Finite Group Databasebeta

← #25968549

Subgroups — #25968549

Order 11008.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145697C212yesmaximal, complemented
4#19145684C212yesmaximal, complemented
5#19145673C212yesmaximal, complemented
6#19145660C212yesmaximal, complemented
7#19145627C212yesmaximal, complemented
8#19145593C212yesmaximal, complemented
9#19145555C212yesmaximal, complemented
10#19145546C212yesmaximal, complemented
11#19145086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583119C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063345C2211yescharacteristic
29C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
30#14583555—21no—
31#14583555—21no—
32#14583546—21no—
33#14583546—21no—
34#14583536—22no—
35#14583536—22no—
36#14583527C2211yescharacteristic, complemented
37#14583522—21no—
38#14583518C2212yescomplemented
39#14583510C2212yescomplemented
40#14583509—21no—
41#14583493—22no—
42#14583477C2211yescharacteristic
43#14583475C2211yescharacteristic
44#14583473C2211yescharacteristic
45#14583469C2212yes—
46#14583462C2212yes—
47#14583454C2212yescomplemented
48#14583451—21no—
49#14583447C2212yes—
50#14583445C2211yescharacteristic
51#14583435—21no—
52#14583428C2212yescomplemented
53#14583426—22no—
54C2×#13063312C2211yescharacteristic
55#124×D43C2212yes—
56#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14583367C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14583294C2212yescomplemented
60#14583291C2212yescomplemented
61#14583281C2212yescomplemented
62#14583278C2212yescomplemented
63#14583268C2212yescomplemented
64#14583263C2212yescomplemented
65#14583259C2212yescomplemented
66#14583258C2212yescomplemented
67#14583254C2212yescomplemented
68#14583253C2212yescomplemented
69#14583250C2212yescomplemented
70#14583245C2212yescomplemented
71#14583123C2212yescomplemented
72#14583123C2211yescharacteristic, complemented
73#14583119C2211yescharacteristic, complemented
74#14583119C2212yescomplemented
75#14583119C2212yescomplemented
76#14583119C2212yescomplemented
77#14583119C2212yescomplemented
78#14583119C2212yescomplemented
79#14583119C2212yescomplemented
80#14583119C2212yescomplemented
81#14583116C2211yescharacteristic, complemented
82#14583112C2212yescomplemented
83#14583112C2211yescharacteristic, complemented
84#14583112C2212yescomplemented
85#14583107C2211yescharacteristic, complemented
86#14583107C2212yescomplemented
87#14583102C2211yescharacteristic, complemented
88#14583097C2211yescharacteristic, complemented
89#14583097C2212yescomplemented
90#14583092C2211yescharacteristic, complemented
91#14583058C2212yes—
92#14583058C2212yes—
93#14583058C2212yes—
94#14583058C2212yescomplemented
95#14583058C2212yescomplemented
96#14583058C2212yescomplemented
97#14583053C2212yescomplemented
98#14583053C2212yescomplemented
99#14583053C2212yescomplemented
100#14583048C2212yes—
101#14583048C2212yes—
102#14583048C2212yes—
103#14583041C2212yes—
104#14583041C2212yescomplemented
105#14583036C2212yescomplemented
106#14583031C2212yes—
107#14582961C2212yescomplemented
108#14582958C2212yescomplemented
109#14582954C2212yescomplemented
110#14582950C2212yescomplemented
111#14582922C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#14582909C2211yescharacteristic, complemented
114#14582904C2211yescharacteristic
115#14582901C2211yescharacteristic
116#14582900C2211yescharacteristic, complemented
117#14582896C2211yescharacteristic
118#14582895C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063246C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
126C2×#135×C43C2211yescharacteristic, complemented
127C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
128C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
129C43×#535C2211yescharacteristic
130C43×#497C2212yescomplemented
131C43×#496C2212yescomplemented
132C43×#495C2212yescomplemented
133C43×#492C2212yescomplemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898C2311yescharacteristic
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621900—22no—
143C2×#10621900—21no—
144C2×#10621900C2312yes—
145C2×#10621900C2312yes—
146C22×Dic86—21no—
147C22×Dic86C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D43C2312yes—
149C22×C22⋊D43—22no—
150C2×D4×D43—21no—
151C2×D4×D43C2312yes—
152#13063356—42no—
153#13063355—42no—
154#13063345—42no—
155C2×#10621885—42no—
156C2×#10621885C2312yes—
157C2×#10621885C2312yes—
158C2×#10621885C2312yes—
159C2×#10621885C2311yescharacteristic
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621883C2311yescharacteristic
162C2×#10621883C2312yes—
163C2×#10621884C2311yescharacteristic
164C2×#10621884C2312yes—
165C2×#10621882C2311yescharacteristic
166C2×#10621877C2311yescharacteristic
167C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
168#13063325C2312yes—
169#13063325C2312yes—
170#13063324—21no—
171#13063323—21no—
172#13063323C2311yescharacteristic
173#13063321C2311yescharacteristic
174#13063320—22no—
175#13063320—22no—
176#13063318—22no—
177#13063318—22no—
178#13063317C2312yes—
179#13063316—21no—
180#13063316—22no—
181#13063315—22no—
182#13063315—22no—
183#13063314—21no—
184#13063314C2311yescharacteristic
185#13063313C2312yes—
186#13063312—21no—
187#13063312—21no—
188#13063312C2312yes—
189#13063312C2312yes—
190#13063312C2311yescharacteristic
191#13063311—22no—
192#13063311—22no—
193#13063311—22no—
194#13063309—22no—
195#13063309—22no—
196#13063308—22no—
197#13063307—22no—
198#13063307—22no—
199#13063307—22no—
200#13063305—22no—
201#13063305—21no—
202#13063305—21no—
203#13063304—21no—
204#13063302—22no—
205#13063302—22no—
206#13063302—22no—
207#13063302—22no—
208#13063301C2312yes—
209#13063301C2312yes—
210#13063301C2312yes—
211#13063299—21no—
212#13063297—22no—
213#13063297—21no—
214#13063297—21no—
215#13063297—22no—
216#13063297—22no—
217#13063296—22no—
218#13063296—22no—
219#13063296C2312yes—
220#13063293—22no—
221#13063293—22no—
222Q8×Dic43—21no—
223Q8×Dic43—21no—
224Q8×Dic43C2312yes—
225Q8×Dic43C2311yescharacteristic
226Q8×Dic43C2312yes—
227Q8×Dic43C2311yescharacteristic
228#13063290—22no—
229#13063290D411yescharacteristic
230#13063290D411yescharacteristic
231D4×Dic43—21no—
232D4×Dic43—21no—
233D4×Dic43—22no—
234D4×Dic43—22no—
235D4×Dic43C2311yescharacteristic
236D4×Dic43C2311yescharacteristic
237#13063287D411yescharacteristic
238#13063287D411yescharacteristic
239C4×C22⋊D43—21no—
240C4×C22⋊D43—21no—
241(C22⋊D43)⋊C4—22no—
242(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
243(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
244#13063284—21no—
245#13063284C2311yescharacteristic
246#13063283—22no—
247#13063282C2312yes—
248#13063281—22no—
249C2×C4⋊Dic43—21no—
250C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic43—21no—
252C2×C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊C4×D43—22no—
254C22⋊C4×D43—22no—
255C2×C4×Dic43—21no—
256C2×C4×Dic43—21no—
257C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
258C42×D43C2312yes—
259Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
260Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic43⋊C8C2312yes—
262Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic43⋊C8C2312yes—
264Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
265#13063250C2312yes—
266#13063250C2312yes—
267#13063250C2312yes—
268#13063250C2312yes—
269#13063250C2311yescharacteristic
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063250C2312yes—
272#13063249C2311yescharacteristic
273#13063249C2311yescharacteristic
274#13063249C2312yes—
275#13063247C2311yescharacteristic
276#13063247C2311yescharacteristic
277#13063247C2312yes—
278#13063246C2312yes—
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063246C2312yes—
282#13063246C2312yes—
283#13063246C2311yescharacteristic
284#13063246C2311yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063236C2312yes—
290C4×C43⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C2×#41×C43C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294C22×D4×C43C2311yescharacteristic
295#137×C43—42no—
296AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
299C2×Q16×C43C2312yes—
300C2×SD16×C43—42no—
301C2×SD16×C43C2312yes—
302C2×SD16×C43C2312yes—
303C2×SD16×C43C2312yes—
304C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
305C2×SD16×C43C2312yes—
306C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
307C2×D8×C43C2312yes—
308C2×D8×C43C2311yescharacteristic
309C2×M16×C43C2311yescharacteristic
310C22×C8×C43C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C43C2312yes—
312#127×C43C2312yes—
313#124×C43C2312yes—
314#124×C43C2312yes—
315#123×C43—22no—
316C22⋊Q8×C43—21no—
317C22⋊Q8×C43—21no—
318#121×C43—21no—
319#121×C43—21no—
320#120×C43—22no—
321#117×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—22no—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
334C2×Q8×C43C2412yes—
335C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—22no—
338C2×D4×C43—22no—
339C2×D4×C43—21no—
340C2×D4×C43—21no—
341C2×D4×C43—22no—
342C2×D4×C43—22no—
343C2×D4×C43C2411yescharacteristic
344C2×D4×C43C2412yes—
345C2×D4×C43C2411yescharacteristic
346C22×C4×C43—21no—
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43—21no—
349C22×C4×C43C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—22no—
355C2×C22⋊D43—22no—
356C2×C22⋊D43—22no—
357C2×C22⋊D43—48no—
358C2×C22⋊D43C2×D412yes—
359C22×Dic43—21no—
360C22×Dic43—22no—
361C22×Dic43—22no—
362C22×Dic43—21no—
363C22×Dic43—21no—
364C22×Dic43—21no—
365C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
367Q8×D43—42no—
368Q8×D43—42no—
369#10621900—42no—
370#10621900—42no—
371#10621900—42no—
372#10621900—42no—
373#10621900—44no—
374#10621900—48no—
375D4×D43—42no—
376D4×D43—42no—
377D4×D43—44no—
378#10621898—22no—
379#10621898—22no—
380#10621898—22no—
381#10621898—22no—
382#10621898—44no—
383C2×D172C2×D411yescharacteristic
384C2×D172C2411yescharacteristic
385C2×C4×D43—21no—
386C2×C4×D43—22no—
387C2×C4×D43C2×D412yes—
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2412yes—
390C2×Dic86—22no—
391C2×Dic86—22no—
392C2×Dic86—21no—
393C2×Dic86—22no—
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86—44no—
396C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic86C2412yes—
398C2×Dic86C2411yescharacteristic
399Q16×C43—41no—
400Q16×C43—42no—
401SD16×C43—42no—
402SD16×C43—42no—
403SD16×C43—41no—
404SD16×C43—41no—
405SD16×C43—42no—
406SD16×C43—42no—
407D8×C43—41no—
408D8×C43—42no—
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C2×C8×C43C2412yes—
413C2×C8×C43C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C43—22no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
418C22⋊C4×C43—22no—
419C22⋊C4×C43—22no—
420C22⋊C4×C43—22no—
421C22⋊C4×C43—22no—
422C22⋊C4×C43C2×D412yes—
423C42×C43C2412yes—
424C22⋊Dic43—22no—
425C22⋊Dic43—22no—
426C22⋊Dic43—22no—
427C22⋊Dic43—22no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43—21no—
431C22⋊Dic43—21no—
432C22⋊Dic43—21no—
433C22⋊Dic43—21no—
434#10621885—42no—
435#10621885—42no—
436#10621885—41no—
437#10621885—42no—
438#10621885—42no—
439#10621884—41no—
440#10621884—42no—
441#10621883—41no—
442#10621883—42no—
443#10621882—41no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—21no—
447(C2×D43)⋊C4—21no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
452(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
453C4⋊Dic43—21no—
454C4⋊Dic43—22no—
455C4⋊Dic43—22no—
456C4⋊Dic43—22no—
457C4⋊Dic43—22no—
458C4⋊Dic43—22no—
459C4⋊Dic43—21no—
460C4⋊Dic43—21no—
461C4⋊Dic43C2412yes—
462C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
464Dic43⋊C4—22no—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—21no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4C2×D412yes—
472Dic43⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43—22no—
475C4×Dic43—21no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—22no—
478C4×Dic43C2×D412yes—
479C4×Dic43C2×D412yes—
480C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic43C2411yescharacteristic
483C4×Dic43C2411yescharacteristic
484#10621877—22no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C23×C43—21no—
490C23×C43—22no—
491C23×C43—21no—
492C23×C43—42no—
493C23×C43—81no—
494C23×C43—81no—
495C23×C43C22×D411yescharacteristic
496C22×D43—21no—
497C22×D43—44no—
498C22×D43—82no—
499C22×D43—82no—
500C22×D43C22×D412yes—
501Q8×C43—22no—
502Q8×C43—21no—
503Q8×C43—22no—
504Q8×C43—21no—
505Q8×C43—21no—
506Q8×C43—21no—
507Q8×C43—42no—
508D4×C43—21no—
509D4×C43—21no—
510D4×C43—22no—
511D4×C43—21no—
512D4×C43—22no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—42no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—42no—
517D4×C43—82no—
518D4×C43—82no—
519C2×C4×C43—22no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—42no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43C22×D412yes—
526C2×C4×C43C22×D412yes—
527C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C43C2511yescharacteristic
531C22⋊D43—24no—
532C22⋊D43—44no—
533C22⋊D43—44no—
534C22⋊D43—44no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—81no—
537C22⋊D43—81no—
538C22⋊D43—82no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—22no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—22no—
544C2×Dic43—41no—
545C2×Dic43—41no—
546C2×Dic43—44no—
547C2×Dic43—44no—
548C2×Dic43—42no—
549C2×Dic43—42no—
550C2×Dic43—81no—
551C2×Dic43—81no—
552C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic43C22×D412yes—
557D172—22no—
558D172—21no—
559D172—21no—
560C4×D43—22no—
561C4×D43—22no—
562C4×D43—42no—
563C4×D43—42no—
564C4×D43—44no—
565C4×D43—42no—
566Dic86—22no—
567Dic86—22no—
568Dic86—21no—
569Dic86—22no—
570Dic86—21no—
571Dic86—44no—
572Dic86—42no—
573Dic86—82no—
574C8×C43—21no—
575C8×C43—21no—
576C8×C43—22no—
577C43⋊C8—21no—
578C43⋊C8—21no—
579C43⋊C8—22no—
580#60835—431nomaximal, Sylow
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—42no—
584C22×C43—41no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—42no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43—42no—
590C22×C43—41no—
591C22×C43—41no—
592C22×C43—162no—
593C22×C43#53512yes—
594C22×C43C23×D411yescharacteristic
595C2×D43—22no—
596C2×D43—22no—
597C2×D43—22no—
598C2×D43—41no—
599C2×D43—41no—
600C2×D43—41no—
601C2×D43—164no—
602C4×C43—22no—
603C4×C43—22no—
604C4×C43—41no—
605C4×C43—41no—
606C4×C43—42no—
607C4×C43#53512yes—
608C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic43—21no—
611Dic43—21no—
612Dic43—21no—
613Dic43—21no—
614Dic43—22no—
615Dic43—41no—
616Dic43—42no—
617Dic43—41no—
618Dic43—42no—
619Dic43—41no—
620#3500—431no—
621#3461—431no—
622#3225—432no—
623#3224—432no—
624#3223—432no—
625#3222—432no—
626#3219—432no—
627#3215—432no—
628#3211—432no—
629#3210—432no—
630#3156—431no—
631#3154D4311yescharacteristic, complemented
632#3137—431no—
633#3136—431no—
634#3040—431no—
635#3037—431no—
636#3035—431no—
637C2×#464—431no—
638#3013—431no—
639#3012—431no—
640#3011—431no—
641#3009—431no—
642#2925—431no—
643C2×C43—22no—
644C2×C43—82no—
645C2×C43—81no—
646C2×C43—81no—
647C2×C43C2×#53511yescharacteristic
648C2×C43#358411yescharacteristic
649C2×C43#358611yescharacteristic
650D43—42no—
651D43—81no—
652C2×2−1+4—431no—
653C2×H(5,𝔽2)—431no—
654C2×#137—431no—
655C2×#137—431no—
656C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
658C2×#135—431no—
659C2×#135C2×D4311yescharacteristic, complemented
660C22×Q16—431no—
661C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
662#548—861no—
663#548—861no—
664#546—862no—
665#546—862no—
666#546—861no—
667#546—861no—
668#544—431no—
669#542—432no—
670#542—861no—
671#541—432no—
672#541—861no—
673#539—862no—
674#537—431no—
675#536—431no—
676#536—432no—
677#536—431no—
678#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
679#535—432no—
680#535C2×D4311yescharacteristic
681#533—432no—
682#533—861no—
683#532—431no—
684#532—432no—
685#529—432no—
686#529—861no—
687#529—862no—
688C2×#124—431no—
689C2×#124—432no—
690C4×#41—431no—
691C4×#41—431no—
692C2×C4×Q8—431no—
693#497—432no—
694#497—432no—
695#497C2×D4312yescomplemented
696#496C2×D4312yescomplemented
697#495—432no—
698#495C2×D4312yescomplemented
699#494—432no—
700#492C2×D4312yescomplemented
701#491—432no—
702#490—432no—
703#489—432no—
704#489—432no—
705#488—432no—
706#488—432no—
707#487—432no—
708#486—432no—
709#464—432no—
710#464—431no—
711#464—431no—
712#464—432no—
713#464—432no—
714#464—432no—
715#464—432no—
716#464—432no—
717#464—432no—
718#464—432no—
719#463—431no—
720#463—432no—
721#463—431no—
722#463—432no—
723#462—431no—
724#462—432no—
725#461—431no—
726#460—431no—
727#460—432no—
728#459—431no—
729#452—432no—
730#452—432no—
731#452—432no—
732#452—432no—
733#452—432no—
734#452—432no—
735#451—432no—
736#451—432no—
737#451—432no—
738#450—432no—
739#450—432no—
740#450—432no—
741#449—432no—
742#449—432no—
743#448—432no—
744#447—432no—
745#433—432no—
746#433—432no—
747#432—432no—
748#431—432no—
749#423—431no—
750C2×C4⋊C8—431no—
751#419—431no—
752#418—431no—
753#417—431no—
754#417—431no—
755#416—431no—
756#416—431no—
757C2×#103—431no—
758C2×#102—431no—
759#408—431no—
760#408—431no—
761#405—431no—
762#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
763C43#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1722no—
7652−1+4—1722no—
766H(5,𝔽2)—1722no—
767H(5,𝔽2)—1722no—
768C2×#41—431no—
769C2×#41—432no—
770C2×#41—432no—
771C2×#41—431no—
772C2×#41—861no—
773C2×#41—862no—
774C2×#41—861no—
775C2×#41C22×D4311yescharacteristic
776C2×#41C22×D4311yescharacteristic
777C22×Q8—432no—
778C22×Q8—431no—
779C22×Q8—861no—
780C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
781C22×D4—432no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—862no—
784C22×D4C22×D4311yescharacteristic
785#137—42no—
786#137—1722no—
787#137—1722no—
788AGL(1,ℤ/8)—42no—
789#135—42no—
790#135—1722no—
791C2×Q16—432no—
792C2×Q16—432no—
793C2×Q16—431no—
794C2×Q16—432no—
795C2×Q16—432no—
796C2×Q16—1722no—
797C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
798C2×Q16C22×D4312yes—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—431no—
801C2×SD16—432no—
802C2×SD16—431no—
803C2×SD16—432no—
804C2×SD16C22×D4312yes—
805C2×SD16C22×D4312yes—
806C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
807C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
808C2×SD16C22×D4312yes—
809C2×SD16C22×D4312yes—
810C2×D8—431no—
811C2×D8C22×D4311yescharacteristic
812C2×D8C22×D4312yes—
813C2×M16—431no—
814C2×M16C22×D4311yescharacteristic
815C22×C8—431no—
816C22×C8C22×D4311yescharacteristic
817C4⋊Q8—431no—
818C4⋊Q8—432no—
819C4⋊Q8—432no—
820C4⋊Q8—861no—
821C4⋊Q8—861no—
822C4⋊Q8C22×D4312yes—
823#127—431no—
824#127C22×D4312yes—
825#126—862no—
826#126—862no—
827#126—862no—
828#126—862no—
829#125—432no—
830#125—862no—
831#125—862no—
832#125—862no—
833#125—861no—
834#124—431no—
835#124—432no—
836#124—432no—
837#124—431no—
838#124—432no—
839#124—862no—
840#124—862no—
841#124—861no—
842#124—861no—
843#124—862no—
844#124—861no—
845#124C22×D4312yes—
846#124C22×D4312yes—
847#123—22no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—432no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—862no—
860C22⋊Q8—862no—
861C22⋊Q8—862no—
862C22⋊Q8—862no—
863C22⋊Q8—861no—
864C22⋊Q8—861no—
865C22⋊Q8—861no—
866C22⋊Q8—862no—
867#121—21no—
868#121—21no—
869#121—432no—
870#121—862no—
871#121—862no—
872#121—861no—
873#121—862no—
874#121—862no—
875#121—861no—
876#121—861no—
877#121—862no—
878#120—22no—
879#120—862no—
880#120—862no—
881C4×Q8—431no—
882C4×Q8—431no—
883C4×Q8—432no—
884C4×Q8—432no—
885C4×Q8—431no—
886C4×Q8—431no—
887C4×Q8—862no—
888C4×Q8—861no—
889C4×Q8—861no—
890C4×D4—431no—
891C4×D4—431no—
892C4×D4—432no—
893C4×D4—432no—
894C4×D4—431no—
895C4×D4—431no—
896C4×D4—861no—
897C4×D4—861no—
898C4×D4—862no—
899C4×D4—862no—
900C4×D4—862no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—861no—
903#117—432no—
904#117—431no—
905#117—862no—
906#117—861no—
907#117—862no—
908#117C22×D4311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—431no—
910C2×C4⋊C4—861no—
911C2×C22⋊C4—862no—
912C2×C22⋊C4—862no—
913C2×C22⋊C4—861no—
914C2×C22⋊C4—861no—
915C2×C42—431no—
916C2×C42—432no—
917C2×C42—861no—
918C2×C42—861no—
919C4⋊C8—431no—
920C4⋊C8—431no—
921C4⋊C8—431no—
922C4⋊C8—431no—
923C4⋊C8—432no—
924C4⋊C8—432no—
925#103—431no—
926#103—431no—
927#103—432no—
928#103—432no—
929#103—432no—
930#103—431no—
931#103—431no—
932#103—432no—
933#103—432no—
934#103—432no—
935#102—432no—
936#102—432no—
937#102—431no—
938#102—431no—
939#102—432no—
940#102—432no—
941#102—432no—
942#102—431no—
943#102—431no—
944#102—432no—
945C22⋊C8—432no—
946C22⋊C8—432no—
947C22⋊C8—432no—
948C22⋊C8—432no—
949#97—432no—
950#97C22×D4312yes—
951C4×C8—432no—
952C4×C8C22×D4312yes—
953C24—21no—
954C24—862no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—862no—
960#41—862no—
961#41—862no—
962#41—862no—
963#41—1724no—
964#41—1722no—
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1728no—
969#41—1724no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—431no—
974C2×Q8—432no—
975C2×Q8—431no—
976C2×Q8—862no—
977C2×Q8—862no—
978C2×Q8—861no—
979C2×Q8—862no—
980C2×Q8—862no—
981C2×Q8—1724no—
982C2×Q8—1722no—
983C2×Q8—1722no—
984C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4312yes—
986C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—432no—
995C2×D4—431no—
996C2×D4—431no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—861no—
999C2×D4—862no—
1000C2×D4—862no—
1001C2×D4—862no—
1002C2×D4—862no—
1003C2×D4—861no—
1004C2×D4—1722no—
1005C2×D4—1722no—
1006C2×D4—1724no—
1007C2×D4—1728no—
1008C2×D4C23×D4312yes—
1009C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—431no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—432no—
1017C22×C4—432no—
1018C22×C4—432no—
1019C22×C4—862no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—862no—
1023C22×C4—862no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1028Q16—41no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1722no—
1031Q16—1722no—
1032Q16—1721no—
1033Q16—1722no—
1034Q16—1722no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—41no—
1038SD16—41no—
1039SD16—42no—
1040SD16—42no—
1041SD16—1721no—
1042SD16—1722no—
1043SD16—1721no—
1044SD16—1722no—
1045D8—41no—
1046D8—42no—
1047D8—1721no—
1048M16—22no—
1049M16—862no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—431no—
1052C2×C8—432no—
1053C2×C8—431no—
1054C2×C8—862no—
1055C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4312yes—
1057C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—432no—
1061C4⋊C4—432no—
1062C4⋊C4—432no—
1063C4⋊C4—431no—
1064C4⋊C4—431no—
1065C4⋊C4—862no—
1066C4⋊C4—862no—
1067C4⋊C4—861no—
1068C4⋊C4—861no—
1069C4⋊C4—862no—
1070C4⋊C4—861no—
1071C4⋊C4—861no—
1072C4⋊C4—862no—
1073C4⋊C4—862no—
1074C4⋊C4—861no—
1075C4⋊C4—862no—
1076C4⋊C4—862no—
1077C4⋊C4—862no—
1078C4⋊C4—862no—
1079C4⋊C4—862no—
1080C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1081C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—432no—
1087C22⋊C4—432no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—862no—
1091C22⋊C4—862no—
1092C22⋊C4—862no—
1093C22⋊C4—862no—
1094C22⋊C4—862no—
1095C22⋊C4—862no—
1096C22⋊C4—862no—
1097C22⋊C4—861no—
1098C22⋊C4—861no—
1099C22⋊C4—862no—
1100C22⋊C4—861no—
1101C22⋊C4—861no—
1102C22⋊C4—861no—
1103C22⋊C4—862no—
1104C22⋊C4—862no—
1105C22⋊C4D4×D4312yes—
1106C42—431no—
1107C42—432no—
1108C42—431no—
1109C42—432no—
1110C42—431no—
1111C42—431no—
1112C42—862no—
1113C42—861no—
1114C42—861no—
1115C42—862no—
1116C42—861no—
1117C42C23×D4312yes—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—42no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—432no—
1125C23—861no—
1126C23—3442no—
1127C23—3442no—
1128C23—1724no—
1129C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—862no—
1138Q8—862no—
1139Q8—861no—
1140Q8—862no—
1141Q8—861no—
1142Q8—3442no—
1143Q8—1724no—
1144Q8—1722no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—864no—
1157D4—862no—
1158D4—861no—
1159D4—861no—
1160D4—3441no—
1161D4—3441no—
1162D4—3442no—
1163D4—1724no—
1164D4—1724no—
1165D4—1724no—
1166D4—1722no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—431no—
1174C2×C4—431no—
1175C2×C4—431no—
1176C2×C4—431no—
1177C2×C4—432no—
1178C2×C4—862no—
1179C2×C4—862no—
1180C2×C4—861no—
1181C2×C4—861no—
1182C2×C4—862no—
1183C2×C4—862no—
1184C2×C4—861no—
1185C2×C4—3441no—
1186C2×C4—3441no—
1187C2×C4—1722no—
1188C2×C4—1722no—
1189C2×C4—1724no—
1190C2×C4—1721no—
1191C2×C4—1721no—
1192C2×C4—1724no—
1193C2×C4—1724no—
1194C2×C4—1722no—
1195C2×C4—1722no—
1196C2×C4—1722no—
1197C2×C4C2×D4×D4312yes—
1198C2×C4C2×D4×D4312yes—
1199C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1200C2×C4#1306337012yes—
1201C2×C4#1306337012yes—
1202C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—861no—
1207C8—861no—
1208C8—862no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—42no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—162no—
1221C22—862no—
1222C22—862no—
1223C22—862no—
1224C22—1721no—
1225C22—1721no—
1226C22—1721no—
1227C22—6884no—
1228C22#1458346212yes—
1229C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—861no—
1236C4—861no—
1237C4—861no—
1238C4—861no—
1239C4—862no—
1240C4—1722no—
1241C4—1721no—
1242C4—1721no—
1243C4—1721no—
1244C4—1722no—
1245C4#1458346212yes—
1246C4C2×#1306337011yescharacteristic
1247C4C2×#1306337011yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—82no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—3441no—
1253C2—1722no—
1254C2C2×#1458346211yescharacteristic
1255C2#1914936711yescharacteristic
1256C2#1914937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3154C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3154D43
hypocenterC43#60835
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148387C2semidirect
2. #19148019C2semidirect
3. #19145697C2semidirect
4. #19145684C2semidirect
5. #19145673C2semidirect
6. #19145660C2semidirect
7. #19145627C2semidirect
8. #19145593C2semidirect
9. #19145555C2semidirect
10. #19145546C2semidirect
11. #19145086C2semidirect
12. #19144962C2semidirect
13. #19144949C2semidirect
14. #19144087C2semidirect
15. #19144064C2semidirect
16. #19144046C2semidirect
17. C2×#14583119C2semidirect
18. #19143906C2semidirect
19. #19143898C2semidirect
20. #19143889C2semidirect
21. #19143868C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3154C2semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
29. C22×#10621885C22semidirect
36. #14583527C22semidirect
38. #14583518C22semidirect
39. #14583510C22semidirect
47. #14583454C22semidirect
52. #14583428C22semidirect
56. #41×Dic43C22semidirect
58. C2×Q8×Dic43C22semidirect
59. #14583294C22semidirect
60. #14583291C22semidirect
61. #14583281C22semidirect
62. #14583278C22semidirect
63. #14583268C22semidirect
64. #14583263C22semidirect
65. #14583259C22semidirect
66. #14583258C22semidirect
67. #14583254C22semidirect
68. #14583253C22semidirect
69. #14583250C22semidirect
70. #14583245C22semidirect
71. #14583123C22semidirect
72. #14583123C22semidirect
73. #14583119C22semidirect
74. #14583119C22semidirect
75. #14583119C22semidirect
76. #14583119C22semidirect
77. #14583119C22semidirect
78. #14583119C22semidirect
79. #14583119C22semidirect
80. #14583119C22semidirect
81. #14583116C22semidirect
82. #14583112C22semidirect
83. #14583112C22semidirect
84. #14583112C22semidirect
85. #14583107C22semidirect
86. #14583107C22semidirect
87. #14583102C22semidirect
88. #14583097C22semidirect
89. #14583097C22semidirect
90. #14583092C22semidirect
94. #14583058C22semidirect
95. #14583058C22semidirect
96. #14583058C22semidirect
97. #14583053C22semidirect
98. #14583053C22semidirect
99. #14583053C22semidirect
104. #14583041C22semidirect
105. #14583036C22semidirect
107. #14582961C22semidirect
108. #14582958C22semidirect
109. #14582954C22semidirect
110. #14582950C22semidirect
111. #14582922C22semidirect
112. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
113. #14582909C22semidirect
116. #14582900C22semidirect
118. #14582895C22semidirect
119. C2×#13063250C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
124. C2×#137×C43C22semidirect
126. C2×#135×C43C22semidirect
128. C43×#536C22semidirect
130. C43×#497C22semidirect
131. C43×#496C22semidirect
132. C43×#495C22semidirect
133. C43×#492C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
631. #3154D43semidirect
656. C2×#137C2×D43semidirect
659. C2×#135C2×D43semidirect
678. #536C2×D43semidirect
695. #497C2×D43semidirect
696. #496C2×D43semidirect
698. #495C2×D43semidirect
700. #492C2×D43semidirect
762. #405C2×D43semidirect
763. C43#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483872
#191480192
#191456972
#191456842
#191456732
#191456602
#191456272
#191455932
#191455552
#191455462
#191450862
#191449622
#191449492
#191440872
#191440642
#191440462
C2×#145831192
#191439062
#191438982
#191438892
#191438682
#191432592
C43×#31542
#6083543