Finite Group Databasebeta

← #25968543

Subgroups — #25968543

Order 11008.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145707C212yesmaximal, complemented
4#19145690C212yesmaximal, complemented
5#19145657C212yesmaximal, complemented
6#19145648C212yesmaximal, complemented
7#19145635C212yesmaximal, complemented
8#19145583C212yesmaximal, complemented
9#19145561C212yesmaximal, complemented
10#19145531C212yesmaximal, complemented
11#19145081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063371C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063345C2211yescharacteristic
32C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
33C22×D344C2211yescharacteristic
34#14583559—21no—
35#14583559—21no—
36#14583541—22no—
37#14583541—22no—
38#14583540—21no—
39#14583540—21no—
40#14583523—21no—
41#14583523C2212yescomplemented
42#14583505—21no—
43#14583505C2212yescomplemented
44#14583489—22no—
45#14583480C2211yescharacteristic
46#14583474C2212yescomplemented
47#14583468C2211yescharacteristic
48#14583468C2211yescharacteristic
49#14583468C2211yescharacteristic, complemented
50#14583467C2212yescomplemented
51#14583450—21no—
52#14583450C2212yescomplemented
53#14583450C2212yescomplemented
54#14583445C2211yescharacteristic
55#14583434—21no—
56#14583434C2212yescomplemented
57C2×#13063314C2211yescharacteristic
58#124×D43C2212yescomplemented
59#14583412—22no—
60#14583367C2211yescharacteristic
61#14583367C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
63#14583291C2212yescomplemented
64#14583289C2212yescomplemented
65#14583288C2212yescomplemented
66#14583288C2212yescomplemented
67#14583283C2212yescomplemented
68#14583281C2212yescomplemented
69#14583276C2212yescomplemented
70#14583273C2212yescomplemented
71#14583265C2212yescomplemented
72#14583261C2212yescomplemented
73#14583256C2212yescomplemented
74#14583247C2212yescomplemented
75#14583124C2212yescomplemented
76#14583124C2211yescharacteristic, complemented
77#14583124C2212yescomplemented
78#14583120C2211yescharacteristic, complemented
79#14583117C2211yescharacteristic, complemented
80#14583117C2212yescomplemented
81#14583117C2212yescomplemented
82#14583117C2212yescomplemented
83#14583117C2212yescomplemented
84#14583117C2212yescomplemented
85#14583117C2212yescomplemented
86#14583117C2212yescomplemented
87#14583113C2212yescomplemented
88#14583113C2211yescharacteristic, complemented
89#14583108C2211yescharacteristic, complemented
90#14583103C2211yescharacteristic, complemented
91#14583103C2212yescomplemented
92#14583098C2211yescharacteristic, complemented
93#14583093C2211yescharacteristic, complemented
94#14583093C2212yescomplemented
95#14583064C2212yescomplemented
96#14583064C2212yescomplemented
97#14583056C2212yescomplemented
98#14583051C2212yescomplemented
99#14583047C2212yes—
100#14583047C2212yes—
101#14583047C2212yescomplemented
102#14583047C2212yescomplemented
103#14583047C2212yescomplemented
104#14583047C2212yescomplemented
105#14583039C2212yescomplemented
106#14583039C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583034C2212yes—
109#14583034C2212yes—
110#14583034C2212yescomplemented
111#14582961C2212yescomplemented
112#14582958C2212yescomplemented
113#14582954C2212yescomplemented
114#14582950C2212yescomplemented
115#14582922C2211yescharacteristic, complemented
116C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
117#14582903C2211yescharacteristic
118#14582898C2211yescharacteristic, complemented
119#14582893C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063245C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
125C43×#536C2211yescharacteristic
126C43×#491C2212yescomplemented
127C43×#489C2212yescomplemented
128C43×#488C2212yescomplemented
129C43×#487C2212yescomplemented
130C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
131C43×#417C2211yescharacteristic
132C43×#416C2211yescharacteristic
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063371—42no—
138#13063371—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902—22no—
141C2×#10621902C2312yes—
142C2×#10621902C2312yes—
143C2×#10621898—22no—
144C2×#10621898—21no—
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×#10621898C2311yescharacteristic
147C2×#10621898C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D43—21no—
149C2×Q8×D43C2312yes—
150C22×D172—21no—
151C22×D172C2311yescharacteristic
152C22×D172C2311yescharacteristic
153C2×D4×D43—22no—
154C2×D4×D43C2312yes—
155C22×C4×D43—21no—
156#13063356—42no—
157#13063353—42no—
158#13063353—42no—
159#13063350—42no—
160#13063347—42no—
161#13063345—42no—
162C2×Dic172C2311yescharacteristic
163C2×#10621885C2312yes—
164C2×#10621885C2311yescharacteristic
165C2×#10621873C2312yes—
166C2×#10621873C2311yescharacteristic
167C2×#10621873C2311yescharacteristic
168C2×#10621873C2312yes—
169C2×#10621883C2311yescharacteristic
170C2×#10621884—42no—
171C2×#10621884C2312yes—
172C2×#10621884C2311yescharacteristic
173C2×#10621884C2312yes—
174C2×#10621884C2312yes—
175C2×#10621884C2312yes—
176C2×D344—42no—
177C2×D344C2312yes—
178C2×D344C2312yes—
179C2×D344C2311yescharacteristic
180C2×D344C2312yes—
181C2×D344C2312yes—
182C2×#10621882C2311yescharacteristic
183C2×#10621882C2312yes—
184C2×#10621877C2311yescharacteristic
185C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
186#13063323C2311yescharacteristic
187#13063322—21no—
188#13063322C2312yes—
189#13063322C2312yes—
190#13063321C2311yescharacteristic
191#13063320—22no—
192#13063320—22no—
193#13063314—22no—
194#13063314—21no—
195#13063314—21no—
196#13063314—22no—
197#13063314C2312yes—
198#13063314C2312yes—
199#13063314C2311yescharacteristic
200#13063313—21no—
201#13063313C2312yes—
202#13063313C2312yes—
203#13063312C2311yescharacteristic
204#13063311—22no—
205#13063311—22no—
206#13063310—22no—
207#13063310—22no—
208#13063310—22no—
209#13063310—22no—
210#13063310—22no—
211#13063310—22no—
212#13063305—21no—
213#13063305C2312yes—
214#13063303—22no—
215#13063303—22no—
216#13063301—22no—
217#13063300—21no—
218#13063300—22no—
219#13063300—22no—
220#13063300—22no—
221#13063300—21no—
222#13063300—21no—
223#13063300—21no—
224#13063300—21no—
225#13063300—22no—
226#13063300—22no—
227#13063300C2312yes—
228#13063300C2312yes—
229#13063300C2312yes—
230#13063299—22no—
231#13063298—22no—
232#13063298—22no—
233#13063297—21no—
234#13063297—21no—
235#13063295—22no—
236#13063295—22no—
237#13063295—22no—
238#13063295—22no—
239#13063295—22no—
240#13063290D411yescharacteristic
241#13063290D411yescharacteristic
242#13063290C2311yescharacteristic
243#13063290C2311yescharacteristic
244#13063287—22no—
245#13063287—22no—
246#13063287—22no—
247#13063287—21no—
248#13063287—21no—
249#13063287—22no—
250#13063287D411yescharacteristic
251#13063287D411yescharacteristic
252#13063287C2312yes—
253#13063287C2311yescharacteristic
254#13063287C2312yes—
255#13063287C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D43—21no—
257C4×C22⋊D43—21no—
258(C22⋊D43)⋊C4—21no—
259(C22⋊D43)⋊C4—21no—
260(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
261(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
262#13063283—22no—
263#13063282—21no—
264#13063282C2312yes—
265C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
266C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
267C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
268C22⋊C4×D43—22no—
269C22⋊C4×D43—22no—
270C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
271C42×D43—21no—
272C42×D43C2312yes—
273Dic43⋊C8C2312yes—
274Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
275Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
276Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
277Dic43⋊C8C2312yes—
278Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
279#13063248C2312yes—
280#13063248C2311yescharacteristic
281#13063248C2311yescharacteristic
282#13063245C2312yes—
283#13063245C2312yes—
284#13063245C2311yescharacteristic
285#13063245C2311yescharacteristic
286#13063245C2312yes—
287#13063245C2312yes—
288#13063245C2312yes—
289(C2×D43)⋊C8C2312yes—
290(C2×D43)⋊C8C2312yes—
291(C2×D43)⋊C8C2312yes—
292(C2×D43)⋊C8C2312yes—
293#13063236C2312yes—
294C4×C43⋊C8C2312yes—
295C2×#41×C43C2311yescharacteristic
296C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
297C2×M16×C43C2311yescharacteristic
298C22×C8×C43C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C43—21no—
300C4⋊Q8×C43C2312yes—
301C4⋊Q8×C43C2312yes—
302#125×C43—21no—
303#125×C43C2312yes—
304#124×C43C2312yes—
305#123×C43—22no—
306C22⋊Q8×C43—21no—
307C22⋊Q8×C43—21no—
308C22⋊Q8×C43—22no—
309#117×C43C2311yescharacteristic
310#117×C43C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312#103×C43C2311yescharacteristic
313#103×C43C2311yescharacteristic
314#103×C43C2312yes—
315#103×C43C2312yes—
316#103×C43C2312yes—
317#103×C43C2312yes—
318#103×C43C2312yes—
319#102×C43C2312yes—
320#102×C43C2311yescharacteristic
321#102×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43—21no—
326C23×D43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329C2×Q8×C43—21no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×D4×C43—21no—
336C2×D4×C43C2411yescharacteristic
337C22×C4×C43—21no—
338C22×C4×C43—21no—
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D43—22no—
342C2×C22⋊D43—21no—
343C2×C22⋊D43—21no—
344C2×C22⋊D43—21no—
345C2×C22⋊D43—21no—
346C2×C22⋊D43C2×D412yes—
347C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
348C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
349#10621902—42no—
350#10621902—42no—
351#10621902—42no—
352#10621902—42no—
353#10621902—44no—
354#10621902—84no—
355Q8×D43—42no—
356Q8×D43—42no—
357Q8×D43—44no—
358D4×D43—42no—
359D4×D43—42no—
360D4×D43—48no—
361#10621898—22no—
362#10621898—22no—
363#10621898—22no—
364#10621898—22no—
365#10621898—22no—
366#10621898—22no—
367#10621898—44no—
368#10621898—48no—
369C2×D172—21no—
370C2×D172—21no—
371C2×D172—22no—
372C2×D172—22no—
373C2×D172—22no—
374C2×D172—22no—
375C2×D172—22no—
376C2×D172—22no—
377C2×D172—22no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—44no—
385C2×D172C2×D411yescharacteristic
386C2×D172C2412yes—
387C2×D172C2411yescharacteristic
388C2×D172C2412yes—
389C2×D172C2411yescharacteristic
390C2×C4×D43—21no—
391C2×C4×D43—21no—
392C2×C4×D43—21no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—21no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—22no—
399C2×C4×D43—82no—
400C2×C4×D43C2×D412yes—
401C2×C4×D43C2×D412yes—
402C2×C4×D43C2412yes—
403C2×Dic86—22no—
404C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic86C2411yescharacteristic
406C2×Dic86C2411yescharacteristic
407M16×C43—22no—
408C2×C8×C43—22no—
409C2×C8×C43C2411yescharacteristic
410C2×C8×C43C2412yes—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C43—21no—
413C4⋊C4×C43—22no—
414C4⋊C4×C43—22no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43—22no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C43C2412yes—
421C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C43—22no—
424C22⋊C4×C43—22no—
425C22⋊C4×C43—21no—
426C22⋊C4×C43C2×D412yes—
427C42×C43—21no—
428C42×C43C2412yes—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43—21no—
431#10621885—41no—
432#10621885—42no—
433#10621884—42no—
434#10621884—42no—
435#10621884—41no—
436#10621884—42no—
437#10621884—42no—
438#10621883—41no—
439#10621882—41no—
440#10621882—42no—
441(C2×D43)⋊C4—22no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—21no—
452(C2×D43)⋊C4—21no—
453(C2×D43)⋊C4—22no—
454(C2×D43)⋊C4—21no—
455(C2×D43)⋊C4—21no—
456(C2×D43)⋊C4—22no—
457(C2×D43)⋊C4—22no—
458(C2×D43)⋊C4—22no—
459(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
460(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
461C4⋊Dic43—22no—
462Dic43⋊C4—21no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4C2×D412yes—
467Dic43⋊C4C2×D412yes—
468C4×Dic43—21no—
469C4×Dic43—21no—
470C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic43C2×D412yes—
472C4×Dic43C2×D412yes—
473C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic43C2411yescharacteristic
475C4×Dic43C2411yescharacteristic
476#10621877—22no—
477C2×C43⋊C8—22no—
478C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
479C2×C43⋊C8C2412yes—
480C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
481Dic172—41no—
482D344—42no—
483D344—42no—
484D344—41no—
485D344—42no—
486D344—42no—
487#10621873—41no—
488#10621873—41no—
489#10621873—42no—
490#10621873—42no—
491C23×C43—21no—
492C23×C43C22×D411yescharacteristic
493C22×D43—22no—
494C22×D43—22no—
495C22×D43—21no—
496C22×D43—21no—
497C22×D43—44no—
498C22×D43—42no—
499C22×D43—42no—
500C22×D43—82no—
501C22×D43—82no—
502C22×D43—81no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43C22×D412yes—
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—22no—
510Q8×C43—21no—
511Q8×C43—42no—
512Q8×C43—82no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—42no—
516C2×C4×C43—21no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—42no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—81no—
524C2×C4×C43C22×D412yes—
525C2×C4×C43C22×D412yes—
526C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C43C2511yescharacteristic
530C22⋊D43—24no—
531C22⋊D43—44no—
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—42no—
534C22⋊D43—81no—
535C22⋊D43—81no—
536C2×Dic43—21no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—41no—
539C2×Dic43—41no—
540C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic43C22×D412yes—
544C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
545D172—22no—
546D172—22no—
547D172—21no—
548D172—22no—
549D172—21no—
550D172—22no—
551D172—21no—
552D172—22no—
553D172—21no—
554D172—44no—
555D172—44no—
556D172—42no—
557D172—42no—
558D172—82no—
559D172—82no—
560D172—82no—
561D172—82no—
562D172—82no—
563D172—82no—
564D172—82no—
565C4×D43—22no—
566C4×D43—22no—
567C4×D43—42no—
568C4×D43—42no—
569C4×D43—44no—
570C4×D43—44no—
571C4×D43—44no—
572C4×D43—42no—
573C4×D43—44no—
574C4×D43—42no—
575C4×D43—42no—
576C4×D43—81no—
577C4×D43—82no—
578Dic86—22no—
579Dic86—21no—
580Dic86—21no—
581Dic86—21no—
582Dic86—21no—
583Dic86—44no—
584C8×C43—21no—
585C8×C43—22no—
586C8×C43—21no—
587C43⋊C8—21no—
588C43⋊C8—21no—
589C43⋊C8—22no—
590#60834—431nomaximal, Sylow
591C22×C43—21no—
592C22×C43—21no—
593C22×C43—41no—
594C22×C43—41no—
595C22×C43—41no—
596C22×C43#53512yes—
597C22×C43C23×D411yescharacteristic
598C2×D43—22no—
599C2×D43—22no—
600C2×D43—22no—
601C2×D43—42no—
602C2×D43—42no—
603C2×D43—41no—
604C2×D43—41no—
605C2×D43—42no—
606C2×D43—42no—
607C2×D43—41no—
608C2×D43—41no—
609C2×D43—42no—
610C2×D43—42no—
611C2×D43—41no—
612C2×D43—41no—
613C2×D43—84no—
614C2×D43—164no—
615C2×D43—162no—
616C4×C43—22no—
617C4×C43—22no—
618C4×C43—41no—
619C4×C43—42no—
620C4×C43—41no—
621C4×C43—42no—
622C4×C43—41no—
623C4×C43#53512yes—
624C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626Dic43—21no—
627Dic43—21no—
628Dic43—21no—
629Dic43—21no—
630Dic43—22no—
631Dic43—41no—
632Dic43—41no—
633#3500—431no—
634#3460—431no—
635#3225—432no—
636#3224—432no—
637#3221—432no—
638#3220—432no—
639#3219—432no—
640#3213—432no—
641#3211—432no—
642#3207—432no—
643#3155—431no—
644#3154—431no—
645#3137D4311yescharacteristic, complemented
646#3136—431no—
647#3040—431no—
648#3036—431no—
649#3035—431no—
650C2×#463—431no—
651#3013—431no—
652#3012—431no—
653#3010—431no—
654#3008—431no—
655#2925—431no—
656C2×C43—22no—
657C2×C43—81no—
658C2×C43C2×#53511yescharacteristic
659C2×C43#358411yescharacteristic
660C2×C43#358511yescharacteristic
661D43—42no—
662D43—81no—
663D43—81no—
664D43—82no—
665D43—82no—
666C2×2−1+4—431no—
667C2×H(5,𝔽2)—431no—
668C2×#137—431no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
672C2×#135—431no—
673C2×#135—431no—
674C22×SD16—431no—
675C22×D8—431no—
676#548—861no—
677#548—861no—
678#546—861no—
679#546—861no—
680#546—862no—
681#546—862no—
682#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
683#542—432no—
684#542—861no—
685#540—432no—
686#540—861no—
687#538—862no—
688#537—431no—
689#536—432no—
690#536C2×D4311yescharacteristic
691#535—432no—
692#535—431no—
693#535—431no—
694#535—431no—
695#532—432no—
696#532—431no—
697#532—432no—
698#532—861no—
699#529—432no—
700#529—861no—
701C2×#124—431no—
702C2×#124—432no—
703#525—862no—
704C4×#41—431no—
705C4×#41—431no—
706C2×C4×D4—431no—
707#497—432no—
708#496—432no—
709#496—432no—
710#496—432no—
711#495—432no—
712#495—432no—
713#493—432no—
714#492—432no—
715#491C2×D4312yescomplemented
716#490—432no—
717#489—432no—
718#489C2×D4312yescomplemented
719#488—432no—
720#488C2×D4312yescomplemented
721#487C2×D4312yescomplemented
722#486—432no—
723#464—432no—
724#464—431no—
725#464—432no—
726#464—431no—
727#463—431no—
728#463—432no—
729#463—432no—
730#463—432no—
731#463—432no—
732#463—432no—
733#463—432no—
734#463—432no—
735#463—432no—
736#463—431no—
737#462—431no—
738#461—431no—
739#461—432no—
740#460—431no—
741#459—431no—
742#459—432no—
743#452—432no—
744#452—432no—
745#451—432no—
746#450—432no—
747#449—432no—
748#449—432no—
749#449—432no—
750#449—432no—
751#449—432no—
752#449—432no—
753#448—432no—
754#448—432no—
755#448—432no—
756#447—432no—
757#447—432no—
758#447—432no—
759#433—432no—
760#433—432no—
761#432—432no—
762#431—432no—
763#423—431no—
764C2×C4⋊C8—431no—
765#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
766#418—431no—
767#417—431no—
768#417C2×D4311yescharacteristic
769#416—431no—
770#416C2×D4311yescharacteristic
771C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
772C2×#102—431no—
773#408—431no—
774#408—431no—
775#405—431no—
776#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
777C43#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
7782−1+4—1722no—
7792−1+4—1722no—
780H(5,𝔽2)—1722no—
781H(5,𝔽2)—1722no—
782C2×#41—431no—
783C2×#41—432no—
784C2×#41—432no—
785C2×#41—431no—
786C2×#41—431no—
787C2×#41—862no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—862no—
790C2×#41—861no—
791C2×#41C22×D4311yescharacteristic
792C22×Q8—432no—
793C22×Q8—861no—
794C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
795C22×D4—432no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—431no—
798C22×D4—861no—
799C22×D4—862no—
800C23×C4—861no—
801#137—1722no—
802AGL(1,ℤ/8)—1722no—
803AGL(1,ℤ/8)—1722no—
804AGL(1,ℤ/8)—1722no—
805#135—1722no—
806#135—1722no—
807C2×Q16—431no—
808C2×Q16—432no—
809C2×Q16—431no—
810C2×SD16—432no—
811C2×SD16—432no—
812C2×SD16—431no—
813C2×SD16—432no—
814C2×SD16—432no—
815C2×SD16—431no—
816C2×SD16—431no—
817C2×SD16—431no—
818C2×SD16—432no—
819C2×SD16—432no—
820C2×SD16—1722no—
821C2×D8—431no—
822C2×D8—432no—
823C2×D8—432no—
824C2×D8—432no—
825C2×D8—431no—
826C2×D8—432no—
827C2×D8—432no—
828C2×D8—1722no—
829C2×M16—431no—
830C2×M16C22×D4311yescharacteristic
831C22×C8—431no—
832C22×C8C22×D4311yescharacteristic
833C4⋊Q8—21no—
834C4⋊Q8—431no—
835C4⋊Q8C22×D4312yes—
836C4⋊Q8C22×D4312yes—
837#127—431no—
838#127—432no—
839#127—432no—
840#127—861no—
841#126—862no—
842#126—862no—
843#125—21no—
844#125C22×D4312yes—
845#124—432no—
846#124—432no—
847#124—431no—
848#124—431no—
849#124—432no—
850#124—432no—
851#124—861no—
852#124—862no—
853#124—862no—
854#124—861no—
855#124—861no—
856#124—862no—
857#124—862no—
858#124C22×D4312yes—
859#123—22no—
860#123—862no—
861#123—862no—
862#123—862no—
863#123—862no—
864#123—862no—
865#123—862no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—22no—
869C22⋊Q8—432no—
870C22⋊Q8—862no—
871C22⋊Q8—862no—
872C22⋊Q8—861no—
873C22⋊Q8—862no—
874#121—432no—
875#121—432no—
876#121—432no—
877#121—862no—
878#121—862no—
879#121—862no—
880#121—862no—
881#121—862no—
882#121—862no—
883#121—862no—
884#121—861no—
885#121—862no—
886#121—861no—
887#121—861no—
888#121—861no—
889#121—861no—
890#121—861no—
891#121—861no—
892#120—862no—
893#120—862no—
894#120—862no—
895#120—862no—
896#120—862no—
897C4×Q8—431no—
898C4×Q8—431no—
899C4×Q8—431no—
900C4×Q8—431no—
901C4×D4—431no—
902C4×D4—431no—
903C4×D4—432no—
904C4×D4—432no—
905C4×D4—432no—
906C4×D4—432no—
907C4×D4—431no—
908C4×D4—431no—
909C4×D4—861no—
910C4×D4—861no—
911C4×D4—862no—
912C4×D4—862no—
913C4×D4—862no—
914C4×D4—861no—
915C4×D4—861no—
916C4×D4—861no—
917C4×D4—861no—
918C4×D4—862no—
919#117—432no—
920#117—861no—
921#117—862no—
922#117C22×D4311yescharacteristic
923#117C22×D4311yescharacteristic
924C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
925C2×C22⋊C4—862no—
926C2×C22⋊C4—862no—
927C2×C22⋊C4—861no—
928C2×C22⋊C4—861no—
929C2×C22⋊C4—861no—
930C2×C42—431no—
931C2×C42—432no—
932C2×C42—861no—
933C4⋊C8—431no—
934C4⋊C8—431no—
935C4⋊C8—431no—
936C4⋊C8—431no—
937C4⋊C8—432no—
938C4⋊C8—432no—
939#103—431no—
940#103—431no—
941#103—432no—
942#103C22×D4312yes—
943#103C22×D4312yes—
944#103C22×D4311yescharacteristic
945#103C22×D4311yescharacteristic
946#103C22×D4312yes—
947#103C22×D4312yes—
948#103C22×D4312yes—
949#102—432no—
950#102—432no—
951#102—431no—
952#102—431no—
953#102—432no—
954#102—432no—
955#102—432no—
956#102C22×D4311yescharacteristic
957#102C22×D4311yescharacteristic
958#102C22×D4312yes—
959C22⋊C8—432no—
960C22⋊C8—432no—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963#97—432no—
964#97C22×D4312yes—
965C4×C8—432no—
966C4×C8C22×D4312yes—
967C24—862no—
968C24—861no—
969C24—861no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—862no—
973#41—862no—
974#41—862no—
975#41—862no—
976#41—862no—
977#41—862no—
978#41—3444no—
979#41—1728no—
980#41—1724no—
981#41—1722no—
982#41—1722no—
983#41—1722no—
984#41—1722no—
985#41—1724no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—431no—
991C2×Q8—431no—
992C2×Q8—431no—
993C2×Q8—862no—
994C2×Q8—1722no—
995C2×Q8—1722no—
996C2×Q8—1724no—
997C2×Q8C23×D4312yes—
998C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—432no—
1001C2×D4—431no—
1002C2×D4—432no—
1003C2×D4—431no—
1004C2×D4—432no—
1005C2×D4—431no—
1006C2×D4—862no—
1007C2×D4—862no—
1008C2×D4—862no—
1009C2×D4—862no—
1010C2×D4—862no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—862no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—862no—
1017C2×D4—862no—
1018C2×D4—862no—
1019C2×D4—862no—
1020C2×D4—861no—
1021C2×D4—861no—
1022C2×D4—862no—
1023C2×D4—862no—
1024C2×D4—862no—
1025C2×D4—862no—
1026C2×D4—1724no—
1027C2×D4—1722no—
1028C2×D4—1722no—
1029C2×D4—1728no—
1030C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—431no—
1035C22×C4—431no—
1036C22×C4—432no—
1037C22×C4—432no—
1038C22×C4—432no—
1039C22×C4—861no—
1040C22×C4—862no—
1041C22×C4—861no—
1042C22×C4—862no—
1043C22×C4—862no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—862no—
1046C22×C4—861no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—3442no—
1049C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1050Q16—1721no—
1051Q16—1721no—
1052Q16—1722no—
1053SD16—1721no—
1054SD16—1721no—
1055SD16—1722no—
1056SD16—1722no—
1057SD16—1721no—
1058SD16—1722no—
1059SD16—1722no—
1060SD16—1721no—
1061SD16—1722no—
1062SD16—1722no—
1063D8—1722no—
1064D8—1722no—
1065D8—1721no—
1066D8—1722no—
1067D8—1722no—
1068D8—1721no—
1069D8—1722no—
1070M16—22no—
1071M16—862no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—431no—
1074C2×C8—432no—
1075C2×C8—431no—
1076C2×C8—862no—
1077C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D4312yes—
1079C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—432no—
1087C4⋊C4—432no—
1088C4⋊C4—861no—
1089C4⋊C4—861no—
1090C4⋊C4—862no—
1091C4⋊C4—861no—
1092C4⋊C4—861no—
1093C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1094C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D4312yes—
1096C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—432no—
1102C22⋊C4—432no—
1103C22⋊C4—862no—
1104C22⋊C4—862no—
1105C22⋊C4—862no—
1106C22⋊C4—862no—
1107C22⋊C4—862no—
1108C22⋊C4—862no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—861no—
1111C22⋊C4—862no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—862no—
1115C22⋊C4—862no—
1116C22⋊C4—862no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—862no—
1120C22⋊C4—862no—
1121C22⋊C4—862no—
1122C22⋊C4—862no—
1123C22⋊C4D4×D4312yes—
1124C42—21no—
1125C42—431no—
1126C42—432no—
1127C42—431no—
1128C42—432no—
1129C42—431no—
1130C42—431no—
1131C42—861no—
1132C42—861no—
1133C42C23×D4312yes—
1134C23—21no—
1135C23—432no—
1136C23—862no—
1137C23—862no—
1138C23—861no—
1139C23—861no—
1140C23—3441no—
1141C23—3441no—
1142C23—3441no—
1143C23—3441no—
1144C23—3442no—
1145C23—3442no—
1146C23—1724no—
1147C23—1722no—
1148C23—1722no—
1149C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—22no—
1153Q8—21no—
1154Q8—42no—
1155Q8—82no—
1156Q8—862no—
1157Q8—861no—
1158Q8—861no—
1159Q8—861no—
1160Q8—861no—
1161Q8—1724no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—42no—
1165D4—864no—
1166D4—862no—
1167D4—862no—
1168D4—862no—
1169D4—861no—
1170D4—861no—
1171D4—862no—
1172D4—861no—
1173D4—862no—
1174D4—861no—
1175D4—3442no—
1176D4—3442no—
1177D4—3442no—
1178D4—3442no—
1179D4—3442no—
1180D4—3442no—
1181D4—3442no—
1182D4—3441no—
1183D4—3441no—
1184D4—1724no—
1185D4—1724no—
1186D4—1724no—
1187D4—1722no—
1188D4—1722no—
1189D4—1722no—
1190D4—1722no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—431no—
1200C2×C4—431no—
1201C2×C4—431no—
1202C2×C4—431no—
1203C2×C4—432no—
1204C2×C4—862no—
1205C2×C4—862no—
1206C2×C4—861no—
1207C2×C4—861no—
1208C2×C4—3442no—
1209C2×C4—3441no—
1210C2×C4—1722no—
1211C2×C4—1722no—
1212C2×C4—1724no—
1213C2×C4—1724no—
1214C2×C4—1724no—
1215C2×C4—1722no—
1216C2×C4—1724no—
1217C2×C4—1721no—
1218C2×C4—1721no—
1219C2×C4—1722no—
1220C2×C4—1722no—
1221C2×C4C2×D4×D4312yes—
1222C2×C4C2×D4×D4312yes—
1223C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1224C2×C4#1306337112yes—
1225C2×C4#1306337112yes—
1226C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—861no—
1231C8—861no—
1232C8—862no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—862no—
1239C22—862no—
1240C22—862no—
1241C22—3444no—
1242C22—1721no—
1243C22—1721no—
1244C22—1722no—
1245C22—1722no—
1246C22—1722no—
1247C22—1721no—
1248C22—1721no—
1249C22—1722no—
1250C22—1721no—
1251C22—1722no—
1252C22—1721no—
1253C22—1722no—
1254C22—6882no—
1255C22—6884no—
1256C22#1458346712yes—
1257C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—861no—
1266C4—861no—
1267C4—861no—
1268C4—861no—
1269C4—862no—
1270C4—1721no—
1271C4—1721no—
1272C4#1458346712yes—
1273C4C2×#1306337111yescharacteristic
1274C4C2×#1306337111yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—81no—
1277C2—3442no—
1278C2—3442no—
1279C2—3441no—
1280C2—3441no—
1281C2—1722no—
1282C2C2×#1458346711yescharacteristic
1283C2#1914936511yescharacteristic
1284C2#1914937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3137C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3137D43
hypocenterC43#60834
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148384C2semidirect
2. #19148018C2semidirect
3. #19145707C2semidirect
4. #19145690C2semidirect
5. #19145657C2semidirect
6. #19145648C2semidirect
7. #19145635C2semidirect
8. #19145583C2semidirect
9. #19145561C2semidirect
10. #19145531C2semidirect
11. #19145081C2semidirect
12. #19145073C2semidirect
13. #19144954C2semidirect
14. #19144092C2semidirect
15. #19144058C2semidirect
16. #19144048C2semidirect
17. C2×#14583117C2semidirect
18. #19143915C2semidirect
19. #19143901C2semidirect
20. #19143882C2semidirect
21. #19143866C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3137C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
30. C2×#13063347C22semidirect
32. C22×#10621884C22semidirect
41. #14583523C22semidirect
43. #14583505C22semidirect
46. #14583474C22semidirect
49. #14583468C22semidirect
50. #14583467C22semidirect
52. #14583450C22semidirect
53. #14583450C22semidirect
56. #14583434C22semidirect
58. #124×D43C22semidirect
61. #14583367C22semidirect
62. C2×#13063287C22semidirect
63. #14583291C22semidirect
64. #14583289C22semidirect
65. #14583288C22semidirect
66. #14583288C22semidirect
67. #14583283C22semidirect
68. #14583281C22semidirect
69. #14583276C22semidirect
70. #14583273C22semidirect
71. #14583265C22semidirect
72. #14583261C22semidirect
73. #14583256C22semidirect
74. #14583247C22semidirect
75. #14583124C22semidirect
76. #14583124C22semidirect
77. #14583124C22semidirect
78. #14583120C22semidirect
79. #14583117C22semidirect
80. #14583117C22semidirect
81. #14583117C22semidirect
82. #14583117C22semidirect
83. #14583117C22semidirect
84. #14583117C22semidirect
85. #14583117C22semidirect
86. #14583117C22semidirect
87. #14583113C22semidirect
88. #14583113C22semidirect
89. #14583108C22semidirect
90. #14583103C22semidirect
91. #14583103C22semidirect
92. #14583098C22semidirect
93. #14583093C22semidirect
94. #14583093C22semidirect
95. #14583064C22semidirect
96. #14583064C22semidirect
97. #14583056C22semidirect
98. #14583051C22semidirect
101. #14583047C22semidirect
102. #14583047C22semidirect
103. #14583047C22semidirect
104. #14583047C22semidirect
105. #14583039C22semidirect
106. #14583039C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
110. #14583034C22semidirect
111. #14582961C22semidirect
112. #14582958C22semidirect
113. #14582954C22semidirect
114. #14582950C22semidirect
115. #14582922C22semidirect
116. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
118. #14582898C22semidirect
119. #14582893C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C43×#544C22semidirect
126. C43×#491C22semidirect
127. C43×#489C22semidirect
128. C43×#488C22semidirect
129. C43×#487C22semidirect
130. C43×#419C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
645. #3137D43semidirect
682. #544C2×D43semidirect
715. #491C2×D43semidirect
718. #489C2×D43semidirect
720. #488C2×D43semidirect
721. #487C2×D43semidirect
765. #419C2×D43semidirect
771. C2×#103C2×D43semidirect
776. #405C2×D43semidirect
777. C43#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483842
#191480182
#191457072
#191456902
#191456572
#191456482
#191456352
#191455832
#191455612
#191455312
#191450812
#191450732
#191449542
#191440922
#191440582
#191440482
C2×#145831172
#191439152
#191439012
#191438822
#191438662
#191432592
C43×#31372
#6083443