Finite Group Databasebeta

← #25968553

Subgroups — #25968553

Order 11008.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145699C212yesmaximal, complemented
4#19145682C212yesmaximal, complemented
5#19145671C212yesmaximal, complemented
6#19145662C212yesmaximal, complemented
7#19145629C212yesmaximal, complemented
8#19145593C212yesmaximal, complemented
9#19145555C212yesmaximal, complemented
10#19145548C212yesmaximal, complemented
11#19145073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583123C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143259C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063371C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621884C2211yescharacteristic
30#14583559—21no—
31#14583559—21no—
32#14583541—22no—
33#14583541—22no—
34#14583540—21no—
35#14583540—21no—
36#14583527C2211yescharacteristic, complemented
37#14583522—21no—
38#14583518C2212yescomplemented
39#14583510C2212yescomplemented
40#14583509—21no—
41#14583493—22no—
42#14583477C2211yescharacteristic
43#14583474C2212yes—
44#14583473C2211yescharacteristic
45#14583468C2211yescharacteristic
46#14583467C2212yes—
47#14583454C2212yescomplemented
48#14583451—21no—
49#14583450C2212yes—
50#14583445C2211yescharacteristic
51#14583435—21no—
52#14583428C2212yescomplemented
53#14583426—22no—
54C2×#13063314C2211yescharacteristic
55#124×D43C2212yes—
56#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14583367C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14583291C2212yescomplemented
60#14583289C2212yescomplemented
61#14583281C2212yescomplemented
62#14583273C2212yescomplemented
63#14583267C2212yescomplemented
64#14583264C2212yescomplemented
65#14583259C2212yescomplemented
66#14583258C2212yescomplemented
67#14583254C2212yescomplemented
68#14583253C2212yescomplemented
69#14583249C2212yescomplemented
70#14583246C2212yescomplemented
71#14583123C2211yescharacteristic, complemented
72#14583123C2212yescomplemented
73#14583123C2212yescomplemented
74#14583123C2212yescomplemented
75#14583123C2212yescomplemented
76#14583123C2212yescomplemented
77#14583123C2212yescomplemented
78#14583123C2212yescomplemented
79#14583119C2212yescomplemented
80#14583119C2211yescharacteristic, complemented
81#14583116C2212yescomplemented
82#14583116C2211yescharacteristic, complemented
83#14583116C2212yescomplemented
84#14583112C2211yescharacteristic, complemented
85#14583107C2211yescharacteristic, complemented
86#14583107C2212yescomplemented
87#14583102C2211yescharacteristic, complemented
88#14583097C2211yescharacteristic, complemented
89#14583097C2212yescomplemented
90#14583092C2211yescharacteristic, complemented
91#14583060C2212yes—
92#14583060C2212yes—
93#14583060C2212yes—
94#14583060C2212yescomplemented
95#14583060C2212yescomplemented
96#14583060C2212yescomplemented
97#14583053C2212yescomplemented
98#14583053C2212yescomplemented
99#14583053C2212yescomplemented
100#14583048C2212yes—
101#14583048C2212yes—
102#14583048C2212yes—
103#14583043C2212yes—
104#14583043C2212yescomplemented
105#14583036C2212yescomplemented
106#14583031C2212yes—
107#14582961C2212yescomplemented
108#14582958C2212yescomplemented
109#14582954C2212yescomplemented
110#14582950C2212yescomplemented
111#14582922C2211yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#14582908C2211yescharacteristic, complemented
114#14582905C2211yescharacteristic
115#14582901C2211yescharacteristic, complemented
116#14582900C2211yescharacteristic
117#14582896C2211yescharacteristic, complemented
118#14582895C2211yescharacteristic
119C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#13063247C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582865C2211yescharacteristic
123#14582855C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic
125C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C2×#135×C43C2211yescharacteristic
127C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#536C2211yescharacteristic
129C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
130C43×#497C2212yescomplemented
131C43×#497C2212yescomplemented
132C43×#495C2212yescomplemented
133C43×#494C2212yescomplemented
134C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063371—42no—
138#13063371—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621902C2312yes—
142C2×#10621898—22no—
143C2×#10621898—21no—
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D43—21no—
147C2×Q8×D43C2312yes—
148C22×D172—21no—
149C22×D172C2311yescharacteristic
150C2×D4×D43—22no—
151C2×D4×D43C2312yes—
152#13063356—42no—
153#13063350—42no—
154#13063345—42no—
155C2×#10621885C2311yescharacteristic
156C2×#10621885C2312yes—
157C2×#10621883C2311yescharacteristic
158C2×#10621884—42no—
159C2×#10621884C2312yes—
160C2×#10621884C2312yes—
161C2×#10621884C2312yes—
162C2×#10621884C2311yescharacteristic
163C2×#10621884C2312yes—
164C2×#10621882C2312yes—
165C2×#10621882C2311yescharacteristic
166C2×#10621877C2311yescharacteristic
167C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
168#13063325C2312yes—
169#13063324—21no—
170#13063323—21no—
171#13063323C2311yescharacteristic
172#13063322C2312yes—
173#13063321C2311yescharacteristic
174#13063320—22no—
175#13063320—22no—
176#13063318—22no—
177#13063318—22no—
178#13063317C2312yes—
179#13063316—21no—
180#13063316—22no—
181#13063315—22no—
182#13063315—22no—
183#13063314—21no—
184#13063314—21no—
185#13063314—21no—
186#13063314C2312yes—
187#13063314C2312yes—
188#13063314C2311yescharacteristic
189#13063313C2312yes—
190#13063312C2311yescharacteristic
191#13063311—22no—
192#13063311—22no—
193#13063311—22no—
194#13063310—22no—
195#13063310—22no—
196#13063309—22no—
197#13063308—22no—
198#13063307—22no—
199#13063305—22no—
200#13063304—21no—
201#13063303—22no—
202#13063303—22no—
203#13063302—22no—
204#13063302—22no—
205#13063301C2312yes—
206#13063301C2312yes—
207#13063301C2312yes—
208#13063300—22no—
209#13063300—22no—
210#13063300—21no—
211#13063300—21no—
212#13063299—21no—
213#13063298—22no—
214#13063298—22no—
215#13063297—22no—
216#13063297—21no—
217#13063297—21no—
218#13063296C2312yes—
219#13063295—22no—
220#13063295—22no—
221#13063295—22no—
222Q8×Dic43—21no—
223Q8×Dic43—21no—
224Q8×Dic43C2312yes—
225Q8×Dic43C2311yescharacteristic
226Q8×Dic43C2312yes—
227Q8×Dic43C2311yescharacteristic
228#13063290—22no—
229#13063290D411yescharacteristic
230#13063290D411yescharacteristic
231D4×Dic43—21no—
232D4×Dic43—21no—
233D4×Dic43C2311yescharacteristic
234D4×Dic43C2311yescharacteristic
235#13063287—22no—
236#13063287—22no—
237#13063287D411yescharacteristic
238#13063287D411yescharacteristic
239C4×C22⋊D43—21no—
240C4×C22⋊D43—21no—
241(C22⋊D43)⋊C4—22no—
242(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
243(C22⋊D43)⋊C4D412yes—
244#13063284—21no—
245#13063284C2311yescharacteristic
246#13063283—22no—
247#13063282C2312yes—
248#13063281—22no—
249C2×C4⋊Dic43—21no—
250C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
251C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
253C22⋊C4×D43—22no—
254C22⋊C4×D43—22no—
255C2×C4×Dic43—21no—
256C2×C4×Dic43—21no—
257C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
258C42×D43C2312yes—
259Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
260Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic43⋊C8C2312yes—
262Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic43⋊C8C2312yes—
265#13063250C2311yescharacteristic
266#13063250C2311yescharacteristic
267#13063250C2312yes—
268#13063249C2312yes—
269#13063249C2312yes—
270#13063249C2312yes—
271#13063249C2312yes—
272#13063249C2311yescharacteristic
273#13063249C2311yescharacteristic
274#13063249C2312yes—
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063247C2312yes—
278#13063247C2312yes—
279#13063247C2312yes—
280#13063247C2311yescharacteristic
281#13063247C2311yescharacteristic
282#13063246C2311yescharacteristic
283#13063246C2311yescharacteristic
284#13063246C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287(C2×D43)⋊C8C2312yes—
288(C2×D43)⋊C8C2312yes—
289#13063236C2312yes—
290C4×C43⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C2×#41×C43C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
295#137×C43—42no—
296#137×C43—42no—
297#135×C43—42no—
298C2×Q16×C43—42no—
299C2×Q16×C43C2312yes—
300C2×Q16×C43C2312yes—
301C2×Q16×C43C2312yes—
302C2×Q16×C43C2312yes—
303C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
304C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
305C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
306C2×SD16×C43C2312yes—
307C2×SD16×C43C2312yes—
308C2×D8×C43C2311yescharacteristic
309C2×M16×C43C2311yescharacteristic
310C22×C8×C43C2311yescharacteristic
311C4⋊Q8×C43C2312yes—
312C4⋊Q8×C43C2312yes—
313#124×C43C2312yes—
314#124×C43C2312yes—
315#123×C43—22no—
316#123×C43—22no—
317C22⋊Q8×C43—21no—
318C22⋊Q8×C43—21no—
319C22⋊Q8×C43—21no—
320C22⋊Q8×C43—21no—
321#117×C43C2311yescharacteristic
322#97×C43C2312yes—
323C4×C8×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43—22no—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—21no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43—22no—
334C2×Q8×C43—22no—
335C2×Q8×C43—22no—
336C2×Q8×C43C2412yes—
337C2×Q8×C43C2412yes—
338C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
339C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
340C2×D4×C43—21no—
341C2×D4×C43—21no—
342C2×D4×C43C2411yescharacteristic
343C2×D4×C43C2411yescharacteristic
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43—21no—
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—21no—
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C22×Dic43—21no—
356C22×Dic43—21no—
357C22×Dic43—21no—
358C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
360#10621902—42no—
361#10621902—42no—
362#10621902—42no—
363#10621902—42no—
364#10621902—44no—
365Q8×D43—42no—
366Q8×D43—42no—
367Q8×D43—44no—
368D4×D43—42no—
369D4×D43—42no—
370D4×D43—48no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—22no—
375#10621898—44no—
376#10621898—48no—
377C2×D172—21no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172—22no—
380C2×D172—22no—
381C2×D172—22no—
382C2×D172—22no—
383C2×D172—22no—
384C2×D172—44no—
385C2×D172C2×D411yescharacteristic
386C2×D172C2412yes—
387C2×D172C2411yescharacteristic
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—22no—
390C2×C4×D43—22no—
391C2×C4×D43—22no—
392C2×C4×D43C2×D412yes—
393C2×C4×D43C2×D412yes—
394C2×C4×D43C2412yes—
395C2×Dic86—22no—
396C2×Dic86—22no—
397C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
398C2×Dic86C2411yescharacteristic
399Q16×C43—42no—
400Q16×C43—42no—
401Q16×C43—41no—
402Q16×C43—42no—
403Q16×C43—42no—
404SD16×C43—41no—
405SD16×C43—41no—
406SD16×C43—42no—
407SD16×C43—42no—
408D8×C43—41no—
409M16×C43—22no—
410C2×C8×C43—22no—
411C2×C8×C43C2411yescharacteristic
412C2×C8×C43C2412yes—
413C2×C8×C43C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C43—22no—
415C4⋊C4×C43—22no—
416C4⋊C4×C43—22no—
417C4⋊C4×C43—22no—
418C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
420C22⋊C4×C43—22no—
421C22⋊C4×C43—22no—
422C22⋊C4×C43—22no—
423C22⋊C4×C43—22no—
424C22⋊C4×C43C2×D412yes—
425C42×C43C2412yes—
426C22⋊Dic43—21no—
427C22⋊Dic43—21no—
428C22⋊Dic43—22no—
429C22⋊Dic43—21no—
430C22⋊Dic43—21no—
431C22⋊Dic43—21no—
432#10621885—41no—
433#10621885—42no—
434#10621884—42no—
435#10621884—42no—
436#10621884—41no—
437#10621884—42no—
438#10621884—42no—
439#10621883—41no—
440#10621882—41no—
441#10621882—42no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—21no—
449(C2×D43)⋊C4—21no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic43—21no—
456C4⋊Dic43—22no—
457C4⋊Dic43—22no—
458C4⋊Dic43—22no—
459C4⋊Dic43—21no—
460C4⋊Dic43—21no—
461C4⋊Dic43C2412yes—
462C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
464Dic43⋊C4—22no—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—21no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4C2×D412yes—
472Dic43⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43—22no—
475C4×Dic43—21no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—22no—
478C4×Dic43C2×D412yes—
479C4×Dic43C2×D412yes—
480C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic43C2411yescharacteristic
483C4×Dic43C2411yescharacteristic
484#10621877—22no—
485C2×C43⋊C8—22no—
486C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
487C2×C43⋊C8C2412yes—
488C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
489C23×C43—21no—
490C23×C43—21no—
491C23×C43C22×D411yescharacteristic
492C22×D43—22no—
493C22×D43—21no—
494C22×D43—44no—
495C22×D43—42no—
496C22×D43—82no—
497C22×D43—82no—
498C22×D43—81no—
499C22×D43—81no—
500C22×D43C22×D412yes—
501Q8×C43—22no—
502Q8×C43—21no—
503Q8×C43—22no—
504Q8×C43—21no—
505Q8×C43—22no—
506Q8×C43—21no—
507Q8×C43—22no—
508Q8×C43—21no—
509Q8×C43—42no—
510Q8×C43—42no—
511D4×C43—21no—
512D4×C43—21no—
513D4×C43—21no—
514D4×C43—21no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—42no—
517C2×C4×C43—22no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—22no—
521C2×C4×C43—42no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—42no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43C22×D412yes—
526C2×C4×C43C22×D412yes—
527C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C43C2511yescharacteristic
531C22⋊D43—24no—
532C22⋊D43—44no—
533C22⋊D43—42no—
534C22⋊D43—81no—
535C22⋊D43—81no—
536C22⋊D43—82no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—22no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—21no—
541C2×Dic43—41no—
542C2×Dic43—41no—
543C2×Dic43—42no—
544C2×Dic43—81no—
545C2×Dic43—81no—
546C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic43C22×D412yes—
551D172—22no—
552D172—22no—
553D172—21no—
554D172—22no—
555D172—21no—
556D172—44no—
557D172—44no—
558D172—42no—
559D172—82no—
560D172—82no—
561C4×D43—22no—
562C4×D43—22no—
563C4×D43—42no—
564C4×D43—42no—
565C4×D43—44no—
566C4×D43—44no—
567C4×D43—44no—
568C4×D43—42no—
569Dic86—22no—
570Dic86—21no—
571Dic86—21no—
572Dic86—44no—
573Dic86—82no—
574C8×C43—21no—
575C8×C43—21no—
576C8×C43—22no—
577C43⋊C8—21no—
578C43⋊C8—21no—
579C43⋊C8—22no—
580#60835—431nomaximal, Sylow
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—41no—
584C22×C43—41no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43#53512yes—
590C22×C43C23×D411yescharacteristic
591C2×D43—22no—
592C2×D43—22no—
593C2×D43—22no—
594C2×D43—42no—
595C2×D43—41no—
596C2×D43—42no—
597C2×D43—41no—
598C2×D43—42no—
599C2×D43—41no—
600C2×D43—164no—
601C2×D43—162no—
602C4×C43—22no—
603C4×C43—22no—
604C4×C43—42no—
605C4×C43—41no—
606C4×C43—41no—
607C4×C43—42no—
608C4×C43#53512yes—
609C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic43—21no—
612Dic43—21no—
613Dic43—21no—
614Dic43—21no—
615Dic43—22no—
616Dic43—41no—
617Dic43—42no—
618Dic43—41no—
619Dic43—41no—
620#3500—431no—
621#3461—431no—
622#3225—432no—
623#3224—432no—
624#3223—432no—
625#3222—432no—
626#3219—432no—
627#3215—432no—
628#3211—432no—
629#3210—432no—
630#3156D4311yescharacteristic, complemented
631#3154—431no—
632#3137—431no—
633#3136—431no—
634#3040—431no—
635#3037—431no—
636#3035—431no—
637C2×#464—431no—
638#3013—431no—
639#3012—431no—
640#3011—431no—
641#3009—431no—
642#2925—431no—
643C2×C43—22no—
644C2×C43—81no—
645C2×C43—81no—
646C2×C43C2×#53511yescharacteristic
647C2×C43#358411yescharacteristic
648C2×C43#358611yescharacteristic
649D43—42no—
650D43—81no—
651D43—82no—
652C2×2−1+4—431no—
653C2×H(5,𝔽2)—431no—
654C2×#137—431no—
655C2×#137C2×D4311yescharacteristic
656C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
658C2×#135—431no—
659C2×#135C2×D4311yescharacteristic
660C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
661C22×SD16—431no—
662#548—861no—
663#548—861no—
664#546—861no—
665#546—861no—
666#546—862no—
667#546—862no—
668#544—431no—
669#542—432no—
670#542—861no—
671#541—432no—
672#541—861no—
673#539—862no—
674#537—431no—
675#536—431no—
676#536—432no—
677#536C2×D4311yescharacteristic
678#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
679#535—432no—
680#535—431no—
681#533—432no—
682#533—861no—
683#532—431no—
684#532—432no—
685#529—432no—
686#529—861no—
687#529—862no—
688C2×#124—431no—
689C2×#124—432no—
690C4×#41—431no—
691C4×#41—431no—
692C2×C4×Q8—431no—
693#497—432no—
694#497C2×D4312yescomplemented
695#497C2×D4312yescomplemented
696#496—432no—
697#495—432no—
698#495C2×D4312yescomplemented
699#494C2×D4312yescomplemented
700#492—432no—
701#491—432no—
702#490—432no—
703#489—432no—
704#489—432no—
705#488—432no—
706#488—432no—
707#487—432no—
708#486—432no—
709#464—431no—
710#464—432no—
711#464—432no—
712#464—432no—
713#464—432no—
714#464—432no—
715#464—432no—
716#464—432no—
717#464—432no—
718#464—431no—
719#463—432no—
720#463—431no—
721#463—432no—
722#463—431no—
723#462—431no—
724#462—432no—
725#461—431no—
726#460—431no—
727#460—432no—
728#459—431no—
729#452—432no—
730#452—432no—
731#452—432no—
732#452—432no—
733#452—432no—
734#452—432no—
735#451—432no—
736#451—432no—
737#451—432no—
738#450—432no—
739#450—432no—
740#450—432no—
741#449—432no—
742#449—432no—
743#448—432no—
744#447—432no—
745#433—432no—
746#433—432no—
747#432—432no—
748#431—432no—
749#423—431no—
750C2×C4⋊C8—431no—
751#419—431no—
752#418—431no—
753#417—431no—
754#417—431no—
755#416—431no—
756#416—431no—
757C2×#103—431no—
758C2×#102—431no—
759#408—431no—
760#408—431no—
761#405—431no—
762#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
763C43#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1722no—
7652−1+4—1722no—
766H(5,𝔽2)—1722no—
767H(5,𝔽2)—1722no—
768C2×#41—431no—
769C2×#41—432no—
770C2×#41—432no—
771C2×#41—431no—
772C2×#41—862no—
773C2×#41—861no—
774C2×#41—861no—
775C2×#41C22×D4311yescharacteristic
776C2×#41C22×D4311yescharacteristic
777C22×Q8—432no—
778C22×Q8—861no—
779C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
780C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
781C22×D4—432no—
782C22×D4—431no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4—862no—
785#137—42no—
786#137—42no—
787#137—1722no—
788AGL(1,ℤ/8)—1722no—
789#135—42no—
790#135—1722no—
791C2×Q16—42no—
792C2×Q16—431no—
793C2×Q16—432no—
794C2×Q16C22×D4312yes—
795C2×Q16C22×D4312yes—
796C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
797C2×Q16C22×D4312yes—
798C2×Q16C22×D4312yes—
799C2×SD16—432no—
800C2×SD16—432no—
801C2×SD16—431no—
802C2×SD16—432no—
803C2×SD16—432no—
804C2×SD16—431no—
805C2×SD16—1722no—
806C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
807C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
808C2×SD16C22×D4312yes—
809C2×SD16C22×D4312yes—
810C2×D8—431no—
811C2×D8—432no—
812C2×D8C22×D4311yescharacteristic
813C2×M16—431no—
814C2×M16C22×D4311yescharacteristic
815C22×C8—431no—
816C22×C8C22×D4311yescharacteristic
817C4⋊Q8—431no—
818C4⋊Q8—432no—
819C4⋊Q8—861no—
820C4⋊Q8—861no—
821C4⋊Q8C22×D4312yes—
822C4⋊Q8C22×D4312yes—
823#127—431no—
824#127—432no—
825#126—862no—
826#126—862no—
827#126—862no—
828#126—862no—
829#125—432no—
830#125—862no—
831#125—862no—
832#125—862no—
833#125—861no—
834#124—432no—
835#124—432no—
836#124—431no—
837#124—431no—
838#124—432no—
839#124—862no—
840#124—862no—
841#124—861no—
842#124—861no—
843#124—862no—
844#124—861no—
845#124C22×D4312yes—
846#124C22×D4312yes—
847#123—22no—
848#123—22no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—432no—
860C22⋊Q8—432no—
861C22⋊Q8—862no—
862C22⋊Q8—862no—
863C22⋊Q8—862no—
864C22⋊Q8—862no—
865C22⋊Q8—861no—
866C22⋊Q8—862no—
867#121—432no—
868#121—862no—
869#121—862no—
870#121—862no—
871#121—862no—
872#121—861no—
873#121—861no—
874#121—861no—
875#121—862no—
876#121—861no—
877#121—861no—
878#120—862no—
879#120—862no—
880#120—862no—
881C4×Q8—431no—
882C4×Q8—431no—
883C4×Q8—432no—
884C4×Q8—432no—
885C4×Q8—431no—
886C4×Q8—431no—
887C4×Q8—862no—
888C4×Q8—861no—
889C4×Q8—861no—
890C4×D4—431no—
891C4×D4—431no—
892C4×D4—432no—
893C4×D4—432no—
894C4×D4—431no—
895C4×D4—431no—
896C4×D4—862no—
897C4×D4—862no—
898C4×D4—861no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—862no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—861no—
903#117—432no—
904#117—431no—
905#117—862no—
906#117—861no—
907#117—862no—
908#117C22×D4311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—431no—
910C2×C4⋊C4—861no—
911C2×C22⋊C4—862no—
912C2×C22⋊C4—862no—
913C2×C22⋊C4—861no—
914C2×C22⋊C4—861no—
915C2×C42—431no—
916C2×C42—432no—
917C2×C42—861no—
918C2×C42—861no—
919C4⋊C8—431no—
920C4⋊C8—431no—
921C4⋊C8—431no—
922C4⋊C8—431no—
923C4⋊C8—432no—
924C4⋊C8—432no—
925#103—432no—
926#103—432no—
927#103—431no—
928#103—431no—
929#103—432no—
930#103—432no—
931#103—432no—
932#103—431no—
933#103—431no—
934#103—432no—
935#102—431no—
936#102—431no—
937#102—432no—
938#102—432no—
939#102—432no—
940#102—431no—
941#102—431no—
942#102—432no—
943#102—432no—
944#102—432no—
945C22⋊C8—432no—
946C22⋊C8—432no—
947C22⋊C8—432no—
948C22⋊C8—432no—
949#97—432no—
950#97C22×D4312yes—
951C4×C8—432no—
952C4×C8C22×D4312yes—
953C24—862no—
954C24—861no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—862no—
960#41—862no—
961#41—862no—
962#41—862no—
963#41—1728no—
964#41—1724no—
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1722no—
969#41—1724no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—431no—
977C2×Q8—431no—
978C2×Q8—862no—
979C2×Q8—862no—
980C2×Q8—1722no—
981C2×Q8—1722no—
982C2×Q8—1724no—
983C2×Q8C23×D4312yes—
984C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4312yes—
986C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—432no—
990C2×D4—431no—
991C2×D4—432no—
992C2×D4—431no—
993C2×D4—862no—
994C2×D4—862no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—862no—
998C2×D4—862no—
999C2×D4—861no—
1000C2×D4—862no—
1001C2×D4—862no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—862no—
1004C2×D4—862no—
1005C2×D4—1724no—
1006C2×D4—1722no—
1007C2×D4—1722no—
1008C2×D4—1728no—
1009C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—431no—
1017C22×C4—432no—
1018C22×C4—432no—
1019C22×C4—432no—
1020C22×C4—862no—
1021C22×C4—862no—
1022C22×C4—862no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—41no—
1031Q16—42no—
1032Q16—42no—
1033Q16—1721no—
1034Q16—1722no—
1035SD16—41no—
1036SD16—41no—
1037SD16—42no—
1038SD16—42no—
1039SD16—1721no—
1040SD16—1722no—
1041SD16—1722no—
1042SD16—1721no—
1043SD16—1722no—
1044SD16—1722no—
1045D8—41no—
1046D8—1721no—
1047D8—1722no—
1048M16—22no—
1049M16—862no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—431no—
1052C2×C8—432no—
1053C2×C8—431no—
1054C2×C8—862no—
1055C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4312yes—
1057C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—432no—
1063C4⋊C4—432no—
1064C4⋊C4—432no—
1065C4⋊C4—431no—
1066C4⋊C4—431no—
1067C4⋊C4—862no—
1068C4⋊C4—862no—
1069C4⋊C4—861no—
1070C4⋊C4—861no—
1071C4⋊C4—862no—
1072C4⋊C4—861no—
1073C4⋊C4—861no—
1074C4⋊C4—862no—
1075C4⋊C4—862no—
1076C4⋊C4—861no—
1077C4⋊C4—862no—
1078C4⋊C4—862no—
1079C4⋊C4—862no—
1080C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1081C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—432no—
1087C22⋊C4—432no—
1088C22⋊C4—862no—
1089C22⋊C4—862no—
1090C22⋊C4—862no—
1091C22⋊C4—862no—
1092C22⋊C4—861no—
1093C22⋊C4—861no—
1094C22⋊C4—862no—
1095C22⋊C4—862no—
1096C22⋊C4—862no—
1097C22⋊C4—861no—
1098C22⋊C4—861no—
1099C22⋊C4—861no—
1100C22⋊C4—861no—
1101C22⋊C4—862no—
1102C22⋊C4—861no—
1103C22⋊C4—862no—
1104C22⋊C4—862no—
1105C22⋊C4D4×D4312yes—
1106C42—431no—
1107C42—432no—
1108C42—431no—
1109C42—432no—
1110C42—431no—
1111C42—431no—
1112C42—862no—
1113C42—861no—
1114C42—861no—
1115C42—862no—
1116C42—861no—
1117C42C23×D4312yes—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—432no—
1121C23—862no—
1122C23—861no—
1123C23—3441no—
1124C23—3441no—
1125C23—3442no—
1126C23—3442no—
1127C23—1724no—
1128C23—1722no—
1129C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—22no—
1137Q8—21no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—862no—
1141Q8—861no—
1142Q8—861no—
1143Q8—3442no—
1144Q8—1724no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—864no—
1152D4—862no—
1153D4—862no—
1154D4—861no—
1155D4—862no—
1156D4—861no—
1157D4—3442no—
1158D4—3442no—
1159D4—3441no—
1160D4—3441no—
1161D4—3442no—
1162D4—1724no—
1163D4—1724no—
1164D4—1724no—
1165D4—1722no—
1166D4—1722no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—431no—
1176C2×C4—431no—
1177C2×C4—431no—
1178C2×C4—431no—
1179C2×C4—432no—
1180C2×C4—862no—
1181C2×C4—862no—
1182C2×C4—861no—
1183C2×C4—861no—
1184C2×C4—862no—
1185C2×C4—861no—
1186C2×C4—3441no—
1187C2×C4—3441no—
1188C2×C4—1722no—
1189C2×C4—1722no—
1190C2×C4—1724no—
1191C2×C4—1724no—
1192C2×C4—1724no—
1193C2×C4—1721no—
1194C2×C4—1721no—
1195C2×C4—1722no—
1196C2×C4—1722no—
1197C2×C4C2×D4×D4312yes—
1198C2×C4C2×D4×D4312yes—
1199C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1200C2×C4#1306337012yes—
1201C2×C4#1306337012yes—
1202C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—861no—
1207C8—861no—
1208C8—862no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—862no—
1218C22—862no—
1219C22—862no—
1220C22—1721no—
1221C22—1722no—
1222C22—1721no—
1223C22—1722no—
1224C22—1721no—
1225C22—1722no—
1226C22—6882no—
1227C22—6884no—
1228C22#1458346212yes—
1229C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—22no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—861no—
1237C4—861no—
1238C4—861no—
1239C4—861no—
1240C4—862no—
1241C4—1722no—
1242C4—1721no—
1243C4—1721no—
1244C4—1721no—
1245C4#1458346212yes—
1246C4C2×#1306337011yescharacteristic
1247C4C2×#1306337011yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—81no—
1250C2—81no—
1251C2—3442no—
1252C2—3441no—
1253C2—1722no—
1254C2C2×#1458346211yescharacteristic
1255C2#1914936511yescharacteristic
1256C2#1914938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3156C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3156D43
hypocenterC43#60835
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148384C2semidirect
2. #19148019C2semidirect
3. #19145699C2semidirect
4. #19145682C2semidirect
5. #19145671C2semidirect
6. #19145662C2semidirect
7. #19145629C2semidirect
8. #19145593C2semidirect
9. #19145555C2semidirect
10. #19145548C2semidirect
11. #19145073C2semidirect
12. #19144960C2semidirect
13. #19144951C2semidirect
14. #19144091C2semidirect
15. #19144064C2semidirect
16. #19144046C2semidirect
17. C2×#14583123C2semidirect
18. #19143909C2semidirect
19. #19143895C2semidirect
20. #19143886C2semidirect
21. #19143871C2semidirect
22. #19143259C2semidirect
23. C43×#3156C2semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063345C22semidirect
36. #14583527C22semidirect
38. #14583518C22semidirect
39. #14583510C22semidirect
47. #14583454C22semidirect
52. #14583428C22semidirect
56. #41×Dic43C22semidirect
58. C2×Q8×Dic43C22semidirect
59. #14583291C22semidirect
60. #14583289C22semidirect
61. #14583281C22semidirect
62. #14583273C22semidirect
63. #14583267C22semidirect
64. #14583264C22semidirect
65. #14583259C22semidirect
66. #14583258C22semidirect
67. #14583254C22semidirect
68. #14583253C22semidirect
69. #14583249C22semidirect
70. #14583246C22semidirect
71. #14583123C22semidirect
72. #14583123C22semidirect
73. #14583123C22semidirect
74. #14583123C22semidirect
75. #14583123C22semidirect
76. #14583123C22semidirect
77. #14583123C22semidirect
78. #14583123C22semidirect
79. #14583119C22semidirect
80. #14583119C22semidirect
81. #14583116C22semidirect
82. #14583116C22semidirect
83. #14583116C22semidirect
84. #14583112C22semidirect
85. #14583107C22semidirect
86. #14583107C22semidirect
87. #14583102C22semidirect
88. #14583097C22semidirect
89. #14583097C22semidirect
90. #14583092C22semidirect
94. #14583060C22semidirect
95. #14583060C22semidirect
96. #14583060C22semidirect
97. #14583053C22semidirect
98. #14583053C22semidirect
99. #14583053C22semidirect
104. #14583043C22semidirect
105. #14583036C22semidirect
107. #14582961C22semidirect
108. #14582958C22semidirect
109. #14582954C22semidirect
110. #14582950C22semidirect
111. #14582922C22semidirect
112. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
113. #14582908C22semidirect
115. #14582901C22semidirect
117. #14582896C22semidirect
119. C2×#13063249C22semidirect
123. #14582855C22semidirect
125. C2×#137×C43C22semidirect
127. C22×Q16×C43C22semidirect
129. C43×#536C22semidirect
130. C43×#497C22semidirect
131. C43×#497C22semidirect
132. C43×#495C22semidirect
133. C43×#494C22semidirect
134. C43×#405C22semidirect
630. #3156D43semidirect
656. C2×#137C2×D43semidirect
660. C22×Q16C2×D43semidirect
678. #536C2×D43semidirect
694. #497C2×D43semidirect
695. #497C2×D43semidirect
698. #495C2×D43semidirect
699. #494C2×D43semidirect
762. #405C2×D43semidirect
763. C43#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483842
#191480192
#191456992
#191456822
#191456712
#191456622
#191456292
#191455932
#191455552
#191455482
#191450732
#191449602
#191449512
#191440912
#191440642
#191440462
C2×#145831232
#191439092
#191438952
#191438862
#191438712
#191432592
C43×#31562
#6083543