—
351C22×Dic43—22no—
352C22×Dic43—22no—
353C22×Dic43—21no—
354C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
356#10621902—84no—
357Q8×D43—42no—
358Q8×D43—42no—
359#10621900—42no—
360#10621900—42no—
361#10621900—42no—
362#10621900—42no—
363#10621900—44no—
364#10621900—48no—
365D4×D43—42no—
366D4×D43—42no—
367D4×D43—44no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—44no—
375C2×D172—21no—
376C2×D172—22no—
377C2×D172—22no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172C2×D411yescharacteristic
384C2×D172C2411yescharacteristic
385C2×D172C2412yes—
386C2×D172C2411yescharacteristic
387C2×C4×D43—21no—
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—21no—
390C2×C4×D43—22no—
391C2×C4×D43—21no—
392C2×C4×D43—22no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—82no—
395C2×C4×D43C2×D412yes—
396C2×C4×D43C2×D412yes—
397C2×C4×D43C2412yes—
398C2×Dic86—22no—
399C2×Dic86—22no—
400C2×Dic86—21no—
401C2×Dic86—22no—
402C2×Dic86—44no—
403C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic86C2412yes—
405C2×Dic86C2411yescharacteristic
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407M16×C43—22no—
408C2×C8×C43—22no—
409C2×C8×C43C2411yescharacteristic
410C2×C8×C43C2412yes—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C43—21no—
413C4⋊C4×C43—22no—
414C4⋊C4×C43—22no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C43C2412yes—
419C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
421C22⋊C4×C43—22no—
422C22⋊C4×C43—22no—
423C22⋊C4×C43—21no—
424C22⋊C4×C43C2×D412yes—
425C42×C43—21no—
426C42×C43C2412yes—
427C22⋊Dic43—22no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43—22no—
430C22⋊Dic43—22no—
431C22⋊Dic43—21no—
432C22⋊Dic43—21no—
433#10621885—41no—
434#10621884—41no—
435#10621884—42no—
436#10621883—41no—
437#10621883—42no—
438#10621882—42no—
439#10621882—42no—
440#10621882—41no—
441#10621882—42no—
442#10621882—42no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—21no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—22no—
455(C2×D43)⋊C4—22no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
458(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
459C4⋊Dic43—22no—
460C4⋊Dic43—22no—
461C4⋊Dic43—22no—
462Dic43⋊C4—21no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4C2×D412yes—
467Dic43⋊C4C2×D412yes—
468C4×Dic43—21no—
469C4×Dic43—21no—
470C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic43C2×D412yes—
472C4×Dic43C2×D412yes—
473C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic43C2411yescharacteristic
475C4×Dic43C2411yescharacteristic
476#10621877—22no—
477C2×C43⋊C8—22no—
478C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C43⋊C8C2412yes—
480C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
481Dic172—41no—
482Dic172—42no—
483D344—41no—
484D344—42no—
485#10621873—42no—
486#10621873—42no—
487#10621873—41no—
488#10621873—41no—
489#10621873—42no—
490#10621873—42no—
491C23×C43—22no—
492C23×C43—21no—
493C23×C43—42no—
494C23×C43—81no—
495C23×C43—81no—
496C23×C43C22×D411yescharacteristic
497C22×D43—22no—
498C22×D43—21no—
499C22×D43—21no—
500C22×D43—44no—
501C22×D43—42no—
502C22×D43—82no—
503C22×D43—82no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43C22×D412yes—
507Q8×C43—21no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—82no—
510D4×C43—22no—
511D4×C43—21no—
512D4×C43—22no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—42no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—82no—
517D4×C43—82no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—22no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—81no—
524C2×C4×C43C22×D412yes—
525C2×C4×C43C22×D412yes—
526C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C43C2511yescharacteristic
530C22⋊D43—24no—
531C22⋊D43—44no—
532C22⋊D43—44no—
533C22⋊D43—44no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—81no—
537C22⋊D43—81no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—44no—
544C2×Dic43—44no—
545C2×Dic43—42no—
546C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic43C22×D412yes—
550C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
551D172—22no—
552D172—22no—
553D172—21no—
554D172—22no—
555D172—21no—
556D172—21no—
557D172—21no—
558D172—42no—
559D172—82no—
560D172—82no—
561D172—82no—
562D172—82no—
563D172—82no—
564C4×D43—22no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—42no—
567C4×D43—42no—
568C4×D43—44no—
569C4×D43—42no—
570C4×D43—44no—
571C4×D43—42no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—81no—
574C4×D43—82no—
575Dic86—22no—
576Dic86—22no—
577Dic86—21no—
578Dic86—21no—
579Dic86—22no—
580Dic86—21no—
581Dic86—21no—
582Dic86—44no—
583Dic86—42no—
584C8×C43—21no—
585C8×C43—21no—
586C8×C43—22no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—21no—
589C43⋊C8—22no—
590#60834—431nomaximal, Sylow
591C22×C43—21no—
592C22×C43—21no—
593C22×C43—42no—
594C22×C43—41no—
595C22×C43—42no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—42no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—162no—
600C22×C43#53512yes—
601C22×C43C23×D411yescharacteristic
602C2×D43—22no—
603C2×D43—22no—
604C2×D43—22no—
605C2×D43—41no—
606C2×D43—42no—
607C2×D43—41no—
608C2×D43—41no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—41no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—42no—
613C2×D43—41no—
614C2×D43—84no—
615C2×D43—164no—
616C4×C43—22no—
617C4×C43—22no—
618C4×C43—41no—
619C4×C43—42no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43—41no—
622C4×C43#53512yes—
623C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625Dic43—21no—
626Dic43—21no—
627Dic43—21no—
628Dic43—21no—
629Dic43—22no—
630Dic43—42no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633#3500—431no—
634#3460—431no—
635#3225—432no—
636#3224—432no—
637#3221—432no—
638#3220—432no—
639#3219—432no—
640#3213—432no—
641#3211—432no—
642#3207—432no—
643#3155—431no—
644#3154—431no—
645#3137—431no—
646#3136D4311yescharacteristic, complemented
647#3040—431no—
648#3036—431no—
649#3035—431no—
650C2×#463—431no—
651#3013—431no—
652#3012—431no—
653#3010—431no—
654#3008—431no—
655#2925—431no—
656C2×C43—22no—
657C2×C43—82no—
658C2×C43—81no—
659C2×C43C2×#53511yescharacteristic
660C2×C43#358411yescharacteristic
661C2×C43#358511yescharacteristic
662D43—42no—
663D43—81no—
664D43—82no—
665D43—81no—
666C2×2−1+4—431no—
667C2×H(5,𝔽2)—431no—
668C2×#137—431no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
672C2×#135—431no—
673C2×#135—431no—
674C22×SD16—431no—
675C22×D8—431no—
676#548—861no—
677#548—861no—
678#546—862no—
679#546—862no—
680#546—861no—
681#546—861no—
682#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
683#542—432no—
684#542—861no—
685#540—432no—
686#540—861no—
687#538—862no—
688#537—431no—
689#536—432no—
690#536—431no—
691#535—432no—
692#535—431no—
693#535—431no—
694#535C2×D4311yescharacteristic
695#532—432no—
696#532—431no—
697#532—432no—
698#532—861no—
699#529—432no—
700#529—861no—
701C2×#124—431no—
702C2×#124—432no—
703#525—862no—
704C4×#41—431no—
705C4×#41—431no—
706C2×C4×D4—431no—
707#497—432no—
708#496—432no—
709#496—432no—
710#496—432no—
711#495—432no—
712#495—432no—
713#493—432no—
714#492—432no—
715#491—432no—
716#490C2×D4312yescomplemented
717#489—432no—
718#489C2×D4312yescomplemented
719#488—432no—
720#488C2×D4312yescomplemented
721#487—432no—
722#486C2×D4312yescomplemented
723#464—431no—
724#464—432no—
725#464—431no—
726#464—432no—
727#463—432no—
728#463—431no—
729#463—431no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463—432no—
733#463—432no—
734#463—432no—
735#463—432no—
736#463—432no—
737#462—431no—
738#461—431no—
739#461—432no—
740#460—431no—
741#459—431no—
742#459—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#450—432no—
747#449—432no—
748#449—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449—432no—
752#449—432no—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#448—432no—
756#447—432no—
757#447—432no—
758#447—432no—
759#433—432no—
760#433—432no—
761#432—432no—
762#431—432no—
763#423—431no—
764C2×C4⋊C8—431no—
765#419—431no—
766#418C2×D4311yescharacteristic
767#417—431no—
768#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
769#416—431no—
770#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
771C2×#103—431no—
772C2×#102C2×D4311yescharacteristic
773#408—431no—
774#408—431no—
775#405—431no—
776#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
777C43#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
7782−1+4—1722no—
7792−1+4—1722no—
780H(5,𝔽2)—1722no—
781H(5,𝔽2)—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—432no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—431no—
787C2×#41—861no—
788C2×#41—862no—
789C2×#41—862no—
790C2×#41—861no—
791C2×#41C22×D4311yescharacteristic
792C22×Q8—432no—
793C22×Q8—431no—
794C22×Q8—861no—
795C22×D4—432no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—861no—
798C22×D4—862no—
799C22×D4C22×D4311yescharacteristic
800C23×C4—861no—
801#137—1722no—
802AGL(1,ℤ/8)—1722no—
803AGL(1,ℤ/8)—1722no—
804AGL(1,ℤ/8)—1722no—
805#135—1722no—
806#135—1722no—
807C2×Q16—431no—
808C2×Q16—431no—
809C2×Q16—432no—
810C2×SD16—431no—
811C2×SD16—432no—
812C2×SD16—431no—
813C2×SD16—432no—
814C2×SD16—432no—
815C2×SD16—432no—
816C2×SD16—431no—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—1722no—
821C2×D8—432no—
822C2×D8—432no—
823C2×D8—431no—
824C2×D8—432no—
825C2×D8—432no—
826C2×D8—431no—
827C2×D8—432no—
828C2×D8—1722no—
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—21no—
834C4⋊Q8—431no—
835C4⋊Q8—432no—
836C4⋊Q8C22×D4312yes—
837#127—431no—
838#127—432no—
839#127—861no—
840#127C22×D4312yes—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—21no—
844#125C22×D4312yes—
845#124—431no—
846#124—432no—
847#124—432no—
848#124—431no—
849#124—432no—
850#124—432no—
851#124—861no—
852#124—862no—
853#124—862no—
854#124—861no—
855#124—861no—
856#124—862no—
857#124—862no—
858#124C22×D4312yes—
859#123—862no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—432no—
868C22⋊Q8—862no—
869C22⋊Q8—862no—
870C22⋊Q8—861no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8—861no—
874#121—21no—
875#121—21no—
876#121—432no—
877#121—432no—
878#121—432no—
879#121—862no—
880#121—862no—
881#121—862no—
882#121—861no—
883#121—862no—
884#121—862no—
885#121—862no—
886#121—862no—
887#121—862no—
888#121—861no—
889#121—861no—
890#121—861no—
891#121—861no—
892#120—22no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—431no—
900C4×Q8—431no—
901C4×D4—431no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—432no—
904C4×D4—432no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—431no—
908C4×D4—431no—
909C4×D4—861no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—861no—
913C4×D4—861no—
914C4×D4—862no—
915C4×D4—862no—
916C4×D4—861no—
917C4×D4—861no—
918C4×D4—862no—
919#117—432no—
920#117—861no—
921#117—862no—
922#117C22×D4311yescharacteristic
923#117C22×D4311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
925C2×C22⋊C4—862no—
926C2×C22⋊C4—862no—
927C2×C22⋊C4—861no—
928C2×C22⋊C4—861no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C42—431no—
931C2×C42—432no—
932C2×C42—861no—
933C4⋊C8—431no—
934C4⋊C8—431no—
935C4⋊C8—431no—
936C4⋊C8—431no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8—432no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103—431no—
942#103—431no—
943#103—432no—
944#103—432no—
945#103—432no—
946#103C22×D4311yescharacteristic
947#103C22×D4311yescharacteristic
948#103C22×D4312yes—
949#102—431no—
950#102—431no—
951#102—432no—
952#102C22×D4312yes—
953#102C22×D4312yes—
954#102C22×D4311yescharacteristic
955#102C22×D4311yescharacteristic
956#102C22×D4312yes—
957#102C22×D4312yes—
958#102C22×D4312yes—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963#97—432no—
964#97C22×D4312yes—
965C4×C8—432no—
966C4×C8C22×D4312yes—
967C24—21no—
968C24—862no—
969C24—861no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—862no—
973#41—862no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—3444no—
979#41—1724no—
980#41—1722no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1728no—
985#41—1724no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—431no—
988C2×Q8—432no—
989C2×Q8—431no—
990C2×Q8—431no—
991C2×Q8—862no—
992C2×Q8—861no—
993C2×Q8—862no—
994C2×Q8—862no—
995C2×Q8—1724no—
996C2×Q8—1722no—
997C2×Q8—1722no—
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—432no—
1006C2×D4—431no—
1007C2×D4—431no—
1008C2×D4—432no—
1009C2×D4—431no—
1010C2×D4—862no—
1011C2×D4—862no—
1012C2×D4—862no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—862no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—861no—
1020C2×D4—862no—
1021C2×D4—862no—
1022C2×D4—861no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—1722no—
1027C2×D4—1724no—
1028C2×D4—1728no—
1029C2×D4C23×D4312yes—
1030C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—431no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—432no—
1036C22×C4—432no—
1037C22×C4—432no—
1038C22×C4—861no—
1039C22×C4—862no—
1040C22×C4—861no—
1041C22×C4—862no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—862no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—861no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—3442no—
1049C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1050Q16—1721no—
1051Q16—1722no—
1052Q16—1721no—
1053SD16—1722no—
1054SD16—1722no—
1055SD16—1721no—
1056SD16—1721no—
1057SD16—1722no—
1058SD16—1722no—
1059SD16—1721no—
1060SD16—1722no—
1061SD16—1721no—
1062SD16—1722no—
1063D8—1721no—
1064D8—1722no—
1065D8—1722no—
1066D8—1722no—
1067D8—1721no—
1068D8—1722no—
1069D8—1722no—
1070M16—22no—
1071M16—862no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—431no—
1074C2×C8—432no—
1075C2×C8—431no—
1076C2×C8—862no—
1077C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D4312yes—
1079C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—432no—
1085C4⋊C4—432no—
1086C4⋊C4—861no—
1087C4⋊C4—861no—
1088C4⋊C4—862no—
1089C4⋊C4—861no—
1090C4⋊C4—861no—
1091C4⋊C4—862no—
1092C4⋊C4—862no—
1093C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1094C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D4312yes—
1096C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—432no—
1102C22⋊C4—432no—
1103C22⋊C4—861no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—862no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—862no—
1110C22⋊C4—862no—
1111C22⋊C4—862no—
1112C22⋊C4—862no—
1113C22⋊C4—862no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4D4×D4312yes—
1124C42—21no—
1125C42—431no—
1126C42—432no—
1127C42—431no—
1128C42—432no—
1129C42—431no—
1130C42—431no—
1131C42—861no—
1132C42—861no—
1133C42C23×D4312yes—
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—432no—
1140C23—862no—
1141C23—861no—
1142C23—861no—
1143C23—3441no—
1144C23—3441no—
1145C23—3442no—
1146C23—3442no—
1147C23—1724no—
1148C23—1722no—
1149C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—82no—
1153Q8—862no—
1154Q8—861no—
1155Q8—861no—
1156Q8—862no—
1157Q8—861no—
1158Q8—862no—
1159Q8—861no—
1160Q8—1724no—
1161Q8—1722no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—864no—
1171D4—862no—
1172D4—862no—
1173D4—862no—
1174D4—861no—
1175D4—861no—
1176D4—861no—
1177D4—861no—
1178D4—3442no—
1179D4—3442no—
1180D4—3442no—
1181D4—3442no—
1182D4—3442no—
1183D4—3441no—
1184D4—3441no—
1185D4—1724no—
1186D4—1724no—
1187D4—1724no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190D4—1722no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—431no—
1198C2×C4—431no—
1199C2×C4—431no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—432no—
1202C2×C4—862no—
1203C2×C4—862no—
1204C2×C4—861no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—3442no—
1208C2×C4—3441no—
1209C2×C4—1722no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4—1724no—
1212C2×C4—1722no—
1213C2×C4—1724no—
1214C2×C4—1721no—
1215C2×C4—1721no—
1216C2×C4—1724no—
1217C2×C4—1724no—
1218C2×C4—1722no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4C2×D4×D4312yes—
1222C2×C4C2×D4×D4312yes—
1223C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1224C2×C4#1306337112yes—
1225C2×C4#1306337112yes—
1226C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—861no—
1231C8—861no—
1232C8—862no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—162no—
1242C22—862no—
1243C22—862no—
1244C22—862no—
1245C22—3444no—
1246C22—1721no—
1247C22—1722no—
1248C22—1721no—
1249C22—1722no—
1250C22—1721no—
1251C22—1721no—
1252C22—1721no—
1253C22—1721no—
1254C22—1722no—
1255C22—6884no—
1256C22#1458346712yes—
1257C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—861no—
1265C4—861no—
1266C4—861no—
1267C4—861no—
1268C4—862no—
1269C4—1721no—
1270C4—1722no—
1271C4—1721no—
1272C4#1458346712yes—
1273C4C2×#1306337111yescharacteristic
1274C4C2×#1306337111yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—3442no—
1279C2—3441no—
1280C2—3441no—
1281C2—1722no—
1282C2C2×#1458346711yescharacteristic
1283C2#1914936711yescharacteristic
1284C2#1914937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3136C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3136D43
hypocenterC43#60834
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148387C2semidirect
2. #19148018C2semidirect
3. #19145705C2semidirect
4. #19145692C2semidirect
5. #19145659C2semidirect
6. #19145646C2semidirect
7. #19145633C2semidirect
8. #19145583C2semidirect
9. #19145561C2semidirect
10. #19145529C2semidirect
11. #19145078C2semidirect
12. #19145071C2semidirect
13. #19144965C2semidirect
14. #19144088C2semidirect
15. #19144058C2semidirect
16. #19144048C2semidirect
17. C2×#14583113C2semidirect
18. #19143912C2semidirect
19. #19143904C2semidirect
20. #19143884C2semidirect
21. #19143864C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3136C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
29. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063345C22semidirect
32. C22×#10621873C22semidirect
41. #14583523C22semidirect
43. #14583505C22semidirect
47. #14583469C22semidirect
49. #14583468C22semidirect
50. #14583462C22semidirect
52. #14583450C22semidirect
53. #14583447C22semidirect
56. #14583434C22semidirect
58. #124×D43C22semidirect
61. #14583367C22semidirect
62. C2×#13063287C22semidirect
63. #14583293C22semidirect
64. #14583289C22semidirect
65. #14583288C22semidirect
66. #14583286C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583275C22semidirect
70. #14583272C22semidirect
71. #14583269C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583251C22semidirect
75. #14583124C22semidirect
76. #14583120C22semidirect
77. #14583120C22semidirect
78. #14583120C22semidirect
79. #14583117C22semidirect
80. #14583117C22semidirect
81. #14583113C22semidirect
82. #14583113C22semidirect
83. #14583113C22semidirect
84. #14583113C22semidirect
85. #14583113C22semidirect
86. #14583113C22semidirect
87. #14583113C22semidirect
88. #14583113C22semidirect
89. #14583108C22semidirect
90. #14583103C22semidirect
91. #14583103C22semidirect
92. #14583098C22semidirect
93. #14583093C22semidirect
94. #14583093C22semidirect
95. #14583062C22semidirect
96. #14583062C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583051C22semidirect
101. #14583045C22semidirect
102. #14583045C22semidirect
103. #14583045C22semidirect
104. #14583045C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583039C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
110. #14583034C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
113. #14582954C22semidirect
114. #14582950C22semidirect
115. #14582922C22semidirect
116. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
117. #14582907C22semidirect
120. C2×#13063248C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#490C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#486C22semidirect
131. C43×#417C22semidirect
132. C43×#416C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
646. #3136D43semidirect
682. #544C2×D43semidirect
716. #490C2×D43semidirect
718. #489C2×D43semidirect
720. #488C2×D43semidirect
722. #486C2×D43semidirect
768. #417C2×D43semidirect
770. #416C2×D43semidirect
776. #405C2×D43semidirect
777. C43#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483872
#191480182
#191457052
#191456922
#191456592
#191456462
#191456332
#191455832
#191455612
#191455292
#191450782
#191450712
#191449652
#191440882
#191440582
#191440482
C2×#145831132
#191439122
#191439042
#191438842
#191438642
#191432592
C43×#31362
#6083443